張　兵，王中良（天津師范大學 天津市水資源與水環(huán)境重點實驗室，天津 300387）

天津地區(qū)降水和氣溫的變化趨勢及多尺度交叉小波分析

張兵，王中良
（天津師范大學 天津市水資源與水環(huán)境重點實驗室，天津 300387）

摘要：由于降水量和氣溫的變化對水循環(huán)研究與水資源規(guī)劃和利用具有重要意義，運用線性傾向估計、Mann-Kendall檢驗和交叉小波的方法分析了1954年—2013年天津地區(qū)主要氣象站點的年降水量和年均氣溫.結果表明：天津站點的降水傾向率為-16.92～-14.11mm/（10a），年平均氣溫的線性傾向率為0.181～0.309℃/（10a）；天津地區(qū)氣溫在1954年—1982年波動變化，1982年發(fā)生突變呈上升趨勢，且在1991年后上升顯著；天津地區(qū)降水量和氣溫的周期性具有相似性，降水量和氣溫在1960年—1970年呈負相關關系，其共振周期高能量區(qū)主要分布在1965年前后的2a；天津地區(qū)的降水量和氣溫在多時間尺度上主要呈非線性關系，降水量減少而氣溫升高，總體呈現(xiàn)干旱化趨勢.

關鍵詞：年降水量；平均氣溫；突變檢驗；交叉小波；天津地區(qū)

天津位于渤海西岸，地處海河流域的九河下梢，具有重要的戰(zhàn)略地位.然而，天津卻是一座資源型和水質型缺水城市［1］，2013年天津水資源總量為14.64× 108m3，地表水供水總量為16.23×108m3，人均水資源量僅101 m3［2］，遠低于世界人均占有量1 000 m3的缺水警戒線，屬于重度缺水地區(qū).在氣候變化和人類活動的大背景下，流域的降水量［3］、極端降水事件［4］和潛在蒸散發(fā)［5］等水循環(huán)要素的變化對水循環(huán)過程和水資源管理產生影響［6］.降水和氣溫是氣候的重要因素，研究降水和氣溫的變化規(guī)律是研究水循環(huán)過程變化的基礎，對水資源的合理規(guī)劃和利用具有重要意義［7-9］.

目前，已有學者運用線性回歸、突變分析和小波分析的方法研究了天津所在區(qū)域降水量和氣溫的變化規(guī)律.袁再健等［7］研究表明海河流域年降水量呈下降趨勢，氣溫呈上升趨勢；降水年際變化較為明顯，而氣溫年際變化并不明顯.牛存穩(wěn)等［10］利用小波分析表明，降水量在20世紀50年代中期到20世紀70年代中期存在2～3 a的年際變化，15 a左右的年際變化發(fā)生在70年代中期和90年代中后期.王永財?shù)妊芯勘砻骱：恿饔虻哪昶骄鶜鉁卦?988年發(fā)生突變，降水量在1997年發(fā)生突變［11］.張健等［12］認為京津冀降水量呈下降趨勢，氣候傾向率為15 mm/（10 a），夏季降水量在1996年初減少是一突變現(xiàn)象，其他季節(jié)降水量無突變現(xiàn)象.這些研究確定了降水和氣溫的突變趨勢，探討了降水的周期振蕩，但在時間域和頻率域中，有關降水和氣溫間多時間尺度的相關關系研究較少.

交叉小波變換可以發(fā)揮小波變換在時間域和頻率域中均可以表征氣候信號局部化特征的性能，對要素間相關關系的分析更具優(yōu)越性［13-14］，已應用于水文要素和區(qū)域氣象要素多時間尺度特征的研究［15］.本研究以天津地區(qū)為研究對象，分析降水和氣溫長時間序列的變化特征，運用連續(xù)小波和交叉小波變換分析氣溫和降水間的關系，探討降水和氣溫的多時間尺度相關關系及其所包含的周期性特征，為深入研究天津地區(qū)的氣候變化和水文循環(huán)過程以及水資源管理和生態(tài)環(huán)境改善提供理論基礎.

1　研究區(qū)概況

天津市東臨渤海，北依燕山，南北長189 km，東西寬117 km，城市面積為11 917.3 km2.天津地區(qū)屬暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，年平均氣溫為12℃左右，年降水量約為500～700 mm，年蒸發(fā)量為1 029 mm，年日照時數(shù)為2 610～3 090 h［16］.天津地貌總體為西北高、東南低，海拔由北向南逐漸下降；有山地、丘陵和平原3種地形，平原面積約占93%，如圖1所示.

