解列后孤島電網(wǎng)電壓失穩(wěn)機理探討

陸 勇，張文朝，張祥成，趙紅光，張 博，潘 艷

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解列后孤島電網(wǎng)電壓失穩(wěn)機理探討

陸 勇1，張文朝1，張祥成2，趙紅光１，張 博2，潘 艷１

(1.南京南瑞集團公司北京監(jiān)控技術(shù)中心，北京 100220；2.國網(wǎng)青海省電力公司，青海 西寧 810008)

電網(wǎng)因故障解列后由于功率缺額孤島頻率一般會下降，而實際電網(wǎng)事故中存在解列后功率缺額情況下孤島電壓失穩(wěn)且伴隨頻率上升的現(xiàn)象。利用負荷功率與基本電氣量的關(guān)系探究網(wǎng)絡視在功率傳輸極限，并從理論上分析電壓穩(wěn)定的靜態(tài)運行點。通過仿真算例從孤島網(wǎng)絡、負荷電壓-功率特性兩方面對解列后孤島電網(wǎng)電壓失穩(wěn)機理進行研究，分析指出解列后負荷視在功率接近網(wǎng)絡的視在功率傳輸極限時，網(wǎng)絡極限會制約負荷功率的增長。進一步從各時間斷面的視在功率傳輸極限的角度出發(fā)，分析網(wǎng)絡極限與馬達負荷的制約機理，指出短路故障后馬達吸收無功是造成孤島電壓失穩(wěn)的重要誘因，從而揭示電壓失穩(wěn)后低負荷電磁功率是孤島低壓高頻的本質(zhì)。研究成果可為孤島電網(wǎng)運行方式安排以及集中切負荷、低壓減載措施提供參考。

孤島電網(wǎng)；靜態(tài)運行點；電壓失穩(wěn)；負荷電壓-功率特性；視在功率傳輸極限

0 引言

電力系統(tǒng)中有些地區(qū)電網(wǎng)與主網(wǎng)聯(lián)系薄弱，一旦發(fā)生聯(lián)絡元件故障跳閘，地區(qū)電網(wǎng)與主網(wǎng)解列并形成孤島電網(wǎng)[1-2]。一般按照功率盈缺情況可以將孤島頻率變化趨勢劃分為兩類：功率盈余時孤島頻率上升，功率缺額時孤島頻率下降。前者在功率盈余過大時存在高頻問題，一般需要采取切機措施；后者功率缺額越大，孤島頻率下降越明顯，一般需要根據(jù)功率缺額量和頻率變化情況采取減載措施[3-4]。兩類情況的盈缺功率臨界值與孤島的電源構(gòu)成、機組出力、一次調(diào)頻特性、負荷特性密切相關(guān)[5-6]。

然而，實際電網(wǎng)事故中存在大功率缺額下的電壓跌落，并伴隨高頻現(xiàn)象，Taylor在研究孤島的低頻減載時發(fā)現(xiàn)孤島電壓失穩(wěn)時電壓衰減比頻率衰減快，電壓靈敏性負荷會使系統(tǒng)頻率衰減緩慢甚至上升[7]。近年來，有學者對低壓高頻問題做出探索，文獻[8]首次披露了暫態(tài)頻率和電壓安全控制的負效應現(xiàn)象的機理，指出切負荷帶來電壓頻率恢復正效應的同時伴隨負效應，即切負荷后電壓恢復使得剩余負荷吸收的功率增加。文獻[9]在孤島頻率、電壓耦合作用的基礎上，深入分析孤島負荷的功率特性對頻率變化的影響，進一步提出孤島高頻與電壓失穩(wěn)有重要聯(lián)系，而并未對孤島電壓失穩(wěn)機理進行探討。近年電壓穩(wěn)定研究中，文獻[10]指出不同負荷在系統(tǒng)特性曲線下半支的穩(wěn)定情況由負荷靜特性決定。文獻[11]也分別對電壓穩(wěn)定機理給予一定解釋。上述文獻都沒有針對網(wǎng)絡的視在功率傳輸極限與馬達暫態(tài)過程相互制約下的孤島電壓失穩(wěn)機理進行詳盡研究。由于孤島電壓失穩(wěn)在機理及動態(tài)特征上的差別會導致低壓減載方案各異，不同方案對孤島安全穩(wěn)定的影響也存在差異，有的甚至會惡化孤島穩(wěn)定性，因此對孤島電壓失穩(wěn)機理探討具有重要意義[12]。

