武斌，　李璐，　宋建成，　曲兵妮，　李宏偉，　楊健康

(1.太原理工大學 煤礦電氣設備與智能控制山西省重點實驗室， 山西 太原　030024；2.山西晉城無煙煤礦業(yè)集團有限責任公司， 山西 晉城　048006)

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基于相似性的機械設備剩余使用壽命預測方法

武斌1，李璐1，宋建成1，曲兵妮1，李宏偉1，楊健康2

(1.太原理工大學 煤礦電氣設備與智能控制山西省重點實驗室， 山西 太原030024；2.山西晉城無煙煤礦業(yè)集團有限責任公司， 山西 晉城048006)

針對復雜機械設備剩余使用壽命難以預測的問題，提出了基于相似性的機械設備剩余使用壽命預測方法?；谙嚓P性分析設計了特征量選取方案，通過計算預測數據與樣本數據對應特征量的相似程度確定參考剩余使用壽命與權重，再計算參考剩余使用壽命的加權和，得到剩余使用壽命。實驗結果表明，該方法能有效提取出可準確反映軸承剩余使用壽命變化趨勢的特征量，且能有效地預測軸承剩余使用壽命，準確率高達81.8%，為相關設備的壽命管理提供了科學依據。

機械設備； 使用壽命； 預測； 相關性分析

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160601.1029.013.html

0　引言

設備故障預測與健康管理(Prognostics and Health Management, PHM)是設備全壽命周期管理中的重要一環(huán)，剩余使用壽命(Remaining Useful Life, RUL)預測是實現PHM的關鍵技術之一[1-2]，受到了廣泛的關注和研究。對設備健康狀態(tài)進行準確預測有利于確定設備維修時間,以及實施基于狀態(tài)的維修計劃[3-4]。

為了提高設備剩余使用壽命預測的準確性，國內外學者進行了不少研究，取得了許多理論成果。Swanson[5]用Kalman濾波器捕捉鋼帶的固有頻率，設置一個固有頻率的失效閾值，提出了剩余使用壽命預測以及不確定性評估預測方法。Vachtsevanos[6]提出了基于動態(tài)小波神經網絡的預測方法，該方法以軸承振動信號的功率譜密度為特征變量，以其失效閾值為假設值，通過滾動軸承實驗數據驗證了其有效性。Gebraeel[7-8]提出用Bayes算法實時更新指數衰退模型的參數，結合失效閾值得到設備剩余使用壽命的分布，并使用軸承加速壽命實驗數據對算法進行了驗證。Banjevic[9]用比例風險模型對設備的可靠性函數與剩余壽命進行預測，使用Markov過程刻畫內部和外部協變量的發(fā)展過程，實現某一時刻對協變量發(fā)展趨勢的預測，并結合PHM預測設備的剩余壽命。這些研究大多需要預設失效閾值，還需要對設備發(fā)展趨勢進行預測。由于現場設備復雜，依靠機械動力學知識實現設備發(fā)展趨勢的預測有較大難度。

本文設計了一種無需進行趨勢預測的基于相似性的機械設備剩余使用壽命預測方法。首先利用相關性分析法確定出與設備壽命狀態(tài)變化趨勢相關性最大的特征量，然后將選定的特征量數據代入基于相似性的剩余使用壽命預測模型中，對設備剩余使用壽命進行預測，最后使用軸承壽命加速實驗數據對該方法進行了驗證。

1　相關性分析法

在剩余使用壽命預測中，一般靠主觀經驗使用振動信號的均方根值或小波包分解后各頻帶能量[10-11]作為特征量輸入預測模型?？恐饔^經驗選擇的特征量不一定能反映設備壽命狀態(tài)變化趨勢。相關系數(r)是反映變量(xi,yi)之間相關關系密切程度的統計指標，其計算公式如下：

(1)

2　基于相似性的機械設備剩余使用壽命預測模型

基于相似性的方法，認為某服役設備的剩余壽命可預測為參考設備在某刻(服役設備與參考設備狀態(tài)特征最相似之時)剩余壽命的“加權平均”，權值根據該設備和各參考設備之間的狀態(tài)特征量相似性大小計算。

2.1歐幾里德距離函數

距離函數用來衡量2組數據之間的相似程度，常用的有歐幾里德距離函數、Minkowski距離函數、Chebyshev距離函數、方差加權距離函數等。本文選擇歐幾里德距離函數來衡量從預測數據與樣本數據中提取出的特征量之間的相似程度[12]。用式(2)計算預測數據從第k-H個到第k個采樣點時段((k-H)Δt,kΔt)中的特征量與樣本數據i從第m-H個到第m個采樣點時段((m-H)Δt,mΔt)中的特征量的歐氏距離。

