張宗峰

(1.天津大學 建筑工程學院，天津 300072；2.中石化石油工程設(shè)計有限公司，山東 東營 257000)

西非深水海底管道沉降分析

張宗峰1,2

(1.天津大學 建筑工程學院，天津 300072；2.中石化石油工程設(shè)計有限公司，山東 東營 257000)

基于西非深海安哥拉32區(qū)塊KAOMBO油田實際工程，對海底管道沉降進行了理論分析和數(shù)值計算，考慮了極淺層土力學參數(shù)的不確定性，認為土體不排水抗剪強度對管道沉降的影響不可忽視，隨著土體強度的增加，管道沉降量呈指數(shù)衰減，當土體強度達到2.0 kPa時，管道沉降量趨于一致。同時考慮了管道安裝過程中縱橫向擺動對管道沉降的影響，引入了動力系數(shù)，考慮管道觸泥點處應力集中產(chǎn)生的附加沉降，荷載集中系數(shù)隨管道彎曲剛度和土壤剛度增加而增加，隨鋪設(shè)張力的增加而減小，并區(qū)分“輕”“重”管道進行了沉降分析，結(jié)果與幾內(nèi)亞灣和安哥拉海域?qū)嶋H工程和現(xiàn)場實際觀測數(shù)據(jù)相符。

海底管道；重塑土強度；土壤敏感系數(shù)；鋪設(shè)動力放大系數(shù)；附加沉降

Abstract:The settlement of subsea pipeline is analyzed theoretically using FEA method,based on Kaombo project in Angola of West Africa,in which soil parameters uncertainties in shallow layer are considered.Undrained shear strength of soil shall not be ignored,as with the increase of soil strength,pipeline settlement is in exponential attenuation.When the strength of soil is higher than 2kPa,the pipeline settlement gradually reaches the same value.Installation amplification factor is introduced in the analysis of additional settlement caused during installation,and subsea pipeline is distinguished as “l(fā)ight” or “heavy” upon effective weight.Load concentration at pipe touch-down point increases the pipe penetration,and the load concentration factor increases with the bending stiffness of the pipeline and the soil stiffness,and decreases with increasing lay tension.Moreover,the experience from the Gulf of Guinea and Angola engineering and the actual observation data prove the reliability of the result.

Keywords:subsea pipeline; remodeled soil strength; soil sensitivity factor; installation amplification factor; additional settlement

近年來，隨著越來越多的油氣資源在水深超過500 m的深水區(qū)獲得發(fā)現(xiàn)，西非深海石油開發(fā)面臨前所未有的大好前景。海底油氣管道作為深海油氣田開發(fā)生產(chǎn)系統(tǒng)的主要組成部分，其在位穩(wěn)定性尤其是高溫高壓管道的整體穩(wěn)定一直是研究的熱點，分析管道的穩(wěn)定性，管道的沉降量是一個重要參數(shù)[1-4]。20世紀80年代以來，許多國內(nèi)外科研機構(gòu)深入研究了海底管道的沉降問題，得到了一些的研究成果。Karel[2]根據(jù)塑性理論提出了極限分析方法，在自重作用下，裸置于海底的管道會在土體中產(chǎn)生自沉，自沉的深度跟管重及土體性質(zhì)有著密切關(guān)系；Brennodden等[3]以試驗為基礎(chǔ)，提出了以能量耗散為基礎(chǔ)的管土相互作用模型，認為在往復荷載的作用下，管道所產(chǎn)生的沉降來自于管道振動所產(chǎn)生的能量；劉潤等[4]對半埋管道進行靜置沉降試驗和往復荷載作用下管道水平向阻力及沉降試驗，給出了土體水平向阻力的表達式。對于管道沉降量而言，還有許多需要研究內(nèi)容，如土體本構(gòu)模型的正確選取，施工鋪設(shè)影響，土體與管道之間接觸面影響的問題，土體在載荷作用下的應力發(fā)展，孔隙水壓力對管道沉降的影響，以及土體進入塑性狀態(tài)時的破壞分析等。因此，本文基于西非安哥拉32區(qū)塊實際工程，尋求與實際檢測沉降結(jié)果相符的沉降量分析方法，為管道穩(wěn)定性設(shè)計提供依據(jù)。

