郭建軍

（長治學(xué)院計算機系，山西長治046011）

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C程序設(shè)計下整數(shù)取值范圍的擴充和運算的改進(jìn)

郭建軍

（長治學(xué)院計算機系，山西長治046011）

文章介紹了在C語言程序設(shè)計中整數(shù)取值范圍擴充的方法，并對擴充后整數(shù)參加的加、減、乘、除、求余數(shù)運算進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，利用改進(jìn)的運算，可以求解數(shù)據(jù)取值超出C語言環(huán)境規(guī)定范圍的問題。

整數(shù)；擴充；運算；改進(jìn)；

1　引言

目前，C語言已經(jīng)成為大多數(shù)程序設(shè)計者必須掌握的一種程序設(shè)計語言。通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，既可掌握程序設(shè)計的基本算法、編程方法等內(nèi)容，也可通過程序設(shè)計的方法去解決一些具體的問題。但不同的程序設(shè)計系統(tǒng)都有自身規(guī)定，在C語言程序系統(tǒng)下對整數(shù)的運算和取值范圍就有嚴(yán)格的規(guī)定，如果在程序設(shè)計中整數(shù)的取值超出規(guī)定范圍或運算后的值超規(guī)定范圍，運算的結(jié)果就會出現(xiàn)異常。如果在處理實際問題時，整數(shù)的取值超出規(guī)定范圍，就需要對整數(shù)取值進(jìn)行擴充，對參加的運算進(jìn)行改進(jìn)，才能得到正確的結(jié)果。

2　加1　與減1　的變化

在C語言程序設(shè)計系統(tǒng)下，整數(shù)存儲所占空間的大小是用字節(jié)數(shù)來表的，如VC++6.0下整型int 為4個字節(jié)，即32位的二進(jìn)制數(shù)。因為占用內(nèi)存空間的字節(jié)數(shù)是固定的，所以整型int的取值范圍也是固定的。經(jīng)過二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)數(shù)的運算，可計算出整型int的取值范圍為-2147483648～2147483647[1]，無符號整型unsigned的取值范圍為0～4294967295[1]。下面程序的執(zhí)行結(jié)果變化就是整數(shù)運算結(jié)果超過取值范圍而造成的。

程序1：負(fù)整數(shù)加-1變正整數(shù)，正整數(shù)加1變負(fù)整數(shù)。

程序執(zhí)行結(jié)果為：x=-2147483648[2],y=2147483647

程序2：無符號整數(shù)加1變0，無符號整數(shù)0減1變正數(shù)。

程序執(zhí)行結(jié)果為：x=0,y=4294967295[2]

以上第一個程序中變量x,y的取值，恰好是整型int的最大值和最小值，第二個程序中變量x,y的取值，恰好是無符號整型unsigned的最大值和最小值。在進(jìn)行加1和減1運算后，運算的值超過了規(guī)定的范圍，因此才有了上面程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果。

3　整數(shù)取值范圍擴充

在處理具體問題時，如果用到的整數(shù)比較大，肯定會超出C語言程序設(shè)計環(huán)境下規(guī)定的范圍，如果不對數(shù)據(jù)取值范圍進(jìn)行擴充，不對數(shù)據(jù)參加的運算作相應(yīng)的改進(jìn)，計算的結(jié)果就會異常，即程序運行輸出錯誤的結(jié)果，實際問題得不到解決。

3.1整數(shù)取值范圍的擴充

C語言程序設(shè)計下的構(gòu)造型數(shù)據(jù)類型數(shù)組[3]，一經(jīng)定義，數(shù)組中的元素有統(tǒng)一的數(shù)據(jù)類型，且占有連續(xù)的存儲單元，可用下標(biāo)引用元素。由于數(shù)組具有這些特點，所以可用數(shù)組擴充整數(shù)的取值范圍。程序中定義字符型一維數(shù)組和整型一維數(shù)組，定義多少個元素，就可存放多少位數(shù)，用整體輸入字符串的函數(shù)gets()從鍵盤一次輸入一個整數(shù)，存入字符型數(shù)組中。為了使保存在字符串中的整數(shù)能參加運算，還需經(jīng)過字符變數(shù)字的轉(zhuǎn)換[3]，然后存放到一維整型數(shù)組中，其中用下標(biāo)為0的元素存放個位上的數(shù)字，下標(biāo)為1的元素存放十位上的數(shù)字，以此類推。

