陳源，朱蕾，朱啟舉，張世艷，楊朝明，黃波（.西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039；.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 70065）

慣性器件加速試驗(yàn)環(huán)境譜編制與數(shù)據(jù)處理方法研究

陳源1，朱蕾1，朱啟舉2，張世艷1，楊朝明2，黃波1
（1.西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039；2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065）

目的 研究模擬慣性器件貯存環(huán)境溫度變化的加速環(huán)境譜與加速試驗(yàn)方法。方法 監(jiān)測(cè)樣品貯存環(huán)境溫度應(yīng)力變化的同時(shí)，檢測(cè)樣品性能的變化，通過雨流計(jì)數(shù)法將溫度變化曲線轉(zhuǎn)化為溫度環(huán)境譜后再轉(zhuǎn)換為加速環(huán)境譜，依照加速環(huán)境譜開展試驗(yàn)，通過試驗(yàn)結(jié)果與自然貯存樣品性能比對(duì)，開展試驗(yàn)樣品性能評(píng)價(jià)。結(jié)果 以2012年某試驗(yàn)庫(kù)房的溫度數(shù)據(jù)為例，通過轉(zhuǎn)換得到了模擬慣性器件貯存環(huán)境的環(huán)境譜和加速環(huán)境譜，并得到了用于指導(dǎo)慣性器件加速試驗(yàn)的方法。

加速試驗(yàn)；加速環(huán)境譜；雨流計(jì)數(shù)法

國(guó)外從20世紀(jì)50年代初采用單應(yīng)力模擬的研制試驗(yàn)與鑒定試驗(yàn)，到20世紀(jì)70年代開始采用綜合應(yīng)力模擬試驗(yàn)，模擬試驗(yàn)一直都是保障可靠性的主要試驗(yàn)手段。模擬試驗(yàn)通過模擬真實(shí)環(huán)境來(lái)確?？煽啃?，但其效率問題一直是關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。針對(duì)這一問題，1967年美國(guó)羅姆航展中心提出了加速壽命試驗(yàn)方法[2]，1988年美國(guó)HOBBS[3]提出了高加速壽命試驗(yàn)和高加速應(yīng)力篩選。這三項(xiàng)試驗(yàn)形成了完整的加速試驗(yàn)的技術(shù)體系，然而，加速試驗(yàn)同樣存在對(duì)樣品實(shí)際貯存環(huán)境模擬性較差的問題。樣品的實(shí)際貯存都是在一定環(huán)境下進(jìn)行的，每個(gè)貯存環(huán)境都有它的特殊性。庫(kù)房的貯存環(huán)境往往以年為單位循環(huán)變化，將樣品貯存經(jīng)歷1年（或幾年）的環(huán)境數(shù)據(jù)記錄下來(lái)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過相關(guān)技術(shù)轉(zhuǎn)換得到環(huán)境譜，在此基礎(chǔ)上再轉(zhuǎn)換為加速環(huán)境譜，就可以形成模擬慣性器件實(shí)際貯存并可用于指導(dǎo)慣性器件開展加速試驗(yàn)的方法。

1　貯存試驗(yàn)庫(kù)房溫度統(tǒng)計(jì)分析

在貯存環(huán)境下的慣性器件，慣性器件振動(dòng)應(yīng)力的影響可以忽略不計(jì)[4—5]，由于其密封在包裝箱內(nèi)且具有濕度指示，可認(rèn)為濕度較低，即只考慮溫度應(yīng)力對(duì)慣性器件的影響[6]。與電子產(chǎn)品類似，在試驗(yàn)中運(yùn)用溫度、電壓操作常常是對(duì)產(chǎn)品失效最有效的加速因子。由于溫度是影響慣性器件輸出特性的主要因素，慣性器件的一些核心部件對(duì)溫度都較為敏感，因而選用溫度作為加速應(yīng)力并作為統(tǒng)計(jì)分析的主要因素。

以某試驗(yàn)庫(kù)房在2012年度溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，繪制該過程溫度應(yīng)力的變化曲線如圖1所示。在對(duì)貯存庫(kù)房的溫度應(yīng)力統(tǒng)計(jì)分析前，對(duì)監(jiān)測(cè)的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，檢查溫度數(shù)據(jù)是否有異常。對(duì)溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲取溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的均值、幅值二元隨機(jī)變量的分布信息，并以分布信息為基礎(chǔ)編制溫度環(huán)境譜[7]。結(jié)合溫度特性確認(rèn)試驗(yàn)的結(jié)果，將環(huán)境譜轉(zhuǎn)換為用于指導(dǎo)慣性器件加速試驗(yàn)的加速環(huán)境譜。

