博弈理論下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙溲芯?/h1>
2016-10-12 03:01:26高崗倉副教授陳亞樂石河子大學(xué)新疆社會(huì)治理現(xiàn)代化研究中心石河子大學(xué)政法學(xué)院新疆石河子83000
商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究 2016年16期
■ 高崗倉 副教授 陳亞樂（、石河子大學(xué)新疆社會(huì)治理現(xiàn)代化研究中心 、石河子大學(xué)政法學(xué)院 新疆石河子 83000）
博弈理論下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙溲芯?/p>
■ 高崗倉1副教授陳亞樂2（1、石河子大學(xué)新疆社會(huì)治理現(xiàn)代化研究中心 2、石河子大學(xué)政法學(xué)院 新疆石河子 832000）
本文根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨的批量來建立單農(nóng)戶和單超市供應(yīng)鏈模型，在博弈論的分析模式下對(duì)參與者之間的非合作和合作情況下供應(yīng)鏈中總利潤差，研究數(shù)據(jù)表明：兩方通過協(xié)商訂單批量進(jìn)行交易合作時(shí)，供應(yīng)鏈總收益明顯高于非合作情況中的總收益。通過Shapley法將合作供應(yīng)鏈的收益做分配，根據(jù)演算證明使用Shapley法能將收益進(jìn)行更加合理的分配，從而提升供應(yīng)鏈中各參與方的積極性。
博弈理論 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈 收益分配 Shapley法
當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新常態(tài)化中，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)，給人們的日常生活帶來影響，造成了買、賣難的局面，因此當(dāng)前的重點(diǎn)是研究農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的各個(gè)環(huán)節(jié)，以便為農(nóng)產(chǎn)品的買、賣難題提供解決方案。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈包括了從消費(fèi)者、批發(fā)零售商、配送者、加工企業(yè)、以及單位農(nóng)戶的整個(gè)生產(chǎn)鏈。這些主體在交易過程中，不免會(huì)以保證各自利益最優(yōu)化為前提，由于在不同目標(biāo)利益的驅(qū)使下，各參與方會(huì)作出對(duì)利益最大化的選擇策略，所以要在供應(yīng)鏈中建立有合作機(jī)制的聯(lián)盟，達(dá)成長期戰(zhàn)略合作才能共同分享綜合效益。本研究將傳統(tǒng)的研究方法Shapley值法同博弈論模型相結(jié)合來研究供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴姆峙鋯栴}，期望能為供應(yīng)鏈各方提供理論參考。
當(dāng)前我國農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利益分配模式
我國農(nóng)產(chǎn)品市場的供應(yīng)鏈模式通常為“農(nóng)戶-中間商-零售商”，在早期的經(jīng)濟(jì)交易中，該模式只有農(nóng)戶和消費(fèi)者，后來依次多了中間商、批發(fā)市場和零售商，而如今，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模式為“農(nóng)戶-農(nóng)聯(lián)組織-零售商-消費(fèi)者”。大體上總以交易農(nóng)產(chǎn)品的基點(diǎn)出發(fā)，將中間服務(wù)銷售環(huán)節(jié)進(jìn)行演變，增加或者更換一種消費(fèi)環(huán)節(jié)。
在最初的交易市場中，只有農(nóng)戶與消費(fèi)者，這是不健全的市場經(jīng)濟(jì)所決定的，當(dāng)時(shí)只有集市一詞，集市上的農(nóng)產(chǎn)品通過原始的運(yùn)輸工具，將有限的產(chǎn)品送往集市，以便交易。由于市場機(jī)制的發(fā)展，開始有了固定的交易場所，并且不受氣候、時(shí)間限制，出現(xiàn)了米行等糧食店鋪。現(xiàn)在來看這些糧食店鋪，這些就是零售商，他們從農(nóng)戶那里收集到產(chǎn)品，并通過運(yùn)輸送至店鋪，從而為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈建立了一個(gè)中間的零售環(huán)節(jié)，大大豐富了當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)交易。
后來，經(jīng)過經(jīng)濟(jì)的再次發(fā)展，更多的人看到商機(jī)，并從中獲得利潤，從而開始出現(xiàn)批發(fā)商，形成了批發(fā)市場，為零售商提供便利的采購條件，而農(nóng)戶也能將農(nóng)產(chǎn)品批量賣給批發(fā)商，最終促使交易市場形成了“農(nóng)戶-批發(fā)商-零售商-消費(fèi)者”的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。這樣的供應(yīng)鏈?zhǔn)亲罱鼛资瓴砰_始發(fā)展起來的。當(dāng)前，國內(nèi)仍然存在這樣的產(chǎn)供銷的交易模式，但由于市場監(jiān)管力度和制度的缺乏，在剛性需求類的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，還無法通過宏觀調(diào)控手段上對(duì)收益分配問題進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，出現(xiàn)很多農(nóng)戶的產(chǎn)能不足或過剩問題，很多農(nóng)戶與消費(fèi)者都遭受了巨大的損失。
針對(duì)上述問題，當(dāng)前國際上較好的解決方法是組建農(nóng)聯(lián)組織，將批發(fā)市場改為農(nóng)聯(lián)組織從而形成新的市場合作模式：“農(nóng)戶-農(nóng)聯(lián)組織-零售商-消費(fèi)者”，能有效解決農(nóng)戶對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的集散問題，化解因市場信息不對(duì)稱造成的產(chǎn)能問題，通過農(nóng)聯(lián)組織的一體化信息模式，解決消費(fèi)者遇到的難題，保證供應(yīng)鏈中各方的利益。在這樣的合作模式下，國家的法律法規(guī)能得到較好的貫徹執(zhí)行，有利于有關(guān)機(jī)構(gòu)對(duì)食品安全問題進(jìn)行監(jiān)控，也能對(duì)農(nóng)戶的利益進(jìn)行保護(hù)，從而在宏觀上解決很多與社會(huì)生產(chǎn)和消費(fèi)相關(guān)的問題。然而，在我國這種合作模式?jīng)]有得到大力推廣。
