吳子賓　馬秀丹

（山東科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東　青島　266590）

基于改進(jìn)隨機(jī)漫步的高光譜圖像分類方法

吳子賓馬秀丹

（山東科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266590）

基于改進(jìn)隨機(jī)漫步的結(jié)合光譜信息和空間信息的高光譜圖像分類方法，包括兩個(gè)主要的步驟：首先，用SVM獲得能夠反映圖像中的每個(gè)高光譜像素屬于不同類別的分類概率圖；然后，用結(jié)合高光譜圖像空間信息的隨機(jī)漫步算法對(duì)獲得的像素級(jí)的分類概率圖進(jìn)行優(yōu)化。該分類方法展示出較高的分類精度，尤其是在訓(xùn)練樣本較少的情況下。

高光譜圖像；隨機(jī)漫步；圖像分類；分類概率圖

高光譜圖像分類可以對(duì)遙感場(chǎng)景進(jìn)行高層次的區(qū)分，因此目前廣泛應(yīng)用于不同的應(yīng)用領(lǐng)域，如環(huán)境監(jiān)測(cè)［1］、農(nóng)業(yè)調(diào)控［2］和國(guó)防事業(yè)。然而，由于高光譜數(shù)據(jù)集的空間復(fù)雜特性，高光譜圖像分類仍然有許多未解決的問題。

例如，高維度高光譜數(shù)據(jù)集在分類方面的“高斯現(xiàn)象”問題。“高斯現(xiàn)象”指的是在圖像數(shù)據(jù)維數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)，如果訓(xùn)練樣本固定，一些監(jiān)督分類方法的分類精度會(huì)顯著下降。為了解決這一問題，開發(fā)出一些解決方案，如判別式學(xué)習(xí)方法。判別式學(xué)習(xí)方法包括支持向量機(jī)（SVM），多項(xiàng)邏輯回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過推斷特征空間中類之間的非線性邊界學(xué)習(xí)高維空間中類的分布。這些方法可以有效地解決上述困難引起的問題，但其自身仍存在一些問題，沒有考慮到空間信息對(duì)分類效果的影響。

本文提出一種基于空間域和光譜域模型的分類方法。改進(jìn)的隨機(jī)漫步算法被用來對(duì)高光譜圖像進(jìn)行空間域和光譜域的分類。在基于隨機(jī)漫步的最優(yōu)框架中，用到了像素級(jí)的統(tǒng)計(jì)信息，空間相鄰像素之間的相關(guān)信息，以及訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本之間的空間距離信息的總和。因此，該方法可以得到的分類結(jié)果與SVM相比分類精度更高。

1　隨機(jī)漫步及其改進(jìn)

1.1隨機(jī)漫步

隨機(jī)漫步（Random Walk，又稱RW）于1903年由卡爾皮爾遜首次提出，是一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，由多個(gè)軌跡組成。而且每次都是隨機(jī)生成的，用來表示不規(guī)則的變動(dòng)模式。RW已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域并取得不錯(cuò)的效果。圖像作為一個(gè)加權(quán)圖的算法模型G=（V，E），頂點(diǎn)v∈V和邊e∈E，頂點(diǎn)就是圖像中的像素，邊就是兩個(gè)相鄰像素之間的相似度。連接第i個(gè)和第j個(gè)像素的每個(gè)邊eij的權(quán)重定義了兩個(gè)像素之間的相似度?；跈?quán)重圖的形式，RW分割算法包括以下幾個(gè)步驟：首先，給出一組標(biāo)記像素集VM，每個(gè)像素vi∈VM由屬于L= ｛1，……，N｝標(biāo)簽集的n個(gè)標(biāo)簽標(biāo)記。然后，RW通過已標(biāo)記的像素計(jì)算從一個(gè)未標(biāo)記像素i開始第一個(gè)到的已標(biāo)記像素的概率Pin。最后，從L中選擇標(biāo)簽按照最大概率給剩下的未標(biāo)記像素VU=V∩-VM分配標(biāo)簽。

RW通過已標(biāo)記的像素計(jì)算從一個(gè)未標(biāo)記像素i開始第一個(gè)到的已標(biāo)記像素的概率Pin能夠通過計(jì)算以下的最小化能量函數(shù)（1）獲得：

