火積理論及其在化工過程節(jié)能中的應(yīng)用進(jìn)展

夏力，馮園麗，項(xiàng)曙光

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火積理論及其在化工過程節(jié)能中的應(yīng)用進(jìn)展

夏力，馮園麗，項(xiàng)曙光

（青島科技大學(xué)過程系統(tǒng)工程研究所，山東青島 266042）

火積和火積耗散極值原理的提出，為化工過程系統(tǒng)節(jié)能開辟了新的方向。闡述了火積的物理意義、火積是過程量等火積理論的最新研究成果，從火積在換熱器設(shè)計(jì)、熱力學(xué)過程中的不可逆性、換熱網(wǎng)絡(luò)綜合等方面的應(yīng)用情況綜述了火積理論在化工過程系統(tǒng)節(jié)能中的最新應(yīng)用進(jìn)展。重點(diǎn)圍繞火積耗散率與熵產(chǎn)率的異同點(diǎn)比較分析、火積耗散極值原理與換熱網(wǎng)絡(luò)綜合結(jié)合等方面，闡述了火積理論的科學(xué)性。

火積理論；火積耗散極值原理；過程系統(tǒng)；熱力學(xué)過程；熵；換熱網(wǎng)絡(luò)綜合

引 言

能源是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，而能源的生產(chǎn)與消費(fèi)也引起了一系列的健康與環(huán)境問題。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，能源的消費(fèi)在過去的20年里已經(jīng)翻了一番，中國(guó)成為了全球第二能源消費(fèi)大國(guó)，由能源和能源消費(fèi)引起的資源和環(huán)境的相關(guān)問題已經(jīng)成為制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要問題之一[1]。提高能源資源的利用效率是我國(guó)可持續(xù)發(fā)展的一項(xiàng)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展戰(zhàn)略，是我國(guó)的基本國(guó)策?！笆濉币?guī)劃建議提出推進(jìn)能源革命，加快能源技術(shù)創(chuàng)新，建設(shè)清潔低碳、安全高效的現(xiàn)代能源體系，提高非化石能源比重，推動(dòng)煤炭等化石能源清潔高效利用[2]。因此，緩解能源壓力及克服環(huán)境污染問題才能保持我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，如何調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、提高能源利用效率、為新能源找到出口、轉(zhuǎn)變能源發(fā)展方式等問題已經(jīng)成為我國(guó)能源發(fā)展一個(gè)無法回避的現(xiàn)實(shí)問題。

熱學(xué)的研究在能源科學(xué)中占有重要地位，可以提高能源利用率，減少能源消耗，這也是應(yīng)對(duì)世界能源危機(jī)和保障國(guó)家能源安全的有效措施。隨著熱學(xué)的逐步研究，發(fā)展出經(jīng)典熱力學(xué)、傳熱學(xué)等理論。傳熱學(xué)作為學(xué)科形成于19世紀(jì)，是研究由溫差引起的熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)。盡管傳熱學(xué)的理論和工程技術(shù)應(yīng)用方面逐漸成熟起來，但是存在許多不足之處：其一，經(jīng)典的傅里葉導(dǎo)熱定律受到了挑戰(zhàn)，如傅里葉導(dǎo)熱定律不再適用超快速的瞬態(tài)加熱過程和碳納米管等低維材料中的導(dǎo)熱[3]；其二，只有熱量傳遞“速率”的概念而沒有熱量傳遞“效率”的概念，從而使得傳熱過程只有強(qiáng)化的概念而沒有優(yōu)化的概念[4]；其三，對(duì)傳熱問題的分析方法絕大多數(shù)是線性分析法，例如傅里葉導(dǎo)熱定理就是線性定律，對(duì)流換熱采用了準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式也是一種線性近似，而傳熱學(xué)所要處理的問題都是非線性問題，因此現(xiàn)有傳熱學(xué)中的線性理論和概念與非線性問題相矛盾[5]；其四，在熱物理領(lǐng)域中，已存在兩個(gè)層次的最小作用量原理：第1個(gè)層次包括Onsager提出的最低能量耗散原理和Prigogine提出的最小熵產(chǎn)原理，第2個(gè)層次是Bejan提出了熵產(chǎn)最小原則，而這兩個(gè)層次的最小作用量原理都是以熵為基礎(chǔ)，以可用能損失最小為目標(biāo)優(yōu)化，而實(shí)際并非一定關(guān)注可用能的損失，沒有應(yīng)用到強(qiáng)化傳熱的優(yōu)化中[6]。

針對(duì)傳熱學(xué)中只有熱量傳遞速率的概念，沒有傳遞效率的概念的問題，過增元等[7-8]引入了新的物理量——火積，它具有熱量的“能量”性質(zhì)，簡(jiǎn)稱“熱勢(shì)能”，描述了物體所具有的熱量傳遞的總能力。由于熱量和火積的傳遞過程是不可逆過程，火積將被耗散，程新廣等[9-11]從導(dǎo)熱微分方程出發(fā)，基于變分原理，提出了火積耗散極值原理。自從火積概念與耗散極值原理的提出以來，引起了很多學(xué)者的廣泛關(guān)注，并進(jìn)一步從傳熱機(jī)理、是否為過程量、傳熱過程的效率等方面闡述了火積的物理意義，在傳熱學(xué)中開展了一系列深入的相關(guān)研究，如熱傳導(dǎo)[11-16]、對(duì)流換熱[17-19]、傳質(zhì)過程[20-22]、輻射換熱等[23]和絕緣材料的厚度計(jì)算[24]。近幾年，一些學(xué)者把火積理論應(yīng)用于化工過程節(jié)能中，為其開辟了新的方向，已成為火積理論研究的前沿之一。

