熊　文，姚　浩，C.S.Cai，葉見曙

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京　210096；2.路易斯安那州立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，美國 巴吞魯日　70803)

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考慮懸移質(zhì)效應(yīng)的橋墩動床沖刷精細(xì)化分析方法*1

熊文1?，姚浩1，C.S.Cai2，葉見曙1

(1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京210096；2.路易斯安那州立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，美國 巴吞魯日70803)

基于歐拉流固兩相流理論并考慮懸移質(zhì)效應(yīng)進(jìn)行橋墩動床沖刷精細(xì)化分析.針對動床沖刷與清水沖刷的主要區(qū)別，采用不平衡輸沙法建立床面變形方程，考慮懸移質(zhì)與推移質(zhì)質(zhì)量交換從而間接影響床面變形.通過對計算流體力學(xué)(CFD)軟件ANSYSFluent二次開發(fā)，利用床底切應(yīng)力以及底面網(wǎng)格泥沙濃度分別計算推移質(zhì)輸沙率以及懸移質(zhì)與推移質(zhì)的交換通量，由此得到床底網(wǎng)格瞬時變化值，從而實現(xiàn)邊界網(wǎng)格的動態(tài)更新，以此進(jìn)行橋墩周圍河床動床沖刷過程的動態(tài)模擬.通過將數(shù)值計算結(jié)果與經(jīng)典理論分析及部分試驗結(jié)果進(jìn)行對比，在懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度以及沖刷坑形態(tài)等方面充分驗證所提出動床沖刷計算方法的合理性與準(zhǔn)確性.最后通過參數(shù)分析證明了懸移質(zhì)濃度會明顯影響動床沖刷的深度與形態(tài)，得出了選擇動床沖刷模型并采用流固兩相流進(jìn)行橋墩沖刷精細(xì)化分析具有顯著必要性的結(jié)論.

橋墩；兩相流模型；懸移質(zhì)；動床沖刷；計算流體力學(xué)(CFD)

橋墩沖刷(包括樁基沖刷)病害是當(dāng)今橋梁結(jié)構(gòu)功能失效、喪失其安全性能的最主要原因之一.以美國為例，從1966～2005年，全美倒塌橋梁中(1 502座)58%的破壞橋梁與橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)沖刷病害相關(guān)，美國交通部已將橋梁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)沖刷看做橋梁結(jié)構(gòu)功能及安全性能失效的最常見原因之一[1-4].一般來說，橋墩沖刷深度預(yù)測主要基于日常檢查以及主觀經(jīng)驗判斷，準(zhǔn)確性不高.盡管針對個別特大型橋梁進(jìn)行沖刷模型實驗，但模型相似比難以確定，且實驗中人力物力投入較高.利用相關(guān)規(guī)范中的沖刷深度計算公式可對橋墩沖刷病害進(jìn)行快速預(yù)判，但其計算假設(shè)條件苛刻，參數(shù)單一，難以準(zhǔn)確模擬沖刷三維整體形態(tài)，直接用于實際復(fù)雜環(huán)境中的橋墩沖刷計算時，其結(jié)果的準(zhǔn)確性顯然難以保證[3].

為準(zhǔn)確地進(jìn)行橋墩沖刷精細(xì)化分析與發(fā)展趨勢預(yù)測，計算流體動力學(xué)(CFD)數(shù)值方法在沖刷分析中得到越來越多的應(yīng)用.韋雁機采用k-ε湍流模型并考慮推移質(zhì)輸運模擬了短圓柱體周圍局部沖刷過程[5]；祝志文等對橋墩局部沖刷進(jìn)行三維仿真模擬，考慮了床面坡度對臨界起動切應(yīng)力的綜合影響[6]；葉楨采用兩相流VOF法模擬丁壩局部沖刷形態(tài)[7].但這些研究均僅限于橋墩或丁壩發(fā)生清水沖刷，并未考慮沖刷過程中懸移質(zhì)輸運與推移質(zhì)輸運的耦合影響以及由此引起的局部沖刷特有性質(zhì)，即沒有進(jìn)行動床沖刷分析.事實上，眾多橋墩基礎(chǔ)多在洪水期間發(fā)生淘空從而嚴(yán)重影響橋梁安全；此時由于水流流速較大，水流中懸移質(zhì)濃度較高，局部沖刷顯然已不屬于清水沖刷范疇，而必須考慮上游來沙對橋墩沖刷以及周邊流場的影響，即屬于動床沖刷的范疇[8-9].因此，對于橋墩動床沖刷的精細(xì)化分析以及探討懸移質(zhì)對動床沖刷形態(tài)的影響顯得尤為重要.

