一維水動(dòng)力模型在城市水系規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

左海鳳　李　凱

(1.北京中水新華國(guó)際工程咨詢(xún)有限公司， 北京　100070；2.北京市水文總站， 北京　100089)

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一維水動(dòng)力模型在城市水系規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

左海鳳1李凱2

(1.北京中水新華國(guó)際工程咨詢(xún)有限公司， 北京100070；2.北京市水文總站， 北京100089)

運(yùn)用一維水動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合城市水系規(guī)劃的河道特征以及工程任務(wù)要求，建立規(guī)劃區(qū)一維水動(dòng)力模型實(shí)例，采用Preissmann格式離散求解圣維南方程組。掌握水系河網(wǎng)的水動(dòng)力特性，保證規(guī)劃河道能夠順暢接納并排泄其排水分區(qū)所承擔(dān)的暴雨澇水，可以為水系布局方案比選、人工調(diào)蓄改進(jìn)提供技術(shù)支持，滿(mǎn)足城市水系建設(shè)中水安全、水生態(tài)、水景觀的要求。

一維水動(dòng)力模型； 城市水系； 規(guī)劃設(shè)計(jì)

1　引　言

城市水系是城市徑流雨水自然排放的重要通道、受納及調(diào)蓄空間，在城市排水、防澇、防洪以及改善城市生態(tài)環(huán)境中發(fā)揮著重要作用。城市水系規(guī)劃是指在確保城市排水防澇安全的前提下，對(duì)城市水系進(jìn)行合理的保護(hù)、利用、整治以及管理，同時(shí)，作為“海綿城市”建設(shè)的重要組成部分，在低影響開(kāi)發(fā)控制目標(biāo)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面也提出了更高的要求。因此，掌握水系河網(wǎng)的水動(dòng)力特性，保證河道能夠順暢接納并排泄其排水分區(qū)所承擔(dān)的暴雨澇水，并在滿(mǎn)足景觀及生態(tài)需求的基礎(chǔ)上，盡量減少引水量，降低運(yùn)行成本，將為設(shè)計(jì)可靠、美觀、經(jīng)濟(jì)的水系提供技術(shù)支持。

2　工程概況

本文模型實(shí)例位于河南省南陽(yáng)市中關(guān)村科技產(chǎn)業(yè)園內(nèi)?，F(xiàn)狀條件下，園區(qū)內(nèi)自然河道主要有大泥河、小泥河和城南河，園區(qū)外有白桐干渠一分干自東北向西南方向流過(guò)?，F(xiàn)狀河道大多未進(jìn)行過(guò)河道疏浚、堤防建設(shè)、生態(tài)景觀建設(shè)等治理工程，部分河段堆積有生活和生產(chǎn)垃圾，河道萎縮，行洪過(guò)流能力較差，防洪除澇標(biāo)準(zhǔn)低，生態(tài)功能單一，濱水景觀單調(diào)，無(wú)法滿(mǎn)足產(chǎn)業(yè)園建成后的水安全、水生態(tài)及水景觀等要求。

根據(jù)工程任務(wù)要求，園區(qū)規(guī)劃水系兼引水、排澇和改善生態(tài)環(huán)境等多項(xiàng)復(fù)合功能。首先保證河道能夠順暢接納并排泄其排水分區(qū)所承擔(dān)的暴雨澇水，同時(shí)，園區(qū)內(nèi)實(shí)現(xiàn)水系連通，設(shè)計(jì)通過(guò)閘門(mén)攔截水流，保證河道內(nèi)正常蓄水，在河道內(nèi)形成適宜水面，滿(mǎn)足景觀及生態(tài)需求，改善園區(qū)生態(tài)環(huán)境，提升城市品位。

3　模型的建立

3.1基本原理

水動(dòng)力模擬依據(jù)的是河段中隨流程和時(shí)間而不斷變化的非恒定水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律，河網(wǎng)非恒定流問(wèn)題最后都?xì)w結(jié)為一維圣維南方程組的求解問(wèn)題[1]，以圣維南方程組為基礎(chǔ)的水力學(xué)方法雖然計(jì)算較繁復(fù)，部分所需資料不易取得，但能考慮回水頂托、閘壩及其他人類(lèi)活動(dòng)對(duì)洪水波運(yùn)動(dòng)的影響，近年來(lái)得到了較為廣泛的應(yīng)用。

該次水動(dòng)力模擬基于完整的圣維南方程組，根據(jù)流體的質(zhì)量守恒原理和動(dòng)量守恒原理，綜合各方面的影響，在考慮側(cè)向匯入、局部損失、動(dòng)量修正等因素后，對(duì)一維非恒定水流方程進(jìn)行修正，包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程，實(shí)現(xiàn)對(duì)水系河網(wǎng)內(nèi)流動(dòng)的水動(dòng)力學(xué)模擬計(jì)算[2]，其控制方程如下：

