宋平崗，陳　歡，章　偉，游小輝，羅　劍，周振邦

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌330013）

地鐵供電系統(tǒng)APF諧波抑制研究

宋平崗，陳歡，章偉，游小輝，羅劍，周振邦

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌330013）

隨著電力電子變頻器裝置以及各種非線性負(fù)載的大量使用，地鐵供電系統(tǒng)的諧波也隨之增多。地鐵牽引變電所采用24脈波整流機(jī)組進(jìn)行整流極大地降低了牽引供電系統(tǒng)的低次諧波。但這主動(dòng)式諧波治理方案并不能有效減少地鐵低壓供配電系統(tǒng)諧波含量。為進(jìn)一步減少供電系統(tǒng)的諧波，提出在降壓變電所0.4 kV側(cè)安裝有源電力濾波器（active power filter，APF）以對低壓側(cè)諧波進(jìn)行有效治理。闡述了24脈波整流機(jī)組以及APF的工作原理；在基于瞬時(shí)無功功率理論的ip-iq法的基礎(chǔ)上引入平均電流控制器和PI調(diào)節(jié)器替代低通濾波器，提出一種改進(jìn)型的諧波電流檢測方法并在此基礎(chǔ)上對APF的控制策略進(jìn)行分析；最后在Matlab/Simulink平臺構(gòu)建仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明所提出的基于諧波電流檢測算法改進(jìn)型的地鐵供電系統(tǒng)APF對諧波抑制的有效性。

供電系統(tǒng)；24脈波整流機(jī)組；有源電力濾波器；瞬時(shí)無功功率理論；諧波補(bǔ)償

隨著國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展和城市化進(jìn)程不斷加塊，城市變得日益擁擠，地鐵作為一種能夠承載巨大人流容量的交通工具得到廣泛應(yīng)用。供電系統(tǒng)作為地鐵至關(guān)重要的一環(huán)，主要包括：牽引供電、中壓環(huán)網(wǎng)以及低壓供配電等三大系統(tǒng)［1］。其中最核心的牽引供電系統(tǒng)為地鐵安全運(yùn)行提供了強(qiáng)有力的供電保障。隨著南昌地鐵不斷建設(shè)，其低壓供配電系統(tǒng)中的用電設(shè)備將越來越多地采用電力電子變頻裝置；因此會產(chǎn)生大量低次諧波（比如EPS電源屏、通風(fēng)空調(diào)、電梯等電氣設(shè)備主要產(chǎn)生5，7次諧波［2-3］），從而造成供配電系統(tǒng)諧波畸變?nèi)找鎳?yán)重。外加上各種非線性負(fù)載的大量使用，將使得整個(gè)地鐵供電系統(tǒng)諧波含量急劇增多。如不對其有效治理，當(dāng)諧波含量超過規(guī)定值后會對整個(gè)地鐵以及南昌公用電網(wǎng)造成嚴(yán)重危害。2015年年底運(yùn)行的南昌地鐵1號線及規(guī)劃建設(shè)的2～4號線均采用DC1500V架空接觸網(wǎng)供電制式。其供電電源由牽引變電所中的24脈波整流機(jī)組經(jīng)降壓整流后提供。相比于上世紀(jì)90年代至2000年其他城市地鐵普遍采用的12脈波整流機(jī)組，其能夠大幅減少5，7，11，13等奇次諧波含量；因此從源頭上抑制了牽引供電系統(tǒng)諧波。

為進(jìn)一步降低供電系統(tǒng)的諧波含量，規(guī)劃中的南昌地鐵4號線正研究在1～3號線的基礎(chǔ)上采取措施對低壓供配電系統(tǒng)的諧波進(jìn)行有效抑制。本文提出在降壓變電所0.4 kV側(cè)安裝有源電力濾波器方案。對于APF的控制策略研究，文獻(xiàn)［4］提出基于瞬時(shí)無功功率理論ip-iq法的諧波電流檢測和基于SPWM調(diào)制的電流跟蹤控制實(shí)現(xiàn)APF控制，但SPWM存在調(diào)制深度不足這一缺陷。文獻(xiàn)［5-6］提出的基于滑模變結(jié)構(gòu)的控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)較好的動(dòng)態(tài)性能，但由于在滑模面上引入了非線性函數(shù)，使得控制策略在實(shí)際工程中實(shí)現(xiàn)困難。文獻(xiàn)［7］提出的無差拍控制策略能夠獲得良好的諧波補(bǔ)償效果，但其要求諧波電流預(yù)測模型十分精確。本文在文獻(xiàn)［4］的ip-iq法基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)型諧波電流檢測方法，采用電流滯環(huán)控制追蹤所檢測的諧波電流，引入PI調(diào)節(jié)器對APF變流器直流側(cè)電容實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓，利用Matlab/Simulink仿真平臺建立模型，驗(yàn)證基于改進(jìn)型諧波電流檢測方法的地鐵供電系統(tǒng)APF抑制諧波的有效性。

