光纖陀螺儀中尖峰脈沖引起漂移的誤差分析及其抑制

靳晉軍，王學(xué)鋒，于海成，鄭曉娟，王軍龍

（1.北京航天控制儀器研究所，北京100039；2.北京航天時(shí)代光電科技有限公司，北京100094）

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光纖陀螺儀中尖峰脈沖引起漂移的誤差分析及其抑制

靳晉軍1，王學(xué)鋒1，于海成2，鄭曉娟2，王軍龍1

（1.北京航天控制儀器研究所，北京100039；2.北京航天時(shí)代光電科技有限公司，北京100094）

首次分析了光纖陀螺儀探測(cè)器輸出信號(hào)中頻率固定的尖峰脈沖對(duì)光纖陀螺儀零偏漂移的影響機(jī)理，給出了尖峰脈沖影響光纖陀螺儀零偏漂移的誤差模型；根據(jù)干涉式數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺儀探測(cè)器輸出信號(hào)的特點(diǎn)，提出了一種基于高速集成模擬開關(guān)的時(shí)域選通尖峰脈沖抑制具體實(shí)現(xiàn)方法，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了尖峰脈沖引起的零偏漂移大小和理論分析接近，表明了誤差模型的正確性，同時(shí)表明該方法能夠有效降低尖峰脈沖引起的光纖陀螺儀零偏漂移。

光纖陀螺儀；尖峰脈沖；零偏漂移；誤差模型

0　引言

光纖陀螺儀（FOG）是一種基于Sagnac效應(yīng)的新型慣性儀表［1］，具有可靠性高、壽命長(zhǎng)、精度適應(yīng)面寬等諸多優(yōu)點(diǎn)，在導(dǎo)航制導(dǎo)與控制、精密測(cè)量等軍事和民用領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用［2-3］。

干涉式光纖陀螺儀數(shù)字閉環(huán)電路的主要功能是對(duì)Sagnac效應(yīng)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，同時(shí)檢測(cè)探測(cè)器的輸出信號(hào)并進(jìn)行解調(diào)輸出及反饋。探測(cè)器的輸出信號(hào)中包含有幅值較大的尖峰脈沖，這些尖峰脈沖會(huì)降低光纖陀螺儀的性能［4-6］，因此必須采取有效措施抑制尖峰脈沖，提高光纖陀螺儀性能。鄭曉娟等采用避開尖峰脈沖積分的方法，能夠防止跨阻抗前置放大器中的高阻抗帶來的熱噪聲等問題［7］；陸家兵等采用梳狀濾波方法抑制尖峰脈沖并降低了光纖陀螺儀噪聲［8］；但還沒有文獻(xiàn)開展尖峰脈沖對(duì)光纖陀螺儀零偏漂移影響的研究。

本文結(jié)合干涉式數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺儀的調(diào)制解調(diào)方法，首先分析了尖峰脈沖諧波分量對(duì)零偏漂移的影響以及高低溫下零偏漂移誤差機(jī)理；提出了一種基于集成模擬開關(guān)的尖峰脈沖抑制方法——時(shí)域選通方法，該方法避免了繁雜的分離模擬器件靜態(tài)工作點(diǎn)設(shè)置工作，具有較高的可移植性；最終進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)該方法能夠有效地抑制尖峰脈沖引起的光纖陀螺儀零偏漂移。

1　尖峰脈沖產(chǎn)生機(jī)理及其對(duì)光纖陀螺儀性能影響分析

光纖陀螺儀的Sagnac效應(yīng)信號(hào)檢測(cè)屬于微弱信號(hào)檢測(cè)，為獲取系統(tǒng)響應(yīng)的最大靈敏度以及較高的信噪比，干涉式數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺儀通常采用調(diào)制與解調(diào)技術(shù)從強(qiáng)噪聲背景中檢測(cè)出有用信號(hào)［9-10］，調(diào)制信號(hào)一般是由數(shù)字信號(hào)處理電路產(chǎn)生的方波信號(hào)，施加偏置調(diào)制信號(hào)后，光纖陀螺儀的干涉響應(yīng)必然會(huì)產(chǎn)生調(diào)制相位的突變（即從一個(gè)階梯高度變化到另一個(gè)階梯高度），而被調(diào)制的干涉光功率信號(hào)是偏置的連續(xù)的正弦信號(hào)，如圖1所示，當(dāng)調(diào)制信號(hào)相位突變時(shí)，調(diào)制相位從φb變化到-φb時(shí)，響應(yīng)輸出是連續(xù)變化的模擬信號(hào)，必然會(huì)沿著正弦響應(yīng)曲線，從I（φb）變化到I（0），再?gòu)腎（0）變化到I（-φb），而I（0）對(duì)應(yīng)于響應(yīng)的最大電流，經(jīng)過方波調(diào)制后，探測(cè)器輸出信號(hào)中含有最大幅值為I（0）的尖峰脈沖。