3.2數(shù)字字符串轉(zhuǎn)換為整數(shù)程序段

通過以上程序段，可以把數(shù)字字符串表示的整數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字，并按下標(biāo)為0的元素存放個位上數(shù)字的規(guī)律存入一維整型數(shù)組中。

4　整數(shù)運算的改進(jìn)

把字符型的一維數(shù)組轉(zhuǎn)換為整數(shù)后，相等于把一個整數(shù)的各位數(shù)字進(jìn)行了分離，利用C語言程序設(shè)計環(huán)境提供的+、-、*、/、%基本算術(shù)運算，對各位數(shù)字做相應(yīng)的運算，就可對整數(shù)的加、減、乘、除、求余數(shù)運算進(jìn)行改進(jìn)。

4.1加減法運算的改進(jìn)

以計算機組成原理中二進(jìn)制數(shù)全加器設(shè)計原理為基礎(chǔ)[2]，可對整數(shù)加法進(jìn)行擴充。因整數(shù)中的各位數(shù)字分別存放在相應(yīng)的下標(biāo)變量中，各位相加時，用一個變量記錄向上進(jìn)位的數(shù)字，上一位相加時，要加上向上進(jìn)位的數(shù)字，其實就是用數(shù)組元素模擬傳統(tǒng)的豎式計算兩個整數(shù)的加法。

加法運算改進(jìn)程序段：

有了加法運算的程序，在此基礎(chǔ)上很容易擴充減法運算，只是在對應(yīng)的位上數(shù)字不夠減時，要考慮向高一位借位。如高一位是零時，還需向該位的高一位借位，直到借到不是零的高位，這樣一位一位地減，最后完成兩個數(shù)的減法運算，與加法運算一樣，也是用數(shù)組元素模擬傳統(tǒng)的豎式來計算減法。

加法和減法運算改進(jìn)后，為乘法的運算的改進(jìn)打下了基礎(chǔ)，由于篇幅有限具體的方法和實現(xiàn)運算的程序這里不再贅敘。

4.2求除法、余數(shù)運算方法的改進(jìn)

求除法、余數(shù)運算的方法比較特殊，以求余數(shù)為例，是從被除數(shù)的高位起來求余數(shù)。如求4147被3除的余數(shù)，從最高位開始，4被3除余1，然后借位給低位，下一位是1，加上高一位的借位就是1× 10+1=11，11被3除余數(shù)是2，繼續(xù)借位給下一位4，加上高一位的借位就是2×10+4=24，24被3除余數(shù)是0，繼續(xù)借位給下一位7，加上高一位的借位就是0×10+7=7，7被3除余數(shù)是1，因為7是最后一位，沒有借位了，最后的余數(shù)1就是4147被3除的余數(shù)。以上求余數(shù)的過程，通過編程，完全可以實現(xiàn)。

求余數(shù)運算改進(jìn)程序段：

上述求余數(shù)的計算過程中，如果把每一步求余數(shù)時所得的商按從高位到低位存入一個整型數(shù)組中保存起來，就可得到兩個整數(shù)相除所得的商，實現(xiàn)除法運算，一舉兩得。

5　結(jié)束語

程序是計算機的靈魂，雖然程序設(shè)計語言環(huán)境提供的一些內(nèi)容是受限制的，但程序設(shè)計方法是靈活和多樣的。只要善于應(yīng)用程序設(shè)計語言下的各種數(shù)據(jù)表示形式，再與相應(yīng)的算法相結(jié)合，就能編寫出解決實際問題的程序，使得在程序設(shè)計下類似于加1與減1的計算結(jié)果變得不再那么神秘和不可思議。

［1］顏盟盟.Visual C++從入門到精通.［M］.第1版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009-08.21-22.

［2］袁春風(fēng).計算機組成與系統(tǒng)結(jié)構(gòu).［M］.第1版.北京：清華大學(xué)出版社，2010-04.37-36，78-79.

［3］田淑清.全計算機等級考試二級教程—C語言程序設(shè)計［M］.第1版.北京：高等教育出版社，2013-05.68-69，141-143.

（責(zé)任編輯張劍妹）

TP391

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1673-2014（2016）02-0064-03

2015—11—07

郭建軍（1957—），男，山西長治人，副教授，主要從事計算機應(yīng)用開發(fā)研究。