1　24脈波整流機(jī)組工作原理

南昌地鐵牽引變電所采用24脈波整流機(jī)組整流以大幅度減少牽引供電系統(tǒng)中的低次諧波含量。其主要由2臺相同容量的12脈波軸向雙分裂式牽引移相整流變壓器和4組由三相全波整流橋構(gòu)成的整流器兩部分共同組成。具有諧波分量低、電壓脈波小、濾波設(shè)備所需資金投入少等優(yōu)點(diǎn)。

整流機(jī)組中的2臺整流變壓器閥側(cè)均有2套低壓繞組，分別采用Y型和△型接線，使得2套繞組的線電壓天然形成30°的相位角。網(wǎng)側(cè)繞組采用2種不同的延邊三角形接線方式進(jìn)行移相，左延△接法實(shí)現(xiàn)移相+7.5°，右延△接法實(shí)現(xiàn)移相-7.5°。通過移相處理，得到4套閥側(cè)繞組的線電壓互差15°的相位角。它們各自經(jīng)過由三相全波整流橋構(gòu)成的整流器整流，在4組整流器的直流側(cè)并聯(lián)運(yùn)行，組成2×12脈波整流系統(tǒng)。從而向牽引網(wǎng)輸出24脈波直流電源，為地鐵列車提供牽引動(dòng)力。

2　APF的工作原理及其控制策略

對于地鐵牽引供電系統(tǒng)，采用24脈波整流機(jī)組能夠大幅降低其諧波含量，但其對低壓供配電系統(tǒng)諧波抑制貢獻(xiàn)不大。本文提出在降壓變電所0.4 kV側(cè)安裝APF對低壓側(cè)諧波進(jìn)行抑制。APF是用于對諧波進(jìn)行動(dòng)態(tài)抑制和無功補(bǔ)償?shù)男滦碗娏﹄娮友b置［8］。根據(jù)其接入供電系統(tǒng)的方式可以分為并聯(lián)型、串聯(lián)型以及混合型3大類［9-10］。其克服了無源濾波器容易引起振蕩、補(bǔ)償特性單一、易發(fā)生過載等不足，對諧波電流的補(bǔ)償效果不受系統(tǒng)阻抗影響。它不僅能夠抑制大小、頻率都變化的諧波，而且可以對變化的無功進(jìn)行補(bǔ)償，提高系統(tǒng)整體的功率因數(shù)；因此在需動(dòng)態(tài)抑制諧波的場合得到廣泛應(yīng)用［11-15］。

2.1APF的工作原理

圖3所示為APF的工作原理圖。通常采用電壓型PWM變流器作為其主電路。主要包含電流諧波檢測、電流跟蹤控制以及直流側(cè)電容穩(wěn)壓控制電路3大部分。其中儲能元件電容C作為直流電壓源為PWM變流器逆變提供所需要能量［16］。APF的主要工作原理為電流諧波檢測電路通過對變電所0.4 kV側(cè)電壓es、電流is和負(fù)載電流iL進(jìn)行檢測和計(jì)算，得到補(bǔ)償電流指令值ih*，電流跟蹤控制電路對其進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，通過動(dòng)態(tài)控制PWM變流器各橋臂全控型開關(guān)器件（IGBT）的通斷，產(chǎn)生與電流電壓側(cè)電流諧波大小相等、方向相反的補(bǔ)償電流，注入到低壓供電系統(tǒng)中，補(bǔ)償電流與負(fù)載電流中要補(bǔ)償?shù)闹C波電流相抵消，最終得到期望的近似正弦波電網(wǎng)電流，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)抑制諧波。

