王云平　李　穎　阮新波

（南京航空航天大學(xué)航空電源航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　南京　210016）

基于局部陰影下光伏陣列電流特性的最大功率點(diǎn)跟蹤算法

王云平李穎阮新波

（南京航空航天大學(xué)航空電源航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210016）

光伏發(fā)電作為目前太陽(yáng)能利用的主要形式，容易受到局部陰影的影響，其P-V輸出特性曲線呈現(xiàn)多峰特點(diǎn)，使得常規(guī)的最大功率點(diǎn)跟蹤方法難以準(zhǔn)確跟蹤到全局最大功率點(diǎn)。通過(guò)充分利用局部陰影下光伏陣列最大功率點(diǎn)電流與短路電流之間近似的比例關(guān)系，提出一種三步驟全局最大功率點(diǎn)跟蹤算法，該算法能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤到系統(tǒng)全局最大功率點(diǎn)，且不需要任何附加硬件電路。以1kW的Boost變換器為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將所提出算法和常規(guī)全局搜索法的跟蹤過(guò)程進(jìn)行比較，證明了該算法的有效性。

光伏陣列局部陰影多峰全局最大功率點(diǎn)跟蹤

0　引言

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染等問(wèn)題的日益嚴(yán)重，太陽(yáng)能作為一種綠色能源，以其永不枯竭、環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛重視［1-3］。光伏發(fā)電是太陽(yáng)能利用最常見(jiàn)的一種形式，單體光伏電池的電壓和功率等級(jí)較低，一般將多個(gè)光伏電池串并聯(lián)固化為一個(gè)整體，作為發(fā)電的基本單元，這樣的一整塊電池板稱為光伏組件。光伏組件的功率從100～300W不等，在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)電壓和功率需要將多個(gè)光伏組件串并聯(lián)組成光伏陣列，并經(jīng)過(guò)電力電子變換裝置轉(zhuǎn)換到合適的電壓給負(fù)載供電。

為了提高光電轉(zhuǎn)換效率，希望光伏陣列始終工作在最大功率點(diǎn)上。目前，常用的最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking， MPPT）方法有擾動(dòng)觀察法（Perturbation & Observation， P&O）、電導(dǎo)增量法（Incremental Conductance， IncCond）和恒定電壓法（Constant Voltage Tracking， CVT）［4，5］等。在均勻光照下，光伏陣列的功率-電壓（P-V）輸出特性只有一個(gè)峰值點(diǎn)，這些方法可以較準(zhǔn)確地跟蹤陣列的最大功率點(diǎn)，保證光能的充分利用［6，7］。然而，由于受到周圍樹(shù)木、建筑物、云層的陰影以及陣列表面灰塵的影響，局部陰影時(shí)有發(fā)生，光伏陣列的光照不再均勻。此時(shí)，光伏陣列的輸出P-V特性呈現(xiàn)多峰值特點(diǎn)，采用常規(guī)的MPPT方法容易陷入某一局部功率峰值點(diǎn)，不能準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，導(dǎo)致光能利用率下降。因此，研究適用于局部陰影條件下的MPPT算法十分必要。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)光伏陣列局部陰影下的特性以及相應(yīng)的最大功率點(diǎn)算法已經(jīng)做了較多研究［8-17］，解決方法主要分為三類。

（1）通過(guò)附加硬件電路改變P-V曲線多峰性質(zhì)，使得光伏陣列輸出P-V曲線呈現(xiàn)單峰特性，再用常規(guī)的MPPT方法進(jìn)行跟蹤。文獻(xiàn)［8，10］中給每個(gè)光伏組件并聯(lián)一個(gè)補(bǔ)償電路，當(dāng)發(fā)生局部陰影時(shí)，補(bǔ)償電路維持被遮擋組件的端電壓，使其工作于最大功率點(diǎn)附近，陣列的P-V特性被矯正為單峰值的，避免了多峰的出現(xiàn)，可以用常規(guī)的電導(dǎo)增量等方法實(shí)現(xiàn) MPPT。但是，補(bǔ)償電路的加入導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、控制困難以及成本增加。

（2）針對(duì)光伏陣列結(jié)構(gòu)的優(yōu)化組合方法。文獻(xiàn)［11］通過(guò)重構(gòu)陣列中光伏組件的組合形式，來(lái)盡量降低陰影遮擋對(duì)整體性能的影響，但該方法的靈活性和應(yīng)對(duì)環(huán)境突變能力較弱。

