基于邏輯回歸模型的化探異常信息識別研究
——以克拉瑪依地區(qū)為例

周曙光，周可法，崔遙，王金林，汪瑋，丁建麗

(1.中國科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所，新疆礦產(chǎn)資源研究中心，新疆 烏魯木齊　830011；2.新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊　830046；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京　100049)

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基于邏輯回歸模型的化探異常信息識別研究
——以克拉瑪依地區(qū)為例

周曙光1,2,3，周可法1，崔遙1，王金林1，汪瑋1，丁建麗2

(1.中國科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所，新疆礦產(chǎn)資源研究中心，新疆 烏魯木齊830011；2.新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊830046；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

化探數(shù)據(jù)對礦產(chǎn)資源勘查工作有著重要作用，其中比較關(guān)鍵的工作就是從化探數(shù)據(jù)中識別礦床相關(guān)的化探異常信息。在化探異常信息識別工作中也發(fā)展出了較多的技術(shù)，但是它們大多針對單變量進(jìn)行分析。為了對多變量化探數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并識別金礦相關(guān)的地球化學(xué)異常信息，筆者將邏輯回歸模型用于研究區(qū)化探數(shù)據(jù)分析，通過研究區(qū)內(nèi)對金礦預(yù)測比較有價值的16種元素的邏輯回歸建模及模型應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)邏輯回歸是一種有效的化探多變量數(shù)據(jù)分析和建模技術(shù)，研究結(jié)果顯示，筆者建立的邏輯回歸模型不僅可以有效識別已知金礦區(qū)的地球化學(xué)異常信息，而且對那些還未發(fā)現(xiàn)礦床的區(qū)域具有預(yù)測作用，能夠為礦產(chǎn)資源勘查工作重點區(qū)域的選擇提供指導(dǎo)。

邏輯回歸；地球化學(xué)異常；金礦

化探數(shù)據(jù)在成礦預(yù)測工作中起著積極和重要的作用，往往能夠提供非常有價值和明確的指導(dǎo)(楊萬志等，2013)。有研究在運用地物化遙和礦床數(shù)據(jù)進(jìn)行鉬多金屬成礦預(yù)測工作中發(fā)現(xiàn)，在選擇的7個找礦標(biāo)志中，地球化學(xué)的權(quán)重最高，代表地球化學(xué)標(biāo)志是致礦的最重要要素(肖巧艷等，2011)。王學(xué)求等利用區(qū)域化探掃面數(shù)據(jù)在全國范圍內(nèi)圈定了11處金地球化學(xué)塊體，發(fā)現(xiàn)中國金地球化學(xué)塊體與金礦床的空間對應(yīng)關(guān)系十分密切(王學(xué)求，2013)。地球化學(xué)塊體理論研究發(fā)現(xiàn)，有礦集區(qū)存在就一定有地球化學(xué)塊體存在(王少懷，2011；王學(xué)求等，2007，2013)。

化探異常信息的識別是化探數(shù)據(jù)研究中的關(guān)鍵問題之一，有大量研究(AFZAL, 2013; CHENG, 2012; CHENG et al., 1994; ZUO et al., 2009; 蔣友欣等，2007; 金俊杰等，2011; 雷恩等，2012; 李寶強等，2004; 李賓等，2012; 師淑娟等，2011; 汪等等，2013)都能說明。因此，也發(fā)展出了很多化探異常信息識別技術(shù)，然而各種方法的理論基礎(chǔ)不一，它們也都有各自的優(yōu)勢和局限，其中較為普遍的局限性是無法直接進(jìn)行多變量分析。

