馮海燕，王旭東，吳 楠，徐憲瑩2

（1.大連海事大學信息科學技術學院，遼寧大連 116026； 2.大連科技學院電氣工程系，遼寧大連 116052）

無線通信技術

一種新的可見光通信光OFDM方法

馮海燕1，王旭東1，吳 楠1，徐憲瑩2

（1.大連海事大學信息科學技術學院，遼寧大連 116026； 2.大連科技學院電氣工程系，遼寧大連 116052）

針對強度調制/直接檢測可見光通信系統(tǒng)，提出了一種新的O-OFDM（光正交頻分復用）技術方案，即HP-OFDM（哈特萊極性光正交頻分復用）。該方法利用快速哈特萊變換產(chǎn)生OFDM信號，并通過坐標變換在極坐標系中實現(xiàn)OFDM信號單極化。硬件實現(xiàn)方面相較于常用的Cooley-Tukey FFT（快速傅里葉變換）可有效節(jié)約運算時間和存儲空間，便于硬件實現(xiàn)，并且極坐標系單極化處理較好地解決了系統(tǒng)PAPR（峰均功率比）問題。仿真結果顯示，HP-OFDM系統(tǒng)在達到ACO-OFDM（非對稱限幅光正交頻分復用）系統(tǒng)頻譜利用率的同時，其誤碼性能和PAPR均得到改善。

光正交頻分復用；哈特萊變換；誤碼性能；峰均功率比；頻譜利用率

0 引 言

近年來，VLC（可見光通信）因其頻譜資源豐富、能量損耗低和安全性高等優(yōu)勢與射頻通信形成良好的優(yōu)勢互補，成為無線通信、短距離傳輸及高速接入技術的研究熱點［1-2］。OFDM（正交頻分復用）可以在VLC中提供高速傳輸速率，同時可以有效對抗光無線信道的ISI（碼間串擾）和LED（發(fā)光二極管）非線性頻率響應引起的失真［3］。LED的物理特性使得VLC系統(tǒng)通常采用IM/DD（強度調制/直接檢測）實現(xiàn)信息傳輸。這樣便要求加載到LED的OFDM信號必須為“實、正”值。傳統(tǒng)的O-OFDM（光正交頻分復用）利用IFFT/FFT（快速傅里葉逆變換/快速傅里葉變換）高效算法來實現(xiàn)OFDM信號的調制/解調，通過對IFFT輸入信號構建Hermitian（共軛）對稱性形式實現(xiàn)OFDM實信號要求，同時利用各種光單極性方法進一步得到實正信號。而目前傅里葉變換發(fā)生器普遍利用基于Cooley-Tukey的FFT實現(xiàn)。與上述方法不同，文獻［4］提出了利用IFHT/FHT（快速哈特萊逆變換/快速哈特萊變換）實現(xiàn)OFDM信號的調制/解調的思想，該方法在減少運算時間、簡化硬件設計方面具有顯著優(yōu)勢。

O-OFDM單極化方法的技術關鍵是在頻譜利用率、功率利用率、系統(tǒng)復雜度和系統(tǒng)可靠性等技術指標之間尋求一種最佳折中。本文針對提高系統(tǒng)頻譜利用率、降低硬件實現(xiàn)復雜度這一目標，提出了一種新的用于VLC的O-OFDM技術方案，即HPOFDM（哈特萊極性光正交頻分復用）。該方案相較于傳統(tǒng)的ACO-OFDM（非對稱限幅光正交頻分復用）［5］方法簡化了硬件設計，其頻譜利用率是ACOOFDM的兩倍，誤碼性能優(yōu)于ACO-OFDM，并且可有效地降低PAPR（峰均功率比）。

1 HP-OFDM系統(tǒng)

1.1 哈特萊變換

哈特萊變換式定義如下：

式中，N為OFDM系統(tǒng)子載波個數(shù)，且假設IFHT/FHT的運算點數(shù)為N；X（k）為頻域信號，是經(jīng)調制星座映射后加載到第k個子載波上的數(shù)據(jù)。經(jīng)IFHT得到的h（n）可作為時域信號，其中，變換核為