L(k,H,i,m)=

(2)

式中：L為相似程度；k，m分別為預測數據和樣本數據某個采樣點，k≥H+1，H+1≤m≤Mi，Mi為樣本數據i從開始至失效的采樣點數；Δt為采樣間隔。

預測數據第k個采樣點數據與樣本數據i的最大相似度為

(3)

確定樣本數據中與預測數據特征量相似程度最大的采樣點Ni，即在第Ni個采樣點處的樣本數據特征量與第k個采樣點處的預測數據特征量相似程度最大，第Ni個采樣點處的剩余使用壽命就作為預測數據第k個采樣點處的剩余使用壽命的一個參考數值。樣本數據i在采樣點Ni處的剩余使用壽命為

(4)

2.2權重函數確定

在預測服役設備的剩余使用壽命時，要賦予與預測設備工況相似的參考設備剩余使用壽命較高的權重。在相關研究中，大量的研究工作按照預測數據與樣本數據相似程度高低賦予權重[13-15]，本文采用的權重函數為

(5)

(6)

式中：ωi為權重；zi為中間變量；λj與λi為最大相似度；Q為樣本數據個數；α為權重系數，其值越大，權重會更多地分配到相似度高的樣本數據上。

2.3剩余使用壽命預測函數

通過式(4)—式(6)，可獲得預測數據第k個采樣點處的Q組參考設備剩余使用壽命及其權重，則最終第k個采樣點的剩余使用壽命預測值為

(7)

當接收到更新的設備狀態(tài)信息后，對相似度和權重進行再次計算，能得到實時更新的設備剩余使用壽命預測數據。

2.4基于相似性的剩余使用壽命預測流程

基于相似性的剩余使用壽命預測流程如圖1所示。

圖1　基于相似性的剩余使用壽命預測流程

首先從樣本數據和預測數據中提取出經過相關性分析選定的特征量，將特征量代入歐幾里德距離函數，得到樣本數據與預測數據之間的最大相似程度和參考設備剩余使用壽命；然后根據最大相似程度確定每個參考設備剩余使用壽命的權重，最后計算參考設備剩余使用壽命的加權和，得到預測結果。

3　實例分析

本文使用IEEE舉辦IEEE PHM 2012 Prog-nostic Challenge時法國FEMTO-ST實驗室提供的軸承壽命加速實驗數據[16]，對基于相似性的機械設備剩余使用壽命預測方法進行驗證。

3.1實驗數據

實驗數據包括17個實驗軸承全壽命周期內的振動和溫度信號。表1為實驗軸承參數，表2為實驗工況和樣本數量。

振動信號通過安裝在軸承外圈的加速度傳感器采集，每隔10 s采集1次，采樣頻率為25.6 kHz。溫度信號通過與軸承外圈接觸的溫度傳感器采集，采樣頻率為10 Hz。

表1　實驗軸承參數

表2　實驗工況及樣本數量

3.2軸承剩余使用壽命預測過程

選用轉速為1 800 r/min、負載為4 000 N工況下的5組數據作為樣本數據，剩余2組數據中的1組作為預測數據，對本文設計的方法進行驗證。

由于振動信號的采集是以時長為0.1 s的時間段進行的，因此，數據特征量的提取也以時長為0.1 s的時間段為單位進行。即在每個時間段上提取相應的特征量，然后將每個時間段上的特征量組合成新的特征序列。

3.2.1特征量選取

首先，對6組原始數據進行消噪處理和時域、頻域特征量提取。時域特征量包括最大值、最小值、絕對平均值、峰峰值、均方根、平均值、標準差、偏態(tài)值、峭度、方差、波形因子、波峰因子、變異系數、峭度系數、余隙因子、脈沖因子。頻域特征量包括平均頻率、中心頻率、頻率均方根、頻率標準差、旋轉頻率、滾動體滾動頻率、通過頻率、滾動體上一固定點和內外滾道的接觸頻率、相對旋轉頻率、外圈固定時滾動體和內滾道上一固定點間的接觸頻率、保持架故障頻率、滾動體故障頻率、外圈故障頻率以及內圈故障頻率。

然后，對上述特征量隨時間的變化趨勢與剩余使用壽命隨時間的變化趨勢進行相關性分析。通過對實驗數據進行擬合分析，發(fā)現線性模型能較好地描述軸承剩余使用壽命與時間的關系。使用理想的斜率為-1、曲線與縱軸的交點為軸承壽命的曲線來描述軸承剩余使用壽命隨時間的變化趨勢。

