楊　光　楊明發(fā)　趙　參

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108）

基于電流斬波的開關磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動減小策略研究

楊光楊明發(fā)趙參

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350108）

開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor，SR電機）在起動和低速運行時通常采用電流斬波控制（CCC）方式，該控制方法具有簡單直接、可控性好和開關損耗小的特點，但同時也存在轉(zhuǎn)矩脈動較大的缺點。本文在傳統(tǒng)的電流斬波控制方式基礎上，設計了可以改變斬波限的滯環(huán)比較器，通過使電流波形優(yōu)化來達到轉(zhuǎn)矩脈動減小的目的。仿真結(jié)果證明了該方法的合理性、有效性，為實際SR電機電流斬波控制系統(tǒng)的設計和轉(zhuǎn)矩脈動的減小提供了新的思路。

開關磁阻電機；電流斬波控制；滯環(huán)比較器；轉(zhuǎn)矩脈動減小

開關磁阻電機（SRM）具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、效率高、調(diào)速性能好等一系列優(yōu)點，廣泛地應用于紡織、電動汽車、家用家電、礦山機械等領域［1］。但是SR電機的雙凸級結(jié)構(gòu)使得轉(zhuǎn)矩和磁鏈是定子相電流和轉(zhuǎn)子位置的非線性函數(shù)，無固定公式可循。因此，SR電動機分析和設計的主要問題是針對其內(nèi)部磁場的非線性以及由非線性開關電源供電、相電流波形難以解析等有別于傳統(tǒng)電動機的特點，探索SR電動機電磁轉(zhuǎn)矩的分析和準確計算方法［2］。傳統(tǒng)的控制方式如電流斬波控制、電壓PWM控制和角度位置控制存在轉(zhuǎn)矩脈動大的問題，而新型的直接轉(zhuǎn)矩控制又因為電機轉(zhuǎn)矩無法精確計算和測量而不能實際應用，因此，引入先進的控制策略是提高SR電機的動態(tài)性能和力能指標的關鍵［3］。文獻［4］提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的開關磁阻電機角度優(yōu)化控制方法，通過Matlab/Simulink設計了一個以轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩作為輸入、以最優(yōu)關斷角作為輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)了角度優(yōu)化和減小脈動的目標。文獻［5］采用了角度位置和電流斬波控制相結(jié)合的方式，在角度位置控制方式下利用單神經(jīng)元PID來控制開通關斷角，利用單神經(jīng)元快速良好的自適應性來進行參數(shù)辨識，仿真表明其設計的調(diào)速系統(tǒng)能有效的控制電機的轉(zhuǎn)速。文獻［6-8］闡述了基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法的開關磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法，給出了采用轉(zhuǎn)矩閉環(huán)實現(xiàn)期望轉(zhuǎn)矩跟蹤的轉(zhuǎn)矩脈動控制系統(tǒng)設計。本文在電流斬波控制的基礎上，利用Sigmoid函數(shù)設計了電流斬波控制器，使得電流的斬波限隨著轉(zhuǎn)速的提升而逐漸縮小至理想穩(wěn)定值，仿真和實驗結(jié)果表明，該方法對于電流波形的優(yōu)化和轉(zhuǎn)矩脈動的減小效果明顯。

1　SR電機電流斬波控制方式的分析

SR電機在基速以下運行時，常采用電流斬波控制方式，使電流在安全的幅度內(nèi)，以避免過大的電流和磁鏈峰值，并使得轉(zhuǎn)矩在較小的范圍內(nèi)波動，近似取得恒轉(zhuǎn)矩機械特性。

傳統(tǒng)的電流斬波控制方式是保持開通角和關斷角不變，通過主開關器件的多次導通和關斷，控制相電流保持在上限值和下限值之間，并以此控制轉(zhuǎn)矩。傳統(tǒng)的電流斬波控制方式下相電流的波形如圖1所示。