在經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各方關(guān)系的穩(wěn)定性在于整個(gè)供應(yīng)鏈中利潤的分配問題，因此，供應(yīng)鏈中保障各方的既得利益是關(guān)鍵。本文在研究分配問題時(shí)，將多個(gè)參與方都?xì)w結(jié)為兩方，一個(gè)是農(nóng)戶，一個(gè)是終端零售商，即超市，通過合作與非合作的博弈分析，利用Shapley法解決供應(yīng)鏈中的農(nóng)超分配問題。
問題的提出和變量說明
為研究方便，本文將農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈簡化為兩個(gè)變量的模型，分別是生產(chǎn)商農(nóng)戶與銷售商之間的模型，分兩種情況對(duì)農(nóng)戶與超市的模型進(jìn)行討論：
第一種是非合作模型。農(nóng)戶和超市之間不存在合作關(guān)系，農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量和超市的銷量全是隨機(jī)的，農(nóng)戶根據(jù)自己的能力進(jìn)行生產(chǎn)，而超市根據(jù)自己銷量、財(cái)物狀況進(jìn)行采購。在非合作模式下農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)商和農(nóng)產(chǎn)品的銷售商之間沒有較為直接的關(guān)系，作為農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)商農(nóng)戶對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品的種植和生產(chǎn)沒有相應(yīng)的規(guī)劃，沒有和銷售商超市簽訂訂單合同，因而在這種情況下農(nóng)戶的生產(chǎn)帶有一定的盲目性，如果該段時(shí)間農(nóng)產(chǎn)品上市的較多那么就會(huì)造成農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格的下降，會(huì)對(duì)農(nóng)戶的利益造成一定程度的損害。而對(duì)于銷售商來講，也存在這樣的情況，由于農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)者對(duì)生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量具有一定的盲目性，沒有對(duì)于市場預(yù)測的能力，因而其對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品的采購也具有很大程度的隨機(jī)性，如果某段時(shí)間農(nóng)產(chǎn)品的銷售情況較好，但是農(nóng)戶在該階段所生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品較少，那么就會(huì)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品銷售商的利益產(chǎn)生較大程度的影響，但是在農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量較為充足的情況下，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格較低的話那么對(duì)于農(nóng)戶的影響較大而對(duì)于銷售商的影響就會(huì)相對(duì)較小。
第二種情況是合作的模型。農(nóng)戶和超市簽訂了合作協(xié)議，這樣能夠使農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和超市的銷量一致，有利于對(duì)模型的求解，達(dá)成最優(yōu)效的收益分配。然后通過Shapley值來求解模型，從而分配出農(nóng)戶和超市各方利益。在第二種情況下二者選擇進(jìn)行合作，這樣就能在很大程度上減少農(nóng)產(chǎn)品種植的盲目性，對(duì)雙方都有利。在這種情況下二者會(huì)對(duì)市場的銷售情況進(jìn)行預(yù)測，如果銷售過程中發(fā)生農(nóng)產(chǎn)品行情不好的情況，二者會(huì)進(jìn)行協(xié)商減少農(nóng)產(chǎn)品的種植的面積，并且農(nóng)產(chǎn)品的銷售商會(huì)制定相應(yīng)的保護(hù)價(jià)格來對(duì)農(nóng)戶的基本的利益進(jìn)行保證，之后如果預(yù)測到農(nóng)產(chǎn)品的行情較好，二者就會(huì)簽訂較大數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品的訂單的數(shù)量，農(nóng)戶也會(huì)根據(jù)訂單適當(dāng)?shù)恼{(diào)整自身的種植的面積，這樣就能在較大的程度上保證農(nóng)產(chǎn)品種植面積的合理性，使得二者既能夠規(guī)避由于市場的行情波動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，也能夠在很大程度上增加雙方的利益。
（一）條件假設(shè)
在模型中，假定只有一家農(nóng)戶與一家大超市，在較為平穩(wěn)的價(jià)格波動(dòng)中，暫沒有銷售折扣措施；模型中的雙方都是具有風(fēng)險(xiǎn)中性于足夠理性的特定條件。假設(shè)不存在缺貨狀況。
（二）模型符號(hào)
P1是農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)；p2是超市的產(chǎn)品銷售價(jià)；q1是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量，構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)q1=a-bp1，其中b為生產(chǎn)數(shù)量對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)，批發(fā)價(jià)格同生產(chǎn)數(shù)量是反比例關(guān)系的量，是農(nóng)戶決策的變量關(guān)系；q2是超市從農(nóng)戶處總的采購數(shù)量，由于超市工作的特殊性，它能掌握較為全面的市場需求信息，其所訂購農(nóng)產(chǎn)品量就是市場的需求量，即超時(shí)決策的變量。構(gòu)造產(chǎn)品的需求函數(shù)：q2=βp-θ2（β＞0，θ＞1） 。
