肖遠(yuǎn)兵，程浩忠，楊衛(wèi)紅,王旭陽(yáng)，欒偉杰

(1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上?！?00090；2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海　200240；3.國(guó)網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京　100052)

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含光伏隨機(jī)出力的配電網(wǎng)兩階段無(wú)功優(yōu)化

肖遠(yuǎn)兵1，程浩忠2，楊衛(wèi)紅3,王旭陽(yáng)3，欒偉杰2

(1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090；2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海200240；3.國(guó)網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京100052)

0　引　言

理論分析與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)均表明無(wú)功配置和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性之間存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，特別對(duì)于近幾年來(lái)發(fā)展迅猛的主動(dòng)配電網(wǎng)(Active Distribution Network，ADN)[1]，合理評(píng)估和優(yōu)化無(wú)功并確定無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的最優(yōu)安裝位置和容量對(duì)提高配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性、維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行有重要價(jià)值。在配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化方面國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了積極的探索并取得了一系列成果。文獻(xiàn)[2]針對(duì)遺傳算法尋優(yōu)速度慢和效率低等問(wèn)題提出了一種既有序又隨機(jī)的解決方法，取得了良好效果；文獻(xiàn)[3]以網(wǎng)損和無(wú)功補(bǔ)償裝置費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)建立模型，利用Tabu搜索得到Pareto解集。

近期我國(guó)環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)峻，分布式能源(Distributed Energy Resources，DER)靈巧、能源利用率高、清潔環(huán)保等特點(diǎn)得到資本市場(chǎng)的青睞[4]。風(fēng)機(jī)、光伏等分布式電源出力與當(dāng)?shù)貧夂蛴泻艽蟮年P(guān)系因而具有隨機(jī)性，使得含DER的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓亦具有隨機(jī)性，這大大增加了電壓越限的概率。在配電網(wǎng)規(guī)劃階段就考慮DER接入帶來(lái)的影響能夠有效緩解電壓越限問(wèn)題，但是實(shí)際中更具普遍意義的是通過(guò)在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)配置無(wú)功補(bǔ)償裝置來(lái)解決。近來(lái)含光伏發(fā)電設(shè)備(Photovoltaic，PV)的主動(dòng)配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化研究得到廣大電力學(xué)者的重視。文獻(xiàn)[5]建立以網(wǎng)損、優(yōu)化成本及節(jié)點(diǎn)電壓偏移量的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型，引入兩點(diǎn)估計(jì)概率潮流，利用Pareto最優(yōu)前沿解集的多目標(biāo)進(jìn)化算法求解；文獻(xiàn)[6]從技術(shù)層面分析風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的P-Q(V)曲線確定無(wú)功優(yōu)化方案，但忽略了風(fēng)機(jī)隨機(jī)出力的特性。

本文首先對(duì)PV隨機(jī)出力及負(fù)荷波動(dòng)建模，無(wú)功優(yōu)化模型考慮了兩者的隨機(jī)性和波動(dòng)性。提出了兩階段無(wú)功優(yōu)化模型，其中第一階段無(wú)功優(yōu)化模型以正常工況下配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)(有功網(wǎng)損和無(wú)功越級(jí)傳輸最小化)為目標(biāo)；第二階段無(wú)功優(yōu)化模型以第一階段方案為基礎(chǔ)，以投資總費(fèi)用最小為目標(biāo)，系統(tǒng)的電壓裕度為約束條件，得到最終的無(wú)功優(yōu)化方案。該方案在滿足電壓穩(wěn)定裕度的前提下使得系統(tǒng)有功網(wǎng)損、無(wú)功越級(jí)傳輸和投資費(fèi)用最小化。采用改進(jìn)后的遺傳算法求解上述模型，并給出具體計(jì)算流程。

1　PV與負(fù)荷不確定建模

1.1PV出力的不確定性

在新能源中最為豐富和不受地域限制的可再生能源就是太陽(yáng)能，光伏發(fā)電設(shè)備出力受光照強(qiáng)度影響大，光照強(qiáng)度隨機(jī)變化近似服從beta分布，其概率密度函數(shù)表示為[7]

