基于多幅偏振圖像的去霧研究

劉同軍

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

基于多幅偏振圖像的去霧研究

劉同軍

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

通過(guò)利用大氣散射退化模型，結(jié)合光的偏振信息，提出一種多幅偏振圖像去霧算法：通過(guò)He算法的暗原色理論對(duì)霧天圖像的無(wú)窮遠(yuǎn)處大氣光強(qiáng)的估計(jì)，應(yīng)用導(dǎo)向?yàn)V波對(duì)霧天圖像傳輸透射率的優(yōu)化，最終有效地復(fù)原霧天圖像，得到清晰的去霧圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，本算法可以很好地改善霧天圖像的質(zhì)量。

偏振圖像；暗原色；圖像復(fù)原；導(dǎo)向?yàn)V波

0　引言

在特殊的天氣條件（如大霧、沙塵暴以及雨天等）下，由于空氣中存在水滴、懸浮顆粒及其他雜質(zhì)等對(duì)大氣光產(chǎn)生散射現(xiàn)象，導(dǎo)致設(shè)備獲得的圖像嚴(yán)重退化（如目標(biāo)圖像的對(duì)比度出現(xiàn)較大的波動(dòng)，圖像目標(biāo)的大量細(xì)節(jié)信息變得模糊，出現(xiàn)嚴(yán)重失真）。因此，對(duì)霧天圖像進(jìn)行去霧具有現(xiàn)實(shí)意義，本文擬針對(duì)霧天圖像進(jìn)行去霧研究。現(xiàn)在，專(zhuān)家學(xué)者對(duì)于霧天情況下的圖像的研究，主要有2個(gè)方向：一個(gè)以圖像增強(qiáng)為主；另一個(gè)以大氣散射物理模型為主。

圖像增強(qiáng)［1-9］方向的研究，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)，直接利用圖像像素信息，在空間域?qū)F天采集到的圖像信息進(jìn)行處理，主要提高目標(biāo)場(chǎng)景的對(duì)比度，達(dá)到圖像去霧的效果。由于圖像增強(qiáng)沒(méi)有考慮到霧天圖像退化的其他原因，如退化的圖像會(huì)隨著場(chǎng)景深度的變化的關(guān)系主要是以指數(shù)變化等，因此處理方法簡(jiǎn)單，對(duì)目標(biāo)的一些細(xì)節(jié)信息處理稍有欠缺，不能滿足實(shí)際的需求。

大氣散射物理的研究［10-12］，基于大氣散射成像模型，對(duì)霧天成像系統(tǒng)建立相應(yīng)的模型，通過(guò)成像過(guò)程的反推過(guò)程，獲得目標(biāo)的無(wú)霧圖像。這種方法主要有2種方向：一種利用圖像中的部分關(guān)鍵的相關(guān)信息，通過(guò)模型進(jìn)行相關(guān)的算法處理，該方法實(shí)現(xiàn)形式相對(duì)簡(jiǎn)單，且對(duì)硬件要求小，最近在這方面的研究比較多，其中He的暗通道算法是主要的研究熱點(diǎn)之一；另一種是通過(guò)利用多幅圖像信息（比如偏振圖像、圖像目標(biāo)的深度信息或者正常天氣情況下的圖像等）作為輔助，最終實(shí)現(xiàn)去霧效果。這類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜，可是復(fù)原的效果較之前的研究有明顯的提高，這為本研究提供了理論指導(dǎo)。本文針對(duì)He等提出的去霧方法存在的不足，提出了一種基于偏振特性的圖像去霧算法。

1　偏振去霧算法

1.1光偏振態(tài)的表述

19世紀(jì)中期，英國(guó)科學(xué)家G. G. Stokes通過(guò)對(duì)光的偏振特性進(jìn)行了大量的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，提出了用一個(gè)四維向量來(lái)描述光的偏振特性［2-3，9］。Stokes矢量可以描述光的所有形態(tài)，比如自然光、部分以及完全偏振光等。Stokes矢量為