1 工程背景

基于西非海域安哥拉32區(qū)塊KAOMBO油田進行分析，該油田區(qū)塊所在海域水深1 500～2 200 m。海底管道系統(tǒng)分為南北兩部分。其中，生產(chǎn)管道(外徑323.9 mm)采用“J”型鋪管方式，不埋設(shè)，輸送氣液兩相流。由于管道所在海床表面極淺層的土體特性在很大程度上決定了裸置管道的運動響應，為了考慮極淺層土體參數(shù)不確定性對管道沉降量帶來的影響，計算中考慮了土體強度的上、中、下限值。該海域海底覆蓋著不排水強度較低且高塑限高含水率的軟黏土[5]，土體參數(shù)如表1所示。

表1 土體剪切強度參數(shù)Tab.1 Shear strength profiles

在管道鋪設(shè)施工過程中，通常會導致表層黏土擾動，管道沉降計算通常采用全部或者部分重塑土強度，而重塑土的強度根據(jù)西非海域工程設(shè)計經(jīng)驗，采用未擾動土強度/土壤敏感系數(shù)(St)。

由于該管道輸送氣液兩相流，管道分為兩部分，氣相上升至地勢較高的管道部分時管道的自重較小(為326 N/m)稱為輕管部分；液相下降至地勢較低的管道部分時管道的自重則較大(為763 N/m)稱為重管。考慮到管內(nèi)輸送的氣液兩相流導致管道自重發(fā)生變化這一實際情況，故管道沉降分析時需研究管道在不同重量下沉降特性。此外，管道外徑和鋪設(shè)過程中的擺動也是影響管道入泥深度的重要因素。故在管道沉降研究時著重分析土體強度、管道重量、管道直徑和管道鋪設(shè)四個參數(shù)對管道沉降量的影響。

2 計算模型

在計算管道的沉降量時既要考慮管道自重引起的沉降又要考慮安裝過程中管道橫向和縱向位移產(chǎn)生的附加沉降，計算模型簡化如圖1所示。其中，D為海底管道外徑；z為管道沉降量；B為管土接觸面泥面處寬度；θ為貫入角。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

圖2 土體剪切強度強度隨深度變化Fig.2 Variation of soil strength with depth

由于該海域土體強度隨深度變化十分劇烈，土體的上限強度、中值強度和下限強度差異較大，如圖2所示，且土體強度隨深度分布異于天然狀態(tài)下土體強度隨深度的分布，故在計算中考慮土體強度隨深度的變化情況，以還原工程真實狀態(tài)。

3 管道自沉計算

3.1自沉理論計算方法

要計算管道沉降量，首先確定海底管道基礎(chǔ)極限承載力，計算在安裝過程中管道自重下產(chǎn)生沉降引起的土體靜摩阻力可以采用以下公式，土體剪切強度分別取重塑土的上下限值：

式中：Su為未擾動土不排水剪切強度；St為軟土敏感系數(shù)(下限值時取3.5，上限值時取6.5)；Nc為承載力系數(shù)，采用基于光滑管道的塑性解，運用簡化冪律計算Nc。

采用下式適用于各類不排水抗剪強度計算Nc[6]：

式中：θ取弧度值。

計算采用極限分析法，是采用理想彈塑性體(或剛塑性體)本構(gòu)模型，分析管道在受載狀態(tài)下的靜力、變形、邊界及本構(gòu)條件達到平衡的一種方法——上限定理和下限定理。應用上限定理計算極限承載力上限，包括四種機動法：轉(zhuǎn)動機動場、平動機動場(兩種)和普朗特爾機動場[7]。

