張曉程　王榮浩　邢建春

(解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院, 南京　210007)

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基于模糊預(yù)測PID算法的地下空間濕度控制*

張曉程王榮浩?邢建春

(解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院, 南京210007)

根據(jù)防護(hù)工程地下空間空調(diào)系統(tǒng)的時(shí)滯以及非線性特性,結(jié)合預(yù)測控制和模糊控制兩種方法,設(shè)計(jì)了基于模糊預(yù)測PID算法的控制器.建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,并基于所提出的控制方法對其進(jìn)行仿真研究,結(jié)果顯示該控制器抗干擾能力較好,相較于傳統(tǒng)PID控制,該控制器調(diào)節(jié)時(shí)間更快,控制效果更佳.

地下空間,預(yù)測控制,模糊控制,空調(diào)系統(tǒng)

引言

目前已有的控制方法,如經(jīng)典控制、現(xiàn)代控制等在空調(diào)大時(shí)滯系統(tǒng)控制方面都已有很多應(yīng)用[1].相較于地面空間防護(hù)工程,地下空間具有其特殊性：(1)工程內(nèi)部環(huán)境溫度受外界氣溫和太陽照射波動(dòng)很小,防潮防濕是工程內(nèi)部熱濕環(huán)境的主要問題；(2)密閉空間導(dǎo)致的工程自然通風(fēng)性能差；(3)復(fù)雜的用途需求導(dǎo)致對工程內(nèi)部不同區(qū)域的環(huán)境質(zhì)量要求差別較大；(4)地下工程中空調(diào)能耗占比大,新風(fēng)負(fù)荷大,換氣次數(shù)多,濕度影響大；(5)空調(diào)系統(tǒng)是一個(gè)大時(shí)滯非線性系統(tǒng).基于以上特性,地下空間空調(diào)系統(tǒng)的精確控制模型很難得到,單一運(yùn)用常規(guī)的PID控制,難以實(shí)現(xiàn)高效、節(jié)能的運(yùn)行指標(biāo).

本文針對復(fù)雜的空調(diào)大時(shí)滯系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于模糊預(yù)測PID算法的控制器.預(yù)測控制具有適應(yīng)復(fù)雜過程、滾動(dòng)優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn)[2],PID作為有效的傳統(tǒng)控制算法,已被廣泛使用于工程中,結(jié)構(gòu)簡單且參數(shù)易于調(diào)整[3].而且,由于不能建立被控對象精確的數(shù)學(xué)模型,選用模糊控制可以減小對模型的依賴程度[4].基于以上優(yōu)點(diǎn),預(yù)測控制應(yīng)用在閉環(huán)控制回路,通過提前預(yù)測輸出值減少時(shí)滯,而模糊控制則應(yīng)用于主回路,用以增加系統(tǒng)的魯棒性、穩(wěn)定性.

1　空調(diào)系統(tǒng)濕度模型

由于系統(tǒng)控制對象是房間濕度,其動(dòng)態(tài)特性一般可采用帶延遲的一階模型近似描述,可調(diào)節(jié)的特性參數(shù)有放大系數(shù)K、傳遞滯后τ與時(shí)間常數(shù)T[5].由于受控房間的圍護(hù)結(jié)構(gòu)、濕度要求、送風(fēng)方式、換氣次數(shù)和室內(nèi)設(shè)備不同,測得的結(jié)果也不相同[6].這里引用國內(nèi)常采用的估算公式[7],如表1所示.

表1　房間濕度模型估算表

表1中各符號(hào)的意義如下：

N：單位時(shí)間(小時(shí))房間的換氣次數(shù)；a,b,c：房間長、寬、高(米).

本文以某防護(hù)工程的地下房間為研究對象,長×寬×高為15米14米6米,N=15次/小時(shí),采用側(cè)面送風(fēng).

按表1估算公式計(jì)算：

(1)

(2)

(3)

所以,房間濕度調(diào)節(jié)對象的經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型為：

(4)

2　基于模糊預(yù)測PID的控制器設(shè)計(jì)

基于模糊預(yù)測PID控制器的基本思想是將由預(yù)測部分得到的最優(yōu)輸入與給定輸入的誤差變化率和誤差作為模糊PID控制器的輸入,然后通過模糊化、模糊推理、解模糊等,在線調(diào)整PID控制器的參數(shù),再作用到被控對象上,得到預(yù)測部分的輸入值,進(jìn)而對系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測控制.控制框圖如圖1所示.

圖1　基于模糊預(yù)測PID的控制器框圖Fig. 1　Control chart based on fuzzy predictive PID

2.1輸出量預(yù)測

2.1.1預(yù)測模型

動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control,DMC)首先要測定對象單位階躍響應(yīng)的采樣值：

ai=a(iD),i=1,2,…,n

(5)

其中D為采樣周期.對于漸近穩(wěn)定的對象,其動(dòng)態(tài)信息可近似用模型向量：

(6)

來描述,n為建模時(shí)域.

