高能56Fe離子入射屏蔽材料的次級粒子模擬分析

荀明珠 何承發(fā) 陸 嫵 郭 旗 孫 靜劉默寒 曾駿哲 王 信

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高能56Fe離子入射屏蔽材料的次級粒子模擬分析

荀明珠1,2,3何承發(fā)2,3陸 嫵2,3郭 旗2,3孫 靜2,3劉默寒2,3曾駿哲2,3王 信2,3

1（新疆大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 烏魯木齊 830046）2（中國科學(xué)院新疆理化技術(shù)研究所 烏魯木齊 830011）3（新疆電子信息材料與器件重點實驗室 烏魯木齊 830011）

空間輻射環(huán)境下的高能重離子入射屏蔽材料會產(chǎn)生大量次級粒子，為研究屏蔽材料產(chǎn)生的次級粒子對太空艙內(nèi)輻射環(huán)境的影響，本文使用基于蒙特卡羅方法的Geant4軟件模擬空間高能56Fe離子入射鋁、碳、聚乙烯、水4種屏蔽材料，分析透射屏蔽體的初級粒子及由屏蔽材料產(chǎn)生的次級電子、次級中子、次級質(zhì)子和次級γ的能譜以及水吸收體中的能量沉積和深度劑量分布。分析產(chǎn)生的次級重粒子類型和能量，比較4種屏蔽材料對高能Fe離子的屏蔽性能。結(jié)果表明，聚乙烯材料對高能重離子的屏蔽性能最好，但同時產(chǎn)生的次級重粒子的能量最大，約為鋁材料產(chǎn)生次級重粒子能量的4倍。屏蔽體產(chǎn)生所有次級粒子中，次級質(zhì)子和原子序數(shù)為22?26的次級重粒子貢獻(xiàn)最大。

Geant4，次級粒子，屏蔽材料，高能重離子

空間輻射環(huán)境主要由地球俘獲帶(Van Allen Belts, VAB)、銀河宇宙射線(Galactic Cosmic Rays, GCR)、太陽粒子事件(Solar Particle Events, SPE)三部分構(gòu)成，主要成分為質(zhì)子，約占總粒子數(shù)量的87.5%，其次是α粒子，約占總粒子數(shù)量的10%，其余為重帶電粒子[1]。雖然重帶電粒子(Fe)的比例小，但GCR產(chǎn)生的重離子具有極高的能量，可達(dá)數(shù)百TeV?u?1[2]，射入太空艙屏蔽材料產(chǎn)生的次級粒子和透射初級粒子依然具有較高能量，這些高能粒子對宇航員的生物效應(yīng)貢獻(xiàn)可達(dá)到20%[3]。透射初級粒子和次級粒子還將共同影響艙內(nèi)的電子元器件，在分析高能重離子對電子元件的損傷機理，評估其在軌可靠性時，需考慮次級粒子的能譜和次級粒子在電子元器件中的能量沉積。對于重離子與材料相互作用過程的模擬分析常采用蒙特卡羅模擬的方法。Geant4是由歐洲核子中心開發(fā)的基于C++語言面向?qū)ο蟮拿商乜_模擬開源工具包[2,4?5]，能夠模擬各種粒子與物質(zhì)相互作用，具有功能強大、可視化圖形、靈活操作的特點。廣泛應(yīng)用在高能粒子加速器的仿真、放射醫(yī)學(xué)、空間輻射環(huán)境模擬、暗物質(zhì)探測等高能物理及核物理領(lǐng)域。在空間輻射環(huán)境中1GeV?u?1Fe離子是GCR產(chǎn)生的典型的高能重離子，在空間輻射環(huán)境的地面實驗及模擬中具有重要的意義[6?8]。本文使用Geant4軟件模擬1GeV?u?1Fe離子入射鋁、碳、聚乙烯、水4種屏蔽材料，著重分析透射屏蔽體的初級粒子及由屏蔽材料產(chǎn)生的次級電子、次級中子、次級質(zhì)子和次級g的能譜，以及這些粒子在水吸收體中的能量沉積和深度劑量分布，并分析這些次級粒子對太空艙中電子元件的影響。

1 物理過程計算

1.1 平均自由程的計算

Geant4計算粒子在材料中的平均自由程時使用了指定過程下的反應(yīng)截面和材料內(nèi)的原子數(shù)量，在混合材料中的原子數(shù)量計算公式為：

