李志剛，蔣梅榮，余建星

(1. 海洋石油工程股份有限公司，天津 300451; 2. 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072; 3. 中海油研究總院，北京 100028)

基于VOF方法的海底管道溢油擴散數(shù)值模擬研究

李志剛1, 2, 3，蔣梅榮1, 2, 3，余建星2

(1. 海洋石油工程股份有限公司，天津 300451; 2. 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072; 3. 中海油研究總院，北京 100028)

在海底輸油管道運行過程中，管道滲漏、穿孔及破碎都會導致原油泄漏。對溢油運動的軌跡及其擴散范圍作出預報可為溢油事故的處理提供及時、準確的信息，指導應急處理的正確實施?；诠こ虒嶋H需求，采用有限體積法，結合k-ε紊流模型，建立了海流作用下海底輸油管道溢油擴散數(shù)值模型。采用VOF方法(volume of fluid method)追蹤多相流界面。首先，將數(shù)值模擬結果與Fan的實驗值及Zheng和Yapa的數(shù)值結果進行了對比，驗證數(shù)值模型的可靠性；其次，研究了不同原油溢出速度與環(huán)境水深對不同時刻溢油軌跡、到達海面時間、橫向漂移距離與海面擴散范圍的影響。研究表明：隨原油溢出速度增大，溢油到達海面時間逐漸減小，溢油橫向漂移距離與海面擴散范圍則逐漸增大；隨環(huán)境水深增大，溢油到達海面時間逐漸增大，且其變化接近線性分布。

海底管道；溢油；湍流；有限體積法；VOF方法

Abstract: During the operation process of submarine oil pipeline, oil spill may occur due to leakage, perforation and fragmentation. The correct forecast of the spilling trajectory and the diffusion range can provide timely information for the handling of the oil spill accidents. Based on the Finite Volume Method, the k-ε turbulence model is introduced to establish an oil spill numerical model for the submarine pipeline under the action of current. The VOF method (Volume Of Fluid method) is adopted to track the interface of multiphase flow phase. Firstly, the model simulation results are compared with the available experimental values (Fan, 1967) and the numerical results (Zheng and Yapa, 1998), thus proving the reliability of the present model. Furthermore, the influences of the crude oil spilling velocity and the environmental water depth on the oil trajectory at different times, the arriving time at the sea surface, the lateral drifting distance and the surface diffusion range are studied. The results show that with the increase of crude oil spilling velocity, the arriving time at the sea surface decreases, but the lateral drifting distance and the surface diffusion range are increased gradually; with the increase of the water depth, the arriving time at the sea surface increases gradually and its change is close to a linear distribution.

Keywords: submarine pipeline; oil spill; turbulence; finite volume method; VOF method

隨著海上油氣田的開發(fā)和工業(yè)技術的發(fā)展，海底管道在原油生產(chǎn)運輸過程中起到了不可替代的重要作用。在海底管道運行的全過程中，管道滲漏、穿孔及破碎都會導致原油泄漏。海上石油泄漏在經(jīng)濟發(fā)展與海洋環(huán)境方面造成了巨大的損失與破壞。例如，從1995年到2002年七年間，國內(nèi)僅350萬元損失以上事故就有9項，其中，2001年東海平湖油田由于油管沖刷斷裂，僅修復費用就多達2 000多萬，永久修復歷時一年多[1]。

近30年來，人們對于溢油對環(huán)境造成的破壞性影響的意識已逐漸增強，發(fā)展了50多種模型來預測溢油的行為和歸宿[2-3]。對溢油運動的軌跡及其擴散范圍作出預報可為溢油事故的處理提供及時、準確的信息，可以幫助應急決策者確保優(yōu)先保護次序，正確調動抗溢油設施等，以確保應急計劃得以有效、正確的實施。然而，目前國內(nèi)外有關溢油的研究，基本上都是針對海面溢油過程中溢油的行為和歸宿的預測，而對水下溢油在海水中運移擴散過程的研究則相對較少。

