王　丹，佟晶晶，劉文霞，張建華

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京　102206)

?

計(jì)及不確定性的分散式風(fēng)電場(chǎng)與地區(qū)電網(wǎng)協(xié)調(diào)無(wú)功優(yōu)化調(diào)度方法

王丹，佟晶晶，劉文霞，張建華

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206)

0　引　言

隨著風(fēng)電在地區(qū)電網(wǎng)滲透率的增加，地區(qū)電網(wǎng)中電壓控制的難度也隨之增大:一是大量風(fēng)電在地區(qū)電網(wǎng)的多點(diǎn)接入導(dǎo)致本地電壓大幅提升，電壓越上限的可能性增加；二是風(fēng)電出力具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，出力預(yù)測(cè)誤差較大，再加上負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的存在，使得地區(qū)電網(wǎng)電壓的控制變得困難，地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行的安全性遭受挑戰(zhàn)[1-3]。由于運(yùn)行中這些不確定性因素的客觀存在，有必要研究考慮風(fēng)電及負(fù)荷不確定性的大規(guī)模風(fēng)電接入地區(qū)電網(wǎng)的無(wú)功/電壓控制策略。

針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)后的電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]研究了雙饋風(fēng)機(jī)的無(wú)功出力范圍，充分利用雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組快速、靈活的無(wú)功調(diào)節(jié)能力，將雙饋風(fēng)機(jī)作為連續(xù)無(wú)功調(diào)節(jié)手段納入配電網(wǎng)全局無(wú)功優(yōu)化中，驗(yàn)證了風(fēng)電參與無(wú)功優(yōu)化能夠有效支撐節(jié)點(diǎn)電壓和減小線路無(wú)功功率的傳輸，降低網(wǎng)損；文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了含多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的配電網(wǎng)的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型，但是在對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功出力能力進(jìn)行分析時(shí)只做了簡(jiǎn)單的單臺(tái)機(jī)組容量相加，導(dǎo)致得到的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功范圍精度有所欠缺，從而影響配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化決策的優(yōu)化精度。

而且上述文獻(xiàn)都只考慮了單個(gè)負(fù)荷水平下的無(wú)功優(yōu)化，雖然在建模過(guò)程中加入了離散設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)約束，但是沒(méi)有詳細(xì)闡述如何在單斷面的計(jì)算中處理該約束；另外上述研究并沒(méi)有計(jì)及電網(wǎng)中不確定因素對(duì)無(wú)功調(diào)度結(jié)果的影響，地區(qū)電網(wǎng)中的不確定因素有很多，其中影響較大的主要包括用戶負(fù)荷和風(fēng)電出力，因此本文主要針對(duì)這兩點(diǎn)進(jìn)行分析。

對(duì)于這兩種不確定因素在調(diào)度中的處理方式已有文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]將配電網(wǎng)中的負(fù)荷和風(fēng)速處理為模糊集，利用模糊優(yōu)化方法來(lái)解決配電網(wǎng)中的無(wú)功電壓控制問(wèn)題，并采用max-min模型來(lái)求解建立的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[7]基于概率模型構(gòu)建了含風(fēng)電場(chǎng)的配電網(wǎng)多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型，模型較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了基于區(qū)間數(shù)的無(wú)功優(yōu)化模型，對(duì)區(qū)間潮流模型的求解進(jìn)行了研究，算例結(jié)果表明對(duì)于解決不確定性問(wèn)題具有良好效果，而且區(qū)間數(shù)模型相較于上述模糊數(shù)學(xué)模型和概率模型而言所需參數(shù)較少，建模簡(jiǎn)單；文獻(xiàn)[9]在區(qū)間數(shù)模型基礎(chǔ)上，將雙層規(guī)劃理論應(yīng)用到考慮不確定性無(wú)功優(yōu)化模型的建立中，建立了以網(wǎng)損最小化為上層優(yōu)化目標(biāo)、以滿足電壓約束條件為下層優(yōu)化目標(biāo)的電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型，對(duì)不確定性因素的處理更為簡(jiǎn)單方便；文獻(xiàn)[10]在此基礎(chǔ)上考慮了分接頭的影響，采用遺傳蟻群融合算法進(jìn)行了求解，但是該文獻(xiàn)沒(méi)有考慮離散變量動(dòng)作次數(shù)限制在各個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的時(shí)間耦合性。

