郭永強(qiáng)，劉增文

(1. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，　北京 100094;　2. 空間目標(biāo)測量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,　北京 100094)(3. 南京電子技術(shù)研究所,　南京 210039)

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·信號處理·

一種高效實(shí)用的寬帶速度補(bǔ)償技術(shù)及性能評估

郭永強(qiáng)1,2，劉增文3

(1. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094;2. 空間目標(biāo)測量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100094)(3. 南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

基于高速目標(biāo)寬帶線性調(diào)頻回波模型，推導(dǎo)了高速目標(biāo)的去斜回波理論表達(dá)式并進(jìn)行了定性分析；在分析去斜回波表達(dá)式中速度項(xiàng)影響的基礎(chǔ)上，給出一種工程實(shí)用化的速度補(bǔ)償方法，該方法具有計(jì)算量小、穩(wěn)健有效的特點(diǎn)；利用信息熵和歸一化方差評估速度對一維距離像的畸變影響，并給出該速度補(bǔ)償技術(shù)對雷達(dá)測速的精度要求；最后，通過仿真驗(yàn)證了結(jié)論的正確性和有效性。

高分辨一維距離像；速度補(bǔ)償；信息熵

0　引　言

隨著寬帶雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，基于雷達(dá)寬帶一維距離像的識別方法越來越得到重視。目標(biāo)的一維距離像是目標(biāo)在雷達(dá)視線上的投影，揭示了目標(biāo)沿視線方向散射強(qiáng)度的分布和精細(xì)的結(jié)構(gòu)特征，在目標(biāo)識別中具有十分重要的意義[1-4]。然而，對彈道目標(biāo)和空間高速目標(biāo)一維距離成像時(shí)，速度會(huì)對一維距離像造成畸變影響，必須加以補(bǔ)償[5-7]。所以有不少學(xué)者提出了許多速度補(bǔ)償方法，如基于時(shí)頻分析估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度和加速度，然后對一維距離像進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒╗8]；文獻(xiàn)[9]對寬帶信號回波采用基于立方相位函數(shù)法的參數(shù)估計(jì)，并考慮了徑向速度的變化對距離像的影響。然而，這些方法比較復(fù)雜，計(jì)算量大，不適于工程應(yīng)用。而文獻(xiàn)[10]中使用的速度補(bǔ)償方法主要適用于步進(jìn)頻信號，不適用于本文去斜的寬帶線性調(diào)頻信號。

本文在理論分析速度對目標(biāo)一維距離像影響的基礎(chǔ)上，給出一種工程實(shí)用化的速度補(bǔ)償方法，并基于信息熵和歸一化方差評估對雷達(dá)測速精度提出要求，最后通過仿真驗(yàn)證了結(jié)論的正確性和有效性。

1　高速目標(biāo)寬帶回波模型

(1)

假設(shè)點(diǎn)目標(biāo)到雷達(dá)的距離為Ri，則雷達(dá)接收到的該目標(biāo)回波為

(2)

式中:A為回波強(qiáng)度；c為電磁傳播速度。

一般情況下，寬帶雷達(dá)實(shí)時(shí)一維距離像采用的是解線性調(diào)頻脈沖壓縮方式，該技術(shù)是用一個(gè)時(shí)間固定，頻率、調(diào)頻斜率相同的線性調(diào)頻信號作為參考信號，用它和寬帶線性調(diào)頻回波作差頻處理。設(shè)參考距離為Rref，則參考信號為

(3)

式中:Tref為參考信號脈寬，通常它比Tp要大一些。

解線性調(diào)頻輸出為

設(shè)RΔ=Ri-Rref即

(4)

其中

(5)

當(dāng)目標(biāo)速度不高時(shí)，可以假設(shè)在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)目標(biāo)到雷達(dá)的距離不變，即RΔ為常數(shù)，式(4)在快時(shí)間域里為頻率與RΔ成正比的單頻脈沖。但當(dāng)目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)就不再成立。設(shè)目標(biāo)徑向速度為V，則目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離Ri=R0+Vt，其中，R0表示該點(diǎn)目標(biāo)到雷達(dá)的初始距離，將Ri=R0+Vt代入式(5)，得