海底輸油管道溢油一般分為兩個階段：1)原油從漏點溢出后在海水中的運移擴散過程；2)溢油到達海面之后在海上漂移的過程。如果我們在發(fā)現(xiàn)海面上的溢油之后配合當時的海洋及氣象條件，能夠反推出漏油的位置，就可以及時對漏點采取應急補救措施進行封堵；或者在溢油到達海面之前將其出現(xiàn)的位置預測出來，就可以在溢油發(fā)生擴散和漂移之初對溢油進行處理，這樣既可以減小工作量，又可以減少溢油對海上環(huán)境的污染。

關于海底管道溢油預報模型的研究，始于20世紀70年代。Hirst[4]對二維和三維浮射流溢油進行了數(shù)值模型，并與海流作用下垂直浮射流軌跡實驗值進行了對比。McDougall[5]、Fannelop等[6]、Milgram[7]、Fannelop等[8]建立了油井溢油模型，這些模型考慮了氣體的膨脹，但僅局限于垂直溢油情況，并且沒有考慮水流的作用。Bemporad[9]對分層流環(huán)境中圓孔浮射流軌跡進行了模擬。Yapa等[2]和Zheng等[10]基于Lagrangian積分法，建立了一個比較完善的溢油模型，該模型考慮了溢油的擴散和溶解過程，但沒有考慮乳化過程。Johansen[11]和Zheng等[12]建立了適用于深水溢油的DeepBlow模型和CDOG模型。

我國在這方面的研究起步較晚。王晶[13]以Goncharov模型為基礎進行了數(shù)值模擬，并研究了水下單一孔口的溢油/氣，比較了各種因素對形成油滴/氣泡和其上浮速度的影響。高清軍[14]采用Fluent軟件研究了不同海況、操作壓力對水下小孔溢油的影響，但只是討論了單一因素的作用，且未能給出溢油運動的軌跡。汪守東[3]采用Yapa和Zheng的溢油模型并基于POM和FVCOM水動力學模型，對海底管道溢油擴散及海面漂移進行了模擬。基于Fluent軟件，Li等[15]與Zhu等[16]分別研究了不同操作壓力、流速和波長變化下的溢油軌跡與不同原油密度、泄漏率和流速對溢油過程的影響。陳海波等[17]基于Lagrange積分法和粒子追蹤法對水下溢油軌跡進行了模擬。

基于以上研究基礎及工程實際需要，擬開展在不同原油物性條件、泄漏條件、海洋環(huán)境條件下，海底輸油管道泄漏及溢油擴散仿真模擬分析的研究工作，研究溢油在水中的運移擴散過程及后果，考慮海洋環(huán)境及泄漏孔徑等的影響，建立合理的溢油理論分析模型，同時開展溢油數(shù)值模擬研究，選取典型溢油場景建模計算，分析溢油擴散情形、影響范圍及其影響后果，指導溢油事故的應急處理。

1 數(shù)值模擬方法

海底輸油管道溢油擴散二維數(shù)值模型如圖1所示。計算海域長為L(x方向)，水深為h(y方向)。原油從輸油管道破損溢油孔徑中豎直向上溢出，以初始速度uoil流入密度為ρwater的均勻海水環(huán)境中，其初始速度與海床面成90°夾角。溢油孔徑寬度為D，原油密度為ρoil、運動黏滯系數(shù)為υoil。上游有恒定來流，與海床面平行，其流速為uwater。

圖1 海流情況下溢油示意Fig. 1 Sketch of oil spill under sea current

1.1 基本方程

控制方程采用連續(xù)方程與二維瞬態(tài)不可壓縮雷諾時均Navier-Stokes方程：

連續(xù)方程

動量方程

k-ε模型非常適合用于包含有射流和混合流的自由流動模擬，因此采用k-ε模型來封閉雷諾時均N-S方程組。

k方程：

ε方程：

其中,μ和μt分別為流體的運動黏性系數(shù)和湍動黏性系數(shù)，k和ε為湍動能及其耗散率，且有：

1.2 VOF方法

采用流體體積法(VOF方法)來追蹤多相流自由界面。該方法基本思想是通過構造流體體積分數(shù)函數(shù)F來追蹤每個控制體內(nèi)的流體流量，并根據(jù)其函數(shù)值和導數(shù)值構造自由面形狀[18]。流體體積分數(shù)Fq定義為單元內(nèi)第q相流體所占體積與該單元總體積之比。若Fq= 1，表示單元內(nèi)全部為第q相流體；若Fq= 0，則表示單元內(nèi)沒有第q相流體；若0