綜合以上考慮，本文利用“分層控制”的思想對(duì)地區(qū)電網(wǎng)與風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，將風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功出力作為協(xié)調(diào)變量，考慮風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和無(wú)功裝置計(jì)算得到較為準(zhǔn)確的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功可調(diào)容量，然后在不確定場(chǎng)景下，考慮離散無(wú)功設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)限制建立了計(jì)及負(fù)荷和風(fēng)電不確定性的雙層無(wú)功優(yōu)化模型，其中上層以地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)，下層用來(lái)尋找電網(wǎng)運(yùn)行的最惡劣場(chǎng)景。最后通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證本文風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功可調(diào)容量預(yù)測(cè)模型和考慮風(fēng)電及負(fù)荷不確定性對(duì)提高調(diào)度精度和保證電網(wǎng)運(yùn)行安全性的貢獻(xiàn)。

1　考慮不確定性的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功可調(diào)容量計(jì)算方法

1.1風(fēng)機(jī)無(wú)功功率極限

為了計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)對(duì)于地調(diào)的無(wú)功可用容量，首先應(yīng)當(dāng)分析場(chǎng)站內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功功率極限。

雙饋風(fēng)機(jī)主要由風(fēng)力機(jī)、雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁變換器組成，可以實(shí)現(xiàn)有功無(wú)功的解耦控制，輸出或吸收的無(wú)功大小可以通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁來(lái)改變，無(wú)功功率的極限主要受有功功率及穩(wěn)定性的約束，需要考慮定子側(cè)電流和轉(zhuǎn)子側(cè)電流的限制。網(wǎng)側(cè)變換器吸收的無(wú)功很小，可以忽略[11-12]。

雙饋機(jī)組吸收的無(wú)功功率最大值：

(1)

式中:US為定子側(cè)電壓值;ISmax為最大定子電流;PT為風(fēng)電機(jī)組輸出的有功功率;s為風(fēng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率。

雙饋機(jī)組發(fā)出的無(wú)功功率最大值：

(2)

式中:XS為定子漏抗；XM為勵(lì)磁電抗；IRmax為轉(zhuǎn)子側(cè)換流器電流最大值。

直驅(qū)機(jī)組發(fā)出的無(wú)功功率受網(wǎng)側(cè)變換器的極限功率限制。設(shè)網(wǎng)側(cè)變換器設(shè)計(jì)的最大功率為Smax，運(yùn)行時(shí)的有功功率為P，其最多能發(fā)出或吸收的無(wú)功功率為[13]

(3)

1.2風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功可調(diào)容量計(jì)算

圖1　考慮預(yù)測(cè)誤差的風(fēng)機(jī)無(wú)功容量

(4)

式中：PR為風(fēng)機(jī)的最大有功出力值。

根據(jù)上式和式(1)～(3)就可以得出每臺(tái)風(fēng)機(jī)的無(wú)功出力范圍。在計(jì)算整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功可行范圍時(shí)，利用AVC分層控制的思想，將地區(qū)電網(wǎng)和風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的控制劃分開來(lái)，風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功調(diào)節(jié)范圍由風(fēng)電場(chǎng)控制中心根據(jù)機(jī)組的無(wú)功可調(diào)范圍和場(chǎng)內(nèi)潮流計(jì)算，然后將該值反饋給地區(qū)電網(wǎng)控制中心。

假設(shè)超短期預(yù)測(cè)時(shí)對(duì)單臺(tái)機(jī)組進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，因?yàn)閱闻_(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速預(yù)測(cè)不僅可以使風(fēng)機(jī)跟蹤其最大功率運(yùn)行點(diǎn)，也可以為調(diào)度中心下發(fā)的風(fēng)電場(chǎng)各機(jī)組發(fā)電計(jì)劃進(jìn)一步優(yōu)化分配到各機(jī)組提供了參考依據(jù)。

考慮到上述因素，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)具體的計(jì)算模型如下：

①最大可發(fā)出無(wú)功容量

目標(biāo)函數(shù)：

(5)

式中:Qout為出口處的無(wú)功，默認(rèn)吸收為正;λ為懲罰因子;N為場(chǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);ΔU為處理過(guò)后的電壓越限罰函數(shù)：

(6)

② 最大可吸收無(wú)功容量：

目標(biāo)函數(shù)：

(7)

約束條件：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的注入有功、無(wú)功;Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓;Gij、Bij、δij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納和相角差;Uimax、Uimin為節(jié)點(diǎn)電壓上下限;QWTmin、QWTmax為每臺(tái)風(fēng)機(jī)的出力上下限;QCmin、QCmax為場(chǎng)內(nèi)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的出力上下限。