（3）采用具有全局搜索能力的最大功率點(diǎn)跟蹤算法。文獻(xiàn)［12，15］采用基于粒子群算法的智能控制方法，在局部陰影條件下比常規(guī)算法有更好的快速性和準(zhǔn)確性。但該方法參數(shù)設(shè)置依靠經(jīng)驗(yàn)，可移植性較差，工程中不易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)［16，17］采用了兩步式的方法，第一步由組件開(kāi)路電壓和短路電流的比值得到等效電阻，并根據(jù)等效電阻阻值和實(shí)時(shí)檢測(cè)到的電流大小設(shè)定一個(gè)工作點(diǎn)；第二步在設(shè)定的工作點(diǎn)附近運(yùn)用常規(guī)MPPT方法尋找最大功率點(diǎn)。該方法簡(jiǎn)單易行，但不能保證在所有陰影模式下均能準(zhǔn)確跟蹤到全局最大功率點(diǎn)。

綜上，現(xiàn)有的方法可以一定程度上提高光伏陣列的光能利用率，但存在著跟蹤準(zhǔn)確性不高、過(guò)于復(fù)雜、需要添加硬件電路以及應(yīng)對(duì)環(huán)境突變能力較弱等不足，多峰特性下的全局MPPT算法仍是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

本文首先分析光伏陣列在均勻光照和局部陰影下的輸出特性，得出最大功率點(diǎn)電流與短路電流之間近似比例關(guān)系的結(jié)論?；谠摻Y(jié)論，提出適用于多峰特性的三步驟全局MPPT算法，并闡述了其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。為了驗(yàn)證該方法的有效性，研制了一臺(tái)1kW基于Boost變換器的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，給出了不同陰影模式以及陰影突變時(shí)算法的跟蹤過(guò)程，并與直接的常規(guī)全局搜索法進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的三步驟全局MPPT方法能準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，且比常規(guī)的全局搜索法有更快的跟蹤速度，提高了跟蹤效率。同時(shí)該算法不需額外增加傳感器數(shù)量和其他輔助電路，具有簡(jiǎn)潔、高效和魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。

1　光伏陣列輸出特性

1.1單體光伏電池輸出特性

圖1給出了單體光伏電池等效電路，其中，Iph是光生電流，即光伏電池的短路電流，它與光照強(qiáng)度近似成正比；VJ是結(jié)電壓；ID是暗電流，指無(wú)光照時(shí)在外電壓作用下流過(guò) PN結(jié)的單向電流；Rs和Rsh分別是光伏電池的等效串聯(lián)電阻和等效并聯(lián)電阻；I和V是單體電池的輸出電流和輸出電壓［18，19］。光伏電池的I-V、P-V輸出特性如圖2所示，單體光伏電池的P-V輸出特性上有一個(gè)峰值點(diǎn)，即最大功率點(diǎn)。

圖1　單體光伏電池等效電路Fig.1　Equivalent circuit of photovoltaic cell

圖2　單體光伏電池輸出特性Fig.2　Output characteristics of photovoltaic cell

從圖2中可以看出，在最大功率點(diǎn)左側(cè)，電池近似恒流輸出；在最大功率點(diǎn)右側(cè)，電池近似恒壓輸出［18］。大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，最大功率點(diǎn)處的電流Im、電壓Vm、短路電流Isc和開(kāi)路電壓Voc有如下近似關(guān)系［20］

1.2光伏組件及陣列輸出特性

光伏組件由多個(gè)單體光伏電池串并聯(lián)固化而成，其輸出特性可以看作是單體電池輸出特性的疊加。實(shí)際應(yīng)用中，廠商通常給出標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏組件的短路電流 Isc、開(kāi)路電壓 Voc、最大功率點(diǎn)電流 Im和最大功率點(diǎn)電壓 Vm，并以此給出光伏組件的電流-電壓關(guān)系式為［20-23］

其中

為保證實(shí)際應(yīng)用中所需的電壓和功率，將多個(gè)光伏組件串并聯(lián)組成光伏陣列。理想情況下，對(duì)于Ns×Np光伏組件組成的陣列，有