本文基于歐拉流固兩相流理論并考慮懸移質(zhì)效應(yīng)進(jìn)行橋墩動床沖刷精細(xì)化分析.針對動床沖刷與清水沖刷的主要區(qū)別，采用不平衡輸沙法建立床面變形方程，考慮懸移質(zhì)與推移質(zhì)層質(zhì)量交換從而間接影響床面變形.通過對計算流體力學(xué)(CFD)軟件ANSYSFluent進(jìn)行二次開發(fā)，利用床底切應(yīng)力以及底面網(wǎng)格泥沙濃度分別計算推移質(zhì)輸沙率以及懸移質(zhì)與推移質(zhì)的交換通量，由此得到床底網(wǎng)格瞬時變化值，從而實現(xiàn)邊界網(wǎng)格動態(tài)更新，以此進(jìn)行橋墩周圍床底動床沖刷過程的動態(tài)模擬.同時選取合適的物理模型利用以上方法進(jìn)行數(shù)值建模，將數(shù)值計算結(jié)果與經(jīng)典理論分析及局部試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，在懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度以及沖刷坑形態(tài)等方面充分驗證所提出的動床沖刷計算方法的合理性與準(zhǔn)確性.最后，通過參數(shù)分析得到懸移質(zhì)濃度顯著影響動床沖刷深度及形態(tài)的結(jié)論，證明了歐拉流固兩相流動床沖刷模型取代常規(guī)清水沖刷模型的強烈必要性.

1　動床沖刷

當(dāng)水流平均流速v小于河床泥沙起動平均流速v0時，非墩臺周邊床面泥沙處于靜止?fàn)顟B(tài).但墩臺附近水流由于阻水效應(yīng)流速迅速增大并在局部形成繞流漩渦，漩渦劇烈淘刷橋墩周邊泥沙，引起泥沙推移、跳躍等運動，并跟隨水流移動，最終帶走泥沙形成明顯 的局部沖刷坑.隨沖刷床面不斷下切，坑內(nèi)繞流流速逐漸降低至坑內(nèi)泥沙起動流速，此時局部沖刷停止.這一沖刷過程稱為清水沖刷.在清水沖刷條件下，主要考慮推移質(zhì)輸運，即床面變形方程僅包括推移質(zhì)單寬輸沙率的影響.

而事實上，一旦水流平均流速v大于床沙起動平均流速v0時，非墩臺周邊床面泥沙也會隨水流運動上浮，部分泥沙運動一段時間后回落至床面，而另外一部分懸浮于水流中.顯然局部沖刷坑內(nèi)將得到上游來沙的補給.一旦單位時間內(nèi)上游落入沖刷坑內(nèi)泥沙量與漩渦卷走泥沙量相等，局部沖刷即停止.這一沖刷過程稱為動床沖刷.動床沖刷中由于床面泥沙大量起動，水流中懸浮泥沙量很大，懸移質(zhì)泥沙輸運以及其對河床變形的影響將不可忽略.

1.1歐拉流固兩相流模型

按上文所述，沖刷坑形成過程中，水流挾帶泥沙共同運動；而泥沙的存在又反過來改變水流的物理性質(zhì)與紊動結(jié)構(gòu)，從而影響其能量、流速等分布.傳統(tǒng)數(shù)值計算方法忽略這種流(水流)-固(泥沙)相互耦合作用，僅采用單相流進(jìn)行計算.事實上，動床沖刷條件下，床面泥沙大量起動，相互耦合作用不可忽略，必須采用多相流模型進(jìn)行模擬.即將河床中泥沙同樣視作一種“流體”，認(rèn)為其與水流共同存在于同一空間(河床-水流界面附近)并相互滲透，卻又有著各自不同的速度、溫度、密度以及不同的體積分?jǐn)?shù).顯然采用多相流模型來模擬橋墩局部三維流場，將更接近實際情況.