由于農(nóng)產(chǎn)品生活必需品的性質(zhì)假設(shè)其彈性系數(shù)是大于1的。C1為農(nóng)戶方產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，C2是超市的庫存的成本。L1為農(nóng)戶的生產(chǎn)利潤，L2為超市的銷售利潤。L1為非合作狀態(tài)的供應(yīng)鏈的總利潤，L2為合作狀態(tài)下供應(yīng)鏈的總利潤。ΔL 為兩種合作模式的利潤差異。
（三）供應(yīng)鏈成員雙方的博弈模型
基于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中合作的兩種模式，本研究從合作博弈和非合作博弈兩種情況出發(fā)，以雙方利益最大化為原則，從價(jià)格、庫存到數(shù)量等條件進(jìn)行的整個(gè)過程的博弈情況，從而構(gòu)建以下模型狀態(tài)：
一是非合作狀態(tài)下農(nóng)戶與超市的決策。在非合作的情形之下，超市和農(nóng)戶根據(jù)自己的情況決定采購量和生產(chǎn)數(shù)量，所以在追求各自利益最大化時(shí)，會(huì)存在數(shù)量間的差異，即訂購量不等于農(nóng)戶產(chǎn)出量。其中對(duì)兩者的價(jià)格及成本做一個(gè)假設(shè)，在這種情況下，作為農(nóng)超對(duì)接過程中的農(nóng)戶或者是超市來講都是根據(jù)自身對(duì)于市場的預(yù)測來制定自身對(duì)于產(chǎn)品的生產(chǎn)量和產(chǎn)品的采購量。由于二者對(duì)于市場預(yù)測的價(jià)格不同，二者對(duì)于采購量和生產(chǎn)量也會(huì)存在差異。在這種情況下需要計(jì)算二者的收益，并且和在合作模式下的二者所獲得利益進(jìn)行對(duì)比來確定哪種方案是較為合理的。在這種模式下，二者所指定的生產(chǎn)量以及產(chǎn)品的銷售量之間存在著的很大的盲目性。對(duì)于農(nóng)戶來講所獲得利益就是其所指定的農(nóng)產(chǎn)品的種植的面積以及最早的產(chǎn)量，該產(chǎn)量的數(shù)值和每單位的產(chǎn)品的利潤的乘積最后得到的是農(nóng)戶的利潤，也就是農(nóng)戶所預(yù)測的農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格與每單位的農(nóng)產(chǎn)品的成本之間的差值，然后再與農(nóng)戶要種植最終產(chǎn)量的乘積，最終經(jīng)過計(jì)算得到的就是農(nóng)戶所獲得的利潤。對(duì)于超市來講，其自身的利潤的計(jì)算方式和農(nóng)戶利潤的計(jì)算方式是類似的，首先超市會(huì)對(duì)市場行情進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測來確定對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的訂購的數(shù)量，超市還有對(duì)農(nóng)產(chǎn)品市場價(jià)格的一個(gè)預(yù)測，該市場價(jià)格與采購過程中所產(chǎn)生的成本之間的差值最后與采購數(shù)之間的乘積所得到的就是超市最終所能夠獲得的利潤。雙方利潤收益如下：
超市的利潤公式為：
農(nóng)戶的利潤公式為：
那么，非合作模式中供應(yīng)鏈上的總利潤為：
為了將農(nóng)戶的利潤最大化，在價(jià)格一定的前提下，將農(nóng)戶產(chǎn)量q1當(dāng)成一個(gè)可以連續(xù)變化的量，通過對(duì)q1進(jìn)行求導(dǎo)，令，求出：
同時(shí)，以相同的道理求得：
將 q1，q2帶入各自的利潤公式（1）、（2），從而得到農(nóng)戶和超時(shí)各自的利潤：
結(jié)合雙方可以得到非合作狀態(tài)下整條供應(yīng)鏈上的利潤公式：L1=L1+L2。代入可以得到供應(yīng)鏈的最大利潤：
二是合作模式中的農(nóng)超戰(zhàn)略決策。在農(nóng)產(chǎn)品鏈中，在農(nóng)戶與超市進(jìn)行合作博弈的模式下，農(nóng)戶和超市之間是簽訂合作協(xié)議的，所以生產(chǎn)數(shù)量和采購數(shù)量是一致的，雙方都遵守協(xié)議共同承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，共同進(jìn)行決策。通過這種合作機(jī)制，農(nóng)戶的產(chǎn)能就能得到最優(yōu)化的配置，不會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)能不足抑或過剩現(xiàn)象，所以在利潤公式中會(huì)有些許不同。在這種模式下雙方通過協(xié)商來制定最佳的產(chǎn)品的生產(chǎn)與采購的數(shù)量，然后對(duì)于生產(chǎn)銷售過程中所出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)二者會(huì)采取共同承擔(dān)的方式，對(duì)于生產(chǎn)和銷售過程中所出現(xiàn)的利益二者也進(jìn)行相應(yīng)的分配。在這種情況下是以二者利益的最大化作為最終方案的決策依據(jù)，其中二者利益之和的計(jì)算方式和上述非合作模式下采取的計(jì)算方式是類似的，也是單位量與單位數(shù)量農(nóng)產(chǎn)品的利潤二者之間的乘積來進(jìn)行計(jì)算的。首先對(duì)于農(nóng)戶來講其產(chǎn)品的利潤可以通過對(duì)于價(jià)格的預(yù)測與其生產(chǎn)成本之間的差值，再與二者所確定的最終采購數(shù)量二者之間的乘積來計(jì)算，得到最終的農(nóng)戶所獲得的利潤。對(duì)于供應(yīng)鏈中的超市來講，其所獲得的利益的計(jì)算方式和上述方式下的計(jì)算方式也是類似的，唯一不同的就是二者采購的數(shù)量是一致的，由此得到最終的二者所獲得的利益。然后將在這種情況下二者所獲得的總利益和在非合作模式下二者所獲得的利益之間的差值進(jìn)行計(jì)算，最終得到兩種博弈模式下二者所獲得總的利益之間的差距。而此時(shí)農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量和需求量是相等的，即q*=q1=q2。其中整合供應(yīng)鏈的利潤可以表示為：
給q*求導(dǎo)，零其導(dǎo)數(shù)等于零，從而得出：
再代入式（9），最終合作模式下的供應(yīng)鏈的總利潤是：
此時(shí)，便可求得博弈理論下合作與非合作間的利潤差異：
ΔL=L2-L1＞0 （12）
