Aku SEPP?NEN（芬蘭），Milad HALLAJI（美國），Mohammad POUR-GHAZ（美國）（.東芬蘭大學應(yīng)用物理系；.北卡羅來納州立大學土木施工及環(huán)境工程系）

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基于電阻抗斷層成像技術(shù)的傳感皮膚在混凝土損傷檢測中的應(yīng)用研究

Aku SEPP?NEN1（芬蘭），Milad HALLAJI2（美國），Mohammad POUR-GHAZ2（美國）
（1.東芬蘭大學應(yīng)用物理系；2.北卡羅來納州立大學土木施工及環(huán)境工程系）

提出了一種基于電的傳感皮膚，可以應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)損傷檢測。該傳感皮膚由一層薄薄的導(dǎo)電性銅漆層構(gòu)成，可以附著在混凝土表面，混凝土基體開裂會導(dǎo)致傳感皮膚破裂，降低附近傳感皮膚的電導(dǎo)率，通過電阻抗斷層成像（EIT）技術(shù)可以檢測到電導(dǎo)率的下降。文章總結(jié)了在聚合物基體和鋼筋混凝土上進行試驗的最新研究成果。此外，最新成果表明，重建圖像的分辨率可以進一步提高。

傳感皮膚；損傷檢測；鋼筋混凝土；電阻抗斷層成像技術(shù)

0　前言

對于核廢料儲存設(shè)施等關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施，設(shè)置混凝土結(jié)構(gòu)缺陷預(yù)警系統(tǒng)至關(guān)重要。借助這樣一個系統(tǒng)，可以在結(jié)構(gòu)可能發(fā)生重大損傷前采取修復(fù)和維護公共安全的措施。

目前存在多種混凝土裂縫無損檢測方法［1-3］。由于預(yù)警系統(tǒng)需要連續(xù)監(jiān)測，基于電的方法比較快速、廉價，適用于預(yù)警系統(tǒng)，同時也可以應(yīng)用于大規(guī)模監(jiān)測。除提供混凝土開裂的信息外，電氣測量還可以提供關(guān)于裂縫尺寸的信息［4］。其中，電阻抗斷層成像（Electrical Impedance Tomography，簡稱EIT）技術(shù)有希望可以顯示裂縫的三維幾何形狀。

裂縫檢測的電氣方法通常是在混凝土表面進行間接測量，檢測由裂縫引起的混凝土電導(dǎo)率變化情況。另一種方法是使用導(dǎo)電表面?zhèn)鞲衅?，即在混凝土結(jié)構(gòu)表面上涂刷一層薄薄的導(dǎo)電材料，并監(jiān)測該薄層電導(dǎo)率的變化情況，當混凝土表面產(chǎn)生裂縫時，會導(dǎo)致該薄層破裂，降低局部電導(dǎo)率。通過檢測該薄層電導(dǎo)率的變化，可以確定混凝土表面裂縫。

目前已經(jīng)開發(fā)了一維和二維的導(dǎo)電表面?zhèn)鞲衅?。文獻［8-10］中，狹窄、一維的導(dǎo)電銀條涂料被應(yīng)用于水泥基材表面，通過測量銀條的電阻來檢測裂縫。文獻［11］中，利用銅基薄膜作為導(dǎo)電表面?zhèn)鞲衅?，研究混凝土管道埋段在足尺試驗下的失事模式。此外，最近也提出了使用納米管復(fù)合材料的一維傳感系統(tǒng)［12］。二維導(dǎo)電表面?zhèn)鞲衅饕脖环Q為傳感皮膚。文獻［13-15］中，碳納米管薄膜被應(yīng)用于膠凝材料表面，在基材承受荷載并開裂的過程中，監(jiān)測這些薄膜的電導(dǎo)率變化。利用EIT來檢測二維薄膜的裂縫。

