智能優(yōu)化算法在水輪機(jī)參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用

李紅軍，劉亞磊（國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓(xùn)中心，成都 611133）

智能優(yōu)化算法在水輪機(jī)參數(shù)辨識(shí)中的應(yīng)用

李紅軍，劉亞磊
（國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓(xùn)中心，成都 611133）

大力開發(fā)水電資源是解決我國能源供應(yīng)緊張問題的重要途徑。水輪機(jī)辨識(shí)多采用基于線性系統(tǒng)辨識(shí)理論的算法，由于缺乏對(duì)水輪機(jī)非線性因素的考慮，很難滿足電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀況分析的需要。智能優(yōu)化算法是水輪機(jī)辨識(shí)的最優(yōu)斱法，本文將差分進(jìn)化算法和粒子群算法成功應(yīng)用于水輪機(jī)辨識(shí)中，幵針對(duì)智能優(yōu)化算法存在的原理誤差，提出將兩種算法辨識(shí)得到的平均值作為辨識(shí)結(jié)果。仿真結(jié)果顯示該策略辨識(shí)出的系統(tǒng)參數(shù)精確度高，誤差小。

粒子群算法；差分進(jìn)化算法；水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)；參數(shù)辨識(shí)；非線性系統(tǒng)

0 前言

隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展以及能源需求的與日俱增，能源問題已成為制約經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的瓶頸。水電資源因其清潔可再生的優(yōu)點(diǎn)備受世界各國青睬，大力開發(fā)水電資源必將大大緩解我國能源供應(yīng)緊張的局面[1-2]。隨著水電裝機(jī)容量的增加，水電機(jī)組發(fā)出的電能質(zhì)量將影響到整個(gè)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

水輪發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是機(jī)組控制系統(tǒng)的核心部分，承擔(dān)著調(diào)頻、起停機(jī)組等重要仸務(wù)，其精確的數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。由于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)分析多采用忽略了變工況、變參數(shù)、非線性等因素的調(diào)速系統(tǒng)模型，致使仿真結(jié)果偏離真實(shí)情況。且由于實(shí)際數(shù)據(jù)的不足，水輪發(fā)電機(jī)參數(shù)測(cè)試常忽略了磁滯、飽和等因素，致使機(jī)組潛力不能得到充分發(fā)揮[3-4]。

復(fù)雜系統(tǒng)往往難以通過機(jī)理分析進(jìn)行建模，而系統(tǒng)辨識(shí)理論是解決此問題的有效手段。系統(tǒng)辨識(shí)理論對(duì)于建立精確的水輪機(jī)組數(shù)學(xué)模型有著重要的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。以往的水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)辨識(shí)模型多采用線性模型，辨識(shí)斱法多基于線性系統(tǒng)辨識(shí)理論，缺乏對(duì)水輪機(jī)非線性因素的考慮，難以滿足電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行狀況分析的需要[5]。

差分進(jìn)化算法、粒子群算法等智能優(yōu)化算法不依賴模型本身，能夠迅速可靠搜索復(fù)雜、高階、多維的空間，是解決復(fù)雜非線性辨識(shí)問題的重要手段。差分進(jìn)化算法能夠?qū)崟r(shí)追蹤當(dāng)前的搜索情況，幵根據(jù)搜索情況來調(diào)整其搜索策略。差分進(jìn)化算法具有魯棒性高和全局收斂能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，較適合應(yīng)用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域。粒子群算法隨機(jī)初始化粒子種群，根據(jù)追隨到的個(gè)體極值及全體極值更新當(dāng)前位置，經(jīng)過多次迭代得到最優(yōu)解。粒子群算法易實(shí)現(xiàn)、收斂快、精度高，已廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域[6]。

本文成功地將差分進(jìn)化算法、粒子群算法應(yīng)用到水輪機(jī)參數(shù)辨識(shí)中。由于算法具有一定的隨機(jī)性及不同機(jī)理的辨識(shí)斱法存在原理誤差，本文引入平均思想，取兩種算法辨識(shí)結(jié)果的平均值作為模型的參數(shù)來減小系統(tǒng)誤差。采用此策略辨識(shí)出來的水輪機(jī)模型精確、誤差小。

1 水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型

水輪發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主要由調(diào)速器、液壓隨動(dòng)系統(tǒng)、機(jī)組-引水系統(tǒng)三大部分構(gòu)成[2]，如圖1所示。液壓隨動(dòng)系統(tǒng)通過接收調(diào)速器輸出的控制信號(hào)來實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)葉開度的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)組-引水系統(tǒng)輸出功率的調(diào)節(jié)。

圖1　水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)

1.1調(diào)速器模型

水輪發(fā)電機(jī)調(diào)速器[7]主要由放大元件和反饋元件構(gòu)成，且調(diào)速器是水輪機(jī)控制系統(tǒng)的主體，其整體模型如圖2所示。其中T1v為微分時(shí)間常數(shù)；Fg為頻率參考值；Ef為人工頻率死區(qū)；P為水輪發(fā)電機(jī)機(jī)組功率；Ft為水輪發(fā)電機(jī)機(jī)組頻率；Yg為開度參考值；Pg為水輪機(jī)輸出功率參考值；Kp、Ki、Kd分別為水輪機(jī)調(diào)速器比例、積分、微分增益；bp為永態(tài)調(diào)差系數(shù)；Ypid為調(diào)速器輸出值。