圖1　天津地區(qū)氣象觀測點分布情況Fig.1　Distribution of meteorological observation sites in Tianjin area

天津地區(qū)土壤分布由西北向東南依次為潮土、鹽化潮土、沼澤土、鹽化濕潮土和濱海鹽土，海河的五大支流（北運河、永定河、大清河、子牙河和南運河）在此處匯合入海.天津境內河網(wǎng)密布，水庫湖泊眾多，濕地類型豐富，有濱海濕地、河流濕地和城市濕地.近年來，受人類活動和自然因素變化影響，天津市濕地面積和景觀格局發(fā)生巨大變化［16-17］.在自然因素中，年平均氣溫和降水量對濕地的影響顯著［16］.

2　研究方法

2.1資料來源

在中國地面氣象觀測站網(wǎng)中，有4個臺站位于天津地區(qū)，分別是天津、塘沽、渤海A平臺和寶坻，如圖1所示，其中天津和塘沽臺站的觀測時間序列最長，而渤海A平臺和寶坻的觀測時間較短.各觀測點的相關數(shù)據(jù)如表1所示，其中年降水量和平均氣溫數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，數(shù)據(jù)經(jīng)過初步質量檢測.

表1　天津地區(qū)氣象觀測站點基本情況Tab.1　Basic case meteorological observation sites in Tianjin area

2.2趨勢分析和突變檢驗

降水量和氣溫的趨勢分析采用線性傾向估計方法.用yi表示樣本量為n的某一變量，用ti表示yi所對應的時間，建立一元線性回歸方程

yi=ati+b（i=1，2，…，n）（1）

式（1）中：回歸系數(shù)a表示變量y的趨勢傾向，a＞0說明y隨時間t的增加呈上升趨勢，a＜0則表示y隨時間呈下降趨勢，通常稱a為傾向值；b為回歸常數(shù).

降水量和氣溫時間序列的突變點檢驗采用Mann-Kendall（M-K）檢驗法.Mann-Kendall檢驗法是目前應用較普遍的一種非參數(shù)檢驗方法，對于時間序列x（n），先構建秩序列Sk，Sk是i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)，再計算序列的均值E（Sk）、方差Var（Sk）和統(tǒng)計量UFk，其中UF1＝0［18-19］.

按時間序列x逆序重復上述過程，使UBk=-UFk（k=n，n-1，…，1），UB1＝0.繪制UFk和UBk曲線圖，若UFk或UFk值大于0，表明序列呈上升趨勢，小于0則呈下降趨勢.當兩者曲線超過臨界直線時，表明上升或下降趨勢顯著；超過臨界線的范圍確定為出現(xiàn)突變的時間區(qū)域.如UFk和UBk2條曲線在臨界線之間出現(xiàn)交叉點，則交點對應的時刻是突變開始的時間［19］.

2.3小波變換

目前，小波分析可用于多時間尺度的變化特征研究中，連續(xù)小波分析（continuouswavelettransform，CWT）和交叉小波變換（cross wavelet transform，XWT）的分析方法和程序主要參考已有研究成果［14-15，20］.連續(xù)小波分析（CWT）采用復Morlet小波：

式（5）中：ω0為頻次；η為時間.當ω0=6時，認為小波的尺度參數(shù)幾乎等于傅里葉周期［14］.時間序列（xn，n= 1，…，N）的連續(xù)小波變換的卷積和小波標準化可定義為

小波影響錐（cone of influence，COI）表示小波譜區(qū)域以及相應的邊緣效應，小波譜值在COI的邊緣會下降e-2［14］.背景功率譜采用紅噪聲檢驗，紅噪聲檢驗過程采用一階自回歸方程.背景紅噪聲功率譜為式（7）中：α為紅噪聲功率譜中自回歸方程的相關系數(shù)；k為傅里葉頻率系數(shù).

交叉小波分析是結合交叉譜分析與小波變換2種方法，在時頻域中分析2個信號相關性的分析方法［21］.2個時間序列xn和yn的交叉小波譜（XWT）定義為WXY＝WXWY*，其中*為復共扼，對應交叉小波譜為|WXY|.時間序列xn和yn的背景功率譜和定義為

式（8）中：Z（υp）為概率p的置信水平，顯著性檢驗的標準譜選擇2個χ2分布積的平方根分布，復Morlet小波（自由度ν=2）的95%置信度下的置信水平Z（295%）= 3.999［14］.

