丁勤衛(wèi)，　李　春,2，　王東華，　張　楠，　葉　舟,2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093;2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

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螺旋側(cè)板對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

丁勤衛(wèi)1，李春1,2，王東華1，張楠1，葉舟1,2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093;2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

為探究螺旋側(cè)板對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，對(duì)Spar平臺(tái)附加螺旋側(cè)板，建立有無(wú)螺旋側(cè)板的2種NREL 5 MW漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型.根據(jù)輻射-繞射理論和有限元方法，結(jié)合正交設(shè)計(jì)法研究螺旋側(cè)板及螺旋側(cè)板片數(shù)、側(cè)板高度和側(cè)板螺距比對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)在風(fēng)、浪和流載荷作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響.結(jié)果表明：螺旋側(cè)板可明顯抑制Spar平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng),但會(huì)增大平臺(tái)所受的繞射力和F-K力；較優(yōu)的螺旋側(cè)板參數(shù)組合為側(cè)板片數(shù)為2、側(cè)板高度為15%D、側(cè)板螺距比為5；側(cè)板高度和側(cè)板螺距比對(duì)Spar平臺(tái)縱搖響應(yīng)有顯著影響，螺旋側(cè)板高度和螺距比的交互作用及側(cè)板片數(shù)對(duì)Spar平臺(tái)縱搖響應(yīng)有一定影響.

漂浮式風(fēng)力機(jī)； Spar平臺(tái)； 螺旋側(cè)板； 正交設(shè)計(jì)

風(fēng)能是一種清潔的永續(xù)能源，隨著陸上風(fēng)能的不斷開(kāi)發(fā)，未來(lái)風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)的必然趨勢(shì)是“由陸向海、由淺向深、由固定基礎(chǔ)向漂浮式平臺(tái)”[1-2].目前，國(guó)內(nèi)外普遍認(rèn)可具有較好穩(wěn)定性的漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)有單柱式(Spar)平臺(tái)、駁船式(Barge)平臺(tái)和張力腿式(TLP)平臺(tái)[3].

Spar平臺(tái)因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好及動(dòng)態(tài)響應(yīng)小等顯著優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于海洋工程[4]，但由于Spar平臺(tái)主體為細(xì)長(zhǎng)柱體，海流流經(jīng)平臺(tái)主體時(shí)會(huì)伴隨有漩渦周期性的脫落，進(jìn)而產(chǎn)生渦激力，渦激載荷會(huì)加劇平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和系泊等的疲勞破壞.國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已對(duì)Spar平臺(tái)開(kāi)展了大量的研究.孫麗萍等[5]通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了螺旋側(cè)板高度對(duì)海洋結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的影響，發(fā)現(xiàn)螺旋側(cè)板高度為0.25倍的平臺(tái)主體直徑時(shí)對(duì)渦激振動(dòng)的抑制效果最明顯.葉舟等[6]通過(guò)建立附加螺旋側(cè)板的漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，利用有限元軟件分析螺旋側(cè)板和水深對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明螺旋側(cè)板對(duì)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)幅值起到明顯的抑制作用，水深對(duì)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)幅值影響非常顯著.Dijk等[7-8]研究了Truss Spar在均勻流下的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性，并在后續(xù)工作中開(kāi)展了系泊系統(tǒng)對(duì)平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的影響.Spar平臺(tái)在多載荷作用下的海洋環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)極其復(fù)雜，影響因素包括不同的平臺(tái)結(jié)構(gòu)形式、系泊系統(tǒng)的布置形式和復(fù)雜多變的海洋環(huán)境.國(guó)內(nèi)外對(duì)Spar平臺(tái)的研究多見(jiàn)于傳統(tǒng)海上石油平臺(tái)，較少見(jiàn)于漂浮式風(fēng)力機(jī)，而風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生氣動(dòng)載荷以及氣動(dòng)載荷對(duì)水動(dòng)力載荷的誘導(dǎo)作用不可忽略.

