徐 濤，劉清友，黎 偉

（1.西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，成都 610500；2.西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，成都 610500）

半潛式鉆井平臺姿態(tài)運動監(jiān)測系統(tǒng)研究

徐 濤1，劉清友2，黎 偉1

（1.西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，成都 610500；2.西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，成都 610500）

針對深海石油鉆井開發(fā)過程中半潛式鉆井平臺的姿態(tài)測量問題，提出一套基于姿態(tài)監(jiān)測技術(shù)、使用相關(guān)姿態(tài)傳感器來進行實時姿態(tài)測量的半潛式鉆井平臺監(jiān)測系統(tǒng)架構(gòu)。就加速度計傳感器、陀螺儀傳感器和方位角度傳感器這3類輔助運動傳感器，在姿態(tài)信息測量過程中的信號干擾和表達方式差異帶來的測量精度不高等問題，采用 UKF濾波算法和四元數(shù)收斂算法加以解決。依據(jù)平臺姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)所測量數(shù)據(jù)和解算結(jié)果，對半潛式鉆井平臺的基本運動參量進行求解，得到半潛式鉆井平臺在縱蕩、橫蕩和升沉運動過程中三軸向線性加速度分量的數(shù)學(xué)表達式。該姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)可為平臺復(fù)雜運動機理研究和相關(guān)升沉補償裝置設(shè)計提供理論和數(shù)據(jù)支持，使該系統(tǒng)在實際工況條件下具有應(yīng)用前景。

半潛式鉆井平臺；姿態(tài)監(jiān)測；UKF濾波；四元數(shù)；海洋鉆井

0　引 言

近些年來，油氣開采方向開始逐漸由陸地轉(zhuǎn)向擁有豐富資源儲量的海洋。作為核心裝備的浮式鉆井平臺，在風(fēng)浪等環(huán)境載荷作用下會產(chǎn)生縱蕩、橫蕩和升沉的直線運動以及首搖、橫搖和縱搖的旋轉(zhuǎn)運動等，構(gòu)成6個自由度的復(fù)雜姿態(tài)變化運動，其中升沉運動對鉆井作業(yè)影響最大。目前，半潛式鉆井平臺（船）或海洋船舶中使用的動力定位系統(tǒng)，有關(guān)平臺或船舶的位置測量系統(tǒng)是該動力定位系統(tǒng)實現(xiàn)高精度定位的核心部分。隨著20世紀60年代第一代動力定位裝置［1，2］的運用，到20世紀70年代運用現(xiàn)代控制理論（包括卡爾曼濾波技術(shù)和線性二次型高斯隨機最優(yōu)控制理論等）［3］提高定位精度的第二代動力定位系統(tǒng)的出現(xiàn)，動力定位系統(tǒng)中有關(guān)位置測量技術(shù)的發(fā)展迅速，基本能保證對平臺狀態(tài)的較好估計和控制器的平滑輸出。20世紀90年代，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，基于智能控制和測量技術(shù)的第三代動力定位系統(tǒng)［4，5］取得了較快進展。

現(xiàn)代動力定位系統(tǒng)的各推力器在位置測量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的操縱下，可對鉆井平臺（船）產(chǎn)生橫向推力、縱向推力、回轉(zhuǎn)力矩及其組合，保證鉆井平臺在海平面內(nèi)穩(wěn)定且保持在作業(yè)點處。由于動力定位系統(tǒng)主要用于控制鉆井平臺的慢漂運動等在海平面內(nèi)的運動，而對平臺在升沉運動平面內(nèi)的上下升沉運動無法控制和補償，需要另設(shè)的升沉補償裝置［6］對該升沉運動量進行補償，保證鉆井作業(yè)順利進行。

利用姿態(tài)監(jiān)測技術(shù)對半潛式鉆井平臺的運動參量測定進行相關(guān)研究，需先在三維空間里設(shè)定一個地理固定參考系 O-ENZ，再將任一變化的坐標系O-x1y1z1固定于平臺上，隨平臺的旋轉(zhuǎn)振蕩而保持運動狀態(tài)的一致性，坐標系的取向可用三個歐拉角α、β和γ表示（見圖1）。

利用該姿態(tài)運動監(jiān)測系統(tǒng)，實時準確掌控鉆井平臺在三維空間的姿態(tài)信息，特別是升沉運動平面內(nèi)的平臺運動參量，并在此基礎(chǔ)上利用升沉補償裝置對鉆井平臺的升沉運動進行及時補償，該舉措是鉆井作業(yè)高效進行的技術(shù)保障，也是該監(jiān)測系統(tǒng)的主要設(shè)計用途。