完成上述計(jì)算后，就得到了地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)度時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功運(yùn)行可行域。由于采用極限場(chǎng)景分析方法，得到的結(jié)果可能比實(shí)際運(yùn)行中的范圍要小，這樣就增加了系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí)的無(wú)功備用容量，而且計(jì)算中考慮到了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部的接線結(jié)構(gòu)、無(wú)功補(bǔ)償裝置、廠用電以及風(fēng)機(jī)位置對(duì)無(wú)功運(yùn)行可行域的影響，得到的結(jié)果比簡(jiǎn)化為單一機(jī)組更為精確。

2　計(jì)及不確定性的地區(qū)電網(wǎng)雙層無(wú)功優(yōu)化

2.1地區(qū)電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化調(diào)度思路和策略

本文考慮在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的地區(qū)電網(wǎng)和風(fēng)電場(chǎng)協(xié)調(diào)控制策略，由于負(fù)荷和風(fēng)電的預(yù)測(cè)時(shí)間分辨率為15min，所以調(diào)度周期取15min。整體調(diào)度思想是在地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化前，首先風(fēng)電場(chǎng)需向地區(qū)電網(wǎng)調(diào)度中心上傳風(fēng)電場(chǎng)在下一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的有功出力和無(wú)功運(yùn)行可行域(計(jì)算方式已在1.2節(jié)中給出)，然后地區(qū)電網(wǎng)根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)提供的信息和本地負(fù)荷預(yù)測(cè)值進(jìn)行下一調(diào)度周期的無(wú)功優(yōu)化計(jì)算。最后地區(qū)電網(wǎng)將計(jì)算的結(jié)果下發(fā)至各變電站和風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓控制中心。

考慮到實(shí)際運(yùn)行中電容器、有載調(diào)壓器分接頭等動(dòng)作次數(shù)的限制，每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)決策變量的時(shí)間耦合性要求必須從整體時(shí)間上來(lái)考慮這一問(wèn)題，使原本基于單個(gè)時(shí)間斷面的靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化需要從整體時(shí)間上考慮全局優(yōu)化，加大了無(wú)功優(yōu)化的難度。為了解決這一問(wèn)題，本文采用以下策略首先對(duì)該約束進(jìn)行處理，然后再進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化的計(jì)算。

將日負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線和風(fēng)電場(chǎng)出力曲線合并為一條，首先將合并后的曲線波動(dòng)趨勢(shì)分為爬坡段和下坡段，然后根據(jù)曲線變化的快慢特性決定該時(shí)刻是處于離散時(shí)段還是連續(xù)時(shí)段，快特性對(duì)應(yīng)離散時(shí)段，慢特性對(duì)應(yīng)連續(xù)時(shí)段，只在離散時(shí)段內(nèi)離散設(shè)備才參與控制，連續(xù)時(shí)間段只有連續(xù)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備參與無(wú)功電壓的控制[15]。通過(guò)不同時(shí)段控制變量的選擇實(shí)現(xiàn)對(duì)離散設(shè)備動(dòng)作次數(shù)的約束。

具體選擇控制變量的操作為：判斷所處時(shí)段，如果是爬坡段，只將可投的電容器、電抗器作為控制變量，已運(yùn)行的電容器和已切下的電抗器不作為控制變量；在下坡時(shí)段只將可切的電容器、可投的電抗器作為控制變量，已停運(yùn)的電容器和已運(yùn)行的電抗器不作為控制變量。

綜上所述，地區(qū)電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化總體分為以下4部分，具體計(jì)算流程見(jiàn)圖2：

①由風(fēng)電場(chǎng)控制中心根據(jù)式(5)～(11)計(jì)算下一調(diào)度周期的無(wú)功運(yùn)行可行域并上傳給地區(qū)電網(wǎng)調(diào)度中心；

②地區(qū)電網(wǎng)首先根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線和風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)測(cè)曲線判定該時(shí)段所處的狀態(tài)以決定該時(shí)段的可調(diào)無(wú)功補(bǔ)償裝置;

③確定控制變量后，根據(jù)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)確定變量約束，并將當(dāng)前狀態(tài)作為優(yōu)化初值；

④根據(jù)優(yōu)化模型進(jìn)行地區(qū)電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化，得到下一調(diào)度周期內(nèi)各個(gè)無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備和風(fēng)電場(chǎng)需要提供的無(wú)功功率大小。