大量研究成果表明，螺旋側(cè)板能夠有效地抑制渦激運(yùn)動(dòng)，但螺旋側(cè)板設(shè)計(jì)參數(shù)較多，不同的側(cè)板參數(shù)組合對(duì)抑制渦激運(yùn)動(dòng)的效果不同.筆者通過(guò)三維建模軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)附有螺旋側(cè)板的漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)建模，通過(guò)水動(dòng)力學(xué)軟件并基于正交設(shè)計(jì)理論研究不同螺旋側(cè)板參數(shù)組合對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，得出較優(yōu)的螺旋側(cè)板參數(shù)組合，以期為漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.

1　漂浮式風(fēng)力機(jī)模型

漂浮式風(fēng)力機(jī)由3部分組成：風(fēng)力機(jī)、平臺(tái)和系泊.本文平臺(tái)選擇OC3-Hywind Spar Buoy[9]，風(fēng)力機(jī)選擇美國(guó)國(guó)家能源部可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)5 MW風(fēng)力機(jī)[10].基于表1所示的OC3-Hywind Spar Buoy平臺(tái)參數(shù)和表2所示的NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)建立漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，如圖1所示.

表1　OC3-Hywind Spar Buoy平臺(tái)參數(shù)

表2　風(fēng)力機(jī)參數(shù)

Spar平臺(tái)主體為有一定吃水深度的細(xì)長(zhǎng)浮筒，周身附連3根懸鏈線纜索并通過(guò)三腳架連接，俯視圖中相鄰纜索夾角為120°.

圖1　風(fēng)力機(jī)模型及系泊系統(tǒng)

參照海上石油平臺(tái)的研究經(jīng)驗(yàn)，在Spar平臺(tái)柱身附加螺旋側(cè)板再次進(jìn)行建模，為方便對(duì)比，附加螺旋側(cè)板的Spar平臺(tái)相關(guān)參數(shù)應(yīng)與正常Spar平臺(tái)取值相同.圖2為附加螺旋側(cè)板的Spar平臺(tái)實(shí)體建模圖，為更清晰地顯示螺旋側(cè)板，此處省略了系泊系統(tǒng)以及上風(fēng)力機(jī)部分.

圖2　附有螺旋側(cè)板的平臺(tái)

2　載荷模型

環(huán)境載荷是指直接(風(fēng)、浪、流、冰和地震等)或者間接(錨泊力、系泊力和運(yùn)動(dòng)慣性力等)由環(huán)境作用引起的載荷.漂浮式風(fēng)力機(jī)所受的環(huán)境載荷主要源自風(fēng)、浪、流和地震等[11].為簡(jiǎn)化計(jì)算又不失一般性，僅考慮風(fēng)、浪和流載荷作用.

2.1風(fēng)載荷

漂浮式風(fēng)力機(jī)風(fēng)載荷主要包括風(fēng)輪和塔架所受的風(fēng)推力及其對(duì)風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的傾覆力矩.漂浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷Fw包括2部分：

(1)

風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪氣動(dòng)力計(jì)算方法主要分為葉素動(dòng)量理論、二維勢(shì)流方法和CFD方法3大類(lèi)，葉素動(dòng)量理論簡(jiǎn)單有效，故采用該方法計(jì)算風(fēng)輪氣動(dòng)力，風(fēng)輪所受推力Fblade為：

(2)

塔架所受風(fēng)推力Ftower為：

(3)

風(fēng)力機(jī)所受傾覆力矩為：

(4)

式中：CT為軸向推力系數(shù)；A1為風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行時(shí)風(fēng)輪掃略過(guò)的面積；A2為塔架和風(fēng)輪葉片在來(lái)流風(fēng)方向的正投影面積；At為塔架在來(lái)流風(fēng)方向的正投影面積；Vh(t)為海平面上塔架高度為h時(shí)的瞬時(shí)風(fēng)速；ρa(bǔ)為空氣密度；Hhub為風(fēng)力機(jī)輪轂高度；t為時(shí)間.

