吳進煌，賈燕軍，劉　琳

（1.海軍裝備技術研究所，北京100072；2.海軍裝備部，北京100161）

艦載戰(zhàn)術導彈值班可靠性評估方法

吳進煌1，賈燕軍2，劉琳1

（1.海軍裝備技術研究所，北京100072；2.海軍裝備部，北京100161）

艦載導彈海上值班是導彈使用的重要任務之一，其值班可靠性是影響導彈艦上使用能力的關鍵因素。針對艦載導彈值班任務下的故障數(shù)據(jù)特點，基于隨機截尾數(shù)據(jù)分析方法，建立了艦載導彈值班可靠性評估模型，給出了其值班可靠性計算方法，最后通過示例數(shù)據(jù)，驗證了所給方法的有效性。

導彈；值班可靠性；可靠性評估；隨機截尾

海軍戰(zhàn)術導彈在服役過程中會反復經(jīng)歷運輸、庫房貯存、值班等不同任務剖面，對艦載導彈來說，導彈在艦艇上值班過程的質(zhì)量狀態(tài)、可靠性水平是表征導彈作戰(zhàn)效能的重要方面。環(huán)境是影響裝備可靠性的重要因素。導彈在海上值班，將會受到海洋環(huán)境的高溫、高濕、高鹽霧的作用，同時還會經(jīng)受艦艇輪機設備運轉(zhuǎn)、海浪砰擊等所產(chǎn)生的搖擺、振動和沖擊等誘發(fā)環(huán)境的作用。因此，確定導彈在海上值班環(huán)境下的可靠性水平，是導彈使用保障過程中的重要問題之一。

關于導彈可靠性評估主要集中在導彈研制階段和彈庫貯存環(huán)境下貯存可靠性評估的研究，而對導彈值班環(huán)境下可靠性評估方法的研究較少。文獻［1］對艦載導彈值班過程中的可靠性數(shù)據(jù)采集與處理進行了分析；文獻［2］分析了海洋環(huán)境對艦載導彈可靠性的影響；文獻［3-8］研究了在定期檢測條件下導彈貯存可靠性的計算方法；文獻［9］給出了一種基于極大似然估計法的加速壽命試驗條件下導彈可靠性評估方法；文獻［10-12］討論了小樣本條件下導彈可靠性評估方法。

本文結(jié)合裝備護航、海上值班等任務特點，對導彈海上值班任務下的導彈可靠性評估進行分析研究，提出的方法可為導彈海上值班等工作提供支持。

1　導彈海上值班可靠性數(shù)據(jù)分析

導彈裝艦前，對導彈進行技術狀態(tài)測試，確定導彈技術狀態(tài)正常后開始海上值班。由于艦上保障設備及保障條件下的限制，導彈在值班過程中，無法進行完整的技術狀態(tài)檢測，無法全面確定導彈是否工作正常，其值班可靠性一般需要高可靠性的設計來保證。導彈值班結(jié)束后，由保障人員經(jīng)過完整的性能測試，確定導彈值班后的技術狀態(tài)。導彈在海上值班的時間一般由所下達的任務給定，不同任務的值班時間不同，故導彈值班過程所產(chǎn)生的可靠性數(shù)據(jù)特征不同。

導彈值班故障需通過值班后的性能檢測來確定，但其故障時間可能在其值班過程中。因此，在值班任務時間較長時，工程上需對通過檢測獲得的故障數(shù)據(jù)進行故障內(nèi)插，利用故障內(nèi)插法確定故障發(fā)生時間主要有3種方法。

1）進行定期檢測時，發(fā)現(xiàn)導彈故障，認為導彈的故障時間就是檢測時間，這一方法簡稱為檢測時間法，當檢測間隔時間較長時，這一方法存在人為提高可靠性水平的弊端。

2）假設兩次相鄰檢測之間發(fā)現(xiàn)r枚導彈故障，兩次檢測之間的時間長度為T，把T分為r+1等份，認為導彈在每一個時間區(qū)間右側(cè)端點上發(fā)生故障，這一方法稱為故障時間等分內(nèi)插法，簡稱為等分內(nèi)插法。