圖3 管道沉降有限元模型Fig.3 Subsea pipeline FEA model

3.2數(shù)值分析

有限元數(shù)值模擬海底管道沉降分析時，采用ABAQUS建立海底管道有限元模型，土體采用摩爾-庫倫模型，如圖3所示。

采用上述理論計算方法和有限元數(shù)值模擬分別對海底管道沉降量進行了敏感性參數(shù)研究，并將理論計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果進行對比，得到了基于西非海域的管道沉降規(guī)律。

3.2.1 管道直徑對沉降的影響

采用控制變量法研究管道直徑對沉降的影響時，管道直徑為變量(變量步長取50 mm)，最小外徑200 mm，最大外徑550 mm，管道水下單位長度重量Psub和土體強度為常量。管道內(nèi)部無液體，即Psub為單位長度空管水下重量。由于土體強度有上限、中值和下限三種強度，分別計算三種不同土體強度下管道直徑對沉降的影響。采用數(shù)值方法和四個理論公式對海底管道在相同管重Psub和土體強度條件下的沉降量進行計算，并將計算結(jié)果進行對比，如圖4所示。

圖4 不同管徑管道沉降量Fig.4 Comparison of settlement for different-diameter pipelines

由圖4可知：1)三種不排水剪強度土體模型中，海底管道在相同水下重量作用下，沉降量均隨著管徑的增加而減小，這是因為隨著管徑的增大作用于管道上的平均重量逐漸減小，以及相同埋深z時管土作用面積也會增大。2)在三種土體強度模型中，四種理論計算結(jié)果均體現(xiàn)出了一致的規(guī)律性，即普朗特爾計算結(jié)果較大、轉(zhuǎn)動機動場法次之，平動機動場法最小，這主要與理論假設(shè)和土體破壞面的假定有關(guān)。3)數(shù)值計算結(jié)果位于理論計算結(jié)果之下，且與兩者存在一定誤差，這是由于數(shù)值模型中土體不排水剪強度隨深度分布不均勻，而理論模型中假定土體為均一強度，兩者存在差異造成的。另一方面四種理論計算方法均為上限法，故其計算結(jié)果大于真實解和有限元解。

3.2.2 管道重量對沉降的影響

研究管道重量對沉降的影響，管道重量Psub為變量(變量步長取50 N/m)，管徑和土體強度為常量，計算時Psub的變化范圍為500～850 N/m。與上述分析過程類似，分別計算三種不同土體強度下管道的沉降量，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同重量管道沉降量Fig.5 Comparison of settlement for different-weight pipelines

由圖5可知：1)在三種土體強度模型中，管道沉降量均隨著管重的增加而增大；2)四種理論計算結(jié)果均體現(xiàn)出了一致的規(guī)律性；3)數(shù)值計算結(jié)果位于理論計算結(jié)果(上限值)之下，進一步驗證了理論解的可靠性。

圖6 不同土體強度下管道沉降量Fig.6 Comparison of penetration for different soil strengths

3.2.3 土體強度對沉降的影響

研究土體強度對沉降的影響時，土體強度為變量(變量步長取0.125 kPa)，管道重量Psub和管道尺寸為常量。土體不排水剪強度變化范圍為0.5～2.0 kPa。分別計算不同土體強度下管道沉降，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，土體強度對管道沉降的影響不可忽視，四種理論計算結(jié)果均表明，隨著土體強度的增加管道沉降量呈指數(shù)衰減。當土體強度達到2 kPa時，四種理論解計算結(jié)果趨于一致。