(1)

式中:Γ為Gamma函數(shù)；E和Emax分別是實(shí)際光照強(qiáng)度和這一段時(shí)間段內(nèi)的最大光照強(qiáng)度；α和β為Beta分布的形狀參數(shù)。Beta分布函數(shù)的均值為α/(α+β)，方差為αβ[α+β+1)(α+β)2]，Beta分布在區(qū)間[0,1]之間的分布概率隨α和β變化而變化。

光伏電池的輸出功率模型為

(2)

式中：PG為光伏電池組件的實(shí)際輸出功率；E為實(shí)際輻射強(qiáng)度；ESTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(STC)下的輻射強(qiáng)度；PSTC為STC下光伏電池組件的最大輸出功率；k為功率溫度系數(shù)；Td為電池溫度；Tτ為參考溫度。

光伏電池的輸出功率受到日照強(qiáng)度、電池結(jié)溫等因素影響，無(wú)法調(diào)度，且研究表明系統(tǒng)的電壓與頻率對(duì)輸出功率影響不大[8]。

PV發(fā)出直流通過(guò)逆變器并網(wǎng)。通過(guò)控制并網(wǎng)逆變器PV向電網(wǎng)提供有功功率的同時(shí)也能提供電網(wǎng)所需無(wú)功功率。所能提供無(wú)功功率容量可用下式表示[9]：

(3)

式中：Q表示PV發(fā)出的無(wú)功功率；S表示逆變器能提供的最大視在功率。

1.2負(fù)荷的不確定性

一般采用正態(tài)分布來(lái)表示負(fù)荷的不確定性[10]：

(4)

(5)

2　兩階段無(wú)功優(yōu)化模型

優(yōu)化總體流程框架如下。

第一階段：在初始無(wú)功配置方式B0的基礎(chǔ)上，以有功網(wǎng)損最小化為目標(biāo)，得到無(wú)功補(bǔ)償投入方式B1A,t；以配網(wǎng)無(wú)功越級(jí)傳輸最小化為目標(biāo)，得到無(wú)功補(bǔ)償投入方式B1B,t。并綜合B1A,t與B1B,t得到總體配置方式B1。

2.1第一階段無(wú)功優(yōu)化模型：優(yōu)化運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性

2.1.1優(yōu)化有功網(wǎng)損的無(wú)功優(yōu)化模型

優(yōu)化配電網(wǎng)有功網(wǎng)損的無(wú)功優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(6)

式中：PLoss為系統(tǒng)有功網(wǎng)損；PG為光伏有功出力向量；PGmax為光伏有功出力上限向量；QG為光伏無(wú)功出力向量；QGmax為光伏無(wú)功出力上限向量；U為節(jié)點(diǎn)電壓向量；Umax,Umin為節(jié)點(diǎn)電壓上下限向量；B為節(jié)點(diǎn)電容配置量的電納值。

約束條件中，第1條約束為潮流方程；第2條約束和第3條約束分別為光伏有功出力約束和無(wú)功出力約束，分布式能源的接入使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)變?yōu)橛性磁潆娋W(wǎng)，能夠在一定范圍內(nèi)提供有功和無(wú)功；第4條約束為節(jié)點(diǎn)電壓約束；第5條和第6條約束為無(wú)功配置量約束。

2.1.2優(yōu)化無(wú)功越級(jí)傳輸?shù)臒o(wú)功優(yōu)化模型

無(wú)功補(bǔ)償裝置應(yīng)按就地平衡和便于調(diào)整電壓的原則進(jìn)行配置[13]，宜減少無(wú)功功率在線路上遠(yuǎn)距離特別是不同電壓等級(jí)之間的流動(dòng)，帶來(lái)不必要的有功及無(wú)功損耗，給其它地區(qū)的電壓及無(wú)功控制帶來(lái)影響。因此本文把優(yōu)化無(wú)功越級(jí)傳輸加入優(yōu)化模型中：

(7)

