郁江橫縣至貴港段洪水分析數(shù)學模型構(gòu)建與驗證

黃武林

（廣西水利電力勘測設(shè)計研究院，廣西 南寧 530023）

郁江橫縣至貴港段洪水分析數(shù)學模型構(gòu)建與驗證

黃武林

（廣西水利電力勘測設(shè)計研究院，廣西 南寧 530023）

本次模型構(gòu)建的郁江橫縣至貴港防洪保護區(qū)上起橫縣西津水庫，下至桂平市郁江河口，全長約220km。主河道采用一維水動力數(shù)學模型，兩岸防洪保護區(qū)采用二維水動力數(shù)學模型，并對一維及二維聯(lián)合求解。通過歷史洪水進行率定和驗證，得出計算參數(shù)，為橫縣至貴港郁江段防洪保護區(qū)各頻率洪水分析提供計算模型。

郁江；防洪保護區(qū)；洪水分析模型；模型構(gòu)建；模型驗證

1 項目概況

為分析郁江各頻率洪水情況下橫縣至貴港段防洪保護區(qū)的淹沒范圍、水位、淹沒水深、洪水流速、淹沒歷時等洪水要素，建立橫縣至貴港郁江段防洪保護區(qū)洪水計算模型，對洪水進行模擬計算。

洪水分析模型在國家防辦已公布的《重點地區(qū)洪水風險圖編制項目軟件名錄》（辦減[2013]36號）中選取。DHI Water and Environment公司開發(fā)的MIKE模型系列已列入該名錄。橫縣至貴港郁江段防洪保護區(qū)洪水分析模型選用MIKE模型系列，采用MIKE11（一維）和MIKE21（二維）的動態(tài)耦合Flood水動力學模型，進行防洪保護區(qū)洪水分析。

考慮到各分區(qū)間的洪水相互流動串連，洪水向兩岸漫溢后對河道的流量及水位影響比較大，若進行分區(qū)單獨計算不能反映項目間的洪水作用，不符合實際情況，因此本次模型計算將整個區(qū)域作為一個整體進行建模計算。計算范圍從西津壩下至郁江口共220km，區(qū)間考慮5條較大支流的匯入，兩岸的范圍則根據(jù)郁江50年一遇水面線的高程考慮5～10m高的富余度勾取二維模擬邊界，總計算面積約2489.2km2。

2 水力學模型

2.1 一維水動力學模型

2.1.1 計算原理[1]

MIKE 11水動力計算模型是基于物質(zhì)和動量守恒方程，即一維非恒定流Saint-Venant方程組來模擬河道的水流狀態(tài)。

式中：x、t分別為計算點空間和時間的坐標，A為過水斷面面積，Q為過流流量，h為水位，q為旁側(cè)入流流量，C為謝才系數(shù)，R為水力半徑，α為動量校正系數(shù)，g為重力加速度。

方程組利用Abbott-Ionescu 6點隱式有限差分格式求解（如圖1所示）。該格式在每一個網(wǎng)格點按順序交替計算水位或流量，分別稱為h點和Q點。Abbott-Ionescu格式具有穩(wěn)定性好、計算精度高的特點。離散后的線性方程組用追趕法求解。

圖1 Abbott格式水位點、流量點交替布置圖

2.1.2 一維模型結(jié)構(gòu)

一維水動力學模型結(jié)構(gòu)主要由模擬文件、河網(wǎng)文件、斷面文件、邊界文件及參數(shù)文件組成。如圖2。

（1）河網(wǎng)文件包含河網(wǎng)坐標、河流長度、河流名稱、干支流的連接、水工建筑物的設(shè)置等內(nèi)容。河網(wǎng)坐標由地形圖提取，采用CGCS2000坐標系。本次郁江干流模擬長度為219 150m，支流考慮5條流域面積較大（500km2以上）的支流，分別為百合河（模擬長度12 950m）、鎮(zhèn)龍江（模擬長度10 030m）、武思江（模擬長度22 800m）、鯉魚江（模擬長度39 415m）和大洋河（模擬長度20 030m）。河網(wǎng)概化圖見圖3。

