李 曄

(中國船級(jí)社 海工技術(shù)中心，天津 300457)

基于小波分析的海洋平臺(tái)實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測

李 曄

(中國船級(jí)社 海工技術(shù)中心，天津 300457)

由于海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)長期處于惡劣的海洋環(huán)境中，并受到各種載荷的交互作用，結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生各種形式的損傷。因此，對(duì)海洋平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。以單筒簡易導(dǎo)管架平臺(tái)為例，主要在結(jié)構(gòu)損傷的判定和定位兩方面對(duì)海洋平臺(tái)的實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測進(jìn)行研究，結(jié)果表明通過對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波分析，小波變換系數(shù)和小波包能量分布可以很好地定義損傷識(shí)別指標(biāo)。

海洋平臺(tái)；損傷識(shí)別；小波變換；小波包分解

Abstract：Due to severe ocean environment,offshore structures are easy to be influenced or damaged by complex environmental loadings.Therefore,it is very important to implement on-line structural health monitoring for offshore structures.Taking a simple jacket platform as an example,this paper presents a study on damage detection and localization of offshore structures.By wavelet analysis of structural response data,it is shown that wavelet transform coefficients and wavelet packet energy can accurately detect damage conditions.

Keywords：offshore structure; damage detection; wavelet transform; wavelet packet decomposition

海洋平臺(tái)長期服役在惡劣的海洋環(huán)境中，并受到各種載荷的交互作用，如風(fēng)載荷、海流、波浪載荷、冰載荷等，有時(shí)還要受到地震、臺(tái)風(fēng)、海嘯、船只碰撞等意外打擊，結(jié)構(gòu)本身還要遭到環(huán)境腐蝕、地基土沖刷等影響作用，一旦發(fā)生事故，不僅會(huì)給海洋環(huán)境造成很大的污染，還會(huì)帶來不可估量的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，造成不好的社會(huì)影響。歐進(jìn)萍等[1]開發(fā)了“海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)安全監(jiān)測系統(tǒng)”應(yīng)用軟件，該系統(tǒng)于1998～1999年和1999～2000年冬季在渤海JZ20-2MUQ平臺(tái)上試運(yùn)行。我國對(duì)于海洋平臺(tái)的實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測處于初步研究階段，在2001年起實(shí)施的國家“863”計(jì)劃中設(shè)立了“海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)監(jiān)測技術(shù)”，對(duì)海洋平臺(tái)的系統(tǒng)識(shí)別及健康監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行立項(xiàng)研究，并已成為一項(xiàng)刻不容緩的重要課題。

對(duì)海洋平臺(tái)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測始于20世紀(jì)70年代,研究主要以頻率和振型作為識(shí)別依據(jù)[2-4]。Kim和Stubbs[5]將平臺(tái)結(jié)構(gòu)單元的模態(tài)應(yīng)變能變化作為損傷定位指標(biāo)，李華軍等[6]進(jìn)一步將模態(tài)應(yīng)變能分解成拉壓和彎曲兩種形式從而改進(jìn)了傳統(tǒng)的基于模態(tài)應(yīng)變能的損傷識(shí)別方法，在此基礎(chǔ)上李華軍等[7]提出了基于交叉模態(tài)(CMCM)的結(jié)構(gòu)損傷診斷方法可以識(shí)別出損傷的位置和程度，李華軍等[8]提出了結(jié)合CMCM和Guyan模型縮階的迭代模型修正方法?；谀B(tài)分析的方法在實(shí)際測量中具有一定的局限性，如測點(diǎn)多，測量精度低等。隨著現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)分析的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)得到越來越多的重視，其中小波分析方法是一個(gè)重要的研究分支，它可以對(duì)非線性、非穩(wěn)性信號(hào)在時(shí)頻域進(jìn)行雙重定位，從而更深入地剖析信號(hào)的內(nèi)部特征，可以應(yīng)用于地震、風(fēng)、海洋工程等相關(guān)測量數(shù)據(jù)的分析[9]，也被應(yīng)用于一些結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域；Hou等[10]通過觀察小波變換系數(shù)來確定疲勞造成結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)生；Sun和Chang[11]指出小波包能量分布的變化可以作為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的重要指標(biāo)；Peng等[12，13]提出基于小波包能量的管道懸跨估算方法，在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上還進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文研究小波分析在海洋平臺(tái)的實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中的應(yīng)用，主要運(yùn)用小波變換與小波包分解對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而確定結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)生時(shí)間與發(fā)生位置。利用ANSYS軟件建立海洋平臺(tái)的有限元模型并進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析，數(shù)值模擬不同的損傷情況，然后對(duì)損傷前后的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行小波分析，進(jìn)而確立敏感的損傷識(shí)別指標(biāo)。