圖1　傳統(tǒng)的電流斬波控制方式下相電流波形SR電機單相電流產(chǎn)生的瞬時轉(zhuǎn)矩可表示為

若不計磁路飽和的影響，即將設相繞組的電感與電流大小無關，這時相繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置角θ周期性變化的規(guī)律可用圖1說明。

SR電機線性模型所對應的相電感解析式可表示為

在1θ～2θ和3θ～4θ內(nèi)，電感對θ 的導數(shù)為0，轉(zhuǎn)矩為0；在2θ～3θ內(nèi)，電感對θ 的導數(shù)為常數(shù)K，轉(zhuǎn)矩與相電流的平方成正比。在低速運轉(zhuǎn)時電流一般不會續(xù)流到電感下降區(qū)。因此根據(jù)式（1）可知SR電機的轉(zhuǎn)矩受相電流影響很大，通過優(yōu)化電流波形即可減小轉(zhuǎn)矩脈動，提高電機機械特性。

傳統(tǒng)的電流斬波的斬波限固定不變，電流會在上下限之間脈動，轉(zhuǎn)速越低，斬波限越大，則單位時間內(nèi)斬波次數(shù)越少，對控制電路的功率變換器要求也越高；斬波限越小則，電流脈動也越小，根據(jù)轉(zhuǎn)矩式（1）可知轉(zhuǎn)矩輸出脈動也越小。因此，在起動初期，為滿足大轉(zhuǎn)矩起動的需要，在不過流的基礎上將斬波限設置較大，隨著轉(zhuǎn)速的上升，逐漸減小斬波限，輸出轉(zhuǎn)矩也隨之平穩(wěn)。

2　基于Sigmoid函數(shù)的滯環(huán)比較器設計

在SR電機電流斬波控制系統(tǒng)中，由滯環(huán)比較器來控制斬波限的大小，斬波限的大小等于滯環(huán)的寬度。

本文設計了基于Sigmoid函數(shù)的滯環(huán)比較器，Sigmoid函數(shù)是一個在生物學中常見的S型的函數(shù)，也稱為S形生長曲線。Sigmoid函數(shù)是一個良好的閾值函數(shù)，連續(xù)，光滑嚴格單調(diào)，關于（0，0.5）中心對稱。由下式定義：

前8個Sigmoid函數(shù)的數(shù)值為：S0=0.50000，S1=0.73105，S2=0.88082，S3=0.95256，S4=0.98203，S5=0.99334，S6=0.99751，S7=0.99910，其中標準Sigmoid函數(shù)如圖2所示。

圖2　Sigmoid函數(shù)

將額定轉(zhuǎn)速ω 規(guī)范到［0，1］，設額定轉(zhuǎn)速為ω0，以ω/ω0作為Sigmoid復合函數(shù)的輸入，函數(shù)的輸出為斬波限的一半。如設剛起動時的斬波限為c（斬波限的最大值），則隨轉(zhuǎn)速ω提升而逐漸縮小的斬波寬度H可表達為

式中，a為小于1的常數(shù)，通過改變參數(shù)a可以優(yōu)化額定轉(zhuǎn)速時斬波限的寬度。圖3為斬波限與轉(zhuǎn)速和參數(shù)a的關系圖，其中1＞a1＞a2＞a3。由圖可知，隨著轉(zhuǎn)速的提升，斬波限逐漸減??；參數(shù)a越小，則額定轉(zhuǎn)速時的斬波限也越小。

圖3　斬波限與轉(zhuǎn)速和參數(shù)a的關系圖

Sigmoid函數(shù)的連續(xù)光滑特性，使得斬波限和轉(zhuǎn)矩連續(xù)平滑得過渡到理想值。剛起動時，斬波限較大，函數(shù)變化的斜率也較大，斬波限變化的速率大，加快反應速度；接近額定轉(zhuǎn)速時斬波限變化的速率小，轉(zhuǎn)矩平滑過渡。

