基于動態(tài)規(guī)劃法的配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃研究

王艷松，孫桂龍，曹明志

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基于動態(tài)規(guī)劃法的配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃研究

王艷松1，孫桂龍2，曹明志1

(1.中國石油大學(xué)信息與控制工程學(xué)院, 山東 青島266580；2.中國天辰工程有限公司，天津300400)

為了有效提高配電網(wǎng)的供電可靠性，以單電源樹狀配電網(wǎng)為對象研究自成環(huán)網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃?；诠?jié)點與節(jié)點聯(lián)通矩陣分析聯(lián)絡(luò)線連接位置對故障下游負(fù)荷轉(zhuǎn)移的影響，提出了故障區(qū)間相對于聯(lián)絡(luò)環(huán)從屬關(guān)系的分區(qū)停電損失計算方法。以停電損失和建設(shè)費用加權(quán)和最小為目標(biāo)函數(shù)，以適應(yīng)不同運行方式的保護整定值為約束，建立聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。將聯(lián)絡(luò)線的優(yōu)化規(guī)劃看成一個多階段決策問題，以聯(lián)絡(luò)線的條數(shù)作為階段數(shù)，聯(lián)絡(luò)線的聯(lián)結(jié)位置為狀態(tài)，應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃法求解樹狀配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃問題。以IEEE33節(jié)點算例和現(xiàn)場工程實例進行仿真分析，對聯(lián)絡(luò)線的建設(shè)費用和停電損失費等經(jīng)濟指標(biāo)進行了分析比較，驗證了算法的有效性。

配電網(wǎng)；聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃；可靠性；停電損失；動態(tài)規(guī)劃

0 引言

近年來，國內(nèi)對配電網(wǎng)進行大規(guī)模地改造和建設(shè)，接線方式從簡單的輻射型網(wǎng)絡(luò)到“手拉手”接線，再到多分段多聯(lián)絡(luò)接線，以及分布式電源的接入使配電網(wǎng)變成了輻射型多電源配電網(wǎng)，配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜。配電網(wǎng)安裝分段開關(guān)、接入分布式電源和架設(shè)聯(lián)絡(luò)線是提高供電可靠性有效技術(shù)措施。當(dāng)線路發(fā)生故障時，配電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線起著負(fù)荷轉(zhuǎn)移和供電恢復(fù)的作用，在整個配電系統(tǒng)規(guī)劃中占有舉足輕重的位置，對配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線進行科學(xué)合理的規(guī)劃具有非常重要的現(xiàn)實意義。