因?yàn)榫€性系統(tǒng)具有比例等性質(zhì),故利用模型向量ai來預(yù)測對象未來時(shí)刻的輸出值.在k時(shí)刻初始預(yù)測值為：

(7)

從當(dāng)前時(shí)刻起,在M個(gè)連續(xù)的控制增量Δu(k),…,Δu(k+M-1)作用下,未來時(shí)刻的輸出值為：

(8)

以上輸出值可用向量形式表示：

(9)

其中

其中P是優(yōu)化時(shí)域長度,M是控制時(shí)域長度。

2.1.2滾動(dòng)優(yōu)化

minJ(k)=

ΔU(k)TRΔU(k)

(10)

其中Yω(k)是輸出期望值矩陣,YP(k)是輸出預(yù)測值矩陣,Q是誤差權(quán)矩陣,R是控制權(quán)矩陣[8].

滾動(dòng)優(yōu)化是以參考軌跡作為優(yōu)化目標(biāo),通過最優(yōu)控制算法使某項(xiàng)性能指標(biāo)在未來一定時(shí)間內(nèi)最小,利用控制作用序列計(jì)算預(yù)測偏差,但只執(zhí)行當(dāng)前的控制作用并在下一時(shí)刻重復(fù)執(zhí)行.

預(yù)測控制是通過實(shí)施Δu(k),采集k+1時(shí)刻的輸出,完成新的預(yù)測→優(yōu)化→校正過程.優(yōu)化過程隨著時(shí)間的推移其優(yōu)化目標(biāo)也隨著改變,是一個(gè)在線反復(fù)運(yùn)行的過程.

2.1.3反饋校正

(11)

利用這一誤差信息用啟發(fā)式加權(quán)方法預(yù)測未來的輸出誤差,并以此補(bǔ)償基于模型的預(yù)測,可得到經(jīng)校正的預(yù)測向量,即：

(12)

2.2主回路模糊控制

模糊PID控制器是以誤差變化率ec與誤差e為輸入變量,并找出PID三個(gè)控制參數(shù)與輸入變量的模糊關(guān)系,再經(jīng)模糊化、模糊推理及解模糊,輸出PID參數(shù)修正量ΔkP、ΔkI、ΔkD并用其對PID參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)修正,以滿足在系統(tǒng)輸入不同時(shí)對控制參數(shù)的不同要求,從而使被控對象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能及較好的穩(wěn)定性.

2.2.1模糊化

表2　模糊化表格

2.2.2參數(shù)整定原則

參數(shù)整定原則包括：(1)當(dāng)ec和e相差不大時(shí),應(yīng)取較小的KP以減小系統(tǒng)超調(diào),KD應(yīng)取較小值,同時(shí)KI也應(yīng)取適當(dāng)值來保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度;(2)當(dāng)e較大時(shí),為了使系統(tǒng)的跟蹤性能較好,應(yīng)取較大的KP與較小的KD,為避免出現(xiàn)過分飽和現(xiàn)象,同時(shí)使KI趨近于0;(3)當(dāng)e較小時(shí),為使系統(tǒng)擁有較好的動(dòng)、靜態(tài)性能,應(yīng)取較大KP和KI.

但其中最關(guān)鍵的原則是滿足控制要求,即最適合要求的PID參數(shù)才是最好的.比如說,濕控回路是個(gè)過程回路,最大值不能超過允許范圍,那最合適的PID參數(shù)值的KP作用可能要稍微小點(diǎn),盡管響應(yīng)時(shí)間可能比理論的慢了,衰減比也不是4∶1或10∶1,但是不超調(diào),就是最佳的.

2.2.3模糊控制規(guī)則表建立

根據(jù)PID各參數(shù)對空調(diào)性能的影響及參數(shù)整定的原則,可以得出針對ΔkP、ΔkI、ΔkD分別整定的模糊控制規(guī)則表,如表3、表4和表5所示.

表3　ΔkP的模糊控制規(guī)則表

表4　ΔkI的模糊控制規(guī)則表

表5　ΔkD的模糊控制規(guī)則表

3　仿真驗(yàn)證

按照上述思想,建立防護(hù)工程地下房間的濕度控制系統(tǒng)仿真原理圖,如圖2～圖5所示.

圖2　基于模糊預(yù)測PID算法的仿真原理圖Fig. 2　The principle diagram based on fuzzy predictive PID algorithm

圖3　模糊控制器內(nèi)部封裝原理圖Fig. 3　The principle diagram of fuzzy controller

圖4　預(yù)測控制器內(nèi)部封裝原理圖Fig. 4　The principle diagram of predictive controller

圖5　PID控制器內(nèi)部封裝原理圖Fig. 5　The principle diagram of PID controller

預(yù)測控制模塊中,預(yù)測優(yōu)化時(shí)域P=1,控制時(shí)域M=1,采樣周期D=5s.模糊PID模塊中,通過試湊法得到：KP=16.1,KI=1.05,KD=1.005,e和ec分別取值為0.1、0.4,仿真時(shí)間設(shè)定為500s,系統(tǒng)設(shè)定的階躍輸入為1(相當(dāng)于地下空間室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中要求的室內(nèi)空氣濕度標(biāo)準(zhǔn)50%～70%[10]),得到系統(tǒng)輸出響應(yīng)如圖6所示.將PID控制器和基于模糊預(yù)測PID算法的控制器的控制效果匯總在一個(gè)坐標(biāo)系中,通過觀察系統(tǒng)響應(yīng),對控制效果進(jìn)行比較.

