夏　陽(yáng), 宋志勇, 盧再奇, 付　強(qiáng)

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

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多載頻相位編碼雷達(dá)信號(hào)自適應(yīng)脈沖壓縮方法

夏陽(yáng), 宋志勇, 盧再奇, 付強(qiáng)

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

多載頻相位編碼信號(hào)(multi-carrierphase-coded,MCPC)作為近年來(lái)備受關(guān)注的一種寬帶雷達(dá)信號(hào),具有較高的頻譜利用率、良好的自相關(guān)以及頻率分集特性等優(yōu)點(diǎn),因而在目標(biāo)檢測(cè)、抗干擾以及高分辨成像等領(lǐng)域具有較大的應(yīng)用前景。針對(duì)MCPC雷達(dá)信號(hào)常規(guī)脈沖壓縮易產(chǎn)生高距離旁瓣而導(dǎo)致強(qiáng)目標(biāo)鄰近的弱小目標(biāo)檢測(cè)困難問(wèn)題,通過(guò)對(duì)MCPC雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行建模分析并結(jié)合其信號(hào)特點(diǎn),提出了一種MCPC雷達(dá)信號(hào)自適應(yīng)脈沖壓縮算法,通過(guò)利用循環(huán)迭代獲取每個(gè)距離單元的最優(yōu)匹配濾波器,從而有效抑制了距離旁瓣,提高了對(duì)鄰近距離單元弱小目標(biāo)的檢測(cè)能力。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性,并進(jìn)一步分析了編碼方式對(duì)脈沖壓縮距離旁瓣的影響。

多載頻相位編碼; 弱小目標(biāo); 自適應(yīng)脈沖壓縮; 旁瓣抑制; 編碼序列

0　引　言

多載頻相位編碼(multi-carrierphase-coded,MCPC)雷達(dá)信號(hào)最早是Levanon[1]在正交頻分復(fù)用(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing,OFDM)的基礎(chǔ)上引入相位編碼而提出。隨后,針對(duì)MCPC信號(hào)峰均包絡(luò)比(peak-to-meanenvelopepowerratio,PMEPR)過(guò)高的問(wèn)題,提出了基于互補(bǔ)碼序列的MCPC信號(hào)[2],其PMEPR可以維持在2以下,有效克服因PMEPR過(guò)高而導(dǎo)致發(fā)射機(jī)前端非線(xiàn)性失真的問(wèn)題?；贛CPC信號(hào)的多載波結(jié)構(gòu),文獻(xiàn)[3]針對(duì)高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)問(wèn)題提出了一種子載波分離的檢測(cè)算法,在低信噪比下,可以有效提高目標(biāo)檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[4]針對(duì)MCPC信號(hào)下擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)問(wèn)題,提出了一種基于最大信噪比準(zhǔn)則的最優(yōu)相位編碼設(shè)計(jì)方法。與傳統(tǒng)的單載頻信號(hào)相比,MCPC雷達(dá)信號(hào)具有較高的頻譜利用率、良好的自相關(guān)以及頻率分集特性等優(yōu)點(diǎn),因而逐漸應(yīng)用在目標(biāo)檢測(cè)、抗干擾以及高分辨成像等領(lǐng)域[5-7]。

MCPC信號(hào)處理首先要解決的是脈沖壓縮問(wèn)題。結(jié)合MCPC信號(hào)的特點(diǎn),文獻(xiàn)[8]提出了一種基于離散傅里葉變換(discreteFouriertransform,DFT)的脈沖壓縮算法,與常規(guī)脈沖壓縮相比,在不影響脈沖壓縮性能的前提下可以大大減少計(jì)算量。文獻(xiàn)[9]提出了基于時(shí)域分碼元和基于頻域分段處理的脈沖壓縮算法,可以有效地減少計(jì)算量。以上研究主要是從提高運(yùn)算效率的角度出發(fā)而沒(méi)有考慮常規(guī)脈沖壓縮產(chǎn)生的距離旁瓣對(duì)強(qiáng)目標(biāo)鄰近弱小目標(biāo)檢測(cè)性能的影響。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)脈沖壓縮算法,其核心思想是在每個(gè)距離單元上設(shè)計(jì)最優(yōu)的濾波器,抑制距離旁瓣,提高對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)能力。