在VOF方法中，物性參數(shù)φ由控制體積內(nèi)各相流體物性參數(shù)及各相體積分數(shù)函數(shù)決定，由下式計算：

1.3 邊界條件

參照圖1所示的海管溢油模型，計算區(qū)域由自由表面、左側進口邊界、右側出口邊界、壁面邊界及溢油噴口邊界組成。

5) 壁面邊界：uwall=vwall=wwall=0

k-ε模型是針對充分發(fā)展的湍流模型，適用于高Re數(shù)區(qū)。而近壁區(qū)內(nèi)的流動，Re較低。湍流發(fā)展不充分，不能采用k-ε模型計算，因此采用標準壁面函數(shù)法處理。

1.4 離散方法和網(wǎng)格劃分

控制方程采用交錯網(wǎng)格的有限體積法求解。控制方程離散格式采用QUICK格式，求解壓力和速度耦合采用PISO算法。該算法由于使用了預測-修正-再修正二步，可以使(u,v,P)更好地同時滿足動量方程和連續(xù)方程，從而可加快單個迭代步中的收斂速度，總體效率比較高。多相流的相界面追蹤采用VOF方法，界面重構采用幾何界面重構方法(Geo-Reconstruct)。

數(shù)值模型的計算網(wǎng)格劃分采用非均勻網(wǎng)格，溢油噴口處及壁面處網(wǎng)格較密，網(wǎng)格總數(shù)為101 800個。計算區(qū)域長(x方向)200 m，深(y方向)20 m。溢油噴口寬0.1 m，沿x方向劃分2個網(wǎng)格，單元網(wǎng)格尺寸為0.05 m；溢油噴口左右各設置2 m的網(wǎng)格加密區(qū)，沿x方向劃分18個網(wǎng)格，單元網(wǎng)格尺寸從溢油口邊界開始由0.05 m等比變化至0.2 m；從坐標軸原點O沿x軸至網(wǎng)格加密區(qū)左邊界，距離為48 m；其他區(qū)域x和y方向的網(wǎng)格單元尺寸均設置為0.2 m。溢油模型計算網(wǎng)格劃分如圖2所示，其中圖2(a)是計算模型整體網(wǎng)格劃分圖，圖2(b)是溢油噴口附近加密的非均勻網(wǎng)格區(qū)域。

圖2 溢油模型計算網(wǎng)格劃分Fig. 2 The computational meshing for the oil spilling model

模擬計算中時間步長選為0.01 s，步長總數(shù)為12 000步，計算時長120 s?？刂普`差選用各方程殘差的最大值, 控制精度為1×10-4。

2 數(shù)值模型驗證

為了便于分析，引入兩個無量綱參數(shù)：溢油口密度弗勞德數(shù)Fr0和溢油初始速率與水流速率之比R0。其表達式為：

Fr0表征了浮射流原動力中慣性力和浮力的相對比值。這二者的比例對浮射流(溢油)運動起決定性作用。R0表征了溢油初始速率和水流速率相對大小，該值變化對溢油軌跡的影響可反映出水流的作用。

Fan于1967年進行了浮射流實驗，給出了不分層流動環(huán)境下垂直浮射流軌跡實驗值[19]。之后的大部分海底溢油數(shù)值模型都將其作為驗證的數(shù)據(jù)資料[3-4,10,17,20]。Yapa等[2]和Zheng等[10]基于Lagrangian積分法，建立了一個比較完善的溢油數(shù)值模型，該模型是許多后續(xù)研究的基礎[3]。

采用k-ε紊流模型對多相流體運動控制方程進行求解，通過溢油體積分數(shù)云圖來對溢油軌跡進行分析。追蹤多相流界面所采用的方法是流體體積法(VOF方法)，通過構造溢油體積分數(shù)函數(shù)F來追蹤每個控制體內(nèi)的溢油流量，并根據(jù)其函數(shù)值和導數(shù)值構造油水界面形狀。在通過有限體積法(FVM方法)離散計算得到數(shù)值結果后，對結果進行后處理，將海水作為第一相、溢油作為第二相進行分析，設置合理的云圖變量、色相頻帶來提高油、水兩相界面間的區(qū)分度與清晰度。

