橋梁碗扣式鋼管支架整體穩(wěn)定性分析研究

秦大燕，韓　玉，羅小斌

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西　南寧　530011)

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橋梁碗扣式鋼管支架整體穩(wěn)定性分析研究

秦大燕，韓玉，羅小斌

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西南寧530011)

文章對(duì)橋梁工程使用的碗扣式滿堂支架的結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)造要求和承載力計(jì)算進(jìn)行了分析研究，同時(shí)對(duì)我國現(xiàn)行規(guī)范和英國臨時(shí)支架規(guī)范進(jìn)行了分析比較，指出了現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算承載力的不足之處，并提出了利用屈曲分析確定計(jì)算長度的方法來計(jì)算支架整體穩(wěn)定承載力。

橋梁；碗扣式；支架；穩(wěn)定性；承載力

0　引言

目前在我國的橋梁模板支撐體系中，大量應(yīng)用了碗扣式腳手架作為模板支撐結(jié)構(gòu)。在實(shí)際應(yīng)用中，由于管理不善，模板支架垮塌的事故時(shí)有發(fā)生，造成嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失。發(fā)生垮塌的主要原因有產(chǎn)品自身質(zhì)量、支架拼裝質(zhì)量等諸多問題，同時(shí)也存在支架設(shè)計(jì)上的一些問題，有必要對(duì)支架結(jié)構(gòu)體系和整體穩(wěn)定承載力計(jì)算進(jìn)行研究，以提高支架的安全度。本文對(duì)我國現(xiàn)行規(guī)范和英國臨時(shí)支架規(guī)范進(jìn)行分析比較，通過算例進(jìn)行驗(yàn)證，指出現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算中存在的不足之處，并針對(duì)不足之處，提出了利用屈曲分析確定計(jì)算長度的方法，計(jì)算支架的整體穩(wěn)定性，完善支架的承載能力計(jì)算方法，供同行參考。

1　有關(guān)碗扣式鋼管模板支撐結(jié)構(gòu)形式的規(guī)范要求

關(guān)于碗扣式模板支架的規(guī)范主要有兩部，分別是《JGJ166-2008建筑施工碗

扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(以下簡稱規(guī)范一)和《JGJ300-2013建筑施工臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(以下簡稱規(guī)范二)。

規(guī)范二將模板支撐結(jié)構(gòu)分為了三種類型：無剪刀撐的框架式支撐結(jié)構(gòu)、有剪刀撐的框架式支撐結(jié)構(gòu)、桁架式支撐結(jié)構(gòu)。

根據(jù)規(guī)范一對(duì)模板支撐結(jié)構(gòu)的構(gòu)造要求，其結(jié)構(gòu)形式基本也可分為兩種，一是按6.2.2條第1款每行每列設(shè)置通高八字形斜桿或剪刀撐，類似于桁架式支撐結(jié)構(gòu)；二是按6.2.2條第2、3款和6.2.3條要求設(shè)置剪刀撐，為有剪刀撐的框架式支撐結(jié)構(gòu)。

英國臨時(shí)支架規(guī)范BS5975-2008中，滿堂支架主要有兩種結(jié)構(gòu)體系，如圖1所示。要求每行每列均設(shè)置斜桿，使其支架滿足幾何不變結(jié)構(gòu)體系，實(shí)為桁架結(jié)構(gòu)體系。

(a)Continuous(preferred)

(b)Single bay braced

在橋梁滿堂支架施工中，有剪刀撐的框架式支撐結(jié)構(gòu)應(yīng)用最多，而桁架式支撐結(jié)構(gòu)很少應(yīng)用，純框架式支撐結(jié)構(gòu)由于穩(wěn)定性較差，幾乎沒有應(yīng)用。

2　碗扣式鋼管模板支撐結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算

模板支撐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力計(jì)算采用計(jì)算長度法，將支撐結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化成立桿的穩(wěn)定計(jì)算，這也是現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的方法之一，即在計(jì)算立桿穩(wěn)定系數(shù)時(shí)將計(jì)算長度乘上系數(shù)μ。

(1)

