完美的錯誤

王嘉興

2015年9月，大眾汽車爆出丑聞，該公司在車中安裝了作弊軟件，可以自動判定汽車是否處于尾氣檢測狀態(tài)，并控制尾氣的排放，以便通過車檢。美國環(huán)保局完全被蒙在鼓里。

最終“出賣”大眾公司的不是別人，而是它自己生產(chǎn)的汽車——整齊劃一的好數(shù)據(jù)讓人在直覺上就感到不對勁。環(huán)保局的工作人員就是從這個現(xiàn)象入手，順藤摸瓜找到了問題。

在日常工作中，如果一件事發(fā)展得太過順利，我們也總會隱隱覺得有地方不對，這樣的直覺是有道理的。澳大利亞和法國的研究者們最近在期刊《英國皇家學(xué)會學(xué)報(bào)A》上發(fā)表了一篇名為《好得難以置信：壓倒性的證據(jù)也會失效》的文章，說明了為什么當(dāng)所有的證據(jù)都指向同一個結(jié)果時，它反而可能有問題。他們稱之為“一致性悖論”。

這聽起來違背常理。我們一般認(rèn)為當(dāng)所有人的看法一致時，真相應(yīng)該就是如此，畢竟不可能所有人同時出錯。論文并沒有反對這個觀點(diǎn)，而是給它加了一個前提：系統(tǒng)零偏差或是接近零偏差。簡單說來，就是每個個體出錯的概率很小，例如在一堆香蕉中挑出一個蘋果，幾乎不會有人犯錯。

但在指認(rèn)嫌疑人的過程中，系統(tǒng)偏差無法避免。如果目擊者只是在嫌犯逃跑時匆匆瞥了一眼，他們認(rèn)錯人的概率將高達(dá)48%。

實(shí)際上，哪怕只是很小的偏差，也都會對最終的結(jié)果產(chǎn)生極大的影響。即使辨認(rèn)過程中只有1%的情況出現(xiàn)偏見，當(dāng)超過3人的意見完全一致時，他們正確的概率也會顯著下降；若6個或更多證人的意見相同，他們指認(rèn)出真兇的概率甚至低于60%——這接近隨機(jī)指認(rèn)的結(jié)果。而這個偏見產(chǎn)生的原因，可能僅僅是警方無意的行為被證人誤讀。有趣的是，如果此時出現(xiàn)一名證人與其他人意見相左，那么其他人意見正確的概率反而會大大提高。

這就像我們在拋硬幣時，如果得到硬幣正、反面的次數(shù)相差過大的結(jié)果，我們會認(rèn)為這枚硬幣有問題，而不是概率定律出了差錯。同樣地，所有證人意見一致的概率其實(shí)很小，在這種情況下，更有可能是系統(tǒng)出現(xiàn)差錯。

DNA檢測在刑偵領(lǐng)域一直被認(rèn)為是鐵證，每個人的DNA序列都是獨(dú)特的。誰也沒有想到，有一天DNA證據(jù)反而成為困擾。從20世紀(jì)90年代到21世紀(jì)初，歐洲警方在法國、德國、奧地利等地的15個犯罪現(xiàn)場都發(fā)現(xiàn)了同一個女性的DNA。起初偵探們非常激動，以為終于抓到了這條“大魚”。這個轟動一時的神秘連環(huán)殺手被稱為“海爾布隆魅影”，籠罩在歐洲上空長達(dá)15年之久，最后令警方啼笑皆非的是，警方用于收集DNA的工具被污染了，這個被追蹤已久的“兇手”，其實(shí)只是棉簽制造廠的一名女工。

正是因?yàn)槿藗兲^相信科技，才會造成“一致性悖論”。

走彎路的還有計(jì)算機(jī)科學(xué)家們。在加密技術(shù)中，一般認(rèn)為錯誤率低于2-128才是可以接受的。我們借助各種技術(shù)和算法來努力提高加密的等級，卻忽略了實(shí)際操作中的問題：計(jì)算機(jī)元器件本身有一定的出錯概率，甚至一束來自遙遠(yuǎn)太空的宇宙射線都會影響計(jì)算，這種情況每個月出現(xiàn)的概率是10-13，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于要求的錯誤率。這就導(dǎo)致了一個尷尬的事實(shí)，加密協(xié)議宣稱的安全程度越高，反而越容易受到各類故障的影響。下一次遇到宣稱他們的算法保密程度高的廣告，不妨反問他有沒有解決宇宙射線的問題。

“一致性悖論”不僅可以幫助我們走出難以解釋的困境，在鑒別真?zhèn)紊弦沧坑谐尚?。在?shí)驗(yàn)科學(xué)的研究中，背景噪音幾乎是不可避免的，種種系統(tǒng)誤差會讓結(jié)果產(chǎn)生一定的異常。但在科學(xué)史上，不少實(shí)驗(yàn)結(jié)果看起來都有點(diǎn)好得過頭了，例如密立根油滴實(shí)驗(yàn)和孟德爾的豌豆遺傳實(shí)驗(yàn)。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都在意料中，沒有任何異常值，許多學(xué)者都懷疑結(jié)果是編造的，或是經(jīng)過人工精心挑選的。了解了“一致性悖論”，我們就再也不會被社會調(diào)研、數(shù)據(jù)普查，甚至是會計(jì)報(bào)賬中的貓膩和手段欺騙了。

讀完論文，我不禁佩服古羅馬人的智慧。在古羅馬法中，如果所有的法官都認(rèn)為嫌疑人有罪，他反而會被赦免。那個年代的人們也許不懂高深的數(shù)理邏輯，但立法者已經(jīng)意識到，全體一致的判決往往意味著司法過程，甚至司法系統(tǒng)出現(xiàn)了問題。看來，人多不一定可靠。

（林冬冬摘自《中國青年報(bào)》2016年7月6日，鄺 飚圖）