謝新華- 王 巖 馬震宇 是 晶 羅 琛 李 正 毛冬青 封自強(qiáng) 侯洪濤 劉建飛

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1.5 GHz超導(dǎo)加速腔雙輸入耦合器研究

謝新華-1,2,3王 巖1,2馬震宇1,2是 晶1,2羅 琛1,2李 正1,2毛冬青1,2封自強(qiáng)1,2侯洪濤1,2劉建飛1,2

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（上海市低溫超導(dǎo)高頻腔技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201800）3（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

本實(shí)驗(yàn)室1.5 GHz 5-cell超導(dǎo)腔設(shè)計(jì)工作加速梯度為15?20 MV·m?1，至少需要使用兩支輸入耦合器才能滿足高流強(qiáng)運(yùn)行要求。借助三維電磁仿真模擬軟件CST (Computer Simulation Technology)，完成了相應(yīng)的輸入耦合器的電磁仿真，駐波比小于1.05的頻帶寬度達(dá)到18 MHz。從理論上計(jì)算加速腔雙端口功率饋入，并通過(guò)銅腔雙輸入實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，當(dāng)對(duì)橫向力場(chǎng)的計(jì)算顯示，即使插入深度相差1 mm，雙輸入耦合器所引起的橫向作用力仍比使用單耦合器情況小一個(gè)量級(jí)。

雙輸入耦合器，耦合度，耦合器踢束效應(yīng)

隨著加速器技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了一大批高加速梯度、高平均流強(qiáng)和低束流發(fā)射度的加速器設(shè)計(jì)方案，其中一部分方案已經(jīng)完成模型機(jī)驗(yàn)證。例如，美國(guó)康奈爾大學(xué)設(shè)計(jì)的基于能量回收直線加速器的5 GeV X射線同步輻射光源[1]。類似的還有日本KEK的緊湊型cERL (compact Energy Recovery Linac) [2]、加拿大TRIUMF實(shí)驗(yàn)室的ARIEL 50 MeV電子直線加速器[3]以及德國(guó)HZB的能量回收直線加速器模型機(jī)bERLinpro (berlin Energy Recovery Linac prototype)[4]。這些加速器存在一個(gè)共同的特點(diǎn)：高平均流強(qiáng)下連續(xù)波模式運(yùn)行。這就意味著，需要為每個(gè)加速腔提供很高的微波功率。例如，康奈爾大學(xué)的1.3 GHz連續(xù)波能量回收直線加速器，其平均流強(qiáng)設(shè)計(jì)值為100 mA，其注入器上每個(gè)2-cell超導(dǎo)腔所需的功率達(dá)到100 kW[5]。

由于陶瓷窗發(fā)熱、弧放電和多電子倍增效應(yīng)等原因的限制，目前已有的1.3 GHz的連續(xù)波(Continuous wave, CW)耦合器[6?9]的CW模式下測(cè)試最大傳輸功率均未達(dá)到75 kW。因此，使用單耦合器難以滿足高功率饋入的要求。此外，單輸入耦合器的使用將導(dǎo)致腔體的非對(duì)稱，在中心軸線附近將產(chǎn)生明顯的橫向作用力。橫向作用力對(duì)束團(tuán)頭尾作用的大小不同，從而引起束團(tuán)發(fā)射度增加。

鑒于以上原因，康奈爾大學(xué)、KEK實(shí)驗(yàn)室以及HZB實(shí)驗(yàn)室在其各自的能量回收直線加速器注入器內(nèi)均使用了裝有雙耦合器的2-cell超導(dǎo)腔[10?11]，TRIUMF實(shí)驗(yàn)室則是在ARIEL的主直線加速器中所有9-cell腔上使用了雙耦合器[12]][。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的1.5 GHz 5-cell SHERL超導(dǎo)腔[13]設(shè)計(jì)工作加速梯度為15?20 MV·m?1。未來(lái)如果被用于發(fā)展10 mA或者更高流強(qiáng)的連續(xù)波注入器，必須使用雙耦合器提供能量。為此，完成了雙耦合器功率傳輸?shù)睦碚撚?jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為安裝和使用提供指導(dǎo)。