圖1　半潛式鉆井平臺姿態(tài)運動

1　系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計

浮式鉆井平臺的姿態(tài)測量是對其進行相關(guān)運動控制和補償?shù)幕A(chǔ)，該測量過程是運用不同類型的姿態(tài)傳感器或其組合對所測信息進行實時解算的過程，近些年國內(nèi)外對浮式鉆井平臺在環(huán)境載荷作用下位置監(jiān)測技術(shù)研究［7，8］有較大進展。姿態(tài)傳感裝置是基于微電子機械系統(tǒng)技術(shù)的高性能三維運動姿態(tài)測量系統(tǒng)［9，10］，在航天航海測控和智能機器人控制等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。姿態(tài)測量系統(tǒng)需要在變化的坐標系三軸向上分別設(shè)置有加速度計、陀螺儀和方位角度傳感器等輔助運動傳感器，并使用濾波器過濾干擾信息和雜波，再用內(nèi)置低能耗微處理器輸出經(jīng)過誤差校準的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理過程基于歐拉角到四元數(shù)的轉(zhuǎn)換算法進行姿態(tài)測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化，以實現(xiàn)實時輸出零漂移三維姿態(tài)數(shù)據(jù)，避免運動角變化較大時采用歐拉角所附帶的奇異現(xiàn)象，并將傳感器所獲得姿態(tài)數(shù)據(jù)匯總并解算出鉆井平臺的升沉運動狀態(tài)信息，為研究鉆井平臺的相關(guān)升沉補償機理和設(shè)計升沉補償裝置提供理論依據(jù)。

圖2　半潛式鉆井平臺姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)架構(gòu)

浮式鉆井平臺是深海石油開發(fā)的重要設(shè)施之一。與一般依靠固定在海底的導(dǎo)管架淺海平臺不同，深海半潛式平臺通過動力定位或錨鏈系泊方式［11］停留在水下井口上方的作業(yè)點處，由于此時受外界環(huán)境載荷的影響，鉆井平臺做升沉運動，因此，對平臺姿態(tài)信息和運動規(guī)律進行相關(guān)監(jiān)測具有重要意義，該姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的具體架構(gòu)形式見圖2。

為滿足對半潛式平臺復(fù)雜姿態(tài)信息監(jiān)測的需要，該系統(tǒng)架構(gòu)由數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)處理與輸出3部分構(gòu)成，姿態(tài)監(jiān)測設(shè)備包括基于MEMS的加速度計傳感器、陀螺儀傳感器和方位角度傳感器。

1.1數(shù)據(jù)采集

加速度計傳感器［12，13］主要用于對半潛式鉆井平臺在風(fēng)浪等環(huán)境載荷作用下相對于固定坐標系的縱蕩、橫蕩和升沉運動的線性加速度值的測量；陀螺儀傳感器［14］依據(jù)科里奧利加速度在驅(qū)動和檢測模式兩者之間進行能量交換和轉(zhuǎn)移的原理制成，核心部件采用受外界驅(qū)動時在芯片平面上進行振蕩的機械元件，能響應(yīng)相同平面上其他振蕩動作而進行的旋轉(zhuǎn)動作測量物體繞中心旋轉(zhuǎn)軸的角速度，在鉆井平臺姿態(tài)監(jiān)測過程中主要用于測量橫搖、縱搖和首搖三運動的角速度值；方位角度傳感器用于度量平面物體之間角度差，能測量浮式平臺上某點在指北方向O-N線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角。

1.2數(shù)據(jù)傳輸

姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)將傳感器采集的數(shù)據(jù)信息通過光纖輸送到數(shù)據(jù)處理與輸出部分，光纖傳輸具有傳導(dǎo)性能好，傳輸信息容量大等特點，適合于大容量復(fù)雜姿態(tài)信息的傳輸。系統(tǒng)中需要在光纖線路兩端安裝光纖收發(fā)器，該收發(fā)器是一種將短距離雙絞線電信號和長距離光信號進行互換的以太網(wǎng)傳輸媒體轉(zhuǎn)換單元。

1.3數(shù)據(jù)處理與輸出

姿態(tài)信息數(shù)據(jù)經(jīng)過光纖線路傳輸進入A/D轉(zhuǎn)換器中，將傳感器采集所得的模擬電信號轉(zhuǎn)化為可被計算器識別的數(shù)字信號，再通過單片機對數(shù)據(jù)進行處理和初步分析，得到半潛式鉆井平臺在風(fēng)浪等環(huán)境載荷作用下的全姿態(tài)信息，并利用其能耗低、速度快和輸出接口豐富等特點，將信息實時輸入到擁有更大存儲空間和運算分析能力的PC機中存儲顯示，以便對平臺姿態(tài)信息進行全程監(jiān)控和實時存儲備份。

