程 輝，楊克立，王克軍，李 娜

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PMSG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)速估計算法的研究

程 輝1，楊克立2，王克軍1，李 娜1

(1.河南工程學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 451192; 2.中原工學(xué)院工業(yè)訓(xùn)練中心，河南 鄭州 450007)

提出了一種無傳感器直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子速度估算法。該算法可由簡單的定子磁通方程推導(dǎo)，且只需檢測定子電壓和電流。定子磁通估算通過基于定子電壓模型的可編程低通濾波器而設(shè)計，建立了基于遞歸最小二乘法的電機(jī)轉(zhuǎn)速辨識模型，并將實時辨識的電機(jī)轉(zhuǎn)速用于轉(zhuǎn)子位置觀測和轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制。仿真結(jié)果表明，實現(xiàn)了最大功率跟蹤控制，驗證了控制算法的有效性和可行性。

永磁同步發(fā)電機(jī)；轉(zhuǎn)速估計；風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；無傳感器；最大功率跟蹤控制

0 引言

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要有恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)兩大類，后者使用永磁同步發(fā)電機(jī)，可在很寬的風(fēng)速變化范圍內(nèi)實現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，具有高功率密度，且無需齒輪箱和滑環(huán)及勵磁裝置[1]，結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高，是未來風(fēng)力發(fā)電技術(shù)發(fā)展的主要趨勢之一。

風(fēng)能的不確定性以及風(fēng)力機(jī)自身特性會使風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率隨風(fēng)速變化而波動。為了提高風(fēng)能的利用效率，最大程度捕獲風(fēng)能，需使風(fēng)力機(jī)在任意風(fēng)速時都能運行在最佳轉(zhuǎn)速，為此需要進(jìn)行高精度的風(fēng)速檢測和轉(zhuǎn)速檢測，但也降低了系統(tǒng)運行的可靠性，另外，風(fēng)力機(jī)周圍氣流受葉片擾動較大，難以準(zhǔn)確測量當(dāng)前有效風(fēng)速[2]。與此同時，定子電流和定子電壓的準(zhǔn)確測量可用于轉(zhuǎn)速估算，從而無需進(jìn)行轉(zhuǎn)速測量。目前，國內(nèi)外學(xué)者對直驅(qū)式PMSG無速度傳感器矢量控制進(jìn)行了大量的研究。對永磁同步電機(jī)位置和轉(zhuǎn)速估算較為成熟的方法有高頻信號注入法和基于反電勢估算法。前者利用電機(jī)的凸極效應(yīng)具有較強(qiáng)的魯棒性，特別適合于零速啟動和低速運行，但是只適用于具有凸極效應(yīng)的電機(jī)，并且注入的高頻信號會使電機(jī)損耗、轉(zhuǎn)矩波動及噪聲變大，電機(jī)的動態(tài)性能變差；后者是從測量電機(jī)的發(fā)電動勢入手，算法實現(xiàn)較為簡單，但由于低速下電機(jī)的反電動勢值較小，且易受系統(tǒng)測量誤差的影響，效果不夠理想[3-4]。此外，文獻(xiàn)[5]提出了引入軟件鎖相環(huán)的控制策略，通過鎖相環(huán)得到風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，但由于發(fā)電機(jī)輸出電壓信號中夾雜有部分諧波分量等影響相位鎖定的精度。文獻(xiàn)[6-7]提出擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，但由于計算量很大需要利用高精度的數(shù)字信號處理器來實現(xiàn)實時控制，工程上不宜實現(xiàn)。除了采用基于數(shù)學(xué)模型的方法以外，還可以利用基于人工智能理論進(jìn)行轉(zhuǎn)子速度的估算[8-10]。