文獻[1]以用戶停電損失、線路建設(shè)費用和運行費用為目標(biāo)，應(yīng)用改進的最小生成樹算法求解變電站之間的網(wǎng)架電網(wǎng)規(guī)劃。文獻[2]應(yīng)用內(nèi)外兩層規(guī)劃方法實現(xiàn)配網(wǎng)線路網(wǎng)架和分布式電源接入的規(guī)劃，考慮了內(nèi)外層規(guī)劃結(jié)果的相互影響。文獻[3]構(gòu)建分布式電源接入規(guī)劃的低碳化目標(biāo)函數(shù)，研究分布式電源接入規(guī)劃。文獻[4]構(gòu)建DG投資商、配電公司和用戶多利益體的分布式電源接入模型。文獻[5]建立了含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)網(wǎng)架雙層規(guī)劃模型，上層規(guī)劃以年綜合費用最小為目標(biāo)，下層規(guī)劃是以分布式電源出力切除量最小為目標(biāo)。文獻[6]以所有聯(lián)絡(luò)線總投資費用最小尋優(yōu)站內(nèi)聯(lián)絡(luò)和站間聯(lián)絡(luò)的兩聯(lián)絡(luò)線路的配置。文獻[7]在優(yōu)化輻射狀網(wǎng)架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上對站內(nèi)、站間的聯(lián)絡(luò)線和聯(lián)絡(luò)開關(guān)進行優(yōu)化配置，實現(xiàn)多分段多聯(lián)絡(luò)。文獻[8]考慮基態(tài)運行方式下的過負(fù)荷約束和輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束，以線路的年綜合費用和過負(fù)荷懲罰費用之和最小為目標(biāo)函數(shù)，確定最經(jīng)濟的配電網(wǎng)絡(luò)方案。文獻[9]以線路綜合造價最小為目標(biāo)，實現(xiàn)負(fù)荷分配及變電站選址并對變電站及負(fù)荷進行連線規(guī)劃，滿足輻射性和連通性的約束條件且距離最短。文獻[10]考慮潮流約束，以一次性建設(shè)投資、運行費用和網(wǎng)損費用為多目標(biāo)，進行輸電網(wǎng)規(guī)劃。文獻[11-12]建立了考慮分段開關(guān)、聯(lián)絡(luò)線等配網(wǎng)設(shè)備投資最小和事故負(fù)荷損失指標(biāo)(CLLI)最小的多目標(biāo)規(guī)劃模型，實現(xiàn)了配網(wǎng)規(guī)劃中分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)線的優(yōu)化配置。文獻[13-14]建立了分布式風(fēng)電源和聯(lián)絡(luò)線投資綜合最小、網(wǎng)損最小以及供電可靠性最佳的多目標(biāo)規(guī)劃模型。文獻[13]先規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線，再確定DG 位置和容量。文獻[14]將DG接入容量和聯(lián)絡(luò)線位置統(tǒng)一編碼優(yōu)化。但文中事故負(fù)荷損失指標(biāo)僅考慮運行時切過載負(fù)荷的損失作為可靠性指標(biāo)。文獻[15] 分析MG 發(fā)用電特性對配電網(wǎng)網(wǎng)損和用戶供電可靠性的影響效應(yīng)的基礎(chǔ)上，建立含MG配電網(wǎng)的規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用細(xì)菌群體趨藥性(BCC)算法求解樹狀網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。文獻[16]將系統(tǒng)動力學(xué)與熵權(quán)法有機結(jié)合,提出了配電網(wǎng)規(guī)劃帶時間標(biāo)度的動態(tài)綜合評價指標(biāo)。

上述文獻主要是在配網(wǎng)饋線之間進行聯(lián)絡(luò)構(gòu)成兩端供電或多端供電的手拉手式的聯(lián)絡(luò)接線方式。目前，配電網(wǎng)中還有相當(dāng)一部分樹狀饋線在沒有備用電源引入，也沒有鄰近饋線的情況下，架設(shè)聯(lián)絡(luò)線使樹狀配電網(wǎng)自成環(huán)網(wǎng)是提高供電可靠性的唯一措施。因此本文以單電源樹狀配電網(wǎng)架為基礎(chǔ)，研究樹狀饋線自成環(huán)網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃，對提高供電可靠性和保證二級及以上負(fù)荷供電具有重要的意義。

1 ?聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

聯(lián)絡(luò)線投資與維護費用反映了供電方投資和運營成本的經(jīng)濟性；聯(lián)絡(luò)線位置直接影響用戶的停電損失費用，反映了供電的可靠性，也是用戶對供電部門滿意度的直接體現(xiàn)。如果只考慮單方利益是片面的，不能讓供受雙方都滿意，因此本文綜合考慮供電方的聯(lián)絡(luò)線投資維護費用和不同用戶停電損失，通過權(quán)系數(shù)反映供電方投資費用和用戶停電損失費用的權(quán)重，對聯(lián)絡(luò)線的位置進行規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型為

1.1 投資與維護費用

聯(lián)絡(luò)線建設(shè)費用通常用等值年計算，年維護費用按等值年投資費用比例支出。因此，聯(lián)絡(luò)線路的年等值投資和維護費用為

1.2 停電損失費用

在樹狀配電網(wǎng)每段線路上均安裝分段開關(guān)一方面增加了設(shè)備投資，另一方面由于系統(tǒng)設(shè)備數(shù)量增加造成故障的幾率有可能增大，反而造成系統(tǒng)可靠性降低，因此在工程實踐中，只有一部分線路段安裝分段開關(guān)，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生短路故障時，通過饋線自動化實現(xiàn)故障定位和隔離，并對非故障區(qū)域恢復(fù)供電。非故障區(qū)間相對于故障區(qū)間又分為上游和下游，上游負(fù)荷不停電，發(fā)生故障時沒有停電損失，下游負(fù)荷停電損失與聯(lián)絡(luò)線的規(guī)劃方案有關(guān)，聯(lián)絡(luò)線將樹狀配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)成一個或多個環(huán)，稱為聯(lián)絡(luò)環(huán)。為了計算下游負(fù)荷的停電損失，首先要建立配電網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通矩陣，分析任一點為發(fā)點或收點的聯(lián)通子圖，確定任一點的上游節(jié)點集合和下游節(jié)點集合，然后基于故障區(qū)間和聯(lián)絡(luò)環(huán)的從屬關(guān)系對配電網(wǎng)進行停電損失的分區(qū)計算。