利用PC機強大的分析能力，通過對獲得數(shù)據(jù)的編程分析，得到鉆井平臺在升沉運動過程中的運動幅值參數(shù)和變化規(guī)律，并在顯示器上直觀顯示，然后將得到的平臺升沉運動位移數(shù)據(jù)信息輸入到升沉補償裝置控制器中，使升沉補償裝置及時動作以取得補償效果。通過實測姿態(tài)數(shù)據(jù)中有關(guān)升沉補償規(guī)律的分析研究，可為設(shè)計研發(fā)新型高效的升沉補償裝置提供數(shù)據(jù)支撐和實驗驗證。

1.4系統(tǒng)布置與安裝

圖3　平臺數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)布置

依據(jù)圖 2所示的半潛式鉆井平臺姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)構(gòu)架，該姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)中包含的數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)傳輸、處理和輸出3大部分，按照不同部分所承擔的任務(wù)差異在鉆井平臺上進行合理布置（見圖3）。數(shù)據(jù)采集部分中的3類監(jiān)測傳感器分別按照X，Y，Z三軸向設(shè)置，經(jīng)防水封裝后與 UKF濾波器和四元數(shù)收斂運算器三者一起放置在預(yù)先設(shè)計的數(shù)據(jù)采集器件封裝盒內(nèi)，然后將該封裝盒安置在半潛式鉆井平臺的上甲板邊緣，并在每側(cè)甲板設(shè)置3套數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；數(shù)據(jù)采集部分的數(shù)據(jù)傳輸?shù)焦饫w收發(fā)器后，經(jīng)轉(zhuǎn)換使數(shù)據(jù)能在光纖中傳送到半潛式鉆井平臺控制中心的監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理與輸出部分，并在此完成整套監(jiān)測系統(tǒng)所測數(shù)據(jù)的分析處理工作；平臺升沉運動位移信息通過電路傳輸給操作控制臺，由其控制鉆井平臺升沉補償裝置的運作，對環(huán)境載荷作用時平臺的升沉位移進行補償。

2　模型解算

2.1UKF（Unscented Kalman Filter）無損濾波算法

由于半潛式鉆井平臺甲板空間有限，各類電子監(jiān)控設(shè)備和用電設(shè)備安裝密度大，使用頻繁。這些設(shè)備在接入電路或啟斷過程中將產(chǎn)生的尖峰脈沖或電磁波通過電源線或電磁耦合形式等途徑進入運算放大電路，對傳感器工作造成各種形式的信號干擾。為保證各類傳感器監(jiān)測信息的準確性，需要采用濾波器對電路中夾帶的干擾信息進行過濾處理。

一般在線性或非線性強度較低的系統(tǒng)中選用卡爾曼或擴展卡爾曼濾波器進行濾波處理。由于海洋環(huán)境復(fù)雜多變、平臺所安裝的電磁設(shè)備眾多，對鉆井平臺姿態(tài)監(jiān)測傳感器的干擾影響因素較多，多種外界因素對平臺產(chǎn)生的干擾形式多樣且具有隨機性，導(dǎo)致整體系統(tǒng)的非線性度較大。系統(tǒng)中的測量模型和狀態(tài)模型皆為非線性，使用卡爾曼或擴展卡爾曼濾波算法會出現(xiàn)穩(wěn)定性差和測量精度不高的缺陷，因此對鉆井平臺姿態(tài)監(jiān)控的濾波過程中，針對實際海洋環(huán)境和眾多設(shè)備復(fù)雜干擾的特性，選擇UKF無損濾波方法［15］，通過樣本點和加權(quán)點的使用，經(jīng)過非線性狀態(tài)方程獲得n維樣本點更新后的濾波值，克服使用擴展卡爾曼濾波算法的缺陷并實現(xiàn)對目標有效的跟蹤。

假設(shè)半潛式鉆井平臺的系統(tǒng)動態(tài)方程為隨機非線性不變的離散方程，其狀態(tài)方程和測量方程［16］為：

在第i時刻，鉆井平臺的系統(tǒng)狀態(tài)估計和協(xié)方差矩陣分別設(shè)為x?（ i| i）和P（ i| i），狀態(tài)維數(shù)為nx，即可得：