本文從視在功率傳輸?shù)幕驹沓霭l(fā)，首先在理論上分析網(wǎng)絡視在功率傳輸極限的內(nèi)在影響因素，再通過模型仿真對解列后孤島電壓失穩(wěn)機理進行研究，進而從本質(zhì)上指出孤島網(wǎng)絡與馬達負荷電壓-功率特性的相互制約關(guān)系。該機理分析可為孤島電網(wǎng)的運行方式安排以及集中切負荷、低壓減載等聯(lián)控策略提供參考。

1 解列后孤島電網(wǎng)電壓、頻率變化分析

某地區(qū)電網(wǎng)與主網(wǎng)僅通過雙回線路聯(lián)系，一回線路檢修另一回跳閘后該地區(qū)成為孤島。利用PSD-BPA以該地區(qū)電網(wǎng)的實際數(shù)據(jù)為基礎搭建離線仿真模型，其中負荷采用60%馬達+40%恒阻抗負荷模型。離線仿真中，不同的受電比例情況下，解列后孤島電網(wǎng)的電壓和頻率變化曲線如圖1所示。其中，受電比例用式(1)表示。

由圖1可知，地區(qū)電網(wǎng)受電16%時，解列后孤島電壓可以恢復穩(wěn)定，而頻率持續(xù)下降直至失穩(wěn)。而受電39%時，解列后孤島電壓不能恢復，此時頻率卻存在上升現(xiàn)象。解列后若出現(xiàn)大功率缺額導致的低壓高頻場景，則低周減載裝置無法動作，高周切機會加劇電壓跌落，集中切負荷雖可以起到一定作用，但若切負荷的時間不夠快也難以解決問題。因此，常規(guī)電壓、頻率控制策略難以滿足此場景下的孤島穩(wěn)定要求。需要進一步探究此場景下電壓失穩(wěn)機理，為孤島安全穩(wěn)定控制提供參考。

圖1解列故障后孤島電壓、頻率變化曲線

Fig. 1 Curve of voltage and frequency change after fault disconnection

2 基于視在功率的靜態(tài)運行點研究

電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析的本質(zhì)是潮流方程是否存在可行解，任何存在靜態(tài)運行點的工況都需要滿足有功、無功平衡關(guān)系，而有功、無功的傳輸會受到網(wǎng)絡的約束[13]。解列后孤島負荷僅由內(nèi)部發(fā)電機供電，兩者間網(wǎng)絡聯(lián)系會影響視在功率的傳輸能力。為簡化孤島電壓穩(wěn)定分析，先通過單機負荷模型探究視在功率的傳輸特性，等效模型如圖2所示[14]。

圖2單機負荷等效模型

圖2中E、1i表示負荷外側(cè)等效電壓和相角，U、2i表示負荷電壓和相角，R+jX表示負荷外側(cè)的等效阻抗，S表示注入負荷的視在功率，表示負荷節(jié)點。

根據(jù)電網(wǎng)絡理論可得注入負荷的有功、無功表達式為

式(2)中：θ為負荷外側(cè)等效阻抗角；P與Q分別為注入負荷的有功和無功。將1i、2i消去可得到S、E、U、R、X、的關(guān)系式如式(3)，其中表示負荷功率因數(shù)角。

