雷宇（華東交通大學理學院，江西南昌330013）

新型二次磁控憶阻器在colpitts混沌電路的應用

雷宇
（華東交通大學理學院，江西南昌330013）

本文在二次磁控憶阻器兩端并聯(lián)了一個可調(diào)電容，建立一個新型的憶阻器，分析了改進憶阻器的伏安特性，并在multisim仿真平臺上觀察該憶阻器端口電流隨端口電壓的變化.再將改進型憶阻器并接到colpitts電路的C6的兩端，利用multisim中示波器觀察電容器電容和乘法器乘法因子對混沌信號的影響.

憶阻器；colpitts電路；multisim

HP實驗室在2008年5月實現(xiàn)了一種具有“記憶”特性的納米級電阻，證實了1971年chua提出的關于憶阻器的預測和理論.由于憶阻器在信息存儲，神經(jīng)網(wǎng)絡，混沌電路有極大的應用前景，它引起科學界的高度關注［1-4］.2008年，Itoh和Chua首次提出磁控分段憶阻器［5］.Muthuswamy于2010年設計出光滑磁控憶阻器并應用于蔡氏混沌電路［6］.包伯成等對磁控憶阻器進行深入研究，實現(xiàn)了一系列新的憶阻器，并引入蔡氏電路，得到更為豐富的混沌信號［7］.李志軍等對磁控憶阻器進行改進，設計出浮地憶阻器，使憶阻器與其它電路連接更為靈活［8］.1994年，Kennedy在電容三點式正弦波振蕩電路的基礎上，提出了三階colpitts混沌電路［9］.此后，Mggio，F(xiàn)eo，Kennedy等對此電路進行研究，給出了更一般的理論分析和實驗依據(jù)［10］.劉思禹在三階colpitts電路的基礎上，通過并聯(lián)一個電容得到四階混沌電路，可獲得更為復雜的分岔及混沌現(xiàn)象［11］.包伯成將分段線性函數(shù)引入colpitts混沌電路得到新三維和新四維多渦卷混沌信號［12］.劉曉宙研究小組利用雙電感和負阻提升技術及HBT工藝引入colpitts電路，有助于提升混沌電路的穩(wěn)定性和混沌信號最高振蕩頻率［13］.由于colpitts電路中的三極管工作頻率很高，能產(chǎn)出高頻混沌信號，在高頻信號源和微波領域有一定的應用，改善它的性能有較廣泛的應用前景和意義.

對于colpitts電路，提高混沌信號的振蕩頻率的研究較多，但對混沌信號復雜程度的調(diào)節(jié)研究較少，本文用二次磁控憶阻器與電容并聯(lián)得到一個新型憶阻器，將此改進憶阻器耦合于colpitts電路，改變并聯(lián)電容和乘法因子，利用multisim仿真觀察分析混沌信號的變化.

1　改進型二次磁控憶阻器

二次磁控憶阻器［14］設計見圖1，元器件選擇如下：運算放大器采用AD711KN，工作電壓為15 V，A1，A2分別為乘法器，乘法因子分別為1和0.1，R1=4 KΩ，R2=1 500 Ω，R3=R4=R5=2 KΩ，R6=13.4 KΩ，C1=68 nF，C2=C5=0.1 nF.運算放大器U1構成跟隨器；R1，C1和U2組成積分電路；U4，U5，A2，R5，R6構成絕對值電路；U3， R2，R3，R4實現(xiàn)電流轉(zhuǎn)換，當R3=R4時，可得；綜合整個電路，可推算憶阻器輸入電流與輸入電壓關系為為乘法器乘法因子；Esat為運算放大器的飽和輸出電壓.

在憶阻器的輸入端口施加vi=2sin（400πt）V的正弦波電壓，用示波器觀察i隨vi的變化關系見圖2，由實驗可知，該憶阻器的伏安關系具有斜體“8”字型緊磁滯回線特性，但明顯無對稱關系，下部分旁瓣面積遠小于上部分旁瓣面積.

圖1　二次磁控憶阻器

圖2　二次磁控憶阻器伏安特性

在二次磁控憶阻器兩輸入端并聯(lián)一個電容，ic（t）為電容器電流，iw（t）為憶阻器電流，并聯(lián)端口總電流為：

圖3　新型憶阻器隨并聯(lián)電容變化的伏安特性曲線

并聯(lián)端口電流在原電流的基礎上多了一個基波分量，使得并聯(lián)端口電流受電容的影響.在f=200 Hz正弦電壓激勵下，觀察C變化時，并聯(lián)電容后的新型憶阻器的伏安特性曲線，見圖3.當在相同激勵下，C=0.01 uF時伏安特性呈現(xiàn)對稱的緊磁滯回線，隨著C的增大磁滯回線的收縮點不斷向左偏移，當C=1 uF時，緊磁滯回線收縮點消失.

colpitts電路見圖4，它是典型的電容三點式反饋振蕩電路，三極管Q1為增益元件，電感L1，電容C4，C6組成反饋網(wǎng)絡，直流電壓源V4，V5提供偏置電壓.設置電路參數(shù)三極管型號為三極管型號為BFN24，V1=V2=5 V，L1=98 mH，R7=35 Ω，R8=400 Ω，C4=C5=0.54 nF.利用multisim可觀察相軌圖見圖5.

圖4　colpitts電路　

圖5　colpitts電路相軌圖

圖6　引入憶阻器colpitts電路相軌圖

2　新型二次磁控憶阻器在colpitts電路中的應用

將新型磁控憶阻器并聯(lián)在colpitts電路的C6兩端，示波器通道1測試C4與BNF24 C極連接點電壓，通道2測試C4與C6連接點電壓，對比普通colpitts電路，引入新型憶阻器的相軌圖見圖6，發(fā)現(xiàn)在colpitts電路引入新型磁控憶阻器，可使得混沌信號的混沌度增大.