由式（3）可知，哈特萊變換是實變換，當輸入信號為實信號時，輸出信號為實；相應地，當輸入信號為復信號時，輸出信號為復信號。對于實輸入信號，可利用BPSK（二進制相移鍵控）或M-PAM（M階脈沖幅度調制）進行實星座映射產(chǎn)生；對于復輸入信號，則可以利用QAM（正交幅度調制）產(chǎn)生［6］。相較于BPSK和PAM，QAM能夠更充分地利用帶寬資源且具有良好的抗噪聲能力和抗干擾能力。圖1所示為輸入信號分別采用BPSK調制和4QAM時IFHT產(chǎn)生的16符號的OFDM輸出。

圖1 輸入信號分別采用BPSK調制和4QAM時的IFHT輸出序列

1.2 HP-OFDM原理

由圖1可知，QAM信號X（k）經(jīng)過IDHT（離散哈特萊變換）后，產(chǎn)生的時域信號h（n）仍是復信號。但對于IM/DD系統(tǒng)，需要信號是實正值，因此本文利用極坐標轉換的思想將復信號轉化為實正信號［7-8］。主要過程如下：將笛卡爾坐標下的h（n）轉換到極坐標系下傳輸，即分別傳輸復信號的幅值和相位。接收端將極坐標系下的幅值和相位信息恢復到笛卡爾坐標，再經(jīng)FHT解調出原輸入信息。HPOFDM原理框圖如圖2所示。

圖2 HP-OFDM原理框圖

2 HP-OFDM系統(tǒng)性能分析

2.1 硬件復雜性

離散傅里葉變換是復函數(shù)，需要分別求變換的實部和虛部，這在硬件實現(xiàn)時很不方便。IDHT是實函數(shù)，不需要計算虛部，因此FHT的算術運算量是Cooley-Tukey FFT的一半，從而節(jié)約了存儲單元和運算時間。FHT的正反變換完全一樣，所以OFDM信號的調制/解調可以用同一發(fā)生器產(chǎn)生，簡化了硬件設計。另外，F(xiàn)HT算法的迭代結構使得兩個相同的低階FHT就可以形成一個高階FHT，信號流圖的有序結構便于硬件的實現(xiàn)。

2.2 SNR（信噪比）分析

由圖2可知，發(fā)射端極坐標系下的OFDM信號的幅值為rn，相位為θn。當rn、θn各自攜帶的能量發(fā)生變化時，系統(tǒng)的性能也會發(fā)生變化。定義m1、m2為rn、θn的能量調節(jié)因子。接收端接收到的極坐標OFDM信號為

式中，Nr、Nθ分別為rn、θn上疊加的噪聲，建模為均值為零、方差為σ2z的AWGN（加性高斯白噪聲）。

經(jīng)笛卡爾坐標系恢復的OFDM信號為

式中，ejNθ/m2為乘性噪聲；Nrej（θn+Nθ/m2）為加性噪聲。假定m2足夠大，則Nθ/m2足夠小，這時有：

代入式（5）得：

式中，hn為發(fā)射端時域信號。因此接收端SNR為

式中，E｛h2（n）｝為發(fā)射信號hn的平均發(fā)射能量。若發(fā)射能量為Ps，則發(fā)射端SNR為SNRT= E｛h2（n）｝/σ2z=Ps/σ2z，發(fā)射端與接收端SNR比值為

由上式可以看到，若發(fā)端信噪比SNRT固定，則當m1、m2變化時，接收端有效SNR將隨之變化，進而系統(tǒng)的性能發(fā)生變化。考慮公平比較，將接收端的能量保持一致時，HP-OFDM系統(tǒng)發(fā)射端需要更大的發(fā)射功率，因此功率利用率降低。但是其誤碼性能優(yōu)于ACO-OFDM系統(tǒng)。

2.3 PAPR性能

PAPR是衡量OFDM系統(tǒng)的一項關鍵指標，有效地降低PAPR值可以減少系統(tǒng)非線性失真。PAPR定義為

HP-OFDM系統(tǒng)分別傳輸復OFDM的幅值和相位，有效地降低了系統(tǒng)的PAPR值，并且通過調節(jié)幅值和相位的能量可以進一步降低PAPR值。