最近，Hallaji和Pour-Ghaz［16］提出了一種基于EIT技術(shù)的新型傳感皮膚，可以涂抹在基材表面。實驗結(jié)果表明，涂抹的傳感皮膚可以檢測出基材表面裂縫的發(fā)生。文獻［17］中，通過開發(fā)先進的圖像重建算法，裂縫檢測的精度和可靠性得到了改善。文章總結(jié)了文獻［16］和［17］的研究成果，并討論了該方法在混凝土結(jié)構(gòu)損傷在線監(jiān)測上的適用性。此外，筆者還進行了初步研究，以進一步改進基于EIT技術(shù)的傳感皮膚的應(yīng)用。

1　基于EIT技術(shù)的涂抹傳感皮膚

文獻［16］和［17］使用一組附著在基材表面的電極作為測量裝置。傳感皮膚涂抹在基材和電極的上方。文獻［16］的傳感皮膚使用銀漆制成，文獻［17］則是利用銅漆。在測量過程中，在各個電極對之間輸入一組電流，對應(yīng)每個輸入的電流，測量所有電極上的電勢。這組測量數(shù)據(jù)用于重建傳感皮膚上電導(dǎo)率的空間分布。

上述成像方式被稱為EIT技術(shù)。在大多數(shù)應(yīng)用中，成像物體是三維的，需要三維電導(dǎo)率分布的成像。但是在傳感皮膚應(yīng)用中，成像物體基本上是二維的：傳感皮膚的厚度是微米級的，而其他尺寸是以厘米為單位，因此，垂直于表面方向上的電流影響可以忽略不計。如文獻［17］所述，這當然需要電流不進入基材。

EIT是一種擴散成像方式，即輸入的電流以擴散的方式通過物體。在數(shù)學上，EIT及其他擴散方式的圖像重建問題是一個不適定逆問題［18］。這意味著標準的解決方案（如最小二乘法或最大似然估計）是非唯一的，或?qū)δＰ驼`差、測量誤差的包容性很差。解決非唯一性和估值不穩(wěn)定的一個辦法通常是通過某種方法將其系統(tǒng)化。在貝葉斯反演框架中，電導(dǎo)率分布的先驗信息包含在解中。常用的一般正則化方法或先驗?zāi)Ｐ涂梢源龠M重建圖像的空間平滑。這在一定程度上導(dǎo)致EIT常被認為是一個低分辨率的成像方式。但是，如果電導(dǎo)率的專用先驗信息是可用的，有時可以提高重建空間的分辨率。

文獻［17］注意到在應(yīng)用傳感皮膚時，對可用電導(dǎo)率特別有價值的先驗信息有：（1）對一個完整的傳感皮膚，可以進行基準EIT測量，這些測量成果可以用于受損傳感皮膚的圖像重建上；（2）裂縫或其他損傷導(dǎo)致的電導(dǎo)率分布不均勻性是尖銳的，針對這些特點的一個好模型是先驗總變差；（3）當發(fā)生裂縫或其他損傷時，從初始狀態(tài)開始的電導(dǎo)率變化總是非正定的，提供了一個電導(dǎo)率值的上限值。文獻［17］中，估計值通過約束優(yōu)化問題的解來計算：

其中，上限值σref是對應(yīng)完整傳感皮膚的基準電導(dǎo)率估計值；L是關(guān)于量測噪聲統(tǒng)計特性的一個已知矩陣；U（σ）是未知電導(dǎo)率分布σ和電極電位的可觀測量V之間的計算模型。采用有限元法來近似模型［5，17］。此外，ε是從基準測量中獲取的一個近似誤差項；A（σ）是總變差函數(shù)的可微近似。這種方法已被證明是可行的重建方法，可以可靠地揭示裂縫或其他損傷的位置。詳細過程見文獻［17］。

文獻［16］中，采用差分成像方法來進行圖像重建。差分成像也利用基準測量數(shù)據(jù)。然而，標準差分成像依賴于U（σ）模型的全局線性化。由于這種大量近似模型，重建圖像通常不能提供非常準確的電導(dǎo)率空間屬性信息，給出的結(jié)果是定性的性質(zhì)。另一方面，差分成像可以很快地計算出來，適用于實時監(jiān)控。