有關(guān)火積理論應(yīng)用方面的綜述已有多篇[25-28]，但主要介紹了火積在傳熱學(xué)中的應(yīng)用，而火積應(yīng)用于化工節(jié)能的最新的研究成果都未涉及。本文對(duì)火積理論在換熱器設(shè)計(jì)、熱力學(xué)過程中的不可逆性、換熱網(wǎng)絡(luò)綜合等化工過程系統(tǒng)節(jié)能應(yīng)用領(lǐng)域的最新進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)，重點(diǎn)闡述了火積是否是狀態(tài)量、火積耗散率與熵產(chǎn)率的異同、火積耗散極值原理與換熱網(wǎng)絡(luò)綜合相結(jié)合的研究進(jìn)展。

1 火積理論的產(chǎn)生

1.1 火積的概念

針對(duì)現(xiàn)有傳熱學(xué)理論中存在的不足，為了更好地描述和優(yōu)化傳熱過程的性能，過增元等[7-8]基于熱量傳遞與電荷傳遞現(xiàn)象之間的比擬，引入了一個(gè)與電能相對(duì)應(yīng)的物理量——火積，是熱容量與溫度乘積之半

式中，vh=mcT是物體的定容熱容量，對(duì)于理想氣體它就是內(nèi)能；h是溫度，即熱勢(shì)。

1.2 火積耗散和火積平衡方程

熱量在介質(zhì)中的傳遞與流體通過管道和電流通過介質(zhì)一樣，是不可逆過程。流體流動(dòng)因摩擦阻力耗散的是機(jī)械能，電阻耗散的是電能，而熱量傳過介質(zhì)時(shí)，熱阻耗散的則是火積，即耗散的是“熱勢(shì)能”。對(duì)于無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱量守恒方程為

為熱通量矢量。方程兩邊乘以

式（3）左邊項(xiàng)就是微元體中火積隨時(shí)間的變化，式（3）右邊的第1項(xiàng)就是進(jìn)入微元體的火積流，而右邊第2項(xiàng)則是微元體中的火積耗散[7-8]，故可寫為

式（4）就是火積平衡方程[7-8]，h是單位體積中的火積，而其中耗散項(xiàng)

稱為耗散函數(shù)，其中是熱導(dǎo)率?；鸱e耗散函數(shù)h的物理意義是單位時(shí)間單位體積內(nèi)火積的耗散，它也類似于流體流動(dòng)中機(jī)械能的耗散函數(shù)。從火積平衡方程可以得出，系統(tǒng)內(nèi)火積的變化來自于兩方面，一個(gè)是邊界上火積流流入使火積增加，另外一方面是系統(tǒng)內(nèi)部的火積耗散使系統(tǒng)火積降低。

1.3 火積耗散極值原理

程新廣等[9-11]在變分分析的基礎(chǔ)上，提出了熱流邊界條件給定情況下的最小火積耗散原理和溫度邊界條件給定情況下的最大火積耗散原理。

最小火積耗散原理是指：在導(dǎo)熱熱流給定的條件下，物體中的火積耗散最小時(shí)，則導(dǎo)熱溫差值就最小。其表達(dá)式為

而最大火積耗散原理是指：在導(dǎo)熱溫差給定的條件下，當(dāng)物體中的火積耗散最大時(shí)，導(dǎo)熱熱流值就最大。其表達(dá)式為

最小與最大火積耗散原理可概括為火積耗散極值原理。由熱阻定義可知火積耗散極值原理又可歸結(jié)為最小熱阻原理，表述為：“對(duì)于具有一定約束條件（如基材中加入一定數(shù)量的高導(dǎo)熱材料）的導(dǎo)熱問題，如果物體的當(dāng)量熱阻最小，則物體的導(dǎo)熱性能最好（給定溫差時(shí)，熱流最大，或給定熱流時(shí)，溫差最?。薄．?dāng)量熱阻的定義和最小熱阻原理的提出為實(shí)際換熱過程和設(shè)備的性能評(píng)定提供了科學(xué)依據(jù)。

2 火積的物理意義及其發(fā)展

過增元等在提出火積概念時(shí)，給出其物理意義：火積具有“能量”的含義，描述了物體所具有的熱量傳遞的總能力?；诨鸱e這個(gè)物理量，就可以定義傳熱過程的效率和討論傳遞過程的優(yōu)化。趙甜等[29]將火積與勢(shì)能相比較，進(jìn)一步說明了火積的宏觀物理意義：①物體的火積可以描述它對(duì)外傳熱的能力；②火積可以描述熱量傳遞過程的效率；③火積對(duì)溫度的梯度可以表示傳熱的驅(qū)動(dòng)力。胡幗杰等[30]基于熱力學(xué)第一定律，對(duì)火積的定義和概念重新進(jìn)行了討論，定義了系統(tǒng)火積和可用火積，并闡述了火積量是過程量。對(duì)于可逆條件下無體積變化的火積量與系統(tǒng)的狀態(tài)量相對(duì)應(yīng)，稱之為系統(tǒng)火積，火積量在傳遞過程中有一部分將轉(zhuǎn)化為功火積δ，對(duì)物體的加熱或冷卻沒有貢獻(xiàn)，而d為火積量的可用部分，稱為可用火積量。