圖3 海底輸油管道溢油體積分數(shù)和軌跡與實驗值及數(shù)值模擬值的對比情況Fig. 3 Comparison of the trajectories between the present model and the experimental and numerical data

判斷油膜分布是參照溢油體積分數(shù)，對于所分析區(qū)域，當溢油體積分數(shù)為0時，該部分為水；溢油體積分數(shù)為1時，則為純油；當溢油體積分數(shù)介于0與1之間時，則為油水混合物。文中在分析時，對于溢油體積分數(shù)大于0.05閾值的區(qū)域，認定為油膜擴散區(qū)域。

圖3給出了本模型的模擬結果和Fan實驗值[19]、Zheng和Yapa數(shù)值模擬值[10]的對比情況，包括三種不同工況：(a)Fr0= 20，R0= 4；(b)Fr0= 20，R0= 8；(c)Fr0= 18.479 7，R0= 12.048 2。圖3左列圖為不同工況下溢油體積分數(shù)與Fan實驗軌跡點的對比情況，右列圖為溢油軌跡與Fan實驗值[19]、Zheng和Yapa數(shù)值模擬值[10]的對比情況。從圖中可以看出，本模型溢油的體積分數(shù)與實驗軌跡點吻合很好，基本一致；較之Zheng和Yapa的數(shù)值模擬值[10]，本模型模擬值更接近實驗值。通過與實驗值及數(shù)值模擬值的對比驗證，證明本文所建立的模型是可靠的，用以模擬海底輸油管道溢油運動軌跡是有效正確的。

3 模擬結果分析

模擬計算中各種參數(shù)選取主要參考渤海某油田群總體開發(fā)方案報告，根據(jù)其中提供的參數(shù)條件進行初步計算與分析，相關溢油參數(shù)的取值范圍如表1所示。

表1 渤海某油田群溢油相關參數(shù)的取值范圍Tab. 1 Ranges of spill related parameters in a Bohai oil filed

3.1 溢出速度的影響

原油的溢出速度表征了溢油的初始動量。本節(jié)對原油的溢出速度進行了敏感性分析，研究了不同原油溢出速度對不同時刻溢油軌跡、到達海面時間、橫向漂移距離和海面擴散范圍的影響。針對海流速度0.1 m/s、溢出孔徑0.1 m和原油密度844 kg/m3的工況，選取了5種不同的溢出速度2、4、6、8、10 m/s，計算區(qū)域水深取20 m。

3.1.1 不同時刻溢油軌跡對比

當原油從噴口溢出后，溢油軌跡的跟蹤是研究的重點。圖4為5種不同溢出速度情況下溢油軌跡的對比情況，分別比較了t=10、30、60、120 s等4個不同時刻，每個時刻5幅不同的圖片分別對應于5種不同的溢出速度，從上至下，溢出速度依次增大。

從圖中觀察發(fā)現(xiàn)，隨原油溢出速度不斷增大，溢油在海面以下傳播速度明顯增大，且其連續(xù)性也逐漸增強，傳播逐漸穩(wěn)定后在海面以下形成長條連續(xù)的油帶。t=10 s時，在最低流速(uoil= 2 m/s)情況下溢油剛到達計算海域的1/2時，最高溢出速度(uoil= 10 m/s)下的溢油已經(jīng)逐漸接近海面(圖4(a))。

t=30 s時(圖4(b))，不同溢出速度情況下的溢油均已經(jīng)到達海面，且溢油主體在橫向流動的海流作用下向右傾斜、向上傳播，小部分溢油在自由漂移作用下在海面向左側傳播；在溢出速度較小情況下，溢油在海面主要以零散的油滴和油塊的形式分布存在，而當溢出速度逐漸增大，海面上大面積連續(xù)的油團和油帶則逐漸增多。從t=60 s和120 s的溢油軌跡可以看出(圖4(c)、(d))，此時溢油在海面下的傳播形態(tài)已經(jīng)相對比較穩(wěn)定；隨溢出速度增大，溢油在海面上擴散面積逐漸增大。

