田子建，　曹陽(yáng)陽(yáng)，　樊京，　杜欣欣

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京　100083；2.南陽(yáng)理工學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院， 河南 南陽(yáng)　473004)

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實(shí)驗(yàn)研究

磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)功率優(yōu)化

田子建1，曹陽(yáng)陽(yáng)1，樊京2，杜欣欣1

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京100083；2.南陽(yáng)理工學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院， 河南 南陽(yáng)473004)

以互感理論分析了磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)原理，介紹了阻抗匹配理論及相應(yīng)的參數(shù)計(jì)算方法，提出將收、發(fā)線圈互感的變化等效成系統(tǒng)阻抗參數(shù)的改變，建立了含有阻抗匹配器的磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)模型。仿真結(jié)果驗(yàn)證了在相同的條件下，具有阻抗匹配器的磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)可有效提高負(fù)載功率。

無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)； 磁耦合諧振式； 阻抗匹配

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160601.1025.009.html

0　引言

磁耦合諧振式(Magnetic Resonance Coupling, MRC)無(wú)線電能傳輸(Wireless Power Transmis-sion, WPT)技術(shù)以電磁場(chǎng)為媒介，利用2個(gè)或多個(gè)具有相同諧振頻率、高品質(zhì)因數(shù)的線圈，通過(guò)磁耦合諧振作用實(shí)現(xiàn)電能無(wú)線傳輸。該技術(shù)具有高效、非輻射能量傳輸、對(duì)環(huán)境影響較小、無(wú)嚴(yán)格的方向性、穿透性良好等優(yōu)點(diǎn)。相比于電磁感應(yīng)耦合式WPT系統(tǒng)，其傳輸距離更遠(yuǎn)；相比于電磁波輻射式WPT系統(tǒng)，其傳輸效率更高。2007年MIT完成MRC-WPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)[1]后，迅速掀起了新一輪WPT系統(tǒng)研究熱潮，并在便攜式移動(dòng)設(shè)備、特殊場(chǎng)合(如煤礦、化工等)無(wú)線供電、電動(dòng)汽車無(wú)線充電等領(lǐng)域顯示出廣闊的應(yīng)用前景[2-4]。

WPT系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)為系統(tǒng)傳輸距離、傳輸功率、效率等，目前國(guó)內(nèi)對(duì)該技術(shù)的研究主要針對(duì)這幾個(gè)方面。現(xiàn)階段對(duì)MRC-WPT技術(shù)的研究還處于起步階段，相關(guān)的理論和實(shí)驗(yàn)研究很少，尤其是對(duì)傳輸效率影響的研究還不夠。阻抗匹配器作為電路系統(tǒng)中的重要模塊，對(duì)WPT系統(tǒng)的優(yōu)化有顯著作用。參考文獻(xiàn)[5]在驗(yàn)證其結(jié)論時(shí)，只在結(jié)構(gòu)中列出了阻抗匹配器這一模塊，并沒(méi)用具體介紹其應(yīng)用效果；參考文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種有自動(dòng)阻抗匹配器的MRC-WPT系統(tǒng)，詳細(xì)分析了其工作原理及優(yōu)化效果，但是只針對(duì)傳輸效率，在功率方面介紹較簡(jiǎn)略。本文從基本的電磁諧振電路出發(fā)，對(duì)MRC-WPT技術(shù)基本原理進(jìn)行研究，詳細(xì)介紹了阻抗匹配原理及其設(shè)計(jì)原則，提出了一種有阻抗匹配器的MRC-WPT系統(tǒng)。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較普通結(jié)構(gòu)能有效提升系統(tǒng)傳輸功率。

1　MRC-WPT系統(tǒng)基本理論及模型

目前國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)MRC-WPT系統(tǒng)的原理和建模分析主要采用耦合模理論、散射矩陣?yán)碚摵碗娐防碚?種方式[7]。耦合模理論比較抽象，不易理解；散射矩陣?yán)碚摮Ｓ糜谔炀€領(lǐng)域研究，忽略了系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)；電路理論是常用的電氣研究方法，易于理解。因此本文采用電路理論對(duì)MRC-WPT系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。