小波相干（wavelet coherence，WTC）是反映2個小波變換在時頻域相干程度的量，定義為

式（9）中：S為平滑算子.小波凝聚譜反映2個小波變換在時頻域中的相干程度.交叉小波相位角反映兩序列在不同時域的滯后性特征，根據(jù)相位角正負向可以分析時頻域內兩序列間的相關性［14-15，21］.

3　結果與分析

3.1降水的變化趨勢

基于天津地區(qū)氣象站點年降水量的觀測數(shù)據(jù)，得到降水量的變化趨勢，結果如圖2所示.

圖2　天津地區(qū)氣象站點年降水量線性趨勢Fig.2　Linear trend of annual precipitation at the meteorological observation sites in Tianjin area

由圖2（a）可知，天津站點近60年的平均年降水量為542.9 mm，標準差為148.3 mm，年降水量最多為975 mm（1977年），降水量最少為268.9 mm（1968年）.塘沽站點（圖2（b））的平均年降水量為577.9 mm，標準差為180.9mm，年降水量最多為1080.7mm（1964年），降水量最少為277.3 mm（1968年）.短時間序列的渤海A平臺和寶坻站點的平均年降水量分別為364.2 mm和591.2 mm.

通過線性傾向估計分析可知，天津地區(qū)年降水量呈減少趨勢，但均未達到顯著水平.天津站點的降水傾向率為-16.92 m/（10 a）（n=60，r=-0.20），塘沽為-14.11mm/（10a）（n=60，r=-0.14），即降水量每10年減少14.11～16.92 mm.這與塘沽站降水量減少率為每10年15.86 mm的已有研究成果［22］基本相同.

根據(jù)天津地區(qū)年降水量，運用Mann-Kendall方法，繪制正序時間序列（UF）和逆序時間序列（UB）曲線，并進行突變分析，結果如圖3所示.

圖3　天津地區(qū)年降水量Mann-Kendall檢驗Fig.3　Mann-KendalltestofannualprecipitationinTianjinarea

由圖3可知，天津地區(qū)降水量波動變化，有逐年減少的趨勢.在天津站點年降水量的統(tǒng)計曲線中UF＜0，表明降水量呈減少趨勢.在1957年—1960年和1963年，天津站點降水減少的趨勢達到0.05的顯著水平，而其他年份的減少趨勢均不顯著.20世紀60年代至80年代，塘沽站點的降水量波動變化，多呈現(xiàn)增加趨勢，如1954年—1955年和1964年—1980年，降水量的UF＞0，表明降水有增加趨勢.然而，在1990年后，降水量的UF＜0，表明降水量一直呈減少趨勢，但趨勢性均沒有達到0.05的顯著水平.

分析UF和UB統(tǒng)計曲線在臨界線間的交點可知，天津地區(qū)降水量波動明顯，出現(xiàn)多次突變.天津站點降水量在1965年—1970年的波動較大，在1980年和1990年左右也出現(xiàn)多次變化.1990年后，天津站點降水量呈減少趨勢，沒有發(fā)生突變現(xiàn)象.塘沽站點降水量在1960年發(fā)生突變，隨后呈現(xiàn)先減少后增加的變化趨勢，并在1978年、1981年和2010年分別出現(xiàn)突變現(xiàn)象，降水量波動明顯.

3.2氣溫的變化趨勢

與降水量減少的趨勢相反，天津地區(qū)年平均氣溫呈現(xiàn)明顯增加的趨勢，各站點的統(tǒng)計結果如圖4所示.天津站點的平均氣溫為12.6℃，標準差為0.6℃，年平均氣溫最高為13.6℃（1989年和2007年），最低為11℃（1956年和1969年）.塘沽站點的平均氣溫為12.6℃，標準差為0.7℃，年平均氣溫最高為13.9℃（2007年），最低為10.6℃（1969年）.渤海A平臺和寶坻站點的平均年氣溫分別為12.9℃和11.6℃.

基于長時間序列的天津和塘沽站點的年平均氣溫數(shù)據(jù)，通過線性傾向估計可知，天津地區(qū)年平均氣溫呈升高趨勢，趨勢性達到極顯著水平.天津站點年平均氣溫的線性傾向率為0.181℃/（10 a）（n= 60，r=0.53）；塘沽站點的線性傾向率為0.309℃/（10 a）（n=60，r=0.72），均達到極顯著水平.這與天津濱海新區(qū)每10 a平均氣溫上升0.29℃的已有研究成果［22］基本一致.