電網(wǎng)任意穩(wěn)態(tài)運行的工況下，注入負荷的視在功率與各電氣量的關(guān)系都應滿足式(3)，通過式(3)可得到負荷節(jié)點電壓平方的表達式為

若系統(tǒng)存在靜態(tài)運行點，則上述方程必然有解，即需要滿足：

整理后可得網(wǎng)絡的視在功率傳輸極限，由于視在功率可以綜合有功、無功交互影響，該極限值具有清晰的物理意義。

由式(6)可知，網(wǎng)絡的視在功率傳輸極限與負荷外側(cè)等效阻抗以及負荷功率因數(shù)密切相關(guān)，穩(wěn)態(tài)運行中若負荷功率值大于極限值則式(4)沒有電壓解而不存在靜態(tài)運行點，直接導致電壓失穩(wěn)。此外，負荷功率因數(shù)的變化也會對網(wǎng)絡的視在功率傳輸極限帶來影響。本文將通過孤島網(wǎng)絡變化和負荷電壓-功率特性兩方面探討解列故障后孤島電壓失穩(wěn)機理。

3 孤島電網(wǎng)視在功率傳輸極限分析

本文用PSD-BPA機電暫態(tài)仿真軟件構(gòu)建孤島電網(wǎng)模型，功率基準值為100?MVA，示意圖如圖3所示。

圖3 主網(wǎng)與孤島電網(wǎng)的簡化模型

圖3中聯(lián)絡元件跳閘后方框部分即形成孤島，用孤島等效阻抗來表征發(fā)電機與負荷間的電氣聯(lián)系，為簡化分析，文中忽略等效阻抗中的電阻。

不同的孤島等效阻抗下，對比250+j125 MVA負荷解列后的電壓變化情況，負荷模型確定為恒功率模型，負荷功率因數(shù)為0.9，對比情形如表1所示。

表1不同孤島等效阻抗變化對比

Table 1 Comparison of different equivalent impedance in islanding grid

解列后，不同孤島等效阻抗下的電壓變化曲線如圖4所示，孤島的視在功率傳輸極限如表4所示。對比發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機與負荷電氣聯(lián)系越弱時(孤島等效阻抗越大)，網(wǎng)絡的視在功率傳輸極限越低。等效阻抗為j0.126時解列后孤島負荷視在功率大于其視在功率傳輸極限，直接引發(fā)電壓失穩(wěn)，此等效阻抗的負荷電壓及電壓變化率(d/d)相對于視在功率的變化曲線如圖5所示。

圖4不同孤島等效阻抗下解列后電壓變化曲線

圖5孤島負荷電壓及其變化率隨視在功率變化曲線

由圖5可知，當負荷功率接近功率傳輸極限時，負荷功率的微小增量會導致負荷電壓的大幅度跌落，此時網(wǎng)絡對負荷功率的增長有明顯的制約。因此，孤島電網(wǎng)的視在功率傳輸極限是制約解列前負荷水平的重要因素，孤島電網(wǎng)負荷與發(fā)電機電氣聯(lián)系越弱，極限越低，解列后越容易引發(fā)電壓失穩(wěn)。

4 負荷電壓-功率特性對孤島電壓穩(wěn)定影響

4.1短路沖擊對馬達電壓-功率特性影響

利用數(shù)學表達式近似反映負荷功率隨系統(tǒng)電壓、頻率變化而相應變化的特性稱為負荷特性，其中負荷電壓-功率特性在孤島電壓穩(wěn)定中起到重要作用[15]。電力系統(tǒng)中存在大量馬達負荷，若不考慮馬達端電壓變化，在馬達參數(shù)確定情況下滑差增大會使得無功需求持續(xù)增大，滑差接近1時馬達堵轉(zhuǎn)；實際系統(tǒng)中馬達負荷能夠從系統(tǒng)得到的視在功率在暫態(tài)過程中隨端電壓的變化而不斷變化，短路故障后的電壓-功率特性使得馬達暫態(tài)過程變得復雜。