針對(duì)MCPC信號(hào)常規(guī)脈沖壓縮處理時(shí)產(chǎn)生的高距離旁瓣而導(dǎo)致強(qiáng)目標(biāo)鄰近弱小目標(biāo)檢測(cè)困難問(wèn)題,本文結(jié)合MCPC信號(hào)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提出了一種MCPC信號(hào)自適應(yīng)脈沖壓縮算法。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性,并進(jìn)一步分析了編碼方式對(duì)脈沖壓縮距離旁瓣的影響。

1　MCPC信號(hào)模型及其特性

MCPC信號(hào)是在OFDM信號(hào)的基礎(chǔ)上對(duì)每個(gè)子載波信號(hào)進(jìn)行相位編碼而得到的。MCPC雷達(dá)發(fā)射K個(gè)脈沖,脈沖重復(fù)周期為T(mén)r,單個(gè)脈沖包含同時(shí)發(fā)射的N個(gè)子載頻信號(hào),子載頻間隔為Δf,信號(hào)總帶寬B=NΔf。每個(gè)載頻上調(diào)制M個(gè)碼元,單個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間為tb,MCPC信號(hào)的時(shí)頻結(jié)構(gòu)如圖1所示?；鶐盘?hào)的復(fù)包絡(luò)可以表示為

(1)

式中,s(t)是單個(gè)脈沖的復(fù)包絡(luò),表達(dá)式為

(2)

這里，u(t)為單個(gè)碼元的復(fù)包絡(luò),一般為矩形脈沖,定義為wn是第n個(gè)子載頻上的歸一化復(fù)加權(quán)因子；an,m=ejφn,m表示第n個(gè)子載頻上第m個(gè)碼元的相位，若an,m=am,即各個(gè)子載頻采用相同的編碼方式,這種編碼為相同編碼(identicalsequence,IS)MCPC信號(hào),否則為非相同編碼(nonidenticalsequence,NIS)MCPC信號(hào)[11]。為了保持各個(gè)子載波之間的正交性,Δftb=1。

(3)

圖1　MCPC雷達(dá)信號(hào)的時(shí)頻結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Time-frequency structure of MCPC radar signal

2　MCPC信號(hào)自適應(yīng)脈沖壓縮算法

現(xiàn)代雷達(dá)中普遍采用脈沖壓縮技術(shù)來(lái)同時(shí)擴(kuò)大作用距離和提高距離分辨力。發(fā)射時(shí)采用大時(shí)寬帶寬積信號(hào),以獲得較高的作用距離;接收時(shí)采用脈沖壓縮來(lái)提高距離分辨率。常規(guī)脈沖壓縮是通過(guò)匹配濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)的,匹配濾波器的一般形式[12]為

(4)

式中，T0為增益常數(shù);td為匹配濾波器的延遲;s*(t)表示發(fā)射信號(hào)的復(fù)共軛。匹配濾波器是在點(diǎn)目標(biāo)和加性高斯噪聲背景下使輸出信噪比最大的最優(yōu)線(xiàn)性濾波器。當(dāng)存在多個(gè)目標(biāo)時(shí),尤其是強(qiáng)目標(biāo)和弱小目標(biāo)在距離上鄰近時(shí),強(qiáng)目標(biāo)脈沖壓縮之后產(chǎn)生的距離旁瓣會(huì)“淹沒(méi)”弱小目標(biāo),從而影響弱小目標(biāo)的檢測(cè)性能。造成這一現(xiàn)象的根本原因是常規(guī)脈沖壓縮處理是在整個(gè)回波對(duì)應(yīng)距離段上進(jìn)行匹配濾波,而不是單個(gè)距離單元上的最優(yōu)匹配濾波。

以采樣率fs=PB=PNΔf對(duì)式(2)進(jìn)行采樣,可得MCPC信號(hào)的離散表達(dá)式:

(5)

式中,0≤k≤PNM-1。假定存在H個(gè)點(diǎn)目標(biāo),第h(h=0,1,…,H-1)個(gè)目標(biāo)的散射系數(shù)為αh,位于第kh個(gè)距離單元上,接收到的回波信號(hào)為

(6)

式中，n(k)表示第k個(gè)距離單元上的加性噪聲。常規(guī)脈沖壓縮在第k個(gè)距離單元上的輸出為

(7)