圖2　地區(qū)電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型

2.2地區(qū)電網(wǎng)雙層無(wú)功優(yōu)化建模

考慮到負(fù)荷和風(fēng)電出力的不確定性，采用區(qū)間數(shù)模型將負(fù)荷和風(fēng)電出力的不確定性處理為區(qū)間約束，以地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)建立如下模型：

minPloss

(12)

約束條件：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中:QWTi為第i個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功出力；QCi為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的無(wú)功出力；Iij為線路通過(guò)電流；T為有載調(diào)壓器分接頭檔位。

動(dòng)作檔位要求：

(20)

變壓器分接頭動(dòng)作時(shí)不允許一次動(dòng)作較多個(gè)檔位。式中，Ti和Ti+1分別為第i次和第i+1次有載調(diào)壓器分接頭的動(dòng)作檔位，Titer為最多動(dòng)作檔位。

調(diào)節(jié)次數(shù)約束，n為電容器和變壓器分接頭的動(dòng)作次數(shù)：

(21)

上級(jí)電網(wǎng)對(duì)地區(qū)電網(wǎng)220kV變電站高壓側(cè)的功率因數(shù)限制。

(22)

負(fù)荷、風(fēng)電出力在下一個(gè)調(diào)度周期的變化范圍：

(23)

上述模型的物理意義為尋找最優(yōu)的無(wú)功投切方案，在保證地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行安全穩(wěn)定的情況下使得系統(tǒng)無(wú)功潮流更為合理，提高電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。但是由于最后一個(gè)約束的存在，上述模型難以直接求解。本文利用魯棒優(yōu)化的思想將考慮不確定性的無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雙層規(guī)劃問(wèn)題。雙層優(yōu)化的決策機(jī)制是上層決策者首先給定一個(gè)決策參數(shù)，下層則在這個(gè)參數(shù)下根據(jù)自己的偏好在可能的約束范圍內(nèi)優(yōu)化自己的目標(biāo)函數(shù)，然后上層再在可能的約束范圍內(nèi)做出整體的最優(yōu)決策[16]。

根據(jù)上述思想，將最后一個(gè)約束條件處理為雙層優(yōu)化中的下層模型：下層用來(lái)尋找電網(wǎng)運(yùn)行的最惡劣場(chǎng)景，上層在最惡劣場(chǎng)景下求取既能夠滿足電網(wǎng)正常運(yùn)行，同時(shí)網(wǎng)損最優(yōu)的方案。為了判斷最惡劣場(chǎng)景，本文定義了如下表征惡劣程度的指標(biāo)：

(24)

最終得到的下層模型如下：

假設(shè)未來(lái)控制時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷無(wú)功隨有功的變化而變化，負(fù)荷的功率因數(shù)不變。

(25)

目標(biāo)函數(shù)：

(26)

約束條件：

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

式中：U″為下層節(jié)點(diǎn)電壓；PDi、QDi、PWTi分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率、無(wú)功功率和風(fēng)電場(chǎng)的有功出力。

3　基于遺傳算法和內(nèi)點(diǎn)法的模型求解

針對(duì)本文提出的雙層無(wú)功優(yōu)化模型，模型中上層的決策變量為電容器、有載調(diào)壓變壓器分接頭檔位以及風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功出力，既包含離散變量也包含連續(xù)變量，屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題。鑒于遺傳算法本身對(duì)控制變量沒(méi)有連續(xù)性的要求，可以有效處理上述問(wèn)題，因此選擇遺傳算法求解上層優(yōu)化。模型中下層規(guī)劃的決策變量為負(fù)荷和風(fēng)電場(chǎng)出力大小，都是連續(xù)變量，為常規(guī)的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，為了保證求解的快速性，選擇內(nèi)點(diǎn)法來(lái)求解。

雙層規(guī)劃的基本求解過(guò)程為：首先由上層模型給定一組電容器、有載調(diào)壓器分接頭的檔位和風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功出力值賦給下層模型，下層在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得到一組負(fù)荷和風(fēng)電出力水平值，然后將結(jié)果反饋到上層，反復(fù)迭代直至達(dá)到收斂條件。基于遺傳算法和內(nèi)點(diǎn)法的雙層規(guī)劃模型具體解流程如圖3。

圖3　雙層優(yōu)化模型求解流程圖

4　算例分析

4.1算例數(shù)據(jù)