本文將介紹1.5 GHz同軸輸入耦合器和裂縫電橋功分器的仿真優(yōu)化結(jié)果。從加速腔雙端口功率饋入出發(fā)，計(jì)算耦合度和輸入功率的差異對(duì)反射功率的影響，并以1.5 GHz銅腔為對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。同時(shí)，闡述雙輸入耦合器橫向作用力的計(jì)算并比較與單耦合器情況之間存在的差異。

1 輸入耦合器及功分器的仿真模擬

為保證耦合度的可調(diào)，選擇同軸型輸入耦合器方案?？紤]最大電場(chǎng)和功率承載能力的折中，同軸線特性阻抗為50 Ω。內(nèi)導(dǎo)體半徑選擇為13 mm?；谠龃篑詈隙?、減小耦合器對(duì)束流的影響的目的，內(nèi)導(dǎo)體頂部被擴(kuò)大并將形狀優(yōu)化為橢圓形的“高爾夫球座”，其中橢圓的長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)分別為20 mm和16 mm。模擬結(jié)果如圖1所示，頂部?jī)?yōu)化以后，相同插入深度下，其耦合度是通常柱形頂端耦合度的兩倍。這就意味著，使用新的頂部方案，可以使得內(nèi)導(dǎo)體插入深度減小，從而減弱束團(tuán)和耦合器之間的相互作用。

圖1 不同內(nèi)導(dǎo)體頂部形狀時(shí)的外部品質(zhì)因子比較Fig.1 Comparison of the external quality factors of input couplers with different tip shapes.

耦合器采用了比較常見(jiàn)的型陶瓷 窗[14]，雙窗的使用保證了單個(gè)陶瓷窗損壞時(shí)的系統(tǒng)真空的維持。由于矩形波導(dǎo)和同軸線轉(zhuǎn)換器與熱窗之間的場(chǎng)并不是純透射電子顯微鏡(Transmission electron microscope, TEM)場(chǎng)，分立仿真時(shí)邊界條件與真實(shí)情況不一定相符，所以將其合并一同進(jìn)行仿真。改變Doorknob的參數(shù)并對(duì)WR650波導(dǎo)切削處理，實(shí)現(xiàn)微波從波導(dǎo)中TE10模向同軸傳輸線中TEM模的轉(zhuǎn)換。所有部分優(yōu)化達(dá)到要求之后，對(duì)整體利用時(shí)域求解器進(jìn)行仿真，得到如圖2(a)所示的11曲線。最小回波損耗小于?40 dB小于1.05的頻帶寬度為18 MHz。

在進(jìn)行功率傳輸時(shí)，選擇使用裂縫電橋功分器[15]以保證兩支輸入耦合器入射功率大小相同。故此，對(duì)所需的1.5 GHz裂縫電橋功分器進(jìn)行電磁仿真。為抑制其中的高次模，在優(yōu)化的過(guò)程中縮短耦合區(qū)域的長(zhǎng)度。同時(shí)，在耦合區(qū)側(cè)壁中心處，添加一枚調(diào)諧螺釘，用于調(diào)整因加工和安裝誤差造成的頻率和功率分配差異。結(jié)果如圖2(b)顯示，頻率1.48?1.52 GHz內(nèi)對(duì)應(yīng)的輸入端口回波損耗小于?30dB，且兩輸出端口傳輸信號(hào)為?3 dB。

圖2 采用TRISTAN型陶瓷窗的1.5 GHz耦合器S11曲線(a)和裂縫電橋功分器S曲線(b)Fig.2 S11curve of the 1.5-GHz input coupler with two TRISTAN type windows (a) andSparameters of the 1.5-GHz short slot hybrid junction splitter (b).