熱量是有品位的（或是有品“質(zhì)”的），即熱量所處的溫度越高，熱量的品位越高，做功能力就越大，溫度實(shí)際是熱量的勢(shì)，熱量傳遞是一個(gè)不可逆過程，當(dāng)物體與具有一定溫差的物體接觸時(shí)，此物體能傳遞出的總“熱勢(shì)能”就是火積，它表示物體熱量的總傳遞能力，過增元等[7-8]也曾稱之為熱量傳遞勢(shì)容。朱宏曄等[31]通過建立電熱模擬裝置，進(jìn)一步驗(yàn)證了導(dǎo)熱優(yōu)化的火積耗散極值（最小熱阻）原理。王松平等[32]根據(jù)火積概念及其傳遞的思想，建立描述一般對(duì)流傳熱過程的火積傳遞方程，包含了熱傳遞、對(duì)流、質(zhì)量傳遞和化學(xué)反應(yīng)過程，探究了其傳遞規(guī)律及其應(yīng)用的理論和方法，為火積傳遞的研究與應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)，彌補(bǔ)了過增元推導(dǎo)出的火積傳遞方程非普適性的缺陷[8]。后來程雪濤等[6]基于熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律研究?jī)蓚€(gè)孤立子系統(tǒng)在熱量傳遞過程前后火積的變化量，得到火積減原理，即孤立系統(tǒng)的傳熱過程火積不守恒，存在火積耗散，進(jìn)一步表明火積耗散反映傳熱過程的不可逆性。

3 火積在化工過程節(jié)能中的應(yīng)用

有關(guān)火積和火積耗散極值原理在化工過程系統(tǒng)節(jié)能中的應(yīng)用可分為以下幾方面。

3.1 火積在換熱器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

Bejan等采用Kondepudi等的最小熵產(chǎn)原理來進(jìn)行換熱器傳熱性能的評(píng)價(jià)，以傳熱過程的總熵產(chǎn)最小為目標(biāo)對(duì)傳熱過程進(jìn)行優(yōu)化，已有不少學(xué)者針對(duì)不同的對(duì)流傳熱問題以熵產(chǎn)最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化[32]。但最小熵產(chǎn)原理本身在學(xué)術(shù)界頗具爭(zhēng)議，特別是應(yīng)用于換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)產(chǎn)生了一些悖論與矛盾，例如在逆流換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，隨著有效度的增加，熵產(chǎn)數(shù)先增后減產(chǎn)生極大值，這一現(xiàn)象稱為“熵產(chǎn)悖論”[33]。用溫度表示的火積最小耗散原理可推導(dǎo)出傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程, 從而解決了熵產(chǎn)最小原理和傅里葉導(dǎo)熱矛盾的問題。郭江峰等[34-35]基于火積的概念定義了用于評(píng)價(jià)換熱器整體性能的火積耗散數(shù)。并通過與熵產(chǎn)數(shù)作比較，發(fā)現(xiàn)火積耗散數(shù)避免了熵產(chǎn)數(shù)導(dǎo)致的“熵產(chǎn)悖論”，并可作為評(píng)價(jià)不同流動(dòng)型式的換熱器整體性能的標(biāo)準(zhǔn)。

目前，許多學(xué)者將火積耗散極值準(zhǔn)則用于換熱器設(shè)計(jì)中。許明田等[36]闡述了火積耗散理論可以避免最小熵產(chǎn)原理和傅里葉定律間的矛盾，顯示了其在處理導(dǎo)熱問題上的優(yōu)越性，然后利用火積和熵的關(guān)系，推出了換熱器中由流體阻力引起的火積耗散表達(dá)式。宋偉明等[37]驗(yàn)證了傳熱系數(shù)固定時(shí)的換熱器溫差場(chǎng)均勻性原則，郭江峰等[38]進(jìn)一步討論了傳熱系數(shù)固定和不固定時(shí)火積耗散均勻分布原則和溫差均勻分布原則的關(guān)系。劉明方[39]基于火積耗散理論推導(dǎo)出熱聲熱機(jī)振蕩流換熱器的火積耗散數(shù)，從理論分析和數(shù)值模擬探討了振蕩流換熱器的相關(guān)特性與火積耗散數(shù)的關(guān)系。姚杰等[40]以火積耗散最小為目標(biāo)的方法對(duì)礦井回風(fēng)換熱器進(jìn)行了優(yōu)化。夏少軍等[41]建立了存在熱漏的換熱器的傳熱過程模型，并應(yīng)用最優(yōu)控制理論推導(dǎo)出了換熱過程火積耗散最小時(shí)熱流體溫度和冷流體溫度的最優(yōu)構(gòu)型，并將最優(yōu)路徑分別與熱流體溫度一定和熱流率一定的傳統(tǒng)傳熱策略進(jìn)行了比較，用于實(shí)際換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.2 火積在熱力學(xué)過程的不可逆研究中的應(yīng)用