對(duì)溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用雨流計(jì)數(shù)法[8—9]進(jìn)行計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)，溫度應(yīng)力采用幅值、均值的二維表述，截取循環(huán)的均值、幅值、起止時(shí)間等相關(guān)信息，以一月份前10天為例的循環(huán)截取方法如圖2所示，截取所得數(shù)據(jù)見表1。對(duì)截取的幅值和均值的兩個(gè)邊緣分布進(jìn)行估計(jì)，考慮兩者之間的相關(guān)性，獲取幅值和均值的二維概率密度函數(shù)。

圖1　2012年試驗(yàn)庫(kù)房溫度監(jiān)測(cè)曲線Fig.1　Temperature monitoring curve of the test storage room in 2012

表1　一月份前10天循環(huán)截取數(shù)據(jù)Table 1 The first 10 days′cycle data cut from January

通過參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)，溫度應(yīng)力均值服從正態(tài)分布，記為g（x）；幅值服從威布爾分布，記為w（y）。

式中：μ為服從正態(tài)分布的截取循環(huán)的溫度應(yīng)力均值的均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)方差；m為服從威布爾分布的截取循環(huán)的溫度應(yīng)力幅值的形狀系數(shù)；η為尺度系數(shù)。

對(duì)截取的2012年溫度截取循環(huán)的均值、幅值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)可得，溫度均值服從N（26.8，4.4）的正態(tài)分布，幅值服從W（1.1，0.3）的威布爾分布。溫度均值、幅值的分布直方圖及溫度均值-幅值三維柱狀圖如圖3所示。

當(dāng)溫度的均值、幅值兩變量基本不相關(guān)或弱相關(guān)時(shí)，試驗(yàn)庫(kù)房溫度應(yīng)力聯(lián)合概率密度函數(shù)為：

圖2　一月份前10天的溫度應(yīng)力循環(huán)截取Fig.2 The first 10 days′temperature stress cycle cut from January

圖3　溫度均值、幅值直方圖及溫度均值-幅值三維柱狀圖Fig.3 Histogram of temperature mean value and amplitude and 3D column of temperature mean value vs.amplitude

式中：g（x）為溫度均值的分布函數(shù)；w（y）為溫度幅值的分布函數(shù)；f（x，y）為溫度均值與幅值的聯(lián)合分布函數(shù)。

2　基于溫度變化曲線的環(huán)境譜的編制

根據(jù)最大值出現(xiàn)的概率為10-6的原則，采用概率密度法計(jì)算溫度應(yīng)力幅值和均值的最大值：

式（4）是超越方程，在均值和幅值相互獨(dú)立時(shí)，可以分別轉(zhuǎn)化為求均值最大值和幅值最大值。溫度幅值和均值分別服從威布爾分布和正態(tài)分布，由式（5）[10]可得幅值最大值為3.37，均值最大值為47.58。

式中：P已知時(shí)可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布得到，最大值出現(xiàn)時(shí)概率P=1×10-6。

對(duì)溫度應(yīng)力進(jìn)行分級(jí)，溫度均值采用等間距法分級(jí)，級(jí)間距為：

溫度幅值采用不等間距法分級(jí)，各級(jí)應(yīng)力幅值水平S為：

式中：τi為Conover比值系數(shù)，取1.000，0.950，0.850，0.725，0.575，0.425，0.275，0.125；Sm為溫度幅值最大值，分級(jí)得到的均值、幅值各級(jí)水平見表2。

將溫度應(yīng)力分成標(biāo)準(zhǔn)八級(jí)，各級(jí)應(yīng)力水平的循環(huán)次數(shù)N可以通過二維聯(lián)合概率密度函數(shù)的積分并乘以總頻數(shù)得到，即：

表2　溫度均值、幅值分級(jí)表Table 2 Classification of temperature mean value and amplitude

對(duì)各級(jí)應(yīng)力水平分別積分計(jì)算，可以得到溫度環(huán)境譜，將環(huán)境譜轉(zhuǎn)換為產(chǎn)品貯存1年的貯存環(huán)境剖面如圖4所示。

