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      GM(1,1)白化微分優(yōu)化方程預(yù)測(cè)模型建模過程應(yīng)用分析

      2016-09-29 12:03:12
      科技視界 2016年20期
      關(guān)鍵詞:灰色優(yōu)化應(yīng)用

      周瑞

      【摘 要】本文基于鄧聚龍先生提出的“GM(1,1)白化型本身,以及一切從白化型推導(dǎo)出來的結(jié)果,只在不與定義型有矛盾時(shí)才成立,否則無效”思想,對(duì)與原始灰微分方程等價(jià)的白化微分方程優(yōu)化之后的GM(1,1)模型進(jìn)行整理,給出完整的建模過程,使新的優(yōu)化模型在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中更為簡(jiǎn)便、直觀。

      【關(guān)鍵詞】灰色;白化微分方程;優(yōu)化;應(yīng)用

      0 引言

      自20世紀(jì)80年代鄧聚龍先生首次提出灰系統(tǒng)理論至今,經(jīng)過近三十年的發(fā)展,該理論在國(guó)民生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域都得到了非常廣泛的應(yīng)用[1]。其中,灰色GM(1,1)模型作為灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分,更是有諸多學(xué)者在提高模型精度和突破模型禁區(qū)方面進(jìn)行了深入研究(文獻(xiàn)[3-10]),以實(shí)現(xiàn)對(duì)該模型的優(yōu)化。但已有的研究論文僅僅只是對(duì)建模過程中的某個(gè)階段進(jìn)行優(yōu)化、分析,使模型精度得到提高,但并未對(duì)整個(gè)建模過程及條件進(jìn)行完整的論述,導(dǎo)致對(duì)于非灰系統(tǒng)理論研究人員在實(shí)際應(yīng)用過程中還需要對(duì)灰系統(tǒng)理論進(jìn)行一定程度的學(xué)習(xí)方可應(yīng)用。本文基于鄧聚龍先生在提出白化微分方程是指出:“GM(1,1)白化型本身,以及一切從白化型推導(dǎo)出來的結(jié)果,只在不與定義型有矛盾時(shí)才成立,否則無效”[2]這一思想,對(duì)與原始灰微分方程等價(jià)的白化微分方程優(yōu)化之后的GM(1,1)模型進(jìn)行整理,給出完整的建模過程,使新的優(yōu)化模型在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中更為簡(jiǎn)便。

      1 基于原始白化微分方程的GM(1,1)優(yōu)化模型建模方法

      1.1 數(shù)據(jù)處理

      灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為,盡管客觀系統(tǒng)表象復(fù)雜,數(shù)據(jù)離亂,但它總是有整體功能的,因此必然蘊(yùn)含某種內(nèi)在規(guī)律。關(guān)鍵在于如何選擇適當(dāng)?shù)姆绞饺ネ诰蛩屠盟?。一切灰色序列都能通過某種生成弱化基隨機(jī)性,顯現(xiàn)其規(guī)律性。故在進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬前應(yīng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

      數(shù)據(jù)處理步驟:

      (2)判斷一次累加生成算子是否光滑,只有光滑的數(shù)據(jù)才能直接用于數(shù)據(jù)模擬。

      若序列X滿足:

      則稱X為準(zhǔn)光滑序列。

      根據(jù)判定方法,滿足以上條件的數(shù)據(jù)序列方可用于建模。

      1.2 建立模型

      2 結(jié)束語

      本文通過對(duì)基于原始白化微分方程優(yōu)化的GM(1,1)模型的整理分析,給出了完整建模過程,使非灰系統(tǒng)理論研究人員遇到少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題時(shí)能夠簡(jiǎn)便、直觀地將該模型作為工具直接應(yīng)于實(shí)際工作當(dāng)中。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]劉思峰,黨耀國(guó),方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].科學(xué)出版社,2004.

      [2]鄧聚龍,灰預(yù)測(cè)與灰決策[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2002.

      [3]Zhou Rui, Li Junjie, Chen Yao, The optimized white Differential equation of GM(1,1) based on the original grey differential equation, Applied Mechanics and Materials, 2971-2975.

      [4]李星毅,李奎,施化吉,周雙全.背景值優(yōu)化的GM(1,1)預(yù)測(cè)模型及應(yīng)用[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2011,40(6):911-914.

      [5]董奮義,田軍.背景值和初始條件同時(shí)優(yōu)化的GM(1,1)模型[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2007,3:454-456.

      [6]王正新,黨耀國(guó),劉思峰.基于離散指數(shù)函數(shù)優(yōu)化的GM(1,1) 模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2008(2):61-67.

      [7]胡大紅,魏勇,灰模型對(duì)單調(diào)遞減序列的適應(yīng)性與參數(shù)的近似估計(jì)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,9:16-20.

      [8]尚軍亮,方敏.一種優(yōu)化的高精度灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型[J].電子與信息學(xué)報(bào),2010,32(6):1301-1305.

      [9]王小晟.粗糙集與灰色系統(tǒng)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2006,42(31):31-33.

      [10]廖育梅,裴建良,陳鵬宇.一種新的非等間隔灰色預(yù)測(cè)模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2011(2):163-164.

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