某地區(qū)電網(wǎng)(圖4)包含一個(gè)220kV變電站和7個(gè)110kV變電站；220kV變電站內(nèi)有一臺(tái)主變，變比為230±8×1.25%/121/10.5，允許動(dòng)作次數(shù)為6次，每次調(diào)節(jié)檔位不超過(guò)3檔；裝設(shè)有6個(gè)固定補(bǔ)償電容器組：1號(hào)變低壓側(cè)(3組，8Mvar)，2號(hào)變低壓側(cè)(4組，4Mvar)，5號(hào)變低壓側(cè)(2組，2Mvar)，6號(hào)變低壓側(cè)(4組，4Mvar)，7號(hào)變低壓側(cè)(2組，1.6Mvar)，8號(hào)變低壓側(cè)(2組，2.4Mvar)，每天的動(dòng)作次數(shù)限制為8次。分區(qū)里接入了4個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)為典型接線結(jié)構(gòu)，風(fēng)電場(chǎng)1和3各包含33臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)，風(fēng)電場(chǎng)2和4各包含20臺(tái)雙饋風(fēng)機(jī)。雙饋機(jī)組和直驅(qū)機(jī)組的單機(jī)容量都為1.5MW。

風(fēng)電機(jī)組的出力大小采用單機(jī)機(jī)組預(yù)測(cè)值。負(fù)荷數(shù)據(jù)采用當(dāng)?shù)氐娜肇?fù)荷數(shù)據(jù)，選取的仿真場(chǎng)景為該地區(qū)夜間4:00的負(fù)荷和風(fēng)電場(chǎng)出力水平。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，目前短時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差大概在±5%左右，風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差不超過(guò)15%，這里假設(shè)為10%。

圖4　某地區(qū)電網(wǎng)接線圖

4.2結(jié)果分析

4.2.1風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功可行域結(jié)果

這里分別采用3種不同的模型對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行處理，分別計(jì)算得到風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功運(yùn)行可行域。

模型1：?jiǎn)闻_(tái)機(jī)組累加模型[5]：

Q=NQi

(32)

式中：Qi為單臺(tái)機(jī)組根據(jù)平均風(fēng)速計(jì)算得到的風(fēng)機(jī)無(wú)功出力;N為場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù)。

模型2：不考慮預(yù)測(cè)誤差模型；

模型3：考慮預(yù)測(cè)誤差的本文模型。

各個(gè)風(fēng)電場(chǎng)根據(jù)計(jì)算得到的無(wú)功運(yùn)行可行域的結(jié)果見(jiàn)表1(正值代表發(fā)出無(wú)功，負(fù)值代表吸收無(wú)功)：

表1　風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功運(yùn)行可行域　Mvar

通過(guò)對(duì)比上表中的數(shù)據(jù)可以看出，采用不同的模型計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功運(yùn)行可行域得到的結(jié)果還是有很大差異的，其中模型2計(jì)算得出的無(wú)功可行域最大。對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)1來(lái)說(shuō)，模型1能夠吸收的無(wú)功最多，但是如果使用這種模型，地區(qū)電網(wǎng)的決策可能會(huì)在實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)能夠吸收的無(wú)功范圍之外，因此雖然模型1的處理簡(jiǎn)單，但是忽略的因素太多，不符合運(yùn)行實(shí)際。模型2和模型3是根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)接線和安裝的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備實(shí)際計(jì)算得到的，模型3較模型2的范圍有所減小，而且模型3考慮了預(yù)測(cè)誤差，相較于模型2更為精確，保證了地區(qū)電網(wǎng)的調(diào)度結(jié)果始終在風(fēng)電場(chǎng)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)。

4.2.2地區(qū)電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過(guò)優(yōu)化計(jì)算后，最終得到的下層決策結(jié)果見(jiàn)表2，上層優(yōu)化后各個(gè)變電站無(wú)功補(bǔ)償電容器組的投入情況、分接頭檔位以及風(fēng)電場(chǎng)的無(wú)功出力結(jié)果見(jiàn)表3：

表2　下層各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷和出力水平　MW

表3　上層各無(wú)功補(bǔ)償裝置出力

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，優(yōu)化后該時(shí)段電壓波動(dòng)最大的節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)10，最大電壓為1.035，上層網(wǎng)損優(yōu)化結(jié)果為2.04MW。

4.2.3不確定性對(duì)決策的影響分析

為了驗(yàn)證本文提出的雙層優(yōu)化模型的有效性，本文計(jì)算了4種場(chǎng)景下的無(wú)功優(yōu)化結(jié)果并進(jìn)行了對(duì)比。

