基于Fluent仿真的強(qiáng)約束磨粒射流拋光特性

褚聰，戴勇，沈明，葛滿，葉見(jiàn)領(lǐng)，袁巧玲

（浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310014）

隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步，光學(xué)玻璃元器件在現(xiàn)代工業(yè)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，凸透鏡、光學(xué)儀器鏡片、激光反射鏡等，都只是光學(xué)玻璃應(yīng)用的冰山一角[1—3]。隨著光學(xué)玻璃應(yīng)用的愈加廣泛，對(duì)其加工后的表面質(zhì)量及形狀要求也越來(lái)越高。一般要求工件的面型精度為0.1～0.001 μm，角度精度大約在秒級(jí)，且光學(xué)玻璃對(duì)表面質(zhì)量要求為納米級(jí)，一般表面粗糙度需要達(dá)到 20 nm以下[4—7]。

水射流加工技術(shù)，是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種全新加工方式[8—12]。在加工過(guò)程中，拋光液中的微小磨粒在水流帶動(dòng)下，以較高的速度撞擊工件表面，達(dá)到去除材料的目的。當(dāng)水射流中的所有磨粒在水流的帶動(dòng)下，以不同角度和方向?qū)ぜ砻孢M(jìn)行加工，即可達(dá)到光整工件表面的作用。在此過(guò)程中，拋光基液的作用不僅是磨料顆粒的承載基液，而且可以添加合適的化學(xué)試劑，提高加工效率。拋光基液[13]也起到冷卻的作用，避免了傳統(tǒng)熱加工方式中對(duì)工件的熱損傷。此外，磨粒作為一個(gè)個(gè)微小切削刀具，可以對(duì)十分微小的縫隙進(jìn)行加工。但是這種加工方式有其自身的弊端，最顯著的就是法向力沖擊損傷問(wèn)題以及磨粒束的發(fā)散問(wèn)題[14]。為解決水射流加工中存在的問(wèn)題，本文采用了約束磨粒射流的方式，以達(dá)到加工的目的。

約束磨粒流是在水射流加工的噴嘴末端施加一個(gè)約束力，使噴嘴緊貼在待加工工件表面。當(dāng)約束在噴嘴內(nèi)的拋光液壓力足以克服這個(gè)約束力時(shí)，噴嘴將離開(kāi)工件表面，拋光液以較高的速度向與工件表面相切的方向噴射而出。

配置此約束力的目的是：①以合適的約束力，強(qiáng)制約束磨粒流的流動(dòng)方向及流動(dòng)速度，使磨粒流成為可控的拋光工具；②節(jié)約能源，提高使用效率，以很小的入口壓力，就可以得到較高的出口流速；③有效改善傳統(tǒng)水射流加工中存在的磨粒束發(fā)散問(wèn)題。

1 仿真設(shè)置

在 Preston方程中[15]，除了影響加工效果的磨粒運(yùn)動(dòng)速度及其對(duì)工件表面的壓力，將其他方面的影響因素歸結(jié)為一個(gè)常數(shù)k，即 Preston常數(shù)，則Preston方程表達(dá)式為：

式中：?z為磨削去除量；v為磨粒在近壁區(qū)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；p為磨粒在近壁區(qū)的相對(duì)壓力。

由式（1）可以看出，影響加工的主要因素為常數(shù)k、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v，相對(duì)壓力p。為探究此加工方式的加工機(jī)理，了解此加工方式的可行性及加工方式的優(yōu)缺點(diǎn)，建立現(xiàn)有條件下的仿真模型，獲得顆粒在不同直徑及濃度狀態(tài)下對(duì)工件表面的壓力曲線。

1.1 網(wǎng)格劃分

在三維建模軟件 Proe中建立流道三維模型，導(dǎo)入Ansys自帶的網(wǎng)格劃分軟件Icem中劃分網(wǎng)格。除噴嘴與工件接觸位置間隙較小外，流道其他部位都較簡(jiǎn)單，因而采取自動(dòng)網(wǎng)格劃分。在噴嘴與工件接觸處采用控制節(jié)點(diǎn)密度的方式，控制此部分的網(wǎng)格質(zhì)量，其他部分通過(guò)整體網(wǎng)格密度控制其網(wǎng)格質(zhì)量。

1.2 加工條件

為驗(yàn)證此加工方式是否有良好的加工效果及較高的加工效率，物理泵的入口壓力設(shè)定為1.7×105Pa。對(duì)現(xiàn)有的物理泵而言，此工作壓力可輕易達(dá)到，有效降低了裝置的安裝成本。在本實(shí)驗(yàn)的仿真中，仿真模型均以此工作壓力為仿真條件。

實(shí)際探究性加工實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得入口流量為1.08 m3/h。由此計(jì)算得出，入口雷諾數(shù)Re為2.613×105，出口雷諾數(shù)Re為9.46×105，可認(rèn)定內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)為湍流。