如圖1所示環(huán)網(wǎng)設(shè)計的配電網(wǎng)絡(luò)，通常聯(lián)絡(luò)線(虛線)開斷呈樹狀開環(huán)運行。

用節(jié)點-節(jié)點的連通矩陣來表示配電網(wǎng)的連通拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，表示節(jié)點和節(jié)點連通，表示節(jié)點和節(jié)點不連通(在聯(lián)通矩陣中以空表示)。對應(yīng)圖1所示配電網(wǎng)的樹狀拓?fù)鋱D的節(jié)點-節(jié)點連通矩陣為式(3)。

圖1 15節(jié)點配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D(虛線代表聯(lián)絡(luò)線)

聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃就是在樹狀網(wǎng)絡(luò)添加連支，每條聯(lián)絡(luò)線構(gòu)成一個基本回路，對網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點編碼構(gòu)成聯(lián)絡(luò)線控制變量碼串，且要求碼串只有兩個非零元素，例如圖1所示聯(lián)絡(luò)線的控制變量碼串為

根據(jù)聯(lián)絡(luò)線編碼中非零元的列號和聯(lián)通矩陣可以搜索聯(lián)絡(luò)線構(gòu)成的環(huán)中包含的節(jié)點集合，即聯(lián)通矩陣第5列和第14列非零元所對應(yīng)的行號節(jié)點集合(除去公共行號1)：

設(shè)配電網(wǎng)有個節(jié)點，個分段開關(guān)，其中，第個分段開關(guān)與其所在線路段的首端節(jié)點編號的對應(yīng)關(guān)系表示為。線路故障的定位區(qū)間為，判斷故障區(qū)間的兩端節(jié)點是否屬于環(huán)內(nèi)節(jié)點集合，并根據(jù)所屬情況按下列方法分區(qū)進行停電損失的計算。

a.?當(dāng)故障區(qū)間在環(huán)內(nèi)，則停電損失包括故障區(qū)間負(fù)荷在故障檢修期間的停電損失和下游負(fù)荷恢復(fù)期間的停電損失，即

式中各物理量的意義同式(4)。

因此，任一故障區(qū)間造成的停電損失，根據(jù)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案進行環(huán)內(nèi)判斷，按式(4)或式(5)進行計算，系統(tǒng)年停電損失費用按故障率對任一分段開關(guān)形成的故障區(qū)間的停電損失累加求和

1.3 約束條件

為了保證配電網(wǎng)調(diào)度的靈活性和運行的可靠性，通常配電網(wǎng)閉環(huán)設(shè)計開環(huán)運行，只有線路首端設(shè)有電流保護裝置，可以保護線路全長。本文在樹狀配電網(wǎng)基礎(chǔ)上規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線，當(dāng)故障時通過聯(lián)絡(luò)線和開關(guān)操作改變運行方式，提高供電可靠性。為了保證線路首端繼電保護裝置在各種運行方式下能可靠動作，應(yīng)滿足配電網(wǎng)運行方式下的最長供電路徑不大于正常運行方式下最長供電路徑的長度，其約束條件表示為

2 ?聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化的動態(tài)規(guī)劃模型

2.1 動態(tài)規(guī)劃法的基本原理

動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策最優(yōu)化問題的一種有效方法，每一階段的決策必須相對于前一階段的狀態(tài)和決策，產(chǎn)生當(dāng)前狀態(tài)。動態(tài)規(guī)劃法的階段數(shù)可以是確定的，也可以是不確定的。