式中：N——立桿軸力設(shè)計(jì)值；

A——立桿截面面積；

φ(λ)——軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)，λ為設(shè)計(jì)細(xì)比；

f——鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

規(guī)范一是基于將節(jié)點(diǎn)視為鉸接的幾何不變結(jié)構(gòu)體系的分析模型，5.6.3條規(guī)定模板支撐結(jié)構(gòu)的立桿計(jì)算長度分兩種情況，分別取步距h和步距加兩倍立桿頂部懸臂長度h+2a。參考英國臨時(shí)支架規(guī)范，如圖2所示，這樣的規(guī)定僅適用于桁架結(jié)構(gòu)體系。顯然按規(guī)范一6.2.2條第2、3款和6.2.3條要求設(shè)置剪刀撐，為有剪刀撐的框架式支撐結(jié)構(gòu)，并沒有做到每行每列均設(shè)置有剪刀撐或斜桿，如果將節(jié)點(diǎn)視為鉸接，滿足不了幾何不變結(jié)構(gòu)體系的，存在結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)問題。規(guī)范一沒有充分反映整體穩(wěn)定性問題，并且將有剪刀撐的框架式支撐結(jié)構(gòu)的承載力按桁架式支撐結(jié)構(gòu)來計(jì)算，顯然是不合理的。

圖2　英國規(guī)范BS5975-2008中的立桿計(jì)算示意圖

規(guī)范二將框架式支撐結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)按半剛性節(jié)點(diǎn)考慮，試驗(yàn)證明碗扣式鋼管節(jié)點(diǎn)屬于半剛性節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度規(guī)范建議取值為25 kN·m/rad，該值是在試驗(yàn)值的基礎(chǔ)上取2倍安全系數(shù)得出的，而桁架式支撐結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)則按完全鉸接考慮。立桿計(jì)算長度系數(shù)分別考慮了支撐結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)和立桿局部失穩(wěn)，立桿局部失穩(wěn)的計(jì)算跟規(guī)范一要求的立桿計(jì)算長度一致，即取其h+2a，承載力計(jì)算方法更為合理。

實(shí)際應(yīng)用中往往是采用有剪刀撐的框架式支撐結(jié)構(gòu)，按規(guī)范一計(jì)算的承載力往往較大，可達(dá)到40 kN左右，而實(shí)際使用荷載往往是按工程經(jīng)驗(yàn)控制在25 kN左右。驗(yàn)證實(shí)例1：取實(shí)際常用的支架分別按規(guī)范一和規(guī)范二進(jìn)行計(jì)算比較，立桿縱橫間距90 cm，步距120 cm，立桿頂部伸出距離為40 cm；剪刀撐按規(guī)范一的要求設(shè)置，即豎向剪刀撐的間距≤4.5 m，即每5跨設(shè)置剪刀撐，水平剪刀撐的間距≤4.8 m，即每4步設(shè)置水平剪刀撐。按規(guī)范一計(jì)算的承載力為41.8 kN，按規(guī)范二查表計(jì)算的承載力為25.66 kN，規(guī)范二的水平剪刀撐是按間隔6步設(shè)置的，其間距較規(guī)范一的要求大，按規(guī)范二計(jì)算的結(jié)果偏小，這種影響的分析見后文。

在規(guī)范二沒有發(fā)布之前，一直采用規(guī)范一來進(jìn)行支架設(shè)計(jì)。如果按桁架式結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)，支架承載力按規(guī)范一計(jì)算是合理的；如果按有剪刀撐框架式支撐結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)，支架承載力按規(guī)范一計(jì)算是非常危險(xiǎn)的。

3　利用屈曲分析確定計(jì)算長度的方法

按規(guī)范二進(jìn)行支架承載力計(jì)算時(shí)，需要確定立桿計(jì)算長度系數(shù)μ，可以按規(guī)范進(jìn)行查表選取，該系數(shù)是根據(jù)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定屈曲臨界荷載通過歐拉屈曲公式反算得出的。當(dāng)設(shè)計(jì)參數(shù)超出了規(guī)范表格的范圍時(shí)，或進(jìn)行其他結(jié)構(gòu)形式支架的設(shè)計(jì)時(shí)，可以采取同樣的方法，利用有限元軟件進(jìn)行屈曲分析求解出臨界荷載Pcr，根據(jù)下式來計(jì)算長度系數(shù)μ。

(2)