1.3 湍流模型的選擇

內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)為湍流，且噴嘴裝置的內(nèi)部流道十分簡(jiǎn)單，因而使用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型[16]作為湍流模型的控制方程。選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為計(jì)算模型，不僅能夠滿足流道的湍流狀態(tài)，而且能兼顧計(jì)算精度及計(jì)算時(shí)間。其輸送方程是：

式中：ρ為流體密度；xi，xj為各坐標(biāo)分量；?k，?ε為湍動(dòng)能k和耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)，?k=1.0， ?ε=1.3；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能；Gb為浮力影響引起的湍動(dòng)能；YM為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張；SK為自定義源相；μ為分子黏性系數(shù)；μt為湍流黏性系數(shù)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09。

1.4 仿真參數(shù)設(shè)置

為探究加工條件在此加工方式下的作用，設(shè)置相應(yīng)的初始條件。其中，入口邊界條件設(shè)置為壓力入口，出口邊界條件設(shè)置為 outflow。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε后，相應(yīng)的壁面函數(shù)采用Enhanced Wall Treatment。由入口雷諾數(shù) Re，計(jì)算相應(yīng)的湍動(dòng)能k及湍流損耗率ε。湍動(dòng)能計(jì)算公式為：

式中：v為平均速度；湍流強(qiáng)度為特征長(zhǎng)度。

湍流損耗率ε計(jì)算公式為：

2 仿真及分析

在進(jìn)行仿真分析時(shí)，選擇合適的計(jì)算器。在綜合考慮計(jì)算精度及計(jì)算時(shí)間的基礎(chǔ)上，在基于壓力的求解器中，選擇Coupled算法，以滿足計(jì)算精度的要求。因Coupled算法每個(gè)迭代步都需要較多的計(jì)算量，為縮短整個(gè)分析時(shí)間，采用以下求解方式：Volume Fraction、Turbulent Kinetic Energy及Turbulent Dissipation Rate 設(shè)置為一階迎風(fēng)格式，獲得一個(gè)精度較低的解，收斂后再以二階迎風(fēng)格式計(jì)算，以獲得精度較高的解。

2.1 分析顆粒直徑對(duì)加工的影響

顆粒直徑大小不僅對(duì)加工效率、加工精度有較大影響，而且在同一壓力入口條件下、同一位置，顆粒對(duì)工件表面的壓力也隨顆粒直徑的變化而改變[17]。為探究不同顆粒直徑時(shí)顆粒對(duì)工件表面的壓力，在工件表面沿其中一徑向方向等間距選取6個(gè)點(diǎn)作為壓力數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，見(jiàn)圖1。

圖2為不同直徑的顆粒沖擊工件表面時(shí)對(duì)工件表面的壓力曲線圖，顆粒含量為15%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同）。使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為流體控制方程。由仿真結(jié)果可以看出，1500目的磨料顆粒對(duì)工件表面的壓力最大。當(dāng)顆粒由800目到1500目過(guò)渡時(shí)，顆粒工件表面的壓力逐漸增大；當(dāng)超過(guò)1500目時(shí)，顆粒對(duì)工件表面的壓力逐漸減小。對(duì)于粗糙的工件表面（Ra＞200 nm），1500目磨料的材料去除率較低，不適于半精拋過(guò)程。因而，在半精拋過(guò)程中，可適當(dāng)采用目數(shù)更低的磨料，精拋時(shí)再采用 1500目磨料顆粒，以獲取較高的表面質(zhì)量。

在顆粒直徑大于1500目時(shí)，顆粒對(duì)工件表面的壓力減小，這是因?yàn)榇藭r(shí)顆粒在液相中所受的Basset力增大，Basset與顆粒的速度加速度方向相反，因而，當(dāng)顆粒直徑減小時(shí)，顆粒對(duì)工件表面的壓力減小。

2.2 顆粒含量對(duì)加工的影響

拋光液中顆粒的濃度對(duì)加工有重要影響，然而并非顆粒含量越高，加工效果越好。在本實(shí)驗(yàn)條件下，采用Fluent分析不同顆粒含量下，顆粒對(duì)工件表面壓力的變化。圖3所示顆粒含量分別為5%、10%、15%、20%，固相采用1500目磨粒時(shí)，顆粒對(duì)工件表面的壓力。依然采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為流體控制模型。

由仿真結(jié)果可以看出，在本實(shí)驗(yàn)裝置及加工條件下，當(dāng)拋光液中磨料顆粒含量達(dá)到15%時(shí)，顆粒對(duì)工件表面的壓力最大。在磨料水射流拋光過(guò)程中，當(dāng)材料去除機(jī)制處于塑性去除范圍內(nèi)時(shí)，磨粒對(duì)工件表面的壓力越大，其對(duì)工件的切削深度也越大，加工效果越好。因此，理論上當(dāng)顆粒含量達(dá)到15%時(shí)，拋光液對(duì)工件的加工效果最好。

3 加工試驗(yàn)

