薛新華，劉忠正

(四川大學 水利水電學院， 四川 成都 610065)

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基于改進爬山聚類法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡邊坡穩(wěn)定性判別模型

薛新華，劉忠正

(四川大學 水利水電學院， 四川 成都 610065)

影響邊坡穩(wěn)定性的因素復雜且具有隨機性和模糊性。綜合考慮重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、坡角及坡高等影響邊坡穩(wěn)定的主要因素，為判別邊坡穩(wěn)定性建立出新型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該模型利用學習能力強大的神經(jīng)網(wǎng)絡及推理功能突出的模糊邏輯，通過改進的爬山聚類法進行結(jié)構(gòu)學習，并利用BP算法和最小二乘估計法相結(jié)合的綜合學習算法來調(diào)整參數(shù)，進而大幅度提高模型判別能力。經(jīng)工程實例測試證明該模型可以快速準確的判別邊坡的穩(wěn)定性，可以為類似工程提供參考和借鑒。

爬山聚類法；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡；邊坡穩(wěn)定性；判別模型

邊坡穩(wěn)定性一直是邊坡工程領域的關鍵組成部分，能否準確判定邊坡穩(wěn)定性影響到人民群眾生命財產(chǎn)安全和工程項目資金投入，是非常重要的工作環(huán)節(jié)[1]。目前，邊坡穩(wěn)定性分析常用的方法多種多樣[2-8]，這些方法各有其特點，在實踐中具有一定的實用性及可靠性，但同時又各具局限性[9-12]。由于邊坡穩(wěn)定性評價涉及到多種高度非線性關聯(lián)的變量，以至于難以建立反映變量相互關系的確定性方程，或即使建立出方程也難以求解。并且邊坡作為錯綜復雜的體系，其穩(wěn)定性受到地質(zhì)情況和工程特點等多方面影響，這些因素大多有模糊性、隨機性等不確定特點，對不同類型邊坡穩(wěn)定性的影響權重是變化的，鑒于此，邊坡穩(wěn)定性判別方法應具有同時處理確定性和非確定性因素的非線性動態(tài)分析能力[13-15]。

隨著人們對模糊控制技術深入的研究，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡技術越來越引起學者們的關注?；诖耍疚慕⒘艘环N用于評價邊坡穩(wěn)定性的多輸入-多規(guī)則自適應模糊推理模型。該模型利用學習能力強大的神經(jīng)網(wǎng)絡及推理功能突出的模糊邏輯，通過改進的爬山聚類法(Modified Mountain Clustering，簡稱MMC)進行結(jié)構(gòu)學習，并利用BP算法和最小二乘估計算法相結(jié)合的混合學習算法來調(diào)整參數(shù)，進而大幅度增強模型的辨識能力。經(jīng)工程實例測試表明，該模型對土質(zhì)邊坡和結(jié)構(gòu)面軟弱夾層影響不明顯的巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性判別是可行和有效的。

1　自適應多輸入-多規(guī)則模糊推理系統(tǒng)

在自適應多輸入-多規(guī)則模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型里[16]，因為綜合了神經(jīng)網(wǎng)絡多元非線性映射的自我學習能力，所以模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)可以從給定的多維、多元數(shù)據(jù)樣本里學習到多維、多元的情況。只要給出最初的模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)，多元、多維模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型便可通過訓練，連續(xù)的修正模糊規(guī)則矩陣參數(shù)及隸屬度函數(shù)向量令模型和現(xiàn)實狀況相符合，繼而求出多因素復雜問題的正確答案。

由五層隱含網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)組成的多輸入-多規(guī)則自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1多元自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)[16]

在m條模糊規(guī)則，n個輸入?yún)?shù)x1,x2，…，xn組成的模糊推理網(wǎng)絡中，令Coutl,i表示第一層第i結(jié)點的輸出結(jié)果。此多元多規(guī)則自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型機理如下：

第一層為模糊化結(jié)構(gòu)，它的輸出結(jié)果定義如下：

(1)

一般選擇高斯函數(shù)或鐘形函數(shù)作為其隸屬度函數(shù)：

(2)

規(guī)則釋放強度層為第二層，結(jié)點輸出為上一層輸出的隸屬度乘積

(3)

式中Wj為規(guī)則前提部分與輸入變量的匹配度。

規(guī)則釋放強度歸一化是第三層，即

(4)

計算每條規(guī)則對應的結(jié)果部分為第四層，其輸出為

(5)

第五層是去模糊化層，在這一層里會綜合所有規(guī)則的推理結(jié)果得到最終的輸出結(jié)果：

(6)

2　學習算法

2.1結(jié)構(gòu)學習

本文采用改進的爬山聚類法(ModifiedMountainClustering，簡稱MMC)進行結(jié)構(gòu)學習，其主要思想是將每個數(shù)據(jù)點都作為其有可能性的聚類中心，該點作為聚類中心的可能性，則是根據(jù)每個數(shù)據(jù)點周圍的數(shù)據(jù)點密度來計算的。若在M維空間中有n個數(shù)據(jù)點{x1，x2,…,xn}，這些數(shù)據(jù)點假設均被歸一化，即所有的數(shù)據(jù)點會落在一個單位超立方體內(nèi)。每個數(shù)據(jù)點再假設都是潛在的聚類中心，那么點xi作為聚類中心的值定義為：

(7)

Pi

(8)

重復以上過程，在得到第k個聚類中心后，可以采用如下通用式修改數(shù)據(jù)點的潛在值：

Pi

(9)

x對于規(guī)則i的匹配度定義為高斯型隸屬度函數(shù)如下：

(10)