在熱功轉(zhuǎn)換過程中，機(jī)械功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不可能全部自動(dòng)地轉(zhuǎn)化為機(jī)械功；在熱量傳遞過程中，熱量只能從高溫物體向低溫物體傳遞，而不能自發(fā)地從低溫物體向高溫物體傳遞。這些現(xiàn)象揭示了自然界發(fā)生的熱力學(xué)過程的不可逆性。熵不僅是過程不可逆性的度量、系統(tǒng)的熱平衡判據(jù)，還可以表征系統(tǒng)的無序度。從熱力學(xué)的角度，實(shí)際的傳熱過程與熱功轉(zhuǎn)換過程都是不可逆的，因此其中必然存在熵產(chǎn)。在傳熱過程中，Bejan[33]將最優(yōu)的傳熱過程與最小熵產(chǎn)聯(lián)系起來。熵的推廣應(yīng)用在這些領(lǐng)域取得了許多成果，但是也引起了一些適用性方面的質(zhì)疑，比如在熱設(shè)備節(jié)能優(yōu)化方面，熵產(chǎn)最小與性能最好并不完全對(duì)應(yīng)。

火積概念的提出不僅使定義傳熱效率成為可能，而且從傅里葉導(dǎo)熱定律出發(fā)結(jié)合變分原理及平衡方程得到了耗散極值原理[7-10]，這里的火積耗散是與做功無關(guān)的傳熱不可逆性度量。Xu[42]以卡諾循環(huán)為例，從熱力學(xué)第二定律的角度對(duì)功熱轉(zhuǎn)換過程中的熵和火積耗散進(jìn)行了分析。程雪濤等通過類比熵建立起火積這一概念與其微觀狀態(tài)數(shù)之間的聯(lián)系[43]，并基于火積與微觀狀態(tài)數(shù)的關(guān)系式，針對(duì)熱量用于加熱或冷卻物體以及用于做功兩種物理過程，討論了傳遞可用火積、傳遞不可用火積、轉(zhuǎn)換可用火積、轉(zhuǎn)換不可用火積與微觀狀態(tài)數(shù)的關(guān)系[44]。王文華等[45]從熵和火積兩個(gè)角度討論了熱量傳遞、功熱轉(zhuǎn)換、理想氣體自由膨脹過程和等溫物質(zhì)擴(kuò)散過程的不可逆性，論證熱力學(xué)中的不可逆性并非等價(jià)于有火積耗散。程雪濤等[46]基于廣義傳熱定律，分別從熵產(chǎn)和火積損失的角度對(duì)簡(jiǎn)單的傳熱過程與熱功轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)熵產(chǎn)和火積損失的概念在傳熱過程與熱功轉(zhuǎn)換過程優(yōu)化中的適用性進(jìn)行了討論分析。陳則韶等[47]從不可逆過程有效能消耗率分析出發(fā)，提出一種表征不可逆過程的新參數(shù)（不可逆度），比較了有效能消耗率與熵產(chǎn)率和火積耗散率的關(guān)系，有效能消耗率與過程的能流率量綱一致，克服了熵產(chǎn)率和火積耗散率與能流率量綱不一致的缺點(diǎn)。Kim等[48]比較和分析了發(fā)電廠中熱功轉(zhuǎn)化過程中的熱、?和火積。

3.3 火積在換熱網(wǎng)絡(luò)綜合中的應(yīng)用

換熱網(wǎng)絡(luò)綜合的任務(wù)是確定能量回收目標(biāo)，確定合理匹配方式，實(shí)現(xiàn)最小的公用工程消耗，獲得最大的能量回收?；鸱e耗散的概念目前主要應(yīng)用于分析傳熱過程的不可逆性與換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，隨著火積理論的不斷研究，一些學(xué)者將火積應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)綜合研究，主要集中在以下兩方面。

（1）利用火積的概念描述傳熱過程的不可逆性，加強(qiáng)換熱器的換熱效率

郭江峰等[49]提出了在換熱量和換熱面積給定時(shí)的火積耗散最小原則。陳群等[50]引入傳熱學(xué)中的二維狀態(tài)圖（-圖）描述傳熱過程中冷、熱流體的火積的變化規(guī)律，定性描述傳熱過程的不可逆性，以此直觀地分析和優(yōu)化傳熱過程，提高能源利用效率，用于換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化分析和工程設(shè)計(jì)。

（2）根據(jù)火積耗散的物理意義，實(shí)現(xiàn)換熱器網(wǎng)絡(luò)的合理匹配，減小火積耗散

根據(jù)前面敘述火積的物理意義，胡幗杰等[30]定義了系統(tǒng)的火積與可用火積的概念，表明換熱網(wǎng)絡(luò)的火積耗散是指熱物流所具有的火積分為兩部分：一部分傳遞給冷物流加熱，可以回收利用的火積可稱為火積回收，另一部分未被利用，火積浪費(fèi)損失稱為火積耗散。因此，在進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)綜合優(yōu)化的過程中，為了實(shí)現(xiàn)熱量的有效利用，讓冷物流盡可能最大地利用熱物流傳遞的熱量，此時(shí)火積回收最大，火積耗散最小，系統(tǒng)需要外加的冷熱公用工程量最小。Wu等[51]借助-圖對(duì)含有氣體和液體的6個(gè)物流的化工過程進(jìn)行了火積分析，提出了熱效率較高的熱回收網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果表明：基于火積的換熱網(wǎng)絡(luò)比沒有熱回收節(jié)能80%，比傳統(tǒng)的熱回收網(wǎng)絡(luò)節(jié)能50%。在傳熱過程以外，Chen[52]在分析換熱器組的設(shè)計(jì)時(shí)得出，當(dāng)傳熱的目的是對(duì)外輸出功時(shí)，耗散最大值原理不能用于對(duì)換熱器組進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。王怡飛等[53]基于火積耗散熱阻的概念，分析了換熱器網(wǎng)絡(luò)中的傳熱過程，并結(jié)合變頻泵的性能分析和管網(wǎng)的阻力分析，建立了換熱器網(wǎng)絡(luò)中結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)和用戶需求之間的直接聯(lián)系，完善了換熱器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并構(gòu)建了基于火積耗散熱阻換熱器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方法。Xu等[54-55]將火積平衡方程取代傳統(tǒng)的傳熱和熱量守恒方程作為換熱網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化方程組的約束條件。

