周飛航，王卓然，劉亞召（西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西西安710048）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡有桿抽油機井下示功圖識別研究

周飛航，王卓然，劉亞召
（西安理工大學自動化與信息工程學院，陜西西安710048）

介紹了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對有桿抽油機井下示功圖的一種模式識別方法。首先利用有桿抽油機運動數(shù)學模型把井上采集數(shù)據(jù)變換為井下數(shù)據(jù)，然后通過幾何變換的方法提取井下數(shù)據(jù)特征值，訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，分析訓練效果，最后使用非訓練數(shù)據(jù)樣本對識別準確性進行驗證。通過仿真數(shù)據(jù)驗證，識別效果較好、速度快。該方法建立的BP網(wǎng)絡具有復雜度較低、速度快、效果好的優(yōu)點。

有桿抽油機；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；模式識別；示功圖

1　引言

石油是世界上重要能源之一，大部分儲藏在地下幾千米，深度不等，也有少部分可達到地表。通常，開采石油是通過升舉的方式進行的。應用最廣泛也最常見的石油開采器械是有桿抽油機。它主要由井上抽拉機構、抽油桿以及抽油泵3個部分組成。

有桿抽油機的機構運動特性如：載荷、角位移，可繪制成一個包含抽油機大量工況信息的封閉曲線，稱之為示功圖［1］。因此，示功圖也是診斷有桿抽油機工況的主要手段。使用模式識別方法的自動診斷系統(tǒng)不僅可以實現(xiàn)對抽油機系統(tǒng)的工況診斷，而且能更加及時地發(fā)現(xiàn)問題和避免問題的發(fā)生，進而帶來更好的經(jīng)濟效益。

有桿抽油機示功圖識別有很多種方法，最初都是人工通過地面示功圖來判斷，后來發(fā)展到使用計算機仿真抽油機模型實現(xiàn)自動識別，還有通過建立更為高階的模型進行識別的方法［4］。但是這些方法有的需要人工參與，有的需要復雜的運算，還有的效果不是很好。本文闡述的系統(tǒng)是將實測地面示功圖轉化為井下示功圖，然后對井下示功圖進行特征提取，對提取的特征值進行處理送入搭建好的神經(jīng)網(wǎng)絡，進而得到輸出值。最后，通過對輸出值的判斷，得到現(xiàn)在抽油機系統(tǒng)的工況。

圖1　抽油機系統(tǒng)結構示意圖

2　有桿抽油機系統(tǒng)

井上抽拉機構通常由電機或者內(nèi)燃機帶動抽油桿進行上下往復運動。抽油桿把機械能從井上傳遞到井下帶動泵工作，在此過程中一些能量被摩擦力所消耗。如圖1所示抽油機系統(tǒng)由①井上抽拉機構、②抽油桿、③抽油泵3部分駔成。

抽油泵的主要機構是泵體，它與泵殼、游動閥和固定閥組成了整個抽油泵。整個抽油泵的運動分為2個過程：上升和下降。如圖2所示，在下降過程中抽油桿帶動泵體向下運行，此時游動閥打開，固定閥關閉，泵殼內(nèi)的液體進入泵體。在上升過程中抽油桿拉動泵體向上運行，此時固定閥打開，游動閥關閉，泵殼外的液體進入泵殼，同時泵體內(nèi)的液體向上升舉至地面。

圖2　抽油機井下泵示意圖

當忽略載荷增加、摩擦阻力以及設備物理特性等情況時，抽油桿上某一點的運動規(guī)律可以看作是簡諧運動［2］。但實際運行過程中有些因素是不能忽略的，因此該運動過程通常使用一階波動方程來描述。

3　示功圖

示功圖是分析整個過程的主要手段，信息也最為豐富。示功圖是由位移和載荷繪制的周期性封閉曲線。1936年Walton E.Gilbert就在文獻中提到使用示功圖來診斷整個有桿抽油機系統(tǒng)工況［3］。

圖3　理論正常工況示功圖樣例

通常采集到的示功圖是通過井上角位移傳感器和載荷傳感器按照一定的采樣頻率采點繪制出來的。圖3所示描繪了一組正常示功圖樣本的形態(tài)，圖4所示到圖6所示分別為描繪幾種常見故障類型，圖4所示為供液不足、圖5所示為氣體影響、圖6所示為固定閥漏失。

圖4　供液不足

圖5　氣體影響

圖6　固定閥漏失

一般情況下，井口到泵的距離幾千米不等，而且抽油桿的級數(shù)也不同，因此這樣得到的示功圖反映的只是懸點的運動和受力情況，不能真實的反映井下泵的運動和受力情況。由于井下示功圖直接采集困難，Gibbs等人建立了Gibbs波動方程的數(shù)學模型［1］。該模型可以較好地由井上示功圖推出井下示功圖，并且得到了廣泛使用。本文主要利用Gibbs波動方程，把井上示功圖還原為井下示功圖，進行分類識別。