2 雙輸入耦合器功率傳輸優(yōu)勢(shì)

通過(guò)單耦合器情況下入射場(chǎng)、反射場(chǎng)和傳輸場(chǎng)的計(jì)算，利用矢量疊加的原理可以得到加速腔使用雙耦合器進(jìn)行功率傳輸時(shí)各端口的反射功率。當(dāng)兩路微波相位相同，并且腔體處于諧振狀態(tài)時(shí)，兩端的反射功率表達(dá)式分別為：

式中：1和2分別為兩端口的耦合度；f1、f2、r1和r2則分別表示加速腔兩端口的入射功率和反射功率。此時(shí)，如果兩端輸入功率相同，每個(gè)端口的等效耦合度分別表示為：

進(jìn)一步處理不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)端口均為過(guò)耦合狀態(tài)時(shí)，如果兩端口耦合度之比小于0.16，弱耦合端的等效耦合度小于1，即在此端口測(cè)量得到的狀態(tài)為欠耦合。

當(dāng)存在束流負(fù)載時(shí)，兩個(gè)輸入耦合器為欠耦合狀態(tài)。兩端口完全對(duì)稱時(shí)，端口#1的反射系數(shù)表達(dá)式為：

式中：兩端口的耦合度1和2均等于。從式(5)看出，兩支耦合器的耦合度均為0.5時(shí)，反射系數(shù)為0。此時(shí)，每支耦合器的耦合度以及傳輸?shù)墓β手恍枰扔趩务詈掀髑闆r的一半就可以為腔體提供相同的功率。這意味著，使用雙耦合器，可以有效降低對(duì)耦合器性能的要求。另一方面，耦合度的減半，意味著插入深度的減小，耦合器對(duì)粒子的影響也能相應(yīng)地減小。

3 銅腔上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為研究?jī)芍л斎腭詈掀髦g的耦合度差異對(duì)功率傳輸?shù)挠绊?，設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置，用于1.5 GHz銅腔的測(cè)量。如圖3所示，脈沖寬度為10 μs、周期為26 μs的方波調(diào)制信號(hào)自信號(hào)源經(jīng)過(guò)功分器，分為兩路，每一路均接有電壓控制衰減器，用于調(diào)節(jié)入射功率。激勵(lì)信號(hào)通過(guò)feedthrough從腔體兩端饋入，傳輸線長(zhǎng)度差異造成的相位差通過(guò)移相器來(lái)補(bǔ)償。利用雙向定向耦合器，分別拾取入射信號(hào)和反射信號(hào)。兩路入射信號(hào)被接入功率計(jì)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以保證兩路信號(hào)大小相同。反射信號(hào)則是首先被低噪聲放大器將信號(hào)增強(qiáng)32 dB，再經(jīng)由晶體檢波器，轉(zhuǎn)化為直流信號(hào)，最后接入示波器中。在晶體檢波器前還接入了6 dB衰減器，防止信號(hào)功率過(guò)大對(duì)其造成損壞。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 A diagram of the measurements set-up.

當(dāng)腔體處于諧振狀態(tài)時(shí)，脈沖信號(hào)在脈沖前沿和后沿均會(huì)存在一個(gè)峰，脈沖前沿峰值正比于入射功率f，脈沖后沿峰值正比于e?？梢酝ㄟ^(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)峰值大小，利用式(6)計(jì)算耦合度：

所示，理論計(jì)算值和測(cè)量值之間相符，隨著插入深度的增加，兩端耦合度的增大，等效耦合度也表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，并且等效耦合度大于單輸入情況下的耦合度。不難看出，耦合度差異不大時(shí)，雙耦合器的使用可以增大每個(gè)耦合器的耦合度。特別對(duì)于兩端均為欠耦合情況，每個(gè)端口的等效耦合度均約為單輸入情況下耦合度的兩倍。耦合度較大時(shí)，理論計(jì)算值和測(cè)量值出現(xiàn)較明顯的差異，這來(lái)源于測(cè)量的系統(tǒng)誤差。