圖4　模擬慣性器件貯存1年的環(huán)境剖面Fig.4　Environment section simulating 1-year storage of inertial navigation components

3　慣性器件加速環(huán)境譜的編制

加速試驗(yàn)要求在加速應(yīng)力下產(chǎn)品的失效機(jī)理保持不變[11]。失效機(jī)理的一致性通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)保證，即要求加速壽命試驗(yàn)中的最高應(yīng)力等級(jí)不能高于產(chǎn)品的破壞極限[12]。慣性制導(dǎo)元器件是由電子器件、光學(xué)器件、非金屬粘接件等多種材料和結(jié)構(gòu)組成[13]。試驗(yàn)前，通過產(chǎn)品材料特性及組成結(jié)構(gòu)分析，弄清材料的溫度影響特性。通過產(chǎn)品溫度特性確認(rèn)試驗(yàn)確定產(chǎn)品的工作應(yīng)力極限和溫度特性，以保證試驗(yàn)剖面所經(jīng)歷的最高溫度不超過溫度特性試驗(yàn)所確定的最高溫度為原則[14]。編制過程中，根據(jù)轉(zhuǎn)換得到的貯存試驗(yàn)庫(kù)房的溫度環(huán)境譜，將試驗(yàn)基準(zhǔn)線在模擬貯存環(huán)境試驗(yàn)溫度基礎(chǔ)上增加60℃的加速應(yīng)力，轉(zhuǎn)化得到的模擬貯存環(huán)境的加速環(huán)境譜見表3。

表3　模擬自然貯存環(huán)境的加速環(huán)境譜Table 3　Accelerated environment spectra of simulated natural storage environment

試驗(yàn)過程中，以完成180 h的加速試驗(yàn)為1個(gè)周期，濕度控制在30%以下。初始循環(huán)數(shù)設(shè)置為16個(gè)，試驗(yàn)總時(shí)間2880 h。

4　試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理使用加速轉(zhuǎn)換因子法[15]進(jìn)行分析。加速因子法（AF）只表明某一點(diǎn)的加速倍率，不能反應(yīng)整個(gè)壽命內(nèi)的加速性，自然貯存和模擬加速試驗(yàn)之間，其加速性不是傳統(tǒng)所講的那樣，即“一周期加速試驗(yàn)相當(dāng)于自然試驗(yàn)多少年”，實(shí)際加速倍率通常隨時(shí)間呈動(dòng)態(tài)變化。加速轉(zhuǎn)換因子法（ASF）能夠較好地反應(yīng)加速倍率隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的過程。

以時(shí)間為橫坐標(biāo)，參數(shù)性能為縱坐標(biāo)作時(shí)間響應(yīng)曲線，并對(duì)兩條曲線進(jìn)行擬合，取不同性能值，得到相對(duì)應(yīng)的室內(nèi)模擬加速試驗(yàn)時(shí)間（t）和自然環(huán)境試驗(yàn)時(shí)間（T）。如果所擬合的兩種曲線置信度高，時(shí)間（t或T）可通過擬合的兩個(gè)方程計(jì)算；如果置信度不高，可直接從圖上取各T（或t）值，再以t為橫坐標(biāo)，以T/t為縱坐標(biāo)作圖，或通過回歸分析，得到ASF隨時(shí)間t的變化規(guī)律，即ASF=（ft）。

分別對(duì)慣性器件自然貯存的關(guān)鍵指標(biāo)（通常取零偏或標(biāo)度因素）隨試驗(yàn)時(shí)間的變化數(shù)據(jù)及加速壽命試驗(yàn)的相應(yīng)指標(biāo)隨試驗(yàn)時(shí)間的變化數(shù)據(jù)，以時(shí)間為橫坐標(biāo)，性能指標(biāo)為縱坐標(biāo)進(jìn)行擬合，結(jié)果如式（9），（10）所示。

式中：y自然為自然貯存指標(biāo)的保留率；y加速為加速壽命試驗(yàn)指標(biāo)的保留率；t自然為自然貯存試驗(yàn)時(shí)間，h；t加速為加速壽命試驗(yàn)時(shí)間，h；A，B，a，b為可以計(jì)算的系數(shù)。

根據(jù)式（9），（10），計(jì)算不同試驗(yàn)中達(dá)到相同的指標(biāo)的時(shí)間，90%，80%，75%，70%，65%，60%，55%，50%對(duì)應(yīng)的自然貯存試驗(yàn)時(shí)間和加速壽命試驗(yàn)時(shí)間分別表示為t自然1～t自然8和t加速1～t加速8。