1 建立海洋平臺(tái)有限元模型

單筒簡易導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)簡單，成本低且施工方便，被廣泛應(yīng)用于海上邊際油田的開發(fā)，本文以該平臺(tái)結(jié)構(gòu)為例，如圖1所示，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表2所示，環(huán)境參數(shù)如表3所示。

圖1 單筒簡易導(dǎo)管架平臺(tái)Fig.1 Single cylinder simple jacket platform

在ANSYS軟件中建立平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元模型，主要運(yùn)用PIPE59單元和PIPE16單元對(duì)主樁、斜支撐和輔助樁建模，水下結(jié)構(gòu)均采用PIPE59單元并通過WATER TABLE來施加環(huán)境載荷，并在泥線以下6倍主樁徑處施加約束。平臺(tái)主體簡化為質(zhì)量MASS21單元。通過瞬態(tài)動(dòng)力分析可以計(jì)算出環(huán)境載荷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，提取出相關(guān)節(jié)點(diǎn)處的數(shù)據(jù)作為測點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)，進(jìn)而運(yùn)用小波分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別分析。

表1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of platform structure

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

表3 環(huán)境參數(shù)Tab.3 Environmental parameters

2 小波變換系數(shù)奇異點(diǎn)確定損傷發(fā)生

小波分析是一種典型的時(shí)頻域分析方法，利用可伸縮和平移的可變視窗，能夠聚焦到信號(hào)的細(xì)節(jié)并且保留數(shù)據(jù)的瞬態(tài)特征。1984年法國地球物理學(xué)家Morlet引入小波變換概念對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，并與法國理論物理學(xué)家Grassmann共同提出了將信號(hào)按一個(gè)確定函數(shù)的伸縮平移系列進(jìn)行展開的理論，即小波分析理論。小波函數(shù)由尺度因子和平移因子表征，尺度因子的作用是將基本小波函數(shù)做伸縮反映信號(hào)的頻率信息，平移因子表示函數(shù)在時(shí)間軸上的位置反映信號(hào)的時(shí)間信息。由于小波函數(shù)具有緊支性，它與信號(hào)數(shù)據(jù)比較，就相當(dāng)于截取信號(hào)的一小部分進(jìn)行比較并計(jì)算小波系數(shù)，這樣小波變換具有時(shí)間局部能力，因?yàn)楦淖兤揭埔蜃涌梢允剐〔ê瘮?shù)在信號(hào)上沿時(shí)間軸移動(dòng)得到不同時(shí)間位置處的小波系數(shù)，其中小波系數(shù)表示小波函數(shù)與信號(hào)的相似程度，小波系數(shù)越大兩者越相似，而且不同尺度因子的小波函數(shù)具有不同的頻率范圍，小波系數(shù)的大小還反映了信號(hào)在此頻率范圍內(nèi)的頻率成分的多少。因此，小波變換系數(shù)可以提供信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)間和頻率信息，小波變換系數(shù)也會(huì)隨著結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化相應(yīng)地發(fā)生一定的變化，可以用于結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別。