實(shí)際干涉式數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺儀工作原理如圖2所示，由于尖峰脈沖幅值較大一般會(huì)導(dǎo)致前置放大器的迅速飽和，導(dǎo)致前置放大器不能工作在線性放大區(qū)；同時(shí)前置放大電路中使用的運(yùn)算放大器不是理想的器件，從飽和工作狀態(tài)過渡到線性放大工作狀態(tài)需要一定的時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器輸出信號(hào)的丟失，進(jìn)而影響光纖陀螺儀的精度性能［11］。

圖1　相位偏置調(diào)制產(chǎn)生尖峰脈沖原理圖Fig.1The schematic diagram of spike pluses digital closed-loop fiber

圖2　數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺儀工作原理框圖Fig.2The schematic diagram of interferometric optic gyro

A/D轉(zhuǎn)換器采樣的時(shí)間點(diǎn)在光纖陀螺儀狀態(tài)固定后已經(jīng)固定，當(dāng)溫度變化時(shí)，光纖的折射率會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，等效為光纖環(huán)長(zhǎng)度變化，導(dǎo)致光纖環(huán)本征頻率變化，進(jìn)而使光纖陀螺儀探測(cè)器的輸出信號(hào)相應(yīng)的在時(shí)間軸上有偏移，導(dǎo)致A/D轉(zhuǎn)換器采集的探測(cè)器輸出信號(hào)的位置出現(xiàn)偏移，最終影響光纖陀螺儀的性能隨溫度變化而變化；而且光纖陀螺儀反饋回路中的非理想器件會(huì)使頻率固定的尖峰脈沖脈寬被展寬，如果A/D轉(zhuǎn)換器采集到這些尖峰脈沖，光纖陀螺儀的性能會(huì)隨溫度變化進(jìn)一步降低。

2　尖峰脈沖對(duì)光纖陀螺儀零偏漂移的影響

理想的方波調(diào)制信號(hào)是占空比為1：1，正負(fù)幅值相等的方波信號(hào)，以幅值為E的一個(gè)周期的調(diào)制信號(hào)為例進(jìn)行分析，其表達(dá)式為：

式中，τ為光纖環(huán)渡越時(shí)間，ε（t）是單位階躍函數(shù)。

將式（1）做傅里葉級(jí)數(shù)展開得到：

理想的方波調(diào)制信號(hào)中只含有奇次的余弦諧波分量，這說明調(diào)制信號(hào)中的奇次諧波分量不會(huì)造成光纖陀螺儀輸出的零偏漂移，因此造成光纖陀螺儀輸出零偏漂移的可能是調(diào)制信號(hào)中的偶次諧波分量。

干涉儀的特性像一個(gè)時(shí)延線濾波器，調(diào)制信號(hào)φm（t）的任何偶次諧波將通過相位差Δφm（t）而等于零。因此標(biāo)準(zhǔn)的正弦和余弦調(diào)制都不會(huì)對(duì)光纖陀螺儀的零偏漂移產(chǎn)生影響；如果調(diào)制波形對(duì)稱就不會(huì)產(chǎn)生零偏漂移誤差［12］。

但是由于反饋回路中的非理想器件，實(shí)際的調(diào)制信號(hào)并不能保證占空比為50：50，而且調(diào)制相位變化時(shí)產(chǎn)生的上升沿和下降沿時(shí)間也不會(huì)嚴(yán)格相等，這些都會(huì)導(dǎo)致調(diào)制波形的不對(duì)稱（反映在輸出信號(hào)中就是尖峰脈沖不對(duì)稱），進(jìn)而影響光纖陀螺儀的零偏漂移。