式中：I為偏振光的總光強(qiáng)度值；

Q為水平方向線偏振光的光強(qiáng)度值；

U為與水平方向成45°線偏振光的光強(qiáng)度值；

V為圓偏振光的光強(qiáng)度值。

Stokes矢量通常用式（2）表示，即

式中：EOx和EOy分別為偏振矢量在x軸和y軸方向的分量；

由式（2）可知，Stokes矢量能完成部分偏振光在內(nèi)的偏振光的表示，且這4個(gè)參數(shù)都可以在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到。對(duì)于非偏振光中的自然光，I＞0，U=Q=V=0，如果對(duì)它進(jìn)行歸一化處理，則（1 0 0 0）T即為自然光的Stokes矢量。

通常完全偏振光滿足一個(gè)性質(zhì)，即

完全偏振光中不同偏振光的4個(gè)參數(shù)也有不同。比如圓偏振光滿足U=Q=0，V≠0，可是線偏振光卻與它相反，U≠0，Q≠0，V=0。

所有不同角度的偏振光的狀態(tài)不僅可以通過(guò)Stokes矢量表示，而且可以獲得圖像的相應(yīng)的偏振度，即

偏振度0≤P≤1，對(duì)于非偏振光（即自然光），P=0；完全偏振光的P=1；而部分偏振光0＜P＜1［4］。在實(shí)際應(yīng)用中，由于圓偏振光出現(xiàn)的情況很少，因此，通常假設(shè)V=0，代入式（4），可得：

其對(duì)應(yīng)偏振相位角為

轉(zhuǎn)動(dòng)采集設(shè)備的偏振片得到不同偏振角度的圖像。旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致采集圖像的目標(biāo)場(chǎng)景產(chǎn)生位移而發(fā)生變化，因此可以用偏振相機(jī)來(lái)代替需要旋轉(zhuǎn)偏振片的普通數(shù)碼相機(jī)，這樣可以節(jié)約圖像采集時(shí)間，這種情況下可假設(shè)3個(gè)不同角度的場(chǎng)景變化很微小。

1.2基于偏振特性的去霧算法

通過(guò)Stokes矢量以及大氣散射模型，建立了一個(gè)新的偏振模型，即將

式（9）～（10）中：Ic（x）為霧天圖像的其中一個(gè)顏色通道x處的像素值，c為某個(gè)顏色通道，即R、G或B通道；

Jc（x）為去霧后圖像的其中一個(gè)顏色通道x處的像素值；

t（x）為霧天圖像x處的傳輸透射率；

Ac為霧天圖像的其中一個(gè)顏色通道大氣光值；

Ia（x）， Ib（x）， If（x）為不同角度的偏振圖像x處的像素值；

A∞為無(wú)窮遠(yuǎn)處的大氣光值。

1.2.1算法描述

通過(guò)式（10），可以發(fā)現(xiàn)通過(guò)霧天圖像傳輸透射率t（x）和無(wú)窮遠(yuǎn)處大氣光值A(chǔ)∞的估計(jì)，便可以獲得去霧后的圖像，其步驟如下。

1）霧天圖像傳輸透射率的估計(jì)

結(jié)合He的暗原色先驗(yàn)理論，首先對(duì)式（9）進(jìn)行歸一化處理，其次對(duì)等號(hào)兩側(cè)完成2次的最小值濾波：第一次是對(duì)R、G、B 3個(gè)顏色通道求最小值，第二次是在一個(gè)窗口區(qū)域（x）內(nèi)部求最小值，即

