面齒輪磨削表層金相組織的試驗(yàn)研究*

明興祖　龍　譽(yù)　劉金華　高　欽　肖　磊

(湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

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面齒輪磨削表層金相組織的試驗(yàn)研究*

明興祖龍譽(yù)劉金華高欽肖磊

(湖南工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

利用金相顯微鏡觀察面齒輪磨削表層金相組織特征，通過檢測分析發(fā)現(xiàn)：面齒輪磨削表面的金相組織為細(xì)針狀回火馬氏體、殘留奧氏體和粗大碳化物，心部組織為粗大的板條狀回火馬氏體。采用基于二階響應(yīng)曲面法建立了面齒輪殘余奧氏體量預(yù)測模型,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,采用最小二乘估計(jì)得出回歸系數(shù),對(duì)回歸方程進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn).結(jié)果表明:二次響應(yīng)曲面法預(yù)測模型回歸顯著,置信度高,可以用于進(jìn)行加工前的磨削參數(shù)選擇,以達(dá)到對(duì)殘余奧氏體量進(jìn)行預(yù)測和控制的目的。

面齒輪磨削；金相組織；殘余奧氏體量；預(yù)測模型

面齒輪傳動(dòng)是一種新型的齒輪傳動(dòng)形式，在國外面齒輪傳動(dòng)副已經(jīng)成功地應(yīng)用于直升機(jī)主減速器中，并發(fā)揮了獨(dú)特的優(yōu)越性。與傳統(tǒng)錐齒輪傳動(dòng)相比，面齒輪傳動(dòng)具有較大的重合度，有助于增加傳遞運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，提高承載能力; 同時(shí)，當(dāng)小齒輪采用直齒圓柱齒輪時(shí)，小齒輪上無軸向力作用，可以簡化支撐，減輕傳動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量[1-2]。磨削加工作為面齒輪的最后加工工序之一，形成了面齒輪的最終齒面幾何形狀、微形貌和表層性態(tài)，它的加工質(zhì)量決定了面齒輪的使用性能和使用壽命。金相組織相變是齒輪加工質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，它對(duì)面齒輪的耐磨性、抗疲勞性能、耐腐蝕性能、配合精度和配合質(zhì)量等都有一定的影響。

本文研究的面齒輪制造材料是18Cr2Ni4WA材料，這種鋼材是制造坦克、飛機(jī)和高速柴油機(jī)上重負(fù)荷齒輪的重要滲碳用鋼。較多合金元素含量使它具有很高的淬透性,屬于馬氏體鋼，同時(shí)還使?jié)B層中存在較多的殘余奧氏體。沙桂英[3]研究了殘余奧氏體對(duì)40Cr鋼疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響后指出,在馬氏體板條間存在適量的殘留奧氏體,不僅有利于增加裂紋穿過板條條界時(shí)的塑性撕裂功,還有利于緩解尖端的應(yīng)力集中,使裂紋尖端鈍化,因此殘余奧氏體膜的存在對(duì)降低da/dN,提高疲勞裂紋及擴(kuò)展循環(huán)數(shù)Np是有利的。文獻(xiàn)[4-5]中指出殘余奧氏體量在50%以下時(shí)可以增加接觸疲勞應(yīng)力和壓應(yīng)力，改善許多鋼種的接觸疲勞應(yīng)力。R.F.Kem指出，只要硬度不低于57HRC，在滲碳、直接淬火的工件中最好能夠有15%～30%的殘余奧氏體[5]。晶粒尺寸是材料微觀組織特征的重要方面，金屬材料晶粒越細(xì)，其室溫強(qiáng)度越高，材料的疲勞壽命增加，而且韌性也同時(shí)提高[6]。目前對(duì)面齒輪磨削表層金相組織狀態(tài)的研究很少。

響應(yīng)曲面法(response surafce methodology,RSM)[7]是將數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)原理相結(jié)合的產(chǎn)物，它能夠通過建模和分析多個(gè)獨(dú)立變量影響一個(gè)獨(dú)立響應(yīng),進(jìn)而可以采用經(jīng)驗(yàn)公式模型去逼近輸出和輸入之間的關(guān)系,通過兩階模型的建立能夠使響應(yīng)變量和獨(dú)立響應(yīng)之間在99%的置信水平上有明確的關(guān)系,具有準(zhǔn)確描述各磨削過程參數(shù)對(duì)殘余奧氏體量的影響的特點(diǎn)。本文首先使用金相顯微鏡觀察面齒輪表層金相組織特征，然后采用正交可旋轉(zhuǎn)中心復(fù)合設(shè)計(jì)[7]的二次響應(yīng)曲面法對(duì)面齒輪進(jìn)行磨削試驗(yàn)，最后建立面齒輪殘余奧氏體量預(yù)測模型。