式中：Qpi表示配網(wǎng)主變i的越級(jí)傳輸無(wú)功，約束條件與優(yōu)化有功網(wǎng)損類似。

根據(jù)支持有功網(wǎng)損優(yōu)化的優(yōu)化模型得到的配置方式B1A和支持無(wú)功越級(jí)傳輸優(yōu)化的優(yōu)化模型得到的配置方式B1B，得到第一階段無(wú)功優(yōu)化配置方式B1：

(8)

2.2第二階段無(wú)功優(yōu)化模型：優(yōu)化靜態(tài)電壓穩(wěn)定性

第二階段無(wú)功優(yōu)化在第一階段無(wú)功配置方式B1的基礎(chǔ)上，以總無(wú)功配置費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，包括無(wú)功補(bǔ)償安裝費(fèi)用和容量費(fèi)用。約束條件設(shè)定為電壓穩(wěn)定裕度以及其他常規(guī)物理限制，以保證系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。第二階段無(wú)功優(yōu)化模型為

(9)

式中:a為邏輯向量，當(dāng)節(jié)點(diǎn)有補(bǔ)償裝置時(shí)其對(duì)應(yīng)值取1，否則取0；I為節(jié)點(diǎn)安裝費(fèi)用向量；KB為電容器補(bǔ)償容量單價(jià)；λc為電壓穩(wěn)定裕度。

約束條件中，第1條約束為電壓穩(wěn)定極限點(diǎn)處潮流方程；第2條約束為電壓穩(wěn)定裕度約束；其它約束與上一階段類似。

2.3基于拉丁超立方抽樣的概率潮流

傳統(tǒng)考慮DG和負(fù)荷波動(dòng)的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化一般采用確定性方法，忽略了隨機(jī)性、間歇性特點(diǎn)對(duì)配網(wǎng)安全穩(wěn)定性的影響，最終得到的配置方法不貼近實(shí)際。本文充分考慮其中的不確定性，基于拉丁超立方抽樣計(jì)算概率潮流[12]及節(jié)點(diǎn)電壓裕度，作為模型求解算法的基礎(chǔ)。拉丁超立方屬于分層采樣技術(shù)，穩(wěn)定性好效率高，提高了蒙特卡洛模擬方法的精度，核心過(guò)程為采樣和排序?；诶〕⒎匠闃佑?jì)算概率潮流計(jì)算步驟如下：

步驟1輸入系統(tǒng)參數(shù)、隨機(jī)變量的分布函數(shù)、變量相關(guān)系數(shù)矩陣CX。系統(tǒng)參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和采樣規(guī)模，分布函數(shù)包括光伏、負(fù)荷出力。

步驟3生成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的隨機(jī)采樣矩陣Z=WM×N，對(duì)其進(jìn)行與上一步步驟相同的分解得到CW，進(jìn)而得到：CW=QQT。

步驟4CZ的樣本矩陣Z=W(QT)-1DT，統(tǒng)計(jì)矩陣Z的元素在每一列中順序產(chǎn)生順序矩陣Ls。

步驟5根據(jù)順序矩陣對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行LHS采樣，得到采樣矩陣S。

步驟6將采樣矩陣S的每一行l(wèi)作為輸入?yún)?shù)代入潮流方程，得到輸出參數(shù)，特別是每一行輸出的電壓穩(wěn)定裕度λl。根據(jù)N次潮流結(jié)果得到輸出變量的概率分布和數(shù)字特征。

步驟7計(jì)算電壓穩(wěn)定裕度期望值，其中：

(10)

3　模型求解

配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)多、呈輻射狀分布、計(jì)算量大等特點(diǎn)，無(wú)功補(bǔ)償容量的可配置范圍通常也較大，這導(dǎo)致無(wú)功優(yōu)化方案的解空間很大，且其中一部分解無(wú)法使潮流收斂，為不可行解。傳統(tǒng)遺傳算法在求解無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，由于對(duì)解的取值范圍的約束性低，易導(dǎo)致以下兩種情況：