1.1MRC-WPT系統(tǒng)原理

MRC-WPT系統(tǒng)根據(jù)共振原理，合理設(shè)置發(fā)射線圈與接收線圈的參數(shù)，使2個(gè)線圈及整個(gè)系統(tǒng)具有相同的諧振頻率，并且在該諧振頻率的電源驅(qū)動(dòng)下達(dá)到一種“電諧振”狀態(tài)，此時(shí)線圈回路阻抗達(dá)到最小值，大部分能量往諧振路徑上傳遞。一個(gè)完整的MRC-WPT系統(tǒng)除了2個(gè)發(fā)生自諧振的線圈外，還必須有電源和負(fù)載，如圖1所示。其中C1為發(fā)射線圈匹配電容，ZS為電源阻抗，C2為接收線圈匹配電容，ZL為接收端負(fù)載阻抗。

電源給發(fā)射線圈供電，頻率為系統(tǒng)諧振頻率。此時(shí)發(fā)射線圈發(fā)生諧振。由LC諧振耦合電路可知，當(dāng)電源頻率與收發(fā)電路的LC固有諧振頻率一致時(shí)，發(fā)射線圈和接收線圈阻抗最低，即使在不高的供電電壓下，由于發(fā)生諧振，也能產(chǎn)生較大的電流。此時(shí)，在一定傳輸范圍內(nèi)，發(fā)射回路大部分能量被接收回路吸收，發(fā)射線圈匹配電容的電場(chǎng)能因諧振與電感中的磁場(chǎng)能不斷進(jìn)行交換。而發(fā)射線圈中一部分磁力線鉸鏈到接收線圈，交變的磁場(chǎng)在接收線圈中感應(yīng)出電流，從而將能量傳遞到接收端。在接收端，接收線圈匹配電容中的電場(chǎng)能和電感中的磁場(chǎng)能也因諧振不斷進(jìn)行能量交換，最終將能量傳遞給負(fù)載。MRC-WPT系統(tǒng)等效電路如圖2所示，其中U為電源電壓，R1為發(fā)射線圈等效電阻，L1為發(fā)射線圈電感，I1為發(fā)射線圈電流，R2為接收線圈等效電阻，L2為接收線圈電感，I2為接收線圈電流，M為收發(fā)線圈之間的互感。

圖1MRC-WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2　MRC-WPT系統(tǒng)等效電路

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可得等效電路的回路方程：

(1)

式中ω為系統(tǒng)頻率。

發(fā)射線圈等效電阻為輻射電阻和損耗電阻之和，但是在高頻下線圈的輻射電阻遠(yuǎn)小于損耗電阻，因此本文中發(fā)射線圈等效電阻即為線圈損耗電阻。當(dāng)電源頻率為線圈自諧振頻率時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生諧振，即有式(2)：

(2)

發(fā)射線圈參數(shù)可由式(3)—式(5)確定[8]：

(3)

(4)

(5)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；δ為銅線電導(dǎo)率；n為線圈匝數(shù)；r為線圈半徑；a為銅導(dǎo)線直徑；D為收發(fā)線圈之間的距離。

(6)

1.2基于阻抗匹配器的MRC-WPT系統(tǒng)模型

信號(hào)或電能在傳輸過(guò)程中，為實(shí)現(xiàn)信號(hào)的無(wú)反射傳輸或最大功率傳輸，要求電路連接實(shí)現(xiàn)阻抗匹配[9]。阻抗匹配方式有2種：① 共軛匹配，即負(fù)載阻抗等于信號(hào)源內(nèi)阻抗的共軛值，此時(shí)負(fù)載上能夠獲得最大傳輸功率，稱為最大輸出功率匹配；② 傳輸線的阻抗匹配，負(fù)載上的反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀，如果傳輸線負(fù)載阻抗與傳輸線特性阻抗匹配，此時(shí)信號(hào)傳輸?shù)截?fù)載上完全被負(fù)載吸收而無(wú)反射波，又稱為無(wú)反射匹配[10-12]。本文以共軛匹配為例進(jìn)行分析，使負(fù)載獲得最大傳輸功率。圖3為一種典型的阻抗匹配電路。