(1)

(2)

式中t——時(shí)間坐標(biāo),s；

x——空間坐標(biāo),m；

A——過(guò)水面積,m2；

Q——流量,m3/s；

U——斷面平均流速,m/s；

g——重力加速度,m/s2；

q——單位河長(zhǎng)側(cè)向入流量；

S0——河床底坡，S0=sinθ≈θ；

Sf——河床摩阻坡度，常用謝才公式確定，其表達(dá)式為：

(3)

式中n——曼寧系數(shù)；

R——水力半徑，對(duì)于寬淺河流，近似按照A/B計(jì)算。

上述控制方程組的求解方法很多，該模型選用Preisssmann提出的四點(diǎn)加權(quán)隱格式進(jìn)行求解，該格式求解比較復(fù)雜，但是具有良好的穩(wěn)定性，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)可以設(shè)置較大，計(jì)算速度快，在河網(wǎng)數(shù)值模擬中得到了最廣泛的應(yīng)用[3]。

3.2水網(wǎng)概化

根據(jù)工程任務(wù)要求，在初步方案綜合比選的基礎(chǔ)上，提出了相對(duì)經(jīng)濟(jì)適用的規(guī)劃區(qū)水系布局，為提高模擬精度和減少計(jì)算誤差，對(duì)產(chǎn)業(yè)園內(nèi)河規(guī)劃水系布局進(jìn)行河網(wǎng)概化(見(jiàn)圖1)。

圖1　規(guī)劃河網(wǎng)概化

在平衡計(jì)算效率和模擬精度的基礎(chǔ)上，最終確定了各河段不同的最大網(wǎng)格尺度和網(wǎng)格數(shù)，其中，最大網(wǎng)格尺度不超過(guò)300m；時(shí)間步長(zhǎng)取10s，滿(mǎn)足穩(wěn)定條件；參照《水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)》，糙率取值為0.025；河道斷面根據(jù)河道設(shè)計(jì)典型基本型式取為梯形；各河道水動(dòng)力模擬計(jì)算條件統(tǒng)計(jì)如下表所列，采用基于JPWSPC法的河網(wǎng)模型進(jìn)行地表水動(dòng)力模擬。

規(guī)劃河道水動(dòng)力模擬計(jì)算條件表

3.3設(shè)計(jì)工況

根據(jù)市政雨水管網(wǎng)設(shè)計(jì)推算，河道斷面設(shè)計(jì)要求保障順利通過(guò)30年一遇排澇流量，設(shè)計(jì)暴雨通過(guò)產(chǎn)流模塊產(chǎn)生徑流進(jìn)入河道。

規(guī)劃區(qū)北側(cè)鴨河口灌渠白桐一分干設(shè)計(jì)水量為11.8m3/s，現(xiàn)狀條件下常年供水，最大流量11.0m3/s，水源充足，作為引水水源可根據(jù)實(shí)際需求輸配水。根據(jù)東北高、西南低地勢(shì)和原河道走向，規(guī)劃新河道走向?qū)崿F(xiàn)由北向南自流，向下游匯流排出規(guī)劃區(qū)。

根據(jù)水系規(guī)劃河道斷面設(shè)計(jì)及渠道不淤最小流速要求，依據(jù)研究區(qū)內(nèi)水文計(jì)算及局部的水動(dòng)力模擬，經(jīng)過(guò)多次試算，取總引水量為Q=2.0m3/s，各入流點(diǎn)進(jìn)水流量為Q=1.0m3/s，1.0m3/s，0.05m3/s，即大泥河和西泥河從白桐一分干的引水流量分別假定為1m3/s，西泥河與大泥河水力連通流量為0.05m3/s。

4　計(jì)算成果

4.1初步方案模擬結(jié)果

按照選定的水系布局，在各河道均無(wú)蓄水建筑物人工控制的條件下，進(jìn)行水動(dòng)力模擬計(jì)算。根據(jù)模擬結(jié)果，在大泥河與小泥河的連通段出現(xiàn)河水回流，不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，見(jiàn)圖2。

圖2　無(wú)調(diào)蓄狀態(tài)的初步模擬結(jié)果

4.2人工調(diào)蓄改進(jìn)方案

4.2.1改進(jìn)原則和目標(biāo)

規(guī)劃區(qū)內(nèi)河水系屬生態(tài)水系工程的開(kāi)發(fā)建設(shè)，堅(jiān)持生態(tài)保護(hù)與生態(tài)建設(shè)并重原則。內(nèi)河水系工程建成后，必須形成一定規(guī)模的水面，滿(mǎn)足生態(tài)用水和景觀用水，有利于構(gòu)建濱水空間景觀帶，實(shí)現(xiàn)人水相親，有利于改善規(guī)劃區(qū)生態(tài)環(huán)境及人居環(huán)境。