4　理論方法

本文所述的方法基本分為兩個大階段，第一個階段是示功圖轉換，第二個階段是進行示功圖的識別。

4.1示功圖轉換模型

將抽油桿的振動看作是一個受迫振動，振源是懸點，把系統(tǒng)看作是一個細長彈性桿懸掛在懸點上做受迫振動。假設抽油桿是密度均勻為ρ，抽油桿任意處直徑相同，截面積恒為Ar的細長圓桿，以懸點為原點，沿井深方向為x軸，任意截面處的位移量u可表示成深度和時間的函數(shù)，抽油桿任意處長度為dx的微元，它的體積dV＝Ardx，質(zhì)量dm＝ρdV＝ρArdx。當力的波傳到這個微元時，假設這個微元上端受到向上的彈力F，下端受到彈力F＋dF，同時微元還受摩擦阻力f＝vρA墜udx和重力dmg，r墜t

根據(jù)牛頓第二定律有：

式中，E為彈性模量，對式（2）求微分，得：

代入式（1）得到：

代入摩擦力表達式，可得：

化簡得到：

抽油桿振動仿真數(shù)學模型包含描述抽油桿力學特性的波動方程和邊界條件、初始條件和連續(xù)條件。根據(jù)這些條件，可得出抽油桿振動的仿真數(shù)學模型：

式中，U（t）為實測示功圖位移，L（t）為實測示功圖載荷，Wr抽油桿柱在井液中的重量。

求解上述數(shù)學模型，可將井上示功圖轉換為井下示功圖，轉換后的示功圖更能反映抽油泵的工作狀態(tài)，同時為示功圖的識別提供重要依據(jù)。

4.2示功圖的識別

示功圖的識別分為2步來實現(xiàn)。第一步是提取特征值，該過程的主要目的是對數(shù)據(jù)進行降維操作，減小運算復雜度。降維后的數(shù)據(jù)作為下一步的輸入?yún)?shù)。第二步是建立神經(jīng)網(wǎng)絡，進行分類。把第一步所得的數(shù)據(jù)放入已經(jīng)建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡，輸出即為最終提供識別示功圖的數(shù)據(jù)。

（1）特征值提取

特征值提取的方法有很多種，根據(jù)不同的提取方法得到的識別結果也有差異。通常情況基于下述特點來進行識別：

1）由于示功圖不是一個纏繞的圖形，因此可以通過直方圖的方法來描述。

2）示功圖是一個有邊界且封閉的周期圖形，因此也可以通過傅立葉變換來描述。

3）對數(shù)據(jù)歸一化可以消除不同工況示功圖的偏移、縮放等干擾因素。

4）示功圖沒有重疊噪聲的干擾，因此數(shù)據(jù)是比較干凈的。

本文根據(jù)示功圖的特殊幾何結構，提出了一種關于理論示功圖幾何中心對稱（即上行沖程和下行沖程的曲線是關于示功圖幾何中心點的對稱曲線）的特征值提取方法。該方法分為2個過程，首先對下行沖程的曲線進行沿Y軸方向的對稱變換，得到的曲線與上行沖程曲線沿Y軸方向疊加，得到疊加后曲線。然后，對疊加后的曲線沿X軸方向等距離求均值點，生成的點序列即為降維后的數(shù)據(jù)。例如，正常形態(tài)的理論示功圖，最終的降維后的數(shù)據(jù)應該是一條Y＝0.5的常值曲線。

圖7　曲線對稱變換

（2）建立BP網(wǎng)絡分類

取每一類示功圖的不同樣本曲線3－5組，每組100個采樣點，首先這些數(shù)據(jù)必須經(jīng)過歸一化處理使各個點的取值范圍在0－0.5之間，再經(jīng)過上述變換后可得到每組的訓練輸入樣本。每組輸入樣本個數(shù)固定為25個點，輸出樣本固定為5個0 或1的組合，即可訓練32類示功圖。建立25：15：5 的BP網(wǎng)絡進行多次訓練，可得到穩(wěn)定的權值和閾值，到此BP網(wǎng)絡建立完畢。

5　訓練與測試

為了便于測試方法的可行性，本文根據(jù)抽油機懸點簡諧運動模型，模擬繪制出理論示功圖提供訓練與測試。如圖8所示，假設一個完整周期有N個樣本點，那么對于第n個樣本點有［6］：

其中：r＝（xmax－xmin）／2，θ＝n·Δθ且Δθ＝2π／N。

圖8　簡諧運動模型

根據(jù)簡諧運動模型可以得到在采樣時刻懸點的位移，再根據(jù)這些位移點在不同類示功圖的映射，可以得到模擬的載荷數(shù)據(jù)，進而為訓練和測試提供可靠的數(shù)據(jù)。懸點位移隨時間的關系，通過仿真如圖9所示。