式中：為阿伏伽德羅常數(shù)；為材料的密度；為第種元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；A為第種元素的摩爾質(zhì)量。

平均自由程計算公式：

式中：(Z,)是每個原子在能量下的總散射截面；也稱為宏觀散射截面。

1.2 重電離子的能量損失過程

對于重離子入射產(chǎn)生次級粒子的過程，若重離子（原子序數(shù)為）入射密度為的材料產(chǎn)生的次級粒子能量為，入射離子總能量為，次級粒子的截止閾能為cut，則在Geant4程序中使用的作用截面為d(,,)/d，平均能量損失為：

式中：at為單位體積內(nèi)材料中的原子數(shù)量。對于次級粒子能量>cut的總相互作用截面為：

式中：max是轉(zhuǎn)移到次級粒子的最大能量，若多個物理過程同時對次級粒子傳遞能量，則入射重離子的能量損失為每一個部分的求和[9]：

2 模擬計算及分析

2.1 模型設(shè)計

本模擬計算以相同質(zhì)量厚度為1.35 g?cm?2的鋁、碳、聚乙烯、水4種材料為屏蔽體，屏蔽體內(nèi)放置邊長為100 cm的方形水吸收體，在吸收體表面統(tǒng)計56 GeV的Fe離子束入射4種屏蔽材料產(chǎn)生的次級粒子種類和能譜分布，在水吸收體內(nèi)統(tǒng)計次級粒子入射水中的深度劑量分布，分析比較4種材料對入射Fe離子的屏蔽效果和次級粒子產(chǎn)生的種類及能譜。這4種屏蔽體在空間環(huán)境屏蔽中廣泛使用[1,10]。模擬中使用的屏蔽材料成分基于美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)局(National Institute of Standards and Technology, NIST)數(shù)據(jù)庫[9]：(1) 鋁(=2.699 g?cm?3)：激發(fā)能=166 eV；(2) 碳(=2 g?cm?3)：激發(fā)能=81 eV；(3) 聚乙烯(=0.94 g?cm?3)：66.67%氫、33.33%碳，激發(fā)能=57.54 eV；(4) 水(=0.997 g?cm?3)：66.67%氫、33.33%氧，激發(fā)能=78 eV。計算使用Geant4 10.0版模擬1×105個1 GeV?u?156Fe離子，每次運算時間約20 h。

初級粒子和次級粒子在材料中的能量損失類型需要由發(fā)生作用的物理過程決定。在本計算中添加物理過程包括電磁相互作用過程、強相互作用過程(Binary Cascade)、衰變過程(G4 Radioactive Decay Physics)、離子相互作用過程(G4 Ion Physics、G4 Stopping Physics)等，康普頓散射使用更加精細(xì)的克萊因-仁科模型(Klein Nishina Model)，其中電磁相互作用過程(G4 Em Standard Physics option 3)包含瑞利散射、軔致輻射、切倫科夫輻射、電子對效應(yīng)、光電效應(yīng)等主要過程，其中帶電粒子與材料相互作用的能量沉積使用Bethe-Bloch公式計算。影響次級粒子產(chǎn)生數(shù)量的截止距離(Set cuts)設(shè)置為0.1mm。

2.2 模型驗證

目前高能離子與物質(zhì)的相互作用過程具有不同的理論模型，常見的強相互作用模型有三種：

1) Binary Cascade (BIC)模型。模型如圖1所示。該模型研究原子序數(shù)>1的離子入射材料原子核中與原子核相互作用[9]?？紤]入射離子在材料原子核內(nèi)部與核子發(fā)生彈性散射、核反應(yīng)等級聯(lián)反應(yīng)，通過計算入射離子與靶核發(fā)生核反應(yīng)幾率并求解粒子運動方程，可得到入射粒子在材料內(nèi)部的能量沉積和粒子輸運過程。產(chǎn)生的次級碎片通過G4 Fermi Break Up類中的Fermi break-up (FB)模型和G4 Stat MF類中的Statistical Multi-fragmentation (SMF)模型進(jìn)行退激發(fā)形成穩(wěn)定的次級粒子，其中FB模型適用于<16的激發(fā)態(tài)原子，SMF模型適用于激發(fā)能量大于3MeV?u?1的原子[11]。