4 結(jié)論與展望

自從2006年過增元院士提出火積的概念以來，經(jīng)過近十年的發(fā)展，火積的研究取得了很大的進(jìn)展，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截至2016年5月，已有近200篇相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表，包括博士學(xué)位論文[3,9,34,39,56-61]?；鸱e最早是針對(duì)現(xiàn)有傳熱學(xué)理論中存在的不足而提出的，隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展，逐步提出了火積耗散、火積耗散數(shù)、火積的傳遞效率、系統(tǒng)的火積、可用火積等概念，不斷完善了其物理意義，證明了火積量為過程量，推導(dǎo)出了火積的平衡方程、火積耗散極值原理，解決了熵產(chǎn)最小原理和傅里葉導(dǎo)熱矛盾的問題，廣泛應(yīng)用于熱傳導(dǎo)、對(duì)流傳熱、熱輻射、傳質(zhì)和絕緣材料的厚度計(jì)算。

為了提高化工過程中的熱利用率，一些學(xué)者把火積理論應(yīng)用于化工過程的節(jié)能中，并在換熱器設(shè)計(jì)、熱力學(xué)過程中的不可逆性、換熱網(wǎng)絡(luò)綜合等方面得到了應(yīng)用。雖然火積理論在化工過程節(jié)能中取得了很大的進(jìn)展，但仍然存在一些問題有待解決。如熵產(chǎn)與火積耗散探討得較多，但是?與火積耗散之間的關(guān)系還未發(fā)現(xiàn)有人研究。雖然火積理論被應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)綜合和公用工程用量的優(yōu)化中[62]，但是還不夠完善，至今沒有提出基于火積的能量目標(biāo)的確定方法，也沒有提出用于化工或煉油工業(yè)中實(shí)際大型裝置的換熱網(wǎng)絡(luò)的匹配原則，有待學(xué)者更多的研究和完善。

綜上所述，火積理論的提出，為優(yōu)化傳熱開辟出一條不同于最小熵產(chǎn)的新途徑，更為化工過程節(jié)能開辟了新的研究方向。目前，火積理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于能源、化工、航天等領(lǐng)域，隨著科學(xué)研究的不斷深入，火積理論的應(yīng)用范圍會(huì)越來越廣，對(duì)熱科學(xué)領(lǐng)域?qū)?huì)產(chǎn)生越來越巨大的影響。

符 號(hào) 說 明

cV——比定容熱容，kJ·kg?1·K?1 Evh——火積，kW·K k——熱導(dǎo)率，J·kg?1·K?1 m——質(zhì)量，kg Qvh——熱容量，J q——熱通量，J·m?2·s?1 T——溫度，K t——時(shí)間，s U——內(nèi)能，kW·m?2·K?1 Uh——熱量勢(shì)，K V——體積，m3 εh——單位體積中的火積，kW·K ρ——密度，kg·m?3 ?h——火積耗散函數(shù)

[1] HU H, ZHANG X H, LIN L L. The interactions between China’s economic growth, energy production and consumption and the related air emissions during 2000-2011 [J]. Ecological Indicators2014, 46 (46): 38-51.

[2] 新華網(wǎng). 中華人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要[EB/OL]. [2016-03-17]. http://www. china. com. cn / lianghui / news / 2016 -03/ 17/ content_38053101.htm. Xinhua net. People’s Republic of China national economic and social development five thirteenth year plan outline [EB/OL]. [2016-03-17]. http: //www.china.com.cn/lianghui/news/ 2016 -03/ 17/ content_38053101.htm.

[4] 過增元. 熱學(xué)中的新物理量[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2008, 29(1): 112-114. GUO Z Y. New physical quantities in heat [J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2008, 29(1): 112-114.

[5] 柴立和, 蒙毅, 彭曉峰. 傳熱學(xué)研究及其未來發(fā)展的新視角探索[J].自然雜志, 1999, 21(1): 4-7. CHAI L H, MENG Y, PENG X F. Investigation and new perspective on the trends of heat transfer [J]. Chin. J. Nat., 1999, 21(1): 4-7.

[6] 程雪濤, 梁新剛, 過增元. 孤立系統(tǒng)內(nèi)傳熱過程的火積減原理[J].科學(xué)通報(bào), 2011, 56(3): 222-230. CHENG X T, LIANG X G, GUO Z Y. Entransy decrease principle of heat transfer in an isolated system [J]. Chin. Sci. Bull., 2011, 56(3): 222-230.

[7] 過增元, 梁新剛, 朱宏曄. 火積——描述物體傳遞熱量能力的物理量[J]. 自然科學(xué)進(jìn)展, 2006, 16(10): 1288-1296. GUO Z Y, LIANG X G, ZHU H Y. Entransy — a physical quantity describing heat transfer ability [J]. Prog. Nat. Sci., 2006, 16(10): 1288-1296.

[8] GUO Z Y, ZHU H Y, LIANG X G. Entransy – a physical quantity describing heat transfer ability [J]. Int. J. Heat Mass Transfer, 2007, 50(13/14): 2545-2556.