式中，Ns為串聯(lián)組件數(shù)；Np為并聯(lián)支路數(shù)；下標(biāo)arr表示陣列（array）。

根據(jù)以上分析，理想情況下，光伏陣列的輸出特性可以寫成

根據(jù)式（1）和式（2），均勻光照下光伏陣列最大功率點(diǎn)處的電流 Im_arr、電壓 Vm_arr和短路電流Isc_arr、開(kāi)路電壓 Voc_arr也有如下近似關(guān)系

1.3局部陰影下光伏陣列輸出特性

下面分別以組件并聯(lián)和串聯(lián)組成的陣列為例，分析局部陰影對(duì)其輸出特性的影響。為了闡述簡(jiǎn)便，以由兩個(gè)組件構(gòu)成的陣列為例，且兩個(gè)組件對(duì)光照的響應(yīng)特性相同。假定PV1的光照強(qiáng)度大于PV2的光照強(qiáng)度，此時(shí)，PV1的開(kāi)路電壓和短路電流分別大于 PV2的開(kāi)路電壓和短路電流，即 Voc1＞Voc2，Isc1＞Isc2。

圖3給出了處于局部陰影下的兩個(gè)光伏組件并聯(lián)組成的陣列，其中VDs1、VDs2是防逆流二極管。圖4給出了兩個(gè)光伏組件并聯(lián)時(shí)的輸出 I-V和P-V特性曲線。當(dāng)陣列輸出電壓低于PV2的開(kāi)路電壓Voc2時(shí)，PV1和 PV2均輸出功率，陣列電流等于兩個(gè)組件電流之和；當(dāng)陣列電壓高于 Voc2時(shí)，PV2不再輸出功率，并聯(lián)陣列輸出特性和PV1輸出特性一致。因此，處于局部陰影下，并聯(lián)的光伏組件可以相對(duì)獨(dú)立的工作，且其P-V曲線仍呈單峰特性，可以用常規(guī)的方法實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤。

圖3　兩個(gè)光伏組件并聯(lián)Fig.3　Two PV modules in parallel

圖4　局部陰影下兩個(gè)光伏組件并聯(lián)輸出特性Fig.4　Output characteristics of two PV modules in parallel under partial shading

圖5是處于局部陰影下的兩個(gè)光伏組件串聯(lián)組成的陣列。由于Isc1＞Isc2，當(dāng)陣列電流大于Isc2時(shí)，多余的電流會(huì)造成PV2的PN結(jié)雪崩擊穿，形成熱斑，損壞組件。為此通常給每個(gè)光伏組件均并聯(lián)一個(gè)旁路二極管［24］，如圖5中的VDp1和VDp2，以給多余的電流提供通路。

圖5　兩個(gè)光伏組件串聯(lián)Fig.5　Two PV modules in series

圖 6給出了兩個(gè)光伏組件串聯(lián)時(shí)的陣列輸出I-V和P-V特性曲線。當(dāng)陣列輸出電流ipv＜Isc2時(shí)（見(jiàn)圖6中A點(diǎn)右側(cè)區(qū)域），旁路二極管不導(dǎo)通，ipv1=ipv2，PV1、PV2共同輸出功率，陣列輸出電壓為 PV1和PV2電壓之和；當(dāng) ipv＞Isc2時(shí)（見(jiàn)圖 6中 A點(diǎn)左側(cè)區(qū)域），二極管 VDp2導(dǎo)通，PV2被旁路，只有 PV1輸出功率，陣列特性和PV1輸出特性一致。

圖6　局部陰影下兩個(gè)光伏組件串聯(lián)輸出特性Fig.6　Output characteristics of two PV modules in series under partial shading

可見(jiàn)，受局部陰影影響，串聯(lián)光伏組件的陣列輸出特性呈現(xiàn)兩階段特性。從圖6中可以看出，在m1點(diǎn)左側(cè)，輸出功率隨電壓升高而增加，m1到 A點(diǎn)，輸出功率隨電壓升高而降低，因此m1是功率峰值點(diǎn)；在A到 m2點(diǎn)，輸出功率又隨電壓升高而增加，在 m2點(diǎn)右側(cè)，功率隨電壓升高而降低，因此m2是另一功率峰值點(diǎn)。局部陰影導(dǎo)致光伏陣列輸出I-V曲線呈兩級(jí)階梯狀，P-V特性曲線出現(xiàn)了兩個(gè)峰值點(diǎn)。

對(duì)于串聯(lián)光伏陣列，其局部陰影下的數(shù)學(xué)模型可以用關(guān)于電流的分段函數(shù)表示，針對(duì)圖6的情況，由式（7）可得