圖2　調(diào)速器及隨動(dòng)系統(tǒng)模型

1.2液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型

液壓隨動(dòng)系統(tǒng)采用兩級(jí)放大的機(jī)械液壓隨動(dòng)系統(tǒng)，第一級(jí)為引導(dǎo)閥-輔助接力器，第二級(jí)為主配壓閥-主接力器，液壓隨動(dòng)系統(tǒng)整體模型如圖3所示。

圖3 液壓隨動(dòng)系統(tǒng)框圖

圖3中，Ty為主接力器響應(yīng)時(shí)間常數(shù)，Ty1為中間接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù)為開度。

1.3機(jī)組-引水系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的機(jī)組-引水系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型難以適應(yīng)不同工況下的水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特性研究，本文采用基于水力動(dòng)態(tài)斱程的非線性模型[8]，如圖4所示。

圖4 機(jī)組-引水系統(tǒng)模型

圖4中，q為流量，h為水頭，G為水輪機(jī)輸入開度信號(hào)，TW為引水系統(tǒng)水流慣性時(shí)間常數(shù)。

2 辨識(shí)算法介紹

2.1粒子群算法

PSO 算法[9-10]是基于群體協(xié)作基礎(chǔ)上發(fā)展起來的隨機(jī)搜索算法，它首先初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解），緊接通過迭代尋找最優(yōu)解。在每次迭代中，粒子通過跟蹤個(gè)體極值和全局極值來更新自己的位置?？捎脭?shù)學(xué)斱式表示為：設(shè)種群中粒子個(gè)數(shù)為 N，搜索維數(shù)為 D，第 i個(gè)粒子的位置表示為 Xi=[xi,1, ……, xi,j, ……, xi,D]。第i個(gè)粒子的最優(yōu)位置為pbesti=[pbesti,1, ……, pbesti,j, ……, pbesti,D]，所經(jīng)歷的全局最優(yōu)位置為 gbest，它為所有 pbesti中的最優(yōu)值。第 i個(gè)粒子的速度向量為Vi=[vi,1, ……, vi,j, ……, vi,D]。每個(gè)粒子的速度和位置分別按式（1）和式（2）進(jìn)行更新：

其中，ω為粒子群慣性權(quán)重，Vi,j(t+1)為t+1代下粒子i的第j個(gè)分量速度值，Xi,j(t+1)為t+1代下粒子i的第j個(gè)分量的位置值，r1和r2為0到1的隨機(jī)數(shù)，c1和c2為學(xué)習(xí)因子。辨識(shí)誤差指標(biāo)取：

2.2差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法是一種通過群體內(nèi)個(gè)體間的合作與競(jìng)爭(zhēng)來搜索最優(yōu)解的智能優(yōu)化算法，由變異、交叉和選擇3個(gè)基本操作構(gòu)成。具體步驟如下：

（1）種群初始化

在D維空間里隨機(jī)生產(chǎn)由N個(gè)個(gè)體組成的初始種群，設(shè)種群中粒子個(gè)數(shù)為 N，空間維數(shù)為 D，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè) D維（0，1）間的初始個(gè)體 x0=[x0,1,……，x0,j，……，x0,D]，x0作為混沌Logistic映射的迭代初始值，由Logistic映射形式得到混沌序列xn+1,j：

（2）變異操作

（3）交叉操作

為了增加群體的多樣性，對(duì)各個(gè)體實(shí)施交叉操作

（4）選擇操作

利用適應(yīng)度函數(shù)對(duì)試驗(yàn)向量和目標(biāo)向量進(jìn)行評(píng)價(jià)，選擇確定下一代成員

重復(fù)步驟（2）至步驟（4），直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。辨識(shí)誤差指標(biāo)如式3所示。

3 模型仿真實(shí)例

在Matlab/Simulink仿真軟件中搭建水輪發(fā)電機(jī)組模型，模型參數(shù)遵循國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)規(guī)程。水輪發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)參數(shù)值的給定值為：Ef=0.06%，KP=1.25，KI=0.28，KD=0.2，T1v=0.372s，bp=0.01，Ty=0.65s，Ty1=0.5s，TW=2.0s。假定起始時(shí)刻水輪發(fā)電機(jī)滿功率運(yùn)行，55s時(shí)刻水輪機(jī)出力發(fā)生變化。兩種算法的群體規(guī)模 N=100，算法的總迭代次數(shù) T=100；粒子群算法參數(shù)參考值為：ω=0.6，c1=1.3，c2=1.7；差分算法參數(shù)參考值為：交叉因子CR=0.6。分別采用差分進(jìn)化算法和粒子群算法對(duì)水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，各進(jìn)行10次辨識(shí)運(yùn)算取平均值，幵計(jì)算兩種算法的總平均值，辨識(shí)結(jié)果見表1。將表1中的參數(shù)代入原模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示，其中，縱坐標(biāo)為系統(tǒng)輸出的功率，橫坐標(biāo)為時(shí)間。曲線1為實(shí)際系統(tǒng)輸出結(jié)果，曲線2為差分進(jìn)化算法辨識(shí)得到的參數(shù)模型的仿真輸出結(jié)果，曲線3為粒子群算法辨識(shí)得到的參數(shù)模型的仿真輸出結(jié)果，曲線4為采用兩種算法辨識(shí)得到的參數(shù)總平均值得到的模型仿真輸出結(jié)果。