圖2 海洋平臺(tái)有限元模型Fig.2 Finite element model of platform

按前文所述方法在ANSYS中建立平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元模型，原點(diǎn)設(shè)在靜水面位置，假設(shè)損傷發(fā)生在主樁上水面以下5 m范圍內(nèi)，損傷情況通過改變此范圍內(nèi)單元的EI值來模擬，圖2(a)為完整結(jié)構(gòu)的有限元模型，圖2(b)為損傷結(jié)構(gòu)的有限元模型。

按不同的損傷程度劃分為三種損傷情況：工況1為EI下降10%；工況2為EI下降30%；工況3為EI下降50%。動(dòng)力響應(yīng)分析的時(shí)間步長為0.05 s，總時(shí)長為50 s共計(jì)1 000步，假設(shè)第30 s時(shí)發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷情況，在ANSYS中模擬出完整結(jié)構(gòu)及三種損傷情況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，提取出水面處節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)如圖3所示，其中，Signal0為完整結(jié)構(gòu)，Signal1為工況1，Signal2為工況2，Signal3為工況3。

圖3 不同結(jié)構(gòu)情況下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)Fig.3 Signal of structure response under different conditions

圖4 結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)小波分析Fig.4 Data of structure response from wavelet analysis

將提取出的不同結(jié)構(gòu)情況下的響應(yīng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB，采用morl小波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析，圖4為完整結(jié)構(gòu)情況下的數(shù)據(jù)小波分析結(jié)果。對(duì)完整結(jié)構(gòu)和三種損傷情況的響應(yīng)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行小波分析，并提取小波變換系數(shù)，以尺度值36和4為例，如圖5、圖6所示。

圖5 小波變換系數(shù) (scale=36,f=0.451Hz)Fig.5 Wavelet coefficients (scale=36,f=0.451Hz)

圖6 小波變換系數(shù)(scale=4,f=4.063Hz)Fig.6 Wavelet coefficients (scale=4,f=4.063Hz)

圖5所表示頻帶的中心頻率為0.451Hz，圖6所表示的頻帶的中心頻率為4.063Hz，三種工況與完整結(jié)構(gòu)對(duì)比，小波變換系數(shù)均在第30 s處發(fā)生變化，而且圖6顯示的突變比圖5更加明顯，因此，高頻帶小波變換系數(shù)的奇異點(diǎn)可以顯著地識(shí)別出損傷發(fā)生的時(shí)間。在圖6中，數(shù)據(jù)起始的高頻響應(yīng)是由數(shù)值模擬設(shè)置的初始條件造成的，可以忽略，只考慮穩(wěn)定的動(dòng)力響應(yīng)部分。對(duì)于不同的損傷工況，小波變換系數(shù)的奇異點(diǎn)幅值隨損傷程度的增大而逐漸變大，但是增幅不明顯，說明奇異點(diǎn)對(duì)于小范圍內(nèi)的損傷程度變化的敏感度不高。因此，高頻帶小波變換系數(shù)的奇異點(diǎn)，可以很好地判定損傷發(fā)生的時(shí)間，而損傷程度敏感度不高。

3 小波包能量變化定位結(jié)構(gòu)損傷

1992年Colifman Meyer和Wickerhause提出了小波包的概念，小波包借助小波變換在各個(gè)尺度上對(duì)每個(gè)子帶都降半劃分得到完全的信號(hào)頻帶分析，從而得到比小波變換更精細(xì)的分解。信號(hào)數(shù)據(jù)經(jīng)過小波包分解后就可以計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量值，即各頻帶的能量分布情況，結(jié)構(gòu)剛度的變化引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)的變化會(huì)在小波包能量分布上表現(xiàn)出來，所以可以利用小波包能量的敏感度來進(jìn)行損傷識(shí)別。

3.1小波包能量損傷識(shí)別指標(biāo)

本文主要研究基于小波包能量分布的損傷特征指標(biāo)包括能量變化和SAD、能量變化平方和SSD、能量比變化偏差值ERVD，定義式分別為公式(1)～公式(3):

(1)

(2)