[9] 程新廣. 火積及其在傳熱優(yōu)化中的應(yīng)用[D]. 北京: 清華大學(xué), 2004. CHENG X G. Entransy and its applications in heat transfer optimization [D]. Beijing: Tsinghua University, 2004.

[10] 程新廣, 李志信, 過增元. 熱傳導(dǎo)中的變分原理[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2004, 25(3): 457-459. CHENG X G, LI Z X, GUO Z Y. Variational principles in heat conduction [J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2004, 25(3): 457-459.

[11] 程新廣, 孟繼安, 過增元. 導(dǎo)熱優(yōu)化中的最小傳遞勢(shì)容耗散與最小熵產(chǎn)[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2005, 26(6): 1034-1036. CHENG X G, MENG J A, GUO Z Y. Potential capacity dissipation minimization and entropy generation minimization in heat conduction optimization [J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2005, 26(6): 1034-1036.

小粒型兩系不育系“卓201S”已經(jīng)通過省級(jí)審定，雜交組合“卓?jī)蓛?yōu)581”通過了國(guó)家審定，并大面積推廣應(yīng)用。 “卓201S”種子只有普通種子一半大小，結(jié)出來谷子的大小與其他普通的水稻品種無異。育秧移栽種植每畝地只需要四兩種子，卻能得到千斤以上的產(chǎn)量。

[12] 過增元, 程新廣, 夏再忠. 最小熱量傳遞勢(shì)容耗散原理及其在導(dǎo)熱優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 科學(xué)通報(bào), 2003, 48(1): 22-25. GUO Z Y, CHENG X G, XIA Z Z. The principle potential capacity dissipation minimization and its applications in heat conduction optimization [J]. Chin. Sci. Bull., 2003, 48(1): 22-25.

[13] LIU X, CHEN L G, FENG H J,. Constructal design for blast furnace wall based on the entransy theory [J]. Applied Thermal Engineering, 2016, 100: 798-804.

[14] WANG W H, CHEN X T, LIANG X G. Entransy definition and its balance equation for heat transfer with vaporization processes [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2015, 83: 536-544.

[15] CHEN Q, WANG M, PAN N,. Irreversibility of heat conduction in complex multiphase systems and its application to the effective thermal conductivity of porous media [J]. Int. J. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 2009, 10(1): 57-66.

[16] ZHANG L, LIU X H, ZHAO K,. Entransy analysis and application of a novel indoor cooling system in a large space building [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2015, 85: 228-238.

[17] YU H D, WEN J, XU G Q,. Theoretically and numerically investigation about the novel evaluating standard for convective heat transfer enhancement based on the entransy theory [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2016, 98: 183-192.

[18] ZHOU B, CHENG X T, WANG W H,Entransy analyses of thermal processes with variable thermophysical properties [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2015, 90: 1244-1254.

[19] XU M T, GUO J, CHENG L. Application of entransy dissipation theory in heat convection [J]. Front Energy Power Eng. China, 2009, 3: 402-405.

[20] AHMADI M H, AHMADI M A, POURFAYAZ F,Entransy analysis and optimization of performance of nano-scale irreversible Otto cycle operating with Maxwell-Boltzmann ideal gas [J]. Chem. Phy. Lett., 2016, 658: 293-302.

[21] GUO J F, HUAI X L. The heat transfer mechanism study of three-tank latent heat storage system based on entransy theory [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2016, 97: 191-200.

[22] FENG H J, CHEN L G., XIE Z H,Constructal entransy dissipation rate minimization for solid-gas reactors with heat and mass transfer in a disc-shaped body [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2015, 89: 24-32.

[23] CHENG X, LIANG X. Entransy flux of thermal radiation and its application to enclosures with opaque surfaces [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2011, 54(1/2/3): 269-278.

[24] ?ZEL G, A?IKKALP E, G?RGüN B,Optimum insulation thickness determination using the environmental and life cycle cost analyses based entransy approach [J]. Sustainable Energy Technologies and Assessments, 2015, 11: 87-91.

[25] XU M T. Entransy dissipation theory and its application in heat transfer [M]// DOS SANTOS BERNARDES M A. Developments in Heat Transfer. Rijeka: The M. L. T. Press, 2011: 247-272.

[26] CHEN Q, LIANG X, GUO Z Y. Entransy — a novel theory in heat transfer analysis and optimization [M]// DOS SANTOS BERNARDES M A. Developments in Heat Transfer. Rijeka, Croatia: In Tech-Open Access Publisher, 2011: 349-372.

[27] LI Z, GUO Z Y. Optimization principles for heat convection [M]// WANG L Q. Advances in Transport Phenomena. Berlin: Springer-Verlag, 2011: 1-91.

[28] 陳林根. 火積理論及其應(yīng)用的進(jìn)展[J]. 科學(xué)通報(bào), 2012, 57(30): 2815-2835. CHEN L G. Progress in entransy theory and its applications [J]. Chin. Sci. Bull., 2012, 57(30): 2815-2835.

[29] 趙甜, 陳群. 火積的宏觀物理意義及其應(yīng)用[J]. 物理學(xué)報(bào), 2013, 62(23): 234401. ZHAO T, CHEN Q. Macroscopic physical meaning of entransy and its application [J]. Acta Phys. Sin., 2013, 62(23): 234401.