由式（1）計算所選取樣本點狀態(tài)的一步預(yù)測為：

樣本點狀態(tài)的預(yù)測協(xié)方差為：

由此得到半潛式鉆井平臺系統(tǒng)的增益矩陣、狀態(tài)估計矩陣及其協(xié)方差矩陣為：

通過對半潛式鉆井平臺的濾波處理結(jié)果分析可得：UKF濾波算法通過對非線性函數(shù)的概率密度分布進行處理，使用確定的樣本點數(shù)據(jù)來逼近系統(tǒng)狀態(tài)的后驗概率密度，不用求解雅可比行列式，未忽略高階項，其精度比卡爾曼濾波算法高，能使計算過程簡化且容易實現(xiàn)。

2.2四元數(shù)收斂算法

在對鉆井平臺三維運動分析過程中，為及時表達其在三維空間的姿態(tài)數(shù)據(jù)，常使用連接于空間物體的隨動坐標系中3個正交單位矢量對地理固定坐標系的方向余弦矩陣表示，但該矩陣表達結(jié)果不直觀，對及時掌握對象的方向參數(shù)帶來不便。為使得鉆井平臺方向姿態(tài)信息的直觀表達，便于對空間運動狀態(tài)進行分析，使用圍繞固定于剛體坐標軸的3個轉(zhuǎn)動復(fù)合軸量的歐拉角進行表述。

在姿態(tài)運動學(xué)方程中，當某一坐標軸方向上的角度變化較大時，歐拉角表示過程中會出現(xiàn)奇異現(xiàn)象。為避免奇異現(xiàn)象對測量造成的誤差，需要使用超復(fù)數(shù)形式的四元數(shù)［17，18］對歐拉角轉(zhuǎn)換，同時還可以減小整體運算量，使算法得到較高的精度。

將半潛式鉆井平臺坐標系記為O-xyz，地理坐標系記為O-ENZ，隨動坐標系記為O-x1y1z1且隨平臺相對于地理固定坐標系運動（見圖4）。平臺縱軸x在水平面上的投影與地理固定坐標系軸向O-N的夾角為α，在縱軸x水平向做搖擺運動時橫軸y與橫向水平軸夾角為γ，在橫軸y向做搖擺運動時垂軸z與垂向水平軸夾角為β。

由歐拉角變換公式可得到鉆井平臺隨動坐標系O-x1y1z1相對地理固定坐標系的角速度分量在O-xyz坐標系三軸向的投影數(shù)值量為：

圖4　浮式鉆井平臺坐標體系

利用剛體做轉(zhuǎn)動時的相關(guān)原理［19］得出半潛式鉆井平臺姿態(tài)四元數(shù)的運動方程式如下：

求解該運動方程得到四元數(shù)組合形式的半潛式鉆井平臺的姿態(tài)矩陣ZJn，如式（11）所示：

再利用超復(fù)數(shù)映象相關(guān)概念［20，21］求得將歐拉角表達轉(zhuǎn)換為四元數(shù)表示的轉(zhuǎn)化公式為：

2.3半潛式鉆井平臺運動參量的解算

半潛式鉆井平臺在深海鉆井過程中受到風(fēng)浪、海流等環(huán)境載荷作用時［22］，平臺的重心會相對于三維空間產(chǎn)生平移和繞坐標軸轉(zhuǎn)動兩類運動，所以鉆井平臺運動姿態(tài)的軌跡變化可看作是由隨自身重心一起做平移運動和旋轉(zhuǎn)運動的矢量合成。

在任一指定的三維空間坐標系中（見圖4），對于物體加速度的求解［23］過程，設(shè)半潛式鉆井平臺上選定的固定一點S坐標定為（x，y，z）位移矢量定義為，平臺重心O點的絕對線性加速度矢量為，S點的絕對線加速度矢量為，平臺整體繞重心O點的旋轉(zhuǎn)角速度和角加速度分別為和，各加速度矢量和角速度矢量、、和在坐標系中的坐標設(shè)為和，結(jié)合式（9）得半潛式鉆井平臺重心O點的加速度分布為：

根據(jù)圖1可知，設(shè)半潛式鉆井平臺在做縱蕩、橫蕩和升沉運動時的線性加速度分別為Ay、Ax和Az，由式（14）、式（15）和式（16）經(jīng)過線性變化后，可得安裝有姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的鉆井平臺線性加速度分布為：

由此可得到半潛式鉆井平臺在做升沉運動時的線性加速度大小如式（18）所示：

利用姿態(tài)監(jiān)測相關(guān)理論和姿態(tài)監(jiān)測傳感器系統(tǒng)，獲得半潛式鉆井平臺在升沉運動過程中的線性加速度隨時間的變化規(guī)律。參考文獻［24］中對平臺升沉運動的解算方法，結(jié)合姿態(tài)監(jiān)測結(jié)果式（18）和式（16）通過一次積分和二次積分求出相應(yīng)的運動速度和位移，進一步可得平臺升沉運動過程中的實時振動幅值系數(shù)。