(6)

2　高效實(shí)用的速度補(bǔ)償算法及性能評估

2.1速度對一維距離像的影響

根據(jù)式(5)和式(6)可以看出，對于低速目標(biāo)，線性調(diào)頻信號對目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度不敏感，對去斜率后的回波數(shù)據(jù)直接采用FFT進(jìn)行脈沖壓縮就可得到正確的一維距離像。但對高速目標(biāo)而言，大時(shí)寬帶寬條件下，如果直接對去斜后的信號進(jìn)行FFT處理，目標(biāo)的一維距離像的強(qiáng)散射中心位置、形狀和分辨率都會(huì)受到較大影響，使得一維距離像產(chǎn)生畸變和模糊。

設(shè)雷達(dá)參數(shù)如下：載頻fc=10 GHz，脈沖寬度Tp=50 μs，信號帶寬B=1 GHz，調(diào)頻斜率γ=2×1013，數(shù)據(jù)采樣率fs=30 MHz，目標(biāo)到雷達(dá)距離R=20 km，目標(biāo)徑向速度為V=7 km/s。在此對單散射點(diǎn)時(shí)的一維距離像進(jìn)行仿真，直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT得到的單個(gè)散射點(diǎn)距離像，如圖1所示。

圖1　補(bǔ)償前單散射點(diǎn)振幅頻譜

在上述雷達(dá)和目標(biāo)參數(shù)下，根據(jù)式(6)，考慮目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)，得到的回波信號去斜率后的信號調(diào)頻斜率為

從圖1可以看出，目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)使得目標(biāo)一維距離像被展寬和譜峰分裂。不利于對目標(biāo)成像和識別，所以必須對目標(biāo)速度進(jìn)行有效的補(bǔ)償。

2.2高效實(shí)用的速度補(bǔ)償算法

(7)

補(bǔ)償后得

(8)

這里，徑向速度可以通過窄帶測速系統(tǒng)測量得到，目前普遍采用多普勒測速方法。根據(jù)求得的目標(biāo)速度，利用式(7)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，目標(biāo)一維距離像進(jìn)行速度補(bǔ)償處理的算法流程如圖2所示。

圖2　目標(biāo)一維距離像速度補(bǔ)償處理流程圖

2.3速度補(bǔ)償?shù)男阅茉u估方法

為了評估速度補(bǔ)償效果，并且對窄帶測速系統(tǒng)的速度測量精度提出要求，在此，采用信息熵和歸一化均方差方法對補(bǔ)償后的一維距離像進(jìn)行性能評估。

設(shè)I(n)(n=1,2,…,N)為目標(biāo)的高分辨一維距離像，令

(9)

則一維距離像的熵定義如下

(10)

設(shè)yi表示補(bǔ)償后的一維距離像的值，xi表示補(bǔ)償前的一維距離像的值，N表示數(shù)據(jù)長度，則歸一化方差定義為

(11)

熵刻畫了一維距離像譜線展寬程度，歸一化方差刻畫了倆距離像的近似程度。熵越小，歸一化均方差越接近于0，則速度補(bǔ)償效果越好。

3　仿真分析

仿真參數(shù)同2.1節(jié)，分別對單散射點(diǎn)和多散射點(diǎn)兩種情況都進(jìn)行了仿真。直接對寬帶去斜數(shù)據(jù)進(jìn)行脈壓得到單個(gè)散射點(diǎn)的一維距離像如圖3所示。圖4為利用理想的目標(biāo)速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)某上窠Y(jié)果。

圖3　補(bǔ)償前單散射點(diǎn)振幅頻譜

圖4　精確補(bǔ)償后單散射點(diǎn)振幅頻譜

圖5給出了目標(biāo)包含三個(gè)散射點(diǎn)時(shí)，直接脈壓得到的一維距離像，容易發(fā)現(xiàn)，三個(gè)散射點(diǎn)展寬，散射點(diǎn)個(gè)數(shù)無法分辨。圖6給出了利用理想的目標(biāo)速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)某上窠Y(jié)果。