[30] 胡幗杰, 曹炳陽, 過增元. 系統(tǒng)的火積與可用火積[J]. 科學(xué)通報(bào), 2011, 56(19): 1575-1577. HU G J, CAO B Y, GUO Z Y. Entransy and entropy revisited [J]. Chin. Sci. Bull., 2011, 56(19): 1575-1577.

[31] 朱宏曄, 陳澤敬, 過增元. 火積耗散極值原理的電熱模擬實(shí)驗(yàn)研究[J]. 自然科學(xué)進(jìn)展, 2007, 17(12): 1692-1698. ZHU H Y, CHEN Z J, GUO Z Y. Experimental study on electrothermal simulation of extremum principle of entransy dissipation [J]. Prog. Nat. Sci., 2007, 17(12): 1692-1698.

[32] 王松平, 陳清林, 張冰劍. 火積傳遞方程及其應(yīng)用[J]. 科學(xué)通報(bào), 2009, 54(15): 2247-2251. WANG S F, CHEN Q L, ZHANG B J. An equation of entransy transfer and its application [J]. Chin. Sci. Bull., 2009, 54(15): 2247-2251.

[33] BEJAN A. Advanced Engineering Thermodynamics [M]. New York: Wiley, 1988.

[34] 郭江峰. 換熱器的熱力學(xué)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué), 2011. GUO J F. Thermodynamic analysis and optimization design of heat exchanger [D]. Jinan: Shandong University, 2011.

[35] 郭江峰, 程林, 許明田. 火積耗散數(shù)及其應(yīng)用[J]. 科學(xué)通報(bào), 2009, 54(19): 2998-3002. GUO J F, CHENG L, XU M T. Entransy dissipation number and its application to heat exchanger performance evaluation [J]. Chin. Sci. Bull., 2009, 54(19): 2998-3002.

[36] 許明田, 程林, 郭江峰. 火積耗散理論在換熱器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2009, 30(12): 2090-2092. XU T M, CHENG L, GUO J F. An application of entransy dissipation theory to heat exchanger design [J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2009, 30(12): 2090-2092.

[37] 宋偉明, 孟繼安, 梁新剛, 等. 一維換熱器中溫差場(chǎng)均勻性原則的證明[J]. 化工學(xué)報(bào), 2008, 59(10): 2460-2464. SONG W M, MENG J A, LIANG X G. Demonstration of uniformity principle of temperature difference field for one-dimensional heat exchanger [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China), 2008, 59(10): 2460-2464.

[38] 郭江峰, 許明田, 程林. 換熱器設(shè)計(jì)中的火積耗散均勻性原則[J]. 中國(guó)科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 2010, 40(6): 671-676. GUO J F, XU M T, CHENG L. Principle of equipartition of entransy dissipation heat exchanger design [J]. Sci. China Tech. Sci., 2010, 40(6): 671-676.

[39] 劉明方. 熱聲熱機(jī)換熱器的特性研究[D]. 武漢: 武漢工程大學(xué), 2012. LIU M F. Study on characteristics of oscillating heat exchanger in thermoacoustic engine [D].Wuhan: Wuhan Institute of Technology, 2012.

[40] 姚杰, 王景剛, 安迎超. 火積及其在優(yōu)化礦井回風(fēng)換熱器中的應(yīng)用[J]. 科技創(chuàng)新與應(yīng)用, 2012, 12(23): 5. YAO J, WANG J G, AN Y C. Entransy and its application in the optimization of the mine return air heat exchanger [J]. Technology Innovation and Application, 2012, 12(23): 5.

[41] 夏少軍, 陳林根, 戈延林. 熱漏對(duì)換熱器火積耗散最小化的影響[J]. 物理學(xué)報(bào), 2014, 63(2): 020505. XIA S J, CHEN L G, GE Y L. Influence of heat leakage on entransy dissipation minimization of heat exchanger [J]. Acta Phys. Sin., 2014, 63(2): 020505.

[42] XU M T. The thermodynamic basis of entransy and entransy dissipation [J]. Energy, 2011, 36(7): 4272-4277.

[43] 程雪濤, 梁新剛, 徐向華. 火積的微觀表述[J]. 物理學(xué)報(bào), 2011, 60(6): 060512. CHENG X T, LIANG X G, XU X H. Microscopic expression of entransy [J]. Acta Phys. Sin., 2011, 60(6): 060512.

[44] 程雪濤, 梁新剛. 微觀狀態(tài)數(shù)與可用火積的關(guān)系[J]. 科學(xué)通報(bào), 2012, 57(14): 1263-1269. CHENG X T, LIANG X G. Relationship between microstate number and available entransy [J]. Chin. Sci. Bull., 2012, 57(14): 1263-1269.

[45] 王文華, 程雪濤, 梁新剛. 火積耗散與熱力學(xué)過程的不可逆性[J].科學(xué)通報(bào), 2012, 57(26): 2537-2544. WANG W H, CHENG X T, LIANG X G. Entransy dissipation and irreversibility [J]. Chin. Sci. Bull., 2012, 57(26): 2537-2544.

[46] 程雪濤, 梁新剛. 火積理論在熱功轉(zhuǎn)換過程中的應(yīng)用探討[J]. 物理學(xué)報(bào), 2014, 63(19): 32-39.CHENG X T, LIANG X G. Discussion on the application of entransy theory to heat-work conversion process [J]. Acta Phys. Sin., 2014, 63(19): 32-39.

