李 燕，陳建軍2

（1.新疆兵團(tuán)廣播電視大學(xué)，烏魯木齊 830001； 2.新疆醫(yī)科大學(xué)，烏魯木齊 830001）

新型SPP波導(dǎo)的設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī)分析

李 燕1，陳建軍2

（1.新疆兵團(tuán)廣播電視大學(xué)，烏魯木齊 830001； 2.新疆醫(yī)科大學(xué)，烏魯木齊 830001）

目前SPP（表面等離子激元）技術(shù)應(yīng)用面臨的主要困難依然是SPP傳播中的高損耗問(wèn)題，SPP波導(dǎo)亞波長(zhǎng)約束與傳播距離的矛盾和SPP傳播中的強(qiáng)烈衰減是當(dāng)前表面等離子研究的關(guān)鍵問(wèn)題。文章采用非對(duì)稱介質(zhì)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種加載玻璃的SPP傳播優(yōu)化器件，應(yīng)用的SPP激發(fā)模型與Kretschmann結(jié)構(gòu)類似，實(shí)現(xiàn)了無(wú)需犧牲波導(dǎo)亞波長(zhǎng)尺寸來(lái)提高SPP傳播距離。FDTD（有限差分時(shí)域）方法分析結(jié)果表明：改進(jìn)的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)能夠顯著增加SPP傳播距離，提高電場(chǎng)強(qiáng)度，SPP傳播距離提高了近20倍。對(duì)比不同厚度的薄膜層可以看出，薄膜最薄時(shí)，局域化效果最好；改進(jìn)的結(jié)構(gòu)顯著增加了SPP耦合效果。這種加載玻璃的SPP傳播優(yōu)化器件為SPP在新型光子器件、寬帶通信系統(tǒng)、微小光子回路和光電子集成等方面的應(yīng)用提供了關(guān)鍵器件。

亞波長(zhǎng)光學(xué)；介質(zhì)-金屬-介質(zhì)波導(dǎo)；加載玻璃；Kretschmann結(jié)構(gòu)

0 引 言

光子作為信息的載體，具有許多電子無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。光子集成線路具有速率高、功耗低的優(yōu)點(diǎn)，采用光子學(xué)技術(shù)研究光信息處理芯片成為必然的選擇［1-4］。但是，相對(duì)于已經(jīng)成熟的電子技術(shù)，光子學(xué)中依然找不到像三極管那樣的通用集成單元，在微納光源、光互連單元及光/電轉(zhuǎn)換技術(shù)等方面還存在大量值得研究的問(wèn)題，光子信號(hào)處理芯片的研究面臨許多困難［5-6］。盡管研究人員實(shí)現(xiàn)了將光場(chǎng)約束到幾十納米的量級(jí)，但設(shè)計(jì)的波導(dǎo)器件的損耗依然很大［7-8］。目前SPP（表面等離子激元）技術(shù)應(yīng)用中面臨的主要困難在于由于歐姆效應(yīng)導(dǎo)致的強(qiáng)烈衰減，500 nm的可見(jiàn)光在理想單一界面中的傳輸距離（振蕩強(qiáng)度減少到1/e時(shí)的長(zhǎng)度）約為1.8μm［9］，這顯然無(wú)法實(shí)現(xiàn)光子器件的應(yīng)用，因此在SPP波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中采用增益介質(zhì)以補(bǔ)償衰減是一個(gè)自然的想法，然而現(xiàn)有的針對(duì)此思想的研究多系全程補(bǔ)償，導(dǎo)致信道中的信號(hào)和噪聲同時(shí)被放大，增益介質(zhì)的自發(fā)輻射又會(huì)注入新的噪聲，不適用于數(shù)字信號(hào)系統(tǒng)，而為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離SPP傳播犧牲波導(dǎo)尺寸及強(qiáng)局域化的問(wèn)題卻愈發(fā)明顯，波導(dǎo)亞波長(zhǎng)約束的局域化與傳播距離成了一個(gè)矛盾的科學(xué)難點(diǎn)。