3）若2次相鄰間隔之間有r枚導彈故障，把時間長度T分成r等份，認為導彈在每一個時間區(qū)間的中點上發(fā)生故障，這一方法稱為故障時間等分中心內(nèi)插法，簡稱為等分中心內(nèi)插法。

按均勻分布進行等分內(nèi)插，可以滿足導彈可靠性評估分析的需要。因此，在工程實際中通常采用等分內(nèi)插法處理導彈故障數(shù)據(jù)，處理后獲得的故障數(shù)據(jù)可視為無替換試驗數(shù)據(jù)。在評估方法的選擇上，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)情況，采用經(jīng)典的統(tǒng)計分析方法。

2　艦載導彈值班可靠性計算模型

在可靠性分析中，常用于描述導彈故障時間的壽命分布函數(shù)包括指數(shù)分布、Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布等函數(shù)，由于導彈值班任務下產(chǎn)生的可靠性數(shù)據(jù)為非規(guī)則的隨機截尾數(shù)據(jù)，對隨機截尾數(shù)據(jù)來說，直接用數(shù)據(jù)去估計壽命分布中的參數(shù)計算較難，因而本文擬利用殘存比率法首先確定其基于隨機截尾數(shù)據(jù)的導彈值班可靠性經(jīng)驗分布函數(shù)，進一步基于經(jīng)驗分布函數(shù)，采用趨勢擬合的方法計算導彈值班可靠性故障分布。

2.1導彈值班可靠性經(jīng)驗分布函數(shù)模型

根據(jù)導彈值班可靠性數(shù)據(jù)的不規(guī)則特點，用S（ti）表示導彈在時間區(qū)間內(nèi)的殘存概率，這里ti表示不同值班批次導彈的值班時間。則導彈在ti的可靠度可表示為：

式（1）表示在ti-1時刻無故障的導彈至ti時刻仍保持正常的概率，S（ti）的計算公式為：

式中：n為多批值班導彈的總數(shù)；Δk（tj）為時間區(qū)間內(nèi)某次值班結(jié)束后仍然正常導彈的個數(shù)。

式（1）也可寫成：

故值班失效概率經(jīng)驗分布函數(shù)為：

2.2基于經(jīng)驗函數(shù)擬合的導彈值班可靠性計算

根據(jù)2.1的計算過程，可確定導彈經(jīng)驗分布曲線，結(jié)合經(jīng)驗分布的走勢，進一步利用壽命分布采用最小二乘法，來確定導彈值班可靠性分布規(guī)律。以具有較大適應性而得到廣泛應用的威布爾分布為例，其概率密度函數(shù)為：

式（6）中：m為形狀參數(shù)；t為時間；t0為尺度參數(shù)。

將殘存比率法得到的值班故障經(jīng)驗分布函數(shù)整理變換得：

令：

式（8）中：b=m；a=-lnt0，i=1，2，…，n。

回歸方程為：

對不同函數(shù)進行擬合，可用相關系數(shù)、殘差平方和等精度分析方法進行分析，并選擇誤差較小的分布函數(shù)作為導彈值班可靠性函數(shù)。

3　導彈海上值班可靠性評估示例

假設某型導彈分批次進行海上值班任務，值班前后對導彈進行性能檢測，確定導彈技術狀態(tài)，設其值班數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　導彈值班故障數(shù)據(jù)Tab.1 Fault data of a type of missile

按均勻分布進行故障內(nèi)插，即如果值班結(jié)束后測試發(fā)現(xiàn)1個故障，則認為故障時間為返航時間；如果發(fā)現(xiàn)2個故障，則認為1個故障發(fā)生在值班時間段中間時刻，另一個發(fā)生在返航時刻，3個以上故障類推。

利用2.1節(jié)所給方法計算經(jīng)驗函數(shù)，經(jīng)驗分布函數(shù)下各值班時間時的導彈值班故障概率如表2所示。

表2　經(jīng)驗分布下導彈值班故障概率Tab.2 Calculation of the empirical distribution function of a type of missile