圖1　有源濾波器工作原理圖Fig.1　Schematic diagram of APF

2.2APF控制策略

2.2.1基于瞬時(shí)功率理論的諧波電流檢測控制策略

假定輸入為三相對稱無畸變的電壓

式中：E以及ea，eb，ec分別為三相輸入電壓的有效值和瞬時(shí)值；w為電源角頻率。

三相負(fù)載電流可表示為

根據(jù)功率不變，將三相靜止ABC坐標(biāo)系下的電壓、電流值經(jīng)C3s/2s變換到兩相靜止αβ坐標(biāo)系中，得到：

式中：C3s/2s為轉(zhuǎn)換矩陣。

瞬時(shí)有功電流ip和無功電流iq的計(jì)算公式為

聯(lián)立式（1）～式（5），得到ip-iq的表達(dá)式，如下：

式中：n=3k±1，k取整數(shù)。當(dāng)n=1，7，13，…時(shí)取上符號；n=5，11，17，…時(shí)取下符號。

瞬時(shí)有功電流ip和無功電流iq的直流分量的表達(dá)式為

將其反變換得到三相電流各自的基波分量，其表達(dá)式為

將三相電流ia，ib，ic與反變換得到的三相基波電流iaf，ibf，icf分別相減，得到三相電流的諧波分量iah，ibh，ich，即

圖2所示為根據(jù)上述公式得出的基于瞬時(shí)無功功率理論的ip-iq法的諧波電流檢測控制框圖。此方法采用鎖相環(huán)（phase-locked loop，PLL）產(chǎn)生與電網(wǎng)電壓同頻同相的正余弦信號參與公式運(yùn)算，能夠準(zhǔn)確檢測并計(jì)算出電網(wǎng)電壓未發(fā)生畸變時(shí)的諧波電流。但該檢測方法存在以下缺點(diǎn)：①要求圖1電路中的器件對基波電流靈敏度高；②采用具有延時(shí)特性的低通濾波器（low pass filter，LPF）濾除有功電流ip和無功電流iq中的諧波分量，使得電流檢測實(shí)時(shí)性能變差，一定程度上降低了諧波檢測速度與精度。為了降低延時(shí)，在上述檢測方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，引入平均電流控制器和PI調(diào)節(jié)器。其中平均電流控制器替代LPF減少諧波電流檢測時(shí)間，提高檢測速度與精度。然后通過調(diào)節(jié)PI調(diào)節(jié)器選定合適的參數(shù)，降低基波電流峰值對器件所需的靈敏度要求。

圖2　傳統(tǒng)諧波電流檢測控制框圖Fig.2　Control diagram of traditional harmonic detection

假定接入的負(fù)載三相對稱，此時(shí)的三相負(fù)載電流為

式中：I1為基波電流有效值；w為電源的角頻率。

根據(jù)傅里葉級數(shù)的相關(guān)知識，對三相負(fù)載電流進(jìn)行傅里葉分析，得到

經(jīng)矩陣變換后得到的瞬時(shí)有功電流ip和無功電流iq為

由式（12）知，在三相負(fù)載對稱的情況下，三相負(fù)載電流的6n+1，6n+5次諧波經(jīng)矩陣變換后分別為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的6n和6n+6次諧波，其均為6的倍數(shù)次諧波。同時(shí)瞬時(shí)有功電流ip和無功電流iq的交流分量的周期為基波電源周期T的1/6，可知兩者電流的交流分量在T/6時(shí)間內(nèi)其平均值為0。瞬時(shí)無功功率理論ip-iq諧波電流檢測方法中低通濾波器的作用是經(jīng)過逆變換后與三相基波電流相對應(yīng)的ip，iq的直流分量。根據(jù)平均電流的相關(guān)定義，用圖3所示的平均電流控制器代替低通濾波器。對ip，iq積分T/6，將得到的輸出值減去電流積分T/6后再延遲T/6的輸出值，從而得到電流在［0，T/6］區(qū)間的積分值，最后將其除以積分區(qū)間T/6就可以獲取所需要的與電流基波分量所對應(yīng)的ip，iq的直流量（此時(shí)即為電流ip，iq的平均值），與低通濾波器效果相同。之后通過調(diào)節(jié)PI參數(shù)，從而降低基波電流峰值對器件所需的靈敏度要求。用公式表示為