入射離子與靶核發(fā)生核反應(yīng)幾率：

式中：tot為入射離子與原子核的相互作用截面；為連續(xù)介質(zhì)中方向上的原子核密度；為離子方向的最末點。這些數(shù)據(jù)對于不同的離子、不同的介質(zhì)材料是不同的，具體數(shù)值存儲在Geant4中的數(shù)據(jù)庫文件中。

2) Abrasion-Ablation (AA)模型。該模型將核碰撞分為Abrasion 過程和Ablation過程[9]，重離子與材料原子相互作用時先與靶核相切（Abrasion 過程），形成兩個激發(fā)態(tài)的原子核碎片和多個小原子序數(shù)的輕核，這些碎片經(jīng)過裂變、發(fā)射離子、發(fā)射γ射線等方式退激發(fā)（Ablation過程）形成穩(wěn)定的次級原子核。

3) Quantum Molecular Dynamics (QMD)模型。該模型利用量子力學(xué)方法擴展了經(jīng)典分子動力學(xué)模型[9]，考慮了動力學(xué)因素導(dǎo)致的原子核相互作用時量子效應(yīng)和泡利阻塞效應(yīng)(Pauli-blocking)。適用于次級粒子能量大于50 MeV?u?1的非彈性碰撞過程。相比于AA模型和BIC模型，此模型過程的計算時間最長。

在Visual Studio 2012中編寫Geant4運行代碼并建立BIC模型，添加電磁相互作用等上述物理過程，模擬仿真195 MeV?u?1、290 MeV?u?1、330MeV?u?1的12C離子和兩種能量的56Fe離子在水中的深度劑量分布。通過與日本重離子醫(yī)用加速器(Heavy Ion Medical Accelerator in Chiba, HIMAC )、德國重離子研究中心(Gesellschaft für Schwerionen- forschung, GSI)的實驗數(shù)據(jù)[10,12?14]做比對分析驗證仿真高能物理模型的準(zhǔn)確性。計算結(jié)果如圖2所示，Geant4計算出的Bragg曲線與歸一化的實驗結(jié)果相吻合。對于Fe離子入射水中的深度能量沉積，Bragg曲線的形狀與文獻(xiàn)[10]中的實驗值稍有不同，這主要由選擇的Geant4相互作用過程不同導(dǎo)致的，不同物理過程下Fe離子在水中的深度計量分布曲線的差別見文獻(xiàn)[10]。

圖212C (a)和56Fe (b)離子在水中布拉格曲線Fig.2 Bragg curve of12C (a) and56Fe (b) ions in water.

2.3 結(jié)果及分析

2.3.1 次級粒子的能譜分析

帶電離子在入射屏蔽材料時，首先由于庫倫相互作用使材料原子核外電子電離激發(fā)，成為具有一定能量的自由電子，帶電離子逐漸沉積能量而停留在足夠厚度的材料中。帶電離子在其入射方向上的電離能量沉積滿足布拉格曲線形狀，在其徑跡末端形成高能量沉積的布拉格峰；其次，帶電離子與原子核發(fā)生彈性碰撞使原子核具有足夠的能量而離開晶格位置成為次級離子，這些次級粒子的能量較低并且數(shù)量較少；最后，帶電離子還會與靶原子核發(fā)生核反應(yīng)而產(chǎn)生大量的次級粒子，如α粒子、質(zhì)子、中子、電子、γ射線等，這些次級粒子通常具有很高的能量，電離相互作用與核反應(yīng)是重帶電粒子與材料發(fā)生的主要作用過程。

高能Fe離子穿過屏蔽材料能產(chǎn)生大量次級粒子，包含原子序數(shù)小于56Fe的各種次級重核、電子、γ射線、輕子、重子等，其中數(shù)量較多的次級粒子主要為質(zhì)子、中子、電子、γ射線。圖3顯示了1GeV?u?1Fe離子穿過1.35 g?cm?2鋁、碳、聚乙烯、水 4種屏蔽材料后到達(dá)吸收球體表面的次級粒子能譜。其中電子和γ射線的能量主要集中在0.010?1MeV，兩種含氫材料聚乙烯和水產(chǎn)生的次級電子的數(shù)量較多。由核反應(yīng)產(chǎn)生的次級中子和質(zhì)子的能量較高，其中中子的能量范圍非常廣，可達(dá)10?10?103MeV，低能中子數(shù)量可達(dá)1013，這與近地軌道國際空間站(International Space Station, ISS)預(yù)測質(zhì)子在艙內(nèi)產(chǎn)生的次級中子微分能譜的能量范圍相似[15]。4種屏蔽材料中鋁材料產(chǎn)生的次級粒子數(shù)量較少，聚乙烯材料產(chǎn)生的次級粒子數(shù)量最多，說明聚乙烯材料與重離子的反應(yīng)截面更大。研究表明1 GeV?u?1Fe離子與聚乙烯的反應(yīng)截面為28 mb，而與鋁的反應(yīng)截面僅為19 mb[11]。從次級粒子的產(chǎn)生數(shù)量上可以看出，重離子入射屏蔽材料產(chǎn)生更多的次級粒子，特別是容易造成器件位移損傷的次級中子和產(chǎn)生總劑量效應(yīng)的γ射線。這些次級粒子與透射的初級粒子一起對器件造成輻射損傷。