本文針對無速度傳感器的PMSG變速風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)提出了一種轉(zhuǎn)速估計矢量控制算法，通過簡單的定子磁通模型以進(jìn)行轉(zhuǎn)速估算，無需測量裝置就可以得到風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速，通過控制直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁功率來間接控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速以追蹤風(fēng)力機(jī)最佳功率曲線實現(xiàn)對最大風(fēng)能的捕獲。文中，轉(zhuǎn)速采用遞歸最小二乘法的參數(shù)估計算法進(jìn)行實時在線辨識，并將實時辨識的轉(zhuǎn)速應(yīng)用于PMSG轉(zhuǎn)子位置估計和轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制。定子磁通估算通過基于定子電壓模型的可編程低通濾波器PLPF設(shè)計，以提高定子磁通的估算性能。

1 風(fēng)力機(jī)特性

由空氣動力學(xué)可知，風(fēng)力機(jī)從風(fēng)能中捕獲的機(jī)械功率為[11]

(2)

風(fēng)力機(jī)的功率-轉(zhuǎn)速特性曲線如圖1所示。

圖1 風(fēng)力機(jī)功率-轉(zhuǎn)速特性曲線

2 無傳感器PMSG 變速風(fēng)能發(fā)電控制系統(tǒng)

在兩相靜止坐標(biāo)系下，表面式PMSM的數(shù)學(xué)模型[14]可以表示為

(4)

定子磁通(5)

對式(5)求微分并聯(lián)立式(4)可得：

(7)

由式(7)可知，在定子電流很容易測量獲得的基礎(chǔ)上，如果定子磁通已知的話轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速就可以估算出來。

2.1 定子磁通估計

2.2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估計

重新整理式(7)可得，

本文所辨識的參數(shù)是時變的電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，根據(jù)極值定理可以推導(dǎo)出引入遺忘因子的最小二乘法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(10)

(12)

固定值矩陣的跡

(14)

簡化后的恒增益遞歸最小二乘估算法表達(dá)式為

(16)

2.3 機(jī)側(cè)變流器控制策略

根據(jù)轉(zhuǎn)子磁場定向可得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSG的數(shù)學(xué)模型為

(19)

機(jī)側(cè)變流器的d軸變量和q軸變量間存在耦合，給控制器的設(shè)計帶來困難，為此采用前饋解耦控制策略。

當(dāng)PMSM穩(wěn)定運行時，且忽略定子電阻壓降的情況下，電壓方程可以簡化為

(21)

機(jī)側(cè)變流器的矢量控制如圖2所示。采用矢量雙閉環(huán)控制技術(shù)。外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，其速度參考值通過最大功率點跟蹤算法給出，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，使得實際轉(zhuǎn)速跟蹤此參考轉(zhuǎn)速即可捕獲最大風(fēng)能。參考轉(zhuǎn)速與采用估計算法估算的轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較，將其偏差值送入PI調(diào)節(jié)器即可輸出有功電流的參考值；內(nèi)環(huán)分別實現(xiàn)d、q電流的閉環(huán)控制，誤差信號經(jīng)PI調(diào)節(jié)后與各自的解耦補(bǔ)償項相加得到機(jī)側(cè)變流器參考電壓，以此進(jìn)行SVPWM調(diào)制。按照單位功率因數(shù)控制設(shè)定d軸參考電流。

圖2 機(jī)側(cè)變流器控制系統(tǒng)

2.4 網(wǎng)側(cè)變流器控制策略

在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，網(wǎng)側(cè)變換器的數(shù)學(xué)模型為

(23)

式中：和分別是網(wǎng)側(cè)進(jìn)線電抗器的電感值和電阻值；和分別是網(wǎng)側(cè)變流器輸入三相交流電壓的d、q軸分量；和分別為電網(wǎng)側(cè)三相交流電壓的d、q軸分量。同樣，網(wǎng)側(cè)變流器的d軸變量和q軸變量之間也存在耦合，需要采用前饋解耦控制策略。控制框圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)側(cè)變流器控制系統(tǒng)

3 仿真結(jié)果

為了驗證文章所提出的控制策略的可行性，利用Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真。建立了無風(fēng)速無轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速傳感器的PMSG直驅(qū)變速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，仿真模型如圖4所示。圖中，機(jī)側(cè)以獲得額定磁通，網(wǎng)側(cè)以獲取單位功率因數(shù)。PMSG仿真參數(shù)：直流母線電壓400 V，電樞繞組交直軸電感為4 mH，每相繞組電阻為0.9，電機(jī)極對數(shù)為18，電機(jī)額定電壓為200 V，額定電流11.6 A，額定功率2 kW，額定轉(zhuǎn)速200 r/min。