圖6　系統(tǒng)輸出響應(yīng)圖(P=1)Fig. 6　Output response of the system(P=1)

從圖6中可以看出,本文算法的峰值為1.018,調(diào)節(jié)時(shí)間為379.6s,超調(diào)量為1.5%,上升時(shí)間為121.4s,穩(wěn)態(tài)值為1.003；而傳統(tǒng)PID算法的峰值為1.126,調(diào)節(jié)時(shí)間為456.6s,超調(diào)量為11.8%,上升時(shí)間為207.6s,穩(wěn)態(tài)值為1.007.仿真結(jié)果表明,本文算法的控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間更快,與PID控制器作比較,震蕩更少,超調(diào)量更小,穩(wěn)態(tài)誤差更小.

預(yù)測控制模塊中,預(yù)測優(yōu)化時(shí)域P=10,控制時(shí)域M=1,采樣周期D=5s.模糊PID模塊中,通過試湊法得到：KP=14.3,KI=0.95,KD=1,e和ec分別取值為0.1、0.4,仿真時(shí)間設(shè)定為500s,系統(tǒng)設(shè)定的階躍輸入為1,得到系統(tǒng)輸出響應(yīng)如圖7所示.將PID控制器和基于模糊預(yù)測PID算法的控制器的控制效果匯總在一個(gè)坐標(biāo)系中,通過觀察系統(tǒng)響應(yīng),對控制效果進(jìn)行比較.

圖7　系統(tǒng)輸出響應(yīng)圖(P=10)Fig. 7　Output response of the system(P=10)

從圖7中可以看出,本文算法的峰值為1.03,調(diào)節(jié)時(shí)間為415.3s,超調(diào)量為2.5%,上升時(shí)間為128.3s,穩(wěn)態(tài)值為1.005；而傳統(tǒng)PID算法的峰值為1.126,調(diào)節(jié)時(shí)間為456.6s,超調(diào)量為11.8%,上升時(shí)間為207.6s,穩(wěn)態(tài)值為1.007.仿真結(jié)果表明,本文算法的控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間更快,與PID控制器作比較,震蕩、超調(diào)量及穩(wěn)態(tài)誤差都更小.

下面考慮加入噪聲(圖8)的影響,對圖9、圖10進(jìn)行分析.

圖8　高斯白噪聲曲線圖Fig. 8　Gaussian white noise-time curves

圖9　抗擾動(dòng)輸出仿真圖(P=1)Fig. 9　Disturbance attenuation-time relationship(P=1)

圖10　抗擾動(dòng)輸出仿真圖(P=10)Fig. 10　Disturbance attenuation-time relationship(P=10)

加入如圖8所示的高斯白噪聲,當(dāng)預(yù)測時(shí)域 P=1時(shí),得到抗擾動(dòng)輸出仿真如圖9所示；當(dāng)預(yù)測時(shí)域P=10時(shí),得到抗擾動(dòng)輸出仿真如圖10所示.從圖中可以看出,過程控制輸出對噪聲擾動(dòng)具有一定的抑制作用,表明本文算法的抗干擾性較好.

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*The project supported by Military 2110 Leading Academic Discipline Project (20130013) and the Pre-Research Foundation of PLA University of Scienceand Technology of China (FYZCJJ201502)

? Corresponding author E-mail: wrh@893.com.cn

17 March 2015,revised 03 June 2015.

HUMIDITY CONTROL OF UNDERGROUND SPACE BASED ON FUZZY PREDICTIVE PID ALGORITHM*

Zhang XiaochengWang Ronghao?Xing Jianchun

(CollegeofDefenseEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China)

According to the time delay and nonlinear characteristics of the air-conditioning system in the underground space of the protection engineering, the controller combining predictive control and fuzzy control is designed based on fuzzy predictive PID algorithm. The mathematical model of the system is developed and investigated though the proposed control method. The results show that the designed controller has good ability to resist disturbance. Compared with the traditional PID control, its accommodation time is shorter, and the control effect is much better.

underground space,predictive control,fuzzy control,air-conditioning system

E-mail: wrh@893.com.cn

10.6052/1672-6553-2015-060

2015-03-17收到第1稿,2015-06-03收到修改稿.

*軍隊(duì)2110重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目(20130013)和解放軍理工大學(xué)預(yù)先研究基金資助項(xiàng)目(FYZCJJ201502)