2.2波浪載荷

海洋工程波浪載荷計(jì)算所使用的Morison方程是依據(jù)結(jié)構(gòu)物的存在對(duì)入射波場(chǎng)沒(méi)有顯著影響這一基本假定建立的，當(dāng)海洋結(jié)構(gòu)物的特征長(zhǎng)度大于0.2倍的波長(zhǎng)時(shí)，繞射問(wèn)題就會(huì)發(fā)生.筆者采用輻射-繞射理論求解浮體所受波浪載荷，在波浪作用下，定義流場(chǎng)中的速度勢(shì)為：

(5)

勢(shì)函數(shù)φ被認(rèn)為來(lái)自以下貢獻(xiàn)：6個(gè)自由度上的輻射波浪勢(shì)、入射波浪勢(shì)和繞射波浪勢(shì).故勢(shì)函數(shù)φ可進(jìn)一步表示為：

(6)

式中：φI為入射波浪勢(shì)；φD為繞射波浪勢(shì)；φj為浮體在第j個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)引起的輻射波浪勢(shì)；xj為浮體單位波幅下在第j個(gè)自由度上的位移；ω為入射波浪的圓頻率.

根據(jù)線性化的伯努利方程,由速度勢(shì)求出一階線性水壓力梯度：

(7)

式中：P為壓力梯度；ρ為海水密度.

由水壓力分布，將水壓力在浮體濕表面上積分便可求出波浪載荷.最后通過(guò)疊加不同波幅、波長(zhǎng)和波向的規(guī)則波可得到不規(guī)則波中的結(jié)果.

規(guī)則波中的水動(dòng)力問(wèn)題通?？梢苑殖梢韵?個(gè)問(wèn)題來(lái)處理：

(1) 浮體以波激頻率作剛體強(qiáng)迫振蕩時(shí)的輻射力.

浮體本身作6自由度剛體強(qiáng)迫振蕩時(shí)會(huì)產(chǎn)生輻射波.輻射波對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用即為輻射力，包括附加質(zhì)量力和輻射阻尼力.附加質(zhì)量力為浮體在流體中加速運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)周?chē)黧w加速運(yùn)動(dòng)時(shí)流體的慣性對(duì)浮體的反作用力,由附加質(zhì)量系數(shù)表征.輻射阻尼力為浮體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻尼力，由輻射阻尼系數(shù)表征.

由浮體的強(qiáng)迫振蕩而產(chǎn)生的輻射力可由下式表示：

(8)

將速度勢(shì)表示為實(shí)部和虛部的和,則有：

(9)

其中，

(10)

(2) 規(guī)則入射波對(duì)固定結(jié)構(gòu)的作用.

結(jié)構(gòu)物固定不動(dòng)時(shí)的入射波作用產(chǎn)生的波浪載荷稱(chēng)之為波浪激振力，包括Froude-Krylov力(簡(jiǎn)稱(chēng)F-K力)和繞射力2部分.F-K力由未被擾動(dòng)的入射波浪產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)壓力場(chǎng)在浮體表面積分得到，其與繞射力共同組成規(guī)則入射波作用下浮體的非黏性力.當(dāng)浮體尺寸較小時(shí)，浮體上的波浪力只計(jì)算F-K力，而當(dāng)浮體尺寸較大時(shí)，波浪力中還需計(jì)入繞射力加以修正.

規(guī)則入射波作用下的波浪激振力為：

(11)

式中：Fj為單位波幅下第j方向上的波浪激振力，包括F-K力和繞射力2部分.

2.3流載荷

海流流經(jīng)Spar平臺(tái)時(shí)會(huì)在其左右兩側(cè)交替性發(fā)生瀉渦，每一對(duì)瀉渦具有互相反向的升力，并共同構(gòu)成一個(gè)垂直于流向的交變力，即渦激升力，作用在Spar平臺(tái)主體上的升力為：

(12)

對(duì)于海洋工程結(jié)構(gòu)物而言，瀉渦的產(chǎn)生和瀉放還會(huì)對(duì)柱體產(chǎn)生順流方向的拖曳力，其計(jì)算式為：

(13)

式中：U為海流速度；CL和CD分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)；D為Spar平臺(tái)直徑；ωv為渦激頻率.