當(dāng)兩個(gè)耦合器之間差異較大時(shí)，則會(huì)出現(xiàn)另一種現(xiàn)象。保持端口#2的耦合度為1.45，改變端口#1的耦合度。如圖4(b)所示，隨著端口#1插入深度的增加，其等效耦合度增大，而端口#2則表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。理論計(jì)算和測(cè)量均表明，該轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)著端口#1的等效耦合度為1。隨著端口#1的耦合度進(jìn)一步增大，端口#2由過(guò)耦合轉(zhuǎn)變?yōu)榍否詈?。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，主要是由于端口#1反射信號(hào)與從端口#2的傳輸信號(hào)相反，信號(hào)的疊加導(dǎo)致欠耦合端前沿峰值不變，后沿峰值增大，表現(xiàn)出耦合度增大的趨勢(shì)。但是隨著耦合度的進(jìn)一步增大，傳輸信號(hào)增加，但是反射信號(hào)減小，最終端口#2的后沿反射峰會(huì)出現(xiàn)極大值，即存在耦合度的極大值。進(jìn)一步增大端口#1的耦合度，反射信號(hào)依然保持減小的趨勢(shì)，傳輸信號(hào)則是先增大后減小，端口#2的反射曲線后沿峰值進(jìn)一步減小，甚至由過(guò)耦合狀態(tài)過(guò)渡為欠耦合狀態(tài)。

圖4 插入深度增加，兩支耦合器耦合度同時(shí)增大時(shí)，等效耦合度的理論計(jì)算值和實(shí)際測(cè)量值的比較(a)；一端插入深度保持不變，另外一端耦合度逐漸增大時(shí)，等效耦合度的理論計(jì)算值和實(shí)際測(cè)量值的變化趨勢(shì)(b)Fig.4 Comparison of theoretical value and measured value of coupling parameters as both input coupler were inserted simultaneously (a); Comparison of theoretical value and measured value of coupling parameters while insert depthof one input coupler was increased and the other was maintained (b).

4 橫向作用力計(jì)算

單耦合器會(huì)造成場(chǎng)的非對(duì)稱性，導(dǎo)致橫向作用力的存在。對(duì)于低能量的束團(tuán)而言，橫向作用力的存在將引起發(fā)射度的增加。對(duì)于單耦合器情況，腔體內(nèi)部橫向作用力主要來(lái)源是耦合器引起的非對(duì)稱場(chǎng)。所以，使用雙輸入耦合器可以大幅度減小橫向作用力對(duì)束流發(fā)射度的影響。

橫向作用力的作用大小可以用橫向和縱向動(dòng)量變化的比值來(lái)表示：

式中：V、V和V分別為橫向、縱向電壓，表達(dá)

式為：

由于束流通過(guò)腔體時(shí)，耦合器附近的場(chǎng)應(yīng)該為行波場(chǎng)，但是CST本征模求解器無(wú)法做到模擬束流通過(guò)腔體時(shí)的場(chǎng)分布求解。通過(guò)在耦合器端口分別設(shè)置電邊界和磁邊界，在本征模求解器中求出兩種情況的下的本征模，利用模擬的結(jié)果疊加在輸入耦合器處構(gòu)造入射波和反射波，從而得到與實(shí)際運(yùn)行時(shí)相符的場(chǎng)分布[16]。

對(duì)于連續(xù)波運(yùn)行，反射僅僅來(lái)源于腔體的失諧。在調(diào)諧系統(tǒng)的控制下，/很小，反射波對(duì)橫向作用力的貢獻(xiàn)可以忽略。因此，本文只考慮無(wú)反射情況下純?nèi)肷洳ㄒ鸬臋M向作用力。

模擬結(jié)果如圖5顯示，單支耦合器會(huì)造成場(chǎng)分布的非對(duì)稱性，使得中心軸線上的E和B不為零。在耦合器位置，電場(chǎng)引起的橫向力的方向快速變化，而磁場(chǎng)引起的橫向力則在此位置存在一個(gè)明顯的單峰。橫向作用力主要由磁場(chǎng)引起，并且集中在方向，大小為：

橫向作用力分為兩個(gè)部分，實(shí)部作用于整個(gè)束團(tuán)，造成束團(tuán)的偏轉(zhuǎn)；虛部主要作用于束團(tuán)頭部，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)束團(tuán)尾部振蕩，引起發(fā)射度的增加[17]。

圖5 使用單耦合器時(shí)腔體內(nèi)中心軸線上場(chǎng)分布，z方向?yàn)殡娮蛹铀俜较颍瑈方向?yàn)轳詈瞎苤行妮S線方向Fig.5 Field distribution on axis for single input coupler situation,zstands for direction where beams fly,ystands for the axis of coupler pipe.