通過計(jì)算可知，在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，不同的博弈合作模式下農(nóng)超雙方之間對(duì)于合作和非合作模式的利益是存在差異的，并且這個(gè)利潤差是保持大于0的，因此，農(nóng)戶與超市之間合作與否在利潤方面都較大差異。在合作模式下，通過供求信息的共享，以合作方式來完成經(jīng)濟(jì)訂單量，可以為雙方的生產(chǎn)交易提供便利，農(nóng)戶不至于會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)能過?；蛘呤遣蛔愕那闆r，而超市也可以得到較好的收益。通過合作，使得農(nóng)超雙方總體供應(yīng)鏈的利潤得到最大化收益。但是真正實(shí)施起來會(huì)出現(xiàn)利潤如何分配的問題，所以本文隨后會(huì)講述，如何通過Shapley值法對(duì)整條供應(yīng)鏈上參與方進(jìn)行利益分配，這種模型方法只根據(jù)對(duì)利益貢獻(xiàn)程度進(jìn)行分配，和參與方的規(guī)模、份額無關(guān)，所以從整條供應(yīng)鏈來考慮收益分配問題。
二者通過風(fēng)險(xiǎn)共享利益共擔(dān)的方式就能在合作的過程中獲得相對(duì)應(yīng)的利益，這種合作的方式能夠最大限度的保障農(nóng)戶的基本的利益，保證自身的收入較為穩(wěn)定。對(duì)于超市來講，采取合作的模式下，超市不會(huì)出現(xiàn)采購不到蔬菜的情況，如果不采取合作的模式，不論市場行情好壞，作為超市來講都有采購不到農(nóng)產(chǎn)品的可能，而這種方式能夠保證農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)。所以農(nóng)戶和超市可以采取合作協(xié)議簽訂方式獲得訂單，保持利益之間的共享，這樣能夠保持雙方之間的利益最大化。但是真正實(shí)施起來會(huì)出現(xiàn)利潤如何分配的問題，下文將分析如何通過Shapley值法對(duì)整條供應(yīng)鏈上的參與方進(jìn)行利益分配。
農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴姆峙?/h2>
Shapley值法能在很大程度上避免雙方在合作過程中因?yàn)榉峙洳痪鶐淼募m紛，很大程度上保證公平。上文動(dòng)態(tài)博弈模型提出，通過博弈模型的分析可以確定農(nóng)戶和超市在博弈模型基礎(chǔ)上得出對(duì)自己最優(yōu)的策略，通過策略條件公式的分析可以確定農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴木唧w分配情況，從而得到農(nóng)戶和超市分配收益最大化。集合｛M=1、2、3、.....n｝，如果在這個(gè)集合當(dāng)中任意找出一個(gè)子集S，都會(huì)能夠找出一個(gè)具體的函數(shù)V（S）使之滿足如下條件：
在這里［M，v］代表n人的合作對(duì)策，v成為對(duì)策的特征函數(shù)。Xi為M中企業(yè)i獲得的最大利益。合作的對(duì)策函數(shù)可以表示為X=（X1，X2，X3，…Xn） ，根據(jù)公式集合要滿足的條件還要包括以下兩個(gè)：
運(yùn)用Shapley 值后，合作集合M下的企業(yè)所得利益分配情況為Shapley 值，將這記做φi（v）=（φ1（v），φ2（v），…φn（v）） 。在這里，φi（v） 代表了合作M下的第i個(gè)企業(yè)的利益分配。根據(jù)這種利益分配的方法，每一個(gè)商戶或者是農(nóng)戶都會(huì)根據(jù)這種條件和相應(yīng)的集合下得到自己的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量或者是采購數(shù)量。根據(jù)公式φi（V）=∑W（s）［v（s）-v（s/i）］，i∈M 可以求得利益分配結(jié)果。其中W（s）為加權(quán)因子，Xi為所有企業(yè)成員集合，v（s）為子集s的利益，v（s/i） 為子集s中去掉企業(yè)i之后的利益函數(shù)。
在集合中所有子集中總是可以找出一些最優(yōu)的產(chǎn)量分配模式，從而提高總體的生產(chǎn)、銷售效益。在有效的集合之下，可以通過Shapley值法確定收益分配模式。
（一）算例分析
在結(jié)合上述的模型分析的基礎(chǔ)之上，可以對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行具體數(shù)據(jù)的假設(shè)，本文假設(shè)在一次交易過程中農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格可以設(shè)定為2元，單位生產(chǎn)成本設(shè)定為1元，而超市的采購成本是單位1.2元，而產(chǎn)品在超市的零售價(jià)格可以為4元，所以當(dāng)把這些數(shù)據(jù)代入到上述模型中去可以算出相應(yīng)的參數(shù)得：a=1200b=80θ=1.2β=10000 ，根據(jù)得到的參數(shù)，可以對(duì)雙方的具體收益進(jìn)行分析。
（二）兩種博弈狀態(tài)下雙方的收益
將上面的參數(shù)代入到公式中，可以得到農(nóng)戶和超市雙方的利潤，其中得出，超市利潤為1134元而農(nóng)戶本身的利潤會(huì)達(dá)到877.9元，算出整條供應(yīng)鏈下的總利潤在合作狀態(tài)下和非合作狀態(tài)下的差別，合作狀態(tài)下利潤值高出了近1000元，所以雙方合作模式還是提高利潤的最佳模式，運(yùn)用合理方法對(duì)其利潤分配極其的必要。
（三）收益分配
通過表1的最后一行可以得到農(nóng)戶的分配利益：
超市可以分得收益為：
所以通過利益分配對(duì)比，農(nóng)戶和超市合作后的收益都會(huì)增加。供應(yīng)鏈的合作模式還是能取得積極的效果。通過相關(guān)計(jì)算可以得到農(nóng)戶在合作與非合作狀態(tài)下收益分配表。
結(jié)論
本文構(gòu)造了農(nóng)戶和超市之間雙方的合作與非合作的博弈理論。理論上來說，博弈論通常是指非合作狀態(tài)下的博弈，然而本文通過在合作與非合作情況下對(duì)農(nóng)戶與超市之間進(jìn)行利潤值的對(duì)比可知，在非合作情況下的農(nóng)戶和商戶之間進(jìn)行的博弈對(duì)于集體而言是缺乏效率的，所以本文建議農(nóng)戶和超市之間簽訂合作協(xié)議進(jìn)行訂單生產(chǎn)。然而在合作模式下最需要解決的是供應(yīng)鏈總收益如何分配的問題，本文通過Shapley值法構(gòu)造了分配效益的函數(shù)模型，根據(jù)各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)供應(yīng)鏈的貢獻(xiàn)程度而不是根據(jù)本身資產(chǎn)和投資規(guī)模來確定具體的收益分配狀況。通過實(shí)證研究在生產(chǎn)商與銷售商建立合作模式下，雖然獲得較大的收益，但是關(guān)于收益的分配狀況卻阻礙了供應(yīng)鏈上、下游之間有效的合作關(guān)系。通過合理的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠軌虼龠M(jìn)上下游企業(yè)提高總體的經(jīng)濟(jì)效益。本文的收益分配研究希望能為供應(yīng)鏈的生產(chǎn)、銷售上下游間的合作提供理論依據(jù)。