3　系泊系統(tǒng)模型

Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)系泊系統(tǒng)采用懸鏈線模型，系泊產(chǎn)生的恢復(fù)力作用在導(dǎo)纜孔處，懸鏈線模型如圖3所示.

當(dāng)纜繩與海底接觸時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程[12]為：

(15)

圖3　懸鏈線模型

當(dāng)纜繩被完全提起，即沒(méi)有纜繩與海底接觸時(shí)，懸鏈線方程為：

(16)

(17)

其中，LB=L-VF/w.

式中：xF、zF為導(dǎo)纜孔坐標(biāo)；HF、VF為纜繩在導(dǎo)纜孔處的水平和豎直恢復(fù)力；CB為纜繩與海底的摩擦因數(shù)；EA為纜繩抗拉剛度；w為單位長(zhǎng)度纜繩在水中所受的重力；L為纜繩未拉伸時(shí)的長(zhǎng)度；LB為與海底接觸纜繩的長(zhǎng)度.

當(dāng)已知系泊纜參數(shù)和導(dǎo)纜孔的位置坐標(biāo)時(shí)，通過(guò)懸鏈線方程可以得到系泊纜在導(dǎo)纜孔處的水平和豎直恢復(fù)力，并通過(guò)計(jì)算得到纜繩恢復(fù)力矩.Jonkman的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此模型的準(zhǔn)確性[13].

4　運(yùn)動(dòng)方程及響應(yīng)自由度

根據(jù)牛頓第二定律，Spar平臺(tái)在風(fēng)、浪和流載荷作用下的運(yùn)動(dòng)方程為：

(18)

(19)

Spar平臺(tái)在外界載荷作用下6自由度上的運(yùn)動(dòng)包括沿x軸、y軸和z軸的平動(dòng)及繞各軸的轉(zhuǎn)動(dòng).平動(dòng)包括縱蕩、橫蕩和垂蕩，其大小由長(zhǎng)度單位表示,轉(zhuǎn)動(dòng)包括橫搖、縱搖和首搖，其強(qiáng)弱由角度單位表示.Spar平臺(tái)在6自由度上的運(yùn)動(dòng)如圖4所示.

圖4　Spar平臺(tái)在6自由度上的運(yùn)動(dòng)

Spar平臺(tái)在波浪作用下的響應(yīng)是不規(guī)則的隨機(jī)過(guò)程.隨機(jī)波浪可視為無(wú)數(shù)個(gè)振幅不等、頻率不等、初相位隨機(jī)并沿與x軸成不同角度方向傳播的簡(jiǎn)單余弦波的疊加.利用迭加原理，采用譜分析方法得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的各種統(tǒng)計(jì)值.波浪作用下Spar平臺(tái)的響應(yīng)可表示為下式：

(20)

式中：Sy(ω)為響應(yīng)譜；H(ω)為頻率響應(yīng)函數(shù)(RAO)，即幅值響應(yīng)算子；Sx(ω)為波能譜密度函數(shù).

由此可見(jiàn)，RAO為波浪激勵(lì)到船體或浮體運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)，表征單位波幅的特征響應(yīng).

5　計(jì)算工況與處理步驟

環(huán)境參數(shù)設(shè)定如下：(1) 波浪譜為P-M譜，有義波高為6 m，波浪周期為8.5 s；(2) 風(fēng)速譜選擇Ochi & Shin譜，風(fēng)速為11.4 m/s，參考點(diǎn)為輪轂中心；(3) 海流速度為1.2 m/s；(4) 風(fēng)、浪、流均垂直入射風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪迎風(fēng)面方向的最?lèi)毫忧闆r；(5) 對(duì)系泊系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略系泊系統(tǒng)阻力.

由于風(fēng)、浪、流均為-180°入射，因此主要分析縱蕩、垂蕩和縱搖響應(yīng).為保證不規(guī)則波和湍流風(fēng)滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)特性，仿真時(shí)間為2 000 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 s，共計(jì)105個(gè)工況點(diǎn)參數(shù).