Logistic regression(邏輯回歸)模型是一種常用的機器學(xué)習(xí)算法，該算法在商業(yè)和服務(wù)行業(yè)(彭凱等，2011)、城市發(fā)展(姜文亮等，2008)、醫(yī)療(SILKE et al., 2010; YASUDA et al., 2009)、地質(zhì)礦產(chǎn)(MOKHTARI, 2014)等很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，尤其是在滑坡監(jiān)測研究(譚龍等，2014; 夏添等，2013; 許沖等，2013)中，邏輯回歸模型通常都能夠得到很好的結(jié)果。然而，邏輯回歸模型在化探數(shù)據(jù)分析方面的應(yīng)用研究鮮有報道。筆者將對此進(jìn)行探討，以期為化探數(shù)據(jù)分析和成礦預(yù)測工作提供技術(shù)支持。

1　區(qū)域地質(zhì)及礦床地質(zhì)概況

研究區(qū)(圖1)主要受北北東向斷裂控制，區(qū)內(nèi)自北向南依次分布著哈圖、安齊、達(dá)拉布特和一家人等規(guī)模較大的斷裂。達(dá)拉布特蛇綠混雜巖帶沿達(dá)拉布特大斷裂呈帶狀展布，面積約為50km2，受到逆沖斷裂為主的疊瓦狀構(gòu)造破壞，洋殼物質(zhì)常以殘片形式賦存于古大陸邊緣的陸源碎屑物中，顯示殘留性地幔源的地球化學(xué)特征(張弛等，1992)。本地區(qū)代表性巖體包括廟兒溝巖體、哈圖西巖體、阿克巴斯套巖體和克拉瑪依北巖體，鋯石的LA-ICP-MS U-Pb定年結(jié)果表明它們的年齡為300 Ma (蘇玉平等，2006)。

1.克拉瑪依；2.哈圖斷裂；3.達(dá)拉布特斷裂；4.斷裂；5.蝕變帶；6.太勒古拉組；7.金礦床(點)；8.安齊斷裂；9.一家人斷裂；10.花崗巖體；11.包古圖組；12.西貝庫拉組圖1　研究區(qū)構(gòu)造、地層、巖漿巖和蝕變區(qū)分布簡圖Fig.1　Simplified map of regional tectonics, magmatic rocks, and alteration

2　數(shù)據(jù)及預(yù)處理

筆者主要以克拉瑪依幅1∶20萬化探掃面數(shù)據(jù)(空間分辨率約為2km)和該區(qū)的矢量基礎(chǔ)地質(zhì)，以及礦產(chǎn)資料為依據(jù)進(jìn)行分析。其中，化探數(shù)據(jù)集中包括對金銅礦成礦預(yù)測工作比較有指示意義的熱液或低溫?zé)峄顒酉嚓P(guān)的元素(表1)。從表1可以看出，這些元素的標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明不同采樣位置處的元素含量變化很大，區(qū)內(nèi)元素分布很不均勻。區(qū)內(nèi)某元素最高含量通常是其最低含量的數(shù)十倍甚至上千倍。這些元素大多呈正偏態(tài)分布，而且通常都有一個尖峰。

表1　元素的基本統(tǒng)計信息表

為了便于運算和結(jié)果展示，首先需要將點狀分布的數(shù)據(jù)通過空間插值方法轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)，這一過程可以借助ArcGIS的空間插值工具完成。筆者使用Kring插值算法對表1中的各種元素進(jìn)行插值并將插值結(jié)果保存成空間分辨率約為2km(與原始化探樣點間隔相同)的柵格數(shù)據(jù)。

3　邏輯回歸模型及其應(yīng)用

3.1邏輯回歸模型簡介

邏輯回歸可以根據(jù)單個或多個自變量對二分類或多分類的因變量進(jìn)行分類和預(yù)測，邏輯回歸得到的結(jié)果通常表示因變量處于某種特定狀態(tài)時的概率大小。經(jīng)典的多元線性回歸模型通常被表示成：

(1)

而邏輯回歸模型則常被表示成：

(2)