聯(lián)絡(luò)線的規(guī)劃建設(shè)有時由于資金限制或其他方面的考慮并不是一次性就完成的，要分階段進行建設(shè)，將聯(lián)絡(luò)線的優(yōu)化看成一個多階段決策問題，從而建立了與動態(tài)規(guī)劃的橋梁，以聯(lián)絡(luò)線的數(shù)目為階段，聯(lián)絡(luò)線的位置為狀態(tài)，以投資維護費用與停電損失加權(quán)和作為指標(biāo)函數(shù)。根據(jù)最優(yōu)化原理，能保證每個階段聯(lián)絡(luò)線的位置都是最優(yōu)的，具有很好的繼承性。不論是對于已確定聯(lián)絡(luò)線數(shù)目，還是對不確定聯(lián)絡(luò)線數(shù)目的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化問題，動態(tài)規(guī)劃法都能很好的解決。本文應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃法求解不確定聯(lián)絡(luò)線條數(shù)，通過目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)確定聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃的階段數(shù)，即聯(lián)絡(luò)線的條數(shù)。

設(shè)配電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)為，規(guī)劃聯(lián)絡(luò)線的條數(shù)為。對應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃求解聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃的狀態(tài)量和關(guān)鍵變量函數(shù)進行設(shè)計。

①?階段：將一個問題分為幾個階段，這些階段是相互聯(lián)系的，可分階段依次進行求解。本文將聯(lián)絡(luò)線的條數(shù)定為階段數(shù)，首先求解第一條聯(lián)絡(luò)線的優(yōu)化位置，在此基礎(chǔ)上依次優(yōu)化第二條、第三條、……聯(lián)絡(luò)線的位置。階段變量用表示。

②?狀態(tài)：每個階段開始時所處的自然狀況叫做狀態(tài)。聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃的一個狀態(tài)就代表一條聯(lián)絡(luò)線。首先要形成每一階段的狀態(tài)，每個狀態(tài)有兩個節(jié)點集合的子碼串組成，碼串用0、1編碼表示聯(lián)絡(luò)線的節(jié)點位置狀態(tài)，碼串的長度對應(yīng)著候選節(jié)點數(shù)。例如第一階段的碼串對應(yīng)著：第一條分支線的節(jié)點編碼子串和其他分支線與主干線(除去分支節(jié)點)的節(jié)點編碼子串，第二階段的碼串組成對應(yīng)著：第二條分支節(jié)點(除去第一階段碼串為1的節(jié)點)編碼子串、其他分支線與主干線(除去分支節(jié)點)的節(jié)點(除去第一階段碼串為1的節(jié)點)編碼子串，依此類推，隨著階段數(shù)的增加，碼串的位數(shù)依次遞減2位，則第階段狀態(tài)用變量表示

③?決策：決策可看成是兩個不同階段狀態(tài)之間的“橋梁”，是某一狀態(tài)可做出的選擇的集合。本文的決策就是如何選擇下一條聯(lián)絡(luò)線的規(guī)劃位置，即從條聯(lián)絡(luò)線到+1條聯(lián)絡(luò)線的決策，第階段狀態(tài)的決策用決策變量表示，規(guī)劃各條聯(lián)絡(luò)線的位置相互影響，因此第階段狀態(tài)的決策是狀態(tài)的函數(shù)。

④?策略：策略是各階段決策的有序組合。對于每一個多階段決策問題都有一個最優(yōu)策略，是所有策略中能使指標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)值的策略。本文的策略就是各階段各聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案的組合，最優(yōu)策略就是各階段滿足規(guī)劃數(shù)學(xué)模型最優(yōu)的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案的組合。

⑥?指標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)：指標(biāo)函數(shù)是衡量一個策略的重要指標(biāo)，本文以滿足約束的停電損失與投資費用加權(quán)和為指標(biāo)函數(shù)。最優(yōu)函數(shù)是指標(biāo)函數(shù)的最小值，用按公式(1)表示第階段的指標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)函數(shù)。

3 ?算例分析

3.1 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)算例分析

以IEEE33節(jié)點電網(wǎng)[17]為例來研究聯(lián)絡(luò)線的優(yōu)化配置方案，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IEEE33節(jié)點電網(wǎng)的簡化拓?fù)鋱D

圖2所示配電網(wǎng)各段線路上均安裝分段開關(guān)，應(yīng)用本文提出的動態(tài)規(guī)劃法，取線路故障率為0.1次/km.年，進行的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃，其第一階段的最小目標(biāo)函數(shù)為59.6017萬元/年，聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案為20-26；第二階段的最小目標(biāo)函數(shù)51.9127萬元/年，聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案為5-22；第三階段的最小目標(biāo)函數(shù)為53.6758萬元/年，比第二階段的最小目標(biāo)函數(shù)還要大，聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案為16-23，所以聯(lián)絡(luò)線的最優(yōu)數(shù)目為2，位置為5-22和20—26。

