李湘眷，王彩玲，孫 皓，李 宇

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城市遙感圖像建筑物仿射協(xié)變區(qū)域融合檢測

李湘眷1，王彩玲1，孫 皓2,3，李 宇4

( 1. 西安石油大學(xué)計算機學(xué)院，西安 710065；2. 中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室，北京100190；3. 中國科學(xué)院電子學(xué)研究所，北京 100190；4. 中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094 )

本文針對城市建筑物的特點，提出融合Hessian-Affine和MSER的仿射協(xié)變區(qū)域檢測方法，利用重復(fù)誤差篩選高度相關(guān)的不同類型區(qū)域，根據(jù)仿射匹配性分值選擇性刪除冗余區(qū)域，并采用平均重復(fù)率、平均匹配區(qū)域數(shù)進行綜合評價分析。實驗結(jié)果表明，提出的算法將兩種檢測子互補使用，對于各種仿射變換下的建筑物檢測準確率較高，冗余少，適用于城市遙感的實際應(yīng)用中。

城市遙感圖像；建筑物；仿射協(xié)變區(qū)域；融合檢測；檢測子

0 引 言

城市是人類活動的縮影，隨著人類活動頻率的提高和建設(shè)速度的加快，需要對表征城市地表的環(huán)境進行監(jiān)測和分析。建筑物是城市的重要組成部分，城市區(qū)域的遙感影像中80%左右的目標是建筑物等人造目標。目前，城市地區(qū)的建筑物變化巨大，要求能夠迅速準確地提供城市地物目標的結(jié)構(gòu)分布和特征信息。采用傳統(tǒng)的地面人工測量方法需要投入大量的人力、物力、效果也不理想，而且速度慢，不能反映城市快速發(fā)展的現(xiàn)狀信息，難以滿足應(yīng)用要求。近年來，遙感圖像的波譜、空間和時間分辨率不斷提高，使得遙感傳感器采集并傳輸?shù)降孛娴膱D像數(shù)據(jù)量急劇增加。與傳統(tǒng)的中低分辨力遙感圖像相比，高分辨力光學(xué)遙感城市圖像中建筑物的結(jié)構(gòu)、紋理和細節(jié)等信息會表現(xiàn)得更加清楚。因此，利用高分辨力遙感圖像提取城市建筑物的特征信息對于促進城市遙感的發(fā)展具有重要意義。

城市遙感圖像中的建筑物大多數(shù)具有明顯的角點、表面灰度分布較均勻、排列較整齊等特性，因此形狀、紋理、位置等信息是建筑物的基本特征。現(xiàn)有的建筑物特征提取方法大致分為如下兩類：一類主要利用建筑物的顏色紋理信息或幾何特征[1-6]，該類方法簡單直觀，但是在復(fù)雜城市環(huán)境中單一特征描述目標往往不可靠。另一類方法則是綜合利用建筑物的顏色、紋理、形狀、位置等多類特征，通過自適應(yīng)的概率學(xué)習(xí)融合處理[7-10]。然而遙感圖像在實際成像過程中，由于受到傳感器高度、搭載平臺姿態(tài)變化、地球自轉(zhuǎn)、地形地貌、光照變化等客觀因素的影響而發(fā)生變形，主要表現(xiàn)在圖像發(fā)生尺度與視角變化、旋轉(zhuǎn)、模糊、亮度變化等，給建筑物的特征提取增加了難度，因此有必要研究更適用于各種仿射變換下的特征檢測方法。

為此，本文充分分析了多種建筑物在遙感圖像上表現(xiàn)出來的共同性，結(jié)合光學(xué)遙感衛(wèi)星成像的具體條件，提出利用仿射協(xié)變區(qū)域融合檢測算法對建筑物進行描述。特征區(qū)域的協(xié)變性是指區(qū)域特征的描述隨著圖像的變化而變化，從而對圖像的旋轉(zhuǎn)、縮放、視角等變換具有更好的不變性。本文將Hessian-affine和MSER兩種檢測子互補使用，并利用重復(fù)誤差篩選高度相關(guān)的區(qū)域，根據(jù)仿射匹配性分值選擇性刪除冗余區(qū)域。實驗表明，本文提出的仿射協(xié)變區(qū)域融合檢測算法既能描述建筑物的邊緣信息，又能綜合考慮建筑屋頂均勻塊狀區(qū)域，對多種仿射變換的情況適應(yīng)性強，具有準確率高，冗余少的特點，為后續(xù)建立適用于海量遙感數(shù)據(jù)多類地物目標提取模型提供研究基礎(chǔ)，適用于多種遙感城市圖像建筑物的特征描述及相關(guān)應(yīng)用。