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■ 高崗倉 副教授 陳亞樂（、石河子大學(xué)新疆社會(huì)治理現(xiàn)代化研究中心 、石河子大學(xué)政法學(xué)院 新疆石河子 83000）
博弈理論下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙溲芯?/p>
■ 高崗倉1副教授陳亞樂2（1、石河子大學(xué)新疆社會(huì)治理現(xiàn)代化研究中心 2、石河子大學(xué)政法學(xué)院 新疆石河子 832000）
本文根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨的批量來建立單農(nóng)戶和單超市供應(yīng)鏈模型，在博弈論的分析模式下對(duì)參與者之間的非合作和合作情況下供應(yīng)鏈中總利潤差，研究數(shù)據(jù)表明：兩方通過協(xié)商訂單批量進(jìn)行交易合作時(shí)，供應(yīng)鏈總收益明顯高于非合作情況中的總收益。通過Shapley法將合作供應(yīng)鏈的收益做分配，根據(jù)演算證明使用Shapley法能將收益進(jìn)行更加合理的分配，從而提升供應(yīng)鏈中各參與方的積極性。
博弈理論 農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈 收益分配 Shapley法
當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新常態(tài)化中，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)，給人們的日常生活帶來影響，造成了買、賣難的局面，因此當(dāng)前的重點(diǎn)是研究農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的各個(gè)環(huán)節(jié)，以便為農(nóng)產(chǎn)品的買、賣難題提供解決方案。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈包括了從消費(fèi)者、批發(fā)零售商、配送者、加工企業(yè)、以及單位農(nóng)戶的整個(gè)生產(chǎn)鏈。這些主體在交易過程中，不免會(huì)以保證各自利益最優(yōu)化為前提，由于在不同目標(biāo)利益的驅(qū)使下，各參與方會(huì)作出對(duì)利益最大化的選擇策略，所以要在供應(yīng)鏈中建立有合作機(jī)制的聯(lián)盟，達(dá)成長期戰(zhàn)略合作才能共同分享綜合效益。本研究將傳統(tǒng)的研究方法Shapley值法同博弈論模型相結(jié)合來研究供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴姆峙鋯栴}，期望能為供應(yīng)鏈各方提供理論參考。
當(dāng)前我國農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利益分配模式
我國農(nóng)產(chǎn)品市場的供應(yīng)鏈模式通常為“農(nóng)戶-中間商-零售商”，在早期的經(jīng)濟(jì)交易中，該模式只有農(nóng)戶和消費(fèi)者，后來依次多了中間商、批發(fā)市場和零售商，而如今，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模式為“農(nóng)戶-農(nóng)聯(lián)組織-零售商-消費(fèi)者”。大體上總以交易農(nóng)產(chǎn)品的基點(diǎn)出發(fā)，將中間服務(wù)銷售環(huán)節(jié)進(jìn)行演變，增加或者更換一種消費(fèi)環(huán)節(jié)。
在最初的交易市場中，只有農(nóng)戶與消費(fèi)者，這是不健全的市場經(jīng)濟(jì)所決定的，當(dāng)時(shí)只有集市一詞，集市上的農(nóng)產(chǎn)品通過原始的運(yùn)輸工具，將有限的產(chǎn)品送往集市，以便交易。由于市場機(jī)制的發(fā)展，開始有了固定的交易場所，并且不受氣候、時(shí)間限制，出現(xiàn)了米行等糧食店鋪。現(xiàn)在來看這些糧食店鋪，這些就是零售商，他們從農(nóng)戶那里收集到產(chǎn)品，并通過運(yùn)輸送至店鋪，從而為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈建立了一個(gè)中間的零售環(huán)節(jié)，大大豐富了當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)交易。
后來，經(jīng)過經(jīng)濟(jì)的再次發(fā)展，更多的人看到商機(jī)，并從中獲得利潤，從而開始出現(xiàn)批發(fā)商，形成了批發(fā)市場，為零售商提供便利的采購條件，而農(nóng)戶也能將農(nóng)產(chǎn)品批量賣給批發(fā)商，最終促使交易市場形成了“農(nóng)戶-批發(fā)商-零售商-消費(fèi)者”的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。這樣的供應(yīng)鏈?zhǔn)亲罱鼛资瓴砰_始發(fā)展起來的。當(dāng)前，國內(nèi)仍然存在這樣的產(chǎn)供銷的交易模式，但由于市場監(jiān)管力度和制度的缺乏，在剛性需求類的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，還無法通過宏觀調(diào)控手段上對(duì)收益分配問題進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)，出現(xiàn)很多農(nóng)戶的產(chǎn)能不足或過剩問題，很多農(nóng)戶與消費(fèi)者都遭受了巨大的損失。
針對(duì)上述問題，當(dāng)前國際上較好的解決方法是組建農(nóng)聯(lián)組織，將批發(fā)市場改為農(nóng)聯(lián)組織從而形成新的市場合作模式：“農(nóng)戶-農(nóng)聯(lián)組織-零售商-消費(fèi)者”，能有效解決農(nóng)戶對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的集散問題，化解因市場信息不對(duì)稱造成的產(chǎn)能問題，通過農(nóng)聯(lián)組織的一體化信息模式，解決消費(fèi)者遇到的難題，保證供應(yīng)鏈中各方的利益。在這樣的合作模式下，國家的法律法規(guī)能得到較好的貫徹執(zhí)行，有利于有關(guān)機(jī)構(gòu)對(duì)食品安全問題進(jìn)行監(jiān)控，也能對(duì)農(nóng)戶的利益進(jìn)行保護(hù)，從而在宏觀上解決很多與社會(huì)生產(chǎn)和消費(fèi)相關(guān)的問題。然而，在我國這種合作模式?jīng)]有得到大力推廣。