2.4 頻譜利用率

傳統(tǒng)ACO-OFDM僅在奇載波上加載滿足Hermitian的信息，因此其頻譜利用率下降為雙極性OFDM的1/4。本文提出的HP-OFDM，輸入信號不需要滿足Hermitian，在笛卡爾-極坐標轉換的過程中損失了一半的頻譜利用率，所以其頻譜利用率為雙極性OFDM的1/2。因此，HP-OFDM的頻譜利用率是傳統(tǒng)ACO-OFDM的兩倍。

3 仿真結果分析

3.1 誤碼性能

本節(jié)首先討論能量分配方案對HP-OFDM誤碼性能的影響。假設OFDM子載波數(shù)為64。

表1給出了HP-OFDM幅值、相位的幾種能量分配方案。

表1 HP-OFDM能量分配方案

圖3給出了針對不同能量分配方案，4QAM HP-OFDM系統(tǒng)的誤碼性能曲線。可以看到，能量分配方案對系統(tǒng)性能影響非常明顯，其中E1方案的誤碼性能最優(yōu)。E4方案誤碼性能接近于無能量分配方案E0，二者在誤碼率BER=10-4時相差近10 dB。

圖3 不同能量分配方案下HP-OFDM性能比較

圖4分別給出了E1方案的HP-OFDM和傳統(tǒng)ACO-OFDM在相同頻譜利用率和相同調制階數(shù)時發(fā)射端SNR與BER的關系曲線。由圖4（a）可見，當BER=10-4時，HP-OFDM相對于ACO-OFDM的誤碼性能改善了4 dB。由圖4（b）可知，當BER= 10-4時，HP-OFDM相對于ACO-OFDM的誤碼性能損失了1 d B，但是頻譜利用率增加了1倍。

圖4 HP-OFDM和ACO-OFDM性能比較

3.2 PAPR性能

圖5為HP-OFDM在不同能量分配方案下關于PAPR的CCDF（互補累積分布函數(shù)）曲線。HPOFDM、ACO-OFDM分別為8QAM、64QAM，子載波數(shù)為512。在E0方案下，HP-OFDM的PAPR性能相對ACO-OFDM改善了約2 dB。E1方案的PAPR性能最優(yōu)，相對改善了約8 dB。

圖5 不同能量分配方案下HP-OFDM PAPR性能

4 結束語

本文提出了一種新的在硬件復雜性、頻譜利用率、功率利用率及可靠性方面最佳折中的O-OFDM實現(xiàn)方案。理論分析和仿真實驗驗證了所提HPOFDM方案優(yōu)于傳統(tǒng)ACO-OFDM，同時在降低系統(tǒng)PAPR方面也具有明顯的性能優(yōu)勢。

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A Novel Optical-OFDM for Visible Light Communication

FENG Hai-yan1，WANG Xu-dong1，WU Nan1，XU Xian-ying2
（1.Information Science Technology College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China；2.Department of Electrical Engineering，Dalian Institude of Science and Techology，Dalian 116052，China）

A novel Optical Orthogonal Frequency-Division Multiplexing（O-OFDM）scheme is proposed for Intensity-Modulated Direct-Detection（IM/DD）systems named Hartley Polar O-OFDM（HP-OFDM）.A large amount of operation time and memory can be saved for the system based on Fast Hartley Transform（FHT）when compared with conventional Cooley-Tukey Fast Fourier Transform（FFT），which is especially suitable for hardware implementation.It is also noted that the unipolar process of OFDM can be performed in polar coordinate.The simulation results show that the HP-OFDM can provide better BER and Peak-to-Average Power Ratio（PAPR）performances than ACO-OFDM under the same spectral efficiency condition.

O-OFDM；Hartley transform；BER performance；PAPR；spectral efficiency

TN 929.1

A

1005-8788（2016）03-0058-04

10.13756/j.gtxyj.2016.03.019

2016-01-15

國家自然科學基金資助項目（61371091）

馮海燕（1989-），女，河北霸州人。碩士研究生，主要研究方向為可見光通信及定位。