1 仿射協(xié)變區(qū)域檢測算法

1.1 Hessian-Affine檢測子

Hessian-Affine 檢測子[11]首先在高斯尺度空間使用Hessian矩陣()及其行列式Do檢測出初始的特征點，然后搜索Do局部極值來選擇特征點的位置和特征尺度，最后使用迭代算法不斷調(diào)整特征點的空間位置、尺度以及鄰域的形狀，找到收斂后的仿射協(xié)變區(qū)域。Hessian-Affine檢測子的算法核心思想如下。

1) 初始特征點檢測：利用圖像的二階微分Hessian矩陣()及其行列式Do的局部極大值來檢測初始特征點，如式(1)和式(2)所示。

其中：代表示圖像中的點，L和L是使用高斯尺度值對圖像進行高斯平滑后，分別在方向和方向的混合微分結(jié)果，L和L表示在和方向的二階微分結(jié)果。在位置空間和高斯尺度空間均取得Do局部極值的點就是初始特征點。然而，在實際仿射變換時，尺度變化并不一定是各向同性的，導(dǎo)致局部極大值的定位在不同尺度空間中定位可能出現(xiàn)誤差。

2) 仿射協(xié)變區(qū)域的迭代：為了應(yīng)對仿射變換的情況，將檢測尺度在方向和方向獨立對應(yīng)仿射變換，用非標準高斯核來做卷積，等價于將原圖像與一個旋轉(zhuǎn)的橢圓高斯核做卷積。為了獲得每個特征點的形狀適應(yīng)矩陣，用自動選擇的積分和微分尺度來計算二階矩矩陣。對于某個給定的初始點(0)，具體的迭代過程如下：

1) 設(shè)初始化形狀適應(yīng)矩陣(0)為單位矩陣；

2) 使用形狀自適應(yīng)矩陣規(guī)范化特征區(qū)域，將橢圓形特征區(qū)域規(guī)范化為圓形特征區(qū)域；

3) 當Do取得極大值時，在點處選擇積分尺度；

7) 計算新的形狀適應(yīng)矩陣(k)并將其歸一化到最大特征值為1；

通過上述迭代過程，一個初始點將會自動地迭代以調(diào)整規(guī)范化圖像域、初始點的尺度以及空間位置，最終收斂到一個具有仿射不變性的特征點。

Hessian-Affine檢測子是Do檢測子的仿射自適應(yīng)改進，用高斯尺度空間的Do檢測子估計特征點的初始位置和尺度。對每一個初始特征點，使用穩(wěn)定和收斂的迭代過程來同步調(diào)整特征點的尺度、位置和鄰域形狀。Hessian-Affine檢測子對于明顯尺度變化和視角變化等變換具有較強適應(yīng)性，降低了特征的誤配率，從而更準確地識別出不同仿射變換和不同光照變化圖像中對應(yīng)的相似特征區(qū)域。

1.2 MSER檢測子

最大穩(wěn)定極值區(qū)域(Maximally Stable Extremal Region Detector, MSER)[12]是一種仿射不變性算子。MSER檢測子的算法核心思想為：

1) 圖像預(yù)處理：對輸入的灰度圖像采用 BinSort 算法，按灰度值大小對所有像素進行降序或升序排列；

2) 圖像像素聚類：基于上步排序結(jié)果通過Union-Find算法跟蹤記錄每個像素，在搜索的同時利用給定閾值對灰度圖像進行二值化聚類，并不斷查找與合并極值區(qū)域；

3) 最大穩(wěn)定極值區(qū)域檢測：設(shè)1,…,Q-1,Q,表示一組互相嵌套的任意連通區(qū)域，滿足。

當二值化閾值在[-Δ，+Δ]變化時，連通區(qū)域相應(yīng)地變成Q+Δi和Q-Δi。定義區(qū)域變化率為，其中表示區(qū)域面積，Δ灰度值微小變化量。當在處()取得極小值，則極值

區(qū)域Q被作為最大值穩(wěn)定區(qū)域提取出來，同理提取出所有滿足條件的Q，這些極值區(qū)域被記為MSER+。將原始圖像進行灰度值反轉(zhuǎn)，inver=max–，其中表示灰度值，max表示最大灰度值，重復(fù)步驟2)和3)，提取出滿足條件的最大穩(wěn)定極值區(qū)域，被記做MSER-；