另外，從溢油軌跡圖可以觀察到，溢油在上浮過程中大致可分為以下5個階段：1)當原油從破損孔口溢出瞬間，由于此時溢油僅受初始動量作用，此時加速度最大、速度相對較小，因此其在初始動量作用下形成純射流，豎直流入海水中；2)原油從破損孔口溢出后，在初始動量、有效重力(浮力與重力之差)與海流聯(lián)合作用下形成浮射流，浮射流過程中油滴的加速度逐漸減小、但是其速度不斷變大；3)當溢油向上作用到一定程度，初始動量逐漸消失，形成羽流，在有效重力與摩擦阻力情況下，油滴的加速度逐漸減小至零，當加速度為零時，此時的溢油速度在整個擴散過程中是最大的；4)油滴逐漸接近自由海面，在溢出海面的過程中，由于界面張力的作用，能量消耗巨大，油滴速度急劇下降并且破碎；5)溢油到達海面之后，處于相對平衡狀態(tài)，主要在海流作用下漂移擴散。

圖4 不同原油溢出速度情況下溢油軌跡的對比Fig. 4 The trajectory of the spilled oil under different crude oil spilling velocities

3.1.2 到達海面時間對比

圖5 不同原油溢出速度情況下溢油到達海面時間的對比及線性擬合結果Fig. 5 Arriving time of spilled oil to the sea surface under different crude oil spilling velocities and the linear fitting result

圖5為不同原油溢出速度情況下溢油到達海面時間Ta的對比情況。從圖中可以看出，隨原油溢出速度逐漸增大，溢油到達海面時間逐漸減小，總體趨勢接近線性分布(曲線擬合優(yōu)度Adj. R-Square為90.83%，擬合公式為y= 28.9-1.55x)，其最大差值約為51.9%；在目前選定的5種不同溢出速度情況下，溢油到達海面時間在10 s到30 s的時間范圍之內(nèi)。

3.1.3 橫向漂移距離對比

溢油橫向漂移距離指原油從泄露孔徑溢出后在水下和海面上擴散漂移瞬間，最左和最右側油膜距溢油孔徑中心處的最大距離。在本文模擬計算中，海流由左向右傳播，因此在實際分析中，該距離為計算海域中最右側的油膜距溢油孔徑中心處的距離。此處，水下特指從海面以下2 m到海床的海域，溢油孔徑中心處的x坐標為50.05 m。圖6為不同原油溢出速度情況下溢油橫向漂移距離的對比情況，分別比較了t=60 s和120 s兩個不同時刻，其中圖6(a)為水下橫向漂移距離Ldu，圖6(b)則為海面橫向漂移距離Lds。

圖6 不同原油溢出速度情況下溢油橫向漂移距離的對比Fig. 6 The lateral drifting distance of the spilled oil under different crude oil spilling velocities

從圖6中可以看出，隨原油溢出速度逐漸增大，無論在水下還是在海面上，溢油橫向漂移距離均逐漸增大，且其距離從t=60 s到t=120 s是隨時間增大的。在t=60 s和120 s兩個不同時刻，水下溢油的橫向漂移距離最大差值分別為45.7%和43.5%，海面溢油的橫向漂移距離最大差值分別為45.1%和41.7%。

在相同溢出速度和相同時刻處，海面溢油橫向漂移距離總是大于溢油在水下的橫向漂移距離，這說明溢油在海面漂移比在水下擴散要傳播得快；在t=60 s時，溢油在水下和海面上的橫向漂移距離增長率相差不大，而在t=120 s時，溢油在海面上的橫向漂移距離增長率明顯大于其在水下的增長率，在最大溢出速度處海面溢油接近右側邊界。

圖7 不同原油溢出速度情況下溢油海面擴散范圍的對比及線性擬合結果Fig. 7 The surface diffusion range of spilled oil under different crude oil spilling velocities and the linear fitting result