2.3.2 屏蔽材料的次級重粒子分析

為詳細(xì)分析每一種次級粒子的類型和能量，在水模型的吸收體表面統(tǒng)計由屏蔽體產(chǎn)生的次級重核，得到各種核碎片種類及其對應(yīng)的能量，其中包含了各種同位素的能量。結(jié)果如圖4所示，對于重離子入射屏蔽材料產(chǎn)生的次級帶電粒子主要是次級質(zhì)子、次級氦核和次級重核，原子序數(shù)為3?10的輕帶電粒子的能量較低、數(shù)量少，原子序數(shù)為Fe附近的次級重離子的能量較大，說明高能Fe離子與屏蔽材料發(fā)生核反應(yīng)，材料產(chǎn)生的次級重離子中，聚乙烯材料產(chǎn)生的次級重荷總能量遠(yuǎn)高于其他材料，特別是原子序數(shù)為22?26的重離子，其能量約為鋁材料產(chǎn)生次級粒子能量的4倍。

2.3.3 初級和次級粒子在吸收體中深度劑量分布

本模擬實驗中通過統(tǒng)計吸收球體表面的次級粒子信息，得到粒子穿過屏蔽材料后的次級能譜和粒子數(shù)量，在粒子源G4 General Particle Source (GPS)中添加次級粒子能譜作為輸入能譜，將不同類型的次級粒子入射吸收體中，以此得到水吸收體的深度劑量分布，相比存在屏蔽體時在吸收體中利用Step()函數(shù)讀取某種類型離子在其中的“Get Energy Deposit()”函數(shù)獲取能量沉積，結(jié)合屏蔽體的質(zhì)量和粒子入射深度進(jìn)行深度劑量分布的計算的方法[3]，這種添加次級能譜入射的方法計算的結(jié)果包含了次級粒子在水吸收體中產(chǎn)生的新次級粒子，因此能更準(zhǔn)確地統(tǒng)計出每一種從屏蔽體中出射的粒子在水中的深度劑量分布。

4種次級粒子在水中的深度計量分布如圖5所示，其中電子將全部的能量沉積在距離吸收體中1cm內(nèi)，γ射線的能量沉積也主要沉積在吸收體表面處，次級中子和次級質(zhì)子在吸收體中的深度能量沉積僅在吸收體表面處的能量沉積增加較大，隨深度的增加而變化較緩慢。從實驗數(shù)據(jù)上分析4種次級粒子在水吸收體表面的能量沉積主要以電子的能量沉積為主。

圖6顯示了由屏蔽體產(chǎn)生的次級重離子和透射初級粒子在水中的深度劑量分布，其中次級重離子包括>1的所有粒子。從圖6可以看出，透射的初級粒子的深度劑量分布與未加屏蔽體時Fe離子入射的布拉格曲線相似，次級重離子的深度劑量分布較低，說明吸收體中的能量沉積主要為透射的初級粒子的貢獻(xiàn)。聚乙烯材料與重離子反應(yīng)截面大，導(dǎo)致次級重離子的深度劑量分布最大，重離子穿過屏蔽體產(chǎn)生各種次級粒子入射吸收體中的深度劑量分布具有重要貢獻(xiàn)。