天津地區(qū)年平均氣溫M-K檢驗的統(tǒng)計曲線如圖5所示.天津站點1954年—1958年的UF＜0，表明氣溫下降，氣候變冷；1958年—1968年的UF＞0，表明氣溫升高，氣候增暖；1968年—1982年，氣溫下降；1982年后，氣溫升高；1991年后氣溫升高的趨勢達到0.05的顯著水平，表明氣候顯著增暖.在塘沽站點，氣溫的變化趨勢與天津站點基本相同，年平均氣溫也在1991年后顯著增加.

通過突變分析可知，天津地區(qū)年平均氣溫的變化趨勢與降水量變化趨勢不同，年平均氣溫的UF和UB統(tǒng)計曲線交點唯一，表明僅有1個突變時間.天津站點和塘沽站點年平均氣溫在1954年—1982年波動變化，而在1982年后，呈現(xiàn)氣溫升高趨勢，并在1991年后顯著增加.天津站點氣溫突變的發(fā)生時間早于塘沽站點，年平均氣溫突變時間為1986年，而塘沽站點的突變時間是1988年，表明天津地區(qū)的年平均氣溫在20世紀80年代末發(fā)生突變，氣候變?yōu)樵雠厔?

圖4　天津地區(qū)氣象站點年平均氣溫線性趨勢Fig.4　Linear trend of annual temperature at the meteorological observation sites in Tianjin area

圖5　天津地區(qū)年平均氣溫Mann-Kendall檢驗Fig.5　Mann-Kendall test of annual temperature in Tianjin area

3.3降水和氣溫的小波分析

采用Morlet小波函數(shù)分別對天津地區(qū)的年降水量和平均氣溫進行小波變換，得到1954年—2013年天津站點和塘沽站點的年降水量和年均氣溫的連續(xù)小波譜，結果如圖6所示.圖6中紅色和藍色分別表示能量密度的峰值和谷值，反映出主導波動組分時頻變換的局部性和動態(tài)性特征，顏色深淺表示能量密度的相對變化.黑色粗實線為95%置信區(qū)間邊界，通過了紅噪聲檢驗；黑色細實線為小波影響錐邊界，為受連續(xù)小波變換數(shù)據(jù)邊緣效應影響較大的區(qū)域［14，20］.

運用連續(xù)小波分析天津地區(qū)年降水量和年均氣溫的周期性.由圖6（a）可知，天津站點的年降水量存在3個周期，1965年—1970年存在1～2 a的周期，1970年—1978年的周期為4 a左右，1980年—1990年則存在10 a左右的周期.由圖6（b）可知，塘沽站點的年降水量有2個周期，1960年—1970年存在1～2 a的周期，1980年代末有3 a左右的周期.天津站點的年均氣溫也有3個周期，1975年—1978年的周期為1～2 a左右，1980年—1990年存在6～8 a左右的周期，1995年—2000年的周期為4 a左右（圖6（c））.塘沽站點的年均氣溫存在2個周期，其中1975年—1980年存在1～2 a的周期，而1985年左右的周期特征不明顯（圖6（d））.在同一站點，降水量與氣溫的周期性具有相似性，年降水量的周期比年均氣溫的周期在時間上提前約10 a左右.

圖6　天津地區(qū)降水和氣溫的連續(xù)小波分析Fig.6　Continuous wavelet transform of annual precipitation and annual temperature

通過對連續(xù)小波變換后的系數(shù)進行交叉小波變換和小波相關變換，對天津站點和塘沽站點降水量和氣溫相互間的小波凝聚譜進行分析，并運用標準譜進行顯著性檢驗，從多時間尺度的角度探討兩者在時頻域中的相關性［15］，結果如圖7所示.圖7中箭頭方向反映降水量和氣溫的相位關系，其中由左向右的箭頭（→）表示兩者變化同相位，呈正相關關系；由右指向左的箭頭（←）表示反相位，呈負相關關系；而垂直向下（↓）和垂直向上（↑）分別表示降水量的小波變換提前和落后氣溫1/4個周期［20］，呈非線性相關［23］.