圖3　典型的阻抗匹配電路

圖3中電源傳輸?shù)截?fù)載上的功率為

(7)

(8)

阻抗匹配電路可被看作二端口網(wǎng)絡(luò)[2]，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中U′為負(fù)載兩端電壓。

圖4　二端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4所示結(jié)構(gòu)可用二端口網(wǎng)絡(luò)理論中的T參數(shù)矩陣表示為[13]

(9)

當(dāng)參數(shù)滿足式(10)、式(11)時(shí)，滿足匹配條件[6]。

(10)

(11)

基于上述分析可計(jì)算出阻抗匹配器中的參數(shù)。對(duì)于MRC-WPT系統(tǒng)，傳輸距離容易改變，其收發(fā)線圈互感受傳輸距離的影響較大，而互感的改變會(huì)影響系統(tǒng)阻抗，進(jìn)而降低系統(tǒng)傳輸性能。若系統(tǒng)加入阻抗匹配器，可有效改變系統(tǒng)阻抗，使系統(tǒng)高效工作。將諧振線圈(即收發(fā)線圈)與負(fù)載作為一個(gè)整體，將阻抗匹配器整合到MRC-WPT系統(tǒng)，得到系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)，如圖5所示。諧振線圈與負(fù)載作為一個(gè)整體，不論是負(fù)載單獨(dú)變化，還是諧振線圈參數(shù)變化，又或者兩者同時(shí)變化，都看作是整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)載變化。通過(guò)調(diào)整阻抗匹配器的相關(guān)參數(shù)，可使電源在任何時(shí)候都以最大功率輸出。

(a) 整體結(jié)構(gòu)

(b) 電路

本文采用較簡(jiǎn)單的L型匹配電路[14]。XS，XL為阻抗匹配器的阻抗參數(shù)，其值可由式(10)、式(11)計(jì)算得到。

2　仿真分析

由于MRC-WPT系統(tǒng)傳輸距離較靈活，而距離變化會(huì)影響諧振線圈的互感參數(shù)，所以仿真實(shí)驗(yàn)是在不同傳輸距離、相同負(fù)載條件下，比較有無(wú)阻抗匹配器時(shí)負(fù)載消耗的功率，從而證明阻抗匹配器的優(yōu)化效果。將圖5(b)所示系統(tǒng)電路用互感理論等效，在Simplorer環(huán)境下進(jìn)行仿真，仿真電路如圖6所示。

(a) 有阻抗匹配器

(b) 無(wú)阻抗匹配器

圖6為已去耦合等效電路，電源內(nèi)阻抗ZS=RS,負(fù)載阻抗ZL=RL；阻抗匹配器參數(shù)XS=LS,XL=CP；電源頻率為13.56 MHz，幅值為10 V。線圈參數(shù)[15]：諧振線圈自身電感L=2.634×10-5H,電容C1=C2=5.229×10-12F,去耦電感L1=L2=L-M，線圈匝數(shù)n=10，線圈半徑r=5 cm。線圈電阻忽略不計(jì)，高頻功率放大電路的輸出阻抗一般為50 Ω，取RS=RL=50 Ω。表1為傳輸距離D變化時(shí)計(jì)算出的阻抗匹配器參數(shù)值。