以加速壽命試驗(yàn)時(shí)間t加速為橫坐標(biāo)，以達(dá)到相同指標(biāo)的自然貯存試驗(yàn)時(shí)間與加速壽命試驗(yàn)時(shí)間的比值t自然/t加速為縱坐標(biāo)，進(jìn)行回歸分析，得到ASF隨加速試驗(yàn)時(shí)間t的變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5　ASF隨時(shí)間變化曲線Fig.5 ASF line

由圖5進(jìn)行回歸分析，得式（11）：

式中：ASF自然-加速為以慣導(dǎo)器件的性能指標(biāo)為評(píng)定依據(jù)的加速壽命試驗(yàn)對(duì)應(yīng)于自然貯存試驗(yàn)的加速倍率；t加速為加速壽命試驗(yàn)時(shí)間，h；α，β為可以計(jì)算的系數(shù)。

5　結(jié)語(yǔ)

根據(jù)加速轉(zhuǎn)換因子法分析得到的結(jié)果，可以分析慣性器件的性能退化規(guī)律；通過對(duì)技術(shù)指標(biāo)要求和失效閾值的比較，可以對(duì)貯存環(huán)境應(yīng)力影響和慣性器件壽命進(jìn)行評(píng)價(jià)，為貯存環(huán)境條件的改善、慣性器件性能評(píng)價(jià)提供支撐?；跍囟葢?yīng)力變化的貯存環(huán)境加速試驗(yàn)方法，可以有效模擬產(chǎn)品貯存經(jīng)歷的實(shí)際溫度變化過程，使得到的試驗(yàn)結(jié)果有更好的參照性。由于溫度變化應(yīng)力數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性，基于溫度變化應(yīng)力的數(shù)據(jù)處理方法尚需進(jìn)一步的優(yōu)化和完善。

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Accelerated Test Environmental Spectra and Data Processing Method of Inertial Components

CHEN Yuan1，ZHU Lei1，ZHU Qi-ju2，ZHANG Shi-yan1，YANG Chao-ming2，HUANG Bo1
（1.South West Institute of Technical Engineering，Chongqing 400039，China；2.Xi′an Advanced Control Technologies Research Institute，Xi′an 710065，China）

Objective To study accelerated environment spectra and accelerated test method that could simulate temperature change in the storage environment of inertial navigation components.Methods The characteristic parameter change of products was simultaneously tested when monitoring the temperature stress change of the storage environment,and the temperature change curve was converted into temperature environment spectra and then accelerated environment spectra by rainflow cycle counting algorithm.Accelerated test was performed according to the accelerated environment spectra,and the performance assessment of the product was conducted by comparing the results of accelerated test and natural storage test.Results Using the temperature data monitored in a test storage room in 2012as an example,the environment spectra and accelerated environment spectra of the simulated storage environment of inertial components were obtained by conversion,and the method to guide accelerated test of inertial components was also obtained.Conclusion The accelerated test method obtained by conversion using rainflow cycle counting algorithm to deal with temperature stress of inertial components could well simulate the actual temperature change during the storage of inertial navigation components,and would be able to evaluate the life and capability change of inertial navigation components.

accelerated test；accelerated environment spectra；rain flow cycle counting algorithm

2015-09-17；Revised：2015-10-08

ZHU Lei（1969—），F(xiàn)emale，Professor，Research focus：material environment adaptation test and evaluation.

10.7643/issn.1672-9242.2016.01.016

TJ07；TG174

A

1672－9242（2016）01－0086-05

2015-09-17；

2015-10-08

陳源（1986—），男，重慶人，工程師，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境試驗(yàn)與可靠性。

Biography：CHEN Yuan（1986—），Male，from Chongqing，Engineer，Research focus：environment test and reliability.

朱蕾（1969—），女，研究員，主要研究方向?yàn)椴牧檄h(huán)境試驗(yàn)與環(huán)境適應(yīng)性評(píng)價(jià)。

結(jié)論 將雨流計(jì)數(shù)法用于處理慣性器件經(jīng)歷的溫度曲線，轉(zhuǎn)化得到的加速試驗(yàn)方法，可以較好地模擬慣性器件貯存實(shí)際經(jīng)歷的溫度變化過程，指導(dǎo)對(duì)慣性器件的性能變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。