場(chǎng)景1：采用確定的預(yù)測(cè)值進(jìn)行單層無(wú)功優(yōu)化；

場(chǎng)景2：采用預(yù)測(cè)值波動(dòng)區(qū)間的下界進(jìn)行單層無(wú)功優(yōu)化；

場(chǎng)景3：采用預(yù)測(cè)波動(dòng)值波動(dòng)區(qū)間的上界進(jìn)行單層無(wú)功優(yōu)化；

場(chǎng)景4：采用本文的雙層模型進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化。

最終得到的結(jié)果見(jiàn)表4。

表4　不同場(chǎng)景下無(wú)功優(yōu)化結(jié)果

場(chǎng)景1～3都是現(xiàn)有文獻(xiàn)[4-5,12]常用的單層優(yōu)化模型，場(chǎng)景4即為本文的應(yīng)用場(chǎng)景。從表4可以看出，比較前3種場(chǎng)景，場(chǎng)景2的網(wǎng)損最小，場(chǎng)景1的網(wǎng)損居中，場(chǎng)景3的網(wǎng)損最大，這與電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際相符：因?yàn)榫€路損耗的大小與節(jié)點(diǎn)電壓成反比，電壓越大，線損越小。場(chǎng)景2的負(fù)荷最小，線路上傳輸?shù)墓β市。瑢?dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓較高，因而網(wǎng)損最小。然后將前3種場(chǎng)景下的優(yōu)化結(jié)果與場(chǎng)景4的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，可以看到場(chǎng)景4下所得到的網(wǎng)損是最小的，這是因?yàn)楸疚奶岢龅碾p層模型的下層模型旨在尋找使電壓幅值波動(dòng)最大的負(fù)荷和風(fēng)電場(chǎng)出力水平，即未來(lái)一個(gè)時(shí)段內(nèi)電網(wǎng)可能處于的最惡劣情況。由于選取的場(chǎng)景為風(fēng)電高發(fā)負(fù)荷低谷時(shí)段，在這種情形下優(yōu)化決策的結(jié)果必定使電網(wǎng)電壓處于較高水平，從而網(wǎng)損也就比較小，而在前幾種確定性場(chǎng)景下所做的優(yōu)化決策只考慮了一個(gè)負(fù)荷和風(fēng)電場(chǎng)出力水平，僅是一個(gè)潮流斷面下的無(wú)功優(yōu)化結(jié)果，不能描述未來(lái)可能出現(xiàn)的最惡劣場(chǎng)景，因而該結(jié)果可能會(huì)在負(fù)荷發(fā)生變動(dòng)時(shí)導(dǎo)致電壓越限情況的出現(xiàn)(這部分分析將在下一小節(jié)中給出)，同時(shí)也說(shuō)明了在不考慮不確定情況下得到的決策并不是最優(yōu)決策。因此相較于一般的單層確定優(yōu)化模型，本文提出的首先尋找惡劣場(chǎng)景再進(jìn)行優(yōu)化的魯棒雙層無(wú)功優(yōu)化模型是在考慮客觀情況下得出的更為合理的優(yōu)化結(jié)果，更加符合電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)際情況。

在場(chǎng)景1得到的優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)有功、無(wú)功負(fù)荷以及風(fēng)電場(chǎng)的出力做了擾動(dòng)分析，并對(duì)不同擾動(dòng)下的電壓結(jié)果進(jìn)行了比較。圖5和圖6分別給出了在不同擾動(dòng)情況下該地區(qū)電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓的對(duì)比圖。