3.1.4 海面擴散范圍對比

海面擴散范圍是指海面上油膜左、右兩側端點之間的距離。圖7為不同原油溢出速度情況下溢油海面擴散范圍Ad的對比情況。從圖中可見，溢油海面擴散范圍隨原油溢出速度的變化情況與橫向漂移距離隨溢出速度的變化趨勢基本一致，隨原油溢出速度逐漸增大，溢油海面擴散范圍逐漸增大，接近線性分布(t=60 s和t=120 s時刻曲線擬合優(yōu)度Adj. R-Square分別為99.92%和97.41%，擬合公式分別為y= 43.79+7.64x和y= 103.35+9.44x)，在t=60 s和t=120 s兩個不同時刻其最大差值分別為51.0%和39.2%。此外，從t=60 s到t=120 s，溢油海面擴散范圍隨時間增大而增大。

3.2 環(huán)境水深的影響

不同的環(huán)境水深決定了原油從海底輸油管道溢出后在海面以下傳播的距離和時間的長短。針對這種情況，就原油溢出速度6 m/s、海流速度0.1 m/s、溢出孔徑0.1 m和原油密度844 kg/m3的工況進行了計算。選取了5種不同的環(huán)境水深，其值分別是10、20、30、40、50 m，研究其對溢油傳播軌跡、到達海面時間、橫向漂移距離和海面擴散范圍的影響。

3.2.1 不同時刻溢油軌跡對比

圖8為不同環(huán)境水深情況下溢油軌跡的對比情況，分別比較了10、30、60、120 s等4個不同時刻的溢油情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在不同水深情況下，溢油的傳播軌跡與形態(tài)基本相同。

由于溢出速度相同，溢油在淺水深情況下更快傳播到海面；最淺水深(h= 10 m)下的溢油在t=10 s時就已到達海面并在海面橫向傳播(圖8(a))。在t=30 s和60 s時(圖8(b)、(c))，不同水深、相同時刻下，水深越淺，溢油在海面的橫向漂移距離和擴散范圍越大。而在t=120 s時(圖8(d))，由于溢出時間過長、趨近飽和，水深對溢油的敏感性降低，此前在水下橫向傳播的部分溢油通過縱向擴散也傳播到了海面，因此不同水深下溢油在海面的橫向漂移距離和擴散范圍較為接近。

圖8 不同環(huán)境水深情況下溢油軌跡的對比Fig. 8 The trajectory of the spilled oil under different environmental water depths

3.2.2 到達海面時間對比

圖9為不同環(huán)境水深情況下溢油到達海面時間Ta的對比情況。

圖9 不同環(huán)境水深情況下溢油到達海面時間的對比及線性擬合結果Fig. 9 The arriving time at the sea surface of spilled oil under different environmental water depths and the linear fitting result

從圖中可以看出，隨環(huán)境水深增大，溢油到達海面時間逐漸增大，且其變化接近線性分布(曲線擬合優(yōu)度Adj. R-Square為99.39%，擬合公式為y= -3.1+1.13x)。不同水深之間溢油到達海面時間最大差值高達84.6%。

3.2.3 橫向漂移距離對比

圖10為不同環(huán)境水深情況下溢油橫向漂移距離的對比情況。圖中h/D、Ldu/D、Lds/D分別為無因次化后的水深、溢油在水下的橫向漂移距離以及在海面的橫向漂移距離，其中D為溢油孔徑。從圖中可以看出，在t=60 s和t=120 s兩個不同時刻，隨環(huán)境水深增大，溢油到達海面時間呈現(xiàn)不同的趨勢。

當t=60 s時，在不同環(huán)境水深下，水下溢油橫向漂移距離較為接近(最小差值僅為0.4%，最大差值為19.0%)；而海面溢油橫向漂移距離則隨環(huán)境水深增大逐漸減小(最大差值為31.6%)。這是由于在相同溢出速度情況下，相同時間內(nèi)、不同水深下溢油量相同，在橫向海流作用下其在水下橫向傳播速度也基本相同，因此不同水深下水下溢油橫向距離接近；而水深越深，溢油傳播到海面的時間則越長，當總體時間一定，傳播到海面的溢油量則越少，其在海面橫向漂移的時間也越短，因此溢油在海面的橫向漂移距離隨水深增大而呈總體減小的趨勢。而當t=120 s時，在水下，由于水深越深，溢油在水下傳播的時間越長，其在水下累積量也越多、溢油在水下的橫向漂移量也隨之增大，因此隨環(huán)境水深增大，水下溢油橫向漂移距離其總體趨勢逐漸增大，其最大差值為47.9%；而對于此刻的海面溢油，由于溢出時間過長、趨近飽和，水深對溢油的敏感性降低，此前在水下橫向傳播的部分溢油通過縱向擴散也傳播到了海面，因此不同水深下溢油在海面的橫向漂移距離較為接近，t=120 s時不同水深最小差值僅為1.5%，最大差值也僅為14.2%。