3　仿真分析與實驗

圖4為仿真與實驗結(jié)構(gòu)框圖，仿真電路包括PI速度控制器、滯環(huán)比較器、功率變換器、SR電機模型、CCC電路等幾個部分。從圖中可以看出，該方案結(jié)構(gòu)簡單，與傳統(tǒng)的電流斬波控制硬件電路相比無須增加更多的器件。

圖4　仿真與實驗結(jié)構(gòu)框圖

為了驗證本文所述控制策略的正確性，在Matlab/ Simulink環(huán)境中進行了仿真實驗。仿真實驗參數(shù)為：定子電阻Rs=0.04Ω，轉(zhuǎn)動慣量J=0.06kg·m·m，摩擦系F=0.02N·m·s，對稱電感24e-4（H），不對稱電感1.3e-2（H），最大電流3A，斬波限開始為1A，給定轉(zhuǎn)速400r/min；電機空載起動，在0.1s時突加5N·m負載轉(zhuǎn)矩，0.15s時恢復為空載。圖5為仿真結(jié)構(gòu)圖。

圖6和圖7為本文控制方法與傳統(tǒng)電流斬波控制方法的相電流仿真波形。圖7和圖8為本文控制方法與傳統(tǒng)電流斬波控制方法下的合成轉(zhuǎn)矩波形。

圖5　仿真圖

圖6　本文控制方法的相電流波形

圖7　傳統(tǒng)控制方法的相電流波形

對比圖6和圖7可知，傳統(tǒng)的電流斬波控制方式斬波限固定不變，在本文的控制方法中，剛起動時斬波限為2A，隨著轉(zhuǎn)速的的提升斬波限平滑得過渡到1A；對比圖8和圖9可知，傳統(tǒng)的電流斬波控制方式下的轉(zhuǎn)矩脈動幅度幾乎不變，本文控制方法下的轉(zhuǎn)矩脈動幅度隨著轉(zhuǎn)速的升高而逐漸減小。因此，本文所述的控制方法可以有效的減小開關磁阻電機在低速時的轉(zhuǎn)矩脈動。

圖8　本文控制方法的轉(zhuǎn)矩波形

圖9　傳統(tǒng)控制方法的轉(zhuǎn)矩波形

圖10　轉(zhuǎn)速曲線

4　結(jié)論

文中所論述的控制方法是經(jīng)過Matlab仿真驗證分析，并且是在理想情況下運行的，實際應用時還需要進一步驗證。由于磁路結(jié)構(gòu)復雜，SR電機振動、噪聲分析及控制研究難度較大，減小轉(zhuǎn)矩脈動是SR電機主要的研究發(fā)展方向。本文所提出的隨著轉(zhuǎn)速的升高而逐漸減小斬波限的控制方法，在一定程度上可以有效地減小SR電機在低速時的轉(zhuǎn)矩脈動，仿真結(jié)果證明了其合理性和有效性，同時本文也為SR電機控制系統(tǒng)的設計和調(diào)試提供了新的思路。

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Torque Ripple Reduction of Switched Reluctance Motors based on Current Chopping Control

Yang Guang Yang Mingfa Zhao Can
（College of Electrical & Automation Engineering， Fuzhou University， Fuzhou 350108）

The current chopping control is usually applied to switched reluctance motor （SRM） in the starting and at low speed setting. However， it exists large torque ripple in this control system. Thus this paper designs a hysteresis comparator that could change the current limit which is based on the traditional current chopping control. It is aim to optimize sawtooth waveform and reduce the torque ripple by changing the width of the chopped current. The simulation results show that the proposed method is reasonable and effective， which provides a new thoughtway for the design of the current chopper control system and the reduction of torque ripple.

SRM； current chopping control； hysteresis comparator； torque ripple reduction

楊 光（1991-），男，河南省南陽市西峽人，在讀碩士研究生，研究方向為電機電器及其系統(tǒng)智能化及在線監(jiān)測技術。