常用多相流模型有VOF模型、Mixture模型以及歐拉模型.其中歐拉模型是最為復(fù)雜的多相流模型，可以對各相單獨進(jìn)行計算，且每相均有各自獨立的守恒方程，力學(xué)概念清晰，計算精度較高，一般適用于包括氣泡柱、上浮、顆粒懸浮和流化床的模擬.因此，本文采用歐拉流固兩相流(泥沙：固相；水流：流相)模型來分析橋墩周邊局部沖刷.具體來說，將顆粒(泥沙)作為擬流體，從而認(rèn)為顆粒(泥沙)與流體(水)是共同存在且相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，并同時在歐拉坐標(biāo)系下進(jìn)行處理.計算機對這種連續(xù)流體模型場的求解主要遵循質(zhì)量、動量和能量3個守恒原理進(jìn)行，與此相對應(yīng)的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程以及能量守恒方程.因在本問題中水流為不可壓縮流體，故不必考慮狀態(tài)方程作為補充條件.

1.2沖淤模型

1.2.1河床變形方程

動床沖刷的河床變形方程基于不平衡輸沙法得到，即根據(jù)推移質(zhì)層內(nèi)不平衡輸沙來計算河床變化值.一般認(rèn)為懸移質(zhì)在水流中擴散運輸對河床變形不產(chǎn)生直接影響，而是通過與推移層之間的質(zhì)量交換來影響底部河床變形，見式(1).

(1)

式中：n為河床泥沙空隙率，參考既有試驗資料，本文取0.41[10]；qbx和qby分別為縱向(x方向)、橫向(y方向)單寬體積輸沙率；Db-Eb為懸移質(zhì)下沉通量與上浮通量之差，其中通量表示單位時間單位面積(水平面)的泥沙通過體積；h為床底高程；t為時間；x和y為輸沙方向.

1.2.2推移質(zhì)輸運

單位寬度單位時間內(nèi)推移質(zhì)泥沙的輸沙體積，為推移質(zhì)單寬體積輸沙率，可按如下經(jīng)驗公式得到[11]：

(2)

(3)

式中：τb為河床底面切應(yīng)力；τb,cr為泥沙臨界起動切應(yīng)力；λ為修正系數(shù)，按式(4)計算.

λ=e0.45α+0.2β.

(4)

其中：

(5)

β=d50/d90-d10/d50.

(6)

式中：di為泥沙粒徑，且泥沙級配中i%(以重量計)的泥沙顆粒均小于該粒徑．

若考慮到單寬體積輸沙率的方向性，其縱、橫向輸沙率qbx和qby分別按式(7)和式(8)計算.

(7)

(8)

式中：qb為平面單寬體積輸沙率，采用式(2)計算；τ為床面切應(yīng)力，τx和τy分別為床面切應(yīng)力沿x和y方向的分量；經(jīng)驗系數(shù)C根據(jù)室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)[4]，取1.5～2.3.

1.2.3懸移質(zhì)輸運

由式(1)可看出，懸移質(zhì)對動床沖刷河床變形方程的影響是通過其與推移質(zhì)層之間質(zhì)量交換而實現(xiàn)的，即為懸移質(zhì)下沉通量與上浮通量之差，計算方法如下[11]：

(9)

式中：Db與Eb分別為懸移質(zhì)下沉以及上浮通量; ?s為泥沙的沉速(垂直方向流速)，本文采用武水沉速公式，見式(10)[11]；cb與cb*分別為懸移質(zhì)層與推移質(zhì)層交界面懸移質(zhì)濃度以及交界面平衡濃度，cb*由式(11)計算得到.

(10)

(11)

式中：a為推移質(zhì)運動高度，一般取0.01～0.05倍水深，本文取0.03倍水深.

1.3動網(wǎng)格技術(shù)

本文局部沖刷所引起的床底網(wǎng)格變形采用計算流體動力學(xué)(CFD)軟件Fluent中動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)，變形通過自定義UDF控制.具體來說，首先計算得到床底切應(yīng)力以及懸移質(zhì)濃度，以此得到推移質(zhì)單寬體積輸沙率以及懸移質(zhì)質(zhì)量交換.利用推移質(zhì)單寬輸沙率值和懸移質(zhì)上浮下沉通量之差，并結(jié)合離散化床面變形方程計算網(wǎng)格節(jié)點瞬時變化量.具體來說，床面變形方程(見式(1))中面單元中心高程變化梯度?h/?t利用式(12)完成離散化處理.