基于以上顆粒對(duì)工件表面壓力的仿真分析，當(dāng)顆粒目數(shù)達(dá)到1500目、顆粒含量為15%時(shí)，對(duì)工件表面的壓力最大。為驗(yàn)證理論仿真結(jié)果對(duì)加工的影響，設(shè)置合理的實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 搭建強(qiáng)約束磨粒射流加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

根據(jù)仿真分析結(jié)果，搭建合適的實(shí)驗(yàn)加工平臺(tái)。如圖4所示，通過(guò)磨料的循環(huán)及增壓裝置，實(shí)現(xiàn)不間斷加工。物理泵將磨料收集混合箱中混合均勻的拋光液增壓后輸送至加工噴嘴中，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件表面的水射流加工。調(diào)速器可手動(dòng)調(diào)整工件的旋轉(zhuǎn)速度。

3.2 強(qiáng)約束磨粒射流加工試驗(yàn)及結(jié)果分析

強(qiáng)約束磨粒射流加工實(shí)驗(yàn)中，加工工件采用K9光學(xué)玻璃。為探究仿真結(jié)果與實(shí)際加工中的關(guān)系，拋光液配比采用五種方案：1500目磨粒，15%磨粒；1500目磨粒，10%磨粒；1500目磨粒，5%磨粒；1000目磨粒，15%磨粒；2000目磨粒，15%磨粒。拋光液液相采用去離子水。

加工中心固定在K9玻璃圓片圓心位置，入口壓力保持1.72 MPa，對(duì)工件進(jìn)行加工。測(cè)量時(shí)間間隔為2 h，對(duì)上述仿真中的6個(gè)點(diǎn)分別就工件表面粗糙度測(cè)量五次，取平均值，并稱取測(cè)量工件質(zhì)量。工件表面粗糙度隨加工時(shí)間的變化如圖5所示，工件質(zhì)量隨加工時(shí)間的變化如圖6所示。

從圖5可以看出位置1、位置2、位置3處的加工效果，就加工前后的工件表面粗糙度變化而言，相對(duì)其他三處要好許多。隨著加工時(shí)間的增加，在靠近加工中心的三處測(cè)量點(diǎn)，工件表面粗糙度均有明顯下降。而位置4、位置5、位置6三處，因工件沒(méi)有自轉(zhuǎn)，顆粒均沿徑向方向運(yùn)動(dòng)，因而在工件表面形成了較明顯的加工痕跡，增大了工件表面的粗糙度。此處，僅對(duì)靠近加工中心的三點(diǎn)進(jìn)行分析。加工8 h后，1500目磨粒、15%磨粒加工條件下的玻璃表面粗糙度改善最好，達(dá)到 147 nm，下降了200 nm。一方面，是由于工件本身的粗糙度高，因而表面粗糙度的改善效果好；另一方面，從工件的質(zhì)量變化可以看出，工件的材料去除率達(dá)到 6.9 mg/h，說(shuō)明此種加工方式對(duì)K9光學(xué)玻璃有較好的材料去除。圖7為加工前后，在BMM-550V型晶相顯微鏡下工件表面形貌，可以看出 8 h后，在此加工工藝條件下工件表面的形貌得到了明顯改善。實(shí)驗(yàn)加工的結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，當(dāng)顆粒大小為1500目，顆粒含量為 15%時(shí)，加工效果最好，這與仿真結(jié)果相符，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可參考性。

4 結(jié)論

1）針對(duì)磨粒射流加工工藝中出現(xiàn)的拋光液發(fā)散問(wèn)題，提出了強(qiáng)約束磨粒射流加工工藝，有效解決了磨粒流的發(fā)散問(wèn)題，提高了加工效率，并得到了較好的加工效果。

2）通過(guò)理論仿真分析了強(qiáng)約束磨粒射流加工工藝中的磨粒直徑及磨粒濃度對(duì)加工效果的影響，得到了兩加工因素不同參數(shù)下顆粒對(duì)工件表面的壓力曲線。根據(jù)壓力曲線可知，當(dāng)磨粒大小為1500目時(shí)，磨粒對(duì)工件表面的壓力達(dá)到最大值；當(dāng)顆粒含量為15%時(shí)，顆粒對(duì)工件表面的壓力達(dá)到最大值。

3）通過(guò)五組實(shí)驗(yàn)方案，分析了拋光液中磨粒直徑及磨粒濃度對(duì)加工的影響。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)顆粒大小為1500目，顆粒含量為15%時(shí)，加工效果最好，8 h后，工件表面粗糙度下降了229 nm，達(dá)到147 nm。結(jié)果與仿真結(jié)果相符，證明了仿真結(jié)果的正確性及可參考性。

4）工件在加工過(guò)程中，平均材料去除率為6.9 mg/h，表明此種加工方式可以實(shí)現(xiàn)材料去除，有一定的加工效果。加工前后工件表面形貌的對(duì)比表明，此種加工方式在改善工件表面形貌上具有明顯的效果。