圖2 一維水動力學模型結(jié)構(gòu)圖

圖3 河道水動力模型河道概化圖

一維水動力模型中考慮的水工建筑物有：①郁江跨河橋梁5座；②航運樞紐2座，即貴港航運樞紐、桂平航運樞紐。由于2座航運樞紐為徑流式電站，沒有防洪功能，發(fā)生2年以上洪水時即進行敞泄。因此模型中不考慮2座樞紐的調(diào)蓄作用，當做敞泄處理；③排澇閘：防洪保護區(qū)有大量的排澇閘，一般為自拍門，外江漲水時閘門自動關(guān)閉，外江水位降下后閘門自動打開，內(nèi)澇洪水從保護區(qū)向河道排水，在河網(wǎng)設(shè)置中采用涵洞建筑物culvert（涵洞）進行設(shè)置，采用side structure建筑類型，將水流方向設(shè)置為反方向，即水流僅從保護區(qū)向河道排水。本次模型共設(shè)置排澇閘53座。

（2）斷面文件主要為河道斷面數(shù)據(jù)、斷面累距、糙率的設(shè)置、水力參數(shù)等。郁江斷面平均間距為1km，支流斷面間距為1.5～2km。

在設(shè)置模型范圍內(nèi)干支流的斷面數(shù)據(jù)時，將收集到的堤防數(shù)據(jù)也一并體現(xiàn)在斷面數(shù)據(jù)中，即各斷面的左右岸高程值以收集到的堤防高程值為準。

2.2 二維水動力學模型

本次二維模型構(gòu)建擬采用MIKE 21軟件進行。MIKE 21是一個專業(yè)的與水有關(guān)的工程軟件包，可用于模擬河流、湖泊、河口、海灣、海岸及海洋的水流、波浪、泥沙及環(huán)境場。MIKE 21軟件采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格建模，可以自由加密工程區(qū)域、重點區(qū)域網(wǎng)格，該網(wǎng)格能夠很好地模擬復(fù)雜邊界處或水上結(jié)構(gòu)物周圍區(qū)域的流場。MIKE 21模型基于Boussin?esq和流體靜壓假定的二維不可壓雷諾平均N-S方程，其基本原理如下：

式中：t為時間；x、y、z為右手Cartesian坐標系；h為水深；u、v、w分別為流速在x、y、z方向上的分量；Pa為當?shù)卮髿鈮?；ρ為水密度，?為參考水密度；f=2Ωsinφ為Coriolis力參數(shù)；fv和fu為地球自轉(zhuǎn)引起的加速度；Sxx、Sxy、Syx、Syy為輻射應(yīng)力分量；Txx、Txy、Tyx、Tyy為水平粘滯應(yīng)力項；S為源匯項；（us，vs）為源匯項水流流速。底部應(yīng)力遵循二次摩擦定律，阻力系數(shù)可以由謝才系數(shù)C或者曼寧系數(shù)M得到。

根據(jù)現(xiàn)場考察和前期數(shù)據(jù)調(diào)研的結(jié)果，郁江二維水動力學模型構(gòu)建的典型特殊問題包括：鐵路、公路路基、橋梁、和穿路涵洞的處理。本次選用MIKE 21的水工建筑物模塊，以水力學經(jīng)驗公式的形式來模擬區(qū)域內(nèi)的不同建筑物對過流能力的影響。鐵路和公路路基采用MIKE 21中的“dike”建筑物概化，該結(jié)構(gòu)物可以設(shè)定沿著圩堤和路基空間變化堤頂高程，當水位沒有漫過堤頂時堤防起擋水作用，當水位超過堤頂高程并發(fā)生漫溢情況時，模型以堰流公式形式計算漫溢流量。對于橋涵過水問題，采用涵洞過流計算公式，可根據(jù)涵洞的無壓流、半有壓流和有壓流3種狀態(tài)選取不同的計算公式。穿路涵洞采用涵洞過流公式及堰流公式。

2.3 一、二維耦合模型

本次采用MIKE Flood模塊進行一維、二維模型耦合計算。MIKE Flood是將一維模型（MIKE 11）和二維模型（MIKE 21）動態(tài)耦合的模擬系統(tǒng)。MIKE Flood對于一、二維模型的連接提供了兩種不同的方法，即標準連接和側(cè)向連接，適合應(yīng)用于不同場合。