(12)

式中：Δh，Δqbx，Δqby為離散化后各參數(shù)在Δt內(nèi)的增量；Δx，Δy為兩距離最近單元之間坐標(biāo)差值，可通過針對網(wǎng)格面區(qū)域的面單元進(jìn)行遍歷循環(huán)得到；Δt為時間增量，可根據(jù)計算精度及效率確定，本文取為0.075s.

最終基于式(12)得到的各網(wǎng)格節(jié)點高程瞬時變化計算值實時改變網(wǎng)格節(jié)點縱坐標(biāo)，以此實現(xiàn)橋墩周圍床底局部沖刷過程的動態(tài)模擬.

2　數(shù)值仿真模型

2.1模型描述

對CFD計算軟件Fluent進(jìn)行二次開發(fā)，按本文提出的建模理論與方法，建立相應(yīng)的橋墩沖刷精細(xì)化空間數(shù)值仿真模型.

基于經(jīng)典Melville沖刷試驗，數(shù)值仿真模型區(qū)域選為長101.6cm，寬45.6cm，深15cm的水槽(圖1)，水槽中放置直徑為5.08cm的圓柱作為橋墩，圓柱型橋墩中心距水槽兩側(cè)距離為22.8cm[12].床底泥沙平均粒徑d50為0.385cm，水流平均速度v為0.30m/s，泥沙休止角為32°，泥沙密度為2 680kg/m3.由于橋墩周圍水流流動梯度變化較大，需要對橋墩周圍一定范圍內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，相應(yīng)網(wǎng)格劃分后的數(shù)值仿真模型見圖2，其中最大網(wǎng)格尺寸0.015m，底層網(wǎng)格厚度0.005m，總網(wǎng)格數(shù)34 793個，計算壓力速度耦合采用PISO算法，方程空間離散格式采用quick格式，網(wǎng)格與計算時間步均已滿足CFD模擬要求.這種網(wǎng)格加密劃分方法可明顯減少外側(cè)網(wǎng)格傾斜程度及數(shù)量，有助于將傾斜網(wǎng)格線的影響降低；采用數(shù)學(xué)方法檢測多種劃分網(wǎng)格的畸角以及最大、最小網(wǎng)格尺寸等指標(biāo)，并進(jìn)行對比，本文所采用的劃分網(wǎng)格質(zhì)量遠(yuǎn)優(yōu)于其他劃分方法.

圖1　模型尺寸(單位：cm)Fig.1　Model measurements (unit: cm)

圖2　數(shù)值模型Fig.2　Numerical model

另外，本研究判別清水沖刷、動床沖刷的關(guān)鍵參數(shù)床沙起動平均流速v0參考張瑞瑾公式確定[13].

(13)

式中：H為水深,m；d為泥沙粒徑,m，此處取泥沙中值粒徑，d=d50=0.00 385m.

從而計算得到v0=0.262 1m/s，由于模型中水流平均流速v(0.30m/s)大于床沙起動平均流速v0(0.262 1m/s)，故按前文所述可保證本次數(shù)值模擬狀態(tài)為動床沖刷.

2.2邊界條件

基于歐拉流固兩相流理論的動床沖刷模型，其邊界條件設(shè)置的關(guān)鍵在于入口處的水流流速分布、懸移質(zhì)速度分布以及懸移質(zhì)濃度.

采用與圖1相同的數(shù)值仿真模型，首先假設(shè)入口水流速度分布為斷面平均流速0.30m/s，不加載動態(tài)網(wǎng)格更新程序，計算獲得出口處水流速度分布，然后將此時該出口速度分布作為實際沖刷計算時的模型入口水流速度分布，如圖3所示，其中橫坐標(biāo)z表示水深.這樣做可以使得入口流速分布更加符合實際情況.

