唐友華，董為民，孫淵君

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.金川集團(tuán)股份有限公司，甘肅 金昌 737100)

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半自磨機(jī)大型化過程中的相關(guān)問題研究

唐友華1，董為民1，孫淵君2

(1.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.金川集團(tuán)股份有限公司，甘肅 金昌 737100)

根據(jù)半自磨機(jī)大型化過程中出現(xiàn)的鋼球直接砸襯板、半自磨機(jī)單位容積處理量降低以及介質(zhì)能量傳遞效率降低的3個(gè)問題，通過利用半自磨機(jī)鋼球運(yùn)動理論分析和離散元仿真分析相結(jié)合的方法，對半自磨機(jī)鋼球砸襯板現(xiàn)象進(jìn)行了研究，為避免半自磨機(jī)鋼球砸襯板選出了合適的轉(zhuǎn)速率和填充率范圍，通過仿真分析驗(yàn)證了半自磨機(jī)單位容積處理量和介質(zhì)能量傳遞效率均隨半自磨機(jī)筒體直徑的增大而降低。

半自磨機(jī)大型化；鋼球砸襯板；單位容積處理量；介質(zhì)能量傳遞效率

半自磨是在自磨的基礎(chǔ)上添加少量鋼球，以處理物料自磨時(shí)出現(xiàn)的部分頑石，比自磨有更好的磨礦效果[1]。自磨、半自磨技術(shù)由于省掉了2段破碎機(jī)以及篩分設(shè)備，簡化了工藝流程，減少了礦廠的基建費(fèi)用和生產(chǎn)運(yùn)行成本，更有利于實(shí)現(xiàn)選廠的自動化[2]。隨著磨礦工藝的需求和磨礦技術(shù)的發(fā)展，半自磨機(jī)的規(guī)格越來越大。20世紀(jì)70年代，我國開始引入半自磨技術(shù)，起初半自磨機(jī)規(guī)格為5～7m，處理量為每臺50～100t/h；20世紀(jì)90年代，半自磨機(jī)的規(guī)格達(dá)到了7～8m，處理量達(dá)到了每臺200～260t/h；目前，國內(nèi)投產(chǎn)的最大半自磨機(jī)規(guī)格為10.37m，處理量為每臺938t/h；正在設(shè)計(jì)制造的最大半自磨機(jī)規(guī)格為11m，功率為6 343kW。

半自磨機(jī)和球磨機(jī)一樣，都是通過筒體旋轉(zhuǎn)帶動物料和鋼球形成拋落運(yùn)動，然后以較大的沖擊能砸向底部物料，從而達(dá)到粉碎物料的目的。半自磨機(jī)直徑越大，鋼球拋落越高，鋼球攜帶的能量越大，就能粉碎更大塊的物料，所以大型半自磨機(jī)通常具有更高的比破碎率，能處理更粗粒級物料；另外，隨著半自磨機(jī)直徑的增大，半自磨機(jī)容積變大，所以半自磨機(jī)總處理量能得到相應(yīng)的提高。但是隨著半自磨機(jī)直徑的增大，同時(shí)也會降低礦料的停留時(shí)間，阻礙能量從球介質(zhì)向礦粒的傳遞，導(dǎo)致半自磨機(jī)單位容積產(chǎn)量下降，磨礦產(chǎn)品單位能耗增高[3]；而且半自磨機(jī)直徑越大，襯板損耗也越大，一些礦山在實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于參數(shù)選擇的不合理，出現(xiàn)了半自磨機(jī)鋼球直接砸襯板現(xiàn)象[4]，降低了襯板的使用壽命，增加了礦山的生產(chǎn)成本。

1　半自磨機(jī)鋼球運(yùn)動理論

鋼球和物料(下述只研究鋼球)隨著半自磨機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)而發(fā)生運(yùn)動。鋼球在半自磨機(jī)內(nèi)的運(yùn)動分析如圖1所示。當(dāng)鋼球上升到一定高度時(shí)，從A點(diǎn)以一定脫離角α脫離襯板而發(fā)生拋落運(yùn)動，最終砸向半自磨機(jī)底部B點(diǎn)，部分內(nèi)層鋼球則瀉落至底部C點(diǎn)，所以鋼球在半自磨機(jī)內(nèi)的運(yùn)動分為圓曲線運(yùn)動1、拋物線運(yùn)動2和瀉落運(yùn)動3，其中β為落回角，γ為瀉落角[5]。

圖1　鋼球在半自磨機(jī)內(nèi)的運(yùn)動分析

由圖1可知，鋼球砸襯板是由于鋼球的落回點(diǎn)過遠(yuǎn)，也就是落回角過小，從而使鋼球不能砸向半自磨機(jī)底部物料，而是直接砸在襯板上。物料在隨半自磨機(jī)的運(yùn)動過程中，如果物料的瀉落距離足夠遠(yuǎn)，也就是物料的瀉落角γ足夠小，就能保證拋落下來的鋼球全部砸向底部物料，此時(shí)瀉落角應(yīng)滿足的關(guān)系為：γ≤β。為了分析瀉落角和落回角的大小關(guān)系，應(yīng)對鋼球各段運(yùn)動軌跡進(jìn)行分析。