去霧后圖像的性質(zhì)應(yīng)該適合晴天圖像的暗通道定義，即

通常，大氣光值的每個(gè)通道的Ac＞0，可得

將式（13）代入式（11）可得

在對(duì)圖像中天空區(qū)域的處理中，可以把天空區(qū)域的光強(qiáng)值看成是和大氣光值接近，即：

修正參數(shù)的大小可視情況而定，在此取值為0.98，即去掉霧的程度是98%。

如果霧天圖像的復(fù)原圖像在t（x）很小時(shí)，復(fù)原圖像容易受到噪聲干擾，使得復(fù)原圖像有可能出現(xiàn)失真。為了避免這種情況的發(fā)生，課題組給傳輸透射率t（x）設(shè)置了一個(gè)t0因子，作為對(duì)它的修正，即

2）霧天圖像傳輸透射率的優(yōu)化

由于He使用軟摳圖算法細(xì)化傳輸透射率，耗費(fèi)大量時(shí)間，導(dǎo)致算法的實(shí)用性降低，因此課題組提出采用引導(dǎo)濾波器對(duì)粗略傳輸透射率進(jìn)行快速優(yōu)化。在以霧天圖像中像素點(diǎn)x為中心的窗口x中，輸出圖像t（y）是導(dǎo)向圖像I（y）的局部線性變化［5-8］，即

y為該區(qū)域內(nèi)的像素。

在處理霧天圖像的時(shí)候，主要是選取常規(guī)的霧天圖像作為導(dǎo)向?yàn)V波器的輸入圖像（即I（y）），因?yàn)樗徐F天圖像目標(biāo)的所有初始邊緣細(xì)節(jié)信息。由于輸入圖像和導(dǎo)向圖像都是已知，為了使輸出圖像t（y）和導(dǎo)向圖像之間的關(guān)系和線性系數(shù)（ax， bx）相似，課題組在窗口的設(shè)計(jì)中提出一個(gè)代價(jià)函數(shù)：

然后采取線性回歸法對(duì)式（19）進(jìn)行求解，即

U為單位矩陣；

把式（18）和（19）代入式（20），就可以獲得霧天圖像細(xì)化后的傳輸透射率。

3）霧天圖像的大氣光值A(chǔ)的估計(jì)

通過(guò)He算法對(duì)大氣光值進(jìn)行估計(jì)，其步驟如下：對(duì)霧天圖像的暗原色里面的像素進(jìn)行從大到小排序，選取其中最大的0.1%，然后再通過(guò)索引，找到它們對(duì)應(yīng)的霧天圖像的像素值，通過(guò)比較，選取這些像素值里面的最大值近似地作為無(wú)窮遠(yuǎn)處大氣光值。這樣估計(jì)的大氣光值容易受到高亮噪聲或者白色非天空區(qū)域的影響，因此課題組做了改進(jìn)，把這個(gè)最大值的15×15的區(qū)間的均值作為大氣光值。

1.2.2算法的框圖

本文復(fù)原算法框圖如圖1所示。

圖1　基于偏振特性的圖像復(fù)原方法Fig. 1　Image restoration method using polarization characteristics

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本次實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行環(huán)境：ACER E1-470G筆記本，CPU為第三代智能英特爾酷睿i3-3217U，內(nèi)存為4 G，操作系統(tǒng)為Windows 7系統(tǒng)，霧天復(fù)原算法的運(yùn)行環(huán)境為美國(guó)MathWorks 公司制作的Matlab 2013b。

2.1主觀效果分析

實(shí)驗(yàn)中，第1組采集的是早晨濃霧圖像。如圖2所示。圖3為應(yīng)用不同算法對(duì)早晨濃霧圖像的去霧效果圖。

圖2　早晨濃霧下不同角度的偏振光圖像Fig. 2　Polarization images of different angles in the morning fog

圖3　基于不同算法的早晨濃霧去霧效果Fig. 3　The defogging effects of morning fog using different algorithms

實(shí)驗(yàn)第2組采集的是傍晚遠(yuǎn)景薄霧的圖像，如圖4所示。圖5為應(yīng)用不同算法對(duì)傍晚遠(yuǎn)景薄霧圖像的去霧效果圖。