Z/m圖3　進(jìn)口處水流速度分布Fig.3　Velocity distribution at the entrance

水流中懸移質(zhì)泥沙分別具有水平和垂向2個運動速度.其中水平運動速度與水流運動速度一致，即在模型入口處兩者設(shè)置為相同.對于垂向運動速度，可近似認(rèn)為入口處紊動水流的擴散作用尚未完全發(fā)生，入口處泥沙僅僅具有重力下沉的沉速，該速度采用式(10)計算得到，即?s=0.054 286m/s.顯然這樣設(shè)置是符合實際情況的，另外經(jīng)過擴散的泥沙計算分布將在下節(jié)中作為流場模擬準(zhǔn)確性的驗證對象.對于懸移質(zhì)在入口處的濃度分布，本文參考K.Debnath試驗中懸移質(zhì)濃度范圍為993～1 332g/m3[14]，按泥沙密度2 680kg/m3換算為泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.000 370～0.000 497.據(jù)此，本研究選取入口處泥沙體積分?jǐn)?shù)為0.000 4.

參考橋墩沖刷流場普遍模擬方法，模型中其他邊界的設(shè)置如圖4所示，其中流場與橋墩以及河床的界面分別設(shè)置為光滑與粗糙壁面邊界[15].

3　準(zhǔn)確性驗證

通過將上文提出的基于歐拉流固兩相流理論的動床沖刷模型數(shù)值計算結(jié)果與經(jīng)典理論分析及局部試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，在懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度以及沖刷坑形態(tài)等方面進(jìn)行該模擬計算方法的準(zhǔn)確性驗證.

圖4　模型邊界條件設(shè)置Fig.4　Boundary condition setup of the model

3.1懸移質(zhì)分布驗證

懸移質(zhì)模擬方法對局部沖刷數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性起著至關(guān)重要的作用.基于錢寧、萬兆惠針對懸移質(zhì)垂向分布的擴散理論[11]，對本文提出的懸移質(zhì)模擬方法進(jìn)行準(zhǔn)確性驗證.

懸移質(zhì)分布擴散理論認(rèn)為，當(dāng)懸移質(zhì)含沙量的垂線分布達(dá)到平衡狀態(tài)時，泥沙擴散成為一個均勻、恒定的問題，據(jù)此建立微分方程為：

(14)

式中：Sv為距離床面z處(z可沿高度方向任意取值，為位置變量)的體積含沙量；εz為泥沙交換系數(shù)，并認(rèn)為該系數(shù)與紊流理論中的動量交換系數(shù)εm相同，即εz=εm=τw/ρ/(du/dz)；τw為流場水流剪切應(yīng)力；u為流場各點瞬時流速；ρ為水流密度.

假定剪應(yīng)力在垂線上沿線性分布，流場中各點水流瞬時流速采用對數(shù)流速分布，即du/dz=U*/(κ·z)，代入式(14)求解得到：

(15)

其中：

(16)

因此，僅需已知某一點(如a點)體積比含沙量Sva，代入式(15)即可得所有高度方向的體積比含沙量Sv.

根據(jù)上述擴散理論以及模型數(shù)值計算中某一已知點體積比含沙量Sva，便可分別得到墩前、墩后以及下游靠近出口處的A(x=0.25m)，B(x=0.35m)和C(x=1.0m)3點(具體位置如圖5所示)懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)垂向分布理論曲線，并將其與本文所提出的動床沖刷數(shù)值模型計算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6所示.

圖5　計算位置(單位：m)Fig.5　Concerned positions (unit: m)

從圖6(a)～(c)可看出，墩前位置A，墩后位置B以及出口處C的懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)數(shù)值模擬計算結(jié)果與擴散理論分析結(jié)果，無論在數(shù)值上還是分布規(guī)律上均非常相似．深度較小時，體積分?jǐn)?shù)較大，隨著深度增大泥沙擴散，體積分?jǐn)?shù)迅速降低并趨于一穩(wěn)定數(shù)值.僅在A和B位置低高度處略有差別，其主要原因在于A處離水流入口處較近，懸移質(zhì)分布仍未達(dá)到完全平衡分布狀態(tài)；而B處由于存在橋墩阻擋，懸移質(zhì)分布相對受到影響，使其與理論計算值出現(xiàn)局部偏差.顯然對于水流及懸移質(zhì)均充分發(fā)展的位置C，數(shù)值模擬計算結(jié)果與擴散理論分析結(jié)果已極為相近，僅在個別位置存在微小差別.因此，可以認(rèn)為本文提出的基于歐拉流固兩相流理論的動床沖刷模型能夠準(zhǔn)確模擬流場中懸移質(zhì)分布.

