吳冠雄，孫健鵬

(天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津　300402)

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基于非接觸測量獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理

吳冠雄，孫健鵬

(天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津300402)

非接觸式點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取在逆向工程、工業(yè)測量等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，通過投影光柵法獲取產(chǎn)品點(diǎn)云數(shù)據(jù)也成為研究熱點(diǎn)。通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)法對多次掃描數(shù)據(jù)的拼接，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)拼合，保證產(chǎn)品信息完整。結(jié)合均勻網(wǎng)格法和非均勻網(wǎng)格法對獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡和局部再精簡。提出將曲線檢測法和弦高差法配合使用實(shí)現(xiàn)了對數(shù)據(jù)的去噪。通過葉輪實(shí)例驗(yàn)證理論，提高了產(chǎn)品數(shù)據(jù)的完整性和精準(zhǔn)度，為產(chǎn)品數(shù)據(jù)獲取提供借鑒。

逆向工程;非接觸測量;點(diǎn)云數(shù)據(jù)；預(yù)處理

0　引言

在產(chǎn)品的開發(fā)、設(shè)計(jì)和制造工程中，工程技術(shù)人員所獲得的技術(shù)資料并不完全，很多是從上游廠家直接得到產(chǎn)品的實(shí)物模型，因此，設(shè)計(jì)人員需要通過一定的途徑，將這些實(shí)物信息轉(zhuǎn)化為CAD模型，這就應(yīng)用到了逆向工程技術(shù)。逆向工程(Reverse Engineering)又稱反求工程，其本質(zhì)就是從產(chǎn)品中提取產(chǎn)品本身信息的過程，是常見的競爭力的基準(zhǔn)或者是對受歡迎產(chǎn)品的良性剖析。在產(chǎn)品的逆向設(shè)計(jì)中，工件表面數(shù)據(jù)測量獲取過程是逆向工程與CAD/CAE/CAM/CNC/RP之間重要的橋梁。工件表面數(shù)據(jù)測量是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品表面曲面信息數(shù)字化的過程即產(chǎn)品數(shù)字化，工件表面數(shù)據(jù)測量獲取過程是逆向工程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，是進(jìn)行工件逆向重建的基礎(chǔ)，處理結(jié)果直接影響到后期建模質(zhì)量。工件表面數(shù)據(jù)測量技術(shù)是指通過特定的測量方法和測量設(shè)備，將產(chǎn)品的形狀信息映射成離散點(diǎn)的幾何坐標(biāo)。在實(shí)際獲取過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)由于工件表面數(shù)據(jù)測量效果不好直接導(dǎo)致重建模型精度差甚至建模失敗的情況。如何高效、高精度的完成工件表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取，成為了逆向工程的重要研究課題之一。

本文是應(yīng)用投影光柵法獲取工件(葉輪)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，然后對獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列預(yù)處理，最終獲得比較理想數(shù)據(jù)的過程。本文的研究成果可運(yùn)用于實(shí)際，能夠取得很好的經(jīng)濟(jì)和社會效益，并為其他類似情況提供借鑒作用。

1　基于投影光柵法的數(shù)據(jù)獲取

1.1掃描儀工作原理

非接觸測量設(shè)備種類繁多，本實(shí)驗(yàn)室配備了北京天遠(yuǎn)三維科技有限公司與清華大學(xué)聯(lián)合開發(fā)具有國際先進(jìn)水平的天遠(yuǎn)三維掃描儀OKIO-B-400，是一款以三角架為支撐的，可任意移動的，比較便攜的三維掃描儀，如圖1所示。該設(shè)備不但功能十分強(qiáng)大，而且易于操作使用。在掃描過程中可以獲得高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，掃描速度快，精度高，單面的掃描時(shí)間不超過5s。掃描圖像信息通過數(shù)據(jù)傳輸線可以在電腦上同步顯示，通過人機(jī)交互調(diào)整實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的完整獲取。

三維掃描儀主體是由三角支架、兩臺CCD相機(jī)、光柵發(fā)射器和標(biāo)定板組成的。通過光柵發(fā)射器投射光柵，相機(jī)從兩個(gè)方向進(jìn)行照相采集，由于物體高度不同和兩相機(jī)角度不同，則可通過對變形的光柵影線進(jìn)調(diào)解獲得位置點(diǎn)坐標(biāo)。通過數(shù)據(jù)傳輸線與計(jì)算機(jī)相連，構(gòu)成了整個(gè)測量系統(tǒng)，簡圖如下2所示。