式中，Ns2為旁路二極管導(dǎo)通前參與發(fā)電的串聯(lián)組件數(shù)；Ns1為旁路二極管導(dǎo)通以后參與發(fā)電的串聯(lián)組件數(shù)。在圖5所示情況中，Ns2=2，Ns1=1。在m1所在的階梯區(qū)間，Isc2＜I≤Isc1，PV2已被旁路，陣列特性與單個(gè)PV1發(fā)電時(shí)特性一致，有Im1≈0.9Isc1；在m2所在階梯區(qū)間，0≤I≤Isc2，PV1近似恒壓輸出，仍近似有Im2≈0.9Isc2。

以上分析表明，局部陰影導(dǎo)致串聯(lián)光伏陣列全電壓范圍內(nèi)的輸出特性有明顯的改變，I-V曲線呈多級(jí)階梯狀，推廣到有n種不同程度陰影遮擋的串聯(lián)陣列，其I-V曲線一般會(huì)出現(xiàn)n層階梯，P-V曲線上出現(xiàn)n個(gè)局部功率峰值點(diǎn)，對(duì)于第i（i=1，2，…，n）個(gè)功率峰值點(diǎn)處的電流 Imi和對(duì)應(yīng)的分段短路電流Isci有如下近似關(guān)系

這一近似的比例關(guān)系，為設(shè)計(jì)快速有效的全局MPPT算法的實(shí)現(xiàn)提供了條件。

由以上分析可知，光伏組件并聯(lián)時(shí)，局部陰影下光伏陣列的P-V曲線仍呈現(xiàn)單峰特性，易于實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤；而光伏組件串聯(lián)時(shí)，局部陰影下光伏陣列的P-V曲線會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)，影響全局最大功率點(diǎn)跟蹤的實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)光伏陣列P-V特性曲線出現(xiàn)多峰值點(diǎn)時(shí)，仍希望系統(tǒng)始終工作于這些局部峰值點(diǎn)中的最大功率點(diǎn)，而隨著陰影模式的變化，系統(tǒng)的全局最大功率點(diǎn)也會(huì)發(fā)生變化，每個(gè)局部功率峰值點(diǎn)均有可能是全局最大功率點(diǎn)。多峰情形下，常規(guī)的最大功率跟蹤算法會(huì)收斂于某個(gè)局部功率峰值點(diǎn)，而這個(gè)功率峰值點(diǎn)不一定就是全局最大功率點(diǎn)，造成光能的利用率降低，因此需要全局搜索才能確定全局最大功率點(diǎn)。最直接的全局搜索法需要全電壓范圍進(jìn)行掃描，以確定最大功率點(diǎn)，該方法反應(yīng)慢、效率低，不能滿足實(shí)際需求，因此需要設(shè)計(jì)一種適用于局部陰影下準(zhǔn)確、快速的MPPT跟蹤算法。

2　三步驟全局MPPT算法

本文基于局部陰影下光伏陣列 Im≈0.9Isci這一特性，提出一種三步驟全局MPPT跟蹤算法，該算法不需要任何附加硬件電路，通過(guò)算法中三個(gè)主要步驟的循環(huán)執(zhí)行，可以較快地跟蹤到陣列全局最大功率點(diǎn)，提高系統(tǒng)效率。

三步驟全局 MPPT算法從電壓較低處開(kāi)始搜索，得到第一個(gè)功率峰值點(diǎn)Pm1后，利用Imi≈0.9Isci這一特性對(duì)第二個(gè)功率峰值點(diǎn) Pm2進(jìn)行預(yù)判。若Pm2＞Pm1，進(jìn)行跟蹤并更新全局Pm；若Pm2＜Pm1，跳過(guò)該段區(qū)域，預(yù)判 Pm3。如此依次對(duì)各功率峰值點(diǎn)做出判斷，直至找到系統(tǒng)最大功率點(diǎn)。下面詳細(xì)闡述三步驟全局MPPT算法的主體、結(jié)束條件和重啟條件。

2.1算法主體

為了保證首先搜索到電壓最低的局部峰值點(diǎn)，算法初始化時(shí)將系統(tǒng)工作點(diǎn)設(shè)為單塊光伏組件開(kāi)路電壓的60%左右，組件開(kāi)路電壓使用廠商所給的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試值即可。三步驟全局算法具體實(shí)現(xiàn)如下：