研究發(fā)現(xiàn)，IMI（介質(zhì)-金屬-介質(zhì)）波導(dǎo)具有較低的SPP傳播損耗和較大的SPP傳播距離，但其最大的問(wèn)題是波導(dǎo)尺寸過(guò)大，通常比入射波長(zhǎng)大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。本文設(shè)計(jì)了一種加載玻璃非對(duì)稱IMI波導(dǎo)，在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)能夠較好地克服增益介質(zhì)的自發(fā)輻射問(wèn)題，無(wú)需犧牲波導(dǎo)亞波長(zhǎng)約束即可顯著提高SPP傳播距離。本文的設(shè)計(jì)可為SPP在新型光子器件、寬帶通信系統(tǒng)、微小光子回路和光電子集成等方面的應(yīng)用提供關(guān)鍵器件。

1 加載玻璃非對(duì)稱IMI波導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1所示為本文設(shè)計(jì)的非對(duì)稱IMI波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，其中1層和4層為低折射率介質(zhì)，2層為金屬膜，3層為玻璃透鏡結(jié)構(gòu)；εi為相應(yīng)層的介電常數(shù)。入射光傾斜入射，利用衍射光激發(fā)產(chǎn)生SPP，傳播過(guò)程中棱鏡（高折射材料）和低折射率介質(zhì)由于全反射現(xiàn)象補(bǔ)償損耗，從而實(shí)現(xiàn)增大SPP的傳播距離。

圖1 加載玻璃的SiO2-金膜-SiO2結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 SPP的激發(fā)

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與Kretschmann結(jié)構(gòu)激發(fā)SPP模型基本類似，只是在棱鏡的另一面又連接了一層介質(zhì)層。設(shè)計(jì)的ε3用來(lái)反射輻射損耗使其補(bǔ)償SPP傳播中的金屬損耗，即啟動(dòng)了一個(gè)反饋效果。這樣就可以利用反饋的輻射光與表面夾角相同的角度入射（即圖2中的θ），其傳播過(guò)程如圖2所示。

圖2 加載玻璃的SiO2-金膜-SiO2結(jié)構(gòu)傳播示意圖

依據(jù)菲涅爾定律，在2層/3層界面上的反射光也是有相同角度的入射光。這就確保了被反射回金屬的光反饋，形成諧振腔。為了反射所有的輻射光，折射光不能進(jìn)入介質(zhì)3，即在2層/3層界面上需要以相同角度發(fā)生全反射。這里設(shè)圖2中產(chǎn)生SPP的入射角度與表面夾角為θSPP（圖2中的θ），顯然這個(gè)角度也是2層/3層界面上的反射角。因此，必須使為反饋的輻射角），這樣就能寫(xiě)出SPP傳播的諧振。又由于這就使得與Kretschmann 結(jié)構(gòu)激發(fā)SPP的條件基本類似，這樣當(dāng)時(shí)，金屬介電常數(shù)的實(shí)部滿足

此時(shí)金屬介電常數(shù)的范圍與傳統(tǒng)情況相同：

這里基于的條件依然是：ε1=ε3=1；玻璃：ε2=2.25；金屬銀：εm=-4.61+0.03i；入射波長(zhǎng)λ0=532 nm。

假設(shè)結(jié)構(gòu)激發(fā)的SPP傳播時(shí)間、傳播距離足夠長(zhǎng)，達(dá)到一個(gè)“穩(wěn)態(tài)”對(duì)應(yīng)于入射頻率ω0。當(dāng)在1層和金屬界面附近激發(fā)了SPP時(shí)，由于金屬損耗問(wèn)題，電磁場(chǎng)Ecy會(huì)隨exp（i kxx）呈指數(shù)衰減變化（這由傳導(dǎo)型SPP特性決定），這里傳播常數(shù)kx=β+iα，虛部α對(duì)應(yīng)于金屬的能量吸收，隨著橫向傳播距離x的增大，電場(chǎng)強(qiáng)度呈指數(shù)衰減，即此時(shí)存在

式中，傳播距離Lx=1/2α，φ為相位因子。對(duì)于距x軸一定距離的金屬薄膜來(lái)說(shuō)，此時(shí)可以通過(guò)平均時(shí)間電場(chǎng)強(qiáng)度〈|E|2〉t中x值的變化得到確定SPP傳播的Lx的值式中，τ為弛豫時(shí)間，T=2π/ω0。