[47] 陳則韶, 李川, 胡漢平, 等. 不可逆過程的有效能消耗率及不可逆度[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2014, 35(3): 411-415. CHEN Z S, LI C, HU H P,. The effective energy consumption rate and the degree of irreversible process of irreversible process [J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2014, 35(3): 411-415.

[48] KIM H K, KIM K. Comparative analyses of energy-exergy-entransy for the optimization of heat-work conversion in power generation systems [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2015, 84(4): 80-90.

[49] 郭江峰, 許明田, 程林. 換熱量和換熱面積給定時(shí)的火積耗散最小原則[J]. 科學(xué)通報(bào), 2010, 55(32): 3141-3148. GUO J F, XU M T, CHENG L. The entransy dissipation minimization principle under given heat duty and heat transfer area conditions [J]. Chin. Sci. Bull., 2010, 55(32): 3141-3148.

[50] 陳群, 許云超, 過增元. 傳熱學(xué)中的狀態(tài)圖及其應(yīng)用[J]. 科學(xué)通報(bào), 2012, 57(28): 2771-2777. CHEN Q, XU Y C, GUO Z Y. The property diagram in heat transfer and its applications [J]. Chin. Sci. Bull., 2012, 57(28): 2771-2777.

[51] WU J, GUO Z Y. Application of entransy analysis in self-heat recuperation technology [J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2013, 53(3): 1274-1285.

[52] CHEN Q. Entransy dissipation-based thermal resistance method for heat exchanger performance design and optimization [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2013, 60(1): 156-162.

[53] 王怡飛, 陳群. 基于火積耗散熱阻的換熱器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化[J].化工學(xué)報(bào), 2015, 66(S1): 272-276. WANG Y F, CHEN Q. An entransy dissipation resistance-based method for optimization of heat exchanger networks [J]. CIESC Journal, 2015, 66(S1): 272-276.

[54] XU Y C, CHEN Q, GUO Z Y. Entransy dissipation-based constraint for optimization of heat exchanger networks in thermal systems [J]. Energy, 2015, 86: 696-708.

[55] XU Y C, CHEN Q, GUO Z Y. Optimization of heat exchanger networks based on Lagrange multiplier method with the entransy balance equation as constraint [J]. Int. J. Heat Mass Tran., 2016, 95: 109-115.

[56] 朱宏曄. 基于火積耗散的最小熱阻原理[D]. 北京: 清華大學(xué), 2007. ZHU H Y. Minimum thermal resistance principle based on entransy dissipation theory [D]. Beijing: Tsinghua University, 2009.

[57] 陳群. 對(duì)流傳遞過程的不可逆性及其優(yōu)化[D]. 北京: 清華大學(xué), 2008. CHEN Q. Irreversibility and optimization of convective transport process [D]. Beijing: Tsinghua University, 2008.

[58] 柳雄斌. 換熱器及散熱通道網(wǎng)絡(luò)熱性能的火積分析[D]. 北京: 清華大學(xué), 2009. LIU X B. Entransy analysis of thermal performance for heat exchangers and cooling channel networks [D]. Beijing: Tsinghua University, 2009.

[59] 魏曙寰. 熱傳導(dǎo)火積耗散率最小構(gòu)形優(yōu)化[D]. 武漢: 海軍工程大學(xué), 2009. WEI S H. Constructal optimization with minimum entransy dissipation rate in heat conduction [D]. Wuhan: Naval University of Engineering, 2009.

[60] 肖慶華. 基于火積耗散極值原理的傳熱傳質(zhì)構(gòu)形優(yōu)化研究[D]. 武漢: 海軍工程大學(xué), 2011. XIAO Q H. Constructal optimization of heat and mass transfer process based on the entransy dissipation extremum principle [D]. Wuhan: Naval University of Engineering, 2011.

[61] 夏少軍. 不可逆過程和循環(huán)的廣義熱力學(xué)動(dòng)態(tài)優(yōu)化[D]. 武漢: 海軍工程大學(xué), 2012. XIA S J. Generalized thermodynamic optimization of irreversible processes and cycles [D]. Wuhan: Naval University of Engineering, 2012.

[62] ?ARPINLIO?LU M ?. A comment on the concept of entransy (exergy) for the performance assessment of a desiccant cooling system [J]. Energy and Buildings, 2015, 101: 163-167.

Progress and application of entransy theory in energy saving of chemical processes

XIA Li, FENG Yuanli, XIANG Shuguang

(Institute of Process Systems Engineering, Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266042, Shandong, China)

The entransy principle and dissipation extremum have opened a new direction for energy saving in chemical process systems. Recent development of entransy theory was briefly discussed on definition, physical meaning and finding as a process parameter. Application of entransy theory in energy saving of chemical processes was summarized from several aspects, such as heat exchanger design, irreversibility of thermodynamics process and heat exchanger network synthesis. Scientific characteristics of entransy theory were explored through comparison of entropy generation rate and entransy dissipation rate as well as combination of entransy dissipation extremum principle to heat exchanger network synthesis.

entransy; extremum principle of entransy dissipation; process systems; thermodynamics process; entropy; heat exchanger network synthesis

date: 2016-09-12.

Prof. XIANG Shuguang, xsg@qust.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20161276

TQ 021.2

A

0438—1157（2016）12—4915—07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21406124）。

supported by the National Natural Science Foundation of China (21406124).

2016-09-12收到初稿，2016-09-19收到修改稿。

聯(lián)系人：項(xiàng)曙光。第一作者：夏力（1981—），男，博士，講師。