式中：Pcr——屈曲臨界荷載；

E——立桿鋼材彈性模量；

l——立桿截面慣性矩。

有限元分析模型的建立，立桿、水平桿為梁單元，剪刀撐為桁架單元。立桿與水平桿的節(jié)點(diǎn)為半剛性節(jié)點(diǎn)，通過水平桿梁單元桿端力矩釋放來實(shí)現(xiàn)，釋放水平桿梁單元繞截面y軸和z的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，其中繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為25 kN·m/rad，繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為0 kN·m/rad。約束立桿底部三個(gè)平動(dòng)自由度和繞立桿軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，荷載為立桿頂部作用豎直向下的單位荷載P=1 kN。

屈曲分析求解，取立桿側(cè)彎失穩(wěn)低階模態(tài)的臨界荷載系數(shù)，乘上單位荷載P，即為臨界荷載Pcr，如圖3所示。有時(shí)會(huì)出現(xiàn)底階失穩(wěn)模態(tài)為支架整體扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，這是由于把水平剪刀撐簡化為桁架單元及忽略水平桿梁單元繞截面z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度引起的。實(shí)際上剪刀撐與立桿連接節(jié)點(diǎn)處是連續(xù)的，對(duì)支架扭轉(zhuǎn)有約束作用，水平桿梁單元繞截面z軸還是存在一定轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的，同時(shí)，支架頂部還存在模板系統(tǒng)對(duì)支架扭轉(zhuǎn)的約束作用，實(shí)際發(fā)生的失穩(wěn)并不是整體扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，所以取側(cè)彎失穩(wěn)低階模態(tài)。

圖3　支架扭轉(zhuǎn)和側(cè)彎屈曲模態(tài)圖

驗(yàn)證實(shí)例2：立桿縱橫間距90 cm，步距120 cm，立桿頂部伸出距離為40 cm，剪刀撐按規(guī)范二的要求設(shè)置，單元框架的跨數(shù)nx分別取3、4、5、6。按規(guī)范二查表和屈曲分析確定立桿計(jì)算長度、支架承載力的計(jì)算結(jié)果如表1所示，兩種方法的計(jì)算結(jié)果是一致的，說明了利用屈曲分析來計(jì)算支架整體穩(wěn)定承載力是可行的。

表1　立桿計(jì)算長度和支架承載力的計(jì)算結(jié)果表

按此方法對(duì)實(shí)例2進(jìn)行了計(jì)算，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取值為25 kN·m/rad，屈曲分析的側(cè)彎底階模態(tài)為2階模態(tài)，其臨界屈曲荷載為44.53 kN，立桿計(jì)算長度為2.359 m，承載力為31.182 kN，還是遠(yuǎn)小于規(guī)范一的計(jì)算結(jié)果40.5 kN。將節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取值為試驗(yàn)值50 kN·m/rad，其值不取安全系數(shù)2.0，屈曲分析的側(cè)彎底階模態(tài)為3階模態(tài)，其臨界屈曲荷載為59.47 kN，立桿計(jì)算長度為2.041 m，承載力為40.12 kN，與規(guī)范一的計(jì)算結(jié)果相當(dāng)。由此可見，按規(guī)范一進(jìn)行支架承載力計(jì)算的安全度相對(duì)較低。

4　關(guān)于桁架式支撐結(jié)構(gòu)的討論

滿堂式支架如果設(shè)置足夠的斜桿成為桁架結(jié)構(gòu)，在計(jì)算分析時(shí)可以將節(jié)點(diǎn)視為鉸接，通常是立桿局部失穩(wěn)先于支架整體失穩(wěn)的，支架承載力是由立桿局部穩(wěn)定控制的。而有剪刀撐的框架式支撐結(jié)構(gòu)在分析時(shí)必須將節(jié)點(diǎn)視為半剛性，除非節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度很大，否則，通常呈現(xiàn)支架整體側(cè)彎失穩(wěn)，其穩(wěn)定承載力是由整體穩(wěn)定性控制的。從本文驗(yàn)證實(shí)例1分析可以看出，同樣設(shè)計(jì)參數(shù)的支架，桁架式結(jié)構(gòu)比有剪刀撐的框架式結(jié)構(gòu)的承載力要大。