式中，s=[s(0),s(1),…,s(PNM-1)]T表示發(fā)射信號(hào)的PNM點(diǎn)連續(xù)采樣；y(k)=[y(k),y(k+1),…,y(k+PNM-1)]T表示回波信號(hào)連續(xù)采樣；[·]T和[·]H分別表示轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置。

由式(7)可以看出,接收到的回波信號(hào)實(shí)際上可以看作是距離像沖激響應(yīng)與發(fā)射信號(hào)卷積的結(jié)果,y(k)的另一種形式表示為

(8)

式中

(9)

x(k)表示第k個(gè)距離單元上的沖激響應(yīng),n(k)=[n(k),n(k+1),…,n(k+PNM-1)]T。由式(7)和式(8)可得匹配濾波器的一般形式為

(10)

圖2為兩種脈沖壓縮算法原理的對(duì)比。與常規(guī)脈沖壓縮相比,自適應(yīng)脈沖壓縮的核心思想是將固定匹配濾波器s用可變的濾波器w(k)代替,使得脈沖壓縮濾波器輸出在某種優(yōu)化準(zhǔn)則下通過(guò)迭代的方法使得代價(jià)函數(shù)J(k)收斂到最小,最終可以得到最優(yōu)匹配濾波器。

圖2　兩種脈沖壓縮算法原理的對(duì)比Fig.2　Comparison of two pulse compression algorithms

通常,優(yōu)化準(zhǔn)則可以是最大信噪比準(zhǔn)則(maximal signal-to-noise rate, MSN)[13]或最小均方誤差準(zhǔn)則(minimum mean-square error,MMSE)[14]。以MMSE為例,優(yōu)化過(guò)程可以表示為

(11)

式中，E[·]表示取期望。假定各距離單元上的沖激響應(yīng)不相關(guān),且與噪聲統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。對(duì)式(11)中w求導(dǎo)并令其等于0,可求得基于MMSE準(zhǔn)則的匹配濾波器形式為

(12)

式中,*表示復(fù)共軛;E[y(k)x*(k)]=ρ(k)s,ρ(k)=|x(k)|2;E[y(k)yH(k)]=Ryy=C(k)+R為噪聲方差矩陣。其中

sn表示發(fā)射波形的移位,例如s2=[0,0,s(0),…,s(PNM-3)]T,s-2=[s(2),…,s(PNM-1),0,0]T。

式(12)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(13)

在缺少先驗(yàn)信息的前提下,初始化時(shí)可以假定噪聲是可忽略的,且所有距離單元上的沖激響應(yīng)均相同,在上述假定的前提下,初始化時(shí)匹配濾波器為

(14)

一般經(jīng)過(guò)2～3步迭代即可收斂到最優(yōu)[15],自適應(yīng)脈沖壓縮為每個(gè)距離單元設(shè)計(jì)最優(yōu)濾波器,而常規(guī)脈沖壓縮處理是在整個(gè)回波對(duì)應(yīng)距離段上進(jìn)行匹配濾波,這是兩者的本質(zhì)差別。因而與常規(guī)脈沖壓縮相比,自適應(yīng)脈沖壓縮可以有效地抑制距離旁瓣,提高M(jìn)CPC信號(hào)對(duì)強(qiáng)目標(biāo)鄰近弱小目標(biāo)的檢測(cè)能力。

3　仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本節(jié)采用計(jì)算機(jī)仿真來(lái)說(shuō)明算法的有效性。首先對(duì)不同信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)下傳統(tǒng)脈沖壓縮算法和自適應(yīng)脈沖壓縮算法的性能進(jìn)行了對(duì)比分析;然后對(duì)比了兩種算法的計(jì)算效率;最后分析了不同編碼方式對(duì)脈沖壓縮旁瓣抑制性能的影響。MCPC波形參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　MCPC仿真波形參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn) 1不同信噪比下,兩種脈沖壓縮算法性能的對(duì)比。假定仿真場(chǎng)景中存在2個(gè)目標(biāo),分別位于1 530m(1 500m+40Δrs)和1 533m(1 500m+44Δrs),散射系數(shù)σ1=1.0(目標(biāo)1),σ2=0.05(目標(biāo)2)。碼元長(zhǎng)度M=5,編碼方式為P4碼,定義為φm=π(m-1)2/M-π(m-1),m=1,2,…,M。分別采用常規(guī)脈沖壓縮算法和自適應(yīng)脈沖壓縮算法,自適應(yīng)脈沖壓縮算法迭代次數(shù)為3次。對(duì)于線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)而言,加窗可以有效地抑制距離旁瓣,但是對(duì)于單個(gè)脈沖的MCPC信號(hào)來(lái)說(shuō),加窗僅對(duì)|t|