圖9　正常工況示功圖位移與載荷隨時間變化規(guī)律

從圖9中可以看出，理論示功圖的一個完整的沖程，位移和載荷各自都呈現(xiàn)著一定的幾何對稱性，因此，可以在容許的情況下使用這種特性進行降維操作，從而簡化網(wǎng)絡的復雜度，增加運算速度。

為了使測試值更加接近實際情況，還必須對曲線添加隨機噪聲，以獲得更真實的效果，如圖10所示。

圖10　疊加噪聲后的載荷和位移隨時間變化規(guī)律

圖11　疊加噪聲后提取特征值

由圖10可以看出，增加噪聲后從全局來講幾何對稱特性并沒有消失，圖形整體上仍然具有幾何對稱性。分別取10組疊加噪聲數(shù)據(jù)，利用幾何對稱特性進行特征值提取，可得到10組特征值數(shù)據(jù)曲線，如圖11所示。在無噪聲的情況下，提取出的特征值是一條0.5的直線。雖然疊加噪聲后看到提取特征值曲線比較亂，但是從整體趨勢來看，整個10組特征值全部落入了［0.45，0.55］這個區(qū)間。作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本，這樣的數(shù)據(jù)是完全沒有問題的。

選取25個輸入節(jié)點，15個隱藏節(jié)點以及5個輸出節(jié)點來建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。使用5類示功圖共50組訓練數(shù)據(jù)進行訓練。訓練最大次數(shù)5000次，誤差精度0.001，使用的算法模型是traingdx。表1所示為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結束輸出測試目標值，使用二進制數(shù)值表示不同工況類型。

表1　神經(jīng)網(wǎng)絡分類測試目標

表2　實際測試神經(jīng)網(wǎng)絡分類結果

最后，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練完畢后，使用25組測試數(shù)據(jù)進行測試，其中5組不同類工況的測試結果如表2所示。從表2中可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的分類性能是很強的，每一組的測試結果和目標值都非常接近。從整個25組測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計，最大方差不超過0.0377?？梢钥闯稣w結果數(shù)據(jù)是不錯的，而且從測試數(shù)據(jù)結果來看，識別率達到了100%。

6　結論

綜上所述，使用神經(jīng)網(wǎng)絡識別有桿抽油機示功圖是可行的。測試結果顯示，使用基于幾何特性提取特征值的方法也是可行的。由于整個訓練和測試都是基于模擬數(shù)據(jù)，因此在識別實際示功圖時可能會出現(xiàn)誤差存在，這也是不可避免的?？傊追椒ㄗR別示功圖是有一定效果的。

［1］Gibbs，S.G.and A.B.Neely.Computer diagnosis of down－h(huán)ole conditions in sucker rod pumping wells［J］.Journal of Petroleum Technology，1966：91－97.

［2］Eickmeier，J.R.Applications of the Delta II Dynamometer Technique，17th Annual Technical Meeting，The Petroleum Society of C.I.M.，Edmonton，May 1966.

［3］Gilbert，W.E.，An oil－well pump dynagraph.Production Practice［J］.Shell oil Co.，1936，94－115.

［4］Abell o，J.，A.Houang and J.Russell.A Hierarchy of Pattern Recognition Algorithms for Diagnosis of Sucker Rod Pump Wells，IEEE 08186－4212－2／93，1993：359－364.

［5］Derek，H.J.，J.W.Jennings and S.M.Morgan，EXPROD：Expert Advisor Program for Rod Pumping，SPE 17318，1988.

［6］Dickinson，R.R.and J.W.Jennings.The Use of Pattern RecognitionTechniquesinAnalyzingDownhole Dynamometer Cards，SPE 17313，1988.

［7］高國華，彭勇，余國安.有桿抽油井泵示功圖的定量分析方法［J］.石油學報，1993.

［8］李正勤，黎洪生.基于示功圖面積變化的抽油機故障診斷模型［J］.油氣田地面工程，2008.

Research on recognition of downhole power indicator diagram of rod pumping machine based on BP neural network

ZHOU Fei－h(huán)ang，WANG Zhuo－ran，LIU Ya－zhao
（Automation and Information Engineering College，
Xi＇an University of Science and Technology，Xi＇an 710048，China）

The method based on BP artificial neural network for recognition of downhole power indicator diagram of oil well rod pumping machine is presented.The up－well data are transferred into down－well data by the motion mathematical model of the rod pumping machine，then the downhole eigenvalues are extracted through a geometric transformation method.The BP neural network is trained，and the training effect is analyzed.Finally，the identification accuracy is verified by the non－training data samples.Through simulation verification，it is proved that this method has high speed and good effect for recognition of downhole power indicator diagram of rod pumping machine based on BP neural network.

oilwellrodpumpingmachine；BPartificialneuralnetwork；Patternrecognition；powerindicatordiagram

TP273

A

1005—7277（2016）01—0038—05

周飛航（1989－），男，陜西西安人，博士研究生，研究方向為智能控制與參數(shù)辨識、新能源、控制理論與應用。

2015－12－02