3 結(jié)語

本文通過對穿過屏蔽材料的各種次級射線的能譜及屏蔽體中的吸收能量及吸收體的深度劑量進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，在這4種屏蔽材料中，聚乙烯透射的次級粒子總能量少且吸收的能量最多，這對于太空艙內(nèi)宇航員的輻射防護(hù)來說是有利的，但從次級離子能譜圖上看出，重離子穿過聚乙烯屏蔽層產(chǎn)生的次級中子、次級電子和重離子核碎片的數(shù)量更多，這使得器件敏感區(qū)內(nèi)重離子的注量大幅度增加，器件敏感區(qū)的能量沉積由原來的入射的高能重離子能量沉積，變成高注量率次級碎片粒子和透射初級粒子入射的能量沉積，從數(shù)據(jù)上分析次級重離子與透射初級粒子的總數(shù)量為未加屏蔽體時吸收體接收到的入射粒子數(shù)量的兩倍，56 GeV56Fe入射屏蔽材料產(chǎn)生次級重粒子的能量為1 GeV以上，若吸收體為Si半導(dǎo)體器件，在Si材料中的入射深度可達(dá)幾十厘米，均可穿透器件對器件造成位移損傷。次級質(zhì)子、次級電子、次級中子、次級γ之和為未加屏蔽體時吸收體接收到的入射粒子數(shù)量的幾十倍，這說明對于增加屏蔽體的電子器件所接受到的輻射損傷由原來的重離子位移損傷變?yōu)橛晌灰茡p傷效應(yīng)、總劑量效應(yīng)、單粒子效應(yīng)共同作用下的損傷，這種復(fù)雜輻射環(huán)境下半導(dǎo)體器件的性能的變化與單一粒子源模擬輻射的地面模擬實驗不同，器件在空間重離子輻射環(huán)境下的性能評估需要更加真實準(zhǔn)確的輻射環(huán)境進(jìn)行實驗研究。且對于具有低劑量率增強效應(yīng)的雙極器件，這在選擇最佳屏蔽材料時更要考慮其次級γ射線帶來的低劑量率增強效應(yīng)的影響。對于某一種對位移效應(yīng)敏感的器件來說，雖然入射重離子在器件內(nèi)的能量沉積隨著屏蔽材料厚度的增加而降低，但是屏蔽體產(chǎn)生的高劑量率次級重離子對器件造成的位移損傷是否會加重器件的電參數(shù)功能失效，需要針對具體器件在某種能量下對不同材料屏蔽體的損傷變化做具體實驗分析。對于各種次級粒子同時入射對器件造成的損傷需做輻射損傷協(xié)同效應(yīng)分析。

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國家自然科學(xué)基金(No.U1532261)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.U1532261)

Secondary particle simulation analysis of high-energy56Fe ion inject various shielding material

XUN Mingzhu1,2,3HE Chengfa2,3LU Wu2,3GUO Qi2,3SUN Jing2,3LIU Mohan2,3ZENG Junzhe2,3WANG Xin2,3

1(,,,)2(,,,)3(Xinjiang Key Laboratory of Electronic Information Materials and Devices, Urumqi 830011, China)

Background: The heavy ion in the galaxy cosmos rays with extremely high energy can be fatal to the astronaut and electronic device in the spacecraft. Purpose: This study aims to analyze the secondary particles produced by high energy heavy ion inject shielding materials of spacecraft. Methods: Based on the Monte-Carlo method simulation software Geant4, 1-GeV?u?156Fe ion incident four kinds of shielding material aluminum, aluminum carbon, polyethylene and water with 1.35-g?cm?2mass thickness have been studied. The energy deposition in the absorber and deep-dose distribution produced by the transmitted primary particles and secondary electrons, secondary neutrons, secondary protons and secondary gamma have been analyzed. All produced secondary heavy particles and energies from four kinds of shielding materials after injected high-energy 1-GeV?u?156Fe ion have been investigated, and the shielding performance was analyzed and compared. Results: Polyethylene material absorbs the most energy, thus preserve best shielding performance whilst majority of secondary particles and energies are produced. The energy of secondary heavy ion is quadruple of that produced by aluminum material. Conclusion: Among all the secondary particles, secondary protons and secondary heavy ions with atom number between 22 and 26 make the maximal contributions.

Geant4, Secondary particle, Shield material, Heavy ion

XUN Mingzhu, male, born in 1990, graduated from Southwest University of Science and Technology in 2012, master student, major innuclear technology and application

HE Chengfa, E-mail: hecf@ms.xjb.ac.cn

TL99

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.060201

荀明珠，男，1990年出生，2012年畢業(yè)于西南科技大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，核技術(shù)及應(yīng)用專業(yè)

何承發(fā)，E-mail: hecf@ms.xjb.ac.cn

2016-02-20，

2016-04-05