4) 輸出MSER橢圓區(qū)域結(jié)果：最大穩(wěn)定極值區(qū)域為一些不規(guī)則的仿射不變區(qū)域，為便于后續(xù)特征描述，采用基于圖像矩的方法將提取的初始不規(guī)則區(qū)域擬合成橢圓區(qū)域。

MSER是基于圖像像素點灰度值之間的關(guān)系而構(gòu)造出來的連通區(qū)域。該類區(qū)域僅取決于區(qū)域內(nèi)部與邊界像素點間的灰度值關(guān)系，具有仿射不變性。通過這種方法構(gòu)造的區(qū)域不受圖像連續(xù)性幾何形變的影響，且對光照的變化也不敏感，因此能在不同仿射變換下的圖像上重復(fù)提取到包含相同內(nèi)容的圖像特征區(qū)域。

1.3 仿射協(xié)變區(qū)域融合檢測方法及評價指標

Hessian-Affine 能夠大量地檢測出灰度變化強烈的局部區(qū)域，適用于具有明顯拐角和邊緣的建筑物類型，而MSER算法能夠提取圖像中灰度一致的目標區(qū)域，對于屋頂表面灰度分布均勻的建筑物具有較好的檢測效果，且對于圖像的旋轉(zhuǎn)等仿射變換具有較好的適應(yīng)性。由于沒有任何一種檢測子在任何場景或變換下表現(xiàn)最優(yōu)，因此本文提出針對遙感城市圖像中的不同類型建筑物，對Hessian-Affine、MSER進行互補融合，然后在城市遙感數(shù)據(jù)集上進行特征檢測實驗并進行評價。

本文提出的仿射協(xié)變區(qū)域融合檢測方法具體步驟為

1) 初始區(qū)域檢測：采用MSER和Hessian-Affine檢測子對圖像進行檢測；

2) 協(xié)變區(qū)域組合：對于上一步驟檢測出的兩種類型的特征區(qū)域進行組合；

3) 查找冗余區(qū)域：由于組合過程大大增加了區(qū)域數(shù)量，因此需要去除高度相關(guān)的特征區(qū)域。本文提出利用重疊誤差判斷兩種類型的特征區(qū)域是否存在高度重合的可能性。冗余區(qū)域的判決條件：

其中：1和2分別代表圖像中兩類特征的某局部橢圓區(qū)域面積，兩區(qū)域之間的交集為，并集為。如果滿足冗余判決條件，則認為1和2為高度重合的區(qū)域，可以刪除其中之一。

4) 刪除冗余區(qū)域：刪除區(qū)域的選擇標準為仿射變換下的特征區(qū)域匹配性分值。和分別表示仿射變換前后的同名特征區(qū)域，利用單應(yīng)性矩陣將仿射圖像投影到參考圖像，得到，計算與之間的重疊誤差，誤差越小，說明該特征區(qū)域匹配性越好，仿射協(xié)變性越強。對于上

一步驟查找出的候選冗余區(qū)域，分別計算1和2的匹配性分值，如果二者均滿足匹配性(即重疊誤差小于閾值)，則刪除匹配性分值較低的特征區(qū)域。如果二者均不滿足匹配性，則二者均被刪除。

為了評價特征檢測算法在不同仿射變換下的穩(wěn)定性和精確性，本文采用遙感圖像建筑物仿射協(xié)變區(qū)域在各種仿射變換下的平均重復(fù)率(Ave)和平均匹配區(qū)域數(shù)(Ave)作為性能評價指標。

成對圖像之間的重復(fù)率[13]定義為滿足匹配性的區(qū)域數(shù)量與兩幅圖像中較少特征區(qū)域總數(shù)的比值：

在各種仿射變換下，遙感圖像中建筑物檢測的仿射協(xié)變區(qū)域平均重復(fù)率和平均匹配區(qū)域數(shù)定義：

其中：代表仿射變換的類型總數(shù)，S和分別代表在第種仿射變換下的重復(fù)率和匹配區(qū)域數(shù)。

本文提出的建筑物仿射協(xié)變區(qū)域融合檢測方法及其性能評價流程如圖1所示。首先構(gòu)建包含各種建筑物的城市遙感圖像數(shù)據(jù)集，然后將其進行各種仿射變換，以模擬不同成像條件下的圖像質(zhì)量。然后采用Hessian-Affine和MSER兩種檢測子對圖像進行特征協(xié)變區(qū)域檢測，并將檢測結(jié)果組合起來，利用匹配性分值篩選冗余特征區(qū)域并進行選擇性刪除，得到融合之后的特征區(qū)域。檢測結(jié)果對建筑物的描述能力通過仿射協(xié)變區(qū)域平均重復(fù)率、平均匹配區(qū)域數(shù)進行綜合評價。