其中L表示圖的Laplacian矩陣：

1.2改進(jìn)隨機(jī)漫步（MRW）

當(dāng)頂點(diǎn)集VM是空集的時(shí)候RW不能運(yùn)行，而且在RW的最優(yōu)框架中沒有包含高光譜圖像的光譜信息。因此，RW不能直接應(yīng)用于基于模型的概率分類。為了解決這一問題，本文采用一種改進(jìn)的RW算法，除了空間函數(shù)（1）之外，再給出另一個(gè)空間能量函數(shù)：

因此（1）式和（3）式結(jié)合得到新的能量函數(shù)：

2　算法流程

本文提出方法的算法流程包括2個(gè)步驟。①用SVM去評(píng)估表示高光譜圖像中每個(gè)像素屬于不同類的概率的初始概率圖。讓 L=｛1，……，N｝作為標(biāo)簽集，x=（x1，x2，…xi）∈Rd×i表示輸入的高光譜圖像，高光譜圖像中每個(gè)像素都是一個(gè)d維的特征向量，給出l個(gè)訓(xùn)練樣本及其對(duì)應(yīng)標(biāo)簽集Tl=｛（x1，c1），……，（xl，cl）｝，通過SVM的概率估計(jì)函數(shù)得到分類概率圖r=（r1，……，rn）。其中，rin∈［0，1］是像素i屬于第n個(gè)類的概率。②用MRW算法對(duì)由SVM獲得的每個(gè)像素屬于不同類的概率圖進(jìn)行優(yōu)化。

基于MRW的最優(yōu)化方法包括2個(gè)主要步驟：①用PCA對(duì)圖像的光譜維數(shù)進(jìn)行降維，構(gòu)建能夠較好地保留高光譜圖像空間和結(jié)構(gòu)信息的權(quán)重圖G=（V，E）。②通過（4）式中的最小化能量函數(shù)得到像素對(duì)應(yīng)不同類的最優(yōu)概率。

3　實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)用的圖像是由機(jī)載可見光/紅外成像光譜儀傳感器（AVIRIS）在印第安納州Indian Pines地區(qū)獲得。高光譜圖像由220個(gè)光譜波段145×145個(gè)像素組成，由16個(gè)地物類型組成，考慮到噪聲、吸水率的影響，除去噪聲污染嚴(yán)重及水汽影響的20個(gè)波段。

本文提出的方法MRW-based與經(jīng)典分類方法Support Vector Machine（SVM）及最新的圖像分類方法Feature Extraction of Hyperspectral Images With Image Fusion and Recursive Filtering（IFRF）作對(duì)比。表1中列出上述幾種分類方法對(duì)圖像分類的總體精度（OA）。表1中數(shù)據(jù)由每個(gè)實(shí)驗(yàn)做20次取均值所得。S為每個(gè)類的標(biāo)記樣本個(gè)數(shù)占總像素個(gè)數(shù)的百分比。

Hyperspectral Image Classification Method Based on the Improved Random Walk

Wu ZibinMa Xiudan
（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266590）

A hyperspectral image classification method based on improved random walk combined with spectral information and spatial information includes two main steps:first，SVM could be used to reflect the image of each pixel belonging to different categories of classification probability map；Then，the random walk algorithm combined with the spatial information of hyperspectral image was used to optimize the classification probability map of the pixel level.The classification method showed high classification accuracy，especially in the case of less training samples.

hyperspectral image；random walk；image classification；classification probability graph

表1　3種圖像分類方法對(duì)Indian Pines數(shù)據(jù)集的總體精度（OA）

TP751

A

1003-5168（2016）05-0033-02

2016-04-26

吳子賓（1990-），男，碩士，研究方向：智能信息處理。

［1］J Pontius，M Martin，L Plourde，et al.Ash decline assessment in emerald ash borer-infested regions：A test of treelevel，hyperspectral technologies［J］.Remote Sens.Environ.，2008（5）：2665-2676.

［2］J L Boggs，T D Tsegaye，T L Coleman，et al.Relationship between hyperspectral reflectance，soil nitrate-nitrogen，cotton leaf chlorophyll，and cotton yield：A step toward precision agriculture［J］.Remote Sens.Environ.，2003（3）：5-16.