圖1　天遠(yuǎn)三維掃描儀

圖2　測量系統(tǒng)簡圖

1.2投影光柵法

投影光柵法作為主動式視覺測量的一種，以其精度高、一次成像點(diǎn)多、掃描速度快得到了廣泛的應(yīng)用[4]。這種方法是基于輔助光源的主動式測量原理的，投影裝置將輔助光源(如干涉光、激光等)投射在工件表面，通過相機(jī)獲取條紋圖像，圖像中包含有工件的高度對光源的調(diào)制信息，對這些條紋圖像進(jìn)行相關(guān)視覺算法的處理，就可以獲取工件表面的數(shù)字化信息。這種方法是通過在被測工件表面投射一組用周期函數(shù)調(diào)制過的光柵條紋場，由于工件表面的高低起伏變化，就造成了各點(diǎn)的投影光柵條紋產(chǎn)生了相位移動，利用測量系統(tǒng)的發(fā)射光線產(chǎn)生的相位偏差量與工件高度位置的關(guān)系，可以求解出測量點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

系統(tǒng)原理圖如下圖3所示。OP為投影設(shè)備鏡頭光心，即投影中心。OP在參考平面上的投影為O；ΩW為參考坐標(biāo)系；ΩC照相機(jī)坐標(biāo)系；ΩP為光柵發(fā)射器坐標(biāo)系；

圖3　投影光柵法系統(tǒng)原理圖

投影光柵法是利用相移法從照相機(jī)投射的條紋光柵圖像信息中提取相位場的分布信息。其中，四步相位法是主要原理之一，通過對投影光柵進(jìn)行精確地移動，從而使條紋光柵圖像的相位場發(fā)生移相，在同一圖像坐標(biāo)(m,n)處獲得四幅條紋圖像，其表示形式為：

(1)

(2)

通過求解出的相位值，利用其與三維坐標(biāo)的關(guān)系和相似三角形法，來獲取圖像點(diǎn)的坐標(biāo)信息。投影光柵面與參考平面OXY平行，光柵方向平行于參考面的Y軸，在OXY平面上沿著X軸方向的任意一點(diǎn)(X,Y),設(shè)其相位θ，則有：

(3)

其中，θ0是原點(diǎn)O的相位，λ0是光柵節(jié)距(在X軸方向上，一個(gè)周期相位變化對應(yīng)的長度)。λ0可通過標(biāo)定進(jìn)行獲取。

利用投影裝置和照相機(jī)與參考平面組成的相似三角形關(guān)系，聯(lián)立方程組可以算出：

(4)

其中，θA、θB為A、B對應(yīng)的相位值。

綜合上式，可以得到：

(5)

式(5)中，λ0、L、D為系統(tǒng)參數(shù)，都是通過標(biāo)定獲得。在得到θB時(shí)，需要將標(biāo)定工作面調(diào)節(jié)到參考面的位置，計(jì)算機(jī)通過照相機(jī)獲得的照片，解析出相位θB值。測量時(shí)，因?yàn)槲矬w高度調(diào)制，投影光柵圖像產(chǎn)生畸變現(xiàn)象，通過圖像的畸變解出此時(shí)的θA，這樣就可求解出PP',進(jìn)而得到圖像點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

2　獲取數(shù)據(jù)預(yù)處理

隨著設(shè)備的迅速發(fā)展，三維掃描過程中投影光柵的條紋逐步細(xì)化和測量精度的顯著提高，通過這種方法可以獲取非常龐大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，數(shù)量級可以達(dá)到幾十萬，甚至上百萬。但是受掃描范圍限制，很難通過一次掃描就獲得工件表面的完整信息，需要從不同的角度和方位對工件進(jìn)行多次掃描，因?yàn)槊恳淮螔呙瓒紩@取有獨(dú)立坐標(biāo)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，所以要統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下，即點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接；在測量過程中，由于受到工件表面特性、掃描環(huán)境和掃描設(shè)備等因素的影響，會不可避免的產(chǎn)生一些誤差點(diǎn)，也就是噪聲點(diǎn)；龐大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)肯定會造成運(yùn)算量增大，重建效率下降等，所以應(yīng)該在滿足一定條件的情況下，對數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡處理等。因此，通過掃描設(shè)備獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，必須進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容主要包括點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合、噪聲點(diǎn)去除、點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡和平滑等[5]。

2.1點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合

圖4　坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)示意圖

在掃描過程中，需要將多次掃描數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下，這樣才能獲得完整的數(shù)學(xué)模型。點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接的核心內(nèi)容就是將求解目標(biāo)點(diǎn)云轉(zhuǎn)化為基準(zhǔn)點(diǎn)云，求解出平移向量和旋轉(zhuǎn)矩陣來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換。