圖4 PMSG風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)

仿真中用到的風(fēng)速曲線有兩種。一種曲線如圖5(a)所示，采用理想風(fēng)，最高風(fēng)速為9 m/s，最低風(fēng)速為7 m/s，采用無傳感器轉(zhuǎn)子估計算法控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子速度、功率因數(shù)及有功功率輸出分別如圖5(b)(c)(d)所示。為方便比較起見，圖6(a)給出了對應(yīng)的轉(zhuǎn)子速度及估計的轉(zhuǎn)子速度仿真曲線，圖中點劃線表示為估計的轉(zhuǎn)子速度，實線為實際轉(zhuǎn)子速度；圖6(b)為兩者速度誤差曲線。

圖5 理想風(fēng)速下無傳感器PMSG風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖6 轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速波形

從圖中可以看出，估計風(fēng)速和實際風(fēng)速誤差的最大值為0.64 rad/s，控制的效果非常理想。

如圖7(a)所示為自然風(fēng)速曲線，采用無傳感器轉(zhuǎn)子估計算法控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子速度、功率因數(shù)及有功功率輸出分別如圖7(b)(c)(d)所示。為方便比較起見，圖8(a)給出了對應(yīng)的轉(zhuǎn)子速度及估計的轉(zhuǎn)子速度仿真曲線，圖中點劃線表示為估計的轉(zhuǎn)子速度，實線為實際轉(zhuǎn)子速度；圖8(b)為兩者速度誤差曲線。

圖7 自然風(fēng)速下無傳感器PMSG風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖8 轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速波形

從圖8可以看出，通過定子磁通估算轉(zhuǎn)子速度跟蹤風(fēng)力轉(zhuǎn)速效果良好，估計風(fēng)速和實際風(fēng)速誤差的最大值為0.83 rad/s。結(jié)果表明，本文提出的轉(zhuǎn)子速度估計算法準(zhǔn)確度較高，控制效果較好。

4 結(jié)論

本文研究了PMSG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子速度估算法，無需測量風(fēng)速和風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速就可以實現(xiàn)風(fēng)能的最大功率跟蹤。該算法通過簡單的定子磁通方程推導(dǎo)，定子磁通估算通過基于定子電壓模型的可編程低通濾波器設(shè)計，利用遺忘因子的遞推最小二乘算法對轉(zhuǎn)速進(jìn)行實時辨識。本文建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)進(jìn)行了系統(tǒng)的設(shè)計，并進(jìn)行了仿真驗證，驗證了算法的正確性和可行性。

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(編輯 張愛琴)

Study on a rotor speed estimation algorithm of PMSG wind power system

CHENG Hui1, YANG Keli2, WANG Kejun1, LI Na1

(1. College of Electrical and Information Engineering, Henan Institute of Engineering, Zhengzhou 451192, China; 2. Training Center for Industry, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)

A rotor speed estimation algorithm in a direct vector controlled permanent magnet synchronous generator wind energy conversion system is proposed. The method is based on a simple equation obtainer from stator voltage and current. Stator flux information required by the speed estimator is obtained using the stator voltage equation by implementing a programmable low pass filter. The constant gain recursive least squares algorithm is adopted. Then, the rotor position obtained based on the proposed method are used in the rotor-flux oriented vector control of PMSG. The simulation result shows that the control strategy realizes maximum power point tracking control, which verifies the validity and feasibility of the theoretical model and control strategy. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 61405054).

permanent magnet synchronous generator; speed estimation; wind energy conversion systems; sensorless control; maximum power point tracking control

10.7667/PSPC150739

國家自然科學(xué)青年基金項目(61405054)

2015-08-05；

2015-12-20

程 輝(1979-)，女，碩士，講師，研究方向為電力電子與電力傳動、風(fēng)力發(fā)電。E-mail: ch.cxy@163.com