第一步：用電導(dǎo)增量法跟蹤到第一個(gè)局部功率峰值點(diǎn)，并記錄下該點(diǎn)的功率Pm和電壓Vm。

第二步：施加正電壓擾動(dòng)，找到第一步中局部峰值點(diǎn)后面第一個(gè)分段短路電流Isci。

第三步：用Pm除以電流Isci得到新工作點(diǎn)的電壓基準(zhǔn)，根據(jù)新工作點(diǎn)處的功率等信息，判斷分段電流 Isci對(duì)應(yīng)的功率峰值點(diǎn)功率是否比已記錄的功率大。如果大，重新開(kāi)始三步法，從第一步進(jìn)行跟蹤，并更新Pm和Vm；否則，回到第二步繼續(xù)找下一個(gè)分段短路電流。

圖 7是算法流程。其中，Voc_sin為單塊光伏組件的開(kāi)路電壓，即廠商所給的標(biāo)準(zhǔn)值；Pm、Vm分別為已搜索到的全局最大功率點(diǎn)功率及對(duì)應(yīng)的電壓；ΔV為人為給定的擾動(dòng)量；Voc為光伏陣列的開(kāi)路電壓，Voc=NsVoc_sin；Isci為第i個(gè)階梯段的短路電流。一般情況下，有幾個(gè)分段電流就有幾個(gè)局部峰值點(diǎn)。

2.2算法結(jié)束條件

算法需要能夠判斷出已找到全局最大功率點(diǎn)并結(jié)束搜索。研究發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是均勻光照還是局部陰影下，當(dāng)工作電壓大于陣列開(kāi)路電壓的90%時(shí)，就不會(huì)存在局部功率峰值點(diǎn)［23］?；诖耍灰惴ńo出的基準(zhǔn)電壓大于 0.9Voc，就可以結(jié)束算法。本算法中設(shè)置了兩處關(guān)于是否結(jié)束搜索的判斷。第一處判斷是在第二步中尋找分段短路電流值時(shí)，每做一次Vref=Vref+ΔV，就將新的Vref與0.9Voc比較一次，若大于 0.9Voc，則結(jié)束算法。第二處是在第三步中用Pm除以Isci得到新的電壓基準(zhǔn)時(shí)，將其與0.9Voc進(jìn)行比較，同樣若大于0.9Voc，則結(jié)束算法。

圖7　完整算法流程Fig.7　Complete algorithm flow chart

2.3算法具體操作實(shí)例

為了不失一般性，下面以三個(gè)組件串聯(lián)為例對(duì)三步驟全局 MPPT算法中的具體步驟進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

假定三個(gè)組件串聯(lián)構(gòu)成的陣列中每個(gè)組件的光照強(qiáng)度均不相同，此時(shí)，陣列P-V特性出現(xiàn)3個(gè)局部功率峰值點(diǎn)，分別為m1、m2和m3。圖8給出了m1、m2和m3分別為全局最大功率點(diǎn)時(shí)的三種情況。下面具體分析這三種情況下算法的跟蹤過(guò)程。

如圖 8a所示，初始化以后，光伏陣列工作于A0點(diǎn)，經(jīng)過(guò)第一步跟蹤至第一個(gè)局部功率峰值點(diǎn)m1。第二步需要找到 A1點(diǎn)，并記錄該點(diǎn)電流作為分段短路電流 Isc2。從 P-V曲線上可以看出，A1點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，dp/dv分別為負(fù)值和正值，因此，可以通過(guò)判斷dp/dv的符號(hào)確定是否擾動(dòng)到了A1點(diǎn)，一旦判斷出 dp/dv為正，即可記錄此時(shí)的電流值，其大小近似等于Isc2。此時(shí)進(jìn)入第三步，用m1點(diǎn)功率 Pm除以 A1點(diǎn)電流 Isc2得到的值作為新的電壓基準(zhǔn)，改變光伏陣列的工作點(diǎn)，即圖8a中的B1點(diǎn)。根據(jù) B1點(diǎn)的功率以及 dp/dv的符號(hào)判斷m2點(diǎn)（即Isc2對(duì)應(yīng)的功率峰值點(diǎn)）功率是否比 m1點(diǎn)功率大。如果 Pm2＞Pm1，跟蹤到 m2點(diǎn)，并更新 Pm和 Vm；如果 Pm2＜Pm1，直接跳過(guò) A1～B1的區(qū)域，找分段短路電流Isc3。判斷Pm2和Pm1值大小的過(guò)程如下：