圖7　天津地區(qū)降水和氣溫的交叉小波分析Fig.7　Cross wavelet transform of annual precipitation and annual temperature

由圖7可知，天津地區(qū)降水量和氣溫的相關關系存在周期性波動.1960年—1970年，天津站點和塘沽站點的降水量和氣溫均存在負相關關系，降水量和氣溫的共振周期高能量區(qū)主要分布在1965年前后2 a. 1990年—2000年，天津站點降水量和氣溫存在非線性關系，降水量和氣溫的共振周期高能區(qū)主要分布在1995年前后的5 a和9 a.1980年—1990年，塘沽站點的降水量和氣溫存在非線性關系，其共振周期高能量區(qū)主要在1987年前后2 a.綜上所述，天津地區(qū)的降水量和氣溫在多時間尺度上主要呈非線性關系.

4　結論

（1）以天津地區(qū)1954年—2013年的降水量和氣溫為研究對象，線性傾向估計表明天津地區(qū)降水量呈減少趨勢，氣溫呈升高趨勢.天津站點的降水傾向率為-16.92 m/（10a），年平均氣溫的線性傾向率為0.181℃/ （10 a）；塘沽站點的降水傾向率為-14.11 mm/（10 a），年平均氣溫為0.309℃/（10 a）.

（2）Mann-Kendall檢驗表明天津地區(qū)降水量波動變化，氣溫在20世紀80年代末發(fā)生突變，氣候呈變暖趨勢.天津站點降水量在1990年后呈減少趨勢；塘沽站點在1960年發(fā)生突變，降水量出現(xiàn)先減少后增加的變化趨勢.天津地區(qū)氣溫在1954年—1982年波動變化，在1982年后呈增加趨勢，且在1991年后顯著增加.

（3）根據(jù)連續(xù)小波和交叉小波分析，天津地區(qū)降水量和氣溫的周期性具有相似性，年降水量的周期比年均氣溫的周期在時間上提前約10 a.降水量和氣溫在1960年—1970年呈負相關關系，其共振周期高能量區(qū)主要分布在1965年前后的2 a，但天津地區(qū)的降水量和氣溫在多時間尺度上主要為非線性關系.

（4）天津地區(qū)降水量減少而氣溫升高，總體呈現(xiàn)干旱化趨勢.降水量和氣溫是主要的氣象因素，但也受到其他氣象因素和環(huán)境因素的影響，降水量和氣溫變化與各種氣象因子間的綜合關系尚待進一步研究.

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（責任編校亢原彬）

第一作者：張兵（1983—），男，助理研究員，主要從事水循環(huán)與水環(huán)境方面的研究.

文章編號：1671-1114（2016）01-0032-08

中圖分類號：P458

文獻標志碼：A

收稿日期：2015-10-09

基金項目：天津市科學基金聯(lián)合資助項目（15JCQNJC44200）；天津市高等學校“創(chuàng)新團隊培養(yǎng)計劃”資助項目（TD12-5037）；天津師范大學博士基金資助項目（52XB1401）.

通信作者：王中良（1970—），男，研究員，主要從事環(huán)境地理與環(huán)境地球化學方面的研究.

Trend and multi-time scale cross-wavelet analysis on precipitation and temperature in Tianjin area

ZHANG Bing，WANG Zhongliang
（Tianjin Key Laboratory of Water Resources and Environment，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

Abstract：Because of the analysis on the change of precipitation and temperature is important to the water cycle research and water resources planning and utilization，the annual precipitation and annual average temperature at the main weather stations in Tianjin area from 1954 to 2013 were analyzed using linear tendency estimation，Mann-Kendall test and cross wavelet transform methods.The results show that the tendency rate of precipitation is-16.92 mm/（10 a）to-14.11mm/（10 a），and the linear trend rate of annual average temperature is 0.181℃/（10 a）to 0.309℃/（10 a）.The temperature of Tianjin area changes from 1954 to 1982，the mutation occurs in 1982 showing a trend of increase，and there is a significantly rise after 1991.The periodic variations of precipitation and air temperature are similar，the precipitation and temperature show a negative correlation relationship from 1960 to 1970，and the high-energy area of resonant period is mainly distributed around 1965 as 2 a period.The relationship between precipitation and temperature is mainly nonlinear relationship in Tianjin area.Tianjin area is facing a tendency of drying because of the reducing precipitation and increasing temperature.

Keywords：annual precipitation；annual average temperature；mutation test；cross wavelet transform；Tianjin area