在生態(tài)水系和親水效果的營(yíng)造過(guò)程中，為了根據(jù)水系的來(lái)水、排水和水質(zhì)特點(diǎn)，靈活地調(diào)節(jié)水系的流量和水位，通常需要在河渠上布置多個(gè)引水閘和蓄水閘等水工建筑物以達(dá)到分水和蓄水的要求。根據(jù)規(guī)劃區(qū)實(shí)際條件，蓄水建筑物布設(shè)綜合考慮以下幾個(gè)方面：

a.在滿(mǎn)足相關(guān)條件的基礎(chǔ)上，盡可能通過(guò)蓄水建筑物形成適宜水深的生態(tài)景觀蓄水量，同時(shí)，還需盡量減少水深以盡量減少開(kāi)挖量，縮短水體置換所需的時(shí)間。

b.在分析南陽(yáng)市中關(guān)村科技園水系規(guī)劃特點(diǎn)及相關(guān)制約因素后，宜采用一些小水深的水工建筑物。

c.蓄水建筑物數(shù)量主要以營(yíng)造一定水面面積為目標(biāo)，控制水體蓄水規(guī)模不宜過(guò)大，以保證換水次數(shù)和水質(zhì)。

d.應(yīng)考慮避免較大水深帶來(lái)的親水游憩時(shí)的安全問(wèn)題。

e.應(yīng)考慮已規(guī)劃的城市排水管網(wǎng)的設(shè)置要求。

4.2.2控制方程調(diào)整

由于在模擬區(qū)域設(shè)置了多個(gè)閘門(mén)，不管是在閘門(mén)閉合狀態(tài)還是開(kāi)啟狀態(tài)，均不能完全采用上述控制方程來(lái)表示。因此，在模擬中采用內(nèi)邊界結(jié)合源匯項(xiàng)的方法進(jìn)行處理：首先在閘門(mén)處設(shè)定固壁內(nèi)邊界，假設(shè)閘門(mén)的進(jìn)口和出口分別位于內(nèi)邊界兩側(cè)的單元內(nèi)，根據(jù)閘孔出流公式計(jì)算源匯流量，補(bǔ)充到連續(xù)方程中；并根據(jù)濃度的變化得到物質(zhì)輸移方程的源匯項(xiàng)，計(jì)算隨水流通過(guò)的物質(zhì)量。閘門(mén)的計(jì)算公式表示為：

(4)

式中a——開(kāi)度；

b——閘門(mén)寬度；

h0——閘前水深；

h2——閘后水深。

4.2.3改進(jìn)方案模擬結(jié)果

按照內(nèi)河水系方案改進(jìn)的原則和目標(biāo)，根據(jù)河流補(bǔ)排水情況，在河渠首尾設(shè)置控制水閘和抽水泵站；根據(jù)生態(tài)用水和景觀用水，在各河段布設(shè)蓄水建筑物；根據(jù)試算確定河道水深；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究區(qū)水動(dòng)力數(shù)值模擬。通過(guò)多次布局調(diào)整和模擬試算，給出規(guī)劃區(qū)水系布局人工調(diào)蓄改進(jìn)方案模擬結(jié)果。

a.為保證該次規(guī)劃河道正常運(yùn)行時(shí)的景觀用水，需滿(mǎn)足各渠道最小水深達(dá)到0.2～0.3m的要求。根據(jù)模擬結(jié)果，當(dāng)閘前水深為1.5m時(shí)，河道最小水深為0.3m，局部最小水深為0.2m，滿(mǎn)足生態(tài)景觀用水，工程量適宜，水體置換量和置換時(shí)間適宜。

b.根據(jù)規(guī)劃區(qū)水系引排水要求，在引水水源處設(shè)置引水閘2處；在各河道連通處設(shè)引水閘門(mén)6處，以起到分水、連通、調(diào)蓄的作用。根據(jù)各河道長(zhǎng)度、各河段規(guī)劃條件以及蓄水要求，經(jīng)過(guò)多次模擬試算和布局調(diào)整，確定各蓄水閘門(mén)較合理的布設(shè)位置及數(shù)量。

c.在閘前水深確定、水工建筑物布設(shè)優(yōu)選以及控制方程調(diào)整的基礎(chǔ)上，各河段設(shè)定以下不同引水工況進(jìn)行研究區(qū)水動(dòng)力特性數(shù)值模擬:?引水總量工況，設(shè)定內(nèi)河水系的引水總量分別為2.0 m3/s、1 m3/s和0.2 m3/s，大泥河與西泥河的引水量相等，即分別為1.0 m3/s、0.5 m3/s和0.1 m3/s三種工況情景； ?分水量工況，初步設(shè)定小泥河從大泥河的分水量占大泥河引水量的一半，即分別為0.5m3/s、0.25 m3/s和0.05 m3/s，在模擬過(guò)程中調(diào)試分流比； ?中水利用補(bǔ)水工況，核心區(qū)放大水體中水利用設(shè)計(jì)來(lái)水流量為0.05m3/s，不僅作為西泥河與大泥河的連通，也作為大泥河的部分補(bǔ)水，同時(shí)起到為湖體換水的作用。