高度z/m(b)位置B懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)對比

高度z/m(c)位置C懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)對比圖6　懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)垂向分布對比Fig.6　Comparison of vertical distributionof suspended load concentration

3.2局部沖刷深度驗證

本研究采用懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為0.000 4，對應(yīng)質(zhì)量濃度為1 072mg/L，數(shù)值模擬得到30min內(nèi)局部沖刷深度與時間的關(guān)系如圖7所示.

時間/min圖7　局部沖刷深度隨時間的變化Fig.7　Local scour depth vs time

從圖7可看出，計算結(jié)果具有較強的收斂性和穩(wěn)定性(初始沖刷較快，后期逐漸放緩，并最終達(dá)到平衡沖刷深度)，30min時最大局部沖刷深度為6.485cm.而在同樣參數(shù)條件下清水沖刷計算得到的最大局部沖刷深度僅為5.855cm，兩者沖刷深度比值為1.11倍.該比值與既有試驗數(shù)據(jù)相比，雖沒有達(dá)到K.Debnath等提出的1.54倍那么大[14]，但鑒于K.Debnath的試驗是基于黏性土床面，而本文基于沙性土床面，因此動床沖刷的計算準(zhǔn)確性仍可得到定性驗證.

另外可以發(fā)現(xiàn)，清水沖刷深度計算結(jié)果要明顯小于代表真實情況的動床局部沖刷計算深度.其主要原因在于動床模型考慮懸移質(zhì)影響，而懸移質(zhì)運動會導(dǎo)致水流沖刷河床能量的增強.定性地說，1)與清水沖刷相比，動床沖刷中水流有一部分空間被懸移質(zhì)占據(jù)，減少了通過黏性轉(zhuǎn)化為熱能的流體有效空間，使得水流能量損失減少,同時由于懸移質(zhì)質(zhì)量大于水流，導(dǎo)致總體動能增大，沖刷河床能力增強；2)懸移質(zhì)存在使挾沙水流黏性增加，導(dǎo)致近壁區(qū)層流層厚度增大，占據(jù)水力周界的水力粗糙區(qū)域，使得周界變得更為光滑，從而減少水流流速的降低或能量的損失，使得沖刷河床能力增強[11].也就是說，懸移質(zhì)的存在會使水流系統(tǒng)能量增加，局部沖刷能力增強，最終導(dǎo)致動床沖刷深度增大.顯然以上兩點解釋均與水流與泥沙之間的相互耦合作用緊密相關(guān)，必須通過兩相流計算模型才能考慮到在連續(xù)流體模型場中泥沙-水流之間的相互耦合行為與現(xiàn)象.所以，必須建立兩相流動床沖刷模型才能確保沖刷深度/形態(tài)計算結(jié)果與實際情況的一致性.

3.3局部沖刷坑形態(tài)驗證

動床沖刷與清水沖刷的根本區(qū)別在于橋墩周圍泥沙被繞流漩渦帶走而形成的沖刷坑內(nèi)有無上游來沙的補給.事實上，沖刷過程中局部沖刷坑內(nèi)泥沙的損失和補給是同時發(fā)生的，直至達(dá)到平衡狀態(tài)，因此很難直觀地從計算結(jié)果中反映沖刷坑內(nèi)泥沙補給狀況.但可以肯定的是，上游來沙沉積于局部沖刷坑內(nèi)主要源于沖刷坑的不斷下切，進(jìn)而流場空間增大，水流強度與流速下降，導(dǎo)致水流挾沙能力減弱，最終懸移質(zhì)逐漸沉降.也就是說，在橋墩周圍水流流動強度和速度較低的區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)懸移質(zhì)的堆積.