在配電網(wǎng)各段線路上均安裝分段開關(guān)，投資大，設(shè)備數(shù)量多，安全隱患也增大，實際配電網(wǎng)工程選擇幾個優(yōu)化位置配置分段開關(guān)。以線路段末端節(jié)點號作為線路編號，在圖3中主干線分段開關(guān)優(yōu)化配置的位置是：1、6、12、22、26、29，分支線分段開關(guān)優(yōu)化配置的位置是2、7、13、16。具有不同分段開關(guān)數(shù)目的樹狀網(wǎng)絡(luò)，其兩條聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案和相應(yīng)的各項經(jīng)濟指標(biāo)如表1所示。

由表1可知，配電網(wǎng)安裝分段開關(guān)數(shù)目越多，停電損失越少，樹狀配電網(wǎng)分段開關(guān)位置和數(shù)量不同，聯(lián)絡(luò)線的優(yōu)化結(jié)果也不同；可見聯(lián)絡(luò)線起到了故障時負(fù)荷轉(zhuǎn)移的作用，分段開關(guān)起到了故障時減少停電范圍的作用。因此，安裝分段開關(guān)和架設(shè)聯(lián)絡(luò)線都能減少停電損失，提高供電可靠性。

表1 IEEE33節(jié)點電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案

假設(shè)在配電網(wǎng)各段線路全部安裝分段開關(guān)(與IEEE33節(jié)點系統(tǒng)所示結(jié)構(gòu)和開關(guān)配置一致)。針對大用戶、工業(yè)用戶、商業(yè)用戶、農(nóng)業(yè)用戶和居民用戶不同負(fù)荷類型，其單位功率停電損失不同，取線路故障率為0.1/km.年，應(yīng)用本文提出的聯(lián)絡(luò)線動態(tài)規(guī)劃法得到的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化結(jié)果、年等值建設(shè)費用和年停電損失等經(jīng)濟指標(biāo)見表2。

表2不同負(fù)荷類型下IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化方案

Table 2 Tie lines optimization results of IEEE33 nodes network under different load types

由表2可知,在同一故障率下，對于不同類型的負(fù)荷進行聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化時，單位停電損失越大(如工業(yè)用戶、商業(yè)用戶和大用戶)，優(yōu)化后減少的停電損失費用越多，供電可靠性越高。因此，對于工業(yè)、商業(yè)和大用戶這些重要負(fù)荷，采用單電源環(huán)網(wǎng)架構(gòu)可以大大減少停電損失，提高供電可靠性。對于農(nóng)業(yè)和居民負(fù)荷，優(yōu)化后減少的停電損失費用有限，相對于投資成本，優(yōu)化后可靠性和經(jīng)濟效果不明顯，宜采用輻射網(wǎng)網(wǎng)架即可。

配電網(wǎng)的架設(shè)方式和架設(shè)環(huán)境不同，線路故障率也不同，針對工業(yè)用戶，在0.01~0.7范圍內(nèi)分別取不同故障率，樹狀配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案和各項經(jīng)濟效益也不同，如表3所示。

表3工業(yè)用戶在不同故障率下的IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化方案

Table 3 Tie lines optimization results of IEEE33 nodes network under different failure rate for industry user

由表3可知，線路故障率不同，聯(lián)絡(luò)線的位置和條數(shù)不同，當(dāng)故障率為0.01次/km.年，說明原網(wǎng)絡(luò)可靠性較高，只需架設(shè)1條聯(lián)絡(luò)線，該聯(lián)絡(luò)線帶來的年經(jīng)濟效益不明顯。隨著故障率增大，當(dāng)故障率為0.03~0.7次/km.年，則需要架設(shè)2條聯(lián)絡(luò)線；隨著故障率的增大，架設(shè)聯(lián)絡(luò)線減少的停電損失更加明顯，年經(jīng)濟收益大幅增大。因此，同樣的負(fù)荷類型，故障率越大，架設(shè)聯(lián)絡(luò)線減少的停電損失越大，可靠性越高，經(jīng)濟效果越好。