以D=12 cm為例介紹仿真數(shù)據(jù)處理過(guò)程。圖7為無(wú)阻抗匹配器時(shí)仿真結(jié)果?？煽闯鲭S著時(shí)間推移，負(fù)載兩端電壓趨于穩(wěn)定。由仿真結(jié)果的Data Table圖可得到負(fù)載兩端電壓穩(wěn)定值，再根據(jù)功率計(jì)算公式計(jì)算出負(fù)載功率。

仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，其中U1為無(wú)阻抗匹配器時(shí)RL兩端電壓幅值，U2為有阻抗匹配器時(shí)RL兩端電壓幅值。由表2可知，隨著傳輸距離增大，2個(gè)諧振線圈之間的互感逐漸減小，相應(yīng)的負(fù)載兩端電壓也慢慢減小，但U2始終大于U1，即MRC-WPT系統(tǒng)有阻抗匹配器比無(wú)阻抗匹配器時(shí)輸出電壓高。

MRC-WPT系統(tǒng)有無(wú)阻抗匹配器時(shí)負(fù)載RL上消耗的功率如圖8所示?？煽闯鲈趥鬏斁嚯x相同的情況下，加入阻抗匹配器的MRC-WPT系統(tǒng)輸出到負(fù)載上的功率比無(wú)阻抗匹配器時(shí)大。

表1　阻抗匹配器參數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖7　D=12 cm時(shí)仿真結(jié)果

D/cm10121416182022M/μH0.1230.0710.0450.0300.0210.0150.011U1/V1.9801.1900.7600.5070.3960.2530.185U2/V2.1101.3800.9400.7770.5020.3670.205

圖8　2種情況下負(fù)載功率曲線

3　結(jié)語(yǔ)

MRC-WPT系統(tǒng)傳輸距離較遠(yuǎn)，因此收發(fā)線圈之間距離容易發(fā)生變化。而MRC-WPT系統(tǒng)性能對(duì)傳輸距離的變化比較敏感，主要原因是距離增大會(huì)使收發(fā)線圈之間耦合強(qiáng)度減弱、互感減小。從阻抗匹配角度出發(fā)，將收發(fā)線圈互感的變化等效成系統(tǒng)阻抗參數(shù)的改變，用互感理論分析了MRC-WPT系統(tǒng)的傳輸機(jī)理，簡(jiǎn)單介紹了阻抗匹配理論及其參數(shù)計(jì)算方法，提出了一種具有阻抗匹配器的MRC-WPT系統(tǒng)，并采用仿真方法驗(yàn)證了系統(tǒng)的優(yōu)化效果：在同樣條件下，具有阻抗匹配器的MRC-WPT系統(tǒng)可有效提高負(fù)載端功率。

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Transmission power optimization of magnetic resonance coupling wireless power transmission system

TIAN Zijian1,CAO Yangyang1,FAN Jing2,DU Xinxin1

(1.School of Mechanical Electronic and Information Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083, China; 2.Institute of Electric and Electrical Engineering,Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China)

Principle of magnetic resonance coupling wireless power transmission system was analyzed by use of mutual inductance theory. Impedance matching theory and corresponding parameter calculation methods were introduced. A model of magnetic resonance coupling wireless power transmission system containing an impedance matcher was built by equaling variation of mutual inductance between sending coil and receiving coil to variation of the system impedance parameters. The simulation result proves that magnetic resonance coupling wireless power transmission system containing an impedance matcher can improve load power effectively under the same condition.

wireless power transmission system; magnetic resonance coupling; impedance matching

1671-251X(2016)06-0033-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.06.009

2016-01-06；

2016-04-18；責(zé)任編輯：李明。

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA062203);國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51134024);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1261125)。

田子建(1964-)，男，湖南望城人，教授，博士，主要研究方向?yàn)榈V井監(jiān)控與通信，E-mail:tianzj0726@126.com。

TD67

A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-06-01 10:25

田子建，曹陽(yáng)陽(yáng)，樊京，等.磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)功率優(yōu)化[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(6)：33-37.