馬達轉(zhuǎn)子運動方程如式(7)所示，j表示馬達轉(zhuǎn)動慣量，m表示馬達負荷機械轉(zhuǎn)矩，e表示馬達電磁轉(zhuǎn)矩[16-17]。

仿真中負荷采用60%馬達+40%恒阻抗模型，馬達采用三階機電暫態(tài)模型的典型參數(shù)，發(fā)電機采用q＇恒定模型，不同負荷水平下短路故障解列后馬達負荷的有功、無功、滑差、電壓變化如圖6所示。

對比可見，在250+j125 MVA負荷水平下，因短路故障解列后的電壓可以恢復到0.78 p.u，馬達滑差增大到0.047后持續(xù)減小直至穩(wěn)定，馬達有功功率先增大后減小直至穩(wěn)定在150 MW；而290+ j145 MVA負荷水平下，短路故障解列后的滑差持續(xù)增加，電壓達到最大值后持續(xù)跌落，直至馬達堵轉(zhuǎn)。該過程中，馬達無功功率從0.25 s開始持續(xù)增加，而有功功率從0.25 s開始持續(xù)減小。負荷越重，電壓跌落越低，滑差和無功功率增加速度越快，有功衰減速度越快。

結(jié)合式(7)可知，短路期間馬達負荷的機械轉(zhuǎn)矩使馬達減速，造成滑差加大。若該轉(zhuǎn)矩越大，則短路期間滑差增大越多，當短路故障切除后滑差不能恢復至原有較小滑差，則直接引發(fā)無功需求過大導致電壓失穩(wěn)。同時，短路期間增大的滑差會使得故障切除后的無功需求大于正常水平，這也造成電壓難以恢復。可見，短路沖擊后轉(zhuǎn)矩差造成的滑差變化會進一步帶動無功需求變化并影響電壓恢復，這是孤島電壓失穩(wěn)的重要誘因。

圖6短路故障解列后馬達功率、滑差、電壓變化曲線

4.2 網(wǎng)絡約束對馬達電壓-功率特性影響

根據(jù)4.1節(jié)內(nèi)容可知，短路沖擊會使得故障切除后無功需求增大，對比其中290+j145 MVA負荷在無故障解列和短路故障解列情況的馬達負荷無功功率變化情況，如圖7所示。

結(jié)合式(6)可知，在孤島自身網(wǎng)架不變的情況下，若發(fā)電機端電壓近似保持不變，此時孤島電網(wǎng)的視在功率傳輸極限僅與負荷功率因數(shù)相關(guān)。而通過圖7可見，短路沖擊后馬達負荷吸收了大量無功功率，這將降低整體負荷的功率因數(shù)?，F(xiàn)根據(jù)各時間斷面的負荷功率因數(shù)求得此刻對應的視在功率傳輸極限，不同故障下的負荷功率因數(shù)與視在功率傳輸極限變化情況如圖8。

圖7不同故障形式馬達無功功率變化

圖8負荷功率因數(shù)與視在功率傳輸極限變化

如圖8所示，短路故障切除后的負荷功率因數(shù)低于無故障斷線的負荷功率因數(shù)，孤島電壓失穩(wěn)后，負荷功率因數(shù)和網(wǎng)絡的視在功率傳輸極限嚴重下降。

分析可知，短路故障切除后，馬達吸收大量無功功率降低負荷功率因數(shù)，進而使該時間斷面的視在功率傳輸極限降低。馬達功率恢復期間其視在功率逼近視在功率傳輸極限，在接近極限狀態(tài)下，視在功率略微增長會使電壓迅速下降。而馬達有功功率與其端電壓正相關(guān)，這使得功率增長與電壓恢復形成制約關(guān)系以至于其有功功率難以增長。而此時馬達負荷的機械轉(zhuǎn)矩并無較大變化，若有功功率不能繼續(xù)恢復，存在的較大轉(zhuǎn)矩差將進一步增大滑差，同時馬達負荷的無功功率增加，這將進一步惡化電壓跌落進而使得有功功率降低，如此形成一種正反饋，直至馬達堵轉(zhuǎn)以致電壓失穩(wěn)，電壓失穩(wěn)后有功功率也迅速下降。若負荷機械轉(zhuǎn)矩越大，則失穩(wěn)進程將越快。