該式給出ANFIS系統(tǒng)輸入變量的高斯型隸屬度函數(shù)的定義，式中α和式(7)式中α定義相同。輸出值可如下定義：

(11)

2.2參數(shù)學習

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡初始參數(shù)包括前提參數(shù)與結(jié)果參數(shù)，它們由結(jié)構(gòu)訓練得到后，須再次調(diào)節(jié)各參數(shù)才能達到正確的給定輸入、輸出數(shù)據(jù)對的目的。最常用的學習算法是基于誤差的反向傳播(Back Propagation, 簡稱BP)算法。但在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中，單獨采用BP算法對參數(shù)尋優(yōu)時結(jié)果會存在如下問題：

(1) BP算法計算量陡增，故運行常規(guī)BP訓練需設定隨機值為初值，該做法常常使訓練效率降低且極易誤求得某個并非最優(yōu)解地局部極小值點；

(2) 結(jié)果參數(shù)不同程度的影響著結(jié)果，用常規(guī)BP算法沒有辦法解決此問題，其結(jié)果是既不能保留最重要的參數(shù)還會降低學習效率。

因此，為了大幅度提高尋優(yōu)速度，該模型應用最小二乘估計算法和BP算法相結(jié)合的學習算法。假定考慮的系統(tǒng)只有一個輸出F。若S表示系統(tǒng)的整個參數(shù)集，通常參數(shù)集S可以劃為兩個參數(shù)集，S=S1S2，S1為非線性的前提參數(shù)集，S2為線性的結(jié)果參數(shù)集，表明兩者要求和。

當前提參數(shù)確定后，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模每條規(guī)則的輸出結(jié)果可選為輸入的線性組合，則式(11)中的fj可表示為：

(12)

根據(jù)(6)式的定義，式(11)可以寫成：

(13)

由式(13)可知，輸出結(jié)果F還是結(jié)果S2中的參數(shù)向量{p}的線性函數(shù)，用最小二乘法即可確定這些參數(shù)。確定參數(shù)集S1的值后，將訓練數(shù)據(jù)Np{xij}(i=1,2,…，Np，j=1,2,…,n) 代入式(13)后，可以得到如下的矩陣方程

[A]{p}={B}

(14)

式中，{p}為待定的未知參數(shù)向量；矩陣[A]的元素和列向量{B}為：

(15)

{B}T={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)Np}T

(16)

使得‖[A]{p}=[B]‖2為最小值的最小二乘估計解{p*}

{p*}=([A]T[A])-1[A]T{B}

(17)

是標準的最小二乘問題方程(14)的最優(yōu)解{p}。

3　工程應用

影響邊坡穩(wěn)定的因素很多，根據(jù)前人的研究成果，選取重度γ、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、坡角β及坡高H等影響邊坡穩(wěn)定的5個主要因素進行分析。從文獻[17-18]中收集到了45組典型邊坡實例，其中35組作為訓練樣本，剩余10組作為檢驗樣本，利用建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行判別，并與邊坡實際結(jié)果進行對比。在整個訓練過程中，共產(chǎn)生了18條模糊規(guī)則，訓練樣本共耗時2.0s。此處0代表失穩(wěn)，1代表穩(wěn)定。表1為本文模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型用到的參數(shù)，誤差迭代曲線見圖2，訓練樣本與預測樣本實際值與預測值的對比見圖3。

表1　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)

圖2　誤差迭代曲線

圖3實際值與預測值的比較

圖3表明，用上文建立的多元素、多規(guī)則模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型判別邊坡穩(wěn)定性，準確率較高且判別運行速度快，因此將它作為邊坡穩(wěn)定評價的方法是可行的，可以為類似工程提供參考和借鑒。

4　結(jié)　語

邊坡穩(wěn)定性問題是一個非常復雜的模糊非線性問題。本文建立了一種自適應多元素、多規(guī)則模糊推理模型用于判別邊坡穩(wěn)定性。該模型利用學習能力強大的神經(jīng)網(wǎng)絡及推理功能突出的模糊邏輯，通過改進的爬山聚類方法進行結(jié)構(gòu)學習，并利用BP算法和最小二乘估計算法相結(jié)合的混合學習算法來調(diào)整參數(shù)，進而大幅度提高模型的判別能力。經(jīng)工程實例測試結(jié)果對比，該模型可以快速準確的判別邊坡的穩(wěn)定性。

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A Fuzzy Neural Network Model for Predicating Slope Stability Based on Modified Mountain Clustering Method

XUE Xinhua， LIU Zhongzheng

(CollegeofWaterResourcesandHydropower,SichuanUniversity,Chengdu,Sichuan610065,China)

The factors which control and affect the slope stability are random and fuzzy. Considering the main factors influencing the slope stability, such as weight, cohesion, angle of internal, angle of slope and the height, a fuzzy neural network model was established to predict slope stability. The modified mountain clustering method was used for structural study, and the BP algorithm and least squares estimation algorithm were used to adjust the parameters of the fuzzy neural network model. The results show that the proposed method is feasible and effective in predicting slope stability.

mountain clustering method; fuzzy neural network; slope stability; prediction model

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.045

2016-02-01

2016-03-27

薛新華(1977—)，男，山東濟南人，博士，副研究員，主要從事巖土工程方面的教學與科研工作。 E-mail: scuxxh@163.com

TU433

A

1672—1144(2016)04—0230—05