改變新型磁控憶阻器并聯(lián)電容，電容分別為0.01 uF，0.1 uF，1 uF時，改進型colpitts電路的相軌見圖7.隨著C的增加，改進型colpitts電路產(chǎn)生的混沌信號的混沌度逐漸減小，在C=0.1 uF時，改進型colpitts電路的混沌信號的混沌度與普通colpitts電路差不多.這是因為隨著C的增大，二次憶阻器的緊磁滯回線的收縮點不斷的偏離中心點，致使改進型憶阻器開始呈現(xiàn)容性，當C在合適的范圍內(nèi)，可通過調(diào)節(jié)C的大小新型憶阻器的特性，從而來調(diào)整來調(diào)整colpitts電路混沌信號的混沌復雜度.

圖7　改進型colpitts隨新型憶阻器變化的相軌圖

改變新型磁控憶阻器乘法器A1乘法因子，分別為0.05，1，5，新型磁控憶阻器的伏安特性曲線見圖8，當A1的乘法因子為0.05時，憶阻器無緊磁滯回線特性，改進型colpitts電路的相軌與普通colpitts電路的混沌信號相同；當A1的乘法因子為1時，憶阻器緊磁滯回線不對稱，下部分旁瓣面積小于上部分旁瓣面積，改進型colpitts電路的相軌比普通colpitts電路的混沌信號混沌度高；當A1的乘法因子為5時，憶阻器緊磁滯回線不對稱，不光滑，改進型colpitts電路的相軌信號相比普通colpitts電路，信號變化的幅度減小，混沌復雜度減小.新型磁控憶阻器乘法器A1乘法因子的改變，伏安特性也將變化，引入colpitts電路后產(chǎn)生的混沌信號的混沌度也隨之改變.

圖8　新型憶阻器隨乘法器乘法因子變化的伏安特性曲線

圖9　改進型colpitts隨新型憶阻器乘法器乘法因子變化的相軌圖

3　結(jié)　語

利用電容和磁控二次憶阻器并聯(lián)，設計了一種新型的憶阻器，這種憶阻器可通過改變并聯(lián)電容和乘法器的乘法因子，方便地改變憶阻器的伏安特性曲線，獲得緊磁滯特性.將此憶阻器應用于colpitts電路，通過改變并聯(lián)電容和乘法器的乘法因子，可使colpitts電路獲得更為復雜的混沌行為，為colpitts電路在微波領域的應用提供參考.

［1］Xia Q F，Robinett W，Cumbie M W，et al.Memristor-cmos hybrid integrated circuits for reconfi gurable logic［J］.Nano Letters，2009，9 （10）：3640-3645.

［2］Chang T.Tungsten oxide memristive devices for neuromor phic applications［D］.The University of Michigan，2012.

［3］俞清，包伯成，胡豐偉，等.基于一階廣義憶阻器的文氏橋混沌振蕩器研究［J］.物理學報，2014，63（24）：240505-240511.

［4］李志軍，曾以成，李志斌.改進型細胞神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)的憶阻器混沌電路［J］.物理學報，2014，63（1）：010502-010507.

［5］Itoh M，Chua L O.Memristor oscillators［J］.Int.J.Bifurcat Chaos，2008，18（11）：3183-3206.

［6］Muthuswamy B.Implementing memristor based chaotic circuits［J］.Int.J.Bifurc.Chaos，2010，20（5）1335-1350.

［7］包伯成，胡文，許建平，等.憶阻混沌電路的分析與實現(xiàn)［J］.物理學報，2011，12（60）：63-70.

［8］譚志平，曾以成，李志軍.浮地型憶阻器混沌電路的分析與實現(xiàn)［J］.儀器儀表學報，2014，35（9）：2123-2129.

［9］Kaveh M，Cooper G R.Average ambiguity function for a randomly staggered pulse sequence［J］.Aerospace and Electronic Systems，IEEE Transactions on，1976（3）：410-413.

［10］Maggio G M，F(xiàn)eo O D，kennedy M P.Nonlinear analysis of the Colpitts oscillator and applications to design.IEEE Trans.Circuits Syst. 1999，46（9）：1118-1130.

［11］禹思敏.混沌系統(tǒng)和混沌電路［M］.西安：西安電子科技大學出版社，2011：533-537.

［12］包伯成，劉中，許建平，等.基于Colpitts振蕩器模型生成的多渦卷超混沌吸引子［J］.物理學報，2010，59（3）：1540-1548.

［13］Chen W L，Hu S W，Liu X Z，etc.A non Common-node Chaotic Colpitts escalator with negative resistance enhancement［J］.IEICE Electronics Express，2014，11（22）：20140902.

［14］包伯成.憶阻電路導論［M］.北京：科學出版社，2014：54-65.

Application of a New Magnetic Controlled Memristor in the Colpitts Circuit

LEI Yu
（College of Science，East China Jiao tong University，Nanchang 330013，Jiangxi，China）

In this paper，a kind of new memristor is proposed by magnetic-controlled memristor parallelling with an adjustable capacitor.Volt ampere characteristics of the new memristor are analyzed and Volt-ampere characteristic curve is tested in multisim simulation platform.The chaotic signal of the improved Colpitts circuit by memristor being connected to the two ends of the C6 of colpitts circuit is observed by oscilloscope in multisim，when the factor of the capacitor and multiplier is changed.

memristor；colpitts circuit；multisim

TM132

A

1007-5348（2016）06-0029-04

（責任編輯：歐愷）

2016-04-25

江西省教育廳科學技術研究項目（14391）.

雷宇（1974-），女，江西高安人，華東交通大學理學院講師，碩士；研究方向：電子技術、計算機仿真、材料物理.