4 鋪管引起的管道附加沉降

4.1附加沉降理論分析

海底管道施工安裝過程中，由于船舶的垂向和橫向運動會使管道產(chǎn)生動力效應，管道觸泥點處由于應力集中，導致管道產(chǎn)生附加沉降，故引入鋪設(shè)動力放大系數(shù)Klay。理想情況下，海管與海床面接觸點的分析應選取一個合適的鋪設(shè)放大系數(shù)Klay[8]，且Klay隨著W′/D比值增加而變小，當T0/λW′≥3(λ2=EI/T0)時，采用下式考慮管道在觸泥點處的鋪設(shè)放大系數(shù)。

式中：W′為管道的水下重量；EI為管道抗彎剛度(kN/m2)；k為海床土體垂向剛度(kN/m/m)；T0為管道鋪設(shè)殘余拉力(kN)。管道觸泥點處荷載集中，管道產(chǎn)生附加沉降，荷載集中系數(shù)隨著管道彎曲剛度和土壤剛度的增加而增加，隨著鋪設(shè)張力的增加而減小。

根據(jù)NGI在2012年的重塑土模型實驗表明[5]，垂向位移較小的海底管道海床土體垂向剛度大概等于Su的100～200倍。然而在管道沉降的情況下，土體垂向剛度變小，故采用平均土體垂向剛度。根據(jù)地質(zhì)勘察報告可以得到管道垂向荷載-沉降位移曲線如圖7所示，海底管道海床土體垂向剛度取垂向荷載下管道沉降曲線切線剛度值。

圖7 管道垂向荷載-沉降位移曲線Fig.7 Load penetration curves for assessment of soil stiffness

通常來說，在海底管道鋪設(shè)階段管道內(nèi)的殘余拉力T0是很難確定的。為得到放大系數(shù)Klay，引入歸一化參量EIk/(W'R)2，與管道浮重、管道半徑和彎曲應變率相關(guān)，其中彎曲應變率根據(jù)工程經(jīng)驗和材料屬性一般取0.2%，歸一化參量EIk/(W'R)2與Klay之間的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 Klay管道彎曲剛度、重量和土體剛度關(guān)系曲線Fig.8 Assessment of Klay from pipe bending stiffness,weight and soil stiffness

為方便附加沉降分析，引入?yún)?shù)W′/D將管道水下重量分為，“重管”(W′/D≥3 kN/m/m)，“輕管“(3 kN/m/m≥W′/D>1 kN/m/m)和”超輕管”(W′/D≤1 kN/m/m)三類。對軟土海床上鋪設(shè)放大系數(shù)的選?。?①對“輕管”，管道自重較輕或安裝時空管，Klay取2；②對“重管”，管道自重較大，如雙層管、柔性管或者鋪設(shè)時充水管道，放大系數(shù)Klay取圖8中對應數(shù)值。

4.2數(shù)值分析

鋪管過程中管道的擺動會對土體產(chǎn)生擾動，由于深海表層土體強度較低靈敏度系數(shù)較大，故該擾動會造成劇烈的土體強度變化，進而對管道沉降產(chǎn)生影響。由于該工程管道鋪設(shè)時為空管安裝，且管道自重較輕(W′/D=1.78 kN/m/m)，故計算鋪管引起的沉降時，放大系數(shù)Klay取2，采用土體的重塑強度計算，有限元分析結(jié)果如表2所示。

表2 不同土體強度下管道安裝沉降量Tab.2 Installation additional settlements for different soil strengths

由表2可知，鋪管時管道的沉降量大于自沉，當采用土體下限重塑強度計算時沉降量最大，達到0.150 6 m。海底管道的沉降量介于0.25D～1.0D之間。

5 管道最終沉降量選取

根據(jù)計算分析結(jié)果并借鑒NGI室內(nèi)實驗成果，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查資料，對管道沉降量的取值推薦如下：