在歐式空間中存在一點(diǎn)a,a在三維空間的坐標(biāo)可以進(jìn)行相互交換的旋轉(zhuǎn)和平移，設(shè)T為a的平移變換，R為a的旋轉(zhuǎn)變換。點(diǎn)云的旋轉(zhuǎn)變換可以由a代表，即a圍繞原點(diǎn)在X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)軸上旋轉(zhuǎn)變換，在這三次旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的角度即為歐拉角，分別為：θ、β、γ。圖4為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)示意圖。

旋轉(zhuǎn)前后坐標(biāo)如圖所示，矩陣Rθ是a繞X軸旋轉(zhuǎn)θ所得；矩陣Rβ是a繞Y軸旋轉(zhuǎn)β所得；矩陣Rγ是a繞Z軸旋轉(zhuǎn)γ所得，進(jìn)行變換時(shí)公式為：

(6)

(7)

(8)

在坐標(biāo)變換過程中，目的是為將目標(biāo)點(diǎn)云和基準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)同一，可以建立以基準(zhǔn)點(diǎn)云和最近目標(biāo)點(diǎn)云的目的函數(shù)。

(9)

旋轉(zhuǎn)參數(shù)θ、β、γ的取值范圍為[-π，π]，在目標(biāo)點(diǎn)向最優(yōu)基準(zhǔn)點(diǎn)轉(zhuǎn)換過程中，須對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行一定的約束：

(10)

綜合上式，可將這些約束條件與目標(biāo)函數(shù)結(jié)合構(gòu)成無約束目標(biāo)函數(shù)，結(jié)果如下式：

(11)

rk+1=crk

(12)

圖5　二次不同掃描的葉輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖6　實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)拼接后的效果

2.2數(shù)據(jù)精簡

為提高CAD模型質(zhì)量，往往需要非常高的分辨率來滿足細(xì)節(jié)需求，使得點(diǎn)云數(shù)目非常龐大，這就增加了模型的復(fù)雜性。然而模型的復(fù)雜性使得他們的存儲、傳輸、處理和渲染十分困難，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化，尤其是曲面曲率變化比較小時(shí)，不需要大量稠密的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，數(shù)量太大會使曲面重建過程變得非常緩慢，甚至無法實(shí)現(xiàn)。而且在與其他軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，也可能因?yàn)閿?shù)據(jù)量太大導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失，最終影響重建模型的精度和質(zhì)量，所以必須對獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化處理，這也是逆向工程的主要研究內(nèi)容之一。其主要采用均勻網(wǎng)格法和非均勻網(wǎng)格法。

均勻網(wǎng)格法：將全部數(shù)據(jù)點(diǎn)按照均勻網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在分別從各個(gè)網(wǎng)格中選取符合條件的點(diǎn)，最后將網(wǎng)格中其余的點(diǎn)刪除。網(wǎng)格構(gòu)建方向通常垂直于Z軸，這主要是根據(jù)激光掃描的特點(diǎn)，在Z軸方向上誤差表現(xiàn)更加明顯。在均勻網(wǎng)格中使用中值濾波的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)篩選。網(wǎng)格大小由用戶根據(jù)需要指定，網(wǎng)格尺寸越大，采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)越少。在垂直于掃描方向上，構(gòu)造一系列尺寸相同的網(wǎng)格，把全部數(shù)據(jù)點(diǎn)都投影到網(wǎng)格上，各個(gè)網(wǎng)格與數(shù)據(jù)點(diǎn)相互匹配，然后用中值濾波方法將符合條件的數(shù)據(jù)點(diǎn)提取出來，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)精化。這種方法比較適合處理掃描面曲率變化不大的區(qū)域，對于工件邊緣或曲率變化較大的地方應(yīng)該采用非均勻網(wǎng)格法進(jìn)行精簡。

非均勻網(wǎng)格法：為了彌補(bǔ)均勻網(wǎng)格在重建精度較差的不足，提出了一種能根據(jù)工件曲面變化進(jìn)行數(shù)據(jù)簡化的方法，即非均勻網(wǎng)格法。利用投影光柵法掃描工件時(shí)，用戶可以根據(jù)需求設(shè)定網(wǎng)格尺寸、掃描路徑和條紋間隔，網(wǎng)格尺寸決定了對工件數(shù)據(jù)點(diǎn)的計(jì)劃減少率，掃描路徑?jīng)Q定了測量頭的移動規(guī)律，條紋間隔決定了數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度。在進(jìn)行簡單曲面掃描時(shí)，各個(gè)方向不需要都進(jìn)行高密度掃描。曲率變化較大處，說明此處形狀復(fù)雜或者可能靠近邊緣，通過角偏差法或者四叉樹法對這部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，保留更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，使工件形狀細(xì)節(jié)描述的更加精確。