通過姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)測量得到的平臺升沉運動振動幅值系數(shù)，可得到半潛式鉆井平臺在外界環(huán)境載荷作用下的升沉位移，該位移數(shù)值可作為升沉補償裝置啟動補償動作的輸入值，提高半潛式鉆井平臺升沉運動的補償精度和反應(yīng)靈敏度。

同時，由于環(huán)境載荷大小和方向的不確定性，在升沉運動平面內(nèi)導(dǎo)致鉆井平臺產(chǎn)生復(fù)雜的隨機振動，該振動會引起鉆井平臺上其他部件的附加載荷，并使井下處于工作狀態(tài)的鉆頭對井底巖石的鉆壓穩(wěn)定產(chǎn)生改變，從而影響整個海上鉆井系統(tǒng)的疲勞強度壽命和鉆井工作的高效進行。在海洋鉆井作業(yè)中，特別是深海鉆井，實時掌握平臺的姿態(tài)信息和升沉運動規(guī)律對保證鉆井系統(tǒng)的安全運行具有十分重要的意義。

3　結(jié) 語

1） 基于姿態(tài)監(jiān)測相關(guān)理論和監(jiān)測傳感器，建立起一套半潛式鉆井平臺在受復(fù)雜海洋環(huán)境載荷作用時的姿態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集、傳輸、處理和輸出3部分組成；

2） 對鉆井平臺姿態(tài)數(shù)據(jù)的采集過程中，使用UKF無損濾波算法對傳輸電路中的干擾信息進行過濾處理，可提高平臺非線性系統(tǒng)姿態(tài)測量的穩(wěn)定性和精度；在姿態(tài)數(shù)據(jù)求解運算過程中，使用四元數(shù)收斂算法將傳感器所測的歐拉角坐標體系轉(zhuǎn)化為四元數(shù)坐標體系，避免了平臺姿態(tài)信息表達過程中因測量角度變化較大時，產(chǎn)生的奇異化現(xiàn)象對測量精度的影響；對半潛式鉆井平臺的基本運動參量進行解算，得到平臺在做縱蕩、橫蕩和升沉運動時三軸向加速度分量；

3） 該監(jiān)測系統(tǒng)所使用理論成熟，監(jiān)測系統(tǒng)中各傳感元件可靠性高，傳輸測量過程中所使用算法較合理，使該系統(tǒng)對浮式鉆井平臺的姿態(tài)數(shù)據(jù)監(jiān)測，特別是升沉機理的研究及后續(xù)補償裝置研發(fā)具有一定的理論支撐和數(shù)據(jù)支持作用，具有較好的實際運用前景。

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Research on the Attitude and M otion M onitoring System of Sem i-submersible Drilling Platform

XU Tao1， LIU Qing-you2，LI Wei1

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Southwest Petroleum University， Chengdu 610500；2. State Key Laboratory of Oil and Gas Geology and Exploration， Southwest Petroleum University， Chengdu 610500）

Aiming to solve the problem of attitude measuring for semi-submersible drilling platform in deep- water oil drilling operation， this study proposes a set of semi-submersible drilling platform monitoring system framework based on attitude monitoring technology， where attitude sensors are used to realize real-time attitude measuring. The problem of accuracy deterioration of three different auxiliary motion sensors — accelerometer， gyroscope sensor and azimuth-angle sensor， caused by signal interfering and expression differences during signal measuring process is solved by UKF filtering algorithm and quaternion algorithm. Basic motion parameters of the sem i-submersible platform can be calculated both on the basis of measured data and the calculated results to obtain the mathematical expression of its three axial acceleration components during surge， sway and heave motions. This attitude monitoring system provides some theoretical and data support for the study of complex platform motion mechanism as well as for the design of heave compensation device， thus to bring an application potential for the system under actual operational conditions.

semi-submersible drilling platform； attitude monitoring； UKF filter； quaternion； offshore drilling

TP216

A

2095-4069 （2016） 02-0038-07

10.14056/j.cnki.naoe.2016.02.008

2015-04-30

國家自然科學(xué)基金項目（51274171）；西南石油大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目（CXJJ2015016）

徐 濤，男，1989年生。西南石油大學(xué)機電工程學(xué)院碩士研究生，研究方向為海洋油氣裝備現(xiàn)代設(shè)計與仿真研究。