1)根據(jù)式(1)取未擾動不排水抗剪強度進行充水管道(如水壓試驗)沉降計算，若其計算值大于安裝過程中的管道附加沉降值，那么沉降量取該數(shù)值。

2) 根據(jù)式(1)取重塑土壤強度計算管道自身重量引起的沉降，若小于安裝過程中管道的附加沉降，則采用海底管道安裝動力影響系數(shù)下的計算沉降量。

3) 對于“超輕”管道，須考慮水平循環(huán)運動導致的管道附加沉降，水平循環(huán)模型試驗結(jié)果[9]顯示，即使循環(huán)次數(shù)較少(少于10次)，也將會產(chǎn)生20%～30%D的附加沉降。在此情況下，取橫向運動引起的管道沉降，如下式：

式中：S為Fc/(DSur)；G為Sur/(Dγ)；a為橫向位移(通常取0.1D)；D為海管外徑；Fc為接觸力(管道浮重×Klay作用于管道上的起吊力)；Sur為重塑土不排水抗剪強度；γ為土體容重。土體參數(shù)取上限值時選用式(5)，土體參數(shù)取下限值時選用式(6)。

圖9 B18 GTP注氣管道調(diào)查照片F(xiàn)ig.9 Site survey of gas injection pipeline of B18 GTP

4)根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，充水安裝管道的平均沉降量接近50%D，18區(qū)塊生產(chǎn)管道沉降量30%～75%D[10]，如圖9所示，注氣管道平均沉降量50%D，趨勢隨著靠近凹陷盆地的中心，埋深增加。結(jié)合幾內(nèi)亞灣其他現(xiàn)場實際觀測數(shù)據(jù)，幾內(nèi)亞灣和安哥拉海域，海底管道的最終沉降量一般大于25%管道直徑，而小于管道自身直徑。另外，影響管道沉降的因素很多，諸如海洋環(huán)境作用、鋪管施工方式等，故影響管道沉降量的多種因素還需要進一步探討。

6 結(jié) 語

基于西非安哥拉32區(qū)塊KAOMBO項目實例，采用理論分析、數(shù)值模擬的方法，并引用部分室內(nèi)實驗成果，分析了管道直徑、管重和土體強度以及鋪管對管道沉降量的影響，研究結(jié)果表明：

1)考慮極淺層土力學參數(shù)選取的不確定性影響，管道直徑和管重對沉降量的影響較大，管道沉降量與管徑成反比，與管重成正比，數(shù)值計算結(jié)果均位于理論計算上限解之下，且兩者體現(xiàn)出了較好的一致性；土體強度對管道沉降量的影響不可忽視，隨著土體強度的增加，管道沉降量呈指數(shù)衰減，當土體強度達到2.0 kPa時，四種理論計算結(jié)果趨于一致。

2)考慮了管道安裝過程中縱橫向擺動對管道沉降的影響，引入了動力系數(shù)，考慮觸泥點處應力集中產(chǎn)生的附加沉降，荷載集中系數(shù)隨管道彎曲剛度和土壤剛度增加而增加，隨鋪設(shè)張力的增加而減小，并區(qū)分“輕”“重”管道進行了沉降分析，結(jié)果與幾內(nèi)亞灣和安哥拉海域?qū)嶋H工程和現(xiàn)場實際觀測數(shù)據(jù)一致。

3)結(jié)合幾內(nèi)亞灣和安哥拉海域工程項目，對海底管道最終沉降量的選取進行了分析，通常管道沉降量介于0.25D～1.0D之間。

4)影響海底管道沉降的因素多種多樣，如海洋環(huán)境、土壤條件、鋪設(shè)作業(yè)條件等，數(shù)值分析法作為計算分析工具之一，僅作為設(shè)計估算的參考依據(jù)，在實際工程中如條件許可，應采用實際測量的沉降數(shù)據(jù)。

[1] TAYLOR N,GAN A B,Refined modeling for the vertical buckling of submarine pipelines[J].J.Constructional Steel Research,1987,7:55-74.

[2] KAREL K.Lateral stability of submarine pipelines[C]//Proceedings of 9th Annual Offshore Technology Conference.1977,OTC2967：71-75.