MIKE Flood中的標準連接，是指一個或者多于一個的MIKE 21網(wǎng)格連接到一個或者多個MIKE 11河道的始端或者末端。

側(cè)向連接是MIKE 21中的一系列網(wǎng)格以旁側(cè)的方式同MIKE 11的部分或者整個河道相連。通過側(cè)向連接的水流利用水工建筑物公式或者水位-流量關(guān)系來計算。

本次在MIKE 11模型的干流與支流位置處利用側(cè)向連接與MIKE 21模型的防洪保護區(qū)連接起來，潰堤方案中，潰口處用標準連接。

3 模型參數(shù)

一維水動力數(shù)學模型參數(shù)主要包括上游流量邊界，下游潮位邊界、曼寧糙率系數(shù)和水工建筑物參數(shù)等。根據(jù)郁江防洪保護區(qū)的主要洪水來源，一維水動力數(shù)學模型的上游邊界參數(shù)主要為西津水庫下泄流量及支流的入流，下游邊界參數(shù)主要為郁江河口的H～Q曲線。此外曼寧糙率系數(shù)等對一維水動力數(shù)學模型的計算結(jié)果有較大影響，需通過實測洪水資料對數(shù)學模型進行率定和驗證。

二維水動力數(shù)學模型主要參數(shù)包括曼寧糙率系數(shù)、干濕邊界參數(shù)等。曼寧糙率系數(shù)對洪水傳播速度有較大影響。干濕邊界主要通過水深界定干、濕單元，簡化模型方程和數(shù)值方法在干濕邊界處的處理，避免出現(xiàn)計算振蕩和失真。

4 網(wǎng)格剖分方案

本次二維模型計算采用不規(guī)則的三角形網(wǎng)格，利用MIKE軟件中的mesh generator工具對計算區(qū)域的網(wǎng)格進行剖分。考慮到本地區(qū)地勢高度變化較大，最大網(wǎng)格面積不大于0.005km2，三角形角度不小于26°，重要的道路、重要地區(qū)、支流等地形變化較大的地區(qū)進行網(wǎng)格加密處理。

為保證計算效率，根據(jù)已有的洪水位成果估算100年一遇洪水淹沒范圍并預(yù)留一定的寬裕度勾畫出網(wǎng)格外邊界，確定二維模型計算范圍。對于計算范圍內(nèi)局部洪水淹不到的山丘進行剔除，使其不參與網(wǎng)格劃分及計算。

經(jīng)統(tǒng)計，最終確定區(qū)域總面積約為2 489.2km2，網(wǎng)格數(shù)為770 000個，單個網(wǎng)格最大面積為0.005km2，最小面積為 0.00 126km2。

將網(wǎng)格劃分好后，將收集到的1：1萬DEM高程數(shù)據(jù)導(dǎo)入mesh generaror中對網(wǎng)格高程進行插值得到網(wǎng)格數(shù)據(jù)地形文件，見圖4。

圖4 郁江防洪保護區(qū)模型計算范圍

5 模型的率定與驗證

郁江橫縣至桂平河段近30年來最大的洪水年份是1994年和2001年，貴港水文站實測最大洪峰流量分別為13 600m3/s和16 000m3/s，約相當于10年、20年一遇設(shè)計洪峰流量。貴港水文站有這2場洪水實測洪水要素，同時上游的西津水庫及下游的桂平航運樞紐均有這2場洪水的入庫及出庫日最大流量，以及壩上、壩下日最高水位，且收集整理到橫縣至桂平河段這2場歷史洪水調(diào)查水位，洪水資料基本滿足模型率定驗證需求。因此本次模型計算選用1994年洪水進行率定，采用率定參數(shù)對2001年洪水進行驗證。

聯(lián)合率定的主要調(diào)整方法為：在保證貴港水文站、桂平樞紐壩上的模擬流量與實測流量一致的基礎(chǔ)上，調(diào)整橫縣至桂平郁江段干流及支流河床綜合糙率曼寧系數(shù)（s/m1/3），使得貴港水文站模擬水位值與實測水位值最大程度吻合、郁江干流沿程水面線與實測洪痕最大程度吻合。