基于EIT技術(shù)的傳感皮膚有一個明顯的局限性，即它只能檢測表面破裂的裂縫。但另一方面，它特別適用于干燥表面的裂縫檢測，這是其他基于電的方法中最困難的部分。

2　實驗和計算部分

圖1為文獻［17］中試驗使用的2種傳感皮膚的幾何形狀。圖1中，左圖的矩形傳感皮膚應(yīng)用在一個鋼筋混凝土梁的一側(cè)，傳感皮膚的尺寸為45.7 cm× 10.2 cm，放置了32個電極。對梁進行四點彎曲加載試驗，梁的中跨出現(xiàn)一個深3.5 cm的缺口，垂直于梁底部拉伸纖維（拉伸纖維有助于在剪切裂縫出現(xiàn)前形成彎曲裂縫）。梁側(cè)面?zhèn)鞲衅つw的EIT測量在加載不同階段進行。通過目測也可以看出混凝土的裂縫，在整個試驗過程中持續(xù)拍攝梁表面的照片，用于與EIT重建成果進行驗證。圖1所示的照片為試驗結(jié)束時拍攝的，當時一條彎曲裂縫和剪切裂縫及其分支已經(jīng)出現(xiàn)，并完全發(fā)展。

圖1右圖所示圓形傳感皮膚涂刷在聚合物基材（有機玻璃）上，沿其周長范圍布置了16個電極。在這些試驗中，用鋒利的刀劃傷傳感皮膚。同樣地，在傳感皮膚受損的不同狀態(tài)下都進行了EIT測量。

在上一節(jié)中曾提到，解決EIT逆問題需要一個描述電導(dǎo)率分布σ和電極電位V之間關(guān)系的模型U（σ）。這一模型通常采用有限元法進行近似。在下面的部分中，筆者在圓形傳感皮膚中初步研究了有限元近似的細化程度的影響：在文獻［17］中，電導(dǎo)率通過一個有970個基的分段線性函數(shù)來表示。文中分段線性函數(shù)基的數(shù)量為1 897。同時，EIT模型有限元法對電位的近似網(wǎng)格也進一步細化。文獻［17］中單元的數(shù)量為4 106，本文為7 300。

圖1　試驗中使用的2種傳感皮膚幾何形狀（左圖為應(yīng)用在混凝土梁表面的矩形傳感皮膚；右圖為應(yīng)用在聚合物基材上的圓形傳感皮膚）Fig.1 Two sensing skin geometries used in the experiments（Left:A rectangular sensing skin applied to the surface of a concrete beam.Right:A circular sensing skin applied to a polymeric substrate）

圖2　應(yīng)用于四點彎曲加載試驗的傳感皮膚（5個加載階段）Fig.2 Sensing skin applied to a beam in four-point bending（five different states of loading）

3　結(jié)果和討論

鋼筋混凝土梁的試驗結(jié)果如圖2所示，這些成果轉(zhuǎn)載自文獻［17］。為了更清晰地展示，對照片（圖2左側(cè)）中的裂縫進行突出處理，在EIT重建圖像中（圖2右側(cè)），深色區(qū)域?qū)?yīng)低導(dǎo)電率，這是傳感皮膚局部受損的表現(xiàn)。顯然，可以在EIT圖像中觀察到裂縫的發(fā)生。此外，在開裂的大部分過程中，都可以可靠地獲取裂縫的位置，甚至是形狀。對試驗成果更深入的探討詳見文獻［17］。

圖3為圓形傳感皮膚的試驗成果，表示了開裂的8個階段的結(jié)果。為了便于觀察，同樣對照片中的裂縫進行突出處理。由圖3可見，試驗再次可靠地獲得了裂縫信息。實際上，EIT圖像（第2列和第4列）中的不導(dǎo)電條紋與相應(yīng)照片（第1列和第3列）中裂縫的形狀十分相似。