1　磨削金相組織理論分析

金相組織指金屬組織中化學(xué)成分、晶體結(jié)構(gòu)和物理性能相同的組成，其中包括固溶體、金屬化合物及純物質(zhì)。它是反映金屬的具體形態(tài)，如馬氏體，鐵素體，奧氏體等，主要是借助金相顯微鏡對(duì)齒輪的顯微組織進(jìn)行觀察和分析研究。根據(jù)試驗(yàn)可得，在砂輪轉(zhuǎn)速vs=2 000 r/s，磨削深度ap=60 μm的條件下，磨削區(qū)的溫度高達(dá)850～1 000 ℃，而18Cr2Ni4WA鋼的臨界點(diǎn)溫度Ac3為810 ℃，故在磨削時(shí)，18Cr2Ni4WA鋼表層金相組織就會(huì)發(fā)生相變。影響金相組織的因素主要有加工參數(shù)、材料特性、磨削條件、磨削方式、砂輪性能和機(jī)床剛度等。其中，加工材料特性包括材料物理性能、材料力學(xué)性能、料力學(xué)性能等;力學(xué)性能指的是硬度、抗拉強(qiáng)度和伸長率；物理性能是指比熱、密度和熱導(dǎo)率。磨削液一般可以分為油基磨削液和水基磨削液。根據(jù)是否使用磨削液，磨削條件有干式和濕式這兩種磨削方式。此外，磨粒種類、氣孔率、硬度、砂輪粒度、結(jié)合劑與砂輪韌性等因素使得塑性變形增大，磨削表面顯微硬度變化大；而有利于材料軟化的因素，比如材料的低熔點(diǎn)、磨削溫度的上升、磨削接觸時(shí)間的縮短等可導(dǎo)致表層金相組織發(fā)生改變。磨削表層金相組織為塑性變形與磨削熱綜合作用而產(chǎn)生的結(jié)果。

2　曲面響應(yīng)模型

分析一個(gè)包含響應(yīng)y(x)的過程或系統(tǒng),該響應(yīng)依賴于輸入因子x1,x1,…,xk，它們的關(guān)系可用下列模型表示:

y(x)=f(x1,x2,…,xk)+ε

(1)

其中真實(shí)響應(yīng)函數(shù)y(x)的形式未知。ε表示系統(tǒng)誤差,表示由其他變異來源造成的y(x)所無法解釋的方差。對(duì)響應(yīng)y(x)和輸入x1,x1,…,xk之間的關(guān)系的研究稱為響應(yīng)曲面研究?？紤]交互效應(yīng)和二次效應(yīng)的響應(yīng)曲面二階模型可表示為:

(2)

式中：ki為編碼xi的斜率或線性效應(yīng)；kij為xi和xj之間的交互效應(yīng)；kii為xi的二次效應(yīng)；k0為常數(shù)項(xiàng)。

對(duì)于三因素的二次響應(yīng)曲面模型可以寫成：

y(x)=k0+k1x1+k2x2+k3x3+k11x1x1+k12x1x2+k13x1x3+

k21x2x1+k22x2x2+k23x2x3+k31x3x1+k32x3x2+k33x3x3+ε

(3)

3　試驗(yàn)條件及方法

3.1實(shí)驗(yàn)條件

為了實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車的出行路徑規(guī)劃，有針對(duì)實(shí)時(shí)交通信息為用戶提供最優(yōu)路徑的研究，能在保證電量充足的情況下，實(shí)現(xiàn)出行的最短路徑[7]；有些研究同樣通過交通實(shí)時(shí)信息來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的電動(dòng)汽車路徑規(guī)劃[8]。這類算法雖然能夠在一定程度上滿足電動(dòng)汽車的出行需要，以及對(duì)電動(dòng)汽車負(fù)荷的合理分配，但是卻忽略了用戶的實(shí)際需求。

3.1.1實(shí)驗(yàn)材料

面齒輪制造材料是18Cr2Ni4WA材料，其主要化學(xué)成分如表1所示。

表1　18Cr2Ni4WA主要化學(xué)成分　(wt %)

3.1.2面齒輪幾何參數(shù)

直齒面齒輪的幾何參數(shù)如表2所示。

表2面齒輪相關(guān)參數(shù)

面齒輪齒數(shù)86模數(shù)/mm3.5壓力角/(°)20軸夾角/(°)90內(nèi)半徑/mm145外半徑/mm170小齒輪齒數(shù)23插齒刀齒數(shù)25