圖4　傍晚遠(yuǎn)景薄霧下不同角度的偏振光圖像Fig. 4　Polarization images of different angles in the evening mist

圖5　基于不同算法的傍晚遠(yuǎn)景薄霧去霧效果Fig. 5　The defogging effects of evening mist using different algorithms

通過(guò)這2組圖像數(shù)據(jù)的分析，本文的算法在邊緣處理的時(shí)候有些差錯(cuò)，但是本算法與其他2種算法相比，處理后的結(jié)果更接近于自然，圖像的細(xì)節(jié)信息更加明顯，且圖像的清晰度有了明顯的改善。

2.2客觀分析

為了定量地描述圖像復(fù)原前后的圖像質(zhì)量，本文主要采用了圖像信息熵、標(biāo)準(zhǔn)差和灰度平均值3種參數(shù)對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。這3個(gè)參數(shù)都是值越大，表明圖像復(fù)原的結(jié)果越好，即去霧圖像質(zhì)量越好。第1組實(shí)驗(yàn)圖像的比較結(jié)果如表1所示。

表1　近景不同方法的去霧的客觀分析結(jié)果Table 1　The analysis results of different methods about image defogging at near scene

第2組實(shí)驗(yàn)圖像的比較結(jié)果如表2所示。

表2　遠(yuǎn)景不同方法的去霧的客觀分析結(jié)果Table 2　The analysis results of different methods about image defogging at distant scene

通過(guò)對(duì)表1～2幾組數(shù)據(jù)的對(duì)比分析可以得出，本文算法在熵、標(biāo)準(zhǔn)差和灰度平均值上明顯優(yōu)于其他2個(gè)算法，并且這3個(gè)值較大，表明去霧圖像的質(zhì)量更好，所含的信息量更大，清晰度更高，說(shuō)明本算法有效地改善了去霧圖像質(zhì)量、清晰度以及細(xì)節(jié)信息。

3　結(jié)語(yǔ)

隨著科技的發(fā)展，人們對(duì)自身生存環(huán)境也越來(lái)越重視，也越來(lái)越深入地了解特殊天氣（如霧天、霾、沙塵暴等等）的形成機(jī)理；加之偏振理論的應(yīng)用也越來(lái)越深入，結(jié)合之前的去霧算法，使得圖像去霧方面的研究取得了更大的進(jìn)步，圖像的細(xì)節(jié)處理也成為了未來(lái)計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)非常熱點(diǎn)的問(wèn)題。

總體來(lái)說(shuō)，基于大氣散射物理模型并且結(jié)合偏振特性的圖像以及視頻的霧天復(fù)原方法是圖像研究者研究的大趨勢(shì)，而且己經(jīng)取得了一定的成果。本文在大氣散射物理模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合He的暗原色理論，很好地解決了算法的計(jì)算的復(fù)雜度上的問(wèn)題，利用光的偏振特性有效地實(shí)現(xiàn)了霧天等特殊天氣下的圖像復(fù)原。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：本文的算法不僅可以有效地去除圖像中的霧，還可以有效地提高圖像的細(xì)節(jié)信息。

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（責(zé)任編輯：申劍）

Research of Image Dehazing Based on Multiple Polarization Images

LIU Tongjun
（School of Electronic and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022，China）

By using the atmospheric scattering degradation model， combined with the light polarization information and proposed a defogging algorithm with multiple polarization image: combined with the He's Dark Channel theory to estimate the atmospheric light intensity in the infinite distance of fog image， and with the optimization of guided filter to fog image transmission， recovered effectively the fog image and obtained a clear defogging image. The experiments showed that the proposed algorithm is capable of improving fogging image quality.

polarization image；dark channel；image restoration；guided filter

TP391

A

1673-9833（2016）02-0037-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.02.007

2015-10-05

劉同軍（1989-），男，陜西渭南人，長(zhǎng)春理工大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)閳D像處理，E-mail：BruceHome@126.com