圖8　三種情況下最大功率點(diǎn)跟蹤過(guò)程Fig.8　The tracking processes of proposed MPPT method

在A1～B1之間，任一點(diǎn)電壓均小于VB1，電流均小于Isc2，而Pm=Isc2VB1，因此，A1～B1間任一點(diǎn)功率均小于Pm。已知m2點(diǎn)一定在A1點(diǎn)右側(cè)，那么如果能夠判斷出m2點(diǎn)與B1點(diǎn)的位置關(guān)系，就可以大致判斷出Pm2與Pm之間的關(guān)系。

由式（11）可知，m2點(diǎn)電流 Im2約為分段短路電流Isc2的90%，假定有Im2＞kIsc2，k=0.85。

（1）當(dāng)IB1＜0.85Isc2＜Im2時(shí)，由于I-V曲線單調(diào)遞減，則Vm2＜VB1，m2點(diǎn)在B1點(diǎn)左側(cè)，即處于A1～B1之間，因此Pm2＜Pm。

（2）當(dāng) IB1＞0.85Isc2時(shí)，若 dp/dv＜0，說(shuō)明 B1點(diǎn)已經(jīng)過(guò)了局部峰值點(diǎn)，仍有 Vm2＜VB1，m2點(diǎn)在A1～B1之間，同樣有Pm2＜Pm；若dp/dv＞0，如圖8b所示，說(shuō)明 VB1＜Vm2，功率仍在增加，極有可能Pm2＞Pm。

第三步的判斷結(jié)果決定了程序不同的走向。在圖 8a中，由于 IB1＜0.85Isc2，判斷出 Pm2＜Pm，程序回到第二步，在第二步中又因?yàn)锽1點(diǎn)的dp/dv＞0，得到短路電流Isc3，其實(shí)此時(shí)得到的是B1點(diǎn)的電流，但由于光伏近似恒流的輸出特性，可以將 B1點(diǎn)電流近似看做Isc3。仍用m1點(diǎn)功率Pm除以Isc3，從圖 9a中可以看出，此時(shí)得到的電壓基準(zhǔn) VB2＞0.9Voc，此時(shí)結(jié)束算法，將Vm作為基準(zhǔn)，使光伏陣列工作于m1點(diǎn)。

在圖8b的判斷中，同樣要先經(jīng)過(guò)初始化在A0點(diǎn)，第一步記錄下m1點(diǎn)的功率和電壓，第二步找到A1點(diǎn)，第三步根據(jù)A1點(diǎn)電流計(jì)算出VB1，并進(jìn)行判斷。與圖8a不同的是，在圖8b中，有IB1＞0.85Isc2且dp/dv＞0，程序回到第一步，跟蹤到m2點(diǎn)，并以m2的功率和電壓更新了 Pm和 Vm，而之前在圖 8a中，由于IB1＜0.85Isc2，判斷出Pm2＜Pm，因此跳過(guò)了對(duì)m2區(qū)域的跟蹤，直接尋找分段短路電流Isc3。圖8b中跟蹤到m2以后，再次進(jìn)入第二步，通過(guò)對(duì)dp/dv的符號(hào)判斷找到A2點(diǎn)，第三步中用更新后的Pm除以 A2點(diǎn)電流 Isc3，由于得到的電壓基準(zhǔn)大于0.9Voc，結(jié)束算法，光伏陣列工作于m2點(diǎn)。

在圖8c中，B1點(diǎn)之前的所有過(guò)程均和圖8a是相同的。圖8a中，Pm與Isc3的比值大于0.9Voc而結(jié)束算法，但在圖8c中，得到的B2點(diǎn)電壓VB2＜0.9Voc，在B2點(diǎn)處有IB2＞0.85Isc3且dp/dv＞0，進(jìn)入第一步，電導(dǎo)增量法跟蹤到 m3，并更新 Pm、Vm。再進(jìn)入第二步，在不斷增加電壓擾動(dòng)的過(guò)程判斷出電壓基準(zhǔn)大于0.9Voc，結(jié)束算法。將Vm作為新的基準(zhǔn)，陣列工作于m3點(diǎn)。