圖5　功率輸出

由圖5可知，采用差分進(jìn)化算法和粒子群算法辨識(shí)的參數(shù)及兩參數(shù)的平均值分別所構(gòu)成的模型的響應(yīng)曲線均能很好地模擬實(shí)際曲線。

由表1可知，采用差分進(jìn)化算法和粒子群算法辨識(shí)水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)得到的參數(shù)接近真實(shí)值，誤差較小，說明兩種算法辨識(shí)的正確性和可靠性。

為了衡量辨識(shí)曲線和實(shí)際曲線的誤差，通常定義相對(duì)誤差：

其中，N為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，x1k，x2k分別為辨識(shí)曲線和實(shí)際曲線的第k個(gè)采樣點(diǎn)。

但相對(duì)誤差只能反映兩條曲線平均誤差情況，為了更好地評(píng)判分析結(jié)果的好壞，本文定義絕對(duì)相對(duì)誤差：

表1　水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

圖5所示的由辨識(shí)參數(shù)搭建的模型響應(yīng)曲線同實(shí)際曲線的絕對(duì)相對(duì)誤差情況見表2。

表2　辨識(shí)曲線與實(shí)際曲線誤差

實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)通常會(huì)有很多干擾，為了更加真實(shí)地模擬實(shí)際情況，在輸入信號(hào)中加0.05的高斯白噪聲，仿真結(jié)果如圖6所示，曲線1為實(shí)際系統(tǒng)輸出結(jié)果，曲線2為采用兩種算法辨識(shí)得到的參數(shù)總平均值得到的模型仿真輸出結(jié)果。

圖6　加噪功率輸出

由表1和表2可知，兩種算法辨識(shí)得到的8個(gè)參數(shù)均存有一定的誤差。雖然在同一參數(shù)下兩算法的平均值不是最接近真實(shí)值的值，但是8個(gè)參數(shù)共同作用下兩參數(shù)平均值構(gòu)成的模型的響應(yīng)曲線跟實(shí)際曲線之間的絕對(duì)相對(duì)誤差是最小的，說明兩參數(shù)平均值構(gòu)成的模型的響應(yīng)曲線最吻合實(shí)際響應(yīng)曲線。由圖6可知，加噪后功率輸出曲線仍能與實(shí)際曲線吻合，顯示該辨識(shí)策略具有一定的抗干擾能力。

4 結(jié)論

（1）差分進(jìn)化算法、粒子群算法等智能優(yōu)化算法不依賴模型本身，能夠迅速可靠搜索復(fù)雜、高階、多維的空間，是一種較優(yōu)的非線性系統(tǒng)辨識(shí)斱法，本文將其成功應(yīng)用于水輪機(jī)參數(shù)辨識(shí)中。

（2）采用差分進(jìn)化算法和粒子群算法辨識(shí)的參數(shù)及兩參數(shù)的平均值分別所構(gòu)成的模型的響應(yīng)曲線均能很好的模擬實(shí)際曲線。兩參數(shù)平均值構(gòu)成的模型的響應(yīng)曲線跟實(shí)際曲線之間的絕對(duì)相對(duì)誤差最小，驗(yàn)證了本文所提平均值思想的可行性。

（3）智能優(yōu)化算法辨識(shí)出來的精確數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)、穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)，同時(shí)也提高了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

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李紅軍（1978-），2005年4月畢業(yè)于華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)，從事電網(wǎng)運(yùn)行類人才培養(yǎng)與開収、電網(wǎng)新技術(shù)應(yīng)用與推廣工作，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。高級(jí)工程師。

審稿人：樸秀日

Smart Optimization Methods for Parameter Identification of Hydro Turbine

LI Hongjun, LIU Yalei
(State Grid Sichuan Technical Training Center, Chengdu 611133, China)

Developing hydro power resources vigorously is an important way to solve China's energy supply tension. The algorithm based on the theory of linear system identification for the most part is adopted to identify hydraulic turbine. Due to lacking of consideration of nonlinear factors of hydro-turbine, it is difficult to meet the actual operation of the electric power system analysis. Intelligent optimization algorithm is a preferred method of identification turbine. In this paper, the differential evolution and the particle swarm optimization are applied to the hydro-turbine identification. According to the error in principle existing in intelligent optimization algorithms, the method that the average value of two algorithms as the identification results presented, the simulation results show that the transfer function identify from this strategy is precise, and less system error.

particle swarm optimization algorithm; differential evolution algorithm; hydro turbine governing system; parameter identification; nonlinear system.

TK730.4+1

A

1000-3983(2016)03-0058-04

2015-06-08