(3)

平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元模型同前，數(shù)值模擬損傷情況為水線面以下4 m范圍內(nèi)主樁剛度下降50%。除平臺(tái)頂與泥面處外，在主樁上自上而下間距為5 m布置8個(gè)測點(diǎn)，則3號(hào)測點(diǎn)為靜水面處。在ANSYS中提取損傷前后各測點(diǎn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，并分別導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行小波包分解得到各頻帶小波包能量分布，然后根據(jù)公式(1)～(3)計(jì)算每個(gè)測點(diǎn)的三種小波包能量指標(biāo)值，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 小波包能量損傷指標(biāo)Tab.2 Index of energy loss of wavelet package

在表2中，小波包能量損傷指標(biāo)顯示出損傷前后小波包能量的變化集中在水面附近的測點(diǎn)上，所以可以定位出損傷發(fā)生的位置。同時(shí)，水面以上的測點(diǎn)的指標(biāo)值較大，即對(duì)于損傷的敏感度較高，從而也干擾了定位的精度，就區(qū)分度而言SAD指標(biāo)可以更加顯著地表明測點(diǎn)3(水面處)的能量變化，因此將SAD作為損傷指標(biāo)進(jìn)行不同損傷范圍的損傷識(shí)別研究。

3.2不同損傷范圍的識(shí)別結(jié)果

以水面以下主樁剛度下降50%為例，損傷范圍分為4 m、2 m、1 m三種情況，分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析并提取各個(gè)測點(diǎn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，與完整結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比，運(yùn)用小波包分解并計(jì)算SAD指標(biāo)，為了便于對(duì)比不同損傷范圍的識(shí)別情況，將SAD進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

(4)

標(biāo)準(zhǔn)化的SAD值如表5、圖7所示。

表5 不同損傷范圍的SADnormTab.5 SADnorm with different damage ranges

從表5可以看出，對(duì)于三種不同的損傷范圍，小波包能量變化最大值均出現(xiàn)在測點(diǎn)3(水面處)，即使對(duì)于1 m范圍內(nèi)的損傷也可以準(zhǔn)確定損傷發(fā)生的位置，因此，SAD可以作為損傷定位指標(biāo)。對(duì)比不同的損傷情況，隨損傷范圍變小，其他測點(diǎn)的干擾也隨之逐漸增大，尤其是水面以上的測點(diǎn)，但是區(qū)分度仍在可以接受的范圍之內(nèi)。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)化的SAD損傷指標(biāo)Fig.7 Damage index with standard SAD

4 結(jié) 語

以海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，提出基于小波分析的實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方法，主要運(yùn)用小波變換與小波包分解對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析確定了相應(yīng)的損傷識(shí)別指標(biāo)。研究表明小波變換系數(shù)在高頻帶的奇異點(diǎn)可以準(zhǔn)確識(shí)別出損傷發(fā)生的時(shí)間，小波包分解的能量分布變化可以準(zhǔn)確定位損傷發(fā)生的位置，并提出基于小波包能量變化的SAD損傷識(shí)別指標(biāo)，可以對(duì)1 m范圍內(nèi)的損傷準(zhǔn)確定位。

因此，本文提出的識(shí)別方法可以準(zhǔn)確判定及定位海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的損傷情況，為平臺(tái)實(shí)時(shí)監(jiān)測提供了理論方法及技術(shù)支持，可以進(jìn)一步應(yīng)用于在役的海洋平臺(tái)具有實(shí)際的工程指導(dǎo)意義。

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On-line structural health monitoring of offshore structures based on wavelet analysis

LI Ye

(China Classification Society Offshore Technology Center,Tianjin 300457,China)

TE54

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.05.016

1005-9865(2016)05-0131-06

2015-10-08

李 曄(1975-)，男，遼寧開原人，高級(jí)工程師，主要從事海工設(shè)施設(shè)計(jì)審查及海工規(guī)范編制等工作。E-mail：liye@ccs.org.cn