構(gòu)造上，有剪刀撐的框架式結(jié)構(gòu)每隔一定距離需要設(shè)置水平剪刀撐和平面剪刀撐。規(guī)范一要求，豎向剪刀撐間距≤4.5 m，水平剪刀撐間距≤4.8 m。規(guī)范二要求，每隔3至6跨設(shè)置豎向剪刀撐，每隔6步設(shè)置水平剪刀撐。英國臨時(shí)支架規(guī)范要求，桁架式滿堂支架每行每列設(shè)置斜桿，并推薦設(shè)置連續(xù)斜桿，提供足夠的側(cè)向約束，為防止豎向受力桿件扭曲，必須考慮設(shè)置橫隔，橫隔(水平方向)以菱形的形式布置。通常，高度<7 m的支架自身能提供足夠的約束，不必進(jìn)行橫隔設(shè)置。當(dāng)支架頂部未安裝任何模板，例如鋼結(jié)構(gòu)安裝用支架，必須進(jìn)行橫隔設(shè)置。規(guī)范二中也對(duì)桁架式支架做了規(guī)定，其斜桿和橫隔的設(shè)置要求過高，主要是針對(duì)一些新型的裝配式格構(gòu)柱支架的。

實(shí)例1的支架，如果按規(guī)范一要求設(shè)置剪刀撐，其承載力為31 kN，按規(guī)范二要求設(shè)置剪刀撐，其承載力為25 kN，如果為桁架式結(jié)構(gòu)，其承載力為40.5 kN。

從構(gòu)造看，桁架式支架的斜桿數(shù)量相較框架式支架剪刀撐的數(shù)量增多，如果同樣承載力的情況下，水平桿數(shù)量會(huì)減少，其桿件總數(shù)量差別不大，其斜桿的安裝難度相較剪刀撐并未增加，反而更容易保證與立桿或水平桿的連接。桁架式支架整體穩(wěn)定性較好，往往是立桿局部穩(wěn)定起控制作用，并且在穩(wěn)定性分析時(shí)不考慮節(jié)點(diǎn)半剛性，其承載力計(jì)算相較方便，安全性也遠(yuǎn)高于有剪刀撐的框架式結(jié)構(gòu)。建議在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)優(yōu)先考慮桁架式滿堂支架。

5　結(jié)語

本文對(duì)碗扣式滿堂支架的結(jié)構(gòu)體系和承載力計(jì)算進(jìn)行了分析研究，提出了利用屈曲分析確定計(jì)算長度的方法來計(jì)算支架整體穩(wěn)定承載力，并指出了現(xiàn)行規(guī)范一計(jì)算承載力的安全度相對(duì)較低，對(duì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值要求較大，實(shí)際施工的質(zhì)量難以保證，建議按照規(guī)范二進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)參考英國臨時(shí)支架規(guī)范，經(jīng)過分析，桁架式滿堂支架的穩(wěn)定性好，建議在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)優(yōu)先考慮桁架式滿堂支架。

[1]JGJ166-2008，建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范[S].

[2]JGJ300-2013，建筑施工臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范[S].

[3]曾凡奎.高大模板支架結(jié)構(gòu)體系安全控制[M].北京：中國電力出版社，2015.

Overall Stability Analysis Study of Bridge Cuplock Steel-tube Stent

QIN Da-yan，HAN Yu，LUO Xiao-bin

(Guangxi Road and Bridge Engineering Group Co.，Ltd.，Nanning，Guangxi，530011)

This article analyzed the structure system，construction requirements and carrying capacity calculation of cuplock full framing used in bridge engineering，analyzed and compared China’s current norms and UK’s temporary stent specification，then pointed out the carrying capacity calculation deficiencies in existing norms，and proposed the use of length calculation determination method by buckling analysis to calculate the overall stent stability carrying-capacity for reference.

Bridge；Cuplock；Stent；Stability；Carrying capacity

U445.46

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.07.013

1673-4874(2016)07-0050-04

2016-06-07

秦大燕(1980—)，高級(jí)工程師，研究方向：公路與橋梁施工技術(shù)；

韓玉(1972—)，教授級(jí)高工，研究方向：道路與橋梁工程；

羅小斌(1985—)，工程師，研究方向：道路與橋梁工程。