主要處理步驟如下：

(1) 根據(jù)NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)和OC3-Hywind Spar Buoy平臺(tái)參數(shù)對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)進(jìn)行整機(jī)建模和網(wǎng)格劃分；

(2) 利用有限元軟件Ansys水動(dòng)力學(xué)模塊分別進(jìn)行頻域和時(shí)域計(jì)算，得到Spar平臺(tái)RAO及各波浪力成分隨波浪頻率的變化趨勢(shì)及上述各參數(shù)的時(shí)歷曲線.風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷以及圓柱繞流產(chǎn)生的渦激載荷由Ansys提供的外部力/力矩接口導(dǎo)入.

氣動(dòng)載荷：求解無(wú)風(fēng)工況下Spar平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，將其運(yùn)動(dòng)速度轉(zhuǎn)化為風(fēng)輪處的風(fēng)速脈動(dòng)項(xiàng)，與來(lái)流風(fēng)風(fēng)速疊加作為輪轂處的相對(duì)風(fēng)速，采用葉素動(dòng)量理論及其修正求解風(fēng)載荷，將計(jì)算得到的時(shí)域風(fēng)載荷編輯成外力/力矩文件添加到Spar平臺(tái)上.葉小嶸[14]驗(yàn)證了該耦合模型的有效性.

渦激載荷：采用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent模擬海流作用下水面以下部分Spar平臺(tái)的渦激載荷.采用k-ε湍流模型進(jìn)行求解，因來(lái)流速度較小且不涉及傳熱等情況，將來(lái)流視為不可壓縮，采用基于壓力求解器，壓力-速度耦合采用Simple算法.流域入口邊界類(lèi)型為速度入口，出口條件設(shè)為壓力出口，壓強(qiáng)為靜水壓強(qiáng)，Spar平臺(tái)表面設(shè)為固壁無(wú)滑移條件.經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，確定Spar平臺(tái)計(jì)算域網(wǎng)格如圖5所示.模型網(wǎng)格數(shù)約150萬(wàn)，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對(duì)近壁面及尾流區(qū)進(jìn)行加密處理.

(a) 計(jì)算域網(wǎng)格

(b) 附有螺旋側(cè)板的Spar平臺(tái)表面網(wǎng)格

圖5計(jì)算域網(wǎng)格劃分

Fig.5Grid division of the calculation domain

將時(shí)域渦激載荷編輯成外力/力矩文件添加到Spar平臺(tái)上.該耦合模型雖然不能進(jìn)行實(shí)時(shí)耦合分析，但此方法快速簡(jiǎn)單，能較大程度上反映渦激載荷對(duì)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響.

(3) 建立對(duì)Spar平臺(tái)附加螺旋側(cè)板時(shí)的風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，重復(fù)以上步驟得出新的計(jì)算結(jié)果.

(4) 數(shù)據(jù)處理，生成變化曲線，對(duì)比有、無(wú)螺旋側(cè)板對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響.

6　結(jié)果分析

6.1頻域動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

主要對(duì)比分析正常Spar平臺(tái)與附加螺旋側(cè)板的Spar平臺(tái)的RAO、F-K力和繞射力隨波浪頻率的變化及其峰值范圍.

Spar平臺(tái)RAO隨波浪頻率的變化如圖6所示.由圖6可知，無(wú)論是否附加螺旋側(cè)板，其在縱蕩、垂蕩和縱搖方向響應(yīng)均集中在低頻波浪階段，這主要是因?yàn)镾par平臺(tái)為大尺度結(jié)構(gòu)，固有周期較高，易與低頻波段波浪發(fā)生共振；螺旋側(cè)板顯著降低了Spar平臺(tái)在垂蕩、縱搖方向的RAO，對(duì)縱蕩方向RAO抑制不明顯.