實(shí)際情況下，由于插入深度無(wú)法保證完全相同，雙耦合器無(wú)法做到絕對(duì)對(duì)稱，橫向作用力也不可能完全消除。插入深度相差為1 mm，相對(duì)耦合度差異大于10%。此時(shí)，中心軸線上TM010模的場(chǎng)的橫向電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分量仍然存在，但與單耦合器相比減弱了很多。計(jì)算得到方向橫向作用力大小為：

所以使用對(duì)稱的雙耦合器，即使插入深度不同，仍然能大幅度減小橫向作用力。不過(guò)，考慮到橫向作用力不能完全消除，輸入耦合器還需要放置在束流軌跡的下游，保證束流通過(guò)耦合器附近時(shí)能量足夠高。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)使用雙耦合器的加速腔功率傳輸進(jìn)行了計(jì)算分析，給出了微波入射功率相同情況下，兩端等效耦合度的表達(dá)式。銅腔上的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算吻合，結(jié)果顯示，兩端均為欠耦合時(shí)，雙輸入對(duì)每個(gè)端口耦合度起到增強(qiáng)的作用；但當(dāng)兩者均為過(guò)耦合且耦合度存在差異時(shí)，耦合度小的一端的等效耦合度則會(huì)隨著另一端耦合度的增加逐漸減小，甚至在兩端比值小于0.16時(shí)出現(xiàn)欠耦合的情況。

使用雙耦合器進(jìn)行功率饋入，能將單支耦合器傳輸?shù)墓β蕼p半，。同時(shí)，耦合度的減半，意味著更小的插入深度，可以降低束流與耦合器的相互作用。此外，模擬顯示使用雙耦合器，即使在不能保證完全對(duì)稱的情況下，也能有效減小由輸入耦合器引起的橫向作用力，減緩束流發(fā)射度的增加。所以，雙輸入耦合器是目前發(fā)展高平均流強(qiáng)、低束流發(fā)射度加速器的唯一必然選擇。

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國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11335014)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11335014)

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Study on twin input coupler for a 1.5-GHz superconducting cavity

XIE Xinhua-1,2,3WANG Yan1,2MA Zhenyu1,2SHI Jing1,2LUO Chen1,2LI Zheng1,2MAO Dongqing1,2FENG Ziqiang1,2HOU Hongtao1,2LIU Jianfei1,2

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China)2(Shanghai Key Laboratory of Cryogenics & Superconducting Radio Frequency Technology, Shanghai 201800, China)3(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background: The 1.5-GHz 5-cell superconducting cavity designed by the Shanghai Key Laboratory of Cryogenics & Superconducting Radio Frequency Technology was optimized to accelerate a high current electron beam under continuous wave (CW) operation mode. Purpose: Considering the accelerating gradient 15?20 MV·m?1, it is necessary to use twin input coupler. Methods: Electromagnetic simulations of the input coupler were implemented using CST (Computer Simulation Technology), and the results showed a 18-MHz bandwidth where standing-wave ratio was better than 1.05. Power feeding by two couplers was calculated theoretically and testified on a set-up. Results: Theoretical derivation and experimental results showed an enhancing when both couplers were under coupled but a reduction to the weaker coupled one when both couplers were over coupled. Results from simulations showed that transverse kick to beam can be diluted drastically even when difference of insert depths is 1mm. Conclusion: Adopting twin input coupler is the only option for high average beam current CW accelerator.

Twin input coupler, Coupling parameter, Coupler kick

XIE Xinhua, male, born in 1990, graduated from University of Science and Technology of China in 2013, master student, major in nuclear techniques and application

LIU Jianfei, E-mail: liujianfei@sinap.ac.cn

TL503.2

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.060103

謝新華，男，1990年出生，2013年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)楹思夹g(shù)與應(yīng)用

劉建飛，E-mail: liujianfei@sinap.ac.cn

2016-03-10，

2016-04-06