圖5　補(bǔ)償前一維像

圖6　精確參數(shù)補(bǔ)償后的一維距離像

從以上仿真結(jié)果中可以看出，當(dāng)發(fā)射信號的時(shí)寬帶寬積的值很大時(shí)，對高速目標(biāo)來說，其一維距離像嚴(yán)重變形，甚至產(chǎn)生多個(gè)峰值，分辨率降低了很多，必須進(jìn)行有效的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償才能得到正常的目標(biāo)一維距離像。

為了驗(yàn)證信息熵對補(bǔ)償效果的評估，仿真了隨著速度誤差由小變大時(shí)對應(yīng)的一維距離像的熵的曲線變化，結(jié)果如圖7所示，圖8為速度誤差ΔV=100 m/s時(shí)的成像結(jié)果。從圖7可以看出隨著速度誤差的增大，距離像的熵也越來越大，即譜線展寬程度越來越大，驗(yàn)證了基于熵的評估方法的有效性。

圖7　速度誤差ΔV和熵的關(guān)系曲線

圖8　ΔV=100 m/s時(shí)的成像結(jié)果

表1給出了當(dāng)目標(biāo)速度為V=7 km/s，存在不同的速度補(bǔ)償誤差時(shí)，對應(yīng)的熵和歸一化方差評估結(jié)果。從表中可以看出當(dāng)速度誤差為30 m/s，熵和歸一化方差與沒有速度補(bǔ)償誤差時(shí)，幾乎對一維距離像沒有影響，所以一般情況下，對速度補(bǔ)償進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，速度精度達(dá)到30 m/s即可滿足一維距離像速度補(bǔ)償要求。

表1速度誤差對一維距離像補(bǔ)償影響評估m(xù)/s

速度誤差030505001000熵1.46851.73482.55173.25993.6571歸一化方差00.00190.01230.11190.8246

4　結(jié)束語

寬帶一維距離像在彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別及空間目標(biāo)識別中起著越來越重要的作用，然而目標(biāo)的高速特性使得一維距離像發(fā)生嚴(yán)重畸變。本文從高速目標(biāo)寬帶回波模型入手，基于速度對一維距離像影響的理論分析，提出了一種高效實(shí)用的速度補(bǔ)償方法。另外基于信息熵和歸一化方差統(tǒng)計(jì)量對一維距離像速度補(bǔ)償效果進(jìn)行評估，并給出對雷達(dá)窄帶測速精度的要求，最后的仿真驗(yàn)證了本文方法的前效性。本文的速度補(bǔ)償方法可在實(shí)時(shí)雷達(dá)成像中應(yīng)用，而速度補(bǔ)償評估方法也可應(yīng)用于其他速度補(bǔ)償算法的評估。

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郭永強(qiáng)男，1979年生，博士，工程師。研究方向?yàn)槔走_(dá)總體設(shè)計(jì)及信號處理。

劉增文男，1983年生，碩士，工程師。研究方向?yàn)闄C(jī)電設(shè)計(jì)、市場項(xiàng)目等營銷與項(xiàng)目管理。

High Efficiency and Practical Velocity Compensation Technique and Its Performance Evaluation

GUO Yongqiang1,2，LIU Zengwen3

(1. Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology,Beijing 100094, China)(2. Key Laboratory of Space Object Measurement,Beijing 100094, China)(3. Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Based on wideband linear frequency modulation waveforms model for high velocity target, the theoretic expression of high velocity target echo is obtained and the qualitative analysis is given. After analyzing the velocity influence, a high efficiency and practical velocity compensation method is presented. The method is not only valid and robust, but also needs less computing cost. In order to evaluate the compensation effect, information entropy and normalized square deviation are used. The accuracy requirement for compensation is also presented. Finally, the simulated data demonstrate the validity of the proposed method.

high resolution range profiles; velocity compensation; information entropy

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.08.007

郭永強(qiáng)Email：radar_gyy@126.com

2016-04-20

2016-06-28

TN957

A

1004-7859(2016)08-0030-04