本文靈活運(yùn)用上述兩種方法對上文拼合的葉輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡處理，未經(jīng)任何處理的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)量為982405，如圖7所示。點(diǎn)云數(shù)據(jù)量均勻精簡后為103265，由于葉輪輪轂部分是由回轉(zhuǎn)體組成形狀相對簡單，可以對此處再進(jìn)行局部精簡，進(jìn)行局部再精簡后的數(shù)據(jù)量為61093。在保證葉輪輪廓的基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)量大大減少，既保證了輪廓的完整性，又減小了計(jì)算量，進(jìn)行精簡效果如圖8所示。

圖7　原始葉輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)

圖8　精簡后數(shù)據(jù)和局部再精簡數(shù)據(jù)

2.3噪聲點(diǎn)的去除

通過投影光柵法在獲取工件表面數(shù)據(jù)過程中，可能會受外界光線、工作環(huán)境或機(jī)械抖動等各種人為因素和隨機(jī)因素都可能產(chǎn)生噪聲點(diǎn)，為了保證后續(xù)建模質(zhì)量，需要對噪聲點(diǎn)進(jìn)行去除[6]。噪聲點(diǎn)去除的主要方法有直接觀察法、曲線檢測法、弦高差法等。

直接觀察法：是通過肉眼觀察圖形直接找出與實(shí)際工件偏離較大的點(diǎn)或孤立的點(diǎn)給予剔除。此法主要用于數(shù)據(jù)處理的初步檢查，剔除這些比較明顯的噪聲點(diǎn)，且最好在對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行多邊形網(wǎng)格化后處理起來更為便捷。

本文先用直接觀察法將上文葉輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)中明顯的偏差數(shù)據(jù)去除后，巧妙地將曲線檢查法和弦高差法結(jié)合，即用最小二乘法將首末點(diǎn)擬合成曲線，再選取檢查點(diǎn)，通過前后兩點(diǎn)連線，與擬合曲線和允差同時(shí)比較，將噪聲點(diǎn)去除，能夠獲得比較理想的葉輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖9所示。

圖9　最終的葉輪點(diǎn)云數(shù)據(jù)

3　小結(jié)

逆向工程技術(shù)不僅可以有效縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，還可以大幅增加產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的成功率，因此成為研究熱點(diǎn)。而非接觸式點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取正逐步成為逆向數(shù)據(jù)獲取的主要形式，其研究自然也是重中之重。本文以投影光柵法獲取數(shù)據(jù)的原理為基礎(chǔ)，對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。重點(diǎn)研究了點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼合，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論實(shí)現(xiàn)多次掃描數(shù)據(jù)拼合；靈活運(yùn)用均勻網(wǎng)格法和非均勻網(wǎng)格法對數(shù)據(jù)平滑精簡；提出將曲線檢查法和弦高差法相結(jié)合的方法對噪聲點(diǎn)進(jìn)行去除。增強(qiáng)了數(shù)據(jù)合理性，獲得了比較理想的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。將理論與實(shí)際結(jié)合，獲取葉輪的精確點(diǎn)云數(shù)據(jù)，達(dá)到了預(yù)期效果，為類似產(chǎn)品點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)獲取提供借鑒。

[1]Shane K.Curtis,Stephen P.Harston,Christopher A.Mattson.The fundamentals of barriers to reverse engineering and their implementation into mechanical components [J]. Res Eng Design, 2011,(22).

[2]鄧佳文,張政,厲丹彤,萬曉峰,黃明宇.基于逆向工程與快速原型的三維模型重構(gòu)[J].塑料工業(yè),2015, (05).

[3]李東鋒,黃曦,彭浩舸,張利君.基于逆向工程技術(shù)的電風(fēng)扇外殼模具設(shè)計(jì)與研究[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015,(04).

Pretreatment for Point Cloud Data Acquisition based on Non-contact Measurement

WU Guan-xiong, SUN Jian-peng

(TianjinBohaiVocationalTechnicalCollege,Tianjin,300221)

Non-contact point cloud data acquisition are widely used in the field of reverse engineering, industrial measurement, and acquisition of product point cloud data by grating projection method has become a research hotspot. The data merging is realized by merging the multiple scan data with method of coordinate rotation to ensure completeness of product information. It combines with uniform grid method and non-uniform grid method for streamlining and partial re-streamlining of the acquisition of the point cloud data. It is proposed to combine the curve examination method and difference of chord heights method to realize data de-noising. The theory is verified through the example of the impeller, which improves the integrity and accuracy of product data and provides reference for product data acquisition.

reverse engineering; non-contact measurement; point cloud data; pretreatment

2016-03-08

吳冠雄(1986-)，男，漢族，天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，初級，機(jī)械設(shè)計(jì)、逆向工程、3D打印、有限元分析等；孫健鵬(1984-)，男，漢族，天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，初級，控制工程、PLC編程等。

TP391

A

1673-582X(2016)08-0075-06