[3] BRENNODDEN H,LIENG J T,SOTBERG T,et a1.An energy-based pipe-soil interaction model[C]//Proceedings of 21st Annual Offshore Technology Conference.1989,OTC6507:147-158.

[4] 劉潤,閆澍旺,王洪播,等,砂土對埋設(shè)管道約束作用的模型試驗研究[J].巖土工程學報,2011,33(4):559-565.(LIU Run,YAN Shuwang,WANG Hongbo,et al.Model tests on soil restraint to pipelines buried in sand[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2011,33(4):559-565.(in Chinese))

[5] FUGRO.Geotechnical investigation-kaombo field block 32 offshore Angola [R].Intermediate Field Report Issue B,2012:Fugro Report No.R0557.

[6] AUBENY C P,SHI H,MURFF J D.Collapse loads for a cylinder embedded in trench in cohesive soil[J].Int.Journal of Geomechanics,ASCE,2005,5(4):320-325.

[7] 施紅偉，閆澍旺.海底管道的沉降量計算[J].中國海上油氣(工程),2003,15(2):1-5.(SHI Hongwei,YAN Shuwang.Settlement calculation of shore pipeline[J].China Offshore Oil & Gas Engineering,2003,15(2):1-5.(in Chinese))

[8] RANDOLPH M F,WHITE D J.Pipeline embedment in deep water:processes and quantitative assessment[C]//Proc.Offshore Technology Conf..2008:OTC 19128.

[9] VERLEY R L P,LUND K M.A soil resistance model for pipelines placed on clay soils[C]//Proceeding of the Offshore Mechanics and Arctic Engineering Conf..1995:225-232.

[10] Andy Hill,Hugo Galanes-Alvarez.Angola Block 31 2nd hub geotechnical engineering and geohazard mitigation for concept selection and FEED[R].Volume 1,2012:74-78.

[11] BRUTON D,WHITE D,CHEUK C,et al.Pipe-soil interaction behavior during lateral buckling,including large amplitude cyclic displacement tests by the safebuck JIP[C]//Proc.Offshore Technology Conf..2006:OTC 17944.

[12] BRUTON D A S,WHITE D J,LANGFORD T,et al.Techniques for the assessment of pipe-soilinteraction forces for future deepwater developments[C]//Proc.Offshore Technology Conf..2009:OTC 20096.

[13] DENDANI H,JAECK C.Pipe-soil interaction in highly plastic clays[C]//Proc.International Conference Offshore Site Investigation and Geotechnics Conference.2007.

[14] FINCH M,FISHER R,PALMER A,et al.An integrated approach to pipeline burial in the 21st century[C]//Proc.Deep Offshore Technology.2000.

[15] WAGNER D A,MURFF J D,BRENNODDEN H.Pipe-soil interaction model[C]//Proc.Offshore Technology Conf..1987,OTC 5504:181-190.

[16] ZHANG J,RANDOLPH M F,STEWARD D P.An elasto-plastic model for pipe-soil interaction of unburied pipelines[C]//Proc.Int.Offshore and Polar Engineering Conf..1999:185-192.

[17] ZHANG J,STEWART D P,RANDOLPH M F.Modeling of shallowly embedded offshore pipelines in calcareous sand[J].J.Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,2002,128(5):363-371.

On-bottom settlement analysis of subsea pipeline in deepwater of West Africa

ZHANG Zongfeng1,2

(1.School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.Sinopec Petroleum Engineering Co.Ltd,Dongying 257026,China)

P756.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.01.008

1005-9865(2016)01-0058-07

2014-11-10

國家自然科學基金資助項目(51379142)；國家海洋公益性行業(yè)科研專項(201005005)

張宗峰(1979-)，男，山東蒙陰人，博士，高級工程師，從事海底管道的設(shè)計和科研工作。E-mail：zonephone@gmail.com