1)鋼球從B點(diǎn)到A點(diǎn)發(fā)生圓曲線運(yùn)動，圓曲線1的運(yùn)動軌跡為：

x2+y2=R2

(1)

式中，R為半自磨機(jī)筒體半徑。可見，只要知道脫離角α和筒體直徑D，就能得出脫離點(diǎn)A的坐標(biāo)。

2)鋼球沿A點(diǎn)作拋物線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡為：

(2)

假定鋼球拋物線運(yùn)動的終點(diǎn)就是圓曲線運(yùn)動的起點(diǎn)，就能得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)與B點(diǎn)坐標(biāo)，由三角函數(shù)關(guān)系，就能得出脫離角α與瀉落角β之間的關(guān)系為：

3α=β+90°

(3)

脫離角α由半自磨機(jī)的轉(zhuǎn)速決定：

(4)

式中，n是半自磨機(jī)的轉(zhuǎn)速，單位為r/min；g是重力加速度。

半自磨機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速率的關(guān)系如下：

(5)

(6)

式中，φ是轉(zhuǎn)速率，nc是半自磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速。

關(guān)于鋼球的瀉落角γ，未找到相關(guān)的理論。本文采用仿真截圖測量的方法，對其進(jìn)行測量，通過比較瀉落角和落回角β的大小關(guān)系，來分析半自磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率和填充率對鋼球砸襯板現(xiàn)象的影響，并通過仿真，分析筒體直徑、轉(zhuǎn)速率和填充率對半自磨機(jī)單位容積處理量的變化，以及對介質(zhì)能量傳遞效率的影響。

2　半自磨機(jī)大型化過程中相關(guān)問題的仿真分析

2.1半自磨機(jī)鋼球砸襯板現(xiàn)象分析

首先，對φ10.37m×5.19m半自磨機(jī)采用三維軟件UG進(jìn)行建模；然后，導(dǎo)入離散元仿真軟件EDEM中進(jìn)行仿真。通過資料的查詢，可知大型半自磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率一般為0.6～0.8，填充率為0.3～0.4，鋼球填充率為0.02～0.08。在本次仿真中，對轉(zhuǎn)速率選取了4個(gè)不同的值：0.6、0.65、0.7和0.8，填充率選取了2個(gè)不同的值：0.3、0.4，鋼球填充率選取了2個(gè)不同的值：0.04、0.06。采用正交試驗(yàn)方法進(jìn)行分組，共進(jìn)行了8組仿真(見表1)。為了縮短仿真時(shí)間，只截取了半自磨機(jī)筒體長度的40%。

表1　φ10.37 m×5.19 m半自磨機(jī)仿真分組

通過仿真對鋼球運(yùn)動進(jìn)行截圖(見圖1)，然后對鋼球運(yùn)動的瀉落角和落回角進(jìn)行測量，分析轉(zhuǎn)速率和填充率對瀉落角和落回角的影響。分析結(jié)果如圖2和圖3所示。從圖2和圖3可以看出：1)當(dāng)轉(zhuǎn)速率不變時(shí)，瀉落角隨填充率的增大而增大；當(dāng)填充率為0.3時(shí)，瀉落角隨轉(zhuǎn)速率的增大而增大；當(dāng)填充率為0.4時(shí)，轉(zhuǎn)速率對瀉落角的影響不大；2)當(dāng)轉(zhuǎn)速率不變時(shí)，落回角隨填充率的增大而增大；當(dāng)填充率不變時(shí)，落回角隨轉(zhuǎn)速率的增大而減小；3)當(dāng)轉(zhuǎn)速率為0.6時(shí)，瀉落角均小于落回角，當(dāng)轉(zhuǎn)速率為0.65和0.7，且填充率為0.3時(shí)，瀉落角小于落回角，其他情況瀉落角均大于落回角。從分析中可以看出，對于φ10.37m×5.19m半自磨機(jī)，為了避免鋼球直接砸襯板，應(yīng)選取的轉(zhuǎn)速率為0.65～0.7。當(dāng)轉(zhuǎn)速率為0.65～0.7，填充率為0.3～0.4時(shí)，應(yīng)選取較大的填充率；當(dāng)填充率>0.4時(shí)，均能避免鋼球直接砸襯板現(xiàn)象。