在相同水深、同一時刻，溢油在海面的橫向漂移距離總是要大于其在水下的橫向漂移距離。這說明溢油在海面的傳播速度要比其在水下的擴散速度快。

圖10 不同環(huán)境水深情況下溢油橫向漂移距離的對比Fig. 10 The lateral drifting distance of the spilled oil under different environmental water depths

3.2.4 海面擴散范圍對比

圖11 不同環(huán)境水深情況下溢油海面擴散范圍的對比Fig. 11 The surface diffusion range of the spilled oil under different environmental water depths

圖11為不同環(huán)境水深情況下溢油海面擴散范圍的對比情況。圖中h/D、Ad/D分別為無因次化后的水深與溢油在海面的擴散范圍。從圖中可見，溢油海面擴散范圍隨環(huán)境水深的變化情況與海面橫向漂移距離隨水深的變化趨勢基本一致。在t=和t=120 s兩個不同時刻，隨環(huán)境水深增大，溢油海面擴散范圍呈現(xiàn)不同的趨勢。

在t=60 s時，隨環(huán)境水深增大，溢油海面擴散范圍減小，這可歸因于在相同溢出速度情況下，相同時間內(nèi)、不同水深下溢油量相同，水深越深，溢油傳播到海面的時間越長，當總體時間一定，傳播到海面的溢油量則越少，其在海面橫向漂移的時間也越短，因此溢油海面擴散范圍隨水深增大而減小；而在t=120 s時，由于溢出時間過長、趨近飽和，水深對溢油的敏感性降低，此前在水下橫向傳播的部分溢油通過縱向擴散也傳播到了海面，因此不同水深下溢油在海面的擴散范圍較為接近，此時不同水深間溢油擴散范圍最小差值僅為1.5%，最大差值也僅為14.2%。

4 結 語

基于有限體積法，采用k-ε紊流模型，結合追蹤多相流界面的VOF方法，對恒定海流作用下、海底輸油管道溢油擴散進行了數(shù)值模擬研究，得到主要結論如下：

1)模型模擬結果與Fan的實驗值吻合很好，證明了數(shù)值模型的可靠性。

2)溢油在水下的傳播會形成一定的漩渦，在初始階段主要以油滴和油塊的型式進行傳播，穩(wěn)定之后其連續(xù)性會增強。

3)隨原油溢出速度增大，溢油到達海面時間逐漸減小，總體趨勢接近線性分布；對于20 m水深，在目前選定的5種不同溢出速度情況下，溢油到達海面時間在10 s到30 s的范圍之內(nèi)；溢油橫向漂移距離與海面擴散范圍隨溢出速度增大均逐漸增大，接近線性分布。

4)隨環(huán)境水深增大，溢油到達海面時間逐漸增大，接近線性分布。當t=60 s時，不同水深之間水下溢油橫向漂移距離較為接近；而海面溢油橫向漂移距離與擴散范圍則隨環(huán)境水深增大逐漸減小。當t=120 s時，隨水深增大，水下溢油橫向漂移距離其總體趨勢逐漸增大，而海面溢油橫向漂移距離與擴散范圍在不同水深下則較為接近。

[1] 深水水下應急維修調研報告[R]. 天津:海洋石油工程股份有限公司, 2015. (The survey report for the deep-water emergency maintenance [R]. Tianjin: National Science and Technology Major Project 27-005-001-003-RPT-GE-001, 2015. (in Chinese))

[2] YAPA P D, ZHENG L. Simulation of oil spills from underwater accidents I: Model development [J]. J. Hydraul Res, 1997, 35(5): 673-687.

[3] 汪守東. 基于Lagrange追蹤的海上溢油預報模型研究[D]. 大連: 大連理工大學, 2008. (WANG Shoudong. Study on the forecast models for oil spills in seas based on Lagrange tracking [D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2008. (in Chinese))

[4] HIRST E. Buoyant jets with three-dimensional trajectories [J]. J Hydraulics Division, 1972, 98(11): 1999-2014.

