王翔　史亞亞

摘要：高中物理對于力的應(yīng)用研究是基于平面上的共點(diǎn)力合成與分解運(yùn)算，而物體若受到空間非平面共點(diǎn)力應(yīng)用時(shí)學(xué)生在概念和思維上出現(xiàn)困惑和不解。為此，本文從空間材料力學(xué)的角度結(jié)合高中物理的特點(diǎn)，給出解決此類問題的一般思路。

關(guān)鍵詞：空間；投影；類比；效果

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）44-0221-02

一、引言

中學(xué)物理對于靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)及電磁場的計(jì)算問題中的力都是平面上的共點(diǎn)力分解與合成，采用的是平面上的平行四邊形法則和正交分解法?，F(xiàn)行的中學(xué)物理教育為了應(yīng)試及學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，不斷拓展教學(xué)范圍及實(shí)際應(yīng)用能力提高，為此出現(xiàn)少量的空間上力的應(yīng)用問題。學(xué)生解決此問題遇到相當(dāng)大的困難。

中學(xué)物理教師在具體教學(xué)過程中，只是強(qiáng)調(diào)平行四邊形法則和正交分解的應(yīng)用，而不甚強(qiáng)調(diào)它的平面性。這樣導(dǎo)致學(xué)生遇到非平面共點(diǎn)力問題時(shí)，不知所措，無從下手。往往亂作一起，導(dǎo)致結(jié)果的嚴(yán)重錯(cuò)誤。對于這樣的問題，根據(jù)材料力學(xué)[1]和結(jié)構(gòu)力學(xué)[2]理論，建立分析物體上力的空間性，利用平面力類比，在垂直面上進(jìn)行投影，進(jìn)而效果對比，由狀態(tài)分析解答的思維模式。這種思維模式可以用方框圖表示為：

二、以該思維模式進(jìn)行的例題闡述

1.如圖1：有一個(gè)與水平方向夾角為（ ）的直角斜面，斜面上放置一個(gè)與斜面大小剛好相同的質(zhì)量為（ ）的物體，物體與兩個(gè)直角斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)都為

（ ），當(dāng)物體放入后沿斜面勻速下降，求物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式。

（1）分析力的空間位置。斜面對物體的兩個(gè)彈力方向在垂直于斜面棱的平面內(nèi)，而重力與垂直于斜面棱的平面夾角為（ ），三力不在同一平面內(nèi)，所以重力不能沿兩個(gè)彈力方向分解。

（2）與平面力模型類比。如圖2，用一個(gè)頂角為

（ ）的等腰三角形斜劈，劈物體時(shí)底面上加大小力的作用，求兩個(gè)斜面彈力的大小。此模型中，力在垂直棱的方向，且與兩個(gè)斜面方向的彈力在同一個(gè)平面內(nèi)，故采用平面共點(diǎn)力的分解和合成可以計(jì)算。

（3）找垂直橫截面投影。以斜面棱位置畫出它的縱切面，把重力在垂直面上投影為（ ）。（如圖3）

（ ）為斜面棱與水平方向的夾角。在物體橫截面內(nèi)，兩個(gè)彈力與處于同一面內(nèi)，進(jìn)行投影分解，求出（如圖4）兩個(gè)彈力等于物體對平面的壓力，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力為在平行棱的方向上物體勻速下滑，即有：物體沿斜面的下滑力等于兩個(gè)彈力作為壓力向上的滑動(dòng)摩擦力。

2.習(xí)題2：如圖5所示，兩根直木棒AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上固定不動(dòng)，一根水泥圓筒從木棍的上部勻速下滑。若保持兩木棒傾角不變，將兩木棒間的距離減少后固定不動(dòng)，仍將水泥圓筒放在兩木棒上部，則水泥筒在木棒上將呈何種狀態(tài)運(yùn)動(dòng)呢？

分析：①空間性：兩個(gè)彈力N在同一平面，重力G與動(dòng)摩擦力在同一平面，重力G與彈力N所在平面的夾角相等如圖6所示；②模型類比：兩個(gè)彈力的作用效果可以與圖2類比；③垂直面投影：以木棒所在位置作縱切面，將重力分解為木棒與水平面的夾角。畫水泥圓筒橫截面如圖6，兩個(gè)彈力N與力在同一平面，它們之間的夾角如圖6所示，根據(jù)平面力的合成與分解規(guī)律得到；④作用效果研究：水泥圓筒勻速下降，合力為零；⑤狀態(tài)求解：在平行于木棒方向上，水泥圓筒勻速下滑，當(dāng)兩木棒之間的距離減小時(shí)，彈力之間的夾角減小、增大，彈力N增大，動(dòng)摩擦因數(shù)不變，動(dòng)摩擦力增大，所以物體一定靜止。

三、結(jié)語

正確思維模式的建立有助于問題的準(zhǔn)確判斷，容易理解定律及規(guī)律的深刻含義，把握空間性及平面規(guī)律的結(jié)合運(yùn)用，把學(xué)生的單一定向思維模式逐漸轉(zhuǎn)變成空間的立體思維模式，學(xué)會(huì)對知識的融會(huì)貫通，進(jìn)而有利于深刻領(lǐng)會(huì)電磁學(xué)內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋子康.材料力學(xué)[M].北京科學(xué)出版社，2010：15-19.

[2]朱自勉.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京高等教育出版社，2008：25-27.