在經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各方關(guān)系的穩(wěn)定性在于整個(gè)供應(yīng)鏈中利潤的分配問題，因此，供應(yīng)鏈中保障各方的既得利益是關(guān)鍵。本文在研究分配問題時(shí)，將多個(gè)參與方都?xì)w結(jié)為兩方，一個(gè)是農(nóng)戶，一個(gè)是終端零售商，即超市，通過合作與非合作的博弈分析，利用Shapley法解決供應(yīng)鏈中的農(nóng)超分配問題。
問題的提出和變量說明
為研究方便，本文將農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈簡化為兩個(gè)變量的模型，分別是生產(chǎn)商農(nóng)戶與銷售商之間的模型，分兩種情況對(duì)農(nóng)戶與超市的模型進(jìn)行討論：
第一種是非合作模型。農(nóng)戶和超市之間不存在合作關(guān)系，農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量和超市的銷量全是隨機(jī)的，農(nóng)戶根據(jù)自己的能力進(jìn)行生產(chǎn)，而超市根據(jù)自己銷量、財(cái)物狀況進(jìn)行采購。在非合作模式下農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)商和農(nóng)產(chǎn)品的銷售商之間沒有較為直接的關(guān)系，作為農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)商農(nóng)戶對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品的種植和生產(chǎn)沒有相應(yīng)的規(guī)劃，沒有和銷售商超市簽訂訂單合同，因而在這種情況下農(nóng)戶的生產(chǎn)帶有一定的盲目性，如果該段時(shí)間農(nóng)產(chǎn)品上市的較多那么就會(huì)造成農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格的下降，會(huì)對(duì)農(nóng)戶的利益造成一定程度的損害。而對(duì)于銷售商來講，也存在這樣的情況，由于農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)者對(duì)生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量具有一定的盲目性，沒有對(duì)于市場預(yù)測的能力，因而其對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品的采購也具有很大程度的隨機(jī)性，如果某段時(shí)間農(nóng)產(chǎn)品的銷售情況較好，但是農(nóng)戶在該階段所生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品較少，那么就會(huì)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品銷售商的利益產(chǎn)生較大程度的影響，但是在農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量較為充足的情況下，農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格較低的話那么對(duì)于農(nóng)戶的影響較大而對(duì)于銷售商的影響就會(huì)相對(duì)較小。
第二種情況是合作的模型。農(nóng)戶和超市簽訂了合作協(xié)議，這樣能夠使農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量和超市的銷量一致，有利于對(duì)模型的求解，達(dá)成最優(yōu)效的收益分配。然后通過Shapley值來求解模型，從而分配出農(nóng)戶和超市各方利益。在第二種情況下二者選擇進(jìn)行合作，這樣就能在很大程度上減少農(nóng)產(chǎn)品種植的盲目性，對(duì)雙方都有利。在這種情況下二者會(huì)對(duì)市場的銷售情況進(jìn)行預(yù)測，如果銷售過程中發(fā)生農(nóng)產(chǎn)品行情不好的情況，二者會(huì)進(jìn)行協(xié)商減少農(nóng)產(chǎn)品的種植的面積，并且農(nóng)產(chǎn)品的銷售商會(huì)制定相應(yīng)的保護(hù)價(jià)格來對(duì)農(nóng)戶的基本的利益進(jìn)行保證，之后如果預(yù)測到農(nóng)產(chǎn)品的行情較好，二者就會(huì)簽訂較大數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品的訂單的數(shù)量，農(nóng)戶也會(huì)根據(jù)訂單適當(dāng)?shù)恼{(diào)整自身的種植的面積，這樣就能在較大的程度上保證農(nóng)產(chǎn)品種植面積的合理性，使得二者既能夠規(guī)避由于市場的行情波動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，也能夠在很大程度上增加雙方的利益。
（一）條件假設(shè)
在模型中，假定只有一家農(nóng)戶與一家大超市，在較為平穩(wěn)的價(jià)格波動(dòng)中，暫沒有銷售折扣措施；模型中的雙方都是具有風(fēng)險(xiǎn)中性于足夠理性的特定條件。假設(shè)不存在缺貨狀況。
（二）模型符號(hào)
P1是農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)；p2是超市的產(chǎn)品銷售價(jià)；q1是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量，構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)q1=a-bp1，其中b為生產(chǎn)數(shù)量對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)，批發(fā)價(jià)格同生產(chǎn)數(shù)量是反比例關(guān)系的量，是農(nóng)戶決策的變量關(guān)系；q2是超市從農(nóng)戶處總的采購數(shù)量，由于超市工作的特殊性，它能掌握較為全面的市場需求信息，其所訂購農(nóng)產(chǎn)品量就是市場的需求量，即超時(shí)決策的變量。構(gòu)造產(chǎn)品的需求函數(shù)：q2=βp-θ2（β＞0，θ＞1） 。