① 初始解的取值自由度較大，取到無(wú)法使潮流收斂的解的可能也因此較大，使得初始種群的質(zhì)量大大降低，并對(duì)后續(xù)的進(jìn)化尋優(yōu)過(guò)程產(chǎn)生不利影響；

② 在進(jìn)化過(guò)程中，交叉、變異等遺傳算子操作也可能產(chǎn)生無(wú)法使潮流收斂的解。由于取值自由度較大，算法不會(huì)對(duì)這些不可行解做出干預(yù)和適當(dāng)修正，從而進(jìn)一步降低種群質(zhì)量，影響總體尋優(yōu)效率。

白酒中的含氮化合物具有強(qiáng)烈的堅(jiān)果、焙烤、咖啡、焦香等香氣特征，對(duì)改善白酒口感、促進(jìn)白酒香氣優(yōu)雅有一定作用[10]。在前人的研究中，利用不同的前處理和分析手段已經(jīng)從白酒中檢測(cè)出多種含氮化合物，不同的白酒香型檢測(cè)到的物質(zhì)的種類和含量也有所區(qū)別，總的來(lái)講，白酒中的化合物主要有噻唑、噻吩、吡啶、吡嗪及其他的衍生物等，其中吡嗪類化合物占絕大部分，這類化合物是含有1,4-二氮雜苯母環(huán)的一類化合物的總稱，這類化合物具有強(qiáng)烈的香氣，且其香氣透散性好，極限濃度極低[11]。

針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的不足之處，本文利用逐次優(yōu)化，改進(jìn)遺傳算法求解無(wú)功優(yōu)化模型。其主要思想是，將解空間規(guī)模較大的原問(wèn)題分解為一系列的解空間規(guī)模較小的子問(wèn)題。求解子問(wèn)題時(shí)潮流不收斂情況較少，種群質(zhì)量較高，尋優(yōu)效率也較快。求解得到子問(wèn)題的最優(yōu)解之后，以該最優(yōu)解為初始狀態(tài)，逐次求解后續(xù)的子問(wèn)題，直至滿足收斂條件。改進(jìn)后的遺傳算法具有更好的收斂性質(zhì)和尋優(yōu)能力。

3.1無(wú)功補(bǔ)償待選節(jié)點(diǎn)

配網(wǎng)相對(duì)輸網(wǎng)節(jié)點(diǎn)較多且分散，需要在所有節(jié)點(diǎn)中選擇合適的待選節(jié)點(diǎn)避免“維數(shù)災(zāi)”。目前無(wú)功補(bǔ)償選址主要有靈敏度分析法、模式參與因子和電壓穩(wěn)定極限曲面法等方法，由于靈敏度法在非線性下無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)電壓失穩(wěn)特性，而模式分析法僅適用于電壓穩(wěn)定鞍結(jié)分岔臨界點(diǎn)(SNB)，本文選用電壓穩(wěn)定極限曲面法向量指標(biāo)[13]nQ i作為補(bǔ)償點(diǎn)選擇依據(jù)，把所有節(jié)點(diǎn)的法向量指標(biāo)從大到小依次排列，nQ i大于標(biāo)準(zhǔn)值的節(jié)點(diǎn)即為補(bǔ)償待選節(jié)點(diǎn)。該定義同時(shí)適用于SNB型和LIB型電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)。具體證明過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

3.2改進(jìn)的遺傳算法

遺傳算法是對(duì)于某個(gè)問(wèn)題所要達(dá)到的目標(biāo)，在給定的約束條件下定義一群初始個(gè)體，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)價(jià)，為了達(dá)到使種群中較優(yōu)秀的個(gè)體更多機(jī)會(huì)傳給下一代子群的目的進(jìn)行隨機(jī)選擇，同時(shí)進(jìn)行交叉(體現(xiàn)個(gè)體間信息的相互交換的思想)和變異(在群體中引入新的變種以確保群體中信息的多樣性)等遺傳操作，從而使群體逐代的將優(yōu)化趨勢(shì)延續(xù)，直到最優(yōu)。