在上述工況條件下，各河道水流通暢，各連通段均沒(méi)有河水回流現(xiàn)象，獲得各河道的水面線過(guò)程分別見(jiàn)圖3～圖5。

圖3　大泥河水位過(guò)程線

圖4　小泥河水位過(guò)程線

圖5　西泥河水位過(guò)程線

由上圖可知，各河道閘門(mén)之間的河段水面線具有一定相似性，尤其是在小泥河，不同引水流量對(duì)應(yīng)的水面線幾乎完全重合。由于下游閘門(mén)對(duì)水位的抬高作用，各河段水面線都可以看作由兩段組成，分別為均勻流段和回水段，其中，回水段各流量的水深一致，都由下游閘門(mén)前的水深確定；均勻流段水深與流量相關(guān)，流量越大，水深越深。相對(duì)而言，各河道均勻流段都比較短，特別是當(dāng)河段較短時(shí)，整個(gè)河段受下游閘門(mén)的回水影響，只有回水段而沒(méi)有均勻流段。

5　結(jié)論與建議

本文基于完整的圣維南方程，結(jié)合城市水系河道特征及工程任務(wù)要求，建立了規(guī)劃區(qū)一維水動(dòng)力學(xué)模型實(shí)例，并根據(jù)水工建筑物設(shè)置進(jìn)行了研究區(qū)控制方程修正和水動(dòng)力數(shù)值模擬。通過(guò)多次布局調(diào)整和模擬試算，獲得了規(guī)劃區(qū)水系布局人工調(diào)蓄改進(jìn)方案模擬結(jié)果，各河道水流通暢，各連通段均沒(méi)有河水回流現(xiàn)象，規(guī)劃河道能夠順暢接納并排泄其排水分區(qū)所承擔(dān)的暴雨澇水，為保障城市防洪排澇、水生態(tài)和水環(huán)境安全提供了技術(shù)支持。

根據(jù)河網(wǎng)水系水動(dòng)力模擬結(jié)果，在合理布設(shè)引蓄排水工建筑物的人工調(diào)蓄改進(jìn)方案中，不同引水流量的景觀效果區(qū)別不大。在滿(mǎn)足渠道不沖不淤最小流速要求的條件下，從降低引水經(jīng)濟(jì)成本的角度考慮，允許盡量減少引水量，可建立一維動(dòng)態(tài)水流-水質(zhì)數(shù)值模型，通過(guò)水質(zhì)保護(hù)和水力停留時(shí)間模擬分析進(jìn)一步確定最優(yōu)引水量。

[1]白玉川，萬(wàn)艷春，黃本勝,等.河網(wǎng)非恒定流數(shù)值模擬的研究進(jìn)展[J].水利學(xué)報(bào),2000(12)：43- 47.

[2]朱德軍，陳永燦，劉昭偉.復(fù)雜河網(wǎng)水動(dòng)力數(shù)值模型[J].水科學(xué)進(jìn)展，2011，22(2)：203-207.

[3]徐小明，何建京，汪德?tīng)?求解大型河網(wǎng)非恒定流的非線性方法[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展A輯，2001，16(1)：18-24.

Application of one-dimensional hydrodynamic model in urban water system planning and design

ZUO Haifeng1, LI Kai2

(1. Beijing Zhongshui Xinhua International Engineering Consulting Co., Ltd., Beijing 100070, China;2.BeijingHydrologicalMasterStation,Beijing100089,China)

One-dimensional hydrodynamic model is applied. River channel characteristics and project task requirement of urban water system plan are combined for constructing one-dimensional hydrodynamic model example in the planning area. Preissmann format discrete solving Saint-Venant equations are adopted for mastering the hydrodynamic characteristics of river network. It is ensured that rainstorm water in the drainage division can be smoothly accepted by planned river and discharged. Technical support can be provided for water system layout plan comparison and artificial regulation storage improvement, thereby meeting the requirements of water safety, water ecology and water landscape in urban water system construction.

one-dimensional hydrodynamic model; urban water system; planning and design

10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2016.08.010

TV212.5

B

1005- 4774(2016)08- 0036- 05