最終，每組選取的特征量以及對應的相關系數見表3。

表3所示的特征量隨時間的變化趨勢最能反映樣本剩余使用壽命的變化趨勢。

表3　選定的特征量及其相關系數

3.2.2剩余使用壽命預測

在6組數據中，使用第1組數據作為預測數據，其余5組數據作為樣本數據，使用基于相似性的預測模型進行剩余使用壽命預測，并與實際的數據對比。

從預測數據中提取出第2—6組特征量，使用歐幾里德距離函數衡量每組樣本數據與預測數據之間對應特征量的相似程度，得出每組樣本數據與預測數據的相似程度，確定參考壽命與權重；最后得出每個預測點處的預測壽命。

在對每個預測點進行剩余使用壽命預測時，將會使用到該預測點之前49個采樣時間段的數據，使用歐幾里德距離函數衡量預測數據和樣本數據相似程度時，以50個采樣時間段為單位遍歷樣本數據，尋找相似性最大的樣本數據片段，并確定參考壽命，如圖2所示。

圖2　樣本數據遍歷

權重系數α=4時的預測結果如圖3所示。

3.3預測結果分析與對比

將上述預測結果與公布的研究結果作對比。根據IEEE PHM 2012 Data Challenge的數據，軸承3

圖3　預測結果

的測試截止時刻是18 010 s，要求預測該截止時刻的軸承剩余使用壽命。通過分析提供的壽命加速實驗數據可知，軸承3在測試截止時刻的實際剩余壽命為5 730 s。本文列舉了IEEE PHM 2012 Data Challenge中2名冠軍獲得者的結果，并作對比。Wang等[17]對軸承3在測試截止時刻的剩余使用壽命預測值為490 s；Edwin等[18]對軸承3在測試截止時刻的剩余使用壽命預測的相對誤差為37%(3 604 s)。

使用本文提出的方法對軸承3進行預測，對預測結果進行擬合之后的曲線方程為

(8)

式中：y為軸承的剩余使用壽命；x為使用時間；斜率-1為近似值。

由式(8)可得軸承3測試截止時刻的剩余使用壽命為4 688 s，預測準確率為81.8%，相對誤差為-18.2%，負值說明是滯后預測。幾種預測方法的預測結果對比見表4。

表4　預測結果對比

從表4可以看出，本文所提方法的預測結果優(yōu)于Wang和Edwin的方法，而且預測結果小于實際值，屬于提前預測，使用該預測結果指導維修工作可以避免重大事故的發(fā)生，有利于維修工作的開展。

4　結語

針對傳統方法難以有效預測設備健康狀態(tài)發(fā)展趨勢的問題,從預測理論出發(fā)，深入研究了特征量遴選方法和基于相似性的預測理論,設計了基于相關性分析的特征量選取方案，該方案可以遴選出能準確反映設備剩余使用壽命變化趨勢的特征量，相關系數均在0.8左右。改進了以歐氏距離為權重因子的權重函數，以數據相似程度高低作為新判據，能夠更合理地賦予權重。提出了一種基于相似性的剩余使用壽命預測方法，以服役設備與參考設備特征量最相似時刻的參考設備剩余使用壽命作為新的預測依據，預測準確率提高到81.8%。

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Approach for remaining useful life prediction for mechanical equipment based on similarity

WU Bin1,LI Lu1,SONG Jiancheng1,QU Bingni1,LI Hongwei1,YANG Jiankang2

(1.Shanxi Key Laboratory of Mining Electrical Equipment and Intelligent Control,Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2.Jincheng Anthracite Mining Group, Jincheng 048006, China)

In view of problem that remaining useful life of complex machinical equipment was difficult to predict, an approach for remaining useful life prediction based on similarity was presented. Feature extraction method was established based on correlation analysis, reference remaining useful life and its weight can be determined by computing similarity of the relevant feature between sample data and prediction data. Finally, remaining useful life can be obtained by calculating weighted sum of the reference remaining useful life. Experiment results show that the proposed approach can effectively extract feature which can precisely reflect variation trend of the remaining useful life of bearing, and can more effectively predict remaining useful life of bearing with accuracy rate of 81.8%, and provides a scientific basis for life management of related equipment.

mechanical equipment; useful life; prediction; correlation analysis

1671-251X(2016)06-0052-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.06.013

2016-01-25；

2016-04-22；責任編輯：胡嫻。

山西省科技重大專項計劃基金資助項目(20131101029)。

武斌(1990-)，山西武鄉(xiāng)人，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動，E-mail：15034140030@163.com。

TD41/45

A網絡出版時間：2016-06-01 10:29

武斌，李璐，宋建成，等.基于相似性的機械設備剩余使用壽命預測方法[J].工礦自動化，2016,42(6)：52-56.