圖3　不同信噪比下,兩種脈沖壓縮性能對(duì)比Fig.3　Performance comparisons of the two pulse compression algorithms at different SNRs

由圖3(a)可知當(dāng)SNR=20dB時(shí),兩種算法均可檢測(cè)出目標(biāo)1。與目標(biāo)1相比,目標(biāo)2的信號(hào)強(qiáng)度太小(20lg(σ2/σ1)=-26dB),因而被噪聲和目標(biāo)1的旁瓣所“淹沒(méi)”。在此條件下兩種算法均不能檢測(cè)出目標(biāo)2,但是采用自適應(yīng)脈沖壓縮算法的旁瓣電平要低于常規(guī)脈沖壓縮算法。由圖3(b)可知當(dāng)SNR=40dB時(shí),常規(guī)脈沖壓縮算法不能檢測(cè)出目標(biāo)2,目標(biāo)2被目標(biāo)1脈沖壓縮產(chǎn)生的距離旁瓣和噪聲所“淹沒(méi)”;但是,采用自適應(yīng)脈沖壓縮算法可以有效地抑制目標(biāo)1的距離旁瓣，從而檢測(cè)出目標(biāo)2。同時(shí)，采用自適應(yīng)脈沖壓縮具有更窄的主瓣,可以獲得更好的距離分辨率。

實(shí)驗(yàn) 2兩種脈沖壓縮算法計(jì)算效率的對(duì)比。改變碼元長(zhǎng)度M,其他參數(shù)與實(shí)驗(yàn)1相同。計(jì)算機(jī)配置為Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU@3.20GHz,內(nèi)存4.00GB。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　兩種脈沖壓縮算法下消耗時(shí)間隨碼元長(zhǎng)度的變化Fig.4　Time consumed varying with code sequences of the two pulse compression algorithms

傳統(tǒng)脈沖壓縮算法消耗時(shí)間處于毫秒級(jí),且隨著碼元長(zhǎng)度的增加變化不大。自適應(yīng)脈沖壓縮算法消耗時(shí)間要遠(yuǎn)高于常規(guī)脈沖壓縮算法,處于秒級(jí),且隨著碼元長(zhǎng)度的增加,運(yùn)算時(shí)間迅速增加。這是因?yàn)樽赃m應(yīng)脈沖壓縮算法是在每個(gè)距離單元上設(shè)計(jì)出最優(yōu)匹配濾波器,采用的是迭代算法,故算法消耗的時(shí)間較高。

實(shí)驗(yàn) 3不同編碼方式下自適應(yīng)脈沖壓縮旁瓣抑制性能對(duì)比。MCPC信號(hào)的主要缺點(diǎn)是PMEPR過(guò)高,為了改善PMEPR,這里采用文獻(xiàn)[2]提出的循環(huán)移位互補(bǔ)碼序列集。編碼方式分別為P4碼和P4互補(bǔ)碼,目標(biāo)類(lèi)型為單個(gè)點(diǎn)目標(biāo),散射系數(shù)σ=1.0,距離R=1 530m(1 500m+40Δrs),其他參數(shù)保持不變。圖5為基于P4碼和P4互補(bǔ)碼MCPC發(fā)射信號(hào)的實(shí)包絡(luò),可知基于P4互補(bǔ)碼MCPC發(fā)射信號(hào)的實(shí)包絡(luò)起伏明顯低于P4碼。定量計(jì)算P4碼MCPC發(fā)射波形的PMEPR為5.0,P4互補(bǔ)碼的PMEPR為1.647 2。

圖5　基于P4碼和互補(bǔ)P4碼MCPC發(fā)射波形的實(shí)包絡(luò)Fig.5　Real envelop of transmitted MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code

圖6為SNR=40dB時(shí),P4碼和互補(bǔ)P4碼自適應(yīng)脈沖壓縮的結(jié)果,可知互補(bǔ)P4碼的旁瓣電平要高于P4碼。

圖6　SNR=40 dB時(shí)基于P4碼和互補(bǔ)P4碼MCPC波形自適應(yīng)脈沖壓縮的結(jié)果Fig.6　Results of adaptive pulse compression of MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code when SNR=40 dB