3.2 油田10 kV樹狀電網(wǎng)算例分析

我國大慶油田、勝利油田、華北油田、中原油田和遼河油田等供用電規(guī)模相當(dāng)于幾個地級市的供用規(guī)模，一般由自備電廠和國網(wǎng)供電，用電負(fù)荷主要是油井開采和油氣集輸負(fù)荷，均屬于二級負(fù)荷。油田配電網(wǎng)的供電半徑隨著油田野外滾動式開采不斷延伸，供電范圍和負(fù)荷不斷增加，但相當(dāng)數(shù)量的配電線路是單電源供電，一旦發(fā)生故障嚴(yán)重影響油井產(chǎn)量。某油田一條10 kV樹狀線路為油區(qū)采油設(shè)備供電，采油設(shè)備均為二級負(fù)荷，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，線路上配置了5個分段開關(guān)，其位置位于線路段6、10、16、19、21。在油區(qū)附近沒有備用電源引入，也無鄰近饋線。

圖3拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

應(yīng)用本文提出的動態(tài)規(guī)劃法對樹狀配電網(wǎng)構(gòu)成自環(huán)網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃方案如表4所示。

表4 10 kV樹狀配網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃方案

由表4可知，聯(lián)絡(luò)線規(guī)劃前線路的停電損失為23.1789萬元/年，基于動態(tài)規(guī)劃法進行聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃，聯(lián)絡(luò)線的最優(yōu)位置為5-8、9-16，聯(lián)絡(luò)線的年投資與維護費用1.3301萬元/年，年停電損失費用為19.0276萬元/年，每年減少的停電損失費用為4.1522萬元/年。架設(shè)聯(lián)絡(luò)線不僅提高了二級負(fù)荷的供電可靠性，而且有經(jīng)濟效益。

5 ?結(jié)論

基于動態(tài)規(guī)劃法能夠給出合理的樹狀配電網(wǎng)構(gòu)成自環(huán)網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化配置方案，對于二級負(fù)荷的樹狀配電網(wǎng)的改造具有重要的工程應(yīng)用價值。

(1)?不同故障率、不同負(fù)荷類型對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要求不同，只有故障率比較高的二級及以上負(fù)荷的樹狀配電網(wǎng)絡(luò)架設(shè)聯(lián)絡(luò)線對提高供電可靠性有顯著作用。

(3)?本文基于分段開關(guān)優(yōu)化配置后實現(xiàn)的聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化規(guī)劃，還應(yīng)進一步實現(xiàn)分段開關(guān)配置和聯(lián)絡(luò)線優(yōu)化架設(shè)的協(xié)同規(guī)劃。

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(編輯 張愛琴)

Research on the optimization of the tie lines based on dynamic programming for distribution network

WANG Yansong1, SUN Guilong2, CAO Mingzhi1

(1. College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;2. China Tianchen Engineering Corporation, Tianjin 300400, China)

In order to improve the reliability of distribution power supply, the tie-line planning is optimized to form its owner ring for a single power source tree distribution network. The tie lines connection position impacts load transfer, which is analyzed by the node and node unicom matrix, and then outage cost calculation method is put forward based on the affiliation of fault section relative to the tie lines. The mathematician model of tie lines planning is founded, in which the weight sum of outage cost and construction cost is regarded as the objective function, and with a constraint to adapt to the different operation modes of protection setting values. The optimization of the tie lines can be regarded as a multistage decision problem and solved by using dynamic programming principle. The locations of the tie lines are chosen for the state of the dynamic programming, and the number of the tie lines is chosen for the number of dynamic planning stage. The results show the effectiveness of the algorithm by analysis of the IEEE33 node system example and field-oil engineering example, and in which the economic indicators, such as the construction cost and outage cost etc. are compared.

This work is supported by Natural Science Foundation of Shandong Province (No. ZR2012EEL20).

distribution network; optimization planning of tie lines; reliability; outage cost; dynamic programming

10.7667/PSPC151082

2015-06-27；

2016-02-10

王艷松(1965-)，女，通信作者，博士，教授，研究方向為電網(wǎng)的優(yōu)化規(guī)劃、電網(wǎng)故障分析與定位和電能質(zhì)量的分析與治理；E-mail: wys91517@163.com

孫桂龍(1989-)，男，碩士，助理工程師，研究方向為配電網(wǎng)規(guī)劃。E-mail:sunguilong1988@163.com

山東省自然基金項目(ZR2012EEL20)