[5] MCDOUGALL T J. Bubble plumes in stratified environments [J]. J Fluid Mech, 1978, 86(4): 655-672.

[6] FANNELOP T K, SJOEN K. Hydrodynamics of underwater blowouts [J]. Norwegian Maritime Research, 1980, 4:17-33.

[7] MILGRAM J H. Mean flow in round bubble plumes [J]. J Fluid Mech, 1983, 133: 345-376.

[8] FANNELOP T K, HORSCHBERG S, KUFFER J. Surface current and recirculating cells generated by bubble curtains and jets [J]. J Fluid Mech, 1991，229: 629-657.

[9] BEMPORAD G A. Simulation of round buoyant jet in stratified flowing environment [J]. J Hydraul Eng, 1994, 120: 529-543.

[10] ZHENG L, YAPA P D. Simulation of oil spills from underwater accidents II: Model verification [J]. J Hydraul Res, 1998, 36(1): 117-134.

[11] JOHANSEN O. DeepBlow-a lagrangian plume model for deep water blowouts [J]. Spill Sci Technol Bulletin, 2000, 6(2): 103-111.

[12] ZHENG L, YAPA P D, CHEN F H. A model for simulating deepwater oil and gas blowouts Part I: Theory and model formulation [J]. J Hydraul Res, 2003, 41(4): 339-351.

[13] 王晶. 海底管線溢油在水體中的運移擴散過程研究[D]. 大連: 大連理工大學, 2006. (WANG Jing. The study of the spread and diffusion process of oil spilled from seabed pipeline [D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2006. (in Chinese))

[14] 高清軍. 多種海況下的水下溢油數(shù)值模擬[D]. 大連: 大連海事大學, 2009. (GAO Qingjun. Numerical simulation of the underwater oil spill under a variety of sea conditions [D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2009. (in Chinese))

[15] LI Wei, PANG Yongjie, LIN Jianguo, et al. Computational modeling of submarine oil spill with current and wave by FLUENT [J]. Res J Appl Sci Eng Technol, 2013, 21: 5077-5082.

[16] ZHU Hongjun, LIN Pengzhi, PAN Qian. A CFD (computational fluid dynamic) simulation for oil leakage from damaged submarine pipeline [J]. Energy, 2014, 64: 887-899.

[17] 陳海波, 安偉, 楊勇, 等. 水下溢油數(shù)值模擬研究[J]. 海洋工程, 2015, 33(2): 66-76. (CHEN Haibo, AN Wei, YANG Yong, et al. Numerical simulation of underwater oil spill [J]. The Ocean Engineering, 2015, 33(2): 66-76. (in Chinese))

[18] REN Bing, LI Xuelin, WANG Yongxue. An irregular wave maker of active absorption with VOF method[J]. China Ocean Eng, 2008, 22(4): 94-105.

[19] FAN L N. Turbulent buoyant jets into stratified or flowing ambient fluids [R]. Pasadena, Calif.: W.M. Keck Laboratory for Hydraulics and Water Resources, California Institute of Technology, Rep. KH-R-18, 1967.

[20] DONEKER R L, JIRKA G H. CORMIX1: An expert system for hydrodynamic mixing zone analysis of conventional and toxic single port aquatic discharges [R]. Washington: U.S. Environmental Protection Agency, 1990.

Numerical simulation on the oil spill for the submarine pipeline based on VOF method

LI Zhigang1, 2, 3, JIANG Meirong1, 2, 3, YU Jianxing2

(1. Offshore Oil Engineering Co., Ltd., Tianjin 300451, China; 2. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 3. CNOOC Research Institute, Beijing 100028, China)

P756.2; X55

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.012

1005-9865(2016)06-0100-11

2016-01-14

工信部海洋工程裝備科研項目(E-0815C003)；中國博士后科學基金(2015M580203)；國家自然科學基金重點項目(51239008)

李志剛(1965-)，男，河北人，教授級高工，主要從事海洋工程方面的研究工作。

蔣梅榮。E-mail: meirongjiang@live.cn