為了定量分析兩種編碼方式下自適應(yīng)脈沖壓縮旁瓣抑制的性能,這里采用品質(zhì)因子(meritfactor,MF)[16]來(lái)衡量旁瓣抑制性能,其定義為

(15)

可知MF越大,旁瓣抑制性能就越好。

圖7為P4碼和互補(bǔ)P4碼的品質(zhì)因子隨信噪比的變化,可知基于P4碼MCPC波形自適應(yīng)脈沖壓縮旁瓣抑制性能要優(yōu)于互補(bǔ)P4碼。采用互補(bǔ)P4碼可以獲得較低的PMEPR,但是自適應(yīng)脈沖壓縮會(huì)帶來(lái)旁瓣抑制性能的損失。

圖7　基于P4碼和互補(bǔ)P4碼MCPC波形的品質(zhì)因子隨著信噪比的變化Fig.7　MF varying with different SNRs of MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code

4　結(jié)　論

本文提出了一種MCPC雷達(dá)信號(hào)自適應(yīng)脈沖壓縮算法。與常規(guī)脈沖壓縮算法相比,自適應(yīng)脈沖壓縮算法可以有效地抑制距離旁瓣,提高M(jìn)CPC信號(hào)對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)性能。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性,同時(shí)可知自適應(yīng)脈沖壓縮算法的運(yùn)算時(shí)間要遠(yuǎn)高于常規(guī)脈沖壓縮算法,這是因?yàn)樽赃m應(yīng)脈沖壓縮算法采用循環(huán)迭代算法來(lái)獲取每個(gè)距離單元上的最優(yōu)匹配濾波器。最后分析了不同編碼方式下自適應(yīng)脈沖壓縮的旁瓣抑制性能,盡管采用互補(bǔ)碼序列的MCPC發(fā)射波形的PMEPR要低于相同編碼序列,但是會(huì)帶來(lái)自適應(yīng)脈沖壓縮旁瓣抑制性能的損失。

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Adaptivepulsecompressionofmulti-carrierphase-codedradarsignals

XIAYang,SONGZhi-yong,LUZai-qi,FUQiang

(ATR Key Laboratory, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Asakindofwidebandradarsignal,themulti-carrierphase-coded(MCPC)radarsignalattractsmuchattentionrecentlyanditisgraduallyappliedtotargetdetection,anti-jammingandhighresolutionimagingfieldsfortheitshighspectrumefficiency,favorableauto-correlationpropertiesandfrequencydiversity.FortheMCPCradarsignal,highrangesidelobeiseasilyproducedbyusingtraditionalpulsecompression,whichwillbringdifficultytodetectweaktargetadjacenttothestrongone.TheMCPCradarsignalismodeledandanalyzed.CombiningthecharacteristicsoftheMCPCradarsignal,anapproachofadaptivepulsecompressionoftheMCPCradarsignalisproposed,whichusesthecycliciterativealgorithmtoobtaintheoptimummatchfilterineachrangecell.Thus,therangesidelobeiseffectivelysuppressedandtheperformanceofdetectingtheweaktargetisalsoimproved.Simulationresultsverifytheeffectivenessofthealgorithm.Meanwhile,theinfluenceofphasecodesequenceontheperformanceofsidelobesuppressionisalsoanalyzed.

multi-carrierphase-coded(MCPC);weaktarget;adaptivepulsecompression;sidelobesuppression;codesequence

2015-08-07；

2016-02-02；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-03。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61401475)資助課題

TN957.5

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.09

夏陽(yáng)(1987-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)自適應(yīng)信號(hào)處理、雷達(dá)圖像處理、目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤。

E-mail:xiayang2020@126.com

宋志勇(1983-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、抗干擾、目標(biāo)的檢測(cè)、識(shí)別。

E-mail:zhiyongsong@163.com

盧再奇(1968-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)自適應(yīng)信號(hào)處理、目標(biāo)識(shí)別、信息融合。

E-mail:lzq6889@yahoo.com.cn

付強(qiáng)(1962-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、精確制導(dǎo)、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別。

E-mail:fuqiang1962@vip.sina.com

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