由于農(nóng)產(chǎn)品生活必需品的性質(zhì)假設(shè)其彈性系數(shù)是大于1的。C1為農(nóng)戶方產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，C2是超市的庫存的成本。L1為農(nóng)戶的生產(chǎn)利潤，L2為超市的銷售利潤。L1為非合作狀態(tài)的供應(yīng)鏈的總利潤，L2為合作狀態(tài)下供應(yīng)鏈的總利潤。ΔL 為兩種合作模式的利潤差異。
（三）供應(yīng)鏈成員雙方的博弈模型
基于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中合作的兩種模式，本研究從合作博弈和非合作博弈兩種情況出發(fā)，以雙方利益最大化為原則，從價(jià)格、庫存到數(shù)量等條件進(jìn)行的整個(gè)過程的博弈情況，從而構(gòu)建以下模型狀態(tài)：
一是非合作狀態(tài)下農(nóng)戶與超市的決策。在非合作的情形之下，超市和農(nóng)戶根據(jù)自己的情況決定采購量和生產(chǎn)數(shù)量，所以在追求各自利益最大化時(shí)，會(huì)存在數(shù)量間的差異，即訂購量不等于農(nóng)戶產(chǎn)出量。其中對(duì)兩者的價(jià)格及成本做一個(gè)假設(shè)，在這種情況下，作為農(nóng)超對(duì)接過程中的農(nóng)戶或者是超市來講都是根據(jù)自身對(duì)于市場的預(yù)測來制定自身對(duì)于產(chǎn)品的生產(chǎn)量和產(chǎn)品的采購量。由于二者對(duì)于市場預(yù)測的價(jià)格不同，二者對(duì)于采購量和生產(chǎn)量也會(huì)存在差異。在這種情況下需要計(jì)算二者的收益，并且和在合作模式下的二者所獲得利益進(jìn)行對(duì)比來確定哪種方案是較為合理的。在這種模式下，二者所指定的生產(chǎn)量以及產(chǎn)品的銷售量之間存在著的很大的盲目性。對(duì)于農(nóng)戶來講所獲得利益就是其所指定的農(nóng)產(chǎn)品的種植的面積以及最早的產(chǎn)量，該產(chǎn)量的數(shù)值和每單位的產(chǎn)品的利潤的乘積最后得到的是農(nóng)戶的利潤，也就是農(nóng)戶所預(yù)測的農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格與每單位的農(nóng)產(chǎn)品的成本之間的差值，然后再與農(nóng)戶要種植最終產(chǎn)量的乘積，最終經(jīng)過計(jì)算得到的就是農(nóng)戶所獲得的利潤。對(duì)于超市來講，其自身的利潤的計(jì)算方式和農(nóng)戶利潤的計(jì)算方式是類似的，首先超市會(huì)對(duì)市場行情進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測來確定對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的訂購的數(shù)量，超市還有對(duì)農(nóng)產(chǎn)品市場價(jià)格的一個(gè)預(yù)測，該市場價(jià)格與采購過程中所產(chǎn)生的成本之間的差值最后與采購數(shù)之間的乘積所得到的就是超市最終所能夠獲得的利潤。雙方利潤收益如下：
超市的利潤公式為：
農(nóng)戶的利潤公式為：
那么，非合作模式中供應(yīng)鏈上的總利潤為：
為了將農(nóng)戶的利潤最大化，在價(jià)格一定的前提下，將農(nóng)戶產(chǎn)量q1當(dāng)成一個(gè)可以連續(xù)變化的量，通過對(duì)q1進(jìn)行求導(dǎo)，令，求出：
同時(shí)，以相同的道理求得：
將 q1，q2帶入各自的利潤公式（1）、（2），從而得到農(nóng)戶和超時(shí)各自的利潤：
結(jié)合雙方可以得到非合作狀態(tài)下整條供應(yīng)鏈上的利潤公式：L1=L1+L2。代入可以得到供應(yīng)鏈的最大利潤：
二是合作模式中的農(nóng)超戰(zhàn)略決策。在農(nóng)產(chǎn)品鏈中，在農(nóng)戶與超市進(jìn)行合作博弈的模式下，農(nóng)戶和超市之間是簽訂合作協(xié)議的，所以生產(chǎn)數(shù)量和采購數(shù)量是一致的，雙方都遵守協(xié)議共同承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，共同進(jìn)行決策。通過這種合作機(jī)制，農(nóng)戶的產(chǎn)能就能得到最優(yōu)化的配置，不會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)能不足抑或過剩現(xiàn)象，所以在利潤公式中會(huì)有些許不同。在這種模式下雙方通過協(xié)商來制定最佳的產(chǎn)品的生產(chǎn)與采購的數(shù)量，然后對(duì)于生產(chǎn)銷售過程中所出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)二者會(huì)采取共同承擔(dān)的方式，對(duì)于生產(chǎn)和銷售過程中所出現(xiàn)的利益二者也進(jìn)行相應(yīng)的分配。在這種情況下是以二者利益的最大化作為最終方案的決策依據(jù)，其中二者利益之和的計(jì)算方式和上述非合作模式下采取的計(jì)算方式是類似的，也是單位量與單位數(shù)量農(nóng)產(chǎn)品的利潤二者之間的乘積來進(jìn)行計(jì)算的。首先對(duì)于農(nóng)戶來講其產(chǎn)品的利潤可以通過對(duì)于價(jià)格的預(yù)測與其生產(chǎn)成本之間的差值，再與二者所確定的最終采購數(shù)量二者之間的乘積來計(jì)算，得到最終的農(nóng)戶所獲得的利潤。對(duì)于供應(yīng)鏈中的超市來講，其所獲得的利益的計(jì)算方式和上述方式下的計(jì)算方式也是類似的，唯一不同的就是二者采購的數(shù)量是一致的，由此得到最終的二者所獲得的利益。然后將在這種情況下二者所獲得的總利益和在非合作模式下二者所獲得的利益之間的差值進(jìn)行計(jì)算，最終得到兩種博弈模式下二者所獲得總的利益之間的差距。而此時(shí)農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量和需求量是相等的，即q*=q1=q2。其中整合供應(yīng)鏈的利潤可以表示為：
給q*求導(dǎo)，零其導(dǎo)數(shù)等于零，從而得出：
再代入式（9），最終合作模式下的供應(yīng)鏈的總利潤是：
此時(shí)，便可求得博弈理論下合作與非合作間的利潤差異：
ΔL=L2-L1＞0 （12）