與文獻［17］的成果相比，圖3中EIT重建圖像的精度有明顯提高。為了驗證這一點，圖4將對應(yīng)于開裂兩個階段的新重建圖像與文獻［17］得到的圖像進行了對比，新的重建圖像（第3列）明顯優(yōu)于之前的圖像（第2列）。新的圖像顯示了幾處之前圖像漏掉的裂縫形狀細節(jié)。例如，在圖4第一行中，實際的裂紋是由三個連接在一起的線段組成，不同于之前的圖像，新的圖像十分清晰地顯示了各分段的形狀；在開裂的下一個階段（圖4第2行）中，在第2和第3條裂縫線段交叉點位置有一條小裂縫分支，在新的圖像中這個分支的定位相對較好，而之前重建圖像的定位則沒有體現(xiàn)。

圖3　應(yīng)用于聚合物基材上的圓形傳感皮膚（第1和第3列為傳感皮膚發(fā)生損傷的8個不同狀態(tài)，第2和第4列為相應(yīng)的EIT重建圖像）Fig.3 Circular sensing skin applied to a polymeric substrate（The first and third columns show photographs of the sensing skin with eight different states of damage.The corresponding EIT reconstructions are shown in the second and fourth columns）

如上文所述，圖3和文獻［17］的EIT重建圖像的不同之處在于有限元網(wǎng)格的細化程度。圖3和圖4所示的裂縫形狀細節(jié)的重現(xiàn)程度對筆者來說是個意外之喜：雖然使用更精確的有限元模型有可能可以產(chǎn)生更加精確的重建圖像，但并不總是如此。筆者必須重申這一事實：EIT是一種擴散成像方式，由于不適定逆問題的存在，即使之前的模型是準確的，重建圖像的分辨率一般也普遍較低。但是在這個特定應(yīng)用中，電導(dǎo)率分布的非常詳細的先驗信息是可用的，這一信息加上細致的觀測模型似乎可以得到極高精度的EIT重建圖像。

圖4　網(wǎng)格細化程度的影響Fig.4 The effect of mesh refinement

4　結(jié)語

筆者探討了基于EIT的傳感皮膚在鋼筋混凝土構(gòu)件損傷檢測上的應(yīng)用研究。該傳感皮膚是由一層薄薄的導(dǎo)電性涂料組成，噴涂在基材表面。筆者已經(jīng)證明，通過這樣的方法可以檢測到基材表面的裂縫和其他損傷。

除了總結(jié)最近兩項研究的方法和成果外，在第二個試驗案例中作了一個關(guān)于網(wǎng)格細化程度的初步試驗，以研究傳感皮膚應(yīng)用過程中EIT的精度問題。結(jié)果表明精度得到了明顯改善，這意味著基于EIT的傳感皮膚的分辨率還可以得到進一步改善。圖像的精度將決定該方法的使用范圍：在某些應(yīng)用中，時間精度比損傷定位（即空間分布）的精度更加重要；但在其他應(yīng)用中，可能需要較高的空間分辨率。接下來的研究將集中在確定這種方法的空間分辨率上。

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文獻來源：11th European Conference on Non-Destructive Testing

翻譯：邱祥興

校核：許傳桂

Title:Electrical impedance tomography-based sensing skin for detection of damage in concrete//by

Aku SEPP?NEN，Milad HALLAJI and Mohammad POUR-GHAZ//Department of Applied Physics，University of Eastern Finland

In this paper，an electrically-based sensing skin for damage detection in concrete structures is developed.The sensing skin consists of a thin layer of electrically conductive copper paint that is applied to the surface of the concrete.Cracking of the concrete substrate results in a rupture of the sensing skin，decreasing the electrical conductivity of the sensing skin locally.The decrease of the conductivity is detected with electrical impedance tomography（EIT）imaging.This paper summarizes our recent findings based on experimental studies with polymeric substrates and reinforced concrete.We also show new results which suggest that the resolution of the reconstructed images can potentially be further improved.

sensing skin；damage detection；reinforced concrete；electrical impedance tomography （EIT）imaging

TV698.1

A

1671-1092（2016）03-0077-06

2016-04-23