2.1光纖陀螺儀采用積分輸出情況下的影響

以圖3中所示的一個(gè)周期的非理想調(diào)制信號(hào)為例進(jìn)行分析，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，r是方波上升沿斜率，f是下降沿斜率，tm=（1+α）τ，α≠0表示占空比不為嚴(yán)格的50：50。

圖3　非理想調(diào)制波形示意圖Fig.3The reality modulate curve

對(duì)上述非理想調(diào)制波形（式（3））進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)變換得到：

經(jīng)上述分析可知，調(diào)制信號(hào)中標(biāo)準(zhǔn)的正弦和余弦諧波分量都不會(huì)影響光纖陀螺儀的零偏漂移，只需要求出式（4）中的a0即可；將式（3）帶入式（4）中，計(jì)算整理得到：

從式（5）得知由于調(diào)制方波波形的特性非理想，會(huì)產(chǎn)生大小為αE的直流偏置項(xiàng)，這一直流偏置項(xiàng)是尖峰脈沖引起光纖陀螺儀零偏漂移的主要原因。

光纖環(huán)的本征頻率由式（6）計(jì)算：

式中，fe是本征頻率，c是光速，n是折射率，L是光纖環(huán)長(zhǎng)度。光纖折射率與溫度的相關(guān)系數(shù)為由式（6）可知，本征頻率與溫度的相關(guān)系數(shù)也是。將其帶入式（5）并整理得到由于這一項(xiàng)的存在造成的調(diào)制相位偏差為：

由于純正弦（余弦）諧波不會(huì)造成光纖陀螺儀零偏漂移；因此總的調(diào)制相位誤差就等于直流偏置造成的調(diào)制相位誤差：

相應(yīng)的調(diào)制相位誤差乘以標(biāo)度因數(shù)即可得到對(duì)應(yīng)的角速度誤差，即零偏漂移：

式中，λ是光源波長(zhǎng)，D是光纖環(huán)直徑，從式（9）可以得出結(jié)論，影響光纖陀螺儀零偏漂移大小的主要原因是方波的調(diào)制深度和調(diào)制方波占空比誤差。同時(shí)說明在光纖陀螺儀探測(cè)器輸出信號(hào)中，尖峰脈沖對(duì)光纖陀螺儀性能的影響是尖峰脈沖不對(duì)稱性引起的零偏漂移而不是光纖陀螺儀噪聲。

假定占空比誤差α=1×10-3，工作溫度范圍100°C，取某型光纖陀螺儀典型參數(shù)（L=900m，D=95cm）帶入式（9），計(jì)算得到零偏漂移Ωdrift=0.28（°）/h；零偏漂移與調(diào)制深度成正比，在調(diào)制深度選擇上，應(yīng)綜合考慮光纖陀螺儀的靈敏度和零偏漂移。

2.2光纖陀螺儀輸出采用多點(diǎn)采樣情況下的影響

如果避開探測(cè)器輸出信號(hào)中固有的尖峰脈沖，而采取在輸出信號(hào)平坦的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行多點(diǎn)采樣的方式輸出，則上述分析就不準(zhǔn)確。但是尖峰脈沖中的高次諧波會(huì)對(duì)平坦區(qū)域產(chǎn)生耦合影響，輸出的平坦區(qū)域只是相對(duì)平坦，其中包含了大量的諧波成分，仍然會(huì)影響光纖陀螺儀的零偏漂移性能。

尖峰脈沖對(duì)輸出信號(hào)的耦合作用主要是由電路中的非理想運(yùn)算放大器造成的，集成運(yùn)算放大器的非理想特性主要是指：運(yùn)算放大器建立時(shí)間不為零，輸入阻抗和開環(huán)增益并是無窮大，而且放大器內(nèi)部存在分布電容和寄生電容。

為了消除其他因素對(duì)光纖陀螺儀零偏漂移的影響，下面通過仿真來分析多點(diǎn)采樣輸出方式下，尖峰脈沖對(duì)光纖陀螺儀零偏漂移的影響，仿真得到光纖陀螺儀探測(cè)器輸出信號(hào)波形如圖4所示。

圖4（b）是尖峰脈沖局部放大圖，可以看出隨著尖峰脈沖能量的釋放，輸出信號(hào)中存在著超調(diào)和振蕩，這些超調(diào)和振蕩經(jīng)過前置放大電路放大后會(huì)進(jìn)一步加深尖峰脈沖對(duì)光纖陀螺儀零偏漂移的影響。