由此可見，式1與式2非常相似，不同的是式2通常用來對分類變量進(jìn)行擬合，而且從本質(zhì)上講，式2擬合的是發(fā)生的概率。

然而，邏輯回歸模型在實際應(yīng)用中存在兩點局限。首先，模型的左側(cè)和右側(cè)的取值區(qū)間不一致，左側(cè)的取值范圍為[0,1]，而右側(cè)的取值范圍為整個實數(shù)空間；其次是因變量和自變量在很多時候都不呈直線關(guān)系，而是呈S型曲線關(guān)系。為了解決這一問題，Logit變換被引入邏輯回歸模型，因此邏輯回歸模型就變形為(張文彤等，2004)：

Logit(P)=α+β1x1+β2x2+…+βnxn

(3)

或

(4)

或

(5)

其中，α為模型的常數(shù)項，βi(i=1,2,…,n)為回歸系數(shù)，表示自變量xi(i=1,2,…,n)改變一個單位時Logit(P)的平均改變量。

以艾略特波浪理論分析國證A指走勢。2008年1月結(jié)束第（3）浪，其后的第（4）浪是一個大型水平三角形。其中，2008年1月至11月的急跌為（4）浪A，2008年11月至2010年11月為（4）浪 B，2010年 11月至2012年12月為（4）浪C，2012年12月至2013年10月為（4）浪D，2013年10月至2014年5月為（4）浪E最后一跌。（4）浪E規(guī)模很小，有時會出現(xiàn)此等情況，分析師容易被迷惑。

3.2邏輯回歸模型建立

邏輯回歸模型能夠根據(jù)各輸入自變量對因變量的貢獻(xiàn)大小決定最終模型中將納入哪些自變量，即對因變量影響較大的自變量進(jìn)入模型，對因變量貢獻(xiàn)小的自變量則被放棄。在建立邏輯回歸模型之前，首先需要選擇訓(xùn)練樣本。筆者的研究目的是建立一個化探異常信息識別模型，使其能夠用于成礦預(yù)測工作。因此，首先根據(jù)以下原則確定訓(xùn)練樣本：

(1)根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)資料，將區(qū)內(nèi)所有或者部分已知金礦床(點)附近的化探樣本作為有礦地區(qū)的訓(xùn)練樣本，同時要求這些訓(xùn)練樣本位于構(gòu)造較發(fā)育地區(qū)或者處于地層的接觸帶附近。

(2)根據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)資料，在無已知金礦床(點)、構(gòu)造不發(fā)育且距地層接觸帶較遠(yuǎn)的地區(qū)選擇一定量的樣本，作為無礦地區(qū)的化探數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本。

根據(jù)以上原則，筆者共選擇48個有礦地區(qū)的化探訓(xùn)練樣本，同時選擇50個無礦地區(qū)的化探訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練樣本位置見圖2。

1.克拉瑪依市；2.已知金礦；3.斷裂帶；4.有礦訓(xùn)練樣本；5.無礦訓(xùn)練樣本；6.包古圖組；7.太勒古拉組；8.西貝庫拉組；9.花崗巖體；10.第四系沉積圖2　有礦和無礦訓(xùn)練樣本分布圖Fig.2　The distribution of training samples

筆者基于SPSS 19.0建立邏輯回歸模型，自變量進(jìn)入方程的方式為Forward wald方法。最終構(gòu)建的模型為：

Logit(P)=-49.401-0.185×Ag+

99.655×Bi+1.543×Cu-1.142×Pb

(6)

模型的訓(xùn)練結(jié)果見表2，可見模型具有較好的效果。

將訓(xùn)練得到的邏輯回歸模型用于整個研究區(qū)的化探數(shù)據(jù)分析，結(jié)果見圖3。圖中的分類方法為natural breaks (Jenks)。通過對結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，紅色區(qū)域占整個研究區(qū)的10.63%，研究區(qū)內(nèi)已知金礦床(點)共有27個，其中17個位于紅色區(qū)域內(nèi)，占所有已知金礦床(點)的62.96%。紅色和黃色區(qū)域占研究區(qū)總面積的39.18%，幾乎所有已知金礦床(點)都位于該區(qū)域內(nèi)(只有研究區(qū)最南部的礦點緊貼該區(qū)域邊緣)。結(jié)合圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，圖3中R1區(qū)域都有已知金礦床(點)分布，即使這些區(qū)域的化探數(shù)據(jù)沒有被用于建模過程，在最終的預(yù)測結(jié)果中，R1區(qū)域均顯示為強或中等化探異常區(qū)。另外，R2區(qū)域也顯示為規(guī)模較大的強異常區(qū)，并且R2區(qū)域的構(gòu)造較發(fā)育，或者位于不同地質(zhì)體的接觸帶附近，但是R2區(qū)域還沒有發(fā)現(xiàn)已知礦床。