(a) 縱蕩

(b) 垂蕩

(c) 縱搖

垂蕩RAO峰值頻率約為0.2 rad/s，縱搖RAO峰值頻率約為0.4 rad/s，螺旋側(cè)板的存在沒(méi)有改變RAO隨波浪頻率的變化趨勢(shì)及峰值頻率，主要是因?yàn)槁菪齻?cè)板僅通過(guò)改變流場(chǎng)來(lái)達(dá)到改變Spar平臺(tái)附加質(zhì)量和附加阻尼的效果，并沒(méi)有改變Spar平臺(tái)的固有周期，因此其RAO隨波浪頻率的變化趨勢(shì)不會(huì)改變.

平臺(tái)所受F-K力和繞射力隨波浪頻率的變化如圖7和圖8所示.由圖7和圖8可知，與正常Spar平臺(tái)相比，附加螺旋側(cè)板后，平臺(tái)所受F-K力和繞射力增大，螺旋側(cè)板沒(méi)有改變波浪力隨波浪頻率的變化趨勢(shì).F-K力與繞射力之所以增大，主要是因?yàn)槠脚_(tái)附加螺旋側(cè)板之后平臺(tái)濕表面面積增大，F(xiàn)-K力和繞射力的產(chǎn)生是由于動(dòng)態(tài)壓力場(chǎng)的壓力作用，故波浪力會(huì)增大，因此也在一定程度上驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.由計(jì)算所得的頻域RAO可推測(cè)，附加螺旋側(cè)板后波浪力的增大對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響遠(yuǎn)小于附加螺旋側(cè)板后流場(chǎng)的破壞對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響.

(a) 縱蕩

(b) 垂蕩

(c) 縱搖

(a) 縱蕩

(b) 垂蕩

(c) 縱搖

6.2螺旋側(cè)板最優(yōu)組合

由計(jì)算結(jié)果的頻域分析可知，附加螺旋側(cè)板對(duì)Spar平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)起到了很好的優(yōu)化作用，不同的螺旋側(cè)板參數(shù)對(duì)優(yōu)化Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有不同的效果，因此探究螺旋側(cè)板參數(shù)的優(yōu)化組合對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)具有非常重要的意義.但螺旋側(cè)板的設(shè)計(jì)參數(shù)較多,主要包括側(cè)板片數(shù)、側(cè)板螺距比、側(cè)板高度和側(cè)板覆蓋率，且各參數(shù)之間存在交互作用，若全面模擬，規(guī)模會(huì)十分龐大，在實(shí)際中難以實(shí)施.

正交設(shè)計(jì)[15]是一種合理安排并科學(xué)分析各試驗(yàn)因素的有效數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，借助“正交表”可從眾多的試驗(yàn)條件中選出若干代表性較強(qiáng)的試驗(yàn)條件，科學(xué)安排試驗(yàn)，然后對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，探求各因素水平的最佳組合，從而得到較優(yōu)試驗(yàn)方案.筆者采用正交設(shè)計(jì)方法來(lái)研究螺旋側(cè)板的參數(shù)優(yōu)選問(wèn)題.

(1) 側(cè)板覆蓋率.Frank等[16]認(rèn)為螺旋側(cè)板的覆蓋率越大，抑制渦激運(yùn)動(dòng)的效果越好，故本文中螺旋側(cè)板覆蓋率均為100%.

(2) 側(cè)板片數(shù).Baarholm等[17]指出，3片螺旋側(cè)板與4片螺旋側(cè)板對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的抑制效果區(qū)別不大，但較2片效果好，故螺旋側(cè)板片數(shù)選擇1片、2片和3片.

(3) 側(cè)板高度.目前Spar平臺(tái)常用的螺旋側(cè)板高度一般為5%D～15%D(D為Spar平臺(tái)直徑).根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，螺旋側(cè)板高度過(guò)低，抑制渦激運(yùn)動(dòng)的效果會(huì)較差，螺旋側(cè)板高度過(guò)高又增加結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度要求.故螺旋側(cè)板高度在5%D～15%D之間選取小、中、大3個(gè)水平，既覆蓋了常用范圍，又拉開(kāi)了檔次，分別為5%D、10%D和15%D.