3.1.3加工工藝

加工工藝路線為：棒料鍛造—粗車—調(diào)質(zhì)—半精車—粗磨基準(zhǔn)—銑齒—磨齒—局部滲碳—高溫回火—淬火—深冷處理—低溫回火—精磨基準(zhǔn)—磨齒。其中熱處理和滲碳處理制度為: 930 ℃滲碳×3 h; 840 ℃淬火×2 h；-90 ℃深冷×2 h；低溫回火160 ℃×3 h。

3.1.4試驗(yàn)設(shè)備及試件

由于面齒輪的齒面十分復(fù)雜，在普通的磨齒機(jī)上很難完成其磨削運(yùn)動(dòng)，本文以QMK50A葉片磨齒機(jī)進(jìn)行磨齒實(shí)驗(yàn)，采用300 mm普通碟形砂輪(圖1)展成磨削(圖2)，磨削后齒面如圖3，水基合成磨削液，采用LEICA DMIRM型金相顯微鏡測量金相組織。

(1)對(duì)面齒輪沿硬化層深度方向線切割切取試樣，并進(jìn)行鑲嵌以防止樣件出現(xiàn)倒角而影響對(duì)表層金相組織的觀察；然后對(duì)試樣進(jìn)行粗磨和精磨，并進(jìn)行拋光處理，拋光的目的是把磨光留下的細(xì)微磨痕去除，成為光亮無痕的鏡面；最后對(duì)試樣進(jìn)行金相腐蝕，這里采用的是化學(xué)腐蝕法，即使用4%的硝酸加酒精溶液腐蝕。經(jīng)過以上幾步處理后的試樣就可以使用金相顯微鏡觀察其金相組織。

(2)首先使用X射線衍生法測定在不同磨削參數(shù)下得到的面齒輪試樣中的殘余奧氏體量，然后采用Sisc-ias8圖像分析軟件用截點(diǎn)法測定晶粒平均尺寸并判斷級(jí)別,最后在國產(chǎn)PLG-200高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行恒幅載荷下的齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)。本文齒輪試樣采用同一324 MPa應(yīng)力下的疲勞壽命結(jié)果。試驗(yàn)中加載頻率為100～110 Hz,載荷循環(huán)系數(shù)r=0.15,當(dāng)齒根斷裂或載荷下降10%時(shí)齒輪失效。

4　面齒輪殘余奧氏體量的預(yù)測模型

磨削加工過程中，影響殘余奧氏體量的因素很多，并且具有非線性的特點(diǎn)，故采用響應(yīng)曲面法建模。由于真實(shí)響應(yīng)曲面的彎曲性,通常用二階或更高階的模型來逼近響應(yīng)。設(shè)面齒輪表面殘余奧氏體量為Ar(X),其二階模型為:

Ar(X)=K0+K1X1+K2X2+K3X3+

K11X1X1+K12X1X2+K13X1X3+

K21X2X1+K22X2X2+K23X2X3+

K31X3X1+K32X3X2+K33X3X3+ε

(4)

式中：ε為誤差項(xiàng)；K為回歸系數(shù)；X為加工參數(shù)編碼。

設(shè)砂輪轉(zhuǎn)速vs為x1，磨削深度ap為x2，砂輪擺動(dòng)進(jìn)給速度vw為x3，同時(shí)確定各個(gè)加工參數(shù)的變化范圍：vs為1 300～3 900 r/s，ap為10～110 μm，vw為1.6～5.8 m/min。然后對(duì)3個(gè)變量分別進(jìn)行編碼：

X1=(x1-2 600)/1 300，X2=(x2-60)/50，

X3=(x3-3.7)/2.1

(5)

因素編碼及水平如表3所示。

表3因素編碼及水平表

編碼x1/(r/s)x2/μmx3/(m/min)139001105.802600603.7-11300101.6

通過19次的磨齒試驗(yàn)可得實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣及試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

由最小二乘法求出模型的回歸系數(shù)K,從而建立面齒輪殘余奧氏體量與磨削參數(shù)間的回歸經(jīng)驗(yàn)公式：

Ar(X)=15.746 3-1.089 4X1-3.020 6X2-0.029 4X3+

0.186 7X1X3+0.003 1X2X3

(6)

該預(yù)測模型的適用范圍為：1 300 r/s≤vs≤3 900 r/s,10≤ap≤110 μm,1.6 m/min≤vw≤5.8 m/min。

表4設(shè)計(jì)矩陣及試驗(yàn)結(jié)果

序號(hào)vsapvwX1X2X3Ar/(%)馬氏體晶粒度循環(huán)次數(shù)(×104)11300101.6-1-1-118.933.123900101.61-1-117.223.9313001101.6-11-113.931.5439001101.611-110.322.051300105.8-1-1119.034.263900105.81-1117.525.0713001105.8-11113.432.3839001105.811111.121.991300603.7-10016.723.0103900603.710014.922.8112600103.70-1018.634.01226001103.701012.332.5132600601.600-116.222.1142600605.800115.831.9152600603.700015.132.7162600603.700016.423.2172600603.700014.932.5182600603.700016.123.6192600603.700015.533.0