圖4　仿真得到的探測(cè)器輸出波形Fig.4The simulation curve of PIN-FET output signal

前置放大電路使用Multisim中的集成運(yùn)算放大器模型，分布電容2pF，寄生電容4.5pF；將仿真得到的探測(cè)器輸出波形經(jīng)過前置放大電路，被反相放大后的波形如圖5（a）所示。

圖5　經(jīng)前置放大器放大后的波形Fig.5The preamplifier output curve

對(duì)比圖5（a）和圖5（b）可知，仿真得到的波形與實(shí)測(cè)波形基本一致，仿真結(jié)果真實(shí)有效，每個(gè)渡越時(shí)間τ內(nèi)，在相對(duì)平坦的區(qū)域采樣多個(gè)點(diǎn)得到光纖陀螺儀輸出。溫度變化時(shí)，尖峰脈沖脈寬變化，圖4（b）中振蕩周期隨之變化，所以不同溫度下解調(diào)得到的光纖陀螺儀零偏不同。同樣取2.1節(jié)中的典型光纖陀螺儀，常溫25°C下測(cè)得其尖峰脈沖脈寬為100ns，60°C時(shí)，由于折射率發(fā)生變化，等效的光纖環(huán)長(zhǎng)度變化，從而尖峰脈沖脈寬也變化。相對(duì)于25°C，60°C時(shí)L變化量為：

式中，n為折射率，10-5為折射率隨溫度的變化系數(shù)，ΔT為溫度變化量。因此，60°C時(shí)尖峰脈沖脈寬變?yōu)?50ns；導(dǎo)致A/D轉(zhuǎn)換器采集的探測(cè)器輸出信號(hào)的位置出現(xiàn)偏移。分別在常溫和60°C時(shí)對(duì)前置放大器仿真輸出波形進(jìn)行解調(diào)，得到光纖陀螺儀的零偏漂移（峰峰值）為0.13（°）/h。

3　尖峰脈沖抑制方法

如果在探測(cè)器輸出后級(jí)直接采取頻域?yàn)V波措施，則尖峰脈沖脈寬會(huì)被展寬，對(duì)后續(xù)數(shù)字處理電路產(chǎn)生更加不利的影響，因此不能采用傳統(tǒng)的頻域?yàn)V波器對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)做直接處理。本文采用模擬開關(guān)選通方法在時(shí)域中抑制尖峰脈沖，以便于后續(xù)電路做頻域?yàn)V波處理。

如圖6（a）所示，該方法的基本思想是直接切斷探測(cè)器與前置放大器之間的電氣連接。即在正常的信號(hào)通路中加入一個(gè)模擬開關(guān)，控制時(shí)序如圖6（b）所示，控制電平為高對(duì)應(yīng)開關(guān)斷開，控制電平為低對(duì)應(yīng)開關(guān)閉合；反映在信號(hào)通路上：尖峰脈沖到來時(shí)刻控制開關(guān)斷開探測(cè)器和前置放大器之間的電路，尖峰脈沖不能進(jìn)入前置放大器；尖峰脈沖結(jié)束后再閉合開關(guān)，恢復(fù)通路，使得探測(cè)器輸出信號(hào)可以順利經(jīng)過前置放大器放大后進(jìn)入A/D轉(zhuǎn)換器，光纖陀螺儀的正常工作不會(huì)受到影響。

4　試驗(yàn)結(jié)果

基于2.1節(jié)中所述的光纖陀螺儀，對(duì)時(shí)域選通方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，首先比較了模擬開關(guān)前后的信號(hào)，如圖7所示。

由圖7可看出，本文提出的時(shí)域選通方法能夠?qū)崿F(xiàn)尖峰脈沖抑制功能，并且由開關(guān)引入的開關(guān)頻率噪聲影響很小，原狀態(tài)的噪聲（±3σ）為0.0281（°）/h，加入尖峰抑制方案后的陀螺噪聲（±3σ）變?yōu)?.0279（°）/h。

圖6　時(shí)域選通方法Fig.6The time-domain input signal strobe method

圖7　模擬選通前后探測(cè)器輸出波形對(duì)比Fig.7The PIN-FET output signal curve before and after analog switch

圖8　光纖陀螺儀高低溫輸出對(duì)比Fig.8The comparison testing curves of FOG at different temperatures