3.2.1編碼方式

對(duì)于本文的無(wú)功配置方式B，其對(duì)應(yīng)編碼為

(11)

式中：X為待選節(jié)點(diǎn)(由3.1節(jié)選址方法獲得)上配置的并聯(lián)電容，X表示待選節(jié)點(diǎn)上配置的并聯(lián)電容器組數(shù)。編碼與配置方式呈正比，比例系數(shù)為單組電容器的容量。

3.2.2適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)同時(shí)考慮違反約束條件和目標(biāo)函數(shù)值的懲罰：

(12)

式中：f(X)為目標(biāo)函數(shù);P(X)為違反約束的懲罰項(xiàng);f(X)的函數(shù)依各階段模型而定;P(X)的函數(shù)式各階段大體相同，無(wú)功投入量約束已在解的生成過(guò)程中考慮，光伏有功出力和無(wú)出力約束在潮流方程求解過(guò)程中自動(dòng)滿足，故不計(jì)入懲罰項(xiàng)中：

(13)

3.2.3交叉變異方式

本文交叉方式采用擇優(yōu)交叉，變異策略為定概率。隨機(jī)選擇即隨機(jī)選擇一對(duì)Fathers后，進(jìn)行k次交叉，得到2k個(gè)個(gè)體，然后從交叉產(chǎn)生的個(gè)體中按適應(yīng)度值挑選最優(yōu)的2個(gè)個(gè)體加入子代中?；谝欢ǜ怕蕦?duì)子代變異操作，即用隨機(jī)生成數(shù)替代該基因位的原來(lái)值。

3.2.4求解流程

模型求解算法流程如圖1所示。

圖1　改進(jìn)遺傳算法求解無(wú)功優(yōu)化模型流程圖

第一階段無(wú)功優(yōu)化模型求解算法編碼方式、交叉變異策略、約束條件罰項(xiàng)和求解流程如上所示；第二階段無(wú)功優(yōu)化模型求解算法也采用改進(jìn)的遺傳算法求解，稍有不同的是先利用3.1節(jié)的無(wú)功補(bǔ)償選址方法篩選得到關(guān)鍵區(qū)域和無(wú)功補(bǔ)償待選節(jié)點(diǎn)，校驗(yàn)當(dāng)前無(wú)功配置方式下的電壓穩(wěn)定裕度，不斷調(diào)整無(wú)功投入，直到電壓穩(wěn)定裕度因B2,t的投入而滿足要求，得到第二階段無(wú)功優(yōu)化最終方案B2。

4　算例分析

4.1算例介紹

為驗(yàn)證本文所提模型和算法的可行性，本文采用改進(jìn)的Baran&Wu33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)作為算例進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化計(jì)算，如圖2所示。

圖2　改進(jìn)的Baran&Wu33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)

本文對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，于節(jié)點(diǎn)1和17增設(shè)光伏電池(DG1、DG2)，額定容量都為1 000kW，無(wú)功最大出力為500kvar；節(jié)點(diǎn)0處加裝變壓器與上一級(jí)高壓電網(wǎng)聯(lián)系，無(wú)功傳輸上限500kvar。該配網(wǎng)結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)電壓為12.66kV，總有功負(fù)荷達(dá)3 715kW，總無(wú)功負(fù)荷為2 300kvar，系統(tǒng)參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。調(diào)研上海市各種場(chǎng)景下光照強(qiáng)度并擬合獲得光照綜合強(qiáng)度參數(shù)α、β為0.45和9.18。