圖3　平均電流控制器框圖Fig.3　Diagram of average current controller

圖4　改進(jìn)型諧波電流檢測框圖Fig.4　Control diagram of improved harmonic detection

2.2.2 APF直流側(cè)電容電壓控制策略

為使APF對電流諧波動(dòng)態(tài)抑制效果更準(zhǔn)確，應(yīng)維持APF逆變器直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定。電容電壓不穩(wěn)定，會對諧波補(bǔ)償產(chǎn)生一定的干擾。采取圖4虛線框圖所示的控制策略實(shí)現(xiàn)電容電壓穩(wěn)定。將電容的參考電壓Udc_ref與電容實(shí)際電壓值Udc進(jìn)行比較，所得差值經(jīng)PI調(diào)節(jié)器的比例積分作用得到電流△ip。將其加到有功電流ip上，從而諧波檢測電路計(jì)算得到的指令電流ih*中含有PWM變流器交直側(cè)能量交換的有功電流基波分量，最終實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電容穩(wěn)壓控制。

2.2.3 APF電流跟蹤控制策略

完成電流諧波檢測和電容電壓穩(wěn)壓控制后，采取電流滯環(huán)控制策略將指令電流ih*與補(bǔ)償電流ih之間的差值作為滯環(huán)比較器的輸入信號。設(shè)置合適的滯環(huán)環(huán)寬H，經(jīng)過滯環(huán)比較輸出的PWM信號作為APF主電路的開關(guān)信號，產(chǎn)生與諧波電流相抵消的補(bǔ)償電流，從而動(dòng)態(tài)抑制電流諧波。

3　仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink仿真平臺構(gòu)建地鐵供電系統(tǒng)APF仿真模型。仿真采用基于瞬時(shí)無功功率理論的改進(jìn)型諧波電流檢測方法，直流側(cè)電容電壓采用PI控制策略，PWM變流器的觸發(fā)信號產(chǎn)生采用滯環(huán)電流跟蹤控制技術(shù)。具體仿真參數(shù)設(shè)置如下：①三相電源es線電壓U=380 V，工頻50 Hz；②由于地鐵供配電系統(tǒng)中主要諧波次數(shù)為5，7次等奇次諧波，故非線性負(fù)載可用6脈波不可控整流橋帶阻感負(fù)載代替進(jìn)行模擬，其中電阻值R=10 Ω、電感值L=2 mH；③APF主電路中的PWM變流器直流側(cè)電容值C=100 e-3μF，交流側(cè)的濾波電感值L1=6.9 e-3mH，電阻值R1=0.1 Ω；④仿真時(shí)間設(shè)置為0.6 s，采樣周期設(shè)置為5 e-6s。其仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　仿真波形及頻譜圖Fig.5　Simulation waveforms and harmonic spectrum