基于經(jīng)驗函數(shù)確定的值班故障概率值，利用2.3中方法對指數(shù)分布、Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布等函數(shù)進行擬合，對應的指數(shù)分布故障率0.001 5，Weibull分布尺度參數(shù)450，形狀參數(shù)1.5，對數(shù)正態(tài)分布均值5.9，標準差1.0，各函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1　某型導彈值班任務下的故障概率曲線Fig.1 Failure probability function graph of shipboard missile

利用各模型對經(jīng)驗分布函數(shù)擬合，利用精度分析確定哪種故障分布能更好的描述導彈值班壽命分布。結(jié)合分析方法，利用相關系數(shù)和殘差平方和來綜合衡量擬合效果，相關系數(shù)越接近1，表明模型擬合效果越好，殘差平方和則用于解釋擬合模型值與原始數(shù)據(jù)的距離，殘差平方和越小，擬合效果越好。各誤差統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

表3　經(jīng)驗分布下導彈值班故障概率Tab.3 Statistical parameters of three fitting models

根據(jù)表3結(jié)果，對數(shù)正態(tài)與指數(shù)分布對經(jīng)驗函數(shù)的相關系數(shù)較大，而對數(shù)正態(tài)函數(shù)對經(jīng)驗分布的殘差平方和最小，故綜合考慮相關系數(shù)R及殘差平方和SSE的值可知，對數(shù)正態(tài)分布能更好的描述艦載導彈海上值班故障概率。

對數(shù)正態(tài)分布下導彈海上值班故障概率曲線如圖2所示，該圖同時給出了該型導彈值班任務性故障的經(jīng)驗分布函數(shù)曲線，以方便對比。

從圖2中看出，用對數(shù)正態(tài)分布表示該型導彈值班故障概率，與其經(jīng)驗分布函數(shù)符合很好，利用對數(shù)正態(tài)分布計算的不同護航天數(shù)下的可靠度值見表4。

圖2　某型導彈值班任務下的可靠度曲線Fig.2 Duty reliability graph from logarithmic normal distribution of the shipboard missile

表4　裝備值班任務下的可靠度值Tab.4 Calculation results of the duty reliability from logarithmic normal distribution of the shipboard missile

基于前面假設數(shù)據(jù)，通過第2節(jié)所給方法，計算出了表4所示的不同值班時間時導彈的可靠性水平，根據(jù)表4數(shù)據(jù)，該型導彈艦上值班半年后，其可靠度約為0.76，應進行導彈輪換，更換一批狀態(tài)完好的導彈繼續(xù)值班任務，以保證導彈戰(zhàn)備值班要求。

4　結(jié)束語

導彈裝備在海上環(huán)境下的值班使用的可靠性水平，是影響導彈作戰(zhàn)效能的重要指標之一，由于導彈在不同海域、不同季節(jié)，以及不同型號導彈艦上值班安裝位置的不同，導致導彈艦上服役環(huán)境差異很大，而環(huán)境是影響裝備變化的重要外部因素。同時，由于導彈值班任務的隨機性，導彈值班過程中所產(chǎn)生的可靠性數(shù)據(jù)為非規(guī)則的隨機數(shù)據(jù)。本文針對這一特點，從導彈值班可靠性數(shù)據(jù)特點入手，研究了導彈海上值班可靠性評估計算方法，并通過示例數(shù)據(jù)，驗證了所給方法的可行性和有效性。

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On-Duty Reliability Assessment Method of Shipboard Missile

WU Jinhuang1，JIA Yanjun2，LIU Lin1
（1.Naval Equipment Technique Research Institute，Beijing 100072，China；2.Naval Equipment Deptartment of Navy Beijing，Beijing 100084，China）

Duty on the sea is the mission of the shipboard missile，and on-duty reliability is an important factor to affect the ability of the warship.In this paper，according to the characteristics of on-duty faults data，based on the random censoring data analyzing methods，the model of the on-duty reliability assessment of the shipboard missile was built，and the on-duty reliability calculate method was given.Finally，the effectiveness of all these methods were proved by demonstrating an application.

missile；on-duty reliability；reliability assessment；random censoring

TJ761.1；E92

A

1673-1522（2016）04-0485-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.04.014

2016-03-14；

2016-06-12

吳進煌（1963-），男，高工，博士。