表2　邏輯回歸模型訓(xùn)練結(jié)果表

1.克拉瑪依市；2.已知金礦；3.斷裂帶；4.R1；5.R2；6.蝕變帶；7.花崗巖體；8. Logit(p)；9. 10.92～45.98；10. 1.23～10.91；11. -7.43～1.22；12. -17.62--7.44；13. -36.52～-17.63圖3　邏輯回歸模型應(yīng)用效果圖Fig.3　The application result of logistic regression

4　結(jié)論

結(jié)合地理信息系統(tǒng)軟件ArcGIS和統(tǒng)計軟件SPSS，可以比較容易地對化探數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯回歸建模，而且獲得的邏輯回歸模型具有較好的應(yīng)用效果，能夠比較準(zhǔn)確地識別已知金礦床(點)所在區(qū)域的化探異常信息。

邏輯回歸應(yīng)用結(jié)果顯示，研究區(qū)內(nèi)某些區(qū)域顯示為規(guī)模較大的強異常區(qū)，并且這些區(qū)域具有構(gòu)造比較發(fā)育，或者位于不同地質(zhì)體接觸帶附近的特點，但是這些區(qū)域還沒有發(fā)現(xiàn)已知礦床，建議將這些區(qū)域作為今后勘查工作的重點區(qū)域。

邏輯回歸建模時需要確定訓(xùn)練樣本，因此，在具有基礎(chǔ)地質(zhì)資料和一定量的已知礦床(點)，并且進(jìn)行了化探工作的區(qū)域能夠使用邏輯回歸模型進(jìn)行化探異常信息識別和成礦預(yù)測工作。

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Application of Logistic Regression Methods in Geochemical Data Analysis and Mineral Exploration: Example from Karamay Region

ZHOU Shuguang1,2,3, ZHOU Kefa1, CUI Yao1, WANG Jinlin1, WANG Wei1, DING Jianli2

(1.Xinjiang Research Center for Mineral Resources, Xinjiang Institute of Ecology and Geography, Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011, Xinjiang, China; 2.Xinjiang University, Urumqi 830046, Xinjiang, China; 3.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Geochemical data is essential for mineral exploration, and one of the main challenges is how to identify the anomaly that was related to the formation or locations of mineral deposits. Many techniques have been developed to identify geochemical anomalies in the past years, but most of these techniques are designed for univariate data. To identify geochemical anomalies from multivariate geochemical data and to get gold deposits related information, logistic regression method is used to analyze geochemical data (sixteen hydrothermal/epithermal elements are included) of this study area. The results demonstrate that the developed logistic regression model is effective for geochemical anomalies identification and gold prediction, because the model can not only identify the geochemical anomalies where there are known gold deposits, but also identify other strong geochemical anomalies where there is no known deposit. Therefore, the logistic regression method is recommended to be used to geochemical anomalies identification and mineral prediction.

logistic regression; geochemical anomaly; gold deposit

2015-02-03；

2015-05-13

國家自然科學(xué)基金(U1129302)、科技支撐計劃項目(2012BAH27B05-06)

周曙光(1985-)，男，河南駐馬店人，中科院新疆生態(tài)與地理研究所礦產(chǎn)資源研究中心在讀博士，主要從事數(shù)據(jù)挖掘和成礦預(yù)測相關(guān)研究工作。E-mail：zhoushuguang1010@163.com

P431

A

1009-6248(2016)01-0234-07