進(jìn)行光纖陀螺儀零偏漂移隨溫度變化的試驗(yàn)，測(cè)試溫度點(diǎn)依次是25°C、30°C、40°C、 50°C、55°C、60°C，在大理石平臺(tái)上采用小型加熱裝置測(cè)試（這樣能夠避免溫箱振動(dòng)的影響），未進(jìn)行更低溫度點(diǎn)的測(cè)試，每個(gè)測(cè)試溫度點(diǎn)，光纖陀螺儀連續(xù)測(cè)試60min，前10min為光纖陀螺儀的升溫過程，為了消除溫度梯度的影響，只取后50min數(shù)據(jù)做分析，經(jīng)100s平滑后如圖8所示，原狀態(tài)光纖陀螺儀的高低溫下零偏漂移（峰峰值）為0.2（°）/h，在光纖陀螺儀電路中加入尖峰抑制方案后高低溫零偏漂移（峰峰值）優(yōu)于0.1（°）/h。

該試驗(yàn)證實(shí)了文中提出的誤差模型的正確性，同時(shí)證明文中提出的尖峰抑制方法能夠有效地抑制尖峰脈沖并降低光纖陀螺儀零偏漂移，尖峰脈沖抑制后光纖陀螺儀仍然存在零偏漂移，說明除尖峰脈沖以外，還有其他的因素也會(huì)造成光纖陀螺儀的零偏漂移，有待進(jìn)一步研究。

改進(jìn)后，光纖陀螺儀輸出隨溫度增大而單調(diào)減?。?0℃～60℃），并且可用直線做近似擬合，可以相應(yīng)地進(jìn)行溫度補(bǔ)償，減小溫度環(huán)境下光纖陀螺儀零偏漂移，如圖9所示。

對(duì)于本征頻率比較高的小型光纖陀螺儀，其渡越時(shí)間短，尖峰脈沖在時(shí)域上所占的比重更大，輸出信號(hào)中相對(duì)平坦的區(qū)域更小，抑制尖峰脈沖后能更加顯著地減小光纖陀螺儀的零偏漂移誤差。

圖9　光纖陀螺儀輸出與溫度關(guān)系Fig.9The relation between FOG output and temperature

5　結(jié)論

本文分析了干涉式數(shù)字閉環(huán)光纖陀螺儀探測(cè)器輸出信號(hào)中尖峰脈沖對(duì)光纖陀螺儀性能影響的機(jī)理，理論推導(dǎo)了溫度變化條件下，尖峰脈沖對(duì)光纖陀螺儀零偏漂移的影響，基于尖峰脈沖的特點(diǎn)提出了一種尖峰脈沖抑制的方法——時(shí)域選通方法，并應(yīng)用于光纖陀螺儀電路中，通過對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性，該方法能夠有效地抑制尖峰脈沖，并且對(duì)光纖陀螺儀的零偏漂移有顯著的改善效果。此外，只要尖峰脈沖的產(chǎn)生是規(guī)律性的，其他傳感器的信號(hào)檢測(cè)電路中也可以應(yīng)用該方法對(duì)尖峰脈沖進(jìn)行抑制，改善傳感器性能。

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ErrorAnalysis and Reduction of Bias Drift of Digital Closed-loop Fiber Optic Gyro Resulted from Spike Pluses

JIN Jin-jun1，WANG Xue-feng1，YU Hai-cheng2，ZHENG Xiao-juan2，WANG Jun-long1
（1.Beijing Institute ofAerospace Control Devices，Beijing 100039；2.BeijingAerospace Times Optical-electronic Technology Company，Beijing 100094）

Effect of spike pluses in PIN-FET output signal on bias drift of fiber optic gyro is analyzed for the first time in this paper.The error model of bias drift resulted from spike pluses is given.After the character of PIN-FET output signal of fiber optic gyro is analyzed，a time-domain input signal strobe method based on high-speed analog switch is designed for elimination of spike pluses in PIN-FET output signal.Finally，an experiment is made to verify the error model，the experimental results show that the theoretic analysis and the designed spike pluses suppress method is practicable and the bias drift resulted from spike pluses can be decreased effectively.

fiber optic gyroscope；spike pluses；bias drift；error model

U666.1

A

1674-5558（2016）02-01062

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.01.009

靳晉軍，男，碩士，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

2015-01-12