因此，對于因短路故障解列后的孤島馬達負荷而言，若解列前有功負荷越大，則解列后的機械轉(zhuǎn)矩越大，在短路中滑差增大越多，越容易引發(fā)電壓失穩(wěn)。其實質(zhì)在于，故障切除后馬達吸收無功功率降低負荷功率因數(shù)而降低各時間斷面的視在功率傳輸穩(wěn)定極限，從而使得功率恢復與電壓恢復互相制約，在機械轉(zhuǎn)矩作用下滑差與無功持續(xù)增大引發(fā)電壓失穩(wěn)。若馬達堵轉(zhuǎn)后不及時切除，也會引起系統(tǒng)的電壓失穩(wěn)。

5 結(jié)論

本文從理論上分析靜態(tài)運行點后，指出解列后孤島負荷視在功率大于孤島網(wǎng)絡的視在功率傳輸極限則不存在靜態(tài)運行點而引發(fā)電壓失穩(wěn)。對網(wǎng)絡與馬達電壓-功率特性分析，指出短路后馬達吸收無功會降低負荷功率因數(shù)，從而降低網(wǎng)絡傳輸視在功率的能力，在逼近極限情況下馬達有功恢復與電壓恢復形成制約關(guān)系，最終使得滑差和無功增加以至馬達堵轉(zhuǎn)、電壓失穩(wěn)。本文揭示了孤島網(wǎng)絡與馬達負荷相互制約的機理，從而指出電壓失穩(wěn)造成的低負荷電磁功率是孤島低壓高頻現(xiàn)象的本質(zhì)，對預防孤島低壓高頻現(xiàn)象的發(fā)生和制定集中切負荷、低壓減載等措施具有一定價值。

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(編輯 周金梅)

Study on mechanisms of voltage instability in islanding grid after fault disconnection

LU Yong1, ZHANG Wenchao1, ZHANG Xiangcheng2, ZHAO Hongguang1, ZHANG Bo2, PAN Yan1

(1. Beijing Monitoring Technology Center of NARI Group Corporation, Beijing 100220, China; 2. State Grid Qinghai Electric Power Company, Xining 810008, China)

Under normal circumstances, the frequency of islanding grid will drop because of power shortage after fault disconnection. However, voltage instability happened with increasing frequency under condition of large power shortage in practical power grid accidents. This paper uses the relationship between load power and basic electrical variables to research the transfer limits of apparent power and to analyze static operation point. And then voltage instability mechanism of the islanding grid after fault disconnection is analyzed from aspect of grid frame and voltage-power characteristic with simulation model. It is pointed out that load capacity will be limited if the load apparent power is close to transfer limit of islanding grid. Furthermore,restrictive mechanism between grid limit and motor load is analyzed by aspect of transfer limit of apparent power at each time section and to point out that reactive power of motor absorbed after short fault is an important cause of islanding voltage instability.And then it reveals that low electromagnetic power after voltage instability is the essential reason of low-voltage with high-frequency question. It provides reference for the operation mode arrangement of islanding grid and control of concentrated load shedding and under-voltage load shedding.

islanding grid; static operation point; voltage instability; voltage-power characteristic of load; transfer limit of apparent power

10.7667/PSPC151261

2015-07-21；

2015-10-11

陸 勇(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定、電力系統(tǒng)分析與控制；E-mail: ylu2013@ 163.com

張文朝(1978-)，男，高級工程師，碩導，從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析、電力系統(tǒng)運行與控制等方面的科研工作。 E-mail: zwenchao72@126.com