圖5　負(fù)荷變動(dòng)情況下各節(jié)點(diǎn)電壓

圖6　風(fēng)電出力變動(dòng)情況下各節(jié)點(diǎn)電壓

通過(guò)圖5可以看出，在不考慮不確定性的單層優(yōu)化下，當(dāng)負(fù)荷大小波動(dòng)為預(yù)測(cè)值的5%時(shí)，節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)12的電壓值就已經(jīng)接近節(jié)點(diǎn)額定運(yùn)行電壓的上限1.05。隨著波動(dòng)的增加，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓繼續(xù)升高并超過(guò)了運(yùn)行上限。同樣，在圖6中，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力超過(guò)預(yù)測(cè)值的6%時(shí)，節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)12的電壓都超過(guò)了節(jié)點(diǎn)電壓上限。以上結(jié)果表明在確定性場(chǎng)景下得到的決策有可能不滿足未來(lái)一段運(yùn)行周期內(nèi)的電網(wǎng)電壓運(yùn)行要求。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化是在確定性場(chǎng)景下得出的最優(yōu)方案，當(dāng)負(fù)荷或新能源出力在某個(gè)區(qū)間內(nèi)變動(dòng)時(shí)，最初的決策方案將不是最優(yōu)的，而且可能造成部分節(jié)點(diǎn)電壓超過(guò)電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)定。但是本文提出的考慮不確定性的雙層規(guī)劃模型是負(fù)荷和風(fēng)電場(chǎng)出力在一定范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)損最小的方案，可以保證當(dāng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功功率和風(fēng)電場(chǎng)的出力發(fā)生變化時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)的電壓都運(yùn)行在額定值范圍內(nèi)。

因此，針對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行中不確定性客觀存在的實(shí)際情況，本文提出的雙層無(wú)功優(yōu)化模型可以給出一個(gè)較為滿意的決策方案。

5　結(jié)　論

本文利用自動(dòng)電壓控制的思想，將地區(qū)電網(wǎng)控制中心和風(fēng)電場(chǎng)控制中心分離開來(lái)，由風(fēng)電場(chǎng)控制中心上傳其運(yùn)行范圍，地區(qū)電網(wǎng)控制中心下發(fā)運(yùn)行指令。在此基礎(chǔ)上，研究了計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功運(yùn)行可調(diào)容量的方法，并以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)，考慮無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備動(dòng)作次數(shù)及電網(wǎng)運(yùn)行等約束，針對(duì)電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中的信息不確定問(wèn)題，建立了地區(qū)電網(wǎng)雙層無(wú)功優(yōu)化調(diào)度模型，通過(guò)算例分析得到以下結(jié)論：

① 相較于風(fēng)電場(chǎng)單機(jī)模型，本文提出的計(jì)及不確定性的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功可用容量計(jì)算模型可以使地區(qū)電網(wǎng)得到一個(gè)更為精確的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功可調(diào)容量范圍，從而使得地區(qū)電網(wǎng)調(diào)度結(jié)果更加可靠；

② 與一般的單層確定無(wú)功優(yōu)化模型相比，本文提出的雙層無(wú)功優(yōu)化模型能夠很好地處理無(wú)功優(yōu)化建模中負(fù)荷以及風(fēng)電場(chǎng)出力的不確定性問(wèn)題，更加反映電網(wǎng)實(shí)際情況；

③ 通過(guò)下層尋找最惡劣場(chǎng)景、上層進(jìn)行優(yōu)化決策的雙層優(yōu)化模型能夠保證在負(fù)荷和風(fēng)電出力波動(dòng)情況下地區(qū)電網(wǎng)電壓運(yùn)行在額定范圍之內(nèi)，從而驗(yàn)證了本文所提策略的可行性和有效性。

后續(xù)工作可考慮在無(wú)功電力市場(chǎng)環(huán)境下地區(qū)電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化策略以及地區(qū)電網(wǎng)與風(fēng)電場(chǎng)的非合作博弈無(wú)功優(yōu)化。

[1]薛禹勝,雷興,薛峰,等.關(guān)于風(fēng)電不確定性對(duì)電力系統(tǒng)影響的評(píng)述[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(29): 5029-5040.

[2]Rather Z H,Chen Z,Thogersen P,et al.Dynamic Reactive Power Compensation of Large-Scale Wind Integrated Power System[J].IEEE Transactions on Power Systems,2015,30(5):2516-2526.

[3]Hochheimer J.Wind generation integration & operation-technical challenges/issues[C]// Power Engineering Society General Meeting,IEEE,2006: 6.

[4]段建東,楊杉.基于改進(jìn)差分進(jìn)化法的含雙饋型風(fēng)電場(chǎng)的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2013,33(11): 123-127.

[5]趙晶晶,符楊,李東東.考慮雙饋電機(jī)風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功調(diào)節(jié)能力的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2011,35(11): 33-38.

[6]Liang R H,Chen Y K,Chen Y T.Volt/Var control in a distribution system by a fuzzy optimization approach[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2011,33(2): 278-287.

[7]Zare M,Niknam T,Azizipanah Abarghooee R,et al.Multi-objective probabilistic reactive power and voltage control with wind site correlations[J].Energy,2014,66: 810-822.