2 SPP傳播長(zhǎng)度結(jié)果分析

研究表明，在典型的單層結(jié)構(gòu)中，當(dāng)Ag薄膜最薄時(shí)，SPP傳播距離最短，局域化效果最好。圖3給出了不同玻璃層厚度d時(shí)的SPP傳播距離。從圖中可以看出，d=30 nm時(shí)，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的SPP傳播長(zhǎng)度為32μm，而典型Ag介質(zhì)結(jié)構(gòu)在這一條件下傳播距離僅為1.8μm［1，3，5］，前者相比后者提高了近20倍。顯然設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了對(duì)SPP傳播損耗的改進(jìn)。

圖3 傳播距離曲線圖

3 FDTD（有限差分時(shí)域）方法對(duì)比分析

在不同加載玻璃厚度下對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行平均電場(chǎng)強(qiáng)度的FDTD運(yùn)算。設(shè)入射電場(chǎng)強(qiáng)度為采用典型的金屬-介質(zhì)結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)做對(duì)比。仿真結(jié)果表明：由于反射和金屬輻射損耗，電磁場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)局域區(qū)域不斷降低；設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和對(duì)比結(jié)構(gòu)在SPP傳播到第一個(gè)峰值附近時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)均最大，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到〈E2〉t= 10 V2/m2，且在強(qiáng)局域化區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)均≥3 V2/m2，而典型的金屬-介質(zhì)結(jié)構(gòu)的場(chǎng)強(qiáng)＜3 V2/m2。進(jìn)一步分析不同玻璃厚度條件下強(qiáng)局域化特點(diǎn)得到：隨著玻璃厚度不斷增加，共振傳播距離還會(huì)更遠(yuǎn)；厚度小到一定程度時(shí)，僅有一個(gè)強(qiáng)局域化區(qū)域。上述結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)阻止了傳播區(qū)域中的部分輻射損耗，增大了SPP傳播距離，提高了電場(chǎng)強(qiáng)度。

總的來(lái)說(shuō)，本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)能夠很好地耦合外界光，增大光強(qiáng)，增加傳播距離，為以等離子體為基礎(chǔ)的集成原件開(kāi)辟了新的途徑。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)設(shè)計(jì)加載玻璃的非對(duì)稱IMI結(jié)構(gòu)改進(jìn)了SPP的傳播距離，分析仿真結(jié)果得知，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)SPP傳播距離可以提高近20倍，且發(fā)現(xiàn)傳播增強(qiáng)不會(huì)發(fā)生顯著的增益補(bǔ)償導(dǎo)致的“意外”損耗。這一結(jié)構(gòu)為非對(duì)稱波導(dǎo)結(jié)構(gòu)深入研究提供了更加便捷的光子器件，對(duì)于光子回路的發(fā)展具有參考價(jià)值。

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New Waveguide Structure to Achieve Excite Surface Plasmons

LI Yan1，CHEN Jian-jun2
（1.Bingtuan Radio&TV University，Urumchi 830001，China； 2.Xinjiang Medical University，Urumchi 830001，China）

The application of Surface Plasmon Polariton（SPP）suffers from high loss during propagation and contradiction between subwavelength constraints and propagation distance.The paper proposes an asymmetric dielectric waveguide structure and designsa loaded glass SPP propagate optimization device.The excited model of SPP is similar to Kretschmann structure.It can improve the propagation distance without sacrificing the size of subwavelength waveguide.The Finite Difference Time Domain（FDTD）analysis results show that the improved waveguide structure can significantly increase the SPP propagation distance with higher electric field strength.The SPP propagation distance is increased by more than 20 times.We also compare the performances with different thickness of film layers.The result indicates that the better localization performance can be achieved with thinner film.The proposed structure also significantly increases the SPP coupling effect.The proposed structure has the potential for the application of SPP in the area of new photonic devices，broadband communications systems，small photon loops，and other aspects of integrated optoelectronic applications.

subwavelength optics；Insulator-Metal-Insulator（IMI）waveguides；loads of glass；Kretschmann structure

TN252

A

1005-8788（2016）03-0056-02

10.13756/j.gtxyj.2016.03.018

2016-03-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10674041）

李燕（1978-），女，新疆烏魯木齊人。講師，碩士，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)仿真及數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用。

陳建軍，副教授。E-mail：cjj_light@163.com