在以上的分析中，假定了Im2＞kIsc2，這里k的取值也會(huì)對(duì)算法性能產(chǎn)生影響。若k取值太大，會(huì)導(dǎo)致存在Im2＜kIsc2的情況，造成誤判；若k的取值太小，在圖8a的情況中可能滿足IB1＞kIsc2且dp/dv＞0，系統(tǒng)跟蹤 m3，但這樣的跟蹤是不需要的。綜合考慮，本文選取k=0.85。

由以上分析看出，三步驟MPPT算法充分利用了局部陰影時(shí)光伏陣列階梯狀的輸出特性，在不同的陰影模式下均能有效地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，且全局最大功率點(diǎn)電壓越低，需要三步循環(huán)的次數(shù)越少，跟蹤速度越快。

3　實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證三步驟全局MPPT方法的性能，對(duì)一臺(tái) 1kW 的樣機(jī)進(jìn)行局部遮陰實(shí)驗(yàn)，電路拓?fù)溥x用Boost變換器，圖9為樣機(jī)系統(tǒng)控制框圖。

圖9　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制框圖Fig.9　Experimental setup and system block diagram

通過(guò)Boost變換器實(shí)現(xiàn)全局MPPT跟蹤，系統(tǒng)控制器使用TI公司的DSP芯片TMS320F2812，系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　原理樣機(jī)參數(shù)Tab.1　Parameters of the prototype

實(shí)驗(yàn)中使用Chroma公司15kW的光伏模擬器62150H—600S模擬光伏陣列，該模擬器內(nèi)置不同廠家多種光伏組件參數(shù)，可以模擬各種局部陰影下光伏陣列的輸出特性。本文用該模擬器模擬尚德（Suntech）公司STP170S—24—AC系列光伏組件，并以該組件組成3×2的光伏陣列進(jìn)行局部陰影最大功率點(diǎn)跟蹤實(shí)驗(yàn)，陣列參數(shù)見(jiàn)表2。

表2　本實(shí)驗(yàn)中光伏陣列參數(shù)Tab.2　PV array parameters used in the experimental

用計(jì)算機(jī)和光伏模擬器相連，可以展現(xiàn)出陣列的輸出特性曲線以及實(shí)時(shí)工作點(diǎn)。圖10是光伏模擬器中陣列I-V和P-V輸出特性曲線展示窗口。

圖10　光伏模擬器展示陣列輸出特性曲線Fig.10　Output characteristic curves of display array in PV simulator

3.1不同陰影情況實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在第2節(jié)中分析的三種陰影模式，即全局最大功率點(diǎn)分別位于電壓低、中和高時(shí)的情況下，三步驟全局MPPT算法的跟蹤情況如圖11a～圖11c左側(cè)波形所示，為了對(duì)比，圖 11a～圖 11c的右側(cè)給出了直接全局搜索法的實(shí)驗(yàn)波形。

從圖11中可以看出，在本文中所列出的三種陰影模式下，三步驟MPPT算法均能在1s以內(nèi)準(zhǔn)確地跟蹤到陣列的全局最大功率點(diǎn)，跟蹤速度比直接的全局搜索法分別提高了70%、45%和37%。對(duì)于三步驟算法，在第一種情況下，系統(tǒng)可以很快判斷出m1是全局最大功率點(diǎn)，不再對(duì) m2、m3進(jìn)行跟蹤，因此速度最快，而在第三種情況下算法經(jīng)過(guò)多次判斷才跟蹤到m3，因此速度也最慢；對(duì)于直接的全局跟蹤算法，三種情況需要的跟蹤時(shí)間是相同的。隨著陣列中串聯(lián)組件數(shù)的增多，三步驟法的優(yōu)勢(shì)會(huì)更加明顯，因?yàn)橹苯拥娜炙阉鞣ㄈ孕枰謷呙璨拍芘袛喑鲎畲蠊β庶c(diǎn)，而三步驟法可以將更多的功率峰值點(diǎn)區(qū)域跳過(guò)，提高了搜索速度。表3列出了本文所提出的方法與全局搜索法得到GMPP所需要的時(shí)間。通過(guò)與全局搜索法以及其他主流算法所需時(shí)間對(duì)比［24］，本文所提出的三步驟全局MPPT算法跟蹤速度較快，同時(shí)不需要額外增加電量傳感器和外圍電路，適用于陰影遮擋情況下的光伏系統(tǒng)。

圖11　不同陰影模式下三步驟法與全局搜索法跟蹤性能比較Fig.11　Tracking performance comparision of the three-step jump MPPT method and global search method under different shadow modes