(4) 側(cè)板螺距比.林?；╗18]的研究表明，螺旋側(cè)板螺距比等于5時(shí),抑制渦激運(yùn)動(dòng)的效果最好，螺旋側(cè)板螺距比大于5時(shí)對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的抑制效果變差.故本文中螺距比選取3個(gè)水平，分別為3、5和7.

各參數(shù)的各水平如表3所示,其中A代表螺旋側(cè)板片數(shù)，B代表螺旋側(cè)板高度，C代表螺旋側(cè)板螺距比.

表3　參數(shù)水平表

正交表的選擇是正交設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題，通常情況下，可采用下列方式來(lái)選擇正交表.

(1) 筆者研究的是3參數(shù)3水平試驗(yàn)，同時(shí)考慮螺旋側(cè)板參數(shù)之間的交互作用,故正交表列數(shù)至少為10列，即A、B和C 3個(gè)參數(shù)各1列，A×B、A×C和B×C各2列，且至少留一列誤差列.

(2) A、B和C 3個(gè)參數(shù)3水平的自由度共6個(gè)，A×B、A×C和B×C 3個(gè)交互作用的自由度共12個(gè)，考慮到誤差自由度，則總自由度不少于20.因此，滿(mǎn)足筆者研究要求的最小正交表為L(zhǎng)27(313).按照正交表L27(313)，表頭設(shè)計(jì)如表4所示.

表4　表頭設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)定的環(huán)境參數(shù)，重復(fù)進(jìn)行27個(gè)算例的計(jì)算.因縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的大小將直接反映Spar平臺(tái)傾覆程度的大小，故此處只對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5.

6.2.1極差分析結(jié)果

采用極差分析方法來(lái)判斷螺旋側(cè)板片數(shù)、側(cè)板螺距比和側(cè)板高度各參數(shù)及其交互作用對(duì)Spar平臺(tái)時(shí)域縱搖RAO的影響，極差分析結(jié)果見(jiàn)表6.表6中Kj為對(duì)應(yīng)列第j水平的試驗(yàn)結(jié)果之和，R為對(duì)應(yīng)列參數(shù)或其交互作用的極差.根據(jù)R值判斷各參數(shù)及其交互作用對(duì)Spar平臺(tái)時(shí)域縱搖RAO的影響程度.

由極差排序結(jié)果可知，交互作用取極差大的列來(lái)排，側(cè)板高度與側(cè)板螺距比對(duì)Spar平臺(tái)時(shí)域縱搖RAO的抑制效果最明顯.為更直觀顯示，以參數(shù)水平為橫坐標(biāo)，縱搖RAO的平均值為縱坐標(biāo)，得出螺旋側(cè)板片數(shù)、側(cè)板高度和側(cè)板螺距比與時(shí)域縱搖RAO的關(guān)系，如圖9所示.

圖9　縱搖RAO與參數(shù)水平的關(guān)系

Fig.9Relationship between the RAO in pitch degree and the parameter level

由圖9可知，側(cè)板片數(shù)為2、側(cè)板高度為15%D、側(cè)板螺距比為5時(shí)，Spar平臺(tái)時(shí)域縱搖RAO最小，在所設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)，該設(shè)計(jì)參數(shù)組合較優(yōu).

表5　計(jì)算結(jié)果

6.2.2方差分析結(jié)果

極差分析方法無(wú)法將側(cè)板參數(shù)改變導(dǎo)致的數(shù)據(jù)波動(dòng)與誤差導(dǎo)致的數(shù)據(jù)波動(dòng)區(qū)分開(kāi)來(lái)，以致無(wú)法估計(jì)試驗(yàn)誤差的作用大小，因此進(jìn)一步采用方差分析方法對(duì)27次算例結(jié)果進(jìn)行分析.

27次試驗(yàn)的縱搖RAO值之和H為128.23°，平均值E為4.75°，計(jì)算修正項(xiàng)H2/27為609，總偏差平方和ST為11.4，其自由度f(wàn)T為26.同時(shí)應(yīng)該注意，總偏差平方和反映了計(jì)算數(shù)據(jù)的總波動(dòng)情況.