圖1 算法框架圖

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 數(shù)據(jù)集

選用從QuickBird-2遙感圖像上截取的城市圖像作為數(shù)據(jù)集，這些圖像都是約0.6 m的高分辨力遙感圖像，包含不同類型的建筑物，每幅圖像大小約400 pixels′400 pixels。圖2所示為數(shù)據(jù)集部分圖像，每行第一列代表原始圖像，從上至下的六行分別表示將原始圖像進行不同程度仿射變換的結(jié)果，變換類型分別為散焦模糊、光照變換、平移、旋轉(zhuǎn)、尺度變換、旋轉(zhuǎn)加縮放，即仿射變換類型=6。

圖2 高分辨力城市遙感數(shù)據(jù)集

2.2 特征檢測子與性能分析

針對不同仿射變換程度下的高分辨力城市遙感圖像，分別采用MSER，Hessian-Affine，Harris-Affine[13]，基于密度極值區(qū)域(Intensity Extrema-Based Region，IBR)[14]，基于邊緣區(qū)域(Edge-based Region，EBR)[15]五種檢測子對圖像進行仿射協(xié)變區(qū)域檢測，部分圖像的檢測結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，Harris-Affine、Hessian-Affine對于圖像中的邊緣和角點具有較大響應(yīng)，且檢測數(shù)量較多，而IBR和EBR對于灰度分布均勻的塊狀區(qū)域響應(yīng)更好，檢測數(shù)量較少。

圖3 仿射協(xié)變區(qū)域檢測結(jié)果

為了分析比較各類檢測子在仿射變換下描述建筑物特征時體現(xiàn)出的不同特性，選取30幅包含建筑物的城市遙感圖像，統(tǒng)計六種仿射變換情況下五種檢測算子取得的平均重復(fù)率。如圖4所示，所有仿射變換類型中，尺度變化和旋轉(zhuǎn)加縮放對重復(fù)率影響最大。對于散焦模糊和光照變化，Hessian-Affine和Harris-Affine檢測子能取得較好的重復(fù)率，因為圖中大部分建筑物包含大量清晰的角點和均勻的區(qū)域，而MSER對圖像模糊較為敏感，因為輪廓變得模糊，導(dǎo)致分割過程不夠精確。對于平移、旋轉(zhuǎn)、縮放以及旋轉(zhuǎn)加縮放的情況，MSER與Hessian-Affine檢測子精度更高，因為MSER在具有清晰輪廓線包圍的平坦區(qū)域上能獲得較高精度，且對于圖像連續(xù)性幾何形變適應(yīng)性較強。因此大多數(shù)情況下，MSER和Hessian-Affine效果最優(yōu)，EBR性能受場景內(nèi)容影響較大，例如是否包含了穩(wěn)定的曲線輪廓。IBR性能居中，因為其對圖像角點依賴性不大，只要圖像局部區(qū)域中具備豐富的邊緣和紋理即可。這又說明了檢測子各有優(yōu)劣，可以互補，因此結(jié)合不同檢測子就變?yōu)楦鼮楹侠怼?/p>

圖4 仿射協(xié)變區(qū)域檢測子重復(fù)率比較

為了分析比較各類檢測子在城市遙感建筑物圖像的檢測時間，從而為融合方案選擇特征類型提供依據(jù)，計算數(shù)據(jù)集在各種仿射變換下各檢測子的平均檢測時間。實驗的硬件環(huán)境為：Intel Core2 Duo(Penryn)T6400(2.0 G)處理器和3.0 G內(nèi)存，操作系統(tǒng)為基于Linux系統(tǒng)的Fedora 12，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯觯琈SER由于采用了BINSORT排序和Union-Find算法，在五種檢測子中耗時最短，而EBR由于要同時檢測角點和邊緣，因此耗時最長。在三種特征選擇方案中，Hessian+MSER方案耗時最短，大約為Hessian+Harris方案的50%，更適合實際應(yīng)用中。因此本文選擇MSER和Hessian兩種特征進行融合檢測。