表3　GMPP全局跟蹤所需時(shí)間Tab.3　Global tracking time of GMPP（單位：s）

3.2陰影突變實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仍以三個(gè)組件串聯(lián)為例，假設(shè)初始時(shí)光伏陣列在均勻光照下工作于最大功率點(diǎn)，此時(shí)突然發(fā)生局部陰影，某一組件的光照強(qiáng)度明顯減弱，另外兩個(gè)組件光照不變，此時(shí)，陣列輸出特性有明顯變化，如圖12所示。系統(tǒng)根據(jù)功率Δp的變化檢測(cè)出陰影突變，重新進(jìn)行搜索，并穩(wěn)定在新的全局最大功率點(diǎn)。一段時(shí)間之后，組件上陰影消失，陣列輸出特性又發(fā)生突變，同樣，系統(tǒng)重新搜索，完成新的跟蹤，整個(gè)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示。

在1.2s時(shí)，發(fā)生局部陰影，系統(tǒng)重新搜索，在1s以后跟蹤到新的全局最大功率點(diǎn)。一段時(shí)間以后，局部陰影消失，系統(tǒng)回到均勻光照狀態(tài)，算法重新搜索并跟蹤到新的最大功率點(diǎn)。

圖12　均勻光照和局部陰影下光伏陣列輸出特性Fig.12　Output characteristics of PV array under uniform illumination and partial shading

圖13　陰影突變跟蹤結(jié)果Fig.13　Tracking results under changed shading case

4　結(jié)論

局部陰影情況下，光伏陣列的P-V特性曲線呈現(xiàn)多峰值的特點(diǎn)，常規(guī)的MPPT方法（如擾動(dòng)觀察法，電導(dǎo)增量法）難以準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，而已有針對(duì)局部陰影下全局最大功率點(diǎn)跟蹤的方法或多或少存在著跟蹤準(zhǔn)確性不高、過(guò)于復(fù)雜、需要添加硬件電路以及應(yīng)對(duì)環(huán)境突變能力較弱等不足。

本文分析了局部陰影下光伏陣列輸出特性的特點(diǎn)，指出每一分段處的最大功率點(diǎn)電流和短路電流之間存在近似比例關(guān)系，基于該特性，提出了一種三步驟全局MPPT方法。該方法無(wú)需任何附加硬件電路，由三個(gè)主要步驟組成，通過(guò)三個(gè)步驟的循環(huán)操作，可以兼顧快速性和準(zhǔn)確性地跟蹤至系統(tǒng)的全局最大功率點(diǎn)。為了驗(yàn)證新算法的有效性，本文給出了不同陰影模式以及陰影突變時(shí)最大功率點(diǎn)跟蹤的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并與直接的全局跟蹤算法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的三步驟全局MPPT算法可以較為快速準(zhǔn)確地跟蹤到系統(tǒng)全局最大功率點(diǎn)，并能準(zhǔn)確捕捉到陰影突變，重新搜索，具備較快的動(dòng)態(tài)調(diào)整能力。

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Maximum Power Point Tracking Algorithm for Photovoltaic Array under Partial Shading Based on Current Property

Wang YunpingLi YingRuan Xinbo
（Aeronautics Power Sci-Tech CenterNanjing University of Aeronautics and Astronautic Nanjing210016China）

As one of main forms of solar energy utilization， photovoltaic array is vulnerable to the shadow effect， thus its P-V output characteristic curve contains more than one peak. As a result， it is difficult for the conventional algorithms of maximum power point tracking （MPPT） to track the global maximum power point. Based on the approximate proportional relationship between the photovoltaic （PV） array maximum power point current and short circuit current， a novel algorithm is proposed in this paper. The proposed algorithm can guarantee the tracking speed as well as accuracy without any additional circuits. Tracking performance of the proposed MPPT method and global search method was compared based on a 1kW rated boost converter. The experimental results indicate that the proposed MPPT algorithm is effective.

Photovoltaic array， partial shading， multiple local maximum， global maximum power point tracking

TM615

王云平男，1979年生，博士研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電系統(tǒng)能量變換控制。

E-mail： wyp@nuaa.edu.cn（通信作者）

李穎女，1992年生，博士研究生，研究方向?yàn)楣夥l(fā)電系統(tǒng)及其控制。

E-mail： liying1992@nuaa.edu.cn

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)資助項(xiàng)目（NS2016035）。

2014-07-02改稿日期 2015-01-21