[8]張勇軍,蘇杰和,羿應(yīng)棋.基于區(qū)間算術(shù)的含分布式電源電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2014,42(15): 21-26.

[9]王函韻,胡驊,朱衛(wèi)東,等.信息不確定性對(duì)電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化的影響[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(13): 24-28.

[10]周申培,嚴(yán)新平.遺傳蟻群融合算法及在不確定性無(wú)功優(yōu)化中的應(yīng)用研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2010,38(24): 120-123.

[11]Santos-martin D，Arnaltes S,Amenedo JLR.Reactive power capability of doubly fed asynchronous generators[J].Electric Power Systems Research,2008,78(11): 1837-1840.

[12]符楊,潘翔龍,黃玲玲.考慮雙饋機(jī)組無(wú)功調(diào)節(jié)能力的海上風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化[J].電網(wǎng)技術(shù),2014,38(8): 2168-2173.

[13]燕福龍.電力系統(tǒng)電壓和無(wú)功功率自動(dòng)控制[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2013.

[14]Nayeem rahmat ullah KBTT.Wind Farms as Reactive Power Ancillary Service Providers-Technical and Economic Issues[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2009,24(3): 661-672.

[15]丁曉群,黃偉,鄧勇,等.基于分級(jí)遞階的地調(diào)_中心站模式無(wú)功電壓控制系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2004,28(5): 63-66.

[16]Hongli G,Juntao L,Hong G.A survey of bilevel programming model and algorithm[C]// Proceedings of the 2011 Fourth International Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID).2011,2: 199-203.

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

Coordinated Optimization Scheduling of Reactive Power for Distributed Wind Farms and Regional Network Under Uncertainty

WANG Dan,TONG Jingjing,LIU Wenxia,ZHANG Jianhua

(School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)

針對(duì)地區(qū)電網(wǎng)中分散式風(fēng)電多點(diǎn)接入導(dǎo)致的電壓波動(dòng)問(wèn)題，本文提出了考慮不確定性的分散式風(fēng)電與地區(qū)電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度方法。首先計(jì)及風(fēng)速不確定性和風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)接線，構(gòu)建了分散風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功可調(diào)容量預(yù)測(cè)模型；在此基礎(chǔ)上，將風(fēng)電出力和負(fù)荷不確定性處理為區(qū)間約束，提出了地區(qū)電網(wǎng)的雙層無(wú)功優(yōu)化模型，上層以地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)，下層用來(lái)尋找電網(wǎng)運(yùn)行的最惡劣場(chǎng)景，使得在滿足電壓運(yùn)行要求的同時(shí)降低網(wǎng)損，兼顧安全性與經(jīng)濟(jì)性；最后采用遺傳算法與內(nèi)點(diǎn)法相結(jié)合的方法對(duì)模型進(jìn)行求解，并以某地區(qū)電網(wǎng)為算例，MATLAB計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了所提策略的可行性和有效性。

分散式風(fēng)電場(chǎng)；無(wú)功可調(diào)容量；地區(qū)電網(wǎng)；不確定性；雙層無(wú)功優(yōu)化

In order to solve the voltage fluctuation problem in regional power network caused by the integration of distributed wind generation,a coordinated controlling optimization method for reactive power between regional grid and distributed wind power plant is proposed in this paper.A model for calculating the reactive power regulation capacity of wind farm is constructed firstly by considering the wind speed uncertainty and the wiring in wind farm.On this basis,by treating the uncertainty of wind output and load as the interval constraint,a bi-level reactive power optimization model of regional network is proposed,in which the upper-level is to minimize the power loss and the lower-level is to find the worst operation scenario of regional network,which reduce the losses while meeting the voltage operation requirements.In the end,the Genetic Algorithm and interior point method are used to solve the model,and by taking a regional power network as an example,the feasibility and effectiveness of the strategy are verified by MATLAB results.

distributed wind farms; reactive power regulation capacity; regional network; uncertainty; bi-level reactive power optimization

1007-2322(2016)04-0030-08

A

TM731

國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司科技項(xiàng)目(5215M0130467)

2015-06-04

王丹(1991—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)無(wú)功電壓控制，E-mail:sarielwd@163.com；

佟晶晶(1991—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車充電控制、智能電網(wǎng)，E-mail:christine_tong2013@163.com；劉文霞(1967—)，女，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、可靠性與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等,E-mail: liuwenxia001@163.com；

張建華(1952—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、智能電網(wǎng)等,E-mail: jhzhang001@163.com。