表1 城市遙感圖像檢測時間

2.3 城市遙感圖像建筑物仿射協(xié)變區(qū)域檢測結(jié)果分析

針對各檢測子在建筑物上表現(xiàn)出的不同特性，分別采用單獨檢測子、檢測子簡單組合以及本文提出的融合方法對建筑物圖像進行檢測。計算圖2所示的六幅遙感圖像在所有仿射變換情況下的平均重復(fù)率，結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，在五種單獨檢測子中，MSER和Hessian能夠取得較好的結(jié)果，這說明建筑物主要是依靠拐點、塊狀平坦區(qū)域等特性決定的。相對于單獨檢測子，三種組合方案由于綜合考慮了不同特征類型，結(jié)果優(yōu)于單獨特征子。而本文提出的融合特征檢測方案不僅將MSER和Hessian檢測子的優(yōu)點進行互補，而且預(yù)先刪除了各幅圖像中不滿足匹配條件的部分特征區(qū)域，因此能取得更優(yōu)的平均重復(fù)率，也就是說，該方案對可能出現(xiàn)的各種仿射變換具有較好的適應(yīng)性，即仿射協(xié)變能力更強。

表2 城市遙感圖像檢測平均重復(fù)率

統(tǒng)計各種協(xié)變區(qū)域特征檢測方案的平均匹配區(qū)域數(shù)，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?，在五種單獨檢測子中，Hessian-Affine和Harris-Affine能檢測出較多對應(yīng)區(qū)域，而EBR和IBR對圖像的紋理內(nèi)容、邊緣質(zhì)量等條件要求較高，因此區(qū)域數(shù)量較少。相比較單檢測子而言，三種檢測子組合方案能檢測出更多的仿射協(xié)變區(qū)域。而本文提出的融合方案根據(jù)重復(fù)誤差和仿射匹配性分值選擇性地刪除了冗余區(qū)域和部分不匹配區(qū)域，相比較于檢測子簡單組合方案，平均匹配區(qū)域數(shù)較少，即融合方案互補性最好，冗余較少。

表3 城市遙感圖像檢測平均匹配區(qū)域數(shù)

結(jié)束語

本文針對城市遙感圖像中建筑物的特點，提出了一種融合Hessian-Affine和MSER的仿射協(xié)變區(qū)域檢測方法。這是因為Hessian-Affine 算法相比于 MSER算法，能夠獲得較多的協(xié)變區(qū)域，對于具有較多遮擋和混亂的場景中較為適用，而MSER對仿射變換的適應(yīng)性方面更好，尤其在包含平坦區(qū)域和清晰輪廓的圖像中性能更加。城市中的建筑物通常具有較為清晰的角點和平坦的屋頂區(qū)域，經(jīng)常出現(xiàn)被遮擋的情況，并且由于遙感圖像成像條件的不穩(wěn)定性，圖像經(jīng)常出現(xiàn)模糊、光照變化和幾何形變， Hessian-Affine和MSER兩種檢測子互補使用，平均準確率高，冗余少，時間復(fù)雜度小，能較好地描述各種仿射變換下的建筑物特性，更適用于城市遙感的實際應(yīng)用中。然而，融合檢測子會導(dǎo)致更大的區(qū)域數(shù)量，給后續(xù)的圖像解譯等具體應(yīng)用造成更長的處理時間，因此如何自動篩選出更具代表性的特征區(qū)域，是今后值得研究的問題。

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Fused Affine Region Detection for Buildings in Urban Remote Sensing Images

LI Xiangjuan1，WANG Cailing1，SUN Hao2,3，LI Yu4

( 1. Institute of Computer, Xi’an Shiyou University, Xi’an 710065, China；2. Key Laboratory of Technology in Geo-spatial Information Processing and Application System, Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China；3. Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China；4. Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China )

With the development of remote sensing technology, high-resolution urban remote sensing images contain more structural and textural information of buildings. Buildings in urban mostly have clear corners and homogeneous roof regions. However, the instability of imaging conditions usually causes blur, light changes and other affine transformations to remote sensing images. Combined with Hessian-Affine and MSER, a fused affine region detection algorithm is proposed. Regions highly covered by others are selected according to the overlap error. Then these selected regions are considered whether to be deleted according to the affine match score. The building images’ average repeatability and number of correspondence are used for evaluation and analysis on detection. Experiments results show that the proposed method make full use of the two complementary detectors, and it obtains the best average repeatability, less redundancy under the different types of transformations. Therefore, the proposed method is better for urban remote sensing application fields.

urban remote sensing images; building; affined covariant region; fused detection; detector

1003-501X(2016)06-0075-08

P208

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.06.013

2015-09-30；

2015-12-18

國家自然科學(xué)基金(41301480，41301382)；陜西省教育廳專項科研計劃(14JK1573)；西安石油大學(xué)青年科技創(chuàng)新基金項目(2013BS014)；陜西省工業(yè)科技攻關(guān)項目(2015GY026)資助項目

李湘眷(1984-)，女(漢族)，陜西西安人。講師，博士，主要研究工作為遙感圖像解譯。E-mail: xiangjuan_li@126.com。