圖2　瀉落角隨轉(zhuǎn)速率和填充率的變化

圖3　落回角隨轉(zhuǎn)速率和填充率的變化

2.2半自磨機(jī)單位容積處理量和介質(zhì)能量傳遞效率分析

半自磨機(jī)直徑的增大雖然能提高半自磨機(jī)的總處理量，但是容積也變大，同時(shí)影響著半自磨機(jī)單位容積處理量和介質(zhì)能量傳遞效率等2個(gè)因素，只有半自磨機(jī)單位容積處理量和介質(zhì)能量傳遞效率都提高了，才能進(jìn)一步提高半自磨機(jī)的磨礦效率。為了研究半自磨機(jī)筒體直徑、轉(zhuǎn)速率和填充率對半自磨機(jī)單位容積處理量和介質(zhì)能量傳遞效率的影響，另外選取了2種不同筒體直徑(φ5.5和φ8.8m)的半自磨機(jī)，進(jìn)行了8組仿真(見表2)，加上已有的φ10.37m半自磨機(jī)中的4組仿真，一共12組仿真。通過仿真數(shù)據(jù)的提取來分析其中的規(guī)律，分析結(jié)果如圖4和圖5所示。

表2　不同半自磨機(jī)筒體直徑仿真分組

圖4　　　　半自磨機(jī)筒體直徑對單位容積物料的平均碰撞次數(shù)的影響

圖5　　　　半自磨機(jī)筒體直徑對單位容積鋼球與物料的平均碰撞次數(shù)的影響

單位容積物料的平均碰撞次數(shù)影響半自磨機(jī)單位容積的處理量，單位容積物料與鋼球的平均碰撞次數(shù)影響半自磨機(jī)介質(zhì)能量的傳遞效率，由圖4和圖5可以看出：1)單位容積物料平均碰撞次數(shù)隨半自磨機(jī)筒體直徑的增大而減小，隨填充率的增大而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速率為0.65～0.7時(shí)，受轉(zhuǎn)速率的影響不大；2)單位容積物料與鋼球的平均碰撞次數(shù)隨半自磨機(jī)筒體直徑的增大而減小，隨填充率的增大而增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速率為0.65～0.7時(shí)，受轉(zhuǎn)速率的影響不大。

這說明隨著半自磨機(jī)筒體直徑的增大，半自磨機(jī)的單位容積處理量減小了，介質(zhì)能量的傳遞效率也減小了。

3　結(jié)語

通過理論和仿真分析，得出了半自磨機(jī)瀉落角和落回角隨半自磨機(jī)轉(zhuǎn)速率和填充率的變化規(guī)律，并指出對于φ10.37m×5.19m半自磨機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)速率為0.6時(shí)，可以避免鋼球砸襯板現(xiàn)象；當(dāng)轉(zhuǎn)速率為0.65～0.7時(shí)，應(yīng)選取較小(0.3)的填充率；當(dāng)轉(zhuǎn)速率>0.7時(shí)，會出現(xiàn)鋼球直接砸襯板現(xiàn)象。最后，通過仿真分析驗(yàn)證了隨半自磨機(jī)筒體直徑的增大，半自磨機(jī)的單位容積處理量和介質(zhì)能量傳遞效率均減小。

[1]楊琳琳，文書明.自磨機(jī)和半自磨機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用[J].國外金屬礦選礦，2005(7):13-16.

[2]劉全軍，姜美光.碎礦與磨礦技術(shù)發(fā)展及現(xiàn)狀[J].云南冶金，2012,10(5):21-28.

[3]應(yīng)靈靈，董為民.球磨機(jī)介質(zhì)運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2009.

[4]吳照銀，許偉.半自磨機(jī)最佳充填率的探討[J].冶金設(shè)備，2007,10(5):13-16.

[5]李啟衡.碎礦與磨礦[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2002.

責(zé)任編輯鄭練

ResearchoftheRelatedProblemintheProcessofLarge-scaleofSemi-autogenousMills

TANGYouhua1,DONGWeimin1,SUNYuanjun2

(1.FacultyofMechanicalandElectricalEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China; 2.JinchuanGroupCo.,Ltd.,Jinchang737100,China)

Accordingtothethreeproblemsthatthesteelballhittingliningboard,unitvolumethroughputandmediumenergytransferefficiencyreducing,whichareappearintheprocessoflarge-scaleofsemi-autogenousmills.Combiningthemovementtheoreticalanalysisofthesteelballanddiscreteelementsimulationanalysis,studythesteelballhitliningboardinsemi-autogenousmills,selecttheappropriaterangeofrotationspeedrateandfillingratetoavoidit,andverifythattheunitvolumethroughputandmediumenergytransferefficiencyofsemi-autogenousmillsarereducingalongwiththeincreasingofcylinderdiameterofsemi-autogenousmills.

large-scaleofsemi-autogenousmills,steelballhittingliningboard,unitvolumethroughput,mediumenergytransferingefficiency

TD453

A

唐友華(1992-)，男，碩士研究生，主要從事大型半自磨機(jī)磨礦工藝等方面的研究。

2016-01-13