5　試驗(yàn)結(jié)果分析及模型檢驗(yàn)

5.1試驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)工藝處理后得到的試樣截面顯微組織如圖4和圖5所示,面齒輪磨削表面的金相組織為細(xì)針狀回火馬氏體、殘留奧氏體和粗大碳化物，心部組織為粗大的板條狀回火馬氏體。

殘余奧氏體量對(duì)材料的硬度、沖擊韌性和耐磨性有重要影響。因此確定對(duì)綜合性能有利的殘余奧氏體含量的范圍，可為工業(yè)生產(chǎn)中篩選、優(yōu)化熱處理工藝，降低生產(chǎn)成本，提高耐磨性提供理論參考。一般把殘余奧氏體量限制在25%以下[8-10]。從表4可以看出，各組試驗(yàn)的殘余奧氏體量都符合標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)選工藝參數(shù)由表4可得，當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速vs=3 900 r/s，磨削深度ap=10 μm，砂輪擺動(dòng)進(jìn)給速度vw= 5.8 m/min時(shí)，殘余奧氏體量Ar=17.5%，馬氏體晶粒度為2級(jí)，疲勞壽命可達(dá)5.0×104次，此時(shí)面齒輪組織性能最優(yōu)。

5.2模型檢驗(yàn)

要判斷模型的擬合程度，必須對(duì)回歸方程(6)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。這里采用的是F檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中把總的偏差平方和ST分解為回歸平方和SA與殘差平方和SE兩部分，即

ST=SA+SE

設(shè)α=0.05，F(xiàn)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如表5所示。查詢F分布表得臨界值F-tab=F0.95(9,9)=3.18,因?yàn)镕=171.4>3.18，所以預(yù)測模型顯著度非常明顯，與實(shí)際情況擬合得很好，該模型預(yù)測面齒輪殘余奧氏體量具有很高的可信度。

表5預(yù)測模型顯著性檢驗(yàn)

自由度平方和均方差F值F-tab回歸因子9SA=105.37911.7088171殘差誤差9SE=0.6150.0683當(dāng)α=0.05時(shí),F0.95(9,9)=3.18總計(jì)18ST=4.559171.4>3.18

6　結(jié)語

本文使用金相顯微鏡觀察發(fā)現(xiàn)，面齒輪磨削表層的金相組織為細(xì)針狀回火馬氏體、殘留奧氏體和粗大碳化物，心部組織為粗大的板條狀回火馬氏體?；诙雾憫?yīng)曲面法對(duì)面齒輪進(jìn)行了磨削試驗(yàn)，得出面齒輪磨削工藝參數(shù)優(yōu)選組合，即當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速vs=3 900 r/s，磨削深度ap=10 μm，砂輪擺動(dòng)進(jìn)給速度vw=5.8 m/min時(shí)，殘余奧氏體量Ar=17.5%，馬氏體晶粒度為2級(jí)，疲勞壽命可達(dá)5.0×104次，此時(shí)面齒輪組織性能最優(yōu)。并建立了面齒輪殘余奧氏體量的預(yù)測模型，經(jīng)檢驗(yàn)該預(yù)測模型在試驗(yàn)條件內(nèi)有較高的置信度和實(shí)用性，為面齒輪磨齒質(zhì)量的控制提供了依據(jù)。

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(編輯李靜)

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Experimental study on NC grinding surface metallographic organization of face-gear

MING Xingzu, LONG Yu, LIU Jinhua,GAO Qin, XIAO Lei

(College of Mechanical Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, CHN)

This paper uses metallographic microscope to observe the surface microstructure characteristics of face-gear. The result shows that metallographic organization of gear grinding surface is acicular tempered martensite+residual austenite+coarse carbide,the microstructure of the core is coarse lath-like tempered martensite. A predictive model of the retained austenite in face-gear is established by RSM and the significances of the regression equation and regression factor coefficients are proved herein. The fitting degree of the model is high.The parameters used in grinding can be selected to predict and control residual austenite volume.

face gear grinding; metallographic organization; residual austenite volume;predictive model

TH132. 41

A

明興祖，男，1964年生，工學(xué)博士，教授、碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)字化制造理論與裝備技術(shù)，已發(fā)表論文30多篇。

2015-09-24)

160427

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375161,51375160)；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015JJ5018)