求取節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的法向量指標(biāo)并按從大到小排列，選取法向量指標(biāo)較大的節(jié)點(diǎn)17、16、32、31、11、27、24作為備選節(jié)點(diǎn)。分析可知法向量指標(biāo)較大的節(jié)點(diǎn)大部分處于傳輸末端，靈敏度也較高。電容器單組容量為50kvar，價(jià)格為50元/kvar，每個(gè)節(jié)點(diǎn)接入上限為15組；接入點(diǎn)選定后工程投資(包括基建、人工、運(yùn)輸和安裝費(fèi)用等)為6 000元；光伏無(wú)功控制設(shè)備每套5 000元。配網(wǎng)電壓質(zhì)量規(guī)定波動(dòng)需小于7%即0.93～1.07p.u.；設(shè)定遺傳算法交叉率取0.9，變異率取0.1，迭代上限次數(shù)為50次，種群規(guī)模為100，補(bǔ)償步長(zhǎng)就取單組容量50kvar；拉丁超立方采樣數(shù)取500；為滿足《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》規(guī)定電壓穩(wěn)定裕度取10%；負(fù)荷期望值為系統(tǒng)自帶的負(fù)荷參數(shù)，方差在[0,0.01]p.u.隨機(jī)生成。

4.2計(jì)算結(jié)果

利用Matlab編優(yōu)化計(jì)算，本文擬定3種方案來(lái)比較投資費(fèi)用、網(wǎng)損和電壓越限率。

方案1：含光伏接入但無(wú)無(wú)功補(bǔ)償；

方案2：含光伏、電容器接入，DG1、DG2和待選節(jié)點(diǎn)均可輸出無(wú)功；

方案3：含光伏、電容器接入，但DG1無(wú)功輸出，且只在節(jié)點(diǎn)31設(shè)置電容器無(wú)功補(bǔ)償。

3種節(jié)點(diǎn)無(wú)功優(yōu)化方案如表1所示。

表1　無(wú)功優(yōu)化方案

方案1無(wú)功補(bǔ)償容量為0，方案2補(bǔ)償容量為2 143.18kvar，方案3補(bǔ)償容量為1 573.03kvar。

對(duì)表1的3種含DG隨機(jī)出力方案進(jìn)行模擬并計(jì)算，得到投資費(fèi)用、網(wǎng)損及電壓越限率如表2所示。

表2　無(wú)功優(yōu)化方案參數(shù)

對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行多次模擬，記錄模擬的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓值，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓加權(quán)平均作為電壓期望值，如圖3中所示。

圖3　各節(jié)點(diǎn)電壓期望曲線

4.3結(jié)果分析

對(duì)比方案1和方案2，從圖3可以看出方案1節(jié)點(diǎn)電壓期望值較低，且存在4.75%的電壓越限概率，因而電網(wǎng)公司在DG接入配網(wǎng)前需進(jìn)行潮流計(jì)算及電壓穩(wěn)定性分析，必要時(shí)投入無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備調(diào)壓。方案2在節(jié)點(diǎn)電壓方面有較大的提升不存在電壓越限，同時(shí)相比方案1網(wǎng)損從0.162MW降低至0.104MW，初期投資成本通過(guò)降損收益來(lái)彌補(bǔ)。

對(duì)比方案2和方案3，兩者在節(jié)點(diǎn)電壓、網(wǎng)損方面有諸多改善，方案3效果比方案2差。方案3中由于系統(tǒng)無(wú)功備用不足，無(wú)功通過(guò)變壓器越級(jí)傳輸至系統(tǒng)，增加了變壓器有功損耗；另外方案3無(wú)功補(bǔ)償選址定容并不是最優(yōu)，這也是方案2比方案3效果更好的原因。分析可知為了使節(jié)點(diǎn)電壓在允許波動(dòng)范圍內(nèi)，系統(tǒng)只能從相鄰的電壓等級(jí)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)移；另外實(shí)際電網(wǎng)中電容器都是以取整分組投切進(jìn)行，與線路中無(wú)功需求無(wú)法完全相等，無(wú)功要時(shí)時(shí)平衡多余的只能流向下一級(jí)電網(wǎng)，因此要使主變?cè)郊?jí)傳輸?shù)臒o(wú)功功率較小，減小有功損耗，應(yīng)在各個(gè)電壓等級(jí)中計(jì)算無(wú)功消耗并備足無(wú)功。綜上所述，減少主變無(wú)功越級(jí)傳輸能夠大大降低網(wǎng)絡(luò)損耗和系統(tǒng)調(diào)壓的不確定性，這也驗(yàn)證了把減少無(wú)功越級(jí)傳輸加入無(wú)功優(yōu)化中的必要性。