圖5（a）（b）分別為APF未投入工作時(shí)主電路A相電流波形及其對應(yīng)的波頻譜圖。由于非線性阻感負(fù)載的接入導(dǎo)致A相電流中含有較多的5，7，11，13次等奇次諧波，引起電流畸變從而形成“馬鞍”波形。其諧波畸變率為24.72%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過電網(wǎng)所允許的諧波含量國家標(biāo)準(zhǔn)。圖5（c）和圖5（d）分別為基于IIR型LPF和基于平均電流控制器的2種諧波電流檢測方法各自所檢測的諧波電流以及構(gòu)成的APF所產(chǎn)生的補(bǔ)償電流對比圖（為便于敘述，基于IIR型LPF構(gòu)成的APF簡稱傳統(tǒng)APF，基于平均電流控制器構(gòu)成的APF簡稱改進(jìn)型APF）。從圖中可以看出，各自APF投入工作后，圖5（c）以及圖5（d）中的補(bǔ)償電流幾乎均能夠與諧波電流保持重合，且2種方法所檢測的諧波電流幾乎一致，說明改進(jìn)型諧波電流檢測方法的有效性。圖5（e）和圖5（f）分別為2種APF各自投入工作時(shí)A相電流波形圖。從波形圖可知，2種APF的A相電流波形均接近正弦波。其中5（e）圖電流波谷和波峰毛刺相對較多，圖5（f）圖波形只存在極少量毛刺，幾乎可以忽略不計(jì)。圖5（g）為2種APF對應(yīng)A相電流的諧波頻譜圖對比圖。改進(jìn)型APF的A相電流THD為1.89%，傳統(tǒng)APF 的A相電流THD為4.18%。綜合圖5（e）（f）和圖5（g）可知，改進(jìn)型APF具有更好的諧波補(bǔ)償性能。圖5（h）為在t=0時(shí)刻，2種APF均投入工作時(shí)A相基波電流對比圖。可知，改進(jìn)型諧波檢測方法可以減少A相基波電流延時(shí)，從而相對提高了諧波電流檢測速度和精度。根據(jù)圖5（f）和圖5（h）中的電流值以及諧波電流允許值的換算公式可知，采用2種APF后各自的各次諧波電流允許值均滿足國家標(biāo)準(zhǔn)14549-93電能質(zhì)量公共電網(wǎng)諧波所規(guī)定的限定值。圖5（i）為改進(jìn)型APF中的PWM變流器直流側(cè)電容電壓的參考值與實(shí)際值的對比圖。圖中電容實(shí)際電壓值Udc能夠與參考值Udc_ref保持良好的跟蹤，可知采取的電容電壓控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)良好的穩(wěn)壓控制效果。圖5（j）為改進(jìn)型APF投入工作前后的A相電流對比圖。0.1 s之后APF投入工作，A相電流諧波補(bǔ)償明顯，諧波含量大大降低，輸出電流波形為近似的正弦波。

4　結(jié)論

1）地鐵牽引變電所采用24脈波整流機(jī)組進(jìn)行整流這一主動(dòng)式諧波治理方案并不能有效降低低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)諧波含量。提出的在牽引變電所0.4 kV側(cè)安裝有源電力濾波器方案可以實(shí)現(xiàn)對低壓側(cè)諧波進(jìn)行有效治理。

2）在基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波電流檢測方法的基礎(chǔ)上，引入平均電流控制器代替低通濾波器，提出的改進(jìn)型諧波電流檢測方法可以實(shí)現(xiàn)對諧波電流的實(shí)時(shí)跟蹤，一定程度上能降低三相基波電流采樣延時(shí)。構(gòu)建的地鐵供電系統(tǒng)APF具有良好的電流諧波補(bǔ)償性能，能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)抑制諧波的目的，對南昌地鐵4號線低壓供配電系統(tǒng)諧波治理具有一定參考意義。

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（責(zé)任編輯劉棉玲）

Harmonic Suppression of Active Power Filter in Metro Power Supply System

Song Pinggang，Chen Huan，Zhang Wei，You Xiaohui，Luo Jian，Zhou Zhenbang
（School of Electrical Engineering and Automation，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

The harmonic of metro power supply system increases as the power electronic converter device and a large variety of nonlinear loads have been used widely.The step-down substation adopts 24 pulse rectifier to reduce the low order harmonics of the traction power supply system greatly，but this active harmonic control measure can not reduce the harmonic content of low voltage for power distribution system in metro effectively.In order to reduce the harmonic content of power supply system further，active power filter（APF）is proposed to suppress the harmonic at the 0.4kV side of the substation.This paper expounds the working principle of 24 pulse rectifier and APF.An improved harmonic current detection method based on the ip-iq algorithm of the instantaneous power theory is proposed by introducing average current controller and a PI regulator to replace low pass filter.Then the relevant control strategy of APF is analyzed on the basis of the theory.Finally the simulation is built in the MATLAB/Simulink framework，and the simulation results show the improved harmonic current detection method APF is effective for the harmonic suppression in metro power supply system.

power supply system；24-pulse rectifier unit；active power filter（APF）；instantaneous power theory；harmonic compensation

TM922

A

1005-0523（2016）04-0122-08

2015-12-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51367008）

宋平崗（1965—），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c再生能源系統(tǒng)以及電力電子與電力傳動(dòng)。