各參數(shù)偏差平方和S、均方V和F值可按式(21)、式(22)和式(23)計(jì)算：

(21)

V=S/f

(22)

(23)

式中：Kij為第j列參數(shù)第i個(gè)水平所對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)之和；m為第j列因素的水平數(shù)；r為第j列因素每個(gè)水平出現(xiàn)的次數(shù)；F為各參數(shù)均方與誤差項(xiàng)均方的比值；Se為誤差偏差平方和；fe為誤差自由度.

側(cè)板高度、側(cè)板片數(shù)和側(cè)板螺距比之中的單個(gè)因素的自由度為2，考慮參數(shù)之間的交互作用時(shí)，每種交互作用的自由度為4.

各參數(shù)偏差平方和、均方差和F值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7.因A×B、A×C均方差小于誤差項(xiàng)，因此在數(shù)據(jù)分析中將A×B和A×C反映交互作用的2項(xiàng)歸于誤差項(xiàng).

通過(guò)方差分析方法獲得的各參數(shù)及其交互作用的F值可知，螺旋側(cè)板高度和側(cè)板螺距比對(duì)Spar平臺(tái)時(shí)域縱搖RAO有高度顯著影響，與極差分析方法的結(jié)論完全一致.側(cè)板高度和側(cè)板螺距比的交互作用以及側(cè)板片數(shù)對(duì)縱搖RAO有一定的影響.

表6　極差分析結(jié)果

表7　均方差分析結(jié)果

7　結(jié)　論

(1) 螺旋側(cè)板可明顯降低Spar平臺(tái)在垂蕩、縱搖方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及增大Spar平臺(tái)所受F-K力和繞射力，但螺旋側(cè)板不能改變Spar平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及所受波浪力隨波浪頻率變化的趨勢(shì).

(2) 側(cè)板片數(shù)為2、側(cè)板高度為15%D、側(cè)板螺距比為5時(shí)為較優(yōu)的螺旋側(cè)板參數(shù)組合，在該參數(shù)組合下，Spar平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)可得到較好的抑制.

(3) 通過(guò)極差分析方法和方差分析方法可知，螺旋側(cè)板高度和螺距比對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)的縱搖響應(yīng)有顯著影響，螺旋側(cè)板高度和螺距比的交互作用及側(cè)板片數(shù)對(duì)縱搖響應(yīng)有一定影響.

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Effects of Helical Strake on Dynamic Response of the Platform for Floating Wind Turbines

DINGQinwei1,LIChun1,2,WANGDonghua1,ZHANGNan1,YEZhou1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

To study the effects of helical strake on dynamic response of Spar platform for floating wind turbines, numerical models were set up for two NREL 5 MW floating wind turbines with and without helical strakes on the Spar platform, so as to analyze the influence of following factors on the dynamic response of the Spar platform under the action of wind, wave and current load, such as the number, height and pitch ratio of the strake, based on the wave radiation-diffraction theory and finite element method by orthogonal design. Results show that helical strakes could obviously inhibit the dynamic response of Spar platform, but significantly increase the F-K force and diffraction force on the platform; optimum parameter combination for the piece number, height and pitch ratio of shakes is found to be 2, 15%Dand 5; both the height and pitch ratio of helical strakes as well as their interaction have significant effects on the pitch response of the platform.

floating wind turbine; Spar platform; helical strake; orthogonal design

2015-08-31

2015-10-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E51176129)；上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新(重點(diǎn))資助項(xiàng)目(13ZZ120,13YZ066)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(博導(dǎo))資助項(xiàng)目(20123120110008)

丁勤衛(wèi)(1990-)，男，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電.

李春(通信作者)，男，教授，博導(dǎo)，電話(Tel.):18301928952; E-mail：Lichunusst@163.com.

1674-7607(2016)08-0629-09

TK83

A學(xué)科分類(lèi)號(hào)：480.60