對1994年橫縣至桂平郁江段水動力模型的貴港水文站的水位進行了率定，率定結(jié)果見圖5～7。

圖5 郁江段干流模型貴港站水位率定結(jié)果圖（1994年洪水）

圖6 郁江段干流模型貴港站流量率定結(jié)果圖）（1994年洪水）

圖7 郁江干流沿程水面線與實測洪痕對比圖（1994年洪水）

由圖5～7可見，率定結(jié)果符合要求，漲水和退水趨勢擬合較好，貴港站水位誤差范圍為0～0.30m，貴港站流量誤差范圍為0～1 100m3/s（10％以內(nèi)），桂平壩上流量誤差范圍為0～1 300m3/s（10％以內(nèi)），實測洪痕模型水面線結(jié)果誤差<0.3m。河道各部分的糙率系數(shù)值初步率定結(jié)果見表1。

表1 郁江干流模型糙率系數(shù)值初步率定結(jié)果表

將率定得到的河道糙率系數(shù)及產(chǎn)匯流系數(shù)率定成果用于2001年郁江段干流水動力模型，貴港站的水位和流量結(jié)果驗證見圖8～10。

圖8 郁江段干流模型貴港站水位驗證結(jié)果圖（2001年洪水）

圖9 郁江段干流模型貴港站流量驗證結(jié)果圖（2001年洪水）

分析圖8～10，驗證結(jié)果符合要求，漲水和退水趨勢擬合較好，貴港站水位誤差范圍為0～0.30m，貴港站流量誤差范圍為0～1 520m3/s（10％以內(nèi)），桂平壩上流量誤差范圍為0～1 160m3/s（10％以內(nèi)），實測洪痕與模型水面線結(jié)果誤差范圍為0～0.30m，符合《洪水風險圖編制技術(shù)細則》（2013年）的要求。

圖10 郁江干流沿程水面線與實測洪痕對比圖（2001年洪水）

6 結(jié)語

郁江干流一維水動力模型和支流水文學模型對研究區(qū)域內(nèi)的水文學特征和河流水動力學特征進行了較為合理的概化，對典型歷史洪水進行了較好的模擬，參數(shù)率定和驗證結(jié)果符合要求。郁江的河道糙率系數(shù)經(jīng)驗值為0.030～0.040，率定結(jié)果中郁江干流0～60 000m河段糙率由0.045沿程減小至0.040，應(yīng)是該河段位于郁江上游，山區(qū)性河道特性較為明顯，河床阻力較大所致；郁江干流109 500m（貴港水文站）～215 260m（郁江河口）段的糙率沿程增大，可能由以下原因引起：①河水攜帶泥沙在河口處淤積，模型未能體現(xiàn)泥沙淤積對河床形態(tài)造成的影響；②數(shù)據(jù)來源有限，模型未能完全體現(xiàn)河道中所有水工結(jié)構(gòu)物的阻水效果。

[1] 衣秀勇，關(guān)春曼，果有娜，等.洪水模擬技術(shù)應(yīng)用與研究[M].北京：中國水利水電出版社，2014.

（責任編輯：劉征湛）

Building and validation of flood analysis mathematical model for Hengxian-Guigang Yujiang River section

HUANG Wu-lin
（Guangxi Water and Power Design Institute，Nanning 530023，China）

The Hengxian-Guigang flood protection area by Yujiang River ranges from Xijin Reservoir in Hengxian County down to the Yujiang river outlet in Guiping City，with a total length of 220km approximately.One dimen?sional hydrodynamic model was set up for the main river course and 2D hydrodynamic mathematical model for pro?tection area on both sides of river before joint calculation was conducted.Calibration and validation were conducted with historical flood data，and parameters were calculated，so as to set up the flood calculation model for this pro?tection area.

Yujiang River；flood protection area；flood analysis model；model building；model validation

P333

B

1003-1510（2016）05-0020-05

2016-07-12

黃武林（1984-），男，廣西賓陽人，廣西水利電力勘測設(shè)計研究院工程師，學士，從事水利工程規(guī)劃工作。