5　結(jié)　論

本文充分考慮PV出力的隨機(jī)性同時(shí)兼顧無(wú)功越級(jí)傳輸對(duì)網(wǎng)損、調(diào)壓的影響，建立了含PV的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化雙層模型，利用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，算例結(jié)果分析驗(yàn)證了模型的合理性和有效性，得到了如下結(jié)論：

① 配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化過(guò)程中需充分考慮PV出力和負(fù)荷變化的不確定性，本文利用基于拉丁超立方抽樣的概率潮流處理，計(jì)算結(jié)果更加接近于電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，減小節(jié)點(diǎn)電壓越限概率。

② 配電網(wǎng)相對(duì)輸電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)眾多，采用電壓穩(wěn)定極限曲面法向量指標(biāo)篩選無(wú)功待選補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，大大提高了求解算法的搜索效率。

③ 本文把優(yōu)化無(wú)功越級(jí)傳輸加入雙層優(yōu)化模型中，減小無(wú)功越級(jí)傳輸帶來(lái)的有功損耗及調(diào)壓難度。

④ 算例仿真計(jì)算表明，利用DG自身的無(wú)功補(bǔ)償能力及在合適位置加裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備能較大地降低系統(tǒng)網(wǎng)損，減小節(jié)點(diǎn)電壓越限概率，同時(shí)也證明了改進(jìn)算法的有效性。

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(責(zé)任編輯：林海文)

Two-stage Reactive Power Optimization of Distribution Network with Random PV Output

XIAO Yuanbing1,CHENG Haozhong2,YANG Weihong3,WANG Xuyang3,LUAN Weijie2

(1.College of Electrical Engineering,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China; 2.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion (Shanghai Jiao Tong University),Ministry of Education,Shanghai 200240,China;3.State Power Economic Research Institute,Beijing 100052,China)

對(duì)于光伏電站及負(fù)荷出力的不確定性，無(wú)功越級(jí)傳輸帶來(lái)的有功損耗及調(diào)壓困難等問(wèn)題，本文以有功網(wǎng)損最少、無(wú)功越級(jí)傳輸最小和無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投資費(fèi)用最少為目標(biāo)建立兩階段無(wú)功優(yōu)化多目標(biāo)函數(shù)模型，利用基于逐次優(yōu)化的改進(jìn)遺傳算法求解。求解過(guò)程中以電壓穩(wěn)定極限曲面法向量作為選取補(bǔ)償備選節(jié)點(diǎn)以縮小范圍和時(shí)間，采用基于拉丁超立方抽樣的概率潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓裕度和潮流。改進(jìn)的Baran&Wu33節(jié)點(diǎn)算例結(jié)果仿真與分析驗(yàn)證了本文算法及模型的有效性，對(duì)配電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化有一定指導(dǎo)意義。

配電網(wǎng)；兩階段無(wú)功優(yōu)化；光伏發(fā)電；概率潮流；改進(jìn)遺傳算法

As to such issues as the uncertainty of power output of PV and load,active power loss and voltage regulation brought by leaping transmission of reactive power,a two-stage reactive power planning model is proposed,whose objective is to minimize the power loss,leaping transmission of reactive power and the investment of the compensators.The model is solved by improved genetic algorithm.Normal vector of voltage stability limit surface is regarded as compensation alternative node to shorten region and time.The load flow and the node voltage margin are solved by probabilistic load flow combined with Latin hypercube.The effectiveness of the model and the algorithm are proved by the analysis and simulation of a modified Baran&Wu 33-bus distribution system.

distribution network; two-stage reactive power optimization; PV; probabilistic load flow; improved genetic algorithm

1007-2322(2016)04-0038-06

A

TM76

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃863計(jì)劃(2014AA051901)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51261130473)

2015-07-13

肖遠(yuǎn)兵(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃,E-mail：xybms0815@163.com；

程浩忠(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電壓穩(wěn)定、電能質(zhì)量等。