本節(jié)將基于懸移質(zhì)堆積這一形態(tài)特點對本文所提出的動床沖刷模型計算準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證.圖8與圖9分別給出利用本文動床沖刷數(shù)值仿真模型計算得到的流場-床面-橋墩剖面圖以及局部沖刷三維形態(tài)圖(計算時刻：90s)，可以明顯看出橋墩前后均存在高于原床面高程的凸起區(qū)域.具體來說，橋墩前方懸移質(zhì)堆積是由于水流遇橋墩阻擋使局部流速降低甚至流向反向，從而水流挾沙能力減弱導(dǎo)致橋墩前方泥沙堆積.而水流繞過橋墩同樣會引起橋墩后方局部流速降低，挾沙能力減弱，進(jìn)而導(dǎo)致懸移質(zhì)與少量推移質(zhì)在橋墩后方沉積.顯然，本文提出的基于歐拉流固兩相流理論的動床沖刷模型能夠準(zhǔn)確模擬沖刷過程中懸移質(zhì)堆積現(xiàn)象，也證明了本文懸移質(zhì)模擬方法的正確性.

圖8　流場-床面-橋墩剖面圖Fig.8　Section drawing of flow field, riverbed and pier

圖9　橋墩局部沖刷形態(tài)Fig.9　Local scour shape around pier

綜上，無論從懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度或者局部沖刷坑形態(tài)方面與經(jīng)典理論分析及局部試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，本文所提出的基于歐拉流固兩相流理論的動床沖刷模型均能夠準(zhǔn)確模擬出橋墩沖刷及相應(yīng)流場特征，計算結(jié)果具有較高的可靠性，與常規(guī)計算方法相比更加符合橋墩沖刷實際情況.

4　懸移質(zhì)濃度影響分析

正如前文所述，懸移質(zhì)是動床沖刷區(qū)別于清水沖刷的最重要因素，而懸移質(zhì)濃度又是影響動床沖刷形態(tài)的最關(guān)鍵物理參數(shù)，有必要對這種影響進(jìn)行更加深入的研究.

仍然采用上文沖刷模型，參考K.Debnath等試驗中懸移質(zhì)濃度范圍為993～1 332mg/L[11]，按容重2 680kg/m3換算為泥沙體積分?jǐn)?shù)范圍0.000 370～0.000 497.進(jìn)而計算入口處懸移質(zhì)各平均濃度下30min局部沖刷最大深度，并針對入口處懸移質(zhì)平均濃度(體積分?jǐn)?shù)/體積含沙量)c(10-4)與最大沖刷深度h (cm)的關(guān)系進(jìn)行公式擬合，如圖10所示.

從圖10可以看出，隨懸移質(zhì)濃度不斷增加，橋墩最大沖刷深度也隨即增長.這一規(guī)律也與洪水期間沖刷明顯發(fā)展較快的事實相一致，即洪水期間水流流速與挾沙能力增大導(dǎo)致懸移質(zhì)濃度迅速上升，是洪水期間橋墩容易發(fā)生淘空的重要原因.所以，可增鋪較大粒徑床沙或設(shè)置隔離物使水流懸移質(zhì)濃度降低，從而減小沖刷.值得注意的是，最大沖刷深度在理論上并不一定會隨懸移質(zhì)濃度增加而無限增大，這是因為當(dāng)其濃度增加到一定程度(一般遠(yuǎn)超于常規(guī)河流可能達(dá)到的濃度)，水流與懸移質(zhì)的混合流體已再不屬于牛頓流體范疇，其基本性質(zhì)與特征已無法采用本文中數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，由于該部分已超出本文研究范疇，此處不再贅述.需要說明的是，圖10中所涉及的懸移質(zhì)濃度已包含大部分可能出現(xiàn)的泥沙濃度值，結(jié)論已具備一定的普遍性.

懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)/10-4圖10　不同懸移質(zhì)濃度下最大沖刷深度Fig.10　Maximum scour depthvs suspended load concentration

另外，圖11還給出懸移質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為0.000 370, 0.000 420以及0.000 497時最大局部沖刷深度隨時間的變化曲線.從圖中明顯看出，沖刷初期，懸移質(zhì)濃度越高其沖刷深度越??；而在沖刷后期，懸移質(zhì)濃度越高反而其沖刷深度越大.這主要是由于在兩相流模型中沖刷初期懸移質(zhì)泥沙的存在會減弱水流的紊動形態(tài)，懸移質(zhì)濃度越高，水流紊動形態(tài)越不明顯，此時局部沖刷程度也就越弱.而在沖刷發(fā)展后期，如3.2節(jié)所述，懸移質(zhì)的存在減少水流能量損失逐漸成為主要因素，且該損失減少會隨時間推移更為明顯，因此此時懸移質(zhì)濃度越高，局部沖刷深度也越大.

