楊石波（江蘇省泗洪縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

例談教學(xué)中如何系好數(shù)學(xué)知識間紐帶

楊石波
（江蘇省泗洪縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

數(shù)學(xué)教育改革的核心是數(shù)學(xué)課程改革，數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。無論是老師還是學(xué)生，課堂對他們的影響都可謂十分深遠(yuǎn)。是課堂發(fā)展了學(xué)生獨(dú)立的理解、思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專業(yè)成長。因此，如何有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，是每一個致力于數(shù)學(xué)教學(xué)的教師所希望解決的。而課堂教學(xué)效率的提高應(yīng)當(dāng)是一個多元化的體系。從提高課堂教學(xué)效率一個側(cè)面，即課堂教學(xué)中如何系好數(shù)學(xué)知識間的紐帶進(jìn)行初步的探討。

課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)知識；紐帶

如何使數(shù)學(xué)知識之間上下溝通，使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化、整體化，以達(dá)到提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和在學(xué)生頭腦中建立一個完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。這個問題讓大多數(shù)數(shù)學(xué)教師都絞盡腦汁，但最終都盡力卻不盡如人意。對于這一問題，筆者也在實(shí)踐中不斷探索、總結(jié)，也得到了一些經(jīng)驗(yàn)。筆者認(rèn)為如果在課堂教學(xué)中能夠系好數(shù)學(xué)知識的紐帶，定會產(chǎn)生意想不到的效果。那么如何系好這條紐帶呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個方面來把握。

一、運(yùn)用逆向思維法系好數(shù)學(xué)知識間的紐帶

逆向思維教學(xué)法可以說是聯(lián)系新舊知識最有效的教學(xué)方法，如果能夠長期適時地在教學(xué)中運(yùn)用，對于幫助學(xué)生溝通知識之間內(nèi)在聯(lián)系，系好數(shù)學(xué)知識間紐帶的作用是非常顯著的。

例如，在教學(xué)九年級知識“切線長定理”時，就可以利用課本中切線長定理推導(dǎo)的例圖，引導(dǎo)學(xué)生找出圖中所有的全等三角形，所有的相似三角形，所有的等腰三角形以及所有的垂直關(guān)系。這樣一面可以使學(xué)生深化切線長定理，一面又可以讓學(xué)生與已學(xué)知識構(gòu)成聯(lián)系，形成知識鏈條。這種利用現(xiàn)學(xué)的知識逆向思維回顧已學(xué)知識的教學(xué)，不僅能讓學(xué)生迅速理解消化剛接受的知識，更能有利于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖，真正理解和剖析知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成細(xì)密的知識網(wǎng)絡(luò)。

二、運(yùn)用正遷移規(guī)律系好數(shù)學(xué)知識間的紐帶

學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，無不是建立在已有知識的基礎(chǔ)之上的。因此，運(yùn)用正遷移規(guī)律，有利于系好、系牢數(shù)學(xué)知識間的紐帶。

例如，學(xué)習(xí)了“相似三角形”的有關(guān)知識，便可引導(dǎo)學(xué)生將其運(yùn)用于測量河寬、測量山高等，這樣讓學(xué)生將所學(xué)理論知識遷移到生活實(shí)踐中，不但能鞏固學(xué)生所學(xué)知識，而且還可培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。這樣不但能使學(xué)生在學(xué)習(xí)時觸類旁通，舉一反三，而且能使師生在教學(xué)活動中產(chǎn)生無窮的樂趣甚至有所創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)遷移的空間是非常廣闊的，內(nèi)容也極為豐富，對于溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系的作用也是極其有效的。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用學(xué)習(xí)的正遷移規(guī)律指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是很有探索價值的。

三、應(yīng)用驗(yàn)算系好數(shù)學(xué)知識間的紐帶

數(shù)學(xué)驗(yàn)算是一種檢驗(yàn)解題是否正確的有效方法，同樣驗(yàn)算也是系好系牢數(shù)學(xué)知識間紐帶的有效途徑。

例如，解一元二次方程x2+4x-12=0時，學(xué)生可以用已學(xué)的知識（公式法、配方法、十字相乘法等解法）求出兩根為x1=2，x2=-6。但我們清楚，沒有一個學(xué)生能保證答案一定正確。因此在這時我們應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生將所求的解代入方程進(jìn)行驗(yàn)算。這樣既能對所做題目的正確性進(jìn)行檢查，又能從另一個側(cè)面使學(xué)生理解方程根的意義，從而有效地溝通數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

四、運(yùn)用一題多解、一題多變系好數(shù)學(xué)知識間的紐帶

數(shù)學(xué)教學(xué)旨在全面系統(tǒng)地教給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的分析能力和解題能力。依靠“滿堂灌”“炒剩飯”和“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生既辛苦又厭煩，效果還不理想。若巧用一題多解與多變，不僅能加深學(xué)生對各章節(jié)基礎(chǔ)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系的理解，還開拓了學(xué)生思路，有效地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，從而提高整體教學(xué)效率。

例如，在求比值和比例線段教學(xué)中，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣兩個練習(xí)：

由已知條件很容易求得。

通過一題多解、一題多變，巧妙地把比例知識融為一體，使得相關(guān)知識縱成線、橫成片，在學(xué)生的腦海中構(gòu)成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

總之，在課堂教學(xué)中如何系好系牢數(shù)學(xué)知識間的紐帶是一項(xiàng)復(fù)雜而繁重的任務(wù)，需要我們每個數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中不斷地探索。這樣，才會使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不斷地完整化、系統(tǒng)化，教學(xué)的有效性也會隨之逐步提高。

陳雪芬.抓住核心，突出知識聯(lián)系紐帶:《一次函數(shù)復(fù)習(xí)（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)思考、教學(xué)實(shí)錄及反思［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版，2015（22）.

·編輯謝尾合