通過計(jì)算可知，在農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，不同的博弈合作模式下農(nóng)超雙方之間對(duì)于合作和非合作模式的利益是存在差異的，并且這個(gè)利潤差是保持大于0的，因此，農(nóng)戶與超市之間合作與否在利潤方面都較大差異。在合作模式下，通過供求信息的共享，以合作方式來完成經(jīng)濟(jì)訂單量，可以為雙方的生產(chǎn)交易提供便利，農(nóng)戶不至于會(huì)出現(xiàn)產(chǎn)能過?；蛘呤遣蛔愕那闆r，而超市也可以得到較好的收益。通過合作，使得農(nóng)超雙方總體供應(yīng)鏈的利潤得到最大化收益。但是真正實(shí)施起來會(huì)出現(xiàn)利潤如何分配的問題，所以本文隨后會(huì)講述，如何通過Shapley值法對(duì)整條供應(yīng)鏈上參與方進(jìn)行利益分配，這種模型方法只根據(jù)對(duì)利益貢獻(xiàn)程度進(jìn)行分配，和參與方的規(guī)模、份額無關(guān)，所以從整條供應(yīng)鏈來考慮收益分配問題。
二者通過風(fēng)險(xiǎn)共享利益共擔(dān)的方式就能在合作的過程中獲得相對(duì)應(yīng)的利益，這種合作的方式能夠最大限度的保障農(nóng)戶的基本的利益，保證自身的收入較為穩(wěn)定。對(duì)于超市來講，采取合作的模式下，超市不會(huì)出現(xiàn)采購不到蔬菜的情況，如果不采取合作的模式，不論市場行情好壞，作為超市來講都有采購不到農(nóng)產(chǎn)品的可能，而這種方式能夠保證農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)。所以農(nóng)戶和超市可以采取合作協(xié)議簽訂方式獲得訂單，保持利益之間的共享，這樣能夠保持雙方之間的利益最大化。但是真正實(shí)施起來會(huì)出現(xiàn)利潤如何分配的問題，下文將分析如何通過Shapley值法對(duì)整條供應(yīng)鏈上的參與方進(jìn)行利益分配。
農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴姆峙?/h2>
Shapley值法能在很大程度上避免雙方在合作過程中因?yàn)榉峙洳痪鶐淼募m紛，很大程度上保證公平。上文動(dòng)態(tài)博弈模型提出，通過博弈模型的分析可以確定農(nóng)戶和超市在博弈模型基礎(chǔ)上得出對(duì)自己最優(yōu)的策略，通過策略條件公式的分析可以確定農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴木唧w分配情況，從而得到農(nóng)戶和超市分配收益最大化。集合｛M=1、2、3、.....n｝，如果在這個(gè)集合當(dāng)中任意找出一個(gè)子集S，都會(huì)能夠找出一個(gè)具體的函數(shù)V（S）使之滿足如下條件：
在這里［M，v］代表n人的合作對(duì)策，v成為對(duì)策的特征函數(shù)。Xi為M中企業(yè)i獲得的最大利益。合作的對(duì)策函數(shù)可以表示為X=（X1，X2，X3，…Xn） ，根據(jù)公式集合要滿足的條件還要包括以下兩個(gè)：
運(yùn)用Shapley 值后，合作集合M下的企業(yè)所得利益分配情況為Shapley 值，將這記做φi（v）=（φ1（v），φ2（v），…φn（v）） 。在這里，φi（v） 代表了合作M下的第i個(gè)企業(yè)的利益分配。根據(jù)這種利益分配的方法，每一個(gè)商戶或者是農(nóng)戶都會(huì)根據(jù)這種條件和相應(yīng)的集合下得到自己的最優(yōu)生產(chǎn)數(shù)量或者是采購數(shù)量。根據(jù)公式φi（V）=∑W（s）［v（s）-v（s/i）］，i∈M 可以求得利益分配結(jié)果。其中W（s）為加權(quán)因子，Xi為所有企業(yè)成員集合，v（s）為子集s的利益，v（s/i） 為子集s中去掉企業(yè)i之后的利益函數(shù)。
在集合中所有子集中總是可以找出一些最優(yōu)的產(chǎn)量分配模式，從而提高總體的生產(chǎn)、銷售效益。在有效的集合之下，可以通過Shapley值法確定收益分配模式。
（一）算例分析
在結(jié)合上述的模型分析的基礎(chǔ)之上，可以對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行具體數(shù)據(jù)的假設(shè)，本文假設(shè)在一次交易過程中農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格可以設(shè)定為2元，單位生產(chǎn)成本設(shè)定為1元，而超市的采購成本是單位1.2元，而產(chǎn)品在超市的零售價(jià)格可以為4元，所以當(dāng)把這些數(shù)據(jù)代入到上述模型中去可以算出相應(yīng)的參數(shù)得：a=1200b=80θ=1.2β=10000 ，根據(jù)得到的參數(shù)，可以對(duì)雙方的具體收益進(jìn)行分析。
（二）兩種博弈狀態(tài)下雙方的收益
將上面的參數(shù)代入到公式中，可以得到農(nóng)戶和超市雙方的利潤，其中得出，超市利潤為1134元而農(nóng)戶本身的利潤會(huì)達(dá)到877.9元，算出整條供應(yīng)鏈下的總利潤在合作狀態(tài)下和非合作狀態(tài)下的差別，合作狀態(tài)下利潤值高出了近1000元，所以雙方合作模式還是提高利潤的最佳模式，運(yùn)用合理方法對(duì)其利潤分配極其的必要。
（三）收益分配
通過表1的最后一行可以得到農(nóng)戶的分配利益：
超市可以分得收益為：
所以通過利益分配對(duì)比，農(nóng)戶和超市合作后的收益都會(huì)增加。供應(yīng)鏈的合作模式還是能取得積極的效果。通過相關(guān)計(jì)算可以得到農(nóng)戶在合作與非合作狀態(tài)下收益分配表。
結(jié)論
本文構(gòu)造了農(nóng)戶和超市之間雙方的合作與非合作的博弈理論。理論上來說，博弈論通常是指非合作狀態(tài)下的博弈，然而本文通過在合作與非合作情況下對(duì)農(nóng)戶與超市之間進(jìn)行利潤值的對(duì)比可知，在非合作情況下的農(nóng)戶和商戶之間進(jìn)行的博弈對(duì)于集體而言是缺乏效率的，所以本文建議農(nóng)戶和超市之間簽訂合作協(xié)議進(jìn)行訂單生產(chǎn)。然而在合作模式下最需要解決的是供應(yīng)鏈總收益如何分配的問題，本文通過Shapley值法構(gòu)造了分配效益的函數(shù)模型，根據(jù)各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)供應(yīng)鏈的貢獻(xiàn)程度而不是根據(jù)本身資產(chǎn)和投資規(guī)模來確定具體的收益分配狀況。通過實(shí)證研究在生產(chǎn)商與銷售商建立合作模式下，雖然獲得較大的收益，但是關(guān)于收益的分配狀況卻阻礙了供應(yīng)鏈上、下游之間有效的合作關(guān)系。通過合理的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠軌虼龠M(jìn)上下游企業(yè)提高總體的經(jīng)濟(jì)效益。本文的收益分配研究希望能為供應(yīng)鏈的生產(chǎn)、銷售上下游間的合作提供理論依據(jù)。
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