時間/min圖11　不同懸移質(zhì)濃度下沖刷深度隨時間變化曲線Fig.11　Scour depth under different suspendedload concentrations vs time

綜上可見，懸移質(zhì)濃度不僅與最大沖刷深度明顯相關(guān)，而且同時影響整個沖刷過程的形態(tài)發(fā)展；也就是說，懸移質(zhì)在整個沖刷分析中不僅不可忽略，而且不同懸移質(zhì)濃度甚至?xí)淖儧_刷進(jìn)程特征.所以，利用本文提出的基于歐拉流固兩相流理論的動床沖刷模型取代傳統(tǒng)的清水沖刷模型勢在必行.

5　結(jié)論與展望

1)針對動床沖刷與清水沖刷的主要區(qū)別，采用不平衡輸沙法建立床面變形方程，得以考慮懸移質(zhì)與推移質(zhì)層質(zhì)量交換對床面變形的影響.

2)利用床底切應(yīng)力以及底面網(wǎng)格泥沙濃度分別計算推移質(zhì)輸沙率以及懸移質(zhì)與推移質(zhì)的交換通量，由此得到床底網(wǎng)格瞬時變化值，從而實現(xiàn)橋墩周圍床底動床沖刷過程的動態(tài)模擬.

3)將數(shù)值計算結(jié)果與經(jīng)典理論分析及局部試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，在懸移質(zhì)分布、局部沖刷深度以及沖刷坑形態(tài)等方面充分驗證了所提出動床沖刷計算方法的合理性與準(zhǔn)確性.

4)通過參數(shù)分析得到懸移質(zhì)濃度顯著影響動床沖刷深度及形態(tài)，證明了動床沖刷模型并采用歐拉流固兩相流分析的必要性，使得計算結(jié)果與實際情況更加一致.

5)未來擬利用本文精細(xì)化動床沖刷模型對現(xiàn)有規(guī)范所采用的計算公式進(jìn)行準(zhǔn)確性修正，同時將在后續(xù)研究中積累實驗數(shù)據(jù)，最終完成更為細(xì)致的定量對比與驗證分析.

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Bridge Scour Simulation in Live-bed Condition with Suspended Load

XIONG Wen1?, YAO Hao1, C. S. CAI2, YE Jian-shu1

(1.School of Transportation, Southeast Univ, Nanjing, Jiangsu210096, China; 2. Dept of Civil and Environmental Engineering, Louisiana State Univ, Baton Rouge, Louisiana70803, USA)

BasedontheEulerian-Euleriantwo-phaseflowtheory,thelive-bedpierscourwascarefullysimulatedwiththeconsiderationofsuspendedload.Theriverbedvariationswereobtainedusingthenon-equilibriumsedimenttransportmodelbycalculatingthemassexchangebetweenthesuspendedloadandtractionload.ByredevelopingaComputationalFluidDynamics(CFD)software,i.e.,ANSYSFluent,thesedimenttransportratesandexchangefluxbetweenthesuspendedloadandtractionloadwerecalculatedusingtheshearstressofsedimentandsedimentconcentration.Bydoingthis,theriverbedboundarycanbereal-timelyupdatedaccordingtothecalculatedriverbedvariationstoconductthelive-bedscoursimulation.Theaccuracyandrationalityoftheproposedsimulationwasfullyverifiedbycomparingwiththeclassictheoryandseveralexperimentalresultsfromtheviewpointsofthesuspendedloaddistribution,scourdepth,andscourholeprofile.Thesignificantinfluenceofthesedimentconcentrationonthescourperformancewasfinallyprovenbyaparametricstudy.Itcanbeconcludedthatusingthelive-bedscourmodelsbasedonthetwo-phaseflowtheoryshouldbeverynecessaryforanaccuratesimulation.

piers;two-phaseflowmodel;suspendedload;live-bedscour;computationalfluiddynamics(CFD)

1674-2974(2016)05-0052-09

2015-08-21

國家自然科學(xué)基金資助項目(51208097)，National Natural Science Foundation of China(51208097)；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(20120092120058)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK2012343)

熊文(1